Ce travail de thèse porte sur différentes caractérisations des modèles multivariés de stables-Tweedie multiples dans le cadre des familles exponentielles naturelles sous la propriété de "steepness". Ces modèles parus en 2014 dans la littérature ont été d’abord introduits et décrits sous une forme restreinte des stables-Tweedie normaux avant les extensions aux cas multiples. Ils sont composés d’un mélange d’une loi unidimensionnelle stable-Tweedie de variable réelle positive fixée, et des lois stables-Tweedie de variables réelles indépendantes conditionnées par la première fixée, de même variance égale à la valeur de la variable fixée. Les modèles stables-Tweedie normaux correspondants sont ceux du mélange d’une loi unidimensionnelle stable-Tweedie positive fixé et les autres toutes gaussiennes indépendantes. A travers des cas particuliers tels que normal, Poisson, gamma, inverse gaussienne, les modèles stables-Tweedie multiples sont très fréquents dans les études de statistique et probabilités appliquées. D’abord, nous avons caractérisé les modèles stables-Tweedie normaux à travers leurs fonctions variances ou matrices de covariance exprimées en fonction de leurs vecteurs moyens. La nature des polynômes associés à ces modèles est déduite selon les valeurs de la puissance variance à l’aide des propriétés de quasi orthogonalité, des systèmes de Lévy-Sheffer, et des relations de récurrence polynomiale. Ensuite, ces premiers résultats nous ont permis de caractériser à l’aide de la fonction variance la plus grande classe des stables-Tweedie multiples. Ce qui a conduit à une nouvelle classification laquelle rend la famille beaucoup plus compréhensible. Enfin, une extension de caractérisation des stables-Tweedie normaux par fonction variance généralisée ou déterminant de la fonction variance a été établie via leur propriété d’indéfinie divisibilité et en passant par les équations de Monge-Ampère correspondantes. Exprimées sous la forme de produit des composantes du vecteur moyen aux puissances multiples, la caractérisationde tous les modèles multivariés stables-Tweedie multiples par fonction variance généralisée reste un problème ouvert. / In the framework of natural exponential families, this thesis proposes differents characterizations of multivariate multiple stables-Tweedie under "steepness" property. These models appeared in 2014 in the literature were first introduced and described in a restricted form of the normal stables-Tweedie models before extensions to multiple cases. They are composed by a fixed univariate stable-Tweedie variable having a positive domain, and the remaining random variables given the fixed one are reals independent stables-Tweedie variables, possibly different, with the same dispersion parameter equal to the fixed component. The corresponding normal stables-Tweedie models have a fixed univariate stable-Tweedie and all the others are reals Gaussian variables. Through special cases such that normal, Poisson, gamma, inverse Gaussian, multiple stables-Tweedie models are very common in applied probability and statistical studies. We first characterized the normal stable-Tweedie through their variances function or covariance matrices expressed in terms of their means vector. According to the power variance parameter values, the nature of polynomials associated with these models is deduced with the properties of the quasi orthogonal, Levy-Sheffer systems, and polynomial recurrence relations. Then, these results allowed us to characterize by function variance the largest class of multiple stables-Tweedie. Which led to a new classification, which makes more understandable the family. Finally, a extension characterization of normal stable-Tweedie by generalized variance function or determinant of variance function have been established via their infinite divisibility property and through the corresponding Monge-Ampere equations. Expressed as product of the components of the mean vector with multiple powers parameters reals, the characterization of all multivariate multiple stable- Tweedie models by generalized variance function remains an open problem.

