Un nœud est un plongement du cercle dans une variété de dimension 3. Dans la sphère S3 , les nœuds peuvent être codés combinatoirement par des diagrammes de Gauss. Ceux-ci peuvent être étudiés indépendamment, en oubliant les véritables nœuds: c'est ce qu'on appelle la théorie des nœuds virtuels. En première partie nous définissons une version générale de nœuds virtuels, dépendant d'un groupe G muni d'un morphisme à valeurs dans Z/2. Lorsque ces paramètres sont bien choisis, la théorie obtenue généralise les nœuds dans une surface épaissie quelconque (c'est-à-dire un fibré en droites réelles sur une surface). Outre l'encodage des nœuds, les diagrammes de Gauss sont aussi un outil puissant pour décrire les invariants de type fini de Vassiliev. En seconde partie, nous donnons un ensemble complet de critères pour détecter ces invariants. Notamment, le critère d'invariance sous Reidemeister III est une réponse positive à une conjecture de M.Polyak. Parmi les exemples donnés figure une nouvelle preuve et une généralisation du théorème de Grishanov-Vassiliev sur les invariants par chaînes planaires. La troisième partie est une ébauche de plan visant à trouver un algorithme pour décider si un diagramme donné dans l'anneau R × S1 représente une tresse fermée dans le tore solide, à isotopie près. La première étape est franchie, consistant à trouver un critère reconnaissant les diagrammes de Gauss des tresses fermées. Nous conjecturons que ce critère suffit pour les diagrammes à nombre minimal de croisements, et proposons des pistes dans cet objectif. La dernière partie est un travail commun avec T.Fiedler, explorant les propriétés d'objets non génériques liés à l'espace de toutes les immersions du cercle dans R3 . Cet espace est de dimension infinie, stratifié par le degré de non généricité des immersions. Alors que la théorie de Vassiliev se cantonne à l'étude des strates contenant uniquement des points doubles ordinaires, ici nous interdisons ces points doubles et autorisons uniquement un certain type de points triples. Nous montrons que l'espace qui en résulte n'est pas simplement connexe en exhibant un 1-cocycle non trivial. Une pondération de ce 1-cocycle fournit une nouvelle formule pour l'invariant de Casson des nœuds.

Depuis quelques années, avec l'émergence de larges bases d'images comme Google Street View, la capacité à traiter massivement et automatiquement des données, souvent très contaminées par les faux positifs et massivement ambiguës, devient un enjeu stratégique notamment pour la gestion de patrimoine et le diagnostic de l'état de façades de bâtiment. Sur le plan scientifique, ce souci est propre à faire avancer l'état de l'art dans des problèmes fondamentaux de vision par ordinateur. Notamment, nous traitons dans cette thèse les problèmes suivants: la mise en correspondance robuste, algorithmiquement efficace de caractéristiques visuelles et l'analyse d'images de façades par grammaire. L'enjeu est de développer des méthodes qui doivent également être adaptées à des problèmes de grande échelle. Tout d'abord, nous proposons une formalisation mathématique de la cohérence géométrique qui joue un rôle essentiel pour une mise en correspondance robuste de caractéristiques visuelles. A partir de cette formalisation, nous en dérivons un algorithme de mise en correspondance qui est algorithmiquement efficace, précise et robuste aux données fortement contaminées et massivement ambiguës. Expérimentalement, l'algorithme proposé se révèle bien adapté à des problèmes de mise en correspondance d'objets déformés, et à des problèmes de mise en correspondance précise à grande échelle pour la calibration de caméras. En s'appuyant sur notre algorithme de mise en correspondance, nous en dérivons ensuite une méthode de recherche d'éléments répétés, comme les fenêtres. Celle-ci s'avère expérimentalement très efficace et robuste face à des conditions difficiles comme la grande variabilité photométrique des éléments répétés et les occlusions. De plus, elle fait également peu d'hallucinations. Enfin, nous proposons des contributions méthodologiques qui exploitent efficacement les résultats de détections d'éléments répétés pour l'analyse de façades par grammaire, qui devient substantiellement plus précise et robuste

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

