Le morphing est la transformation progressive et lisse d'un modèle en un autre par interpolation. Le problème est de créer une transition entre deux formes qui soit esthétique et intuitive. Les formes intermédiaires doivent préserver l'apparence et les propriétés des formes en entrée. Le processus de morphing se décompose en deux problèmes : le couplage des sommets (trouver une correspondance entre les caractéristiques géométriques des objets) et la trajectoire des sommets (trouver la trajectoire suivie par deux éléments correspondants au cours du morphing). Ces deux problèmes suscitent toujours beaucoup d'intérêt en recherche, puisqu'il n'existe pas à ce jour de définition formelle d'une solution satisfaisante. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la trajectoire des sommets au cours du morphing. Nous présentons un nouvel algorithme de morphing de courbes utilisant une décomposition multirésolution intrinsèque que nous introduisons, basée sur des quantités intrinsèques des courbes polygonales : les longueurs et angles. Elle présente l'avantage que l'orientation des détails suit naturellement n'importe quelle déformation. Le principe du morphing multirésolution est d'interpoler séparément les coefficients grossiers et ceux de détails issus de la décomposition multirésolution. Les polygones intermédiaires se comportent naturellement et leur distorsion est minimale grâce à la représentation multirésolution intrinsèque que nous avons développée. Nous montrons la robustesse de notre algorithme sur des polygones de grande taille comportant de nombreux détails. Nous déclinons notre morphing MR pour les courbes planaires, puis pour les courbes de l'espace.

De nos jours, les objets virtuels sont devenus omniprésents. On les trouve dans de nombreux domaines comme le divertissement (cinéma, jeux vidéo, etc.), la conception assistée par ordinateur ou encore la réalité virtuelle. Nous nous intéressons en particulier à la modélisation d'objets 3D dans le domaine de la création artistique. Ici, la création d'images riches nécessite de faire appel à des modèles très détaillés et donc extrêmement complexes. Les surfaces de subdivision, traditionnellement utilisées dans ces domaines, voient leur complexité croître rapidement lorsqu'on ajoute des détails, et la gestion de la connectivité du maillage de contrôle devient trop contraignante. Une approche standard pour gérer la complexité de tels modèles est d'utiliser des représentations différentes pour la forme générale de la surface et les détails. Cependant, ces détails sont représentés par des cartes matricielles qui ne possèdent pas la plupart des avantages des représentations vectorielles, et cela complexifie certaines tâches, comme par exemple l'animation. Dans cette thèse, nous proposons deux nouvelles représentations vectorielles, la première pour les surfaces de base, la deuxième pour les détails. Nous utilisons pour cette dernière une représentation vectorielle appelée images de diffusion permettant de créer des variations lisses à l'aide d'un ensemble réduit de contraintes. Cela nous permet de représenter aussi bien la géométrie que la couleur ou d'autres paramètres nécessaires au rendu de façon purement vectoriel, en conservant des contrôles de haut niveau. Notre première contribution est une représentation de surfaces, baptisée LS3, issue de la combinaison entre surfaces de subdivision et -point set surfaces. Cette approche réduit notablement les artefacts des surfaces de subdivision aux alentours de sommets dits extraordinaires, qui sont connus pour poser problème. Nous présentons une analyse numérique des propriétés de ces surfaces, qui tend à montrer que du point de vue de la continuité elles se comportent au moins aussi bien que les schémas de subdivision linéaires traditionnels. Notre deuxième contribution est un solveur pour les images de diffusion dont le principal avantage est de produire en sortie une autre représentation vectorielle légère et très rapide à évaluer. Nous illustrons la force de note solveur sur de nombreux exemples difficiles ou impossibles à réaliser avec les méthodes précédentes. Pour conclure, nous montrons comment combiner nos deux contributions pour obtenir une représentation de surface entièrement vectorielle capable de représenter des détails sans avoir à manipuler la connectivité d'un maillage.

Ce manuscrit présente une étude des propriétés magnétiques de systèmes géométriquement frustrés, à partir d'approches à la fois expérimentales et théoriques. Cette étude de réseaux de triangles à sommets partagés se divise en trois parties distinctes. La première concerne le composé La3Cu2VO9, constitué d'une assemblée d'agrégats planaires frustrés de 9 spins 1/2. Dans ce système, différents régimes sont successivement stabilisés lorsque la température décroît: le régime paramagnétique haute température de spins individuels est suivi d'un régime paramagnétique de pseudo-spins collectifs 1/2 associés à chacun des agrégats, avant l'apparition sous 2 K de corrélations à courte portée entre agrégats, indiquant une mise en place hiérarchique des corrélations. Les parties suivantes sont dédiées à l'étude des propriétés dynamiques du réseau kagome. Dans ce cadre, nous montrons tout d'abord que le composé langasite Nd3Ga5SiO14, matérialisant un réseau kagome de moments magnétiques anisotropes, ne présente pas d'ordre magnétique ni de gel jusqu'à 2 K, malgré une température de Curie-Weiss comprise entre -15 et -45 K. De plus, nous avons pu observer un ralentissement des fluctuations magnétiques sous 300 K. Enfin, nous présentons une étude numérique de la dynamique de spins du modèle de Heisenberg antiferromagnétique sur le réseau kagome. Nous montrons le développement inattendu d'excitations collectives en dessous de T/J=0.01, bien que les corrélations de spins dans ce système soient à très courte portée. Par ailleurs, certaines excitations sont caractérisées par une distribution non-uniforme du poids spectral, étant interprétée comme un effet de la géométrie spécifique de ce réseau.

