Wood anisotropic- and orthotropic properties and structure, entails a certain limitation regarding its final use. Its properties have there an important role, depending on what it will be used. In order to not decompose the material for the full quality determination, necessary alternative methods that can do the job without decomposition. One such method is the acoustic investigation by ultrasonic techniques. The method has been used in a variety of areas, the last few decades, so even in the wood industry. One question asked was whether the method can be used to examine the slope of grain angle under bark of the hybrid aspen. A comparison of an acoustic ultrasonic measurements and a manual measurement with a fiber angle measuring device with respect to the fiber angle, were made. The result was that some connection existed between fiber angle and the ultrasonic velocity.

Spiral grain in trees causes trouble to the wood industry, since boards sawn from trees with large grain angle have severe problems with form stability. Measurements of the grain angle under bark enable the optimisation of the refining process. The main objective of this thesis is to study the potential in estimating the grain angle by using microwaves. To do this, electromagnetic modelling and sensitivity analysis are combined. The dielectric properties of wood are different along and perpendicular to the wood fibres. This anisotropy is central for the estimation of the grain angle by means of microwaves. To estimate the grain angle, measurements are used together with electromagnetic modelling for the scattering from plane surfaces and cylinders. Measurement set-ups are proposed to determine the material parameters, such as the grain angle, for plane boards and cylindrical logs. For cylindrical logs both near-field and far-field measurements are investigated. In general, methods for determining material parameters exhibit large errors in the presence of noise. In this case, acceptable levels of these errors are achieved throug using few material parameters in the model: the grain angle and two dielectric parameters, characterising the electrical properties parallel and perpendicular to the fibres. From the case with plane boards, it is concluded that it is possible to make use of the anisotropy of wood to estimate the grain angle from the reflected electromagnetic field. This property forms then the basis of the proposed methods for the estimation of the grain angle in cylindrical logs. For the proposed methods, a priori knowledge of the moisture content or temperature of the wood is not needed. Furthermore, since the anisotropy persist also for frozen wood, the method is valid for temperatures below zero degrees Celsius. For the case with cylindrical logs, sensitivity analysis is applied to the near-field as well as the far-field methods, to analyse the parameter dependence with respect to the measurement model and the errors introduced by noise. In this sensitivity analysis, the Cram\'r-Rao bound is used, giving the best possible variance for estimating the parameters. The levels of the error bounds are high, indicating a problematic estimation problem. However, the feasibility of accurate estimation will be improved through higher signal-to-noise ratios, repeated measurements, and better antenna gain. The sensitivity analysis is also useful as an analytical tool to understand the difficulties and remedies related to the method used for determining material parameters, as well as a practical aid in the design of a measurement set-up. According to the thesis, grain angle estimation is possible with microwaves. The proposed methods are fast and suitable for further development for in-field use in the forest or in saw mills. / Träd med växtvridenhet orsakar problem i träindustrin eftersom brädor som sågats från träd med stor fibervinkel har problem med formstabiliteten och vrider sig då de torkas. Mätning av fibervinkeln under bark möjliggör optimering av förädlingsprocessen. I den här avhandlingen kombineras elektromagnetisk modellering och känslighetsanalys för att undersöka möjligheterna att bestämma fibervinkeln med mikrovågor. De elektriska egenskaperna hos trä är olika längs med och vinkelrätt mot fibrerna. Den här anisotropin är utgångspunkten för att bestämma fibervinkeln med hjälp av mikrovågor. För att skatta fibervinkeln används mätningar tillsammans med elektromagnetisk modellering för spridningen från plana ytor och cylindrar. Mätuppställningar föreslås för problemet att skatta materialparametrar, såsom fibervinkeln, i plana brädor och cylindriska stockar. För cylindriska stockar undersöks både närfälts- och fjärrfältsmätningar. I allmänhet har metoder för skattning av materialparametrar stora fel då systemet innehåller brus. Här erhålls acceptabla fel genom att använda få materialparametrar i modelleringen. De materialparametrar som används är fibervinkeln och två dielektriska parametrar som karakteriserar de elektriska egenskaperna längs med och vinkelrätt mot träfibern. Slutsatsen från fallet med plana brädor är att det är möjligt att använda anisotropin hos trä och dess påverkan på ett reflekterat elektromagnetiskt fält för att skatta fibervinkeln. Detta är grunden i de metoder som föreslås för cylindriska stockar. För samtliga metoder så gäller att varken fukthalt eller temperatur behöver vara kända på förhand. Eftersom anisotropin kvarstår också för fruset trä så är metoderna användbara även för temperaturer under noll grader Celsius. För fallet med cylindriska stockar används känslighetsanalys på både närfälts- och fjärrfältsmetoderna för att analysera parameterberoendet i uppmätt data samt felen som introduceras av brus. I den här känslighetsanalysen används Cram\'{e}r-Rao gränsen som ger den bästa möjliga variansen för skattning av parametrarna. Nivåerna på gränserna är höga vilket indikerar att det är ett svårt estimeringsproblem. Möjligheterna att skatta parametrarna noggrant förbättras genom bättre signal-brus förhållande, upprepade mätningar samt ökad antennstyrka. Känslighetsanalysen är också användbar som ett analytiskt verktyg för ökad förståelse för problem och möjligheter relaterade till metoden för att skatta parametrarna och som ett praktiskt stöd för design av en mätuppställning. Enligt avhandlingen är skattning av fibervinkel möjlig med mikrovågor. De föreslagna metoderna är snabba och lämpliga att utveckla vidare för användning i skogen eller i sågverk.

<p>Spiral grain in trees causes trouble to the wood industry, since boards sawn from trees with large grain angle have severe problems with form stability. Measurements of the grain angle under bark enable the optimisation of the refining process. The main objective of this thesis is to study the potential in estimating the grain angle by using microwaves. To do this, electromagnetic modelling and sensitivity analysis are combined.</p><p>The dielectric properties of wood are different along and perpendicular to the wood fibres. This anisotropy is central for the estimation of the grain angle by means of microwaves. To estimate the grain angle, measurements are used together with electromagnetic modelling for the scattering from plane surfaces and cylinders. Measurement set-ups are proposed to determine the material parameters, such as the grain angle, for plane boards and cylindrical logs. For cylindrical logs both near-field and far-field measurements are investigated. In general, methods for determining material parameters exhibit large errors in the presence of noise. In this case, acceptable levels of these errors are achieved throug using few material parameters in the model: the grain angle and two dielectric parameters, characterising the electrical properties parallel and perpendicular to the fibres.</p><p>From the case with plane boards, it is concluded that it is possible to make use of the anisotropy of wood to estimate the grain angle from the reflected electromagnetic field. This property forms then the basis of the proposed methods for the estimation of the grain angle in cylindrical logs. For the proposed methods, a priori knowledge of the moisture content or temperature of the wood is not needed. Furthermore, since the anisotropy persist also for frozen wood, the method is valid for temperatures below zero degrees Celsius.