Cette thèse porte sur la spécification, la vérification et la validation de systèmes critiques à l'aide de méthodes formelles, en particulier, B événementiel. Nous avons travaillé sur l'utilisation de B événementiel pour étudier des algorithmes de contrôle du platooning, à partir d'une version 1D simplifiée vers une version 2D plus réaliste. L'analyse critique du modèle du platooning en 1D a découvert certaines anomalies. La difficulté d'exprimer les théorèmes de deadlock-freeness dans B événementiel nous a motivé pour développer un outil, le générateur de théorèmes de deadlock-freeness, pour construire automatiquement ces théorèmes. Notre évaluation a confirmé que les preuves mathématiques ne sont pas suffisantes pour vérifier la correction d'une spécification formelle : une spécification formelle doit aussi être validée. Nous pensons que les activités de validation, comme les activités de vérification, doivent être associées à chaque raffinement. Pour ce faire, nous avons besoin de meilleurs outils de validation. Certains outils d'exécution existants échouent pour certains modèles non-déterministes exprimés en B événementiel. Nous avons donc conçu et implanté un nouvel outil d'exécution, JeB, un environnement de simulation en JavaScript pour B événementiel. JeB permet aux utilisateurs d'insérer du code sûr à la main pour fournir des calculs déterministes lorsque la traduction automatique échoue. Pour atteindre cet objectif, nous avons défini des obligations de preuve qui garantissent la correction de simulations par rapport au modèle formel.

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Cette thèse aborde l’impact du private equity sur la gouvernance des entreprises (chapitres 1 et 2) et les déterminants du capital risque (chapitre 3). Les deux premiers chapitres examinent les changements que les capital-investisseurs introduisent dans la gouvernance des entreprises (en termes de remplacement du dirigeant) suite à une opération Public-to-Private. Les résultats empiriques montrent que (i) les entreprises soutenues par private equity exercent un suivi plus actif et sont plus susceptibles de licencier le dirigeant que les compagnies cotées (chapitre 1) (ii) les entreprises soutenues par des firmes de private equity plus spécialisées (en termes de secteur d’activité) ont moins tendance à licencier leur dirigeant que les entreprises soutenues par des firmes de private equity plus généralistes (chapitre 2). Du point de vue de la théorie, les résultats montrent que le taux de remplacement du directeur général et la sensibilité du départ du dirigeant à la performance sont plus élevés dans les entreprises soutenues par private equity que dans les compagnies cotées (chapitre 1). Ce résultat va dans le sens de l'hypothèse de contrôle, qui affirme que la structure de propriété plus concentrée des entreprises soutenues par private equity induit un contrôle plus fort des actionnaires et un remplacement plus fréquent du dirigeant en cas de faible performance que la structure de propriété dispersée des entreprises cotées. Pour les entreprises ayant des structures de propriété concentrées similaires (i. e., notre échantillon de compagnies soutenues par private equity du Chapitre 2), nos résultats empiriques confortent plutôt l’hypothèse de « l'information interne » avancée par Cornelli et Karakas (2015). Cette théorie suggère que les investisseurs sophistiqués (en particulier les firmes de private equity spécialisées) sont plus enclins à utiliser de l’information «soft» (interne) pour évaluer la compétence du directeur général et pour décider de son remplacement. A contrario, les investisseurs moins sophistiqués auraient tendance à privilégier de l’information «hard», par exemple la performance financière relative de l'entreprise (par rapport à des firmes similaires). Enfin, le Chapitre 3 est lié aux débats sur les déterminants du développement du capital-risque. Nous essayons d'évaluer la façon dont les mécanismes de soutien gouvernemental à l'innovation ont un impact sur les investissements en capital-risque. Nous examinons également l’effet modérateur de l'environnement institutionnel sur la relation entre les dépenses gouvernementales en recherche et développement (R&D) et le capital-risque. Nos résultats montrent qu'un niveau plus élevé de dépenses gouvernementales en R&D entraîne un niveau plus élevé d'investissements en capital-risque. Nous trouvons également une relation positive entre la qualité des institutions formelles et le montant des investissements en capital-risque early-stage. Contrairement aux résultats attendus, la qualité de l’environnement institutionnel a un effet modérateur négatif sur la relation entre les dépenses gouvernementales en R&D et le niveau des investissements en capital-risque. Ce résultat suggère qu’en présence d'institutions formelles hautement développées les opportunités technologiques mesurées par les dépenses gouvernementales en R&D n'ont aucun effet stimulant sur le développement du capital-risque. / This PhD thesis addresses the effects of private equity on corporate governance (Chapter 1 and 2) and the determinants of Venture Capital (VC) investments (Chapter 3). The first two chapters examine the changes that private equity investors introduce in the governance of their portfolio companies (in terms of CEO turnover) after a Public-to-Private (PTP) operation. Our empirical results show that (i) PE-backed companies exert a more active monitoring, and are more likely to dismiss their CEO than public firms (Chapter 1) (ii) PE-backed companies with more specialized investors are less likely to dismiss their CEO than other PE-backed companies (Chapter 2). From a theory perspective, the findings that CEO turnover rate and CEO turnover-performance sensitivity are higher in PE-backed companies comparing with public firms (Chapter 1) seem to support the ‘control hypothesis’, i.e., the contention that the concentrated (and illiquid) ownership structure of PE-backed companies provides stronger shareholder monitoring and a tighter control for poor performance than the dispersed ownership structure of public firms. For companies with similar concentrated ownership structures (i.e., our sample of PE-backed companies in Chapter 2), our results rather support the ‘inside information hypothesis’ of boards advanced by Cornelli and Karakas (2015). This theory suggests that sophisticated investors (e.g. specialized PE firms) are more likely to use ‘soft’ (inside) information when they evaluate the CEO’s competence and the decision to dismiss the CEO. In contrast, less sophisticated investors are more likely to base their decision on ‘hard’ information, e.g., the firm’s performance relative to its peers. Finally, Chapter 3 is related to debate on the determinants of venture capital development. We try to assess how particular mechanisms of governmental support to innovation impact VC investments, and whether the institutional environment moderates the relationship between governmental R&D and VC investments. Our results show that higher level of governmental R&D expenditures lead to higher level of VC investments. We found also that higher quality of formal institutions is associated with higher level of early stage VC activity. Contrary to what was expected, the quality of the institutional environment has a negative moderating effect on the relationship between governmental R&D expenditures and VC activity. A possible interpretation of this result is that in the presence of highly developed formal institutions the technological opportunities measured by governmental R&D expenditures have no stimulating effect on venture capital development.

De nombreux domaines comme le jeu vidéo, l’architecture, l’ingénierie ou l’archéologie font désormais appel à la modélisation géométrique. Les objets à représenter sont de natures diverses, et leurs opérations de manipulation sont spécifiques. Ainsi, les modeleurs sont nombreux car tous spécialisés à leur domaine d’application. Or ils sont à la fois chers à développer, souvent peu robustes, et difficilement extensibles. Nous avons proposé dans la thèse l’approche alternative suivante :– fournir un langage dédié à la modélisation qui permet de définir les opérations quelque soit le domaine d’application ; dans ce langage, les objets sont représentés avec le modèle topologique des cartes généralisées, dont nous avons étendu la définition aux plongements ; les opérations sont elles définies par des règles de transformation de graphes, issues de la théorie des catégorie ;– garantir les opérations définies dans le langage à l’aide de conditions de cohérence ; une opération dont la définition vérifie ces conditions ne produit pas d’anomalie ;– développer un noyau de modeleur générique qui interprète ce langage ; les opérations définies sont directement appliquées dans le modeleur, sans implantation dans un langage de programmation ; l’outil assure également la vérification automatique des conditions du langage pour prévenir un utilisateur lorsqu’il propose une opération incohérente.Le langage et le modeleur développés se sont révélés performants à la fois en termes de temps de développement et en termes de temps machine. L’implantation d’une nouvelle opération par une règle ne prend que quelques minutes à l’aide des conditions du langage, au contraire de l’approche classi / Geometric modeling is now involved in many fields such as: video games, architecture, engineering and archaeology. The represented objects are very different from one field to another, and so are their modeling operations. Furthermore, many specific types of modeling software are designed for high programing costs, but with a relatively low rate of effectiveness.The following is an alternative approach:– we have conceived a dedicated language for geometric modeling that will allow us to define any operation of any field; objects in this language are defined with the topological model of generalized maps, this definition has been extended to the embedding informations; here the operations are defined as graph transformation rules which originate from the category theory;– we have ensured operation definitions with consistency conditions; these operations that satisfy those conditions do not generate anomalies; – we have designed generic modeling software to serve as an interpreter of this language; the operation definitions are directly applied without the need for more programing; the software also automatically checks the language conditions and warns the user if he designs a non-consistent operation.The provided language and software prove to be efficient, and all for a low programing cost. Designing a new operation takes only minutes thanks to the language conditions, as opposed to hours of programming and debugging with the past approach.

