Cette thèse traite de la vérification des protocoles cryptographiques. Son sujet est la modélisation symbolique de protocoles avec pour objectif la preuve de propriétés de sécurité. La thèse comprend deux parties: La première partie définit quatre modèles symboliques différant par les moyens syntaxiques que les concepteur peuvent utiliser pour représenter les primitives cryptographiques. On a observé que les vérificateurs utilisent des astuces de codage dans des modèles peu riches pour représenter les primitives manquantes. Nous montrons que ces codages sont corrects dans le sens où un protocole qui satisfait une propriété dans un modèle peu expressif la satisfait aussi dans un modèle plus riche. Nous terminons cette partie par la description d'un module que nous avons implémenté pour la plate-forme de vérification AVISPA. Ce module est basé sur des résultats permettant le transfert des propriétés d'un protocole, prouvées dans un modèle symbolique, vers un modèle calculatoire. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous développons un modèle symbolique pour représenter des protocoles récursifs. Ces protocoles sont difficiles à analyser et peu de résultats de décidabilité existent. Nous montrons que notre modèle symbolique permet de retrouver une attaque connue contre une propriété d'un protocole de commerce électronique. Nous proposons ensuite une modification de ce protocole et montrons que le protocole modifié satisfait cette propriété.

Cette thèse porte sur l'étude probabiliste de modèles écologiques appartenant à la récente théorie des "dynamiques adaptatives". Après avoir précisé et généralisé le cadre et l'heuristique biologique de ces modèles, nous obtenons une justification microscopique d'un modèle d'évolution par sauts à partir d'un système de particules en interaction à valeurs mesure, décrivant la dynamique de la population à l'échelle individuelle. Il s'agit d'un résultat de séparation d'échelles de temps lié à deux asymptotiques : mutations rares et grande population. Ensuite, nous retrouvons une équation différentielle ordinaire connue sous le nom d'"équation canonique des dynamiques adaptatives" en appliquant une asymptotique de petits sauts au processus précédent. Cette asymptotique nous conduit à introduire un modèle d'évolution par diffusion comme approximation diffusion du processus de saut, dont les coefficients présentent une mauvaise régularité : dérive discontinue et diffusion dégénérée aux mêmes points. Nous examinons d'abord l'existence faible, l'unicité en loi et la propriété de Markov forte pour ces processus, questions liées au problème d'atteinte de certains points isolés de l'espace. Enfin, nous démontrons un principe de grandes déviations pour ces diffusions qui permet d'étudier le temps et le lieu de sortie d'un domaine attracteur --- question biologique fondamentale.

Au travers d'une sélection d'articles, ce document propose de suivre le parcours de l'auteur dans le vaste et riche domaine du chaos ondulatoire. L'accent est en particulier mis sur les activités expérimentales dont il a été l'initiateur, et qu'il anime actuellement. Le lecteur parcourra ainsi plusieurs ordres de grandeur de longueurs d'onde : de quelques centaines de nanomètres à la dizaine de centimètres, et croisera des objets aussi simple, en apparence, qu'une boîte en cuivre, ou de plus haute technologie, comme une fibre optique amplificatrice à double cœur ! Il verra des comportements universels à l'œuvre, mais aussi des attitudes violemment atypiques, comme font montre les \emph{scars} et les \emph{modes localisés}. Et, si l'objectif du document est atteint, il sortira de sa lecture convaincu que les travaux menés par l'auteur concourent efficacement à un seul et même objectif : comprendre les mécanismes de propagation des ondes dans les milieux complexes.

