Les systèmes polynomiaux à plusieurs variables apparaissent naturellement dans de nombreux domaines scientifiques. Ces systèmes issus d'applications possèdent une structure algébrique spécifique. Une méthode classique pour résoudre des systèmes polynomiaux repose sur le calcul d'une base de Gröbner de l'idéal associé au système. Cette thèse présente de nouveaux outils pour la résolution de tels systèmes structurés, lorsque la structure est induite par l'action d'un groupe ou une structure monomiale particulière, qui englobent les systèmes multi-homogènes ou quasi-homogènes. D'une part, cette thèse propose de nouveaux algorithmes qui exploitent ces structures algébriques pour améliorer l'efficacité de la résolution de systèmes (systèmes invariant sous l'action d'un groupe ou à support dans un ensemble de monômes particuliers). Ces techniques permettent notamment de résoudre un problème issu de la physique pour des instances hors de portée jusqu'à présent. D'autre part, ces outils permettent d'améliorer les bornes de complexité de résolution de plusieurs familles de systèmes polynomiaux structurés (systèmes globalement invariant sous l'action d'un groupe abélien, individuellement invariant sous l'action d'un groupe quelconque, ou ayant leur support dans un même polytope). Ceci permet en particulier d'étendre des résultats connus sur les systèmes bilinéaires aux systèmes mutli-homogènes généraux. / Multivariate polynomial systems arise naturally in many scientific fields. These systems coming from applications often carry a specific algebraic structure.A classical method for solving polynomial systems isbased on the computation of a Gr\"obner basis of the ideal associatedto the system.This thesis presents new tools for solving suchstructured systems, where the structure is induced by the action of a particular group or a monomial structure, which include multihomogeneous or quasihomogeneous systems.On the one hand, this thesis proposes new algorithmsusing these algebraic structures to improve the efficiency of solving suchsystems (invariant under the action of a group or having a support in a particular set of monomials). These techniques allow to solve a problem arising in physics for instances out of reach until now.On the other hand, these tools improve the complexity bounds for solving several families of structured polynomial systems (systems globally invariant under the action of an abelian group or with their support in the same polytope). This allows in particular to extend known results on bilinear systems to general mutlihomogeneous systems.

Cette thèse traite de problèmes d'intégration symbolique en calcul formel. L'objectif principal est de mettre au point des algorithmes permettant de calculer rapidement des fonctions qui sont présentées sous la forme d'intégrales de contour dépendant d'un paramètre.On commence par aborder le problème du calcul de l'intégrale d'une fraction rationnelle bivariée par rapport à l'une de ses variables. Le résultat est alors une fonction algébrique qui s'exprime comme une somme de résidus de l'intégrande. On met au point deux algorithmes qui calculent efficacement un polynôme annulateur pour chacun des résidus, et ensuite pour la somme, ce qui donne accès à un polynôme annulateur pour l'intégrale elle-même.Ces algorithmes s'appliquent presque directement au calcul d'un polynôme annulateur pour la diagonale d'une fraction rationnelle bivariée, c'est-à-dire la série univariée obtenue à partir du développement en série d'une fraction rationnelle bivariée en ne gardant que les coefficients diagonaux. En effet, ces diagonales peuvent s'écrire comme des intégrales de fractions rationnelles. Dans une autre application, on donne un nouvel algorithme pour le développement des séries génératrices de plusieurs familles de marches unidimensionnelles sur les entiers. Il repose sur une analyse fine des tailles des équations algébriques et différentielles satisfaites par ces séries.Dans un second temps, on s'intéresse au calcul de l'intégrale d'un terme mixte hypergéométrique et hyperexponentiel. Cette fois-ci le résultat est une suite polynomialement récursive. On élabore une méthode pour mettre sous forme normale les divers décalages d'un terme donné. Ceci permet d'appliquer la méthode du télescopage créatif par réductions pour calculer efficacement une récurrence à coefficients polynomiaux satisfaite par l'intégrale. / In this thesis, we provide solutions to some symbolic integration problems in computer algebra. The main objective is to effectively and efficiently compute functions that appear as contour integrals depending on one parameter.First, we consider the computation of the integral of a bivariate rational function with regard to one of the variables. The result is then an algebraic function that can be expressed as a sum of residues of the integrand. We design two algorithms that efficiently compute an annihilating polynomial for each residue, and then for their sum, which yields an annihilating polynomial for the integral itself.These algorithms apply almost directly to the computation of an annihilating polynomial for the diagonal of a rational function, that is, the univariate power series obtained from the expansion of a bivariate rational function by only keeping the diagonal coefficients. Indeed, these diagonals can be written as integrals of rational functions. In another application, we give a new algorithm for the Taylor expansion of the generating functions for several families of unidimensional lattice walks. It relies on a fine analysis of the sizes of the algebraic and differential equations satisfied by these generating functions.Secondly, we consider integrals of mixed hypergeometric and hyperexponential terms. In this case, the result is a polynomially recursive sequence. We devise a method to rewrite the various shifts of a given term under a normal form. This allows us to apply the method of reduction-based creative telescoping in order to efficiently compute a recurrence with polynomial coefficients for the integral.