Les sonates pour piano de la « génération romantique » (Rosen) et des compositeurs qui l’ont suivie s’éloignent des conventions qui régissent la forme classique, et ce à plusieurs égards : schéma tonal, découpage, fonctions formelles, voire même l’affect ou l’esthétique générale du mouvement. Lorsqu’il s’agit de sonates de jeunesse, ces écarts ont généralement été interprétés comme des maladresses ou comme un manque de métier. Cette thèse remet en question cette perspective et propose une démarche analytique permettant de rétablir ce répertoire dans sa spécificité en définissant une nouvelle conception esthétique de la sonate romantique. L’approche développée ici n’est pas fondée sur une construction musicale purement théorique : elle repose plutôt sur une conciliation entre, d’une part, les valeurs esthétiques caractéristiques de cette époque, et, d’autre part, l’analyse structurelle et formelle. Cette approche est exposée en deux grandes étapes. Les chapitres 1 et 2 parcourent les écrits philosophiques, littéraires, théoriques et critiques des années 1790-1860 pour y découvrir six valeurs esthétiques qui définissent la sonate au XIXe siècle : la forme abstraite, la cohérence à grande échelle, l’organicisme, la tension entre tradition et innovation, l’expression du sublime et celle de la noblesse. Les chapitres 3 à 5 emploient différentes techniques d’analyse (la Formenlehre de William Caplin, l’analyse réductionnelle de Heinrich Schenker et l’étude de l’organisation rythmique et métrique d’après Lester, Krebs et de Médicis) pour montrer comment ces six valeurs esthétiques permettent de rendre compte de la structure spécifique des oeuvres sélectionnées : la Sonate pour piano en mi majeur, op. 6 (1826), de Mendelssohn ; la Grande Sonate pour piano en fa dièse mineur, op. 11 (1832-1835), de Schumann ; la Grande Sonate pour piano en fa mineur, « Concert sans orchestre », op. 14 (1835-1836, rév. 1853), de Schumann ; et la Sonate pour piano en fa dièse mineur, op. 2, de Brahms (1852). Cette approche, qui permet d’appliquer la théorie de la forme à un répertoire pour lequel elle n’a pas a priori été conçue, met l’accent sur la souplesse du rapport entre le discours esthétique et la pratique compositionnelle. Chaque compositeur, sinon chaque oeuvre, répond aux valeurs esthétiques à divers degrés et selon différentes combinaisons. Au final, cette démarche permet de montrer à quel point les considérations esthétiques jouent un rôle primordial dans la conception même de la forme sonate au XIXe siècle. Elle ouvre de nouvelles perspectives en permettant de mieux cerner les points de contact et les divergences entre la sonate classique et la sonate romantique, et fournit des éléments qui permettront une comparaison plus légitime entre ces deux répertoires. / Piano sonatas written by composers from the ‘Romantic Generation’ (Rosen), as well as those from the following generation, tend to move away from the conventions of classical form in many ways: tonal plan, form, formal functions, and even the general affect or aesthetic of the movement. When the sonatas in question are early works, unconventional details are frequently interpreted as mistakes or the result of a lack of training. This dissertation challenges that perspective and develops an analytical approach that establishes the unique elements of this repertoire by defining a new aesthetic understanding of romantic sonata form. This approach is not based on a purely musical construct. Rather, it combines characteristic aesthetic values of the period with formal and structural analysis. The approach is presented in two stages. The first two chapters of the dissertation survey philosophical, literary, theoretical and critical texts from 1790 to 1860, uncovering six aesthetic values that define the sonata in the 19th century: abstract form, large-scale coherence, organicism, the opposition of tradition and innovation, an expression of the sublime and of nobility. Chapters 3 to 5 use different analytical methods (Caplin’s Formenlehre, Schenkerian linear analysis, and rhythmic analysis based on Lester, Krebs, and de Médicis) to illustrate how these six core aesthetic values illuminate the specific structures of four sonata-form movements: Mendelssohn’s Piano Sonata in E Major, op. 6 (1826), Schumann’s Piano Sonata in F-sharp Minor, op. 11 (1832-1835) and Piano Sonata in F Minor, “Concert sans orchestre”, op. 14 (1835-1836, rev. 1853), and Brahms’ Piano Sonata in F-sharp Minor, op. 2 (1852). This approach, which applies Caplin’s theory of form to a repertoire for which it was not originally developed, underscores the fluidity of the relationship between aesthetic discourse and compositional practice. Each composer, perhaps each individual work, responds to the aesthetic values in different ways and to varying degrees. In the end, this type of analysis shows how significant aesthetic considerations are in conceptualising sonata form in the 19th century. It broadens our perspective on form by better identifying the commonalities and divergences between classical and romantic sonata form, and provides elements that will allow a more accurate comparison of these two repertoires.

