La réalisation de gestes percutanés dans l’IRM ouvre la voie à des pratiques médicales prometteuses. En revanche, l’utilisation de l’IRM reste à ce jour limitée, et ce malgré l’intérêt en terme de qualité d’image. Cela est dû principalement à l’étroitesse du tunnel et à la complexité des gestes réalisés. Pour rendre accessibles de telles pratiques, une assistance robotique semble très pertinente. Pour le concepteur, la réalisation d’un système robotisé compatible IRM n’est pas une tâche facile, étant donné l’espace disponible et la présence d’un champ magnétique intense. C'est dans ce contexte que nous avons développé un assistant robotique, MRGuide, dédié aux traitements du cancer de la prostate dans l’IRM. Il s'agit d'un manipulateur à câbles avec un actionnement déporté. Dans ce travail, de nombreuses contributions menant à la réalisation de ce prototypes ont présentées. Parmi celles‐ci, une instrumentation originale pour estimer la tension des câbles est proposée. Cette instrumentation est basée sur l’utilisation d’une structure en treillis, de mécanismes compliants et de capteurs de déplacement à technologie optique pour assurer la compatibilité avec le scanner. Pour optimiser la géométrie du robot et faciliter son intégration dans l'IRM, une démarche de conception des robots à câbles instrumentés est développée. Cette démarche est basée sur une approche par intervalles. D'autres contributions relatives à la caractérisation de l'espace de travail des robots à câbles instrumentés, à l'étalonnage des capteurs de tension et au développement d'une stratégie de commande adaptée au dispositif sont décrites. / Performing medical gestures under MRI is a promising medical approach. Todate, using MRI for interventions is still limited, despite the quality of the provided images. This limitation is mainly due to the confined physical space inside the tunnel and the complexity of the gestures. To make accessible such practices, a robotic assistance seems very relevant. However, it’s a challenge for the designer, given the limited space and the strong magnetic field inside the bore. In this context, we have developed an MR-‐compatible robotic assistant, named MRGuide, for prostate interventions. The robot is based on an original cable-­‐ driven manipulator with a remote actuation. In this work, many contributions leading to the development of MRGuide are presented. One of these contributions lies in the use of an original instrumented structure to evaluate the cables tensions. This instrumentation is based on the use of a truss structure, compliant mechanisms and optical displacement sensors for MRcompatibility. In order to optimize the size of the robot and facilitate its integration in the scanner, a new design methodology using interval analysis has been developed. Other contributions related to the workspace characterization of instrumented cable-­‐driven robots, the tension sensor calibration and the development of a new control strategy adapted to the device are described.

Dans cette thèse, on s'intéresse à la construction et à la déformation de structures CR-sphériques sur des variétés de dimension 3. Pour le faire, on étudie en détail l'espace hyperbolique complexe, son groupe d'isométries et des objets géométriques liés à cet espace. On montre un théorème de chirurgie qui permet de construire des structures CR-sphériques sur des chirurgies de Dehn d'une variété à pointe portant une structure CR-sphérique : il s'applique aux structures de Deraux-Falbel sur le complémentaire du noeud de huit et à celles de Schwartz et de Parker-Will sur le complémentaire de l'entrelacs de Whitehead. On définit aussi les variétés de caractères de groupes de type fini pour les formes réelles de SL(n,C) comme des sous-ensembles de la variété des caractères SL(n,C) fixes par des involutions anti-holomorphes. Ces variétés de caractères, dont on étudie en détail l'exemple du groupe Z/3Z*Z/3Z, fournissent des espaces de déformation pour des représentations d'holonomie de structures CR-sphériques. À l'aide de ces espaces de déformations, et des outils liés aux sphères visuelles dans CP^2, on construit une déformation explicite du domaine de Ford construit par Parker et Will et qui donne une uniformisation CR-sphérique sur le complémentaire de l'entrelacs de Whitehead. Cette déformation fournit une infinité d'uniformisations CR-sphériques sur une chirurgie de Dehn particulière de cette variété, et des uniformisations CR-sphériques sur une infinité de chirurgies de Dehn sur le complémentaire de l'entrelacs de Whitehead. / In this thesis, we study the construction and deformation of spherical-CR structures on three