Résumé. Le but de cette thèse de doctorat est d’analyse le rôle des quatre variables individuelles (traits de personnalité, sentiment d’efficacité de la décision de carrière, support social perçu et intelligence émotionnelle) dans l’explication des différents aspects décisionnels (difficultés à prendre des décisions de carrière, styles décisionnels, indécision généralisée). Dans ce travail de doctorat on va utiliser les résultats des articles suivants qui ont été publiés ou sont sous presse sur journaux. L’article de Di Fabio et Palazzeschi (2009a) permet de mettre en évidence chez les apprentis italiens une relation entre les difficultés à prendre des décisions de carrière (Manque de promptitude, Manque d’information et Inconsistance de l’information) et les traits de personnalité (liaison négative avec l’Extraversion et positive avec le Névrosisme) et négatives avec l’intelligence émotionnelle. L’étude montre également comment l’intelligence émotionnelle est en mesure d’expliquer un pourcentage de variance incrémentale de chacune des trois dimensions du CDDQ par rapport aux traits de personnalité. L’article de Di Fabio et Blustein (2010) permet de démontrer chez des lycéens italiens l’existence de relations entre l’intelligence émotionnelle et les styles décisionnels du modèle de Mann et al. (1997), en montrant comment, parmi les dimensions de l’intelligence émotionnelle, c’est l’Intrapersonnelle qui apporte le plus grand pourcentage d’explication inverse des styles non adaptifs du MDMQ (évitement, procrastination, hypervigilance) tandis que c’est l’Adaptabilité qui apporte le plus grand pourcentage d’explication positive du style adaptatif vigilance du MDMQ. L’article de Di Fabio et Kenny (2012) permet de confirmer chez des lycéens italiens l’existence de relations entre l’intelligence émotionnelle et les styles décisionnels dans ce cas définies selon le modèle de Scott et Bruce (1995). Cette étude permet de souligner aussi que c’est surtout l’intelligence émotionnelle auto-évaluée plutôt que l’intelligence émotionnelle comme habileté qui explique les styles décisionnels. L’article de Di Fabio, Palazzeschi, Asulin-Peretz et Gati (sous presse) permet de démontrer que l’intelligence émotionnelle explique un pourcentage de variance incrémentale soit par rapport à les traits de personnalité soit par rapport à le sentiment d’efficacité de la décision de carrière et au support social perçu en ce qui concerne tant les difficultés à prendre des décisions de carrière que l’indécision généralisée. L’étude a aussi révélé que les difficultés à prendre des décisions de carrière sont mieux expliquées par l’intelligence émotionnelle alors que l’indécision généralisée est mieux expliquées par les traits de personnalité. L’article de Di Fabio et Kenny (2011) a montré l’efficacité d’une formation pour le développement de l’intelligence émotionnelle conçue spécifiquement pour des lycéens italiens selon le modèle des habiletés, en montrant comment cette formation augmente l’intelligence émotionnelle tant comme habileté qu’ auto-évaluée et diminue l’indécision de carrière et l’indécision généralisée. Les hypothèses ont été confirmées par les articles présentés, ouvrant de nouvelles perspectives de recherche et d’intervention. <p><p>Références bibliographiques<p><p>Di Fabio, A. & Blustein, D. L. (2010). Emotional intelligence and decisional conflict styles: Some empirical evidence among Italian high school students. Journal of Career Assessment, 18, 71-81.<p>Di Fabio, A. & Kenny, M. E. (2011). Promoting emotional intelligence and career decision making among Italian high school students. Journal of Career Assessment, 19, 21-34.<p>Fabio, A. & Kenny, M. E. (2012). The contribution of emotional intelligence to decisional styles among Italian high school students. Journal of Career Assessment, 20, 404-414. <p>Di Fabio, A. & Palazzeschi, L. (2009a). Emotional intelligence, personality traits and career decision difficulties. International Journal for Educational and Vocational Guidance, 9(2), 135-146.<p>Di Fabio, A. Palazzeschi, L. Asulin-Peretz, L. & Gati, I (sous presse). Career indecision versus indecisiveness: Associations with personality traits and emotional intelligence. Journal of Career Assessment./Abstract. The aim of this doctoral dissertation is to analyse the role of four individual variables (personality traits, career decision-making self-efficacy, perceived social support and emotional intelligence) in explaining different decisional aspects (career decision-making difficulties, decisional styles, indecisiveness). In this doctoral work, it was using the results of the following articles that were published or were in press on journals. The article of Di Fabio and Palazzeschi (2009a) highlighted in Italian young workers engaged in paid professional training a relationship between career decision-making difficulties (Lack of readiness, Lack of information, Inconsistent information) and personality traits (inverse relationship with Extraversion and positive with Neuroticism) et inverse with emotional intelligence. The study also showed how emotional intelligence was able to explain a percentage of incremental variance in each of the three dimensions of CDDQ in relation