Ce travail de thèse Cifre, réalisé dans le cadre de la collaboration avec la société Elbi, porte sur la modélisation de la géométrie et de la cinématique du système vis à rouleaux. Ce travail analyse la cinématique et la géométrie du mécanisme de vis à rouleaux satellites (RSM) pour fournir une base fondamentale pour soutenir ses diverses applications. Un modèle 3D du système vis à rouleaux est développé. Un code numérique a été développé en fonction de la géométrie et la cinématique du système de vis à rouleaux. Le champ d’effort et le champ de pression en fonction des défauts de forme et de la géométrie sont obtenus dans ce travail. Ensuite, un modèle 3D du moment de frottement dans le contact entre les surfaces de la vis à rouleaux est développé. La vitesse de glissement et la force de frottement se produisant entre vis/rouleau et entre rouleau/écrou a été calculé conformément à la cinématique, la géométrie et les erreurs de forme. L’efficacité, les pertes par frottement et la durée de vie du mécanisme de la vis à rouleaux en fonction des défauts de forme, de la cinématique et de la géométrie sont obtenues. Ces résultats numériques montrent le rendement important du système de vis à rouleaux en fonction des défauts de forme (autour de 97%). Par ailleurs, une partie expérimentale a été faite sur un banc d’essais électromécanique en collaboration avec le laboratoire Ampère d’Insa de Lyon afin de comparer les résultats expérimentaux avec les résultats théoriques. Ces expériences nous permettent de découvrir plusieurs sources de pertes de frottement dans l’ensemble du banc d’essais, ce qui confirme le faible rendement obtenu expérimentalement (autour de 50 %) pour tout l’ensemble (vérin électromécanique, réducteur). Quelques optimisations ont été effectuées pour améliorer l’efficacité de l’ensemble. Mais il reste difficile de quantifier l’efficacité de système (vis-rouleaux-écrou) expérimentalement. Pour cela, des essais manuels effectués en utilisant le système vis à rouleaux seul confirme les résultats numériques. Une autre partie expérimentale (en utilisant les machines MTM et HFRR) a été faite afin d’obtenir l’influence du lubrifiant sur le coefficient de frottement. Quatre huiles de différentes caractéristiques ont été utilisées. Ces huiles ont été utilisées sur le banc d’essais, mais l’influence du lubrifiant sur le rendement de l’assemblage n’est pas obtenue à cause de la rugosité importante des surfaces de contact du système vis à rouleaux. / This PhD work, carried out in collaboration with the Elbi company concerns the modeling of the geometry and the kinematics of the roller screw system. This work analyzes the ki- VII Résumé nematics and the geometry of the planetary roller screw mechanism (RSM) to provide a fundamental basis to support its various applications. A 3D model of the roller screw system is developed. A numerical code has been developed as a function of the geometry and the kinematics of the roller screw system. The force and the contact pressure distribution as a function of form errors and geometry are obtained in this work. Then, a 3D model of the frictional moment was developed. The sliding speed and the frictional force (between screw/roller and roller/nut) was calculated as a function of the kinematics, the geometry and the form error. Efficiency, frictional losses and the lifetime of the roller screw mechanism as a function of the form errors, the kinematics and geometry are obtained. These numerical results show the high efficiency of the roller screw system (around 97 %). Furthermore, experiments were performed on an electromechanical bench in collaboration with the laboratory Ampére of INSA Lyon, to compare these results with theoretical predictions. These experiments reveal several sources of friction losses, which confirms the low efficiency obtained experimentally (around 50 %) for the complete system (electromechanical actuator and gearbox). Some optimizations have been made to improve the efficiency of the assembly. But it remains difficult to quantify the efficiency of the set (screw-roller-nut) experimentally because of the presence of many sources of friction. To attain this goal, manual tests using the single roller screw system confirm the numerical results. Furthermore, another experimental part (using the HFRR and MTM Machines) was carried out to obtain the influence of the lubricant on the friction coefficient. Four oils of different characteristics were used. These four oils were used on the test bench, but the influence of the lubricant on the performance of the system was not obtained due to the high roughness of the contact surfaces of the roller screw system.

Cette thèse porte sur l'étude du problème inverse de détection d'obstacle/objet par des méthodes d'optimisation. Ce problème consiste à localiser un objet inconnu oméga situé à l'intérieur d'un domaine borné connu Oméga à l'aide de mesures de bord et plus précisément de données de Cauchy sur une partie Gammaobs de thetaOmega. Nous étudions les cas scalaires et vectoriels pour ce problème en considérant les équations de Laplace et de Stokes. Dans tous les cas, nous nous appuyons sur une résultat d'identifiabilité qui assure qu'il existe un unique obstacle/objet qui correspond à la mesure de bord considérée. La stratégie utilisée dans ce travail est de réduire le problème inverse à la minimisation d'une fonctionnelle coût: la fonctionnelle de Kohn-Vogelius. Cette approche est fréquemment utilisée et permet notamment d'utiliser des méthodes d'optimisation pour des implémentations numériques. Cependant, afin de bien définir la fonctionnelle, cette méthode nécessite de connaître une mesure sur tout le bord extérieur thetaOmega. Ce dernier point nous conduit à étudier le problème de complétion de données qui consiste à retrouver les conditions de bord sur une région inaccessible, i.e. sur thetaOmega\Gammaobs, à partir des données de Cauchy sur la région accessible Gammaobs. Ce problème inverse est également étudié en minimisant une fonctionnelle de type Kohn-Vogelius. La caractère mal posé de ce problème nous amène à régulariser la fonctionnelle via une régularisation de Tikhonov. Nous obtenons plusieurs propriétés théoriques comme des propriétés de convergence, en particulier lorsque les données sont bruitées. En tenant compte de ces résultats théoriques, nous reconstruisons numériquement les données de bord en mettant en oeuvre un algorithme de gradient afin de minimiser la fonctionnelle régularisée. Nous étudions ensuite le problème de détection d'obstacle lorsque seule une mesure de bord partielle est disponible. Nous considérons alors les conditions de bord inaccessibles et l'objet inconnu comme les variables de la fonctionnelle et ainsi, en utilisant des méthodes d'optimisation de forme géométrique, en particulier le gradient de forme de la fonctionnelle de Kohn-Vogelius, nous obtenons la reconstruction numérique de l'inclusion inconnue. Enfin, nous considérons, dans le cas vectoriel bi-dimensionnel, un nouveau degré de liberté en étudiant le cas où le nombre d'objets est inconnu. Ainsi, nous utilisons l'optimisation de forme topologique afin de minimiser la fonctionnelle de Kohn-Vogelius. Nous obtenons le développement asymptotique topologique de la solution des équations de Stokes 2D et caractérisons le gradient topologique de cette fonctionnelle. Nous déterminons alors numériquement le nombre d'obstacles ainsi que leur position. De plus, nous proposons un algorithme qui combine les méthodes d'optimisation de forme topologique et géométrique afin de déterminer numériquement le nombre d'obstacles, leur position ainsi que leur forme. / This PhD thesis is dedicated to the study of the inverse problem of obstacle/object detection using optimization methods. This problem consists in localizing an unknown object omega inside a known bounded domain omega by means of boundary measurements and more precisely by a given Cauchy pair on a part Gammaobs of thetaOmega. We cover the scalar and vector scenarios for this problem considering both the Laplace and the Stokes equations. For both cases, we rely on identifiability result which ensures that there is a unique obstacle/object which corresponds to the considered boundary measurements. The strategy used in this work is to reduce the inverse problem into the minimization of a cost-type functional: the Kohn-Vogelius functional. This kind of approach is widely used and permits to use optimization tools for numerical implementations. However, in order to well-define the functional, this approach needs to assume the knowledge of a measurement on the whole exterior boundary thetaOmega. This last point leads us to first study the data completion problem which consists in recovering the boundary conditions on an inaccessible region, i.e. on thetaOmega\Gammaobs, from the Cauchy data on the accessible region Gammaobs. This inverse problem is also studied through the minimization of a Kohn-Vogelius type functional. The ill-posedness of this problem enforces us to regularize the functional via a Tikhonov regularization. We obtain several theoretical properties as convergence properties, in particular when data is corrupted by noise. Based on these theoretical results, we reconstruct numerically the boundary data by implementing a gradient algorithm in order to minimize the regularized functional. Then we study the obstacle detection problem when only partial boundary measurements are available. We consider the inaccessible boundary conditions and the unknown object as the variables of the functional and then, using geometrical shape optimization tools, in particular the shape gradient of the Kohn-Vogelius functional, we perform the numerical reconstruction of the unknown inclusion. Finally, we consider, into the two dimensional vector case, a new degree of freedom by studying the case when the number of objects is unknown. Hence, we use the topological shape optimization in order to minimize the Kohn-Vogelius functional. We obtain the topological asymptotic expansion of the solution of the 2D Stokes equations and characterize the topological gradient for this functional. Then we determine numerically the number and location of the obstacles. Additionally, we propose a blending algorithm which combines the topological and geometrical shape optimization methods in order to determine numerically the number, location and shape of the objects.

Le problème isopérimétrique consiste, dans un espace métrique mesuré, à trouver les ensembles qui, à volume fixé, ont la plus petite mesure de surface. Il peut être formulé dans de nombreux cadres (espaces métriques mesurés généraux, variétés riemanniennes à poids, parties de l'espace euclidien...). Deux questions se dégagent de ce problème : - Quels sont les ensembles solutions, c'est-à-dire ayant la plus petite mesure de surface ? (Il faut noter que ces ensembles n'existent pas toujours). - Que vaut la plus petite mesure de surface ? La solution à la deuxième question peut être formulée sous la forme d'une fonction, appelée profil isopérimétrique, qui, à une valeur de volume (pondéré) donnée, associe la plus petite mesure de surface correspondante. La notion de mesure de surface, quant à elle, peut être définie de plusieurs manières (contenu de Minkowski, périmètre géométrique...), toutes dépendant étroitement à la fois de la distance et de la mesure ambiantes. L'objet principal de cette thèse est l'étude du problème isopérimétrique dans des espaces produits, que ce soit pour transférer des inégalités isopérimétriques d'espaces facteurs vers ces produits, ou pour comparer le profil isopérimétrique de l'espace produit à ceux des facteurs. La thèse se découpe en quatre parties : - Étude de l'opération de symétrisation (pour les ensembles) et de réarrangement (pour les fonctions), notions analogues, du point de vue de la théorie de la mesure géométrique et des fonctions à variations bornée. Ces opérations agissent de sorte à ce que n'augmente pas la mesure de surface (pour les ensembles), ou la variation (pour les fonctions). Nous introduisons notamment une nouvelle classe d'espaces modèles, pour lesquels nous obtenons des résultats qualitativement similaires à ceux obtenus pour les espaces modèles classiques : inégalités isopérimétriques transférées aux produits, comparaison d'énergies (pour des fonctionnelles convexes). - Détail d'un argument de minoration du profil isopérimétrique d'un espace métrique produit XxY par une fonction dépendant des profils de X et Y, pour une large classe de distances produits sur XxY. L'étude de ce problème est faite via la minimisation d'une fonctionnelle sur la classe des mesures de Radon. - Étude du problème isopérimétrique dans un espace métrique mesuré produit (le produit d'ordre quelconque du même espace métrique mesuré), muni de la combinaison uniforme de sa distance (élargissement uniforme). Nous donnons un critère pour que tous les profils isopérimétriques (quel que soit l'ordre d'itération du produit) soient minorés par un multiple du minorant du profil isopérimétrique de l'espace originel. Ceci est fait en utilisant notamment des méthodes ayant trait aux inégalités fonctionnelles. Nous appliquons ensuite les résultats aux influences géométriques. - Étude d'inégalités fonctionnelles dites isopérimétriques, permettant d'appréhender le comportement isopérimétrique dans l'espace produit correspondant d'ordre quelconque. Nous résumons l'état des connaissances à propos des inégalités de ce type et proposons une autre méthode qui pourrait aboutir à prouver une telle inégalité dans le cas de mesures réelles particulières, pour lesquelles le problème est ouvert. / The isoperimetric problem in a metric measured space consists in finding the sets having minimal boundary measure, with prescribed volume. It can be formulated in various settings (general metric measured spaces, Riemannian manifolds, submanifolds of the Euclidean space, ...). At this point, two questions arise : - What are the optimal sets, namely the sets having smallest boundary measure (it has to be said that they do not always exist) ? - What is the smallest boundary measure ? The solution to the second answer can be expressed by a function called the isoperimetric profile. This function maps a value of (prescribed) measure onto the corresponding smallest boundary measure. As for the precise notion of boundary measure, it can be defined in different ways (Minkowski content, geometric perimeter, ...), all of them closely linked to the ambient distance and measure. The main object of this thesis is the study of the isoperimetric problem in product spaces, in order to transfer isoperimetric inequalities from factor spaces to the product spaces, or to compare their isoperimetric profiles. The thesis is divided into four parts : - Study of the symmetrization operation (for sets) and the rearrangement operation (for functions), analogous notions, from the point of view of Geometric Measure Theory and Bounded Variation functions. These operations cause the boundary measure to decrease (for sets), or the variation (for functions). We introduce a new class of model spaces, for which we obtain similar results to those concerning classic model spaces : transfer of isoperimetric inequalities to the product spaces, energy comparison (for convex functionals). - Detailed proof of an argument of minorization of the isoperimetric profile of a metric measured product space XxY by a function depending on the profiles of X and Y, for a wide class of product distances over XxY. The study of this problem uses the minimization of a functional defined on Radon measures class. - Study of the isoperimetric problem in a metric measured space (n times the same space) equipped with the uniform combination of its distance (uniform enlargement). We give a condition under which every isoperimetric profile (whatever the order of iteration might be) is bounded from below by a quantity which is proportional to the isoperimetric profile of the underlying space. We then apply the result to geometric influences. - Study of isoperimetric functional inequalities, which give information about the isoperimetric behavior of the product spaces. We give an overview of the results about this kind of inequalities, and suggest a method to prove such an inequality in a particular case of real measures for which the problem reamins open.

Le coeur de cette thèse porte sur la modélisation géométrique et introduit une méthode robuste d'extraction de formes tubulaires à partir de nuages de points. Nous avons choisi de tester nos méthodes dans le contexte applicatif de la foresterie pour mettre en valeur la robustesse de nos algorithmes.Nos méthodes intègrent les normales aux points, il est donc nécessaire de les pré-calculer. Notre premier développement a alors consisté à présenter une méthode rapide d'estimation de normales. Pour ce faire nous avons approximé localement la géométrie du nuage de points en utilisant des "patchs" lisses dont la taille s'adapte à la complexité locale des nuages de points.Nos travaux se sont ensuite concentrés sur l’extraction robuste de formes tubulaires dans des nuages de points occlus, bruités et de densité inhomogène. Nous avons développé une variante de la transformée de Hough que nous avons couplé à une proposition de contours actifs indépendants de leur paramétrisation. Notre méthode a été validée en environnement forestier pour reconstruire des troncs d'arbre afin d'en relever les qualités par comparaison à des méthodes existantes.La reconstruction de troncs d'arbre ouvre d'autres questions dont la segmentation des arbres d'une placette forestière. Nous proposons également une méthode de segmentation pour isoler les différents objets d'un jeu de données.Durant nos travaux nous avons utilisé des approches de modélisation pour répondre à des questions géométriques, et nous les avons appliqué à des problématiques forestières. Il en résulte un pipeline de traitements cohérent qui, bien qu'illustré sur des données forestières, est applicable dans des contextes variés. / The core of this thesis concerns geometric modelling and introduces a fast and robust method for the extraction of tubular shapes from point clouds. We chose to test our method in the difficult applicative context of forestry in order to highlight the robustness of our algorithms.Our methods integrate normal vectors, thus they have to be pre-computed. Our first development consisted in the development of a fast normal estimation method on point cloud. To do so, we locally approximated the point cloud geometry using smooth "patches" of points which size adapts to the local complexity of the point cloud geometry.We then focused our work on the robust extraction of tubular shapes from dense, occluded, noisy point clouds suffering from non-homogeneous sampling density. We developed a variant of the Hough transform and combined this research with a new definition of parametrisation-invariant active contours. We validated our method in complex forest environments with the reconstruction of tree stems to emphasize its advantages and compare it to existing methods.Tree stem reconstruction also opens new perspectives halfway in between forestry and geometry such as the segmentation of trees from a forest plot. Therefore we propose a segmentation approach capable of isolating objects inside a point cloud.During our work we used modelling approaches to answer geometric questions and we applied our methods to forestry problems. Therefore, our studies result in a processing pipeline adapted to forest point cloud analyses, but the general geometric algorithms we propose can also be applied in various contexts.

La maquette numérique d'un produit occupe une position centrale dans le processus de développement de produit. Elle est utilisée comme représentation de référence des produits, en définissant la forme géométrique de chaque composant, ainsi que les représentations simplifiées des liaisons entre composants. Toutefois, les observations montrent que ce modèle géométrique n'est qu'une représentation simplifiée du produit réel. De plus, et grâce à son rôle clé, la maquette numérique est de plus en plus utilisée pour structurer les informations non-géométriques qui sont ensuite utilisées dans diverses étapes du processus de développement de produits. Une demande importante est d'accéder aux informations fonctionnelles à différents niveaux de la représentation géométrique d'un assemblage. Ces informations fonctionnelles s'avèrent essentielles pour préparer des analyses éléments finis. Dans ce travail, nous proposons une méthode automatisée afin d'enrichir le modèle géométrique extrait d'une maquette numérique avec les informations fonctionnelles nécessaires pour la préparation d'un modèle de simulation par éléments finis. Les pratiques industrielles et les représentations géométriques simplifiées sont prises en compte lors de l'interprétation d'un modèle purement géométrique qui constitue le point de départ de la méthode proposée. / The digital mock-up (DMU) of a product has taken a central position in the product development process (PDP). It provides the geometric reference of the product assembly, as it defines the shape of each individual component, as well as the way components are put together. However, observations show that this geometric model is no more than a conventional representation of what the real product is. Additionally, and because of its pivotal role, the DMU is more and more required to provide information beyond mere geometry to be used in different stages of the PDP. An increasingly urging demand is functional information at different levels of the geometric representation of the assembly. This information is shown to be essential in phases such as geometric pre-processing for finite element analysis (FEA) purposes. In this work, an automated method is put forward that enriches a geometric model, which is the product DMU, with function information needed for FEA preparations. To this end, the initial geometry is restructured at different levels according to functional annotation needs. Prevailing industrial practices and representation conventions are taken into account in order to functionally interpret the pure geometric model that provides a start point to the proposed method.

Cette thèse a pour objectif de modéliser, par approches biométriques, l’évolution dans le temps du visage humain, en partant de l’âge enfant, jusqu’à un âge adulte. Ces travaux sur le vieillissement rentrent dans le cadre des activités de recherche du groupe biométrie du laboratoire LiSSi (UPEC).Comme il est connu, l’évolution des traits dues au vieillissement dépend deplusieurs facteurs intrinsèques ou extrinsèques, dont : la génétique, l’origine ethnique, le mode de vie, etc. En considérons les modèles paramétriques proposés dans cette thèse, nous exploitons entre autres, les similitudes des caractéristiques extraites chez des individus d’une même catégorie d’âge. Ces similitudes sont intégrées dans nos modèles afin de pouvoir estimer l’apparence faciale à un âge spécifique. Contrairement aux nombreuses études traitant les modèles prédictifs de vieillissement facial, cette thèse propose pour la première fois un modèle réversible permettant également le rajeunissement numérique de l’apparence du visage que nous appellerons, modèle de prédiction arrière d’apparence. Quant à la prédiction avant, notre contribution s’est orientée vers la proposition d’un modèle non-linaire paramétrique de vieillissement permettant de prendre en considération les facteurs accélérateurs de vieillissements liés au mode de vie des individus. De manière générale, nous nous sommes intéressés aux conséquences de certaines addictions de type (drogues, alcool,exposition au soleil, etc.), sur le vieillissement prématuré du visage. Par conséquent,nous avons proposé des modèles sensibles à certains de ces facteurs en se basant sur des analyses statistiques. Comme retombés socio-économiques, cette étude a pour objectif de sensibiliser les jeunes personnes par rapport aux dangers liés à la consommation excessives de certaines substances, voire à l’addiction à certaines pratiques.Les études que nous avons menées durant cette thèse, ont nécessité la constitution d’une base de données contenant plus de 1600 images faciales. Cette base de données a permis le développement 30 modèles de visages «Face Templates». Suite à cela, nous avons créé une base de données d’évaluation, appelée «Face Time-Machine (FaceTiM)». Constituée à partir de 120 sujets, cette base de données est mise à disposition des chercheurs afin qu’ils puissent reproduire les résultats que nous avons obtenus, évaluer les performances, et enfin contribuer à l’amélioration des modèles proposés / The main focus of this thesis is to model the evolution trajectory of human face from infancy to senility using the biometrics facial features.The manifestation of facial changes caused by ageing depends on different factors such as genetic, ethnicity and lifestyle. Nevertheless, individuals in the same age group share some facial similarities. These resemblances can be employed to approximate the facial appearance of an individual in the bygone or the forthcoming years.Unlike numerous studies dealing with predictive face ageing models, for the first time, this thesis proposes the first Backward Facial Ageing Model aiming at digitally rejuvenate an adult face appearance down to its early childhood. We also present the Forward Facial Ageing Model to predict the adult face appearance in its future by taking into account the naturalageing trajectory. The main purpose of Forward Facial Ageing Model is to have a base model for the supplementary ageing models such as behavioural models.In this thesis for the first time in face ageing studies, the effects of different lifestyle behaviours are integrated into the facial ageing models. The Behavioural Facial Ageing Models predict the feature of a young face in case of having the high-risk lifestyle habits. The main attempt of these models is to illustrate the adverse effects of unsafe lifestyle behaviourson the senility of the face, aiming to prevent the youth from becoming involved in these habits. The Facial Ageing Modeling Database, contains over 1600 facial images, is collected to construct the models and 30 Face Templates for the purpose of the face ageing studies.Besides, the Face Time-Machine Database from 120 subjects is created and published to testand evaluate the results. For the proposed approach face contour and different components are modified non-linearly based on an estimated geometrical model related to the trajectory of growth or ageing. Moreover, the face texture is adapted by mapping a Face Template to the estimated geometrical model. Then, the effects of each lifestyle habit are set up to the primal predictive model.The evaluations of the results indicate that the proposed models are remarkably accurate to estimate the correct face appearance of an individual in the target age. While the simulated facial images are realistic and have the appearance, geometrical and textural characteristics of the target age, the personal identity and details of the input face images are preserved

Fakhr al-Din al-Razi is a significant philosopher who is famous for his critics on Avicenna. He also made effective dialogues between two rival doctrines (namely Kalam and Peripateticism) in the Islamic world in Middle Ages. He defended Kalam Atomism in last decades of his life. This thesis is working on his two treatises as manuscripts and translating it into English. One of the treatises is about proving atom and another one is rejecting Hylomorphism. These two treatises are attached together as a manuscript book titled as Proving Atomism. / Au Moyen Âge, dans le monde islamique, il y avait deux groupes d'érudits qui avaient deux indications différentes sur l'existence. Le premier groupe était des philosophes, ḥukamā, qui ont approuvé falsafah ou ḥikmah. Cette doctrine avait des bases aristotéliciennes. Un autre groupe était des théologiens, mutikalimūn qui était pour la plupart atomistes. Les théologiens constituaient le kalām qui se traduisait parfois par théologie islamique.Fakhr-e-Razi ou Fakhr al-Din al-Razi était un philosophe et théologien important au 12ème siècle qui a fait des dialogues et des débats entre ces deux doctrines. Il a écrit des critiques sur les livres d'Avicenne et a défendu la doctrine de l'atomisme de Kalam. Bien qu'il ait défendu l'atomisme de Kalam dans beaucoup de livres, il a écrit un traité indépendant sur ce sujet. Cette thèse est l'édition et la traduction d'un livre manuscrit qui comprend deux traités indépendants, dont l'un, prouve atomisme et un autre réfute Hylémorphisme.Cette thèse inclut des commentaires sur l'atomisme et l'hylémorphisme (l'introduction du livre). L'atomisme comme vue générale et l'atomisme de Kalam en particulier sont étudiés. L'histoire de l'atomisme est brièvement passée en revue en tant que racines de l'atomisme de Kalam. Puis la vue de Razi sur l'atomisme est étudiée selon ce livre présent et ses autres livres. Le contraste entre la vision de Razi et la doctrine d'Avicenne comme son rival sont également analysés.

La conception des robots humanoïdes est un défi depuis plusieurs années. Les articulations de l'être humain de par leur complexité cinématique créent des mouvements difficilement reproductibles par un mécanisme. Le genou humain permet des mouvements composés de roulement et de glissement. La conception de nouvelles articulations bio-inspirées est un enjeu pour recréer avec un robot une marche anthropomorphe. Une analyse de la cinématique des genoux a été effectuée et nous proposons une solution mécanique pour reproduire cette cinématique de genoux. L'idée est de recréer un genou avec un contact roulant entre le fémur et le tibia. Les modèles géométriques, cinématiques et dynamiques et un modèle d'impact sont développés pour un robot bipède muni de ce genou à contacts roulants. L'allure de marche est étudiée sous forme d'un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes. Les trajectoires de marche sont approximées par des fonctions mathématiques pour deux allures de marche : une allure de simple support avec impacts et une allure de double support suivi d'un simple support puis d'un impact. Des critères énergétiques permettent de comparer le robot muni du mécanisme de genoux roulants à un robot muni de genoux à liaison rotoïde. Les résultats des optimisations montrent que le genou roulant apporte une diminution du critère sthénique. L'optimisation énergétique montre que les couples articulaires sont plus faibles sur les hanches ce qui engendre une diminution de la masse des actionneurs du robot. Enfin, un gain d'énergie est possible en associant des systèmes à ressorts en parallèle sur les articulations du robot. / The design of humanoids robot has been a tricky challenge for several years. Due to the kinematic complexity of human joints, their movements are notoriously difficult to be reproduced by a mechanism. The human knees allow movements including rolling and sliding, and therefore the design of new bio-inspired robots is of utmost importance for the reproduction of anthropomorphic walking in a robot. In this thesis, the kinematic characteristics of knees were analyzed and a mechanical solution reproducing them is proposed. The geometrical, kinematic and dynamic models are created together with an impact model for a piped robot with the knees proposed. The walking is studied as of a problem of parametric optimization under constraints. The trajectories of walking are simulated approximately by mathematical functions for two gaits: one of a single support with impacts and one of double supports followed by a simple support and then an impact. Energy criteria allow comparing the robot provided with the mechanism of rolling knees and a robot provided with revolute knees connection. The results of the optimizations show that the rolling knee brings a decrease of the sthenic criterion. The energy optimization shows that the articular couples are weaker on hips what engenders a decrease of the mass of the actuators of the robot. Finally, energy gains are possible by associating spring systems.

Le groupe de Cremona en n variables Cr_n(C) est le groupe des transformations birationnelles de l'espace projectif complexe de dimension n. Dans cette thèse, on étudie les groupes de Cremona en considérant certaines classes de „grands'' sous-groupes. Dans la première partie on considère des plongements algébriques de Cr_2(C) vers Cr_n(C). On décrit notamment quelques propriétés géométriques d'un plongement de Cr_2(C) dans Cr_5(C) dû à Gizatullin. En outre, on classifie tous les plongements algébriques de Cr_2(C) dans Cr_3(C) et on généralise ce résultat partiellement pour les plongements de Cr_n(C) dans Cr_{n+1}(C). Dans la deuxième partie, on regarde les suites des degrés des transformations birationnelles des variétés définies sur un corps quelconque. On montre qu'il n'existe qu'un nombre dénombrable de telles suites et on donne de nouvelles contraintes sur la croissance des degrés des automorphismes de l'espace affine de dimension n. Dans la troisième partie, on classifie les sous-groupes de Cr_2(C) qui ne contiennent que des éléments elliptiques, c'est-`a-dire des éléments dont les degrés des itérés sont bornés. On en déduit notamment l'alternative de Tits pour les sous-groupes quelconques de Cr_2(C). Dans la dernière partie on montre que tous les sous-groupes simples de type fini de Cr_2(C) sont finis et, sous l'hypothèse d'un lemme conjectural, qu'un groupe simple se plonge dans Cr_2(C) si et seulement s'il se plonge dans PGL_3(C). / The Cremona group in n-variables Cr_n(C) is the group of birational transformations of the complex projective n-space. This thesis contributes to the research on Cremona groups through the study of certain classes of „large'' subgroups. In the first part we consider algebraic embeddings of Cr_2(C) into Cr_n(C). In particular, we describe geometrical properties of an embedding of Cr_2(C) into Cr_5(C) that was discovered by Gizatullin. We also classify all algebraic embeddings from Cr_2(C) into Cr_3(C), and we partially generalize this result to embeddings of Cr_n(C) into Cr_{n+1}(C). In a second part, we look at degree sequences of birational transformations of varieties over arbitrary fields. We show that there exist only countably many such sequences and we give new obstructions on the degree growth of automorphisms of affine n-space. In the third part, we classify subgroups of Cr_2(C) containing only elliptic elements, i.e. elements whose iterates are of bounded degree. From this we deduce in particular the Tits alternative for arbitrary subgroups of Cr_2(C). In the last part, we show that every finitely generated simple subgroup of Cr_2(C) is finite and, under the hypothesis of an unproven conjectural lemma, that a simple group can be embedded into Cr_2(C) if and only if it can be embedded into PGL_3(C).