L’objectif de cette thèse est de découvrir si l’environnement institutionnel affecte la performance agricole dans le cas du Cambodge et comment le premier influe sur la dernière. Pour répondre à cet objectif, trois hypothèses sont formulées : (1) l’environnement institutionnel joue un rôle important dans la protection des droits de propriété foncière ; (2) les droits de propriété foncière sécurisés augmentent la productivité agricole par la stimulation des incitations d’investissement des agriculteurs ; (3) les droits de propriété foncière sécurisés accroissent la productivité agricole par la facilitation de l’accès au crédit formel. Méthodologiquement, la recherche est basée sur les différentes théories de la Nouvelle Economie Institutionnelle, qui expliquent que les institutions déterminent la structure des incitations des acteurs économiques dans une société. Spécifiquement, les institutions politiques déterminent les institutions économiques, c’est-à-dire les droits de propriété, qui à leur tour affectent la performance économique en général et la performance agricole en particulier. La recherche est également basée sur les données venant de diverses sources, telles que des agences gouvernementales, des instituts de recherche locaux, des organisations non-gouvernementales et des organisations internationales, qui sont susceptibles de servir de base pour des analyses empiriques. En outre, le cas de l’Afrique subsaharienne est également étudié à titre de comparaison. Le résultat de la thèse confirme fortement les deux premières hypothèses, mais peu la dernière. Le résultat indique que l’impact de l’environnement institutionnel sur la productivité agricole via la protection des droits de propriété foncière est lié au contexte particulier parce qu’il devrait être complété par un environnement économique favorable, tel que l’infrastructure physique et la technologie agricole améliorées et les institutions du marché développées. De plus, on apprend que les résultats désirés ne sont pas obtenus si les institutions formelles (c’est-à-dire, l’enregistrement formel des terres) sont imposées via l’approche top-down dans les régions où les institutions informelles existantes sont fortement encastrées. / The purpose of this dissertation is to find out if the institutional environment affects agricultural performance in the case of Cambodia and how the former exerts an influence on the latter. To respond to this purpose, three hypotheses are formulated: (1) the institutional environment plays an important role in protecting property rights in land; (2) secure property rights in land increase agricultural productivity through the stimulation of farmers’ investment incentives; (3) secure property rights in land raise agricultural productivity through the facilitation of access to formal credit. Methodologically, the research is based on different theories of New Institutional Economics, which explain that institutions determine the incentive structure of economic actors in society. Specifically, political institutions shape economic institutions, i.e. property rights, which in turn affect economic performance in general and agricultural performance in particular. The research is also based on the data from various sources, such as government agencies, local research institutes, non-governmental organizations, and international organizations, which can serve as a basis for empirical analyses. In addition, the case of Sub-Saharan Africa is also studied for comparison. The result of the dissertation confirms strongly the first two hypotheses but slightly the last one. The result indicates that the impact of institutional environment on agricultural productivity through the protection of property rights in land is context-specific because it should be complemented by a favorable economic environment, such as improved physical infrastructure and agricultural technology and developed market institutions. Furthermore, it is learned that, in developing countries, the desired outcomes will not be obtained if formal institutions (i.e., formal land registration) are imposed through a top-down approach in areas where the existing informal institutions are strongly embedded.