to personality traits. The article of Di Fabio and Blustein (2010) demonstrated in Italian high school students the existence of relationships between emotional intelligence and decisional styles according to Mann et al. (1997) model showing how, among emotional intelligence dimensions, was the Intrapersonal which provided the largest percentage of inverse explanation of non-adaptive styles of the MDMQ (avoidance, procrastination, hypervigilance) whereas was Adaptability which brought the highest percentage of positive explanation of vigilance adaptive style of the MDMQ. The article of Di Fabio and Kenny (2012) confirmed in Italian high school students the existence of relationships between emotional intelligence and decisional styles in this case defined according to Scott and Bruce (1995) model. This study also underlined that it was especially self-reported emotional intelligence rather than ability-based emotional intelligence which explained decisional styles. The article of Di Fabio, Palazzeschi, Asulin-Peretz and Gati (in press) demonstrated that emotional intelligence explained a percentage of incremental variance in relation to both personality traits and career decision-making self-efficacy and perceived social support with regards to both career decision-making difficulties and indecisiveness. The study also revealed that career decision-making difficulties were better explained by emotional intelligence while indecisiveness was better explained by personality traits. The article of Di Fabio and Kenny (2011) showed the effectiveness of a training for the development of emotional intelligence designed specifically for Italian high school students according to ability-based model, showing how this training increased emotional intelligence both ability-based and self-reported and decreased career indecision and indecisiveness. The hypotheses were confirmed by the described articles, opening new perspectives for research and intervention.<p><p>References<p><p>Di Fabio, A. & Blustein, D. L. (2010). Emotional intelligence and decisional conflict styles: Some empirical evidence among Italian high school students. Journal of Career Assessment, 18, 71-81.<p>Di Fabio, A. & Kenny, M. E. (2011). Promoting emotional intelligence and career decision making among Italian high school students. Journal of Career Assessment, 19, 21-34.<p>Fabio, A. & Kenny, M. E. (2012). The contribution of emotional intelligence to decisional styles among Italian high school students. Journal of Career Assessment, 20, 404-414. <p>Di Fabio, A. & Palazzeschi, L. (2009a). Emotional intelligence, personality traits and career decision difficulties. International Journal for Educational and Vocational Guidance, 9(2), 135-146.<p>Di Fabio, A. Palazzeschi, L. Asulin-Peretz, L. & Gati, I. (in press). Career indecision versus indecisiveness: Associations with personality traits and emotional intelligence. Journal of Career Assessment.<p> / Doctorat en Sciences Psychologiques et de l'éducation / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Ce mémoire révèle la structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines aTLN(β) sur les espaces propres CN(q,v,d) (du spin total Sz) des chaînes de spins XXZ périodiques. En particulier, on y démontre que ces représentations, introduites dans Martin/Saleur et Morin-Duchesne/Saint-Aubin, admettent toujours une structure similaire à celle des représentations de Feigin-Fuchs de l’algèbre de Virasoro Vir et que les différentes possibilités, pour la structure d’un Vir-module de Feigin-Fuchs, sont toutes réalisées par un espace propre donné. On introduit aussi une pléthore d’applications aTLN(β)-linéaires entre différents espaces propres en considérant une action naturelle de l’extension de Lusztig LUqsl2 sur les chaînes XXZ périodiques et on caractérise entièrement le noyau ainsi que l’image de ces applications à l’aide de longues suites exactes et d’une décomposition de Clebsch-Gordan généralisée. Finalement, on identifie l’image du morphisme iNd(q,v) défini par Morin-Duchesne/Saint-Aubin et on donne également une nouvelle réalisation explicite pour les couvertures projectives de la catégorie modLUqsl2. / This master’s thesis reveals the structure of the representations of the affine Temperley-Lieb algebras aTLN(β) on the eigenspaces CN(q,v,d) (of the total spin Sz) of the periodic XXZ spin chains. In particular, we show that these representations, introduced by Martin/Saleur and Morin-Duchesne/Saint-Aubin, always admit a structure akin that of the Feigin-Fuchs representations of the Virasoro Vir algebra and that the different possibilities, for the structure of a Feigin-Fuchs Vir-module, are all realized by a given eigenspace. We also give a plethora of aTLN(β)-linear maps between different eigenspaces by considering a natural action of the Lusztig extension LUqsl2 on the periodic XXZ chains and we then fully characterize the kernel and image of these morphisms by means of long exact sequences and a generalized Clebsch-Gordan decomposition. Finally, we explicitly give the image of the intertwiner iNd(q,v) defined by Morin-Duchesne/Saint-Aubin and we also introduce a new explicit realization for the projective covers in the category modLUqsl2.

