Ce travail de recherche présente une extension de la construction classique des modèles réduits (ROMs) obtenus par analyse modale, en dynamique numérique des structures linéaires. Cette extension est basée sur une stratégie de projection multi-niveau, pour l'analyse dynamique des structures complexes en présence d'incertitudes. De nos jours, il est admis qu'en dynamique des structures, la prévision sur une large bande de fréquence obtenue à l'aide d'un modèle éléments finis doit être améliorée en tenant compte des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation, dont le rôle croît avec la fréquence. Dans un tel contexte, l'approche probabiliste non-paramétrique des incertitudes est utilisée, laquelle requiert l'introduction d'un ROM. Par conséquent, ces deux aspects, évolution fréquentielle des niveaux d'incertitudes et réduction de modèle, nous conduisent à considérer le développement d'un ROM multi-niveau, pour lequel les niveaux d'incertitudes dans chaque partie de la bande de fréquence peuvent être adaptés. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'analyse dynamique de structures complexes caractérisées par la présence de plusieurs niveaux structuraux, par exemple avec un squelette rigide qui supporte diverses sous-parties flexibles. Pour de telles structures, il est possible d'avoir, en plus des modes élastiques habituels dont les déplacements associés au squelette sont globaux, l'apparition de nombreux modes élastiques locaux, qui correspondent à des vibrations prédominantes des sous-parties flexibles. Pour ces structures complexes, la densité modale est susceptible d'augmenter fortement dès les basses fréquences (BF), conduisant, via la méthode d'analyse modale, à des ROMs de grande dimension (avec potentiellement des milliers de modes élastiques en BF). De plus, de tels ROMs peuvent manquer de robustesse vis-à-vis des incertitudes, en raison des nombreux déplacements locaux qui sont très sensibles aux incertitudes. Il convient de noter qu'au contraire des déplacements globaux de grande longueur d'onde caractérisant la bande BF, les déplacements locaux associés aux sous-parties flexibles de la structure, qui peuvent alors apparaître dès la bande BF, sont caractérisés par de courtes longueurs d'onde, similairement au comportement dans la bande hautes fréquences (HF). Par conséquent, pour les structures complexes considérées, les trois régimes vibratoires BF, MF et HF se recouvrent, et de nombreux modes élastiques locaux sont entremêlés avec les modes élastiques globaux habituels. Cela implique deux difficultés majeures, concernant la quantification des incertitudes d'une part et le coût numérique d'autre part. L'objectif de cette thèse est alors double. Premièrement, fournir un ROM stochastique multi-niveau qui est capable de rendre compte de la variabilité hétérogène introduite par le recouvrement des trois régimes vibratoires. Deuxièmement, fournir un ROM prédictif de dimension réduite par rapport à celui de l'analyse modale. Une méthode générale est présentée pour la construction d'un ROM multi-niveau, basée sur trois bases réduites (ROBs) dont les déplacements correspondent à l'un ou l'autre des régimes vibratoires BF, MF ou HF (associés à des déplacements de type BF, de type MF ou bien de type HF). Ces ROBs sont obtenues via une méthode de filtrage utilisant des fonctions de forme globales pour l'énergie cinétique (par opposition aux fonctions de forme locales des éléments finis). L'implémentation de l'approche probabiliste non-paramétrique dans le ROM multi-niveau permet d'obtenir un ROM stochastique multi-niveau avec lequel il est possible d'attribuer un niveau d'incertitude spécifique à chaque ROB. L'application présentée est relative à une automobile, pour laquelle le ROM stochastique multi-niveau est identifié par rapport à des mesures expérimentales. Le ROM proposé permet d'obtenir une dimension réduite ainsi qu'une prévision améliorée, en comparaison avec un ROM stochastique classique / This work deals with an extension of the classical construction of reduced-order models (ROMs) that are obtained through modal analysis in computational linear structural dynamics. It is based on a multilevel projection strategy and devoted to complex structures with uncertainties. Nowadays, it is well recognized that the predictions in structural dynamics over a broad frequency band by using a finite element model must be improved in taking into account the model uncertainties induced by the modeling errors, for which the role increases with the frequency. In such a framework, the nonparametric probabilistic approach of uncertainties is used, which requires the introduction of a ROM. Consequently, these two aspects, frequency-evolution of the uncertainties and reduced-order modeling, lead us to consider the development of a multilevel ROM in computational structural dynamics, which has the capability to adapt the level of uncertainties to each part of the frequency band. In this thesis, we are interested in the dynamical analysis of complex structures in a broad frequency band. By complex structure is intended a structure with complex geometry, constituted of heterogeneous materials and more specifically, characterized by the presence of several structural levels, for instance, a structure that is made up of a stiff main part embedding various flexible sub-parts. For such structures, it is possible having, in addition to the usual global-displacements elastic modes associated with the stiff