La scoliose idiopathique de l’adolescent (SIA) est une déformation tridimensionnelle (3D) de la colonne vertébrale. Pour la plupart des patients atteints de SIA, aucun traitement chirurgical n’est nécessaire. Lorsque la déformation devient sévère, un traitement chirurgical visant à réduire la déformation est recommandé. Pour déterminer la sévérité de la SIA, l’imagerie la plus utilisée est une radiographie postéroantérieure (PA) ou antéro-postérieure (AP) du rachis. Plusieurs indices sont disponibles à partir de cette modalité d’imagerie afin de quantifier la déformation de la SIA, dont l’angle de Cobb. La conduite thérapeutique est généralement basée sur cet indice. Cependant, les indices disponibles à cette modalité d’imagerie sont de nature bidimensionnelle (2D). Celles-ci ne décrivent donc pas entièrement la déformation dans la SIA dû à sa nature tridimensionnelle (3D). Conséquemment, les classifications basées sur les indices 2D souffrent des mêmes limitations. Dans le but décrire la SIA en 3D, la torsion géométrique a été étudiée et proposée par Poncet et al. Celle-ci mesure la tendance d’une courbe tridimensionnelle à changer de direction. Cependant, la méthode proposée est susceptible aux erreurs de reconstructions 3D et elle est calculée localement au niveau vertébral. L’objectif de cette étude est d’évaluer une nouvelle méthode d’estimation de la torsion géométrique par l’approximation de longueurs d’arcs locaux et par paramétrisation de courbes dans la SIA. Une première étude visera à étudier la sensibilité de la nouvelle méthode présentée face aux erreurs de reconstructions 3D du rachis. Par la suite, deux études cliniques vont présenter la iv torsion géométrique comme indice global et viseront à démontrer l’existence de sous-groupes non-identifiés dans les classifications actuelles et que ceux-ci ont une pertinence clinique. La première étude a évalué la robustesse de la nouvelle méthode d’estimation de la torsion géométrique chez un groupe de patient atteint de la SIA. Elle a démontré que la nouvelle technique est robuste face aux erreurs de reconstructions 3D du rachis. La deuxième étude a évalué la torsion géométrique utilisant cette nouvelle méthode dans une cohorte de patient avec des déformations de type Lenke 1. Elle a démontré qu’il existe deux sous-groupes, une avec des valeurs de torsion élevées et l’autre avec des valeurs basses. Ces deux sous-groupes possèdent des différences statistiquement significatives, notamment au niveau du rachis lombaire avec le groupe de torsion élevée ayant des valeurs d’orientation des plans de déformation maximales (PMC) en thoraco-lombaire (TLL) plus élevées. La dernière étude a évalué les résultats chirurgicaux de patients ayant une déformation Lenke 1 sous-classifiées selon les valeurs de torsion préalablement. Cette étude a pu démontrer des différences au niveau du PMC au niveau thoraco-lombaire avec des valeurs plus élevées en postopératoire chez les patients ayant une haute torsion. Ces études présentent une nouvelle méthode d’estimation de la torsion géométrique et présentent cet indice quantitativement. Elles ont démontré l’existence de sous-groupes 3D basés sur cet indice ayant une pertinence clinique dans la SIA, qui n’étaient pas identifiés auparavant. Ce projet contribue dans la tendance actuelle vers le développement d’indices 3D et de classifications 3D pour la scoliose idiopathique de l’adolescent. / Adolescent idiopathic scoliosis (AIS) is a three dimensional (3D) deformity of the spine. For most patients, no surgical intervention is required. However, for patients with severe deformities, surgery is often recommended. Postero-anterior (PA) and antero-posterior (AP) x-rays are the most common modality for viewing and evaluating this deformity. From this imaging modality, clinical indices such as the Cobb angle can quantify and evaluate the severity of AIS. Clinical decision making is often based on this descriptor. However, the descriptors based on spinal radiographies are two- dimensional (2D) by nature. Therefore, they do not fully describe the deformity in AIS due to its three-dimensional (3D) nature. Poncet et al. have studied and presented geometric torsion as a 3D descriptor of AIS. This index measures a curve’s tendency to twist out of a plane. However, the method presented in their study is susceptible to errors from an imperfect 3D spinal reconstruction due to the local approach taken and is presented in a qualitative fashion. Hence, the objective of this study is to evaluate a new method of estimating geometric torsion in AIS employing parametric curve fitting techniques based on local arc-length approximations. The first