Studien undersökte sponsring, som har kommit att bli ett uppmärksammat marknadsföringsverktyg och forskningsfält. Specifikt har studien fokuserat på motorsport och ligan Formel 1, som är den snabbast växande sporten sett till antal följare. Mer specifikt undersökte studien kongruens mellan sponsorer och Formel 1 utifrån fem varumärkespersonligheter. Ett företagsperspektiv antogs och studien utgick ifrån företagens marknadskommunikation för att analysera deras varumärkespersonligheter. Varumärkespersonligheter definieras som en uppsättning mänskliga egenskaper som går att relatera till ett varumärke, och studerades utifrån Aakers (1997) ramverk för varumärkespersonligheter. Studien syftar till att undersöka kongruens utifrån en sponsrad organisation och dess sponsorer, genom deras respektive varumärkespersonligheter för att förstå om kongruens har den praktiska betydelse som teorin betonar. Då vikten av kongruens ofta lyfts fram teoretiskt ämnar studien att empiriskt undersöka förekomsten av kongruens i ett sammanhang där ekonomisk tyngd i sponsorskapet kan antas innebära särskilt stora förväntningar på utfallet, och således teoretiskt borde innebära kongruens mellan sponsorer och sponsrad organisation. Studien utgick från en kvantitativ metod där data samlades in via Formel 1 och officiella sponsorers hemsidor. Data som samlades in bestod uteslutande av engelska ord som analyserades genom en innehållsanalys, där totalt 16 sponsorer undersöktes. Slutligen genomfördes en statistisk analys för att undersöka samband mellan sponsorernas- och Formel 1s varumärkespersonligheter. Studien kunde inte redovisa ett komplett resultat där alla fem varumärkespersonligheterna studerades samtidigt på grund av variansskillnader i datamaterialet. Två resultat med olika justeringar i datamaterialet presenterades och därmed skiljde sig resultatet åt från tidigare forskning då studien enbart kunde undersöka två av fem möjliga personligheter i taget. En av varumärkespersonligheterna gick inte att statistiskt undersöka och uteslöts därför ur det statistiska resultatet helt. Däremot visade resultatet på att 12 sponsorer var inkongruenta med Formel 1 i en eller fler varumärkespersonligheter i test två. Två sponsorer var inkongruenta med Formel 1 i en eller fler varumärkespersonligheter i test ett, och övriga sponsorer antogs vara kongruenta med Formel 1 i var och ett av testen. / The study examined sponsorship, which has become a popular marketing tool and research field. Specifically, the study has focused on motorsport and Formula 1, which is the fastest growing sports league in terms of follower numbers. More specifically, the study examined congruence between sponsors and Formula 1 based on five brand personalities. A company perspective was adopted and the study used the companies' marketing communication to analyze their brand personalities. Brand personalities are defined as a set of human characteristics that can be related to a brand, and were examined based on Aaker's (1997) brand personality framework. The study aims to examine congruence based on a sponsored organization and its sponsors, through their respective brand personalities to understand whether congruence has the practical significance that the theory emphasizes. As the importance of congruence is often highlighted theoretically, the study intends to empirically examine congruence in a context where large financial costs can be assumed to imply high expectations of the outcome, and thus theoretically should imply congruence between sponsors and a sponsored organization. The study was based on a quantitative method where data was collected via Formula 1 and their official sponsors' websites. The data collected consisted exclusively of English words and were analyzed in a content analysis. A total of 16 sponsors were examined. Finally, a statistical analysis was performed to examine the relationship between the sponsors and the Formula 1 brand personalities, and thus whether they were congruent. The study could not present a complete result where all five brand personalities were studied simultaneously because of differences in variance. Two results with different adjustments in data material were presented, and thus the results differed from previous research as the study could only examine two of five possible personalities at one time. One brand personality could not be statistically examined and was therefore completely excluded from the statistical result. However, 12 sponsors showed incongruence with Formula 1 in one or more brand personalities in test two. Two sponsors showed incongruence with Formula 1 in one or more brand personalities in test one, and the remaining sponsors were assumed to be congruent with Formula 1 in each test. The study is written in Swedish.

Syftet med arbetet är att upptäcka vilka föreställningar eleverna har om funktionsbegreppet genom att undersöka elevers tolkningar av övergången mellan representationsformerna graf, situation och formel. I undersökningen användes enkät och kvalitativ intervju för att undersöka detta. Resultatet visade att de undersökta eleverna som befann sig i slutfasen av Matematik B har svårigheter med att översätta från en representationsform till en annan men även att eleverna har missuppfattningar kring funktionsbegreppet. Det var inte möjligt att göra en generalisering av elevers missuppfattningar om funktioner. Dock belyser denna undersökning de svårigheter dessa elever har. / This work is to discover what ideas students have on the functioning of the concept by examining the students' interpretations of the transition between the graph representation of shapes, position and formula. The study used survey and qualitative interviews to investigate this. The results showed that the surveyed students who were in the final phase of Mathematics B, has difficulties in translating from one representation form to another but also that students have misconceptions about the concept of function. It was not possible to make a generalization of students' misconceptions about functions. However, this study highlights the difficulties these students have.

I detta examensarbete har nio gymnasieelever undersökts i årskurs tre på Teknik (TE) och Naturvetenskapliga (NV) programmet för att se om de i samband med studier i fysik och kemi har svårigheter med ekvationer och formler. Under våra praktikperioder har vi uppmärksammat att många elever som läser fysik och kemi har problem med att göra om formler som används inom detta område. Syftet är att se om det finns svårigheter att göra om formler i fysik och kemi och i så fall om det beror det på dåliga algebraiska kunskaper. Ett test genomfördes och därefter intervjuades eleverna om deras uppfattningar om ekvationer, formler och variabler. Resultatet av vår studie visar att endast 2 av 9 elever klarade att lösa ut en variabel från en av formlerna i testet. Det här resultatet instämmer med tidigare forskningsresultatet om elevernas problem att hantera bråkformer i algebraiska formler.

Studiens huvudämne är att undersöka hur stora idrottsevenemang presenteras och diskuteras offentligt i samband med företagens sociala ansvar. Syftet med studien är att ta reda på vilka gestaltningar som främst förekommer i nyhetsartiklarna och i vilket sammanhang. Studien försöker också utforska vilka aktörer som förekommer i nyhetsartiklarna och hur det står sig i förhållande till innehållet och värderingarna i artiklarna, men även se hur nyhetsmedier värderar olika aspekter av företagens sociala ansvar i sin bevakning av stora sportevenemang. En kvantitativ innehållsanalys har använts som metod för att analysera 179 artiklar från 4 olika nyhetsmedier för att kunna svara på syftet med studien. Vi kodade artiklarna utifrån ett kodningsschema som bestod av 14 olika variabler. Teoretiska ramar och tidigare forskning som har varit relevanta för denna studie har fokuserats på hur nyhetsmedia framställer stora idrottsevenemang och idrottsorganisationer. Gestaltningsteorin var en av de mest framträdande teorierna vilket vi har använt som teori i denna forskningsstudie. Resultatet visade att sporten är huvudämnet kring det stora idrottsevenemanget. Organisationen själv väljer att fokusera på sporten och organisationen värderades mer positivt än negativt eftersom organisationen är mer kopplad till sporten. Som sekundär aktör värderades organisationen dock mer negativt än positivt eftersom organisationen kopplades då mer till mänskliga rättigheter. Innehållet i artiklarna som kopplades till CSR-områden tenderade att vara mer negativt än positivt. Nyhetsmedierna lyfter fram ansvar och mänskliga intressen i artiklar och när artiklarna handlar om mänskliga rättigheter berör innehållet frågor om moral och konflikter. Förarna är de som tar mest plats i artiklarna och är de aktörer som lyfter fram CSR-områden som mänskliga rättigheter och bidrar mest till diskussionen. / The main subject of this research study is to investigate how major sporting events are portrayed and argued publicly in connection with corporate social responsibility. The aim of the study is to find which frames mainly appear in the news articles and in which context. The study also tries to explore which actors appear in the news articles and how it stands in relation to the content and values in the articles, but also now news media value different aspects of corporate social responsibility in their coverage of major sporting events. A quantitative content analysis has been used as a method to analyze 179 articles from 4 different news media to be able to answer the purpose of the study. We coded the articles based on a coding scheme that consisted of 14 different variables. The theoretical frameworks and previous research that have been relevant to this study has been focused on how the news media portrays major sporting events or sport organizations. Framing theory was one of the most prominent theories and we have used this theory in this research study. The result showed that the sport is the main topic around the major sporting event. The organization itself chooses to focus on the sport and the organization was valued more positively than negatively since the organization is more connected with the sport. As a secondary actor, however, the organization was valued more negatively than positively because the organization is more connected to human rights. The content in the articles that were linked to CSR areas tended to be more negative than positive. The news media highlight responsibility and human interests in articles, and when the articles deal with human rights, the content touches on questions of morality and conflicts. Drivers are the ones who take up the most space in the articles and are the actors who highlight CSR areas such as human rights and contribute the most to the discussion.