skeleton, the apparition of numerous local elastic modes, which correspond to predominant vibrations of the flexible sub-parts. For such complex structures, the modal density may substantially increase as soon as low frequencies, leading to high-dimension ROMs with the modal analysis method (with potentially thousands of elastic modes in low frequencies). In addition, such ROMs may suffer from a lack of robustness with respect to uncertainty, because of the presence of the numerous local displacements, which are known to be very sensitive to uncertainties. It should be noted that in contrast to the usual long-wavelength global displacements of the low-frequency (LF) band, the local displacements associated with the structural sub-levels, which can then also appear in the LF band, are characterized by short wavelengths, similarly to high-frequency (HF) displacements. As a result, for the complex structures considered, there is an overlap of the three vibration regimes, LF, MF, and HF, and numerous local elastic modes are intertwined with the usual global elastic modes. This implies two major difficulties, pertaining to uncertainty quantification and to computational efficiency. The objective of this thesis is thus double. First, to provide a multilevel stochastic ROM that is able to take into account the heterogeneous variability introduced by the overlap of the three vibration regimes. Second, to provide a predictive ROM whose dimension is decreased with respect to the classical ROM of the modal analysis method. A general method is presented for the construction of a multilevel ROM, based on three orthogonal reduced-order bases (ROBs) whose displacements are either LF-, MF-, or HF-type displacements (associated with the overlapping LF, MF, and HF vibration regimes). The construction of these ROBs relies on a filtering strategy that is based on the introduction of global shape functions for the kinetic energy (in contrast to the local shape functions of the finite elements). Implementing the nonparametric probabilistic approach in the multilevel ROM allows each type of displacements to be affected by a particular level of uncertainties. The method is applied to a car, for which the multilevel stochastic ROM is identified with respect to experiments, solving a statistical inverse problem. The proposed ROM allows for obtaining a decreased dimension as well as an improved prediction with respect to a classical stochastic ROM

Cette thèse porte sur la forte alcoolisation ponctuelle des étudiantes irlandaises. Il s’agit en premier lieu de comprendre la progression récente de cette pratique en l’envisageant à partir d’échelles différentes : une perspective à la fois « macro » et comparative à l’aide d’une revue de littérature et une autre « micro », grâce à une recherche empirique qualitative. Celle-ci a été menée à partir de 40 entretiens individuels semi-directifs avec des étudiantes d’un même établissement. L’analyse de leurs perceptions quant à leurs pratiques, leurs prises de risque associées, leurs motivations et des facteurs socio-culturels facilitera l’élaboration de futurs programmes de prévention. Une philosophie de recherche de type écologique a été adoptée, suivant le principe que seule une approche multidisciplinaire permettrait une compréhension globale de ce fait social. Parmi les principaux résultats, nous retenons que la majorité des participantes irlandaises pratiquent le « binge drinking » de façon hebdomadaire. Ceci constitue un obstacle à leur socialisation avec celles d’origine étrangère qui, elles, ne s’y adonnent pas. Le « boire irlandais », en tant que revendication identitaire nationale, s’est en fait utilisé que comme prétexte par des étudiantes qui souhaitent avant tout reculer les échéances de la vie adulte en se cantonnant dans une « post-adolescence ». De plus, cette forme d’alcoolisation correspond moins à une quête d’égalité avec les garçons qu’à un désir de faciliter les rapports de séduction. Enfin, en buvant ainsi, elles cherchent davantage à s’affirmer comme jeunes que comme femmes ou Irlandaises. / This thesis focuses on the heavy episodic alcohol consumption of Irish female students. Firstly, it aims to understand the recent increase of this type of drinking by considering it from different perspectives. A macro and comparative analysis was provided by the literature review as well as a micro one through a qualitative research. Semi-guided individual interviews of 40 female students from the same third-level educational establishment were conducted. A research philosophy of an ecological nature was selected, following the principle that only a multi-disciplinary approach could provide an overall understanding of such a social fact. The key findings reveal that the majority of participants “binge drink » on average twice weekly. This represents an obstacle to their socialisation with female students from foreign origins, who tend not to drink heavily when they socialise. The “Irish drinking”, as a celebration of a national identity, is being used by many participants as an excuse. They try, in fact, to postpone as long as possible, adult roles and responsibilities by shutting themselves away in a “post-adolescence” period. Furthermore, for them, this type of alcohol consumption signifies less a search for equality with their male counterparts than a desire to interact with and seduce them. Finally, by drinking this way, they attempt to affirm themselves as youth rather than as women or Irish.