Cette thèse présente l'étude de la réduction de modèles pour les réseaux électriques et les réseaux de transmission. Un point de vue mathématique a été adopté pour la réduction de modèles. Les réseaux électriques sont des réseaux immenses et complexes, dont l'analyse et la conception nécessite la simulation et la résolution de grands modèles non-linéaires. Dans le cadre du développement de réseaux électriques intelligents (smart grids) avec une génération distribuée de puissance, l'analyse en temps réel de systèmes complexes tels que ceux-ci nécessite des modèles rapides,fiables et précis. Dans la présente étude, nous proposons des méthodes de réduction de de modèles à la fois a priori et a posteriori, adaptées aux modèles dynamiques des réseaux électriques.Un accent particulier a été mis sur la dynamique transitoire des réseaux électriques, décrite par un modèle oscillant non linéaire et complexe. La non-linéarité de ce modèle nécessite une attention particulière pour bénéficier du maximum d'avantages des techniques de réduction de modèles.Initialement, des méthodes comme POD et LATIN ont été adoptées avec des degrés de succès divers. La méthode de TPWL, qui combine la POD avec des approximations linéaires multiples, a été prouvée comme étant la méthode de réduction de modèles la mieux adaptée pour le modèle dynamique oscillant.Pour les lignes de transmission, un modèle de paramètres distribués en domaine fréquentiel est utilisé. Des modèles réduits de type PGD sont proposés pour le modèle DP des lignes de transmission. Un problème multidimensionnel entièrement paramétrique a été formulé, avec les paramètres électriques des lignes de transmission inclus comme coordonnées additionnelles de la représentation séparée. La méthode a été étendue pour étudier la solution du modèle des lignes de transmission pour laquelle les paramètres dépendent de la fréquence. / This thesis presents the study of the model order reduction for power grids and transmission networks. The specific focus has been the transient dynamics. A mathematical viewpoint has been adopted for model reduction. Power networks are huge and complex network, simulation for power grid analysis and design require large non-linearmodels to be solved. In the context of developing “SmartGrids” with the distributed generation of power, real time analysis of complex systems such as these needs fast,reliable and accurate models. In the current study we propose model order reduction methods both a-priori and aposteriori suitable for dynamic models of power grids.The model that describes the transient dynamics of the power grids is complex non-linear swing dynamics model. The non-linearity of the swing dynamics model necessitates special attention to achieve maximum benefit from the model order reduction techniques. In the current research, POD and LATIN methods were applied initially with varying degrees of success. The method of TPWL has been proved as the best-suited model reduction method for swing dynamics model ; this method combines POD with multiple linear approximations.For the transmission lines, a distributed parameters model infrequency-domain is used. PGD based reduced-order models are proposed for the DP model of transmission lines. A fully parametric problem with electrical parameters of transmission lines included as coordinates of the separated representation. The method was extended to present the solution of frequency-dependent parameters model for transmission lines.

Nous nous intéressons dans cette thèse, à l'étude de certaines méthodes numériques de type krylov dans le cas symplectique, en utilisant la technique de blocs. Ces méthodes, contrairement aux méthodes classiques, permettent à la matrice réduite de conserver la structure Hamiltonienne ou anti-Hamiltonienne ou encore symplectique d'une matrice donnée. Parmi ces méthodes, nous nous sommes intéressés à la méthodes d'Arnoldi symplectique par bloc que nous appelons aussi bloc J-Arnoldi. Notre but essentiel est d’étudier cette méthode de façon théorique et numérique, sur la nouvelle structure du K-module libre ℝ²nx²s avec K = ℝ²sx²s où s ≪ n désigne la taille des blocs utilisés. Un deuxième objectif est de chercher une approximation de l'epérateur exp(A)V, nous étudions en particulier le cas où A est une matrice réelle Hamiltonnienne et anti-symétrique de taille 2n x 2n et V est une matrice rectangulaire ortho-symplectique de taille 2n x 2s sur le sous-espace de Krylov par blocs Km(A,V) = blockspan {V,AV,...,Am-1V}, en conservant la structure de la matrice V. Cette approximation permet de résoudre plusieurs problèmes issus des équations différentielles dépendants d'un paramètre (EDP) et des systèmes d'équations différentielles ordinaires (EDO). Nous présentons également une méthode de Lanczos symplectique par bloc, que nous nommons bloc J-Lanczos. Cette méthode permet de réduire une matrice structurée sous la forme J-tridiagonale par bloc. Nous proposons des algorithmes basés sur deux types de normalisation : la factorisation S R et la factorisation Rj R. Dans une dernière partie, nous proposons un algorithme qui généralise la méthode de Greville afin de déterminer la pseudo inverse de Moore-Penros bloc de lignes par bloc de lignes d'une matrice rectangulaire de manière itérative. Nous proposons un algorithme qui utilise la technique de bloc. Pour toutes ces méthodes, nous proposons des exemples numériques qui montrent l'efficacité de nos approches. / We study, in this thesis, some numerical block Krylov subspace methods. These methods preserve geometric properties of the reduced matrix (Hamiltonian or skew-Hamiltonian or symplectic). Among these methods, we interest on block symplectic Arnoldi, namely block J-Arnoldi algorithm. Our main goal is to study this method, theoretically and numerically, on using ℝ²nx²s as free module on (ℝ²sx²s, +, x) with s ≪ n the size of block. A second aim is to study the approximation of exp (A)V, where A is a real Hamiltonian and skew-symmetric matrix of size 2n x 2n and V a rectangular matrix of size 2n x 2s on block Krylov subspace Km (A, V) = blockspan {V, AV,...Am-1V}, that preserve the structure of the initial matrix. this approximation is required in many applications. For example, this approximation is important for solving systems of ordinary differential equations (ODEs) or time-dependant partial differential equations (PDEs). We also present a block symplectic structure preserving Lanczos method, namely block J-Lanczos algorithm. Our approach is based on a block J-tridiagonalization procedure of a structured matrix. We propose algorithms based on two normalization methods : the SR factorization and the Rj R factorization. In the last part, we proposea generalized algorithm of Greville method for iteratively computing the Moore-Penrose inverse of a rectangular real matrix. our purpose is to give a block version of Greville's method. All methods are completed by many numerical examples.