study attempts to evaluate the sensitivity of the presented method of estimating geometric torsion against noisy data or 3D reconstruction errors. Two clinical studies will then present this descriptor as a quantitative measurement of AIS and will attempt to identify potential new sub-groups and demonstrate the clinical relevance of these new sub-groups. vi The first study evaluated the robustness of the new method in estimating geometric torsion in the presence of reconstruction errors. This study demonstrated that the new method is robust to 3D spinal reconstruction errors and achieves quantitative measures in a global fashion. The second study evaluated this new method of estimating geometric torsion in patients with Lenke type 1 deformities. This study identified two sub-groups based on torsion values, a high torsion and a low torsion group. These two sub-groups showed differences in the orientation of the planes of maximum deformity (PMC) in the thoraco-lumbar segment of the spine with the high torsion group having greater values. The last study evaluated the surgical results of patients with Lenke type 1 deformities having been sub-classified in high and low torsion groups. This study showed differences in TLL PMC with the high torsion group of patients having higher values pre and post-operatively, These studies present a novel method of estimating geometric torsion in AIS and present this 3D descriptor quantitatively. They have demonstrated the existence of new sub-groups within current classification systems that were previously undetected and have shown the clinical relevance of this new method of estimating geometric torsion in AIS. This project contributes towards the development of new 3D indices for AIS and opens the door to potential new 3D classifications.

Le succès écologique des organismes dépend principalement de leur phénotype. Une composante important du phénotype est la morphologie fonctionnelle car elle influence la performance d’un organisme donné dans un milieu donné et donc reflète son écologie. Des disparités dans la morphologie fonctionnelle ou dans le développement entre espèces peuvent donc mener à des différences écologiques. Ce projet évalue le rôle des mécanismes de variation morphologique dans la production de différences écologiques entre espèces au sein des poissons hybrides du complexe Chrosomus eos-neogaeus. En utilisant la microtomodensitométrie à rayons X et la morphométrie géométrique 3D, la forme des éléments des mâchoires est décrite pour comparer la variation morphologique et les différences développementales entre les membres du complexe C. eos neogaeus. Les hybrides présentent autant de variation phénotypique que les espèces parentales et présentent des phénotypes nouveaux, dit transgressifs. Les hybrides présentent aussi des différences marquées avec les espèces parentales dans leur allométrie et dans leur intégration phénotypique. Finalement, ceux-ci semblent être plastiques et en mesure de modifier leur phénotype pour occuper plusieurs environnements. L’entièreté de ces résultats suggère que des changements dans le développement des hybrides entraînent une différenciation phénotypique et écologique avec les espèces parentales. / An organism’s success is highly dependent on its phenotype. A major component of the phenotype is functional morphology because of its role in determining performance in a given environment clues as to their ecology. Morphological disparity and developmental differences between species can thus lead to ecological differences. This project assesses the role that mechanisms capable of generating morphological variation have in producing ecological differences between species within the hybrid fishes of the Chrosomus eos-neogaeus complex. Using X-ray based computer-aided micro-tomography and 3D geometric morphometrics, the shape of bones composing the jaws was described to measure morphological variation and developmental differences in the C. eos-neogaeus complex. Chrosomus eos-neogaeus hybrids displayed as much variation as parental species and novel, deemed transgressive, phenotypes. Hybrids were also markedly different from parental species in their patterns of allometric scaling and phenotypic integration. Finally, hybrids appeared to be plastic and able to acclimate to different environments. The results of this study indicate that changes in the development of hybrids could lead to phenotypic and, in turn, ecological differences with parental species.