</p><p>For the case with cylindrical logs, sensitivity analysis is applied to the near-field as well as the far-field methods, to analyse the parameter dependence with respect to the measurement model and the errors introduced by noise. In this sensitivity analysis, the Cram\'{e}r-Rao bound is used, giving the best possible variance for estimating the parameters. The levels of the error bounds are high, indicating a problematic estimation problem. However, the feasibility of accurate estimation will be improved through higher signal-to-noise ratios, repeated measurements, and better antenna gain. The sensitivity analysis is also useful as an analytical tool to understand the difficulties and remedies related to the method used for determining material parameters, as well as a practical aid in the design of a measurement set-up.</p><p>According to the thesis, grain angle estimation is possible with microwaves. The proposed methods are fast and suitable for further development for in-field use in the forest or in saw mills.</p> / <p>Träd med växtvridenhet orsakar problem i träindustrin eftersom brädor som sågats från träd med stor fibervinkel har problem med formstabiliteten och vrider sig då de torkas. Mätning av fibervinkeln under bark möjliggör optimering av förädlingsprocessen. I den här avhandlingen kombineras elektromagnetisk modellering och känslighetsanalys för att undersöka möjligheterna att bestämma fibervinkeln med mikrovågor.</p><p>De elektriska egenskaperna hos trä är olika längs med och vinkelrätt mot fibrerna. Den här anisotropin är utgångspunkten för att bestämma fibervinkeln med hjälp av mikrovågor. För att skatta fibervinkeln används mätningar tillsammans med elektromagnetisk modellering för spridningen från plana ytor och cylindrar. Mätuppställningar föreslås för problemet att skatta materialparametrar, såsom fibervinkeln, i plana brädor och cylindriska stockar. För cylindriska stockar undersöks både närfälts- och fjärrfältsmätningar. I allmänhet har metoder för skattning av materialparametrar stora fel då systemet innehåller brus. Här erhålls acceptabla fel genom att använda få materialparametrar i modelleringen. De materialparametrar som används är fibervinkeln och två dielektriska parametrar som karakteriserar de elektriska egenskaperna längs med och vinkelrätt mot träfibern.</p><p>Slutsatsen från fallet med plana brädor är att det är möjligt att använda anisotropin hos trä och dess påverkan på ett reflekterat elektromagnetiskt fält för att skatta fibervinkeln. Detta är grunden i de metoder som föreslås för cylindriska stockar. För samtliga metoder så gäller att varken fukthalt eller temperatur behöver vara kända på förhand. Eftersom anisotropin kvarstår också för fruset trä så är metoderna användbara även för temperaturer under noll grader Celsius.</p><p>För fallet med cylindriska stockar används känslighetsanalys på både närfälts- och fjärrfältsmetoderna för att analysera parameterberoendet i uppmätt data samt felen som introduceras av brus. I den här känslighetsanalysen används Cram\'{e}r-Rao gränsen som ger den bästa möjliga variansen för skattning av parametrarna. Nivåerna på gränserna är höga vilket indikerar att det är ett svårt estimeringsproblem. Möjligheterna att skatta parametrarna noggrant förbättras genom bättre signal-brus förhållande, upprepade mätningar samt ökad antennstyrka. Känslighetsanalysen är också användbar som ett analytiskt verktyg för ökad förståelse för problem och möjligheter relaterade till metoden för att skatta parametrarna och som ett praktiskt stöd för design av en mätuppställning.</p><p>Enligt avhandlingen är skattning av fibervinkel möjlig med mikrovågor. De föreslagna metoderna är snabba och lämpliga att utveckla vidare för användning i skogen eller i sågverk.</p>