Dans un contexte de changement climatique les cultures vont être plus fréquemment soumises à des événements climatiques extrêmes. Continuer le progrès sur le rendement du maïs requiert de considérer de nouvelles méthodes génétiques pour caractériser les avantages comparatifs de génotypes en conditions de sécheresse et de températures élevées. L'objectif principal de cette thèse est d'améliorer les connaissances du contrôle génétique du rendement du maïs et de ses composantes sous stress hydrique et thermique dans un réseau d'essai au champ. Pour cela, nous avons utilisé des données issues du projet UE DROPS et du projet français Amaizing avec 29 essais au champ répartis en Europe et au Chili, en 2012 et 2013, avec des traitements irrigué et non irrigué dans chaque site. Une caractérisation précise des conditions environnementale a été réalisée, ainsi qu’une mesure précise de la phénologie et du rendement et de ses composantes sur un panel de 244 hybrides de maïs. L’approche utilisée dans cette thèse a consisté à utiliser la caractérisation environnementale précise en chaque site pour disséquer les interactions entre génotype et environnement. Dans un premier temps nous avons classé les 29 essais en six scenarios environnementaux qui avaient été préalablement définis sur de longues séries climatiques dans toute l'Europe. Les régions génomiques associées au rendement ont eu des effets très variables entre sites, qui dépendaient des scenarios environnementaux. On peut donc associer chaque allèle à une région d'Europe où il a une forte probabilité d'effet positif. Dans un second temps, en combinant les données issues de plateforme et du champ, nous avons estimé les réponses du rendement au rayonnement intercepté pendant la période végétative, et à la température et au déficit hydrique à la floraison. Nous avons identifié les régions génomiques associées à ces réponses, rendant les génotypes analysés tolérants ou sensibles à la variable considérée. Ce travail ouvre des perspectives pour l’amélioration des plantes dans un contexte de changement climatique. / Climate changes are a reality and crops will encounter more frequent climatic accidents. Continuing progress in yield requires considering new genetic method to characterize the comparative advantages of genotypes under drought and high temperatures. The main goal of this thesis is to improve the knowledge of the genetic control of grain yield and its components as affected by drought and heat in a network of field experiments. We used for that data coming from the EU project DROPS and the French project Amaizing with 29 field trials spread over Europe and Chile, in 2012 and 2013, with irrigated and rainfed treatments in each location. A detailed environmental characterisation was carried out and associated with precise measurement of phenology and grain yield and its component on a panel of 244 maize hybrids. The approach consisted in using the precise environmental characterisation to dissect the genotype-by-environment interaction. In the first place, we have classified the 29 experiments into six environmental scenarios that were previously defined using long climatic series over Europe. The genomic regions associated with grain yield displayed differents effects between sites, depending on the environmental scenarios. It is thereby possible to associate each allele to a European region in which it is likely to have positive effect. In a second time, by combining data coming from the field and the platform, we have estimated responses of grain yield to intercepted radiation during the vegetative period, and to temperature and water deficit at flowering. We have identified the genomic regions associated with the responses, making the studied genotypes tolerant or sensitive to the considered variable. This work opens new perspectives for plant breeding under climate change.