Cette thèse a pour objectif d’examiner le rôle que jouent les relations sociales dans les Champs-écoles paysans. En Afrique subsaharienne, l’approche «Champs-écoles paysans» est au cœur d’un certain nombre d’initiatives d’appui à la production agricole visant à assurer une qualité constante du rendement et le maintien des terres agricoles. Toutefois, on observe un décalage entre les objectifs et les résultats dans certains Champs-écoles. Pour expliquer ce décalage, certaines études tendent à établir un lien de cause à effet entre les caractéristiques personnelles des acteurs et leurs comportements dans les champs-écoles. D’autres présument le rôle des relations sociales dans les Champs-écoles sans que ce rôle soit clairement identifié ni formellement analysé. Suite à l'examen de ces explications, et en s'inspirant en partie de ces dernières, un modèle conceptuel a été développé à partir de l’approche d’analyse des réseaux, plus spécifiquement des réseaux complets. Ce modèle est orienté vers la question suivante: comment le réseau social complet formé par un Champ-école joue-t-il un rôle dans cette expérimentation? L’étude a été réalisée auprès de dix-neuf membres d’un Champ-école en R.D.Congo. L’analyse montre que le champ-école est la résultante de multiples interactions entre des personnes, dont les caractéristiques individuelles et les statuts sociaux et professionnels peuvent différer considérablement sans que cela les empêche d’entretenir différentes relations. L’analyse de ces relations révèle que ce Champ-école se construit sur des relations de parenté fortes qu’entretiennent les paysans, ce qui facilite son implantation et son fonctionnement; en retour le Champ-école semble constituer un nouveau lieu d’expression des liens de parenté qui semble être apprécié par les participants. Toutefois, le Champ-école n’est pas une expérience ayant une dimension strictement locale. Certains membres mobilisent des savoir-faire dans le cadre des relations avec des organismes externes. Puisque certains membres mobilisent des informations spécifiques auprès des sources non accessibles par la plupart des paysans, les relations d’échange d’informations liées au projet en tant que tel ainsi que les relations de conseil sont généralement asymétriques. On observe la présence d’une structure pyramidale dans le Champ-école. L’analyse de la diversité du réseau fait état de la présence d’acteurs de différents statuts et de liens multiplexes, ce qui influe sur la capacité des membres du Champ-école à avoir accès à des informations variées, notamment celles obtenues par certains individus en dehors de l’univers social local. En retour ces individus tentent d’accroître leur propre pouvoir au sein du champ-école. L’analyse des contenus relationnels mettent au jour des effets de la multiplexité des liens sur les comportements des acteurs. D’une part les liens forts traversent les frontières de statuts et contrent les effets des différences liées au niveau d’instruction, ce qui facilite le partage d’informations, le traitement des contradictions et la résolution des différends. D’autre part les liens faibles investis par le champ-école maintiennent ensemble les deux groupes présents. Les liens faibles donnent accès à des ressources spécifiques permettant de combler les zones d'ignorance mais l’hétérogénéité des savoir-faire mobilisés à travers ces liens crée des résistances parmi les paysans. Certains sont peu enclins à intégrer diverses perspectives. Quoiqu’il en soit, l’articulation entre liens forts et liens faibles donne un sens au Champ-école et à son devenir.