Estimating parameters is the problem of finding their values from measurements and modelling. Parameters describe properties of a system; material, for instance, are defined by mechanical, electrical, and chemical parameters. Fisher information is an information measure, giving information about how changes in the parameter effect the estimation. The Fisher information includes the physical model of the problem and the statistical model of noise. The Cramér-Rao bound is the inverse of the Fisher information and gives the best possible variance for any unbiased estimator. This thesis considers aspects of sensitivity analysis in two applied material parameter estimation problems. Sensitivity analysis with the Fisher information and the Cramér-Rao bound is used as a tool for evaluation of measurement feasibilities, comparison of measurement set-ups, and as a quantitative measure of the trade-off between accuracy and resolution in inverse imaging. The first application is with estimation of the wood grain angle parameter in trees and logs. The grain angle is the angle between the direction of the wood fibres and the direction of growth; a large grain angle strongly correlates to twist in sawn timber. In the thesis, measurements with microwaves are argued as a fast and robust measurement technique and electromagnetic modelling is applied, exploiting the anisotropic properties of wood. Both two-dimensional and three-dimensional modelling is considered. Mathematical modelling is essential, lowering the complexity and speeding up the computations. According to a sensitivity analysis with the Cramér-Rao bound, estimation of the wood grain angle with microwaves is feasible. The second application is electrical impedance tomography, where the conductivity of an object is estimated from surface measurements. Electrical impedance tomography has applications in, for example, medical imaging, geological surveillance, and wood evaluation. Different configurations and noise models are evaluated with sensitivity analysis for a two-dimensional electrical impedance tomography problem. The relation between the accuracy and resolution is also analysed using the Fisher information. To conclude, sensitivity analysis is employed in this thesis, as a method to enhance material parameter estimation. The sensitivity analysis methods are general and applicable also on other parameter estimation problems. / Estimering av parametrar är att finna deras värde utifrån mätningar och modellering. Parametrar beskriver egenskaper hos system och till exempel material kan definieras med mekaniska, elektriska och kemiska parametrar. Fisherinformation är ett informationsmått som ger information om hur ändringar i en parameter påverkar estimeringen. Fisherinformationen ges av en fysikalisk modell av problemet och en statistisk modell av mätbruset. Cramér-Rao-gränsen är inversen av Fisherinformationen och ger den bästa möjliga variansen för alla väntevärdesriktiga estimatorer.Den här avhandlingen behandlar aspekter av känslighetsanalys i två tillämpade estimeringsproblem för materialparametrar. Känslighetsanalys med Fisherinformation och Cramér-Rao-gränsen används som ett redskap för utvärdering av möjligheten att mäta och för jämförelser av mätuppställningar, samt som ett kvantitativt mått på avvägningen mellan noggrannhet och upplösning för inversa bilder. Den första tillämpningen är estimering av fibervinkeln hos träd och stockar. Fibervinkeln är vinkeln mellan växtriktningen och riktningen hos träfibern och en stor fibervinkel är relaterad till problem med formstabilitet i färdiga brädor. Mikrovågsmätningar av fibervinkeln presenteras som en snabb och robust mätteknik. I avhandlingen beskrivs två- och tredimensionella elektromagnetiska modeller som utnyttjar anisotropin hos trä. Eftersom matematisk modellering minskar komplexiteten och beräkningstiden är det en viktig del i estimeringen. Enligt känslighetsanalys med Cramér-Rao-gränsen är estimering av fibervinkeln hos trä möjlig. Den andra tillämpningen är elektrisk impedanstomografi, där ledningsförmågan hos objekt bestäms genom mätningar på ytan. Elektrisk impedanstomografi har tillämpningar inom till exempel medicinska bilder, geologisk övervakning och trämätningar. Olika mätkonfigurationer och brusmodeller utvärderas med känslighetsanalys för ett tvådimensionellt exempel på elektrisk impedanstomografi. Relationen mellan noggrannhet och upplösning analyseras med Fisher information. För att sammanfatta beskrivs känslighetsanalys som en metod för att förbättra estimeringen av materialparametrar. Metoderna för känslighetsanalys är generella och kan tillämpas också på andra estimeringsproblem för parametrar.