Nous étudions les aspects spatiaux de l’intrication, d’une part dans le cadre de la génération d’états intriqués de haute dimensionnalité par amplification paramétrique optique, et d’autre part dans le cadre des expériences dites de Hong- Ou- Mandel. La première partie de cette étude s’attache à démontrer l’existence d’un paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dans le comportement de la lumière de fluorescence générée par un amplificateur paramétrique optique. Le paradoxe EPR estétudié dans le contexte de sa formulation originelle, c’est-à-dire dans le domaine des positions et impulsions. La détection des photons intriqués est assurée à l’aide de caméras particulières,appelées caméras EMCCD, qui présentent la propriété de pouvoir atteindre un régime de comptage de photons. En prenant des images des faisceaux de fluorescence, nous montrons l’existence d’un paradoxe EPR de haut degré. La seconde partie de cette étude concerne les expérience sde Hong- Ou- Mandel et cherche à démontrer, par l’utilisation de simulations, la possibilité d’obtenir une coalescence complète des paires de photons sur toute l’extension spatiale de faisceaux de fluorescence paramétrique. Partant du constat du comportement non-local qui apparaît clairement au cours de cette étude, nous démontrons la possibilité d’ établir une inégalité de Bell pour ce phénomène d’interférence à deux photons. Nous montrons par ailleurs que le formalisme quantique prévoit la violation de cette inégalité de Bell par un état construit en filtrant l’ état intriqué écrit par EPR en 1935. / Spatial aspects of entanglement in parametric amplification : Einstein-Podolsky-Rosen paradox intwin images and Hong-Ou-Mandel experiment.We study spatial aspects of entanglement, first in the context of spontaneous down converted lightexhibiting high dimensional entanglement, and in a second step through a simulated Hong-Ou-Mandel experiment. The first part of this study demonstrate an Einstein-Podolsky-Rosen paradox inits original formulation, e.g. in the context of position and momentum correlations. We detect photonsby mean of special cameras including a gain register, called EMCCD cameras, able to count photonarrival on each pixel. By taking direct images of the fluorescence beams, we demonstrate a strongdegree of EPR paradox. The second part of this study aim to demonstrate, by mean of simulations,the possibility to obtain a full field coalescence of fluorescence photons, due to the Hong-Ou-Mandeleffect. Starting from the observation that the HOM effect exhibits a nonlocal behaviour, we establisha Bell inequality on the two photons interference phenomenon itself. We then show that the original1935 EPR state is able to violate this Bell inequality

Dans le domaine du transport de l'électricité, les qualités intrinsèques des réseaux alternatifs s'estompent devant la difficulté imposée par le transport de la puissance réactive lorsque les lignes aériennes ou, plus particulièrement, les câbles souterrains ou sous-marins atteignent des longueurs critiques. Dans le cadre des réflexions visant à exploiter au mieux les énergies renouvelables d'origine éolienne off-shore ou hydrolienne, l'hypothèse de la création d'un réseau électrique à haute tension continue pour acheminer ces énergies jusqu'aux centres de consommation est considérée. Ce travail de thèse est en lien avec le projet européen TWENTIES (Transmission system operation with large penetration of Wind and other renewable Electricity sources in Networks by means of innovative Tools and Integrated Energy Solutions, ref 249812), financé dans le cadre du programme FP7 de la Commission Européenne. Ces travaux traitent de la protection des réseaux à courant continu contre les défauts d'isolement dans les câbles et au niveau des jeux de barre. L'étude se concentre sur des réseaux multi-terminaux bouclés et/ou maillés, et propose d'étudier la faisabilité d'un plan de protection comportant un algorithme principal et un secours en cas de défaillance d'un disjoncteur. / In the area of power transmission grids, the inherent qualities of alternative current networks fade behind the difficulty imposed by the transmission of the reactive power when overhead lines or, particularly, underground or undersea cables reach critical lengths. As part of thought aimed for operate at best renewable energy resources, namely wind or marine resources, the assumption of the creation of a high voltage direct current power grid to dispatch those energies to the consumption centers is considered. This Ph.D work is linked to the European project TWENTIES (Transmission system operation with large penetration of Wind and other renewable Electricity sources in Networks by means of innovative Tools and Integrated Energy Solutions, ref 249812), funded as a part of the 7th framework program of the European Commission. This work deal with the protection of DC grids against insulation faults occurring in the cables or at a busbar. The study focusses on meshed and/or looped multi-terminal grids, and proposes to study the feasibility of a protection plan including a main protection algorithm and a backup in case of breaker failure.