Depuis plusieurs années, le LIDAR est utilisé en géologie pour acquérir la géométrie des affleurements sous forme de nuages de points et de surfaces. L'objectif de cette thèse consiste à développer des techniques visant à automatiser le traitement de ces données et notamment l'interprétation de structures géologiques sur affleurements numériques. Ces travaux s'insèrent dans un projet de recherche plus important financé par ENI qui a pour objectif de concevoir des méthodologies pour intégrer des données d'affleurements aux modèles géologiques. La problématique de cette thèse se focalise sur l'extraction d'objets géologiques (ie, traces de fractures ou de limites stratigraphiques) à partir de modèles numériques 3D d'affleurements. L'idée fondamentale consiste à considérer ces entités géologiques comme des lignes de ravins (ie, des lignes de forte concavité). Ce problème fait référence à la détection de lignes caractéristiques en informatique graphique. Dans un premier temps, nous proposons une méthode reposant sur les propriétés différentielles de troisième ordre de la surface (ie, dérivées de courbures). Un traitement est intégré afin de prendre en compte une connaissance a priori pour n'extraire que les objets orientés selon une direction particulière. Du fait du caractère rugueux et erratique des géométries d'affleurements, plusieurs limites apparaissent et mettent en défaut ce genre d'approche. Ainsi, dans un second temps, nous présentons deux algorithmes alternatifs afin de détecter de manière pertinente les objets géologiques ciblés. Ceux-ci prennent le contre-pied des techniques existantes en s'appuyant sur un marquage de sommets, établi depuis des propriétés différentielles de second ordre, suivi d'une opération de squelettisation. Nous validons, dans une dernière partie, l'ensemble des méthodes développées et proposons diverses applications afin de souligner la généricité des approches. / For a few years now, the LIDAR technology has been employed in geology to capture outcrop geometries as point clouds and surfaces. The objective of this thesis is to develop solutions aiming at processing these data automatically and particularly interpreting geological structures on numerical outcrops. This work is funded by ENI-Agip and fits into a larger project which is devoted to creating methodologies to integrate outcrop data into geological models. The problematic of this thesis focuses on the extraction of geological objects (ie, fractures and stratigraphic limit traces) depicted as polylines from numerical outcrop data. The fundamental idea therefore considers these geological entities as ravine lines (ie, lines with high concavity). This problem belongs to the large domain of feature line detection in computer graphics. We propose an approach based on third-order differential properties of the surface (ie, curvature derivatives). An a priori knowledge is integrated to constrain the detection in order to extract the geological structures oriented in a particular direction.The outcrop rugosity and erratic body geometries however raise several limits of this kind of method. We present two alternative algorithms to detect targeted geological objects in a pertinent way. These algorithms rely on a vertex labeling which is executed according to second-order differential properties and followed by a skeletonization process overcoming traditional approaches of feature detection. We finally present a different context of application than the detection of geological structures to validate the proposed approaches and emphasize their genericity.

La découverte d’un nouveau bassin, Regourdou 1, offre l’occasion de discuter de l’implication fonctionnelle de la morphologie pelvienne néandertalienne. Dans un premier temps, ce spécimen est décrit, ce qui permet de vérifier son appartenance aux Néandertaliens et mettre en évidence certains traits spécifiques à cette population. Bien qu’aucun ne soit autapomorphique, la combinaison de ces caractères caractérise la ceinture pelvienne néandertalienne. Le bassin Regourdou 1 est ensuite reconstruit à l’aide d’une estimation desdonnées manquantes, par thin-plate spline à partir de Kebara 2. Les dimensions du canal pelvien de Regourdou 1sont comparées à celles de deux autres spécimens néandertaliens (Tabun C1 et Kebara 2) et d’une populationmoderne (n=151). L’analyse de la morphologie des détroits obstétricaux néandertaliens (par morphométrie géométrique), et de la relation céphalo-pelvienne, met en évidence la présence de caractéristiques associées chez l’Homme anatomiquement moderne à la naissance rotationnelle. Notre travail confirme l’existence de mécaniques obstétricales néandertaliennes de type moderne. Cette interprétation permet d’enrichir notre connaissance biologique et culturelle de cette population. / The discovery of a new Neandertal pelvis, Regourdou 1, allows discussing the functional implications of Neandertal pelvic morphology. First, the specimen is described, which offers to proveits affiliation to the Neandertal population and to highlight specific Neandertal features. Even if none of these are autapomorphic, the combinaison of these traits characterize the Neandertal pelvic belt. The pelvis Regourdou 1 is reconstructed, by an estimation of missing-data, thanks to the thin-plate splines method, applied on Kebara 2. The dimensions of Regourdou 1 birth canal are compared with those of two others Neandertal individuals (Tabun C1 and Kebara 2) as well as a modern population (n=151).The analysis of the obstetrical planes morphology (by geometric morphometrics) and the cephalo-pelvic relation highlights the presence of traits associated with rotational birth in modern Human. Our work attests the existence of modern type obstetrical mechanics, in Neandertal. This interpretation allows enriching our biological and cultural knowledge of this population.