Most strength grading machines on the European market use an averagemodulus of elasticity (MOE), estimated on a relatively large distance along awood member, as the indicating property (IP) to bending strength. Theaccuracy of such grading machines in terms of coefficient of determination israther low at R2 ≈ 0.5. This research is motivated by a desire to increase theaccuracy of the strength grading in the industry today. The aim of the presentstudy is to contribute knowledge of local variation in bending stiffness/MOEwith high resolution and thus locate weak sections due to stiffness reducingfeatures (the most important is knots) for structural timber.The present study introduces three methods that involve structural dynamics,classical beam theory and optical measurement to assess local wood stiffness.Specifically: The dynamic method, in which a wood member is treated as an ordinaryphysical structure and the local stiffness is studied by exploring itsdynamic properties. In Method II, a bending MOE profile is established based on local fibre angle information. The local fibre orientation is detected through highresolution laser scanning based on the tracheid effect.  For Method III, a bending MOE profile is established using surfacestrain information under four-point bending. A high resolution strainfield is obtained using the digital image correlation (DIC) technique. From the present study, the two latter methods are more favourable inevaluating the local stiffness within a piece of structural timber. Moreover, thestudy reveals that the established bending MOE profiles using the two lattermethods, i.e. based on information of the local fibre angle and surface strain,agree reasonably well. However, for some patterns of knot clusters, the localbending MOE, calculated on the basis of fibre angles, is significantly higherthan the local bending MOE estimated on the basis of surface strain. / De flesta av de utrustningar för hållfasthetssortering som utnyttjas på deneuropeiska marknaden använder ett medelvärde på elasticitetsmodulen(MOE), beräknat på en relativt stor längd av en sågad planka, som indikativparameter (IP). Sådan hållfasthetssortering ger en noggrannhet i termer avförklaringsgrad på R2 ≈ 0.5, vilket är ganska lågt. Arbetet i denna studiemotiveras av en önskan att öka noggrannheten i hållfasthetssorteringen. Syftetmed denna studie är att bidra med kunskap om lokala variationer iböjstyvhet/MOE med hög upplösning och att lokalisera veka snitt (där kvistarär den viktigaste försvagande faktorn) för konstruktionsvirke.Den aktuella studien introducerar tre metoder som omfattar strukturdynamik,klassisk balkteori och optisk mätning vid bedömningen av lokal styvhet imaterialet. Specifikt:  Metod I, där den lokala böjstyvheten studerades genom de dynamiskaegenskaperna såsom egenfrekvens och modform.  Metod II, där en MOE profil beräknas på basis av information om lokalafibervinklar på ett virkesstyckes ytor. Den lokala fiberorienteringen mätsmed högupplöst laserskanning baserad på den så kallade trakeideffekten.  Metod III, där en MOE-profil fastställdes med hjälp avtöjningsinformation för en hel flatsida av en planka belastad med konstantböjmoment. Det högupplösta töjningsfältet erhölls med hjälp av teknikför Digital Image Correlation (DIC). Studien visar att de två sistnämnda metoderna är mycket lämpade för attutvärdera den lokala styvheten i ett virkesstycke. Dessutom visar studien att deMOE-profiler som togs fram med hjälp av de två sistnämnda metoderna,vilka baseras på information om lokala fibervinklar och töjningsfältet på ytan,stämde överens för större delen av virkesstycket. För visa kvistgrupper kan dock den lokala böjstyvheten högre med metoden baserad på fibervinklar.

Strength grading of structural timber is a process by which value is added to sawn products. It is to the greater part carried out using machine grading based on statistical relationships between so called indicating properties and bending strength. The most frequently applied indicating property (IP) on the European market is the stiffness in terms of average modulus of elasticity (MOE) of a timber piece, although MOE is a material property that varies within timber. A major limitation of today’s grading methods is that the described relationships are relatively poor, which means that there is a potential for more accurate techniques. The main purpose of this research has been to initiate development of more accurate and efficient machine grading methods. Strength of timber is dependent on the occurrence of knots. At the same time, knot measures applied as indicating properties until today have shown to be poor predictors of strength. However, results from this research, and from previous research, has shown that not only size and position of knots but also fibre deviations in surrounding clear wood are of great importance for local stiffness and development of fracture under loading. Thus, development of new indicating properties which take account of knots as well as properties of surrounding fibres, determined on a very local scale, was considered as a possible path