La portée des communications quantiques est limitée à quelques dizaines de km en raison de l’atténuation dans les fibres. Les répéteurs quantiques (relais quantiques synchronisés par des mémoires quantiques photoniques) furent introduits afin d’accroître ces distances. Or, pour le moment, les mémoires les plus performantes fonctionnent à des longueurs d’onde n’appartenant pas à la bande C télécom. Afin de profiter de ces mémoires, l’utilisation d’interfaces quantiques (milieu non linéaire quadratique) fut proposée comme alternative. En ajoutant ainsi par somme de fréquences un photon de pompe de longueur d’onde appropriée au photon télécom portant l’information, on transfère l’information à une longueur d’onde compatible avec les mémoires, et ceci sans dégradation de l’information portée initialement par le photon télécom. Notre but est ainsi de construire un oscillateur paramétrique optique continu simplement résonant (SRO) qui fournira un faisceau à 1648 nm qui sera sommé en fréquence aux photons télécom à 1536 nm pour transférer l’information vers un photon stockable dans une mémoire à base d’atomes alcalins. Pour transférer efficacement l’information, le SRO doit satisfaire quelques critères : une haute finesse spectrale (largeur de raie ~kHz), une forte puissance (~1W) et une longueur d’onde plus grande que celle du photon télécom à convertir. Pour ce faire, nous utilisons le faisceau non-résonant d’un SRO continu. Le premier travail réalisé dans cette thèse a été de faire la démonstration de la possibilité d’avoir un faisceau à la fois intense et pur spectralement en sortie d’un SRO continu. En réutilisant un SRO déjà développé durant nos travaux antérieurs, nous avons pu stabiliser au niveau du kHz la fréquence du faisceau non résonant à 947 nm (onde signal) de ce SRO, tout en émettant une puissance de plus d’un watt. Ensuite, nous avons conçu le SRO dont le faisceau non résonant à 1648 nm (onde complémentaire) a été stabilisé à court terme en-dessous du kHz avec une puissance de l’ordre du watt. Nous avons ensuite étudié la stabilité à long terme de la longueur d’onde du complémentaire à 1648 nm. Nous avons mesuré des dérives de fréquences de l’ordre de 10 MHz/mn. Ces dérives, venant essentiellement de la cavité de référence sur laquelle le SRO est asservi, peuvent être réduites en contrôlant activement la cavité d’une part, et en utilisant des techniques de stabilisation en fréquence robustes, d’autre part. / Long distance quantum communications are limited to few tens of km due to the attenuation of light in telecom fibres. Quantum repeaters (quantum relays synchronized by photonic quantum memories) were introduced in order to increase distances. Or, currently, the most efficient memories do not operate at wavelengths in the telecom C band. In order to take advantage of these memories, the use of quantum interfaces (second order nonlinear medium) was proposed as an alternative. Thus, by adding by sum frequency generation a pump photon at an appropriate wavelength to the telecom photon carrying the information, one transfers the information to a wavelength compatible with these memories, and this with a preservation of the information initially carried by the telecom photon. Our aim is thus to build a continuous-wave singly resonant optical parametric oscillator (cw SRO) which will provide a wave at 1648 nm that will be frequency summed to telecom photons at 1536 nm to transfer the information to a photon storable into alkali atoms based memory. To efficiently transfer the information, the cw SRO has to fulfill some requirements: a high spectral purity (linewidth ~kHz), a high output power (~1 W) and a wavelength longer than that of the telecom photon to be converted. To this aim, we use the non-resonant wave of a cw SRO. The first work done during this thesis was to experimentally prove the possibility to have both high output power and high spectral purity from a cw SRO. By reusing a cw SRO already built during our previous works, we were able to stabilize at the kHz level the frequency of the non-resonant wave at 947 nm (signal wave) of this SRO, with an output power of more than one watt. Then, we built the cw SRO of which non-resonant wave at 1648 nm (idler wave) has been frequency stabilized below the kHz level along with an output power of the order of one watt. We next studied the long term stability of the idler wavelength at 1648 nm. We have measured frequency drifts of the order of 10 MHz/mn. These drifts originating mainly from the reference cavity to which the SRO is locked, can be reduced by, firstly, an active control of the cavity and by, secondly, the use of robust frequency stabilization techniques.

La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation indirecte d’un système de deux équations des ondes couplées et sur la stabilisation frontière de poutre de Rayleigh.Dans le cas de la stabilisation d’un système d’équations d’onde couplées, le contrôle est introduit dans le système directement sur le bord du domaine d’une seule équation dans le cas d’un domaine borne ou à l’intérieur d’une seule équation mais dans le cas d’un domaine non borné. La nature du système ainsi couplé dépend du couplage des équations et de la nature arithmétique des vitesses de propagations, et ceci donne divers résultats pour la stabilisation polynomiale ainsi la non stabilité.Dans le cas de la stabilisation de poutre de Rayleigh, l’équation est considérée avec un seul contrôle force agissant sur bord du domaine. D’abord, moyennant le développement asymptotique des valeurs propres et des vecteurs propres du système non contrôlé, un résultat d’observabilité ainsi qu’un résultat de bornétude de la fonction de transfert correspondant sont obtenus. Alors, un taux de décroissance polynomial de l’énergie du système est établi. Ensuite, moyennant une étude spectrale combinée avec une méthode fréquentielle, l’optimalité du taux obtenu est assurée. / The thesis is driven mainly on indirect stabilization system of two coupled wave equations and the boundary stabilization of Rayleigh beam equation. In the case of stabilization of a coupled wave equations, the Control is introduced into the system directly on the edge of the field of a single equation in the case of a bounded domain or inside a single equation but in the case of an unbounded domain. The nature of thus coupled system depends on the coupling equations and arithmetic Nature of speeds of propagation, and this gives different results for the polynomial stability and the instability. In the case of stabilization of Rayleigh beam equation, we consider an equation with one control force acting on the edge of the area. First, using the asymptotic expansion of the eigenvalues and vectors of the uncontrolled system an observability result and a result of boundedness of the transfer function are obtained. Then a polynomial decay rate of the energy of the system is established. Then through a spectral study combined with a frequency method, optimality of the rate obtained is assured.

Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés de convergence forte du schéma de Ninomiya et Victoir. Les auteurs de ce schéma proposent d'approcher la solution d'une équation différentielle stochastique (EDS), notée $X$, en résolvant $d+1$ équations différentielles ordinaires (EDOs) sur chaque pas de temps, où $d$ est la dimension du mouvement brownien. Le but de cette étude est d'analyser l'utilisation de ce schéma dans une méthode de Monte-Carlo multi-pas. En effet, la complexité optimale de cette méthode est dirigée par l'ordre de convergence vers $0$ de la variance entre les schémas utilisés sur la grille grossière et sur la grille fine. Cet ordre de convergence est lui-même lié à l'ordre de convergence fort entre les deux schémas. Nous montrons alors dans le chapitre $2$, que l'ordre fort du schéma de Ninomiya-Victoir, noté $X^{NV,eta}$ et de pas de temps $T/N$, est $1/2$. Récemment, Giles et Szpruch ont proposé un estimateur Monte-Carlo multi-pas réalisant une complexité $Oleft(epsilon^{-2}right)$ à l'aide d'un schéma de Milstein modifié. Dans le même esprit, nous proposons un schéma de Ninomiya-Victoir modifié qui peut-être couplé à l'ordre fort $1$ avec le schéma de Giles et Szpruch au dernier niveau d'une méthode de Monte-Carlo multi-pas. Cette idée est inspirée de Debrabant et Rossler. Ces auteurs suggèrent d'utiliser un schéma d'ordre faible élevé au niveau de discrétisation le plus fin. Puisque le nombre optimal de niveaux de discrétisation d'une méthode de Monte-Carlo multi-pas est dirigé par l'erreur faible du schéma utilisé sur la grille fine du dernier niveau de discrétisation, cette technique permet d'accélérer la convergence de la méthode Monte-Carlo multi-pas en obtenant une approximation d'ordre faible élevé. L'utilisation du couplage à l'ordre $1$ avec le schéma de Giles-Szpruch nous permet ainsi de garder un estimateur Monte-Carlo multi-pas réalisant une complexité optimale $Oleft( epsilon^{-2} right)$ tout en profitant de l'erreur faible d'ordre $2$ du schéma de Ninomiya-Victoir. Dans le troisième chapitre, nous nous sommes intéressés à l'erreur renormalisée définie par $sqrt{N}left(X - X^{NV,eta}right)$. Nous montrons la convergence en loi stable vers la solution d'une EDS affine, dont le terme source est formé des crochets de Lie entre les champs de vecteurs browniens. Ainsi, lorsqu'au moins deux champs de vecteurs browniens ne commutent pas, la limite n'est pas triviale. Ce qui assure que l'ordre fort $1/2$ est optimal. D'autre part, ce résultat peut être vu comme une première étape en vue de prouver un théorème de la limite centrale pour les estimateurs Monte-Carlo multi-pas. Pour cela, il faut analyser l'erreur en loi stable du schéma entre deux niveaux de discrétisation successifs. Ben Alaya et Kebaier ont prouvé un tel résultat pour le schéma d'Euler. Lorsque les champs de vecteurs browniens commutent, le processus limite est nul. Nous montrons que dans ce cas précis, que l'ordre fort est $1$. Dans le chapitre 4, nous étudions la convergence en loi stable de l'erreur renormalisée $Nleft(X - X^{NV}right)$ où $X^{NV}$ est le schéma de Ninomiya-Victoir lorsque les champs de vecteurs browniens commutent. Nous démontrons la convergence du processus d'erreur renormalisé vers la solution d'une EDS affine. Lorsque le champ de vecteurs dritf ne commute pas avec au moins un des champs de vecteurs browniens, la vitesse de convergence forte obtenue précédemment est optimale / This thesis is dedicated to the study of the strong convergence properties of the Ninomiya-Victoir scheme, which is based on the resolution of $d+1$ ordinary differential equations (ODEs) at each time step, to approximate the solution to a stochastic differential equation (SDE), where $d$ is the dimension of the Brownian. This study is aimed at analysing the use of this scheme in a multilevel Monte Carlo estimator. Indeed, the optimal complexity of this method is driven by the order of convergence to zero of the variance between the two schemes used on the coarse and fine grids at each level, which is related to the strong convergence order between the two schemes. In the second chapter, we prove strong convergence with order $1/2$ of the Ninomiya-Victoir scheme $X^{NV,eta}$, with time step $T/N$, to the solution $X$ of the limiting SDE. Recently, Giles and Szpruch proposed a modified Milstein scheme and its antithetic version, based on the swapping of each successive pair of Brownian increments in the scheme, permitting