Cette thèse a été conçu pour explorer les modèles dynamiques de régression, d’évaluer les inférences statistiques pour l’analyse des données de survie et de fiabilité. Ces modèles de régression dynamiques que nous avons considérés, y compris le modèle des hasards proportionnels paramétriques et celui de la vie accélérée avec les variables qui peut-être dépendent du temps. Nous avons discuté des problèmes suivants dans cette thèse.Nous avons présenté tout d’abord une statistique de test du chi-deux généraliséeY2nquiest adaptative pour les données de survie et fiabilité en présence de trois cas, complètes,censurées à droite et censurées à droite avec les covariables. Nous avons présenté en détailla forme pratique deY2nstatistique en analyse des données de survie. Ensuite, nous avons considéré deux modèles paramétriques très flexibles, d’évaluer les significations statistiques pour ces modèles proposées en utilisantY2nstatistique. Ces modèles incluent du modèle de vie accélérés (AFT) et celui de hasards proportionnels (PH) basés sur la distribution de Hypertabastic. Ces deux modèles sont proposés pour étudier la distribution de l’analyse de la duré de survie en comparaison avec d’autre modèles paramétriques. Nous avons validé ces modèles paramétriques en utilisantY2n. Les études de simulation ont été conçus.Dans le dernier chapitre, nous avons proposé les applications de ces modèles paramétriques à trois données de bio-médicale. Le premier a été fait les données étendues des temps de rémission des patients de leucémie aiguë qui ont été proposées par Freireich et al. sur la comparaison de deux groupes de traitement avec des informations supplémentaires sur les log du blanc du nombre de globules. Elle a montré que le modèle Hypertabastic AFT est un modèle précis pour ces données. Le second a été fait sur l’étude de tumeur cérébrale avec les patients de gliome malin, ont été proposées par Sauerbrei & Schumacher. Elle a montré que le meilleur modèle est Hypertabastic PH à l’ajout de cinq variables de signification. La troisième demande a été faite sur les données de Semenova & Bitukov, à concernant les patients de myélome multiple. Nous n’avons pas proposé un modèle exactement pour ces données. En raison de cela était les intersections de temps de survie.Par conséquent, nous vous conseillons d’utiliser un autre modèle dynamique que le modèle de la Simple Cross-Effect à installer ces données. / This thesis was designed to explore the dynamic regression models, assessing the sta-tistical inference for the survival and reliability data analysis. These dynamic regressionmodels that we have been considered including the parametric proportional hazards andaccelerated failure time models contain the possibly time-dependent covariates. We dis-cussed the following problems in this thesis.At first, we presented a generalized chi-squared test statisticsY2nthat is a convenient tofit the survival and reliability data analysis in presence of three cases: complete, censoredand censored with covariates. We described in detail the theory and the mechanism to usedofY2ntest statistic in the survival and reliability data analysis. Next, we considered theflexible parametric models, evaluating the statistical significance of them by usingY2nandlog-likelihood test statistics. These parametric models include the accelerated failure time(AFT) and a proportional hazards (PH) models based on the Hypertabastic distribution.These two models are proposed to investigate the distribution of the survival and reliabilitydata in comparison with some other parametric models. The simulation studies were de-signed, to demonstrate the asymptotically normally distributed of the maximum likelihood estimators of Hypertabastic’s parameter, to validate of the asymptotically property of Y2n test statistic for Hypertabastic distribution when the right censoring probability equal 0% and 20%.n the last chapter, we applied those two parametric models above to three scenes ofthe real-life data. The first one was done the data set given by Freireich et al. on thecomparison of two treatment groups with additional information about log white blood cellcount, to test the ability of a therapy to prolong the remission times of the acute leukemiapatients. It showed that Hypertabastic AFT model is an accurate model for this dataset.The second one was done on the brain tumour study with malignant glioma patients, givenby Sauerbrei & Schumacher. It showed that the best model is Hypertabastic PH onadding five significance covariates. The third application was done on the data set given by Semenova & Bitukov on the survival times of the multiple myeloma patients. We did not propose an exactly model for this dataset. Because of that was an existing oneintersection of survival times. We, therefore, suggest fitting other dynamic model as SimpleCross-Effect model for this dataset.

En fiabilité et en analyse de survie, les distributions qui ont une fonction de hasard unimodale ne sont pas nombreuses, qu'on peut citer: Gaussienne inverse ,log-normale, log-logistique, de Birnbaum-Saunders, de Weibull exponentielle et de Weibullgénéralisée. Dans cette thèse, nous développons les tests modifiés du Chi-deux pour ces distributions tout en comparant la distribution Gaussienne inverse avec les autres. Ensuite nousconstruisons le modèle AFT basé sur la distribution Gaussienne inverse et les systèmes redondants basés sur les distributions de fonction de hasard unimodale. / In reliability and survival analysis, distributions that have a unimodalor $\cap-$shape hazard rate function are not too many, they include: the inverse Gaussian,log-normal, log-logistic, Birnbaum-Saunders, exponential Weibull and power generalized Weibulldistributions. In this thesis, we develop the modified Chi-squared tests for these distributions,and we give a comparative study between the inverse Gaussian distribution and the otherdistributions, then we realize simulations. We also construct the AFT model based on the inverseGaussian distribution and redundant systems based on distributions having a unimodal hazard ratefunction.