dimensional manifolds. In order to do it, we give a detailed description of the complex hyperbolic plane, its group of isometries and some geometric objects attached to this space such as bisectors and extors. We show a surgery theorem which allows to construct spherical-CR on Dehn surgeries of a cusped spherical-CR manifold : this theorem can be applied for the Deraux-Falbel structure on the figure eight knot complement and for Schwartz's and Parker-Will structures on the Whitehead link complement. We also define the character varieties for a real form of SL(n,C) for finitely generated groups as some subsets of the SL(n,C)-character variety invariant under an anti-holomorphic involution. We study in detail the example of the group Z/3Z*Z/3Z. These character varieties give deformation spaces for the holonomy representations of spherical-CR structures. With these deformation spaces and tools related to the visual spheres of a point in CP^2, we construct an explicit deformation of the Ford domain constructed by Parker and Will, which gives a spherical-CR uniformisation of the Whitehead link complement. This deformation provides infinitely many spherical-CR uniformisations of a particular Dehn surgery of the manifold, and spherical-CR unifomisations for infinitely many Dehn surgeries of the Whitehead link complement.

La classe des graphes de groupes libres à groupes d'arêtes cycliques constitue une source importante d'exemples en théorie géométrique des groupes, en particulier dans le cadre des groupes hyperboliques. Un résultat récent de Wilton montre qu'un tel groupe à un bout et hyperbolique contient un sous-groupe de surface, répondant à une question attribuée à Gromov. Cette thèse est consacrée à l'étude de ces groupes lorsqu'ils se présentent comme des groupes fondamentaux de certains complexes carrés à courbure négative ou nulle. Les complexes carrés en question, appelés graphes tubulaires de graphes, sont obtenus en attachant des tubes (un tube est un produit cartésien d'un cercle avec l'intervalle unitaire) à une collection finie de graphes finis. Le but principal de cette thèse est de construire deux décompositions de base pour les groupes fondamentaux de graphes tubulaires de graphes : leur décomposition de Grushko et leur décomposition JSJ. Dans la première partie de la thèse, nous développons un algorithme en temps polynomial, dont l'entrée est un graphe tubulaire de graphes, et qui produit le scindement de Grushko de son groupe fondamental. Comme application, nous obtenons une version alternative d'un algorithme de Stallings, qui prend un ensemble fini de mots W dans un groupe libre F de rang fini, et décide s'il existe ou non un scindement libre de F relatif à W. Dans la deuxième partie de la thèse, nous développons un algorithme en temps doublement exponentiel, dont l'entrée est un graphe tubulaire de graphes avec un groupe fondamental hyperbolique à un bout, et qui produit le scindement JSJ du groupe fondamental. Nous remarquons qu'il s'agit du premier algorithme sur les scindements JSJ de groupes avec une borne effective sur la complexité de temps. La principale raison de l'efficacité de cet algorithme est que certaines propriétés asymptotiques du groupe, qui déterminent si le groupe se scinde au dessus un sous-groupe cyclique, admettent des caractérisations locales en raison de la structure cubique CAT(0). Comme application de ce résultat, nous obtenons un algorithme en temps doublement exponentiel, dont l'entrée est un groupe libre F de rang fini muni d'un ensemble fini de sous-groupes cycliques W tels que F est librement indécomposable relatif à W, et qui produit le scindement JSJ de F relativement à W. Une conséquence des résultats ci-dessus est que le problème d'isomorphisme pour les groupes considérés se réduit à l'algorithme de Whitehead. / The class of graphs of free groups with cyclic edge groups constitutes an important source of examples in geometric group theory, particularly of hyperbolic groups. A recent result of Wilton shows that any such group which is one-ended and hyperbolic contains a surface subgroup, answering a question attributed to Gromov. This thesis is devoted to the study of these groups when they arise as fundamental groups of certain nonpositively curved square complexes. The square complexes in question, called tubular graphs of graphs, are obtained by attaching tubes (a tube is a Cartesian product of a circle with the unit interval) to a finite collection of finite graphs. The main goal of this thesis is to construct two fundamental decompositions, the Grushko decomposition and the JSJ decomposition, of the fundamental groups of tubular