Ces travaux de recherche s'intéressent de manière générale à la quantification des incertitudes et à la réduction de modèle pour la modélisation numérique des systèmes dynamiques. Dans une première partie, on s'intéresse à la quantification des incertitudes pour les systèmes multicorps. Pour ce type de système, les incertitudes concernent les paramètres du modèle. Ces incertitudes sont liées soit à une variabilité naturelle, soit à un manque de connaissance sur ces paramètres. On s'intéresse en particulier à la modélisation des incertitudes relatives à la distribution de masse des solides rigides. Afin d'être compatible avec le formalisme de la dynamique des systèmes multicorps, cette modélisation est construite directement au niveau des propriétés globales d'inertie des solides rigides. Dans la partie suivante, on s'intéresse à la modélisation et à l'identification en inverse des incertitudes dans les structures déformables pour lesquelles, en plus des incertitudes sur les paramètres, il existe des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation (discrétisation, choix de la loi de comportement, ...). Pour prendre en compte ces deux types d'incertitudes, une approche probabiliste mixte paramétrique/non paramétrique est utilisée. L'accent sera mis sur l'identification des hyper-paramètres du modèle stochastique en utilisant des mesures expérimentales. Le troisième partie de ces travaux présente une nouvelle méthodologie d'analyse dynamique des structures à forte densité modale. Celle-ci est basée sur une séparation global/local de l'espace des déplacements admissibles via la résolution de deux problèmes aux valeurs propres séparés, permettant ainsi de construire un modèle réduit des déplacements globaux de petite dimension puis, si cela est nécessaire, de prendre en compte les contributions locales par une approche probabiliste. Enfin, la quatrième partie de ces travaux concerne cette fois-ci l'aléa du chargement appliqué. On s'intéresse en particulier à la génération d'accélérogrammes pour la construction de chargements sismiques. On présente une nouvelle méthodologie de construction et de génération d'accélérogrammes, en grande dimension stochastique, permettant de prendre en compte des propriétés physiques et des spécifications issues de l'ingénierie sismique directement au niveau de la loi de probabilité du processus stochastique modélisant l'accélérogramme.

Dans cette thèse, nous étudions l'existence, non existence et multiplicité des ondes stationnairesavec les normes prescrites pour deux types d'équations aux dérivées partiellesnon linéaires elliptiques découlant de différents modèles physiques. La stabilité orbitale desondes stationnaires est également étudiée dans certains cas. Les principales méthodes denos preuves sont des arguments variationnels. Les solutions sont obtenues comme pointscritiques de fonctionnelle associée sur une contrainte.La thèse se compose de sept chapitres. Le Chapitre 1 est l'introduction de la thèse. Dansles Chapitres 2 à 4, nous étudions une classe d'équations de Schrödinger-Poisson-Slaternon linéaires. Nous établissons dans le Chapitre 2 des résultats optimaux non existencede solutions d'énergie minimale ayant une norme L2 prescrite. Dans le Chapitre 3, nousmontrons un résultat d'existence de solutions L2 normalisées, dans une cas où la fonctionnelleassociée n'est pas bornée inférieurement sur la contrainte. Nos solutions sonttrouvées comme des points de selle de la fonctionnelle, mais ils correspondent à des solutionsd'énergée minimale. Nous montrons également que les ondes stationnaires associéessont orbitalement instables. Ici, puisque nos points critiques présumés ne sont pas desminimiseurs globaux, il n'est pas possible d'utiliser de façon systématique les méthodesde compacité par concentration développées par P. L. Lions. Ensuite, dans le Chapitre4, nous montrons que sous les hypothèses du Chapitre 3, il existe une infinité de solutionsayant une norme L2 prescrite. Dans les deux chapitres suivants, nous étudions uneclasse d'équations de Schrödinger quasi-linéaires. Des résultats optimaux non existence desolutions d'énergie minimale sont donnés dans le Chapitre 5. Dans le Chapitre 6, nousprouvons l'existence de deux solutions positives ayant une norme donnée. L'une d'elles,relativement à la contrainte L2, est de type point selle. L'autre est un minimum, soit localou global. Le fait que la fonctionnelle naturelle associée à cette équation n'est pas biendéfinie nécessite l'utilisation d'une méthode de perturbation pour obtenir ces deux pointscritiques. Enfin, au Chapitre 7, nous mentionnons quelques questions que cette thèse asoulevées.

La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation et la contrôlabilité de deux équations des ondes moyennant un seul contrôle agissant sur le bord du domaine. Dans le cas du contrôle dynamique, le contrôle est introduit dans le système par une équation différentielle agissant sur le bord. C'est en effet un système hybride. Le contrôle peut être aussi applique directement sur le bord d'une équation, c'est le cas du contrôle indirecte mais non borne. La nature du système ainsi coupledépend du couplage des équations, et ceci donne divers résultats par la stabilisation (exponentielle et polynomiale) et la contrôlabilité exacte (espace contrôlable). Des nouvelles inégalités d'énergie permettent de mettre en oeuvre la Méthode fréquentielle et la Méthode d'Unicité de Hilbert.