Problématique : L’amélioration de l’accessibilité financière aux soins de santé est essentielle pour réduire la morbidité et de la mortalité infantile dans les pays à ressources limitées. Cependant, les preuves disponibles sur la relation entre un accès accru aux soins et l’amélioration la santé infantile, dans le long terme, demeurent insuffisantes et parfois inconnues. Dans le contexte spécifique de la région du Sahel au Burkina Faso où les niveaux élevés de morbidité et de malnutrition coïncident avec un faible recours aux soins, une intervention de santé publique associant la gratuité des soins à l’amélioration de la qualité des soins et à la prise en charge de la malnutrition dans la communauté a été mise en œuvre en septembre 2008. Objectifs : En utilisant des approches statistiques et épidémiologiques appliquées aux données transversales et de séries chronologiques, cette thèse vise à apporter une meilleure compréhension de la façon dont la présence de l’intervention dans les communautés peut augmenter et maintenir l’utilisation des services de santé à long terme et améliorer la santé des enfants de moins de cinq ans. Les objectifs spécifiques sont : 1) évaluer le maintien à long terme des effets de l’intervention sur l’utilisation des services de santé chez les enfants de moins de cinq ans, 2) évaluer l’effet contextuel de l’intervention, quatre ans après le début de sa mise en œuvre, sur la probabilité de survenue d’une maladie et sur la probabilité d’utilisation des services de santé chez les enfants de moins de cinq ans, et 3) évaluer l’effet contextuel de l’intervention, quatre ans après le début de sa mise en œuvre, sur le retard de croissance chez les enfants de moins de cinq ans. Méthodes : Les données proviennent du système national d’information sanitaire, d’une enquête rétrospective sur les services de santé ainsi que d’une enquête de ménages réalisée quatre ans après le début de l’intervention dans 41 villages du district d’intervention et 51 villages du district de comparaison. Nous avons utilisé un plan quasi expérimental à séries temporelles interrompues avec groupe de comparaison pour évaluer les effets immédiats et à long terme de l’intervention sur les taux d’utilisation des services de santé. Ensuite, un plan d’étude transversale post-intervention avec un groupe de comparaison nous a permis d’évaluer l’effet contextuel de l’intervention sur la probabilité de survenue d’une maladie, sur la probabilité d’utilisation des services de santé et sur le retard de croissance chez les enfants de moins de cinq ans. La stratégie analytique a combiné la méthode de pondération par les scores de propension pour équilibrer les covariables entre les deux groupes, la modélisation binomiale négative à effets mixtes, les régressions linéaire et logistique multiniveaux. Résultats : L’intervention de gratuité des soins associée à l’amélioration de la qualité des soins et à la prise en charge de la malnutrition dans la communauté était associée à l’augmentation et au maintien de l’utilisation des services de santé au-delà de quatre ans (ratio des taux d’incidence = 2,33 ; IC 95 % = 1,98 – 2,67). En outre, comparativement aux enfants vivant dans le district de contrôle, la probabilité d’utiliser les services de santé était de 17,2 % plus élevée chez les enfants vivant dans le district d’intervention (IC 95 % = 15,01–26,6) ; et de 20,7 % plus élevée lorsque l’épisode de maladie était sévère (IC 95 % = 9,9–31,5). Ces associations étaient significatives, quels que soient la distance par rapport aux centres de santé et le statut socio-économique du ménage. Par ailleurs, alors que le contexte de résidence expliquait 9,36 % de la variance du retard de croissance (corrélation intraclasse = 9,36 % ; IC 95 % = 6,45–13,38), la présence de l’intervention dans les villages n’explique que 2 % de la variance du retard de croissance. Cependant, nous n’avons pas pu démontrer que la présence de l’intervention dans les communautés était associée à une réduction de la probabilité de survenue d’un épisode de maladie (Différentiel des probabilités = 4.4 ; IC 95% = -1.0 – 9.8), ni à une amélioration significative de l’état nutritionnel des enfants de moins de cinq ans (RC = 1,13 ; IC 95 % = 0,83–1,54). Conclusion : Cette thèse souligne que la gratuité des soins associée à l’amélioration de la qualité des soins et à la prise en charge de la malnutrition dans la communauté est efficace pour augmenter et maintenir l’utilisation des services de santé et réduire les inégalités géographiques de recours aux soins. Cependant, cette intervention n’était pas associée à une amélioration des résultats de santé infantile. Bien que des études longitudinales rigoureuses soient nécessaires pour comprendre pleinement l’influence potentielle de cette intervention sur la morbidité, cette thèse