Depuis quelques années, avec l'émergence de larges bases d'images comme Google Street View, la capacité à traiter massivement et automatiquement des données, souvent très contaminées par les faux positifs et massivement ambiguës, devient un enjeu stratégique notamment pour la gestion de patrimoine et le diagnostic de l'état de façades de bâtiment. Sur le plan scientifique, ce souci est propre à faire avancer l'état de l'art dans des problèmes fondamentaux de vision par ordinateur. Notamment, nous traitons dans cette thèse les problèmes suivants: la mise en correspondance robuste, algorithmiquement efficace de caractéristiques visuelles et l'analyse d'images de façades par grammaire. L'enjeu est de développer des méthodes qui doivent également être adaptées à des problèmes de grande échelle. Tout d'abord, nous proposons une formalisation mathématique de la cohérence géométrique qui joue un rôle essentiel pour une mise en correspondance robuste de caractéristiques visuelles. A partir de cette formalisation, nous en dérivons un algorithme de mise en correspondance qui est algorithmiquement efficace, précise et robuste aux données fortement contaminées et massivement ambiguës. Expérimentalement, l'algorithme proposé se révèle bien adapté à des problèmes de mise en correspondance d'objets déformés, et à des problèmes de mise en correspondance précise à grande échelle pour la calibration de caméras. En s'appuyant sur notre algorithme de mise en correspondance, nous en dérivons ensuite une méthode de recherche d'éléments répétés, comme les fenêtres. Celle-ci s'avère expérimentalement très efficace et robuste face à des conditions difficiles comme la grande variabilité photométrique des éléments répétés et les occlusions. De plus, elle fait également peu d'hallucinations. Enfin, nous proposons des contributions méthodologiques qui exploitent efficacement les résultats de détections d'éléments répétés pour l'analyse de façades par grammaire, qui devient substantiellement plus précise et robuste / For a few years, with the emergence of large image database such as Google Street View, designing efficient, scalable, robust and accurate strategies have now become a critical issue to process very large data, which are also massively contaminated by false positives and massively ambiguous. Indeed, this is of particular interest for property management and diagnosing the health of building fac{c}ades. Scientifically speaking, this issue puts into question the current state-of-the-art methods in fundamental computer vision problems. More particularly, we address the following problems: (1) robust and scalable feature correspondence and (2) façade image parsing. First, we propose a mathematical formalization of the geometry consistency which plays a key role for a robust feature correspondence. From such a formalization, we derive a novel match propagation method. Our method is experimentally shown to be robust, efficient, scalable and accurate for highly contaminated and massively ambiguous sets of correspondences. Our experiments show that our method performs well in deformable object matching and large-scale and accurate matching problem instances arising in camera calibration. We build a novel repetitive pattern search upon our feature correspondence method. Our pattern search method is shown to be effective for accurate window localization and robust to the potentially great appearance variability of repeated patterns and occlusions. Furthermore, our pattern search method makes very few hallucinations. Finally, we propose methodological contributions that exploit our repeated pattern detection results, which results in a substantially more robust and more accurate façade image parsing