Les travaux effectués au cours de cette thèse visent à développer des structures de protections contre les décharges électrostatiques (ESD) adaptées aux Entrées/Sorties hautes tensions (40V100V) dans le cadre d'applications automobiles et Ethernet. Pour satisfaire ce type de spécification, caractérisé par une fenêtre de conception ESD étroite, la protection doit présenter une caractéristique électrique à faible repliement, ou sans repliement, une tension de fonctionnement élevée et une résistance à l'état passant (RON) faible. De plus, la robustesse ESD requise est d'au moins 2kV HBM (Human Body Model) et peut atteindre 8kV. Le transistor bipolaire autopolarisé a été retenu comme composant de base des protections développées, en raison de ses bonnes propriétés en termes de robustesse et de RON. Dans un premier temps, nous avons mené une étude théorique approfondie dans l'optique de déterminer les paramètres contrôlant son déclenchement et son comportement à l'état passant, sous l'effet des fortes densités de courant et des températures élevées induites par les ESD. En particulier, un nouveau modèle a été établi lorsque la diminution du rapport d'injection en forte injection conduit à de très faibles valeurs. Des règles de dessin adaptées aux spécifications visées ont ainsi pu être définies. Dans ce travail, nous proposons différentes solutions permettant de répondre aux exigences de protection des Entrées/Sorties hautes tensions. Ainsi, quatre types de protections innovantes ont été développés : des transistors bipolaires PNP dont le RON est optimisé, des structures couplant un transistor PNP latéral avec une diode verticale, un transistor NPN dont le gain est fortement dégradé afin d'augmenter la tension de fonctionnement et des transistors NPN avec une région flottante dans la base ou dans le collecteur. Dans chaque cas, en s'appuyant sur l'analyse des mécanismes physiques à l'aide de la simulation physique 2D, nous avons défini les stratégies d'optimisation appr opriées. Les résultats obtenus permettent de diviser par deux la surface des protections par rapport à la solution classique de mise en série de plusieurs protections basses tensions.

Dans le cadre de l'interaction lumière-atomes, les diodes lasers nécessitent des performances optiques spécifiques : de fortes puissances optiques à une longueur d'onde spécifique (852 nm ou 894 nm pour les atomes de Césium, 780 nm ou 795 nm pour le Rubidium), un fonctionnement monomode transverse et longitudinale du faisceau. Ce mémoire de thèse présente les différentes étapes permettant la fabrication de diodes lasers, émettant à 780 nm, répondant à ces caractéristiques optiques. La spécificité des diodes lasers développé lors de cette thèse est l'absence d'aluminium dans la zone active des lasers, offrant de meilleures performances en termes de fiabilité. Il décrit dans un premier temps les principes du pompage atomique et du refroidissement d'atome afin de déterminer un cahier des charges spécifiques pour les diodes lasers à développer. Il expose ensuite les concepts théoriques permettant de comprendre le fonctionnement d'une diode laser. La caractérisation des diodes lasers développées lors de cette thèse a pu démontrer un fonctionnement monomode transverse jusqu'à des puissances optiques supérieurs à 100 mW pour des lasers Fabry-Pérot. La réalisation de diodes lasers DFB (ayant un réseau de Bragg intégré dans la cavité optique du laser) a montré un fonctionnement monomode fréquentiel jusqu'à 25 mW avec des taux de réjection des modes satellites supérieurs à 45 dB et une largeur de raie de 550 kHz. Enfin, une première étude théorique et expérimentale à partir de diodes lasers émettant à 852 nm a été réalisé afin d'estimer les performances de ces composants dans des horloges à jet thermique utilisant des atomes de Césium.

Cette thèse se concentre sur le lien entre la politique sur le changement climatique, le commerce international et la compétitivité pour les industries exposées au commerce à forte intensité énergétique (EITE). En particulier, elle explore la question: la politique climatique peut-elle être conçue de telle sorte que les décideurs politiques puissent dissiper l'inquiétude que toute tentative sérieuse de décarbonation des secteurs EITE conduise à des résultats pervers de délocalisation de la production et des émissions EITE (les « fuites de carbone »)? La thèse aborde cette question en s'appuyant notamment sur les dix années d'expérience de l'UE en matière de tarification du carbone en tant qu'instrument dominant de décarbonation des secteurs EITEs. Ceci est fait en deux étapes. Premièrement, en évaluant empiriquement les solutions politiques existantes de l'UE et en se demandant si les politiques répondent finalement aux critères fondamentaux d'efficacité environnementale, d'efficacité économique et de cohérence des politiques par rapport aux objectifs à long terme de l'atténuation climatique de l'UE. Un certain nombre de lacunes et d'incohérences importantes dans les politiques sont identifiées de cette manière, elles-mêmes intéressantes et pertinentes par rapport aux paramètres politiques actuels. Deuxièmement, cette thèse prend du recul et remet en cause l'idée que le cadre politique global de l'UE- en particulier le rôle dominant du marché du carbone EU ETS - est suffisant pour décarboner ces secteurs à plus long terme. / This thesis focuses on the nexus between climate change policy, international trade and competitiveness for energy-intensive trade-exposed industries (EITEs). In particular, it explores the question: Can climate policy be designed such that policy makers can do away with the concern that any serious attempt to decarbonise EITE sectors will lead to perverse results of offshoring of EITE production and emissions – a phenomenon known as “carbon leakage”? The thesis approaches this question by drawingin particular on the 10 years of experience of the EU with carbon pricing as the dominant tool for decarbonising EITE sectors. This is done in two steps. Firstly, by empirically evaluating existing EU policy solutions and asking whether the policies ultimately meet basic criteria for environmental effectiveness, economic efficiency, and policy coherence with respect to the long-term goals of EU climate mitigation. A number of important policy gaps and incoherencies are identified in this way that are of themselves interesting and of relevant to current policy settings. Secondly, this thesis takes a step back and questions and ultimately challenges the idea that the overarching policy framework of the EU– in particular the dominant role of the EU ETS carbon market – is sufficient for decarbonising these sectors in the longer term.

Cette thèse est une contribution à l’étude de problèmes de contrôle optimal dont le caractère non linéaire se traduit par la présence, dans les équations d’état, d’un terme bilinéaire relativement à l’état et au contrôle. Malgré les difficultés liées à la non linéarité, nous obtenons des propriétés spécifiques au cas bilinéaire. L’introduction générale constitue la première partie. La seconde partie est consacrée à l’étude des équations d’état ; ce sont des équations aux dérivées partielles d’évolution. Nous établissons des estimations a priori sur les solutions à partir des inégalités de Willett et Wong et nous démontrons que les équations d’états sont bien posées. Dans le cas où les contrôles subissent une contrainte liée aux états, ces estimations permettent de déduire l’existence de solutions dans le cadre des inclusions différentielles. Les troisième et quatrième parties de ce mémoire sont dévolues à la démonstration de l’existence de contrôles optimaux, puis à l’analyse de la sensibilité relative à une perturbation qui intervient de façon additive dans l’équation d’état. Le caractère bilinéaire permet de vérifier des conditions suffisantes d’optimalité du second ordre. Nous fournissons sur des exemples, une formule explicite des dérivées directionnelles de la fonction valeur optimale / This thesis is devoted to the analysis of nonlinear optimal control problems governed by an evolution state equation involving a term which is bilinear in state and control. The difficulties due to nonlinearity remain, but bilinearity adds a lot of structure to the control problem under consideration. In Section 2, by using Willet and Wong inequalities we establish a priori estimates for the solutions of the state equation. These estimates allow us to prove that the state equation is well posed in the sense of Hadamard. In the case of a feedback constraint on the control, the state equation becomes a differential inclusion. Under mild assumptions, such a differential inclusion is solvable. In Section 3, we prove the existence of solutions to the optimal control problem. Section 4 is devoted to the sensitivity analysis of the optimal control problem. We obtain a formula for the directional derivative of the optimal value function. This general formula is worked out in detail for particular examples