Les capacités des technologies de télédétection ont augmenté exponentiellement au cours des dernières années : de nouveaux scanners fournissent maintenant une représentation géométrique de leur environnement sous la forme de nuage de points avec une précision jusqu'ici inégalée. Le traitement de nuages de points est donc devenu une discipline à part entière avec ses problématiques propres et de nombreux défis à relever. Le coeur de cette thèse porte sur la modélisation géométrique et introduit une méthode robuste d'extraction de formes tubulaires à partir de nuages de points. Nous avons choisi de tester nos méthodes dans le contexte applicatif difficile de la foresterie pour mettre en valeur la robustesse de nos algorithmes et leur application à des données volumineuses. Nos méthodes intègrent les normales aux points comme information supplémentaire pour atteindre les objectifs de performance nécessaire au traitement de nuages de points volumineux.Cependant, ces normales ne sont généralement pas fournies par les capteurs, il est donc nécessaire de les pré-calculer.Pour préserver la rapidité d'exécution, notre premier développement a donc consisté à présenter une méthode rapide d'estimation de normales. Pour ce faire nous avons approximé localement la géométrie du nuage de points en utilisant des "patchs" lisses dont la taille s'adapte à la complexité locale des nuages de points. Nos travaux se sont ensuite concentrés sur l’extraction robuste de formes tubulaires dans des nuages de points denses, occlus, bruités et de densité inhomogène. Dans cette optique, nous avons développé une variante de la transformée de Hough dont la complexité est réduite grâce aux normales calculées. Nous avons ensuite couplé ces travaux à une proposition de contours actifs indépendants de leur paramétrisation. Cette combinaison assure la cohérence interne des formes reconstruites et s’affranchit ainsi des problèmes liés à l'occlusion, au bruit et aux variations de densité. Notre méthode a été validée en environnement complexe forestier pour reconstruire des troncs d'arbre afin d'en relever les qualités par comparaison à des méthodes existantes. La reconstruction de troncs d'arbre ouvre d'autres questions à mi-chemin entre foresterie et géométrie. La segmentation des arbres d'une placette forestière est l'une d’entre elles. C'est pourquoi nous proposons également une méthode de segmentation conçue pour contourner les défauts des nuages de points forestiers et isoler les différents objets d'un jeu de données. Durant nos travaux nous avons utilisé des approches de modélisation pour répondre à des questions géométriques, et nous les avons appliqué à des problématiques forestières.Il en résulte un pipeline de traitements cohérent qui, bien qu'illustré sur des données forestières, est applicable dans des contextes variés. / Abstract : The potential of remote sensing technologies has recently increased exponentially: new sensors now provide a geometric representation of their environment in the form of point clouds with unrivalled accuracy. Point cloud processing hence became a full discipline, including specific problems and many challenges to face. The core of this thesis concerns geometric modelling and introduces a fast and robust method for the extraction of tubular shapes from point clouds. We hence chose to test our method in the difficult applicative context of forestry in order to highlight the robustness of our algorithms and their application to large data sets. Our methods integrate normal vectors as a supplementary geometric information in order to achieve the performance goal necessary for large point cloud processing. However, remote sensing techniques do not commonly provide normal vectors, thus they have to be computed. Our first development hence consisted in the development of a fast normal estimation method on point cloud in order to reduce the computing time on large point clouds. To do so, we locally approximated the point cloud geometry using smooth ''patches`` of points which size adapts to the local complexity of the point cloud geometry. We then focused our work on the robust extraction of tubular shapes from dense, occluded, noisy point clouds suffering from non-homogeneous sampling density. For this objective, we developed a variant of the Hough transform which complexity is reduced thanks to the computed normal vectors. We then combined this research with a new definition of parametrisation-invariant active contours. This combination ensures the internal coherence of the reconstructed shapes and alleviates issues related to occlusion, noise and variation of sampling density. We validated our method in complex forest environments with the reconstruction of tree stems to emphasize its advantages and compare it to existing methods. Tree stem reconstruction also opens new perspectives halfway in between forestry and geometry. One of them is the segmentation of trees from a forest plot. Therefore we also propose a segmentation approach designed to overcome the defects of forest point clouds and capable of isolating objects inside a point cloud. During our work we used modelling approaches to answer geometric questions and we applied our methods to forestry problems. Therefore, our studies result in a processing pipeline adapted to forest point cloud analyses, but the general geometric algorithms we propose can also be applied in various contexts.