La thèse s'inscrit dans le domaine de la modélisation et de la validation des systèmes modernes complexes. Les systèmes actuels sont en fait d'une complexité sans cesse croissante et formés de plus en plus de composants de natures différentes. Ceci rend leur processus de conception et de validation coûteux et difficile. Il semble être la simple façon permettant de faire face à cette hétérogénéité et à cette complexité est l'approche orientée composant. Suivant cette approche, le système est une entité formée par un ensemble des composants interconnectés. Les composants définissent une interface qui permet d'abstraire leur modèle interne (boîte noire), ce qui favorise la modularité et la réutilisation des composants. L'interaction entre ces composants se fait conformément à un ensemble des règles pré-établies, permettant ainsi d'avoir une vision globale de comportement du système. La conception ainsi que la validation des systèmes modernes reste alors problématique à cause de la nécessité de prendre en compte l'hétérogénéité des différents composants. Dans ce cadre, dans un premier temps, nous définirons un cadre formel générique dans lequel une large famille de formalismes de description de systèmes à base d'états peut être naturellement capturée. Ainsi, nous allons définir un ensemble de règles de composition permettant de mettre en correspondance les différents composants et ainsi de constituer un modèle global du système à concevoir. Dans un second temps, nous proposerons une approche de test d'intégration qui permet de valider le comportement d'un système complexe sous l'hypothèse que chaque composant est testé et validé. Cette approche vise à générer automatiquement des cas de test en s'appuyant sur un modèle global décrit dans notre framework du système sous test.

Une série de Tchebychev est un développement dans la base des polynômes de Tchebychev. Ces séries sont importantes en théorie de l'approximation. Contrairement aux séries de Taylor, l'algorithmique en calcul formel autour d'elles n'est pas très développée. Cette thèse propose de nouveaux algorithmes pour ces séries. Une première partie présente des algorithmes rapides pour convertir une série de Tchebychev tronquée en une série de Taylor tronquée et réciproquement, et pour multiplier ou diviser deux séries de Tchebychev tronquées. Le reste de la thèse porte sur les séries de Tchebychev solutions d'une équation différentielle linéaire à coefficients polynomiaux. Dans cette classe, les coefficients des séries sont solutions d'une récurrence linéaire. Cette thèse montre comment calculer cette récurrence efficacement, puis comment l'utiliser pour obtenir un calcul approché efficace des coefficients malgré des instabilités numériques. Ces algorithmes mènent au calcul efficace d'une approximation sur un segment par un polynôme de degré fixé d'une fonction solution d'une équation différentielle linéaire. Enfin, le calcul des récurrences pour les coefficients de séries est généralisé au cas des séries de Fourier généralisées. L'ensemble est illustré d'exemples à partir de programmes développés durant cette thèse.

Les rapides mutations dans le monde du travail en général, dans celui de l'industrie en particulier nécessi­tent des changements dans les systèmes de formation, notamment au sein de l'Éducation Nationale. Notre étude s'intéresse tout d'abord à l'évolution et à la caractérisation des curriculums prescrits se rapportant à l'enseigne­ment de l'électrotechnique en classe de Terminale. Il est alors possible de d'expliquer sur différents plans plans (matériel, cognitif, social, pédagogique, philosophique) les écarts entre éléments de pratiques sociales de référence et éléments utilisés dans l'enseignement.<br />La didactisation des matériels et des moyens d'enseignement, leur décontextualisation par rapport aux milieux de référence et leur recontextualisation dans l'enseignement opèrent suivant un processus que nous avons assimilé à une objectivation. Leur choix, leur simplification, leur réduction et leur réaména­gement par rapport à des référents industriels sont liés aux finalités propres, aux points de vue des disciplines à un niveau donné. La reconstruction de l'objet ainsi réalisée ne peut être comprise et évaluée qu'à travers la lecture des objectifs visés par la discipline en tenant compte des contextes et des exigences de l'enseigne­ment et des utilisations possibles en classe.<br />L'important est sûrement de trouver le bon équilibre entre les contraintes liées aux conditions d'enseignement, à la cohérence disciplinaire ; les éléments de pratique sociale ; la nécessité de compréhension vis à vis des élèves ; afin d'éviter soit une stricte reproduction réductrice de savoir-faire et d'outils, soit des contenus d'enseignement complètement déconnectés de leur référence ou non pertinents pour les appren­tissages.<br />L'observation et l'analyse de séquences de classe a permis de mettre en évidence différentes pratiques de la part des enseignants comme de la part des élèves amenant des écarts entre curriculums prescrits et curriculums réels mais aussi entre les activités en classe et les pratiques de référence. Nous avons proposé aux fins d'interprétation d'un de ces faits la modélisation du savoir-faire expérimental “construire une caractéristique”.<br />Les résultats auxquels nous avons abouti dans cette recherche ont nécessité des sources de données empi­riques diverses : des documents institutionnels (programmes, référentiels), des documents de ou pour la classe (copies d'élèves, fiches de travaux pratiques d'ensei­gnants, notices pédagogiques, revues professionnelles), des do­cuments techniques, des entretiens et des enquêtes auprès de différents acteurs dans l'enseignement, des observa­tions de classe.

Les automates d'ordres, plus connus sous le nom de Message sequence Charts (MSC), ont connu une énorme popularité depuis les années 1990. Ce succès est à la fois académique et industriel. Les raisons de ce succès sont multiples : le modèle est simple et s'apprend très vite. De plus il possède une puissance d'expression supérieure à celle des automates finis, et pose des problèmes difficiles. L'apparente simplicité des MSCs est en fait trompeuse, et de nombreuses manipulations algorithmiques se révèlent rapidement être des problèmes indécidables. Dans ce document, nous revenons sur 10 années de recherches sur les Message Sequence Charts, et plus généralement sur les langages de scénarios, et tirons quelques conclusions à partir des travaux effectués. Nous revenons sur les propriétés formelles des Message Sequence charts, leur décidabilité, et les sous-classes du langage permettant la décision de tel ou tel problème. L'approche classique pour traiter un problème sur les MSCs est de trouver la plus grande classe possible sur laquelle ce problème est décidable. Un autre challenge est d'augmenter la puissance d'expression des MSCs sans perdre en décidabilité. Nous proposons plusieurs extensions de ce type, permettant la crétion dynamique de processus, ou la définition de protocoles de type "fenêtre glissante". Comme tout modèle formel, les MSCs peuvent difficilement dépasser une taille critique au delà de laquelle un utilisateur ne peut plus vraiment comprendre le diagramme qu'il a sous les yeux. Pour pallier à cette limite, une solution est de travailler sur de plus petits modules comportementaux, puis de les assembler pour obtenir des ensembles de comportements plus grands. Nous étudions plusieurs mécanismes permettant de composer des MSCs, et sur la robustesses des sous-classes de scénarios connues à la composition. La conclusion ce cette partie est assez négative: les scénarios se composent difficilement, et lorsqu'une composition est faisable, peu de propriétés des modèles composés sont préservées. Nous apportons ensuite une contributions à la synthèse automatique de programmes distribués à partir de spécification données sous forme d'automates d'ordres. Cette question répond à un besoin pratique, et permet de situer un role possible des scénarios dans des processus de conception de logiciels distribués. Nous montrons que la synthèse automatique est possible sur un sous ensemble raisonnable des automates d'ordres. Dans une seconde partie de ce document, nous étudions des applications possibles pour les MSCs. Nous regardons entre autres des algorithmes de model-checking, permettant de découvrir des erreurs au moment de la spécification d'un système distribué par des MSCs. La seconde application considérée est le diagnostic, qui permet d'expliciter à l'aide d'un modèle les comportement d'un système réel instrumenté. Enfin, nous regardons l'utilisation des MSCs pour la recherche de failles de sécurité dans un système. Ces deux applications montrent des domaines réalistes d'utilisation des scénarios. Pour finir, nous tirons quelques conclusions sur les scénarios au regard du contenu du document et du travail de ces 10 dernières années. Nous proposons ensuite quelques perspectives de recherche.