graphs of graphs. In the first part of the thesis we develop an algorithm of polynomial time-complexity that takes a tubular graph of graphs as input and returns the Grushko decomposition of its fundamental group. As an application, we obtain an alternative version of an algorithm of Stallings, which takes a finite set of words W in a finite rank free group F as input, and decides whether or not there exists a free splitting of F relative to W. In the second part of the thesis we develop an algorithm of double exponential time-complexity that takes a tubular graph of graphs with one-ended hyperbolic fundamental group as input and returns the JSJ decomposition of the fundamental group. We remark that this is the first algorithm on JSJ decompositions of groups with an effective bound on the time-complexity. The main reason for the efficiency of this algorithm is that certain asymptotic properties of the group, which determine whether the group splits over a cyclic subgroup, admit local characterisations due to the CAT(0) cubical structure of these groups. As an application of this result, we obtain an algorithm of double exponential time-complexity that takes a finite rank free group F and a finite set of maximal cyclic subgroups W such that F is freely indecomposable relative to W as input and returns the relative JSJ decomposition of F relative to W. A consequence of the above results is that the isomorphism problem for the groups under consideration is reduced to the Whitehead algorithm.

Cette thèse porte sur l'analyse visuelle de scènes intérieures capturées par des caméras de profondeur dans le but de convertir leurs données en information de haut niveau sur la scène. Elle explore l'application d'outils d'analyse géométrique 3D à des données visuelles de profondeur en termes d'amélioration de qualité, de recalage et de consolidation. En particulier, elle vise à montrer comment l'abstraction de formes permet de générer des représentations légères pour une analyse rapide avec des besoins matériels faibles. Cette propriété est liée à notre objectif de concevoir des algorithmes adaptés à un fonctionnement embarqué en temps réel dans le cadre d'appareils portables, téléphones ou robots mobiles. Le contexte de cette thèse est l'exécution d'un procédé d’interaction 3D temps réel sur un appareil mobile. Cette exécution soulève plusieurs problématiques, dont le placement de zones d'interaction 3D par rapport à des objets environnants réels, le suivi de ces zones dans l'espace lorsque le capteur est déplacé ainsi qu'une utilisation claire et compréhensible du système par des utilisateurs non experts. Nous apportons des contributions vers la résolution de ces problèmes pour montrer comment l'abstraction géométrique de la scène permet une localisation rapide et robuste du capteur et une représentation efficace des données fournies ainsi que l'amélioration de leur qualité et leur consolidation. Bien que les formes géométriques simples ne contiennent pas autant d'information que les nuages de points denses ou les ensembles volumiques pour représenter les scènes observées, nous montrons qu’elles constituent une approximation acceptable et que leur légèreté leur donne un bon équilibre entre précision et performance. / This PhD thesis focuses on the problem of visual scene analysis captured by commodity depth sensors to convert their data into high level understanding of the scene. It explores the use of 3D geometry analysis tools on visual depth data in terms of enhancement, registration and consolidation. In particular, we aim to show how shape abstraction can generate lightweight representations of the data for fast analysis with low hardware requirements. This last property is important as one of our goals is to design algorithms suitable for live embedded operation in e.g., wearable devices, smartphones or mobile robots. The context of this thesis is the live operation of 3D interaction on a mobile device, which raises numerous issues including placing 3D interaction zones with relation to real surrounding objects, tracking the interaction zones in space when the sensor moves and providing a meaningful and understandable experience to non-expert users. Towards solving these problems, we make contributions where scene abstraction leads to fast and robust sensor localization as well as efficient frame data representation, enhancement and consolidation. While simple geometric surface shapes are not as faithful as heavy point sets or volumes to represent observed scenes, we show that they are an acceptable approximation and their light weight makes them well balanced between accuracy and performance.