plaide pour la nécessité d’agir simultanément sur les autres déterminants sociaux de la santé et d’intégrer, de manière synergique, des interventions spécifiques à la nutrition pour plus d’impact sur la santé infantile. / Introduction: Improving financial access to health care is believed to be essential for reducing the burden of child morbidity and mortality in resource-limited settings, but the available evidence on the relationship between increased access and health remains scarce and the long-term issues are still unknown. In the specific context of the Sahel region in Burkina Faso where high levels of morbidity and malnutrition coincide with low health care use, a pilot intervention for free health care including quality of care improvement and management of malnutrition at the community level was implemented in September 2008. Objectives: Using statistical and epidemiological approaches applied to cross-sectional and time series data, this thesis aims to provide a better understanding of how the presence of intervention in communities can increase and maintain long-term use of health services and improve the health of children under five years. The specific objectives are: 1) to evaluate the long-term effects of the intervention on the use of health services in children under the age of five, 2) to estimate the contextual effect of intervention on the probability of occurrence of and the likelihood of health services being used by children under five, four years after the start of its implementation, and 3) to evaluate the contextual effect of the intervention on stunting in children under five, four years after the start of its implementation. Methods: The data for the analyses were provided from a variety of sources including the national health information system, a retrospective health services survey, and a household survey conducted four years after the intervention onset in 41 villages in the intervention district and 51 villages in the comparison district. We used a quasi-experimental controlled interrupted time-series design group to analyze the immediate and long-term effects of the intervention on the rate of health services utilization in children under five. Then, a quasi-experimental post-test-only design that included a control group allowed us to evaluate the contextual effect of the intervention on the probability of occurrence of a disease, on the probability of use of health services, and stunting in children under five. The analytic strategy combined the propensity score weighting method to balance the covariates between the two groups, two-level mixed-effects negative binomial, and linear and logistic regression models to account for the hierarchical structure of data. Results: The intervention for free health care including quality of care improvement and management of malnutrition at the community level was associated with an increased and maintained use of health services beyond four years after the onset of intervention (incidence rate ratio = 2.33; 95% CI = 1.98–2.67). In addition, compared to children living in the comparison district, the probability of using health services was 17.2% higher among those living in the intervention district (95% CI = 15.0–26.6); and 20.7% higher when the illness episode was severe (95% CI = 9.9–31.5). These associations were significant regardless of the distance to health centers and the socio-economic status of households. In addition, inequalities in the use of care were less pronounced in the intervention villages compared to those in the control village. Finally, the results also showed that the residence context accounted for 9.36% of the variance in stunting (intra-class correlation = 9.36% ; 95% CI = 6.45–13.38), and only 2% of the variance in stunting was explained by the intervention. However, we could not demonstrate that the intervention in these communities was associated with a reduced probability of an illness occurring (AME=4.4 (95% CI: -1.0 – 9.8), nor with a significant improvement in the nutritional status among children under five (OR = 1.13; 95% CI = 0.83–1.54). Conclusion: This thesis underlines the importance that affordable health care, including quality of care, as well as improving the management of malnutrition at the community level, are effective in increasing and maintaining the use of health services and reduce geographical inequalities in the use of care. However, this intervention was not associated with improved child health outcomes. Although rigorous longitudinal studies are necessary to fully understand the potential influence of this intervention on morbidity, this thesis highlights the need to simultaneously act on other social determinants of health and to synergistically integrate nutrition-specific interventions for greater impact on child health.