Les environnements CAO fournissent des outils puissants pour la programmation graphique et la manipulation d'entités géométriques complexes. Dans cette thèse, nous proposons d'exploiter ce potentiel dans le domaine de la conception de robots parallèles. Ces robots sont considérés comme une alternative intéressante vis-à-vis de leurs homologues sériels dans différentes applications comme le " pick and place " et l'usinage. Cependant, leur utilisation industrielle est encore restreinte en raison d'un espace de travail limité, de modèles géométriques difficiles à résoudre et l'existence de configurations singulières délimitant leur domaine d'exploitation. L'analyse et la caractérisation de l'espace de travail jouent alors un rôle fondamental dans la phase de conception de robots manipulateurs parallèles. Dans ce travail de thèse, nous proposons des approches géométriques originales donnant lieu à un ensemble de méthodes et techniques basées CAO pour l'analyse et la caractérisation de l'espace de travail de robots parallèles plans et spatiaux. L'espace de travail est généré comme un solide dans l'environnement CAO à partir d'un paramétrage géométrique, d'esquisses et d'opérations élémentaires telles que le balayage hélicoïdal et l'intersection. Nous avons montré que ces méthodes constituent des outils pertinents et efficaces d'aide à la conception des mécanismes parallèles. Ils permettent également la résolution du problème géométrique direct et la génération de trajectoires libres de singularités. Plusieurs types de manipulateurs ont été considérés dans ce travail pour mettre en avant et illustrer les techniques CAO / Géométriques proposées : robots parallèles plans à 3 degrés de mobilité de type 3-RPR, 3-RRR, 3-PPR et 3-PRR, robots parallèles spatiaux à 6 degrés de mobilité de type ou 3-CRS ou 3-PRRS.

Dans cette thèse, qui s'inscrit dans l'étude de la modélisation géométrique via les méthodes formelles, nous proposons un langage graphique à base de règles dédié à la description des opérations topologiques des cartes généralisées. Notre langage est fondé sur la théorie des transformations de graphes. Dans nos règles, les variables permettent d'abstraire les cellules topologiques (sommets, arêtes, faces, volumes, etc.) manipulées dans les opérations topologiques. Nous avons défini des critères syntaxiques sur les règles assurant que les objets obtenus par application des règles satisfont les contraintes de cohé- rence des cartes généralisées. La conception de ce langage a été motivée par l'étude de la dynamique de l'appareil de Golgi. Il est connu que dans cette organelle, la topologie des compartiments joue un rôle essentiel. Néanmoins, la structure globale de l'appareil de Golgi reste encore méconnue. Plusieurs hypothèses de fonctionnement sont ainsi avancées par les biologistes. Notre langage à base de règles fournit un cadre pour la simulation puis la comparaison de ces différentes hypothèses d'appareil de Golgi.

L'imagerie médicale est une ressource de données principale pour différents types d'applications. Bien que les images concrétisent beaucoup d'informations sur le cas étudié, toutes les connaissances a priori du médecin restent implicites. Elles jouent cependant un rôle très important dans l'interprétation et l'utilisation des images médicales. Dans cette thèse, des connaissances anatomiques a priori sont intégrées dans deux applications médicales. Nous proposons d'abord une chaîne de traitement automatique qui détecte, quantifie et localise des anévrismes dans un arbre vasculaire segmenté. Des lignes de centre des vaisseaux sont extraites et permettent la détection et la quantification automatique des anévrismes. Pour les localiser, une mise en correspondance est faite entre l'arbre vasculaire du patient et un arbre vasculaire sain. Les connaissances a priori sont fournies sous la forme d'un graphe. Dans le contexte de l'identification des sous-parties d'un organe représenté sous forme de maillage, nous proposons l'utilisation d'une ontologie anatomique, que nous enrichissons avec toutes les informations nécessaires pour accomplir la tâche de segmentation de maillages. Nous proposons ensuite un nouvel algorithme pour cette tâche, qui profite de toutes les connaissances a priori disponibles dans l'ontologie.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l 'étude d'un micro-robot destiné à la mise en oeuvre d'une technique de chirurgie mini-invasive pour le traitement des anévrismes de l'artère aorte abdominale. Ce micro-robot placé à l'extrémité d'un cathéter, rendant ce dernier actif, permettra la navigation à l'intérieur de l'artère en évitant les contacts avec les parois de celle-ci. Le système sera destiné à l'apprentissage du geste chirurgical et à l'assistance du chirurgienpendant l'opération. De par sa structure et ses propriétés physiques, le micro-robot, pouvantêtre composé de plusieurs modules élémentaires, entre dans la catégorie des robots continuum. Dans notre étude, un module élémentaire est considéré comme étant un robot parallèle. Lesmodèles géométriques et cinématiques inverses ont alors été établis en utilisant les techniques dela robotique parallèle. L'approche de modélisation proposée permet de faire ressortir explicitement du modèle les paramètres géométriques du micro-robot. Une étude sur l'identificationde ces paramètres a été effectuée par le calibrage du modèle géométrique inverse. Des résultatsde simulation sont présentés validant d'une part les modèles développés et d'autre part la méthode de calibrage proposée. Afin de mettre nos modèles en situation, nous avons développé unsimulateur tridimensionnel intégrant le modèle d'un segment de l'artère, le modèle du micro-robotet un syntaxeur à retour de force. La mise en place d'une navigation active, planifiée etguidée dans ce simulateur permet de contraindre les gestes du chirurgien lors de la navigation du micro-robot à l'intérieur de l'artère