La théorie de Hodge mixte de Deligne fournit des structures supplémentaires sur les groupes de cohomologie des variétés algébriques complexes. Depuis, des structures de Hodge mixtes ont été construites sur les groupes d'homotopie rationnels de telles variétés par Morgan et Hain. Dans cette lignée, nous construisons des structures de Hodge mixtes sur des invariants associés aux représentations linéaires des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes lisses. Le point de départ est la théorie de Goldman et Millson qui relie la théorie des déformations de telles représentations à la théorie des déformations via les algèbres de Lie différentielles graduées. Ceci a été relu par P. Eyssidieux et C. Simpson dans le cas des variétés kählériennes compactes. Dans le cas non compact, et pour des représentations d'image finie, Kapovich et Millson ont construit seulement des graduations non canoniques. Pour construire des structures de Hodge mixtes dans le cas non compact et l'unifier avec le cas compact traité par Eyssidieux-Simpson, nous ré-écrivons la théorie de Goldman-Millson classique en utilisant des idées plus modernes de la théorie des déformations dérivée et une construction d'algèbres L-infini due à Fiorenza et Manetti. Notre structure de Hodge mixte provient alors directement du H^0 d'un complexe de Hodge mixte explicite, de façon similaire à la méthode de Hain pour le groupe fondamental, et dont la fonctorialité apparaît clairement. / The mixed Hodge theory of Deligne provides additional structures on the cohomology groups of complex algebraic varieties. Since then, mixed Hodge structures have been constructed on the rational homotopy groups of such varieties by Morgan and Hain. In this vein, we construct mixed Hodge structures on invariants associated to linear representations of fundamental groups of smooth complex algebraic varieties. The starting point is the theory of Goldman and Millson that relates the deformation theory of such representations to the deformation theory via differential graded Lie algebras. This was reviewed by P. Eyssidieux and C. Simpson in the case of compact Kähler manifolds. In the non-compact case, and for representations with finite image, Kapovich and Millson constructed only non-canonical gradings. In order to construct mixed Hodge structures in the non-compact case and unify it with the compact case treated by Eyssidieux-Simpson, we re-write the classical Goldman-Millson theory using more modern ideas from derived deformation theory and a construction of L-infinity algebras due to Fiorenza and Manetti. Our mixed Hodge structure comes then directly from the H^0 of an explicit mixed Hodge complex, in a similar way as the method of Hain for the fundamental group, and whose functoriality appears clearly.

Cette thèse est consacrée aux méthodes symboliques de résolution locale des systèmes différentiels linéaires à coefficients dans K = C((x)), le corps des séries de Laurent, sur un corps effectif C. Plus précisément, nous nous intéressons aux algorithmes effectifs de réduction formelle. Au cours de la réduction, nous sommes amenés à introduire des extensions algébriques du corps de coefficients K (extensions algébriques de C, ramifications de la variable x) afin d’obtenir une structure plus fine. Du point de vue algorithmique, il est préférable de retarder autant que possible l’introduction de ces extensions. Dans ce but, nous développons un nouvel algorithme de réduction formelle qui utilise l’anneau des endomorphismes du système, appelé « eigenring », afin de se ramener au cas d’un système indécomposable sur K. En utilisant la classification formelle donnée par Balser-Jurkat-Lutz, nous déduisons la structure de l’eigenring d’un système indécomposable. Ces résultats théoriques nous permettent de construire une décomposition sur le corps de base K qui sépare les différentes parties exponentielles du système et permet ainsi d’isoler dans des sous-systèmes, indécomposables sur K, les différentes extensions de corps qui peuvent apparaître afin de les traiter séparément. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l’algorithme de Miyake pour la réduction formelle. Celle-ci est basée sur le calcul du poids et d’une suite de Volevic de la matrice de valuation du système. Nous donnons des interprétations en théorie de graphe et en algèbre tropicale du poids et suites de Volevic, et obtenons ainsi des méthodes de calculs efficaces sur le plan pratique, à l’aide de la programmation linéaire. Ceci complète une étape fondamentale dans l’algorithme de réduction de Miyake. Ces différents algorithmes sont implémentés sous forme de librairies pour le logiciel de calcul formel Maple. Enfin, nous présentons une discussion sur la performance de l’algorithme de réduction avec l’eigenring ainsi qu’une comparaison en terme de temps de calcul entre notre implémentation de l’algorithme de réduction de Miyake par la programmation linéaire et ceux de Barkatou et Pflügel. / This thesis is devoted to symbolic methods for local resolution of linear differential systems with coefficients in K = C((x)), the field of Laurent series, on an effective field C. More specifically, we are interested in effective algorithms for formal reduction. During the reduction, we are led to introduce algebraic extensions of the field of coefficients K (algebraic extensions of C, ramification of the variable x) in order to obtain a finer structure. From an algorithmic point of view, it is preferable to delay as much as possible the introduction of these extensions. To this end, we developed a new algorithm for formal reduction that uses the ring of endomorphisms of the system, called "eigenring". Using the formal classification given by Balser-Jurkat-Lutz, we deduce the structure of the eigenring of an indecomposable system. These theoretical results allow us to construct a decomposition on the base field K that separates the different exponential parts of the system and thus allows us to isolate, in indecomposable subsystems in K, the different algebraic extensions that can appear in order to treat them separately. In a second part, we are interested in Miyake’s algorithm for formal reduction. This algorithm is based on the computation of the Volevic weight and numbers of the valuation matrix of the system. We provide interpretations in graph theory and tropical algebra of the Volevic weight and numbers, and thus obtain practically efficient methods using linear programming. This completes a fundamental step in the Miyake reduction algorithm. These different algorithms are implemented as libraries for the computer algebra software Maple. Finally, we present a discussion on the performance of the reduction algorithm using the eigenring as well as a comparison in terms of timing between our implementation of Miyake’s reduction algorithm by linear programming and the algorithms of Barkatou and Pflügel.

Ausgangspunkt sind Video-Aufzeichnungen von drei Unterrichtsstunden im Fach Musik. Sie werden zunächst in einen musikdidaktischen Rahmen eingeordnet, der es erlaubt, eine Stunde primär der „Handlungsorientierung“ im Sinn der 1980er Jahre zuzuordnen, die zweite Stunde primär dem musikdidaktischen Modell eines „Aufbauenden Musikunterrichts“ und die dritte Stunde „offenen“ Unterrichtskonzeptionen. Der zweite Abschnitt fragt nach dem Verhältnis von Lernen und Lehren und mündet in die These, dass „natürliches“, informelles Lernen und das Lernen in der Institution Schule in einem unauflösbaren Spannungsverhältnis zueinander stehen. Diese These wird dann an einigen Teilaspekten der aufgezeichneten Schulstunden konkretisiert. Im abschließenden Abschnitt wird die These auf das Spannungsverhältnis zwischen den schulischen Leistungserwartungen und der individuellen Leistungsbereitschaft der Schüler bezogen. Der Beitrag mündet in einem Plädoyer für die Anerkennung und Förderung der grundlegenden Leistungsbereitschaft der Schüler sowie der Selbstwahrnehmung ihrer individuellen Leistungen und ihres individuellen Erfolgs im Sinn einer zunehmenden Leistungsbewusstheit. / The point of departure consists of video recordings of three music lessons. These are first of all localised within a music-didactic framework, allowing one lesson to be classified primarily along the lines of “action-oriented” processes in the 1980s sense of the term, the second to be classed primarily with the music-didactic model of “progressive music learning” and the third lesson with “open” teaching concepts. The second section is an enquiry into the relationship between teaching and learning, resulting in the thesis that there is an irresolvable tension between “natural” informal learning and learning within the school institution. In the following section this thesis is concretised along various partial aspects of the recorded lessons. The thesis is then applied in the final section to the tension between the school’s performance expectations and the pupils’ individual willingness to perform. The piece ends by arguing for the recognition and promotion of the pupils’ fundamental willingness to perform as well as of their self-awareness of their individual performance and individual success in the sense of an increasing awareness of performance.