Objectifs: réaliser une étude anatomique et anthropologique de l’os hyoïde en utilisant les moyens modernes de reconstruction 3D et discuter les applications cliniques potentielles notamment en cancérologie. Méthode : L’étude a été réalisée à partir d’une analyse de 180 os hyoïdes dont 88 ont été prélevés sur cadavres (groupe 1) et 92 analysés à partir d’examens tomodensitométriques pratiqués sur des sujets vivants (groupe 2). Une analyse métrique ainsi qu’une analyse de morphométrie géométrique ont été réalisées pour chaque groupe. Les 2 groupes ont ensuite été comparés afin d’évaluer l’influence des muscles sur la morphologie de l’os hyoïde. Dans un second temps, nous avons appliqué cette méthodologie à une série de 24 patients opérés de laryngectomie partielle. Résultats : Nous avons montré qu’il existait une importante hétérogénéité morphologique entre les os hyoïdes et que celle-ci était étroitement liée au sexe, à la taille et au poids des individus. En effet, la longueur et la largeur de l’os hyoïde étaient significativement plus importantes chez les hommes que chez les femmes (39,08 vs. 32,50 mm, p=0,033 et 42,29 vs. 38,61 mm, p=0,003). Par ailleurs, l’angle formé par les deux grandes cornes (angle alpha) était plus large chez les femmes (44,09 vs. 38,78 p=0,007). De plus, la longueur de l’os hyoïde était corrélée de façon positive avec la taille (coefficient de corrélation de Pearson r=0,533, p=0,01) et le poids des sujets (r=0,497, p=0,01). Des différences métriques significatives ont aussi été retrouvées entre les os hyoïdes secs et les os des sujets vivants. / Objectives: To perform an anatomical and anthropological study of the hyoid bone using modern 3D reconstruction tools and to discuss potential applications in clinical practice. Methods: The study was conducted on 88 intact hyoid bones taken from cadavers during forensic autopsies (group 1) and on 92 from CT-scan images of living adult subjects (group 2). Three-dimensional reconstructions were created from CT-scan images using Amira 5.3.3® software. An anatomical and anthropological study of hyoid bones was carried out using metric and morphologic analysis. A comparison was performed between groups 1 and 2 in order to evaluate the influence of muscle traction on hyoid bone shape. In a second step, this methodology was applied to 24 patients operated on for partial laryngectomy. Results: Characteristics of the hyoid bone were highly heterogeneous and were closely linked with the sex, height and weight of individuals. Length and width were significantly greater in men than in women (39.08 vs. 32.50 mm, p=0.033 and 42.29 vs. 38.61 mm, p=0.003) whereas the angle between the greater horns was larger in females (44.09 vs. 38.78 p=0.007). There was a significant positive correlation between the height (Pearson coefficient correlation r=0.533, p=0.01) and weight (r=0.497, p=0.01) of subjects and the length of the hyoid bone. Significant metric differences were shown between group 1 and group 2. In patients operated on for partial laryngectomy, hyoid bones could be classified into 3 types (A, B and C) according to their morphology. Conclusion: This very reproducible methodology is of importance because it may lead to clinical studies, particularly in head and neck cancer.

Après 1945, Auguste Herbin (Quiévy 1882 - Paris 1960) devient le maître en France de l’abstraction géométrique, une référence pour la seconde génération d’artistes abstraits, à la fois en Europe et dans le reste du monde. Les peintures d’Herbin réalisées à partir de son alphabet plastique, c’est-à-dire de 1942 à 1960 posèrent les jalons d’expérimentations nouvelles dans le domaine de l’art optique, de l’art cinétique, de l’art concret et de l’hard edge. La plupart des travaux réalisés par les artistes présents dans le Paris de l’après seconde guerre mondiale, tels Baertling, Agam, Dewasne, Vasarely, Soto, Fruhtrunk etc., n’auraient pu se concevoir sans la connaissance et l’assimilation du vocabulaire herbinien. Avait-on véritablement pris la mesure du rôle d’Auguste Herbin dans l’histoire et l’évolution de l’art abstrait ? / After 1945, Auguste Herbin (1882-1960) became the leading French abstract, geometric artist and an inspirational figure to abstract artists in both Europe and the Americas. Herbin’s Plastic Alphabet paintings are the forerunners of the wider experimentation in op’art, concrete art and hard edge painting. Much of the work by artists dominant in Paris in the 50’s and 60’s, such as Baertling, Agam, Dewasne, Vasarely, Soto, Fruhtrunk, is unimaginable without the advance wich Herbin represents.