to construct a multilevel Monte Carlo estimator achieving the optimal complexity $Oleft(epsilon^{-2}right)$ for the precision $epsilon$, as in a simple Monte Carlo method with independent and identically distributed unbiased random variables. In the same spirit, we propose a modified Ninomiya-Victoir scheme, which may be strongly coupled with order $1$ to the Giles-Szpruch scheme at the finest level of a multilevel Monte Carlo estimator. This idea is inspired by Debrabant and R"ossler who suggest to use a scheme with high order of weak convergence on the finest grid at the finest level of the multilevel Monte Carlo method. As the optimal number of discretization levels is related to the weak order of the scheme used in the finest grid at the finest level, Debrabant and R"ossler manage to reduce the computational time, by decreasing the number of discretization levels. The coupling with the Giles-Szpruch scheme allows us to combine both ideas. By this way, we preserve the optimal complexity $Oleft(epsilon^{-2}right)$ and we reduce the computational time, since the Ninomiya-Victoir scheme is known to exhibit weak convergence with order 2. In the third chapter, we check that the normalized error defined by $sqrt{N}left(X - X^{NV,eta}right)$ converges to an affine SDE with source terms involving the Lie brackets between the Brownian vector fields. This result ensures that the strong convergence rate is actually $1/2$ when at least two Brownian vector fields do not commute. To link this result to the multilevel Monte Carlo estimator, it can be seen as a first step to adapt to the Ninomiya-Victoir scheme the central limit theorem of Lindeberg Feller type, derived recently by Ben Alaya and Kebaier for the multilevel Monte Carlo estimator based on the Euler scheme. When the Brownian vector fields commute, the limit vanishes. We then prove strong convergence with order $1$ in this case. The fourth chapter deals with the convergence of the normalized error process $Nleft(X - X^{NV}right)$, where $X^{NV}$ is the Ninomiya-Victoir in the commutative case. We prove its stable convergence in law to an affine SDE with source terms involving the Lie brackets between the Brownian vector fields and the drift vector field. This result ensures that the strong convergence rate is actually $1$ when the Brownian vector fields commute, but at least one of them does not commute with the Stratonovich drift vector field

Dans une première partie, nous étudions la cohérence dans les systèmes transactionnels, en nous concentrant sur le problème de réconcilier la scalabilité avec des garanties transactionnelles fortes. Nous identifions quatre propriétés critiques pour la scalabilité. Nous montrons qu’aucun des critères de cohérence forte existants n’assurent l’ensemble de ces propriétés. Nous définissons un nouveau critère, appelé Non-Monotonic Snapshot Isolation ou NMSI, qui est le premier à être compatible avec les quatre propriétés à la fois. Nous présentons aussi une mise en œuvre de NMSI, appelée Jessy, que nous comparons expérimentalement à plusieurs critères connus. Une autre contribution est un canevas permettant de comparer de façon non biaisée différents protocoles. Elle se base sur la constatation qu’une large classe de protocoles transactionnels distribués est basée sur une même structure, Deferred Update Replication(DUR). Les protocoles de cette classe ne diffèrent que par les comportements spécifiques d’un petit nombre de fonctions génériques. Nous présentons donc un canevas générique pour les protocoles DUR.La seconde partie de la thèse a pour sujet la cohérence dans les systèmes de stockage non transactionnels. C’est ainsi que nous décrivons Tuba, un stockage clef-valeur qui choisit dynamiquement ses répliques selon un objectif de niveau de cohérence fixé par l’application. Ce système reconfigure automatiquement son ensemble de répliques, tout en respectant les objectifs de cohérence fixés par l’application, afin de s’adapter aux changements dans la localisation des clients ou dans le débit des requête. / In the first part, we study consistency in a transactional systems, and focus on reconciling scalability with strong transactional guarantees. We identify four scalability properties, and show that none of the strong consistency criteria ensure all four. We define a new scalable consistency criterion called Non-Monotonic Snapshot Isolation (NMSI), while is the first that is compatible with all four properties. We also present a practical