Dans ce mémoire, je propose une nouvelle technique optique de mesure de positions relatives 3D, tailles et indices de réfraction d'un ensemble de particules, éclairées par un faisceau laser plan pulsé : l'imagerie interférométrique de Fourier (FII). Dans le cadre de ce travail, les particules sont sphériques, homogènes transparentes et isotropes. Lorsque ces particules sont éclairées, elles se comportent comme des sources d'ondes lumineuses sphériques qui interférent entre elles. L'enregistrement des franges d'interférences et leur analyse par transformation de Fourier peut permettre d'accéder aux caractéristiques des particules. Dans ce mémoire, je décris l'influence des caractéristiques de particules sur les représentations spectrales des franges d'interférences crées par les couples de particules éclairées dans l'espace de Fourier 2D. Les franges d'interférences sont simulées numériquement en utilisant la théorie de Lorenz-Mie. Puis j'aborde le problème inverse en montrant comment il est possible de retrouver les caractéristiques des particules, en me servant de l'optique géométrique et du filtrage spatial par transformation de Fourier.

La corrosion des gaines dans les réacteurs nucléaires à eau pressurisée représente le facteur limitant la durée de vie des crayons dans cet environnement. L'alliage communément utilisé pour ces tubes de gainage est le zircaloy-4. Ce dernier sera remplacé à moyen terme par un alliage, dont l'élément principal d'addition est le niobium, noté ZrNbO. Dans ce cadre, les objectifs de ce travail sont de confirmer ou d'infirmer les hypothèses proposées dans la littérature et de proposer, le cas échéant, de nouvelles interprétations sur les régimes cinétiquement limitants.Au cours de ce travail, quatre systèmes réactionnels ont été étudiés : l'oxydation de ces deux alliages sous oxygène et sous vapeur d'eau. L'oxydation a été suivie par thermogravimétrie, dans un domaine de température compris entre 490 et 550°C et pour des pressions partielles inférieures à la pression atmosphérique, que ce soit sous oxygène ou sous vapeur d'eau. En parallèle, une caractérisation morphologique des couches a été réalisée par MEB. Enfin, d'autres techniques ont été mises en œuvre pour décrire la composition chimique de la couche ou du métal (SDL, XPS, ). L'analyse de nos résultats sur Zircaloy-4 nous conduit à valider l'interprétation classique du régime pré-transitoire par une étape limitante de diffusion des lacunes d'oxygène dans la couche d'oxyde. En revanche, les résultats obtenus avec ZrNbO en pré-transition ont été interprétés, quelle que soit l'atmosphère, par un cas pur de diffusion d'ions adsorbés dans la couche poreuse. Enfin, le régime cinétique post-transitoire est toujours différent de celui observé en pré-transition.

La première partie de la thèse traite d'inférence combinatoire en Analyse Géométrique des Données (AGD). Nous proposons des tests multidimensionnels sans hypothèse sur le processus d'obtention des données ou les distributions. Nous nous intéressons ici aux problèmes de typicalité (comparaison d'un point moyen à un point de référence ou d'un groupe d'observations à une population de référence) et d'homogénéité (comparaison de plusieurs groupes). Nous utilisons des procédures combinatoires pour construire un ensemble de référence par rapport auquel nous situons les données. Les statistiques de test choisies mènent à des prolongements originaux : interprétation géométrique du seuil observé et construction d'une zone de compatibilité.La seconde partie présente l'étude de l'absentéisme dans les Industries Electriques et Gazières de 1995 à 2011 (avec construction d'une cohorte épidémiologique). Des méthodes d'AGD sont utilisées afin d'identifier des pathologies émergentes et des groupes d'agents sensibles.