towards better strength grading. In the research, results from contact-free deformation measurements were utilized for analysis of structural behaviour of timber on both local and global level. Laser scanning was used for detection of local fibre directions projected on surfaces of pieces. Scanned information, combined with measures of density and average axial dynamic MOE, was applied for calculation of the variation of local MOE in the longitudinal board direction. By integration over cross-sections along a piece, a stiffness profile in edgewise bending was determined and a new IP was defined as the lowest bending MOE along the piece. For a sample of Norway spruce planks, a coefficient of determination of 0.68 was achieved between the new IP and bending strength. For narrow side boards to be used as laminations in wet-glued glulam beams, the relationship between IP and tensile strength was as high as 0.77. Since the intended use of the narrow boards was as laminations in wet-glued beams, the possibility of grading them in a wet state was also investigated. Grading based on axial dynamic excitation and weighing gave just as good results in a wet state as when the same grading procedure was applied after drying. It was also found that the relationship between the new IP and strength was dependent on what scale the IP was determined. Optimum was reached for moving average MOE calculated over lengths corresponding with approximately half the width of investigated pieces. Implementation of the new IP will result in grading that is more accurate than what is achieved by the great majority of today’s grading machines. The new method will probably also be particularly favourable for development of engineered wood products made of narrow laminations. / Hållfasthetssortering av konstruktionsvirke innebär att värdet på sågade produkter ökar. Sorteringen genomförs oftast med maskinella metoder baserade på statistiska samband mellan s.k. indikerande egenskaper och böjhållfasthet. Den indikerande egenskap (indicating property, IP) som är vanligast på den Europeiska marknaden är styvhet uttryckt som ett medelvärde för elasticitetsmodulen (modulus of elasticity, MOE) i ett virkesstycke, trots att MOE är en materialegenskap som varierar i virket. En betydande begränsning med dagens sorteringsmetoder är att de beskrivna sambanden är förhållandevis svaga, vilket innebär att det finns en potential för metoder med högre noggrannhet. Det huvudsakliga syftet med detta doktorandprojekt har varit att initiera en utveckling mot sådana metoder. Hållfasthet hos virke är beroende av förekomst av kvistar. Samtidigt har de kvistmått som fram till idag kommit till användning visat sig vara dåliga prediktorer av hållfasthet. Resultat från såväl denna som tidigare forskning har dock visat att inte bara kvistars storlek och läge, utan också variationen i fiberriktning i omgivande träfibrer, är av stor betydelse för lokal styvhet och brottförlopp under inverkan av last. Utveckling av nya IP som tar hänsyn till såväl kvistar som omgivande träfibrers egenskaper fastställda på mycket lokal nivå bedömdes vara en möjlig väg för att uppnå bättre hållfasthetssortering. I detta doktorandprojekt användes beröringsfri deformationsmätning för analys av det strukturella beteendet hos virkesstycken på såväl lokal som global nivå. Laserskanning utnyttjades för detektering av lokala fiberriktningar projicerade på virkesstyckenas ytor. Med utgångspunkt från skannad information, virkesdensitet och medelvärde för axiell dynamisk elasticitetsmodul kunde variationen i lokal elasticitetsmodul i virkesstyckenas längdriktning bestämmas. Genom integration över tvärsektioner längs ett virkesstycke kunde en profil över hur böjstyvheten i styva riktningen varierade i virkesstyckets längdriktning beräknas. En ny IP definierades som den lägsta elasticitetsmodulen i böjning utmed virkesstyckets längd. För ett urval av granplankor erhölls en förklaringsgrad på 0.68 mellan den nya indikerande egenskapen och böjhållfasthet. För smala sidobrädor avsedda att användas som lameller i våtlimmade limträbalkar var motsvarande förklaringsgrad mellan samma IP och draghållfasthet så hög som 0.77. Eftersom sidobrädorna var avsedda att användas som lameller i våtlimmade balkar genomfördes en studie avseende möjligheten att hållfasthetssortera i vått tillstånd med hjälp av axiell dynamisk excitering och vägning. Det visade sig att sådan sortering gav lika bra resultat som då samma metod användes efter torkning. Sambandet mellan den nya indikerande egenskapen och hållfasthet visade sig också vara beroende av på vilken lokal nivå som egenskapen beräknades. Optimum uppnåddes då den bestämdes som ett glidande medelvärde beräknat över en längd motsvarande ungefär halva virkesstyckets höjd. Implementering av den nya sorteringsmetoden kommer att resultera i sortering som är noggrannare än vad som kan erhållas med det stora flertalet av de sorteringsmetoder som finns idag. Den nya indikerande egenskapen kommer sannolikt att bli särskilt gynnsam att använda för utveckling av ingenjörsmässiga träprodukter bestående av smala lameller.