implementation of NMSI, called Jessy, which we compare experimentally against a number of well-known criteria. We also introduce a framework for performing fair comparison among different transactional protocols. Our insight is that a large family of distributed transactional protocols have a common structure, called Deferred Update Replication (DUR). Protocols of the DUR family differ only in behaviors of few generic functions. We present a generic DUR framework, called G-DUR. We implement and compare several transactional protocols using the G-DUR framework.In the second part, we focus on ensuring consistency in non-transactional data stores. We introduce Tuba, a replicated key-value store that dynamically selects replicas in order to maximize the utility delivered to read operations according to a desired consistency defined by the application. In addition, unlike current systems, it automatically reconfigures its set of replicas while respecting application-defined constraints so that it adapts to changes in clients’ locations or request rates. Compared with a system that is statically configured, our evaluation shows that Tuba increases the reads that return strongly consistent data by 63%.

Afin de maximiser la localité des accès mémoire pendant la phase de collection, un thread GC évite d’accéder un autre noeud mémoire en notifiant à la place un thread GC distant avec un message. Néanmoins, NumaGiC évite les inconvénients d’un design complètement distribué qui tend à diminuer le parallélisme et augmenter le déséquilibre des accès mémoire en permettant aux threads de voler depuis les autres noeuds quand ceux-ci sont inactifs. NumaGiC fait son possible pour trouver un équilibre parfait entre les accès distant, le déséquilibre des accès mémoire et le parallélisme. Dans ce travail, nous comparons NumaGiC avec Parallel Scavenge et certaines de ses variantes améliorées de façon incrémentale sur deux architectures ccNUMA en utilisant la machine virtuelle Hotspot d’OpenJDK 7. Sur Spark et Neo4j, deux applications d’informatique décisionnelle de niveau industriel, avec une taille de tas allant de 160 GB à 350 GB, et sur SPECjbb2013 et SPECjbb2005, NumaGiC améliore la performance globale jusqu’à 94% par rapport à Parallel Scavenge et améliore la performance du collecteur lui-même jusqu’à 5,4times par rapport à Parallel Scavenge. En terme de passage à l’échelle du débit du GC en augmentant le nombre de noeuds NUMA, NumaGiC passe à l’échelle beaucoup mieux qu’avec Parallel Scavenge pour toutes les applications. Dans le cas de SPECjbb2005, où les références inter-objets sont les moins nombreuses parmi toutes les applications, NumaGiC passe à l’échelle quasiment linéairement. / Large-scale multicore architectures create new challenges for garbage collectors (GCs). On con-temporary cache-coherent Non-Uniform Memory Access (ccNUMA) architectures, applications with a large memory footprint suffer from the cost of the garbage collector (GC), because, as the GC scans the reference graph, it makes many remote memory accesses, saturating the interconnect between memory nodes. In this thesis, we address this problem with NumaGiC, a GC with a mostly-distributed design. In order to maximise memory access locality during collection, a GC thread avoids accessing a different memory node, instead notifying a remote GC thread with a message; nonetheless, NumaGiC avoids the drawbacks of a pure distributed design, which tends to decrease parallelism and increase memory access imbalance, by allowing threads to steal from other nodes when they are idle. NumaGiC strives to find a perfect balance between local access, memory access balance, and parallelism. In this work, we compare NumaGiC with Parallel Scavenge and some of its incrementally improved variants on two different ccNUMA architectures running on the Hotspot Java Virtual Machine of OpenJDK 7. On Spark and Neo4j, two industry-strength analytics applications, with heap sizes ranging from 160 GB to 350 GB, and on SPECjbb2013 and SPECjbb2005, NumaGiC improves overall performance by up to 94% over Parallel Scavenge, and increases the performance of the collector itself by up to 5.4× over Parallel Scavenge. In terms of scalability of GC throughput with increasing number of NUMA nodes, NumaGiC scales substantially better than Parallel Scavenge for all the applications. In fact in case of SPECjbb2005, where inter-node object references are the least among all, NumaGiC scales almost linearly.