La diversité biologique du continent africain incite à explorer les sources multiples de la variation qui façonnent la morphologie humaine. La morphométrie, outil complémentaire à la génétique explore la diversité actuelle et passée. Cette recherche a donc pour objectif de réexaminer, en lien avec divers facteurs (phylogénie, géographie, climat, histoire), la variation morphologique en Afrique centrale, région clé pour comprendre l’histoire du continent. Jusqu’à présent, des études craniométriques ont été réalisées avec des méthodes bidimensionnelles sur des crânes complets en incluant rarement les collections archéologiques fragmentaires. L’objectif est aussi de palier à ce problème, en analysant le crâne dans son ensemble versus l’os temporal, qui a l’avantage de bien se conserver et contenir des informations surtout d’ordre phylogénétique. Un échantillon de 147 restes crâniens d’Afrique centrale a donc été sélectionné. Les individus récents (137 crânes complets) sont originaires de diverses localités réparties sur une zone géographique de 760 000 km2. Les individus archéologiques (11 os temporaux) proviennent de deux sites: Shum Laka, Cameroun (7 000 – 3 000 BP) (n=2); et Dépression de l’Upemba, D.R.C. (1 300 BP) (n=9). Après avoir créé une banque de modèles virtuels via la photogrammétrie, la morphométrie géométrique 3D a permis d’analyser séparément le crâne et l’os temporal. Après avoir vérifié la faible influence du dimorphisme sexuel, les résultats ont relevé quatre points : I) La morphologie crânienne actuelle, analysée dans sa globalité, reflète bien divers aspects phylogénétiques (appartenance ethnique) et environnementaux (géographie, climat) et possiblement d’ordre historique (mouvement de populations). II) La morphologie de l’os temporal, pris isolément, reflète aussi une variation inter-populationnelle élevée. Cependant, comme les distances entre groupes sont relativement courtes, cela pourrait être expliqué par le fait que l’os temporal reflète surtout la phylogénie. III) Une continuité de certains traits morphologiques de l’os temporal à travers le temps a été détectée, particulièrement au sein du groupe datant de l’âge du fer (Dépression de l’Upemba). IV) Finalement, une possible adaptation anatomique à des pressions environnementales (alimentation, économie) a été observée, notamment au niveau de la forme de la fosse mandibulaire de l’os temporal, passant d’une forme circulaire à une forme ellipsoïde depuis l’âge de pierre tardif à la période récente. / The biological diversity of the African continent impels us to explore the multiple sources of variation that shape human morphology. Morphometry, a complementary tool to genetics, explores current and past diversity. Therefore, by exploring various factors (phylogeny, geography, climate, history) this research aims to re-examine the morphological variation in Central Africa, a key geographical region for understanding the history of the continent. Thus far, craniometric studies have been carried out with two-dimensional methods on complete crania, and rarely included fragmentary archaeological collections. The aim of this research is also to overcome this problem, by analyzing the whole cranium versus the temporal bone. The latter has the advantage of an exceptional state of preservation and provides information of phylogenetic nature. Therefore, a sample of 147 crania from Central Africa was selected. Recent individuals (137 complete crania) originating from various localities spread over a geographical area of 760,000 km2. The archaeological sample (11 temporal bones) originates from two sites: Shum Laka, Cameroon (7,000 – 3,000 BP) (n=2); and Upemba Depression, R.D.C (1,3000 BP) (n=9). After creating a 3D models database using photogrammetry, 3D geometrics morphometrics was performed to analyze separately crania and temporal bones. Results demonstrate a weak influence of sexual dimorphism on morphology and raise four points: I) The analysis of current cranial morphology reflects various phylogenetic (ethnicity), environmental (geography, climate), and possibly histological (movement of populations) aspects. II) The morphology of the temporal bone also reflects a high inter-population variation. However, because distances between groups are relatively short, this could be explained by the fact that the temporal bone reflects mostly phylogeny. III) A continuity of some morphological traits of the temporal bone through time has been detected, particularly in the Iron Age group (Upemba Depression). IV) Finally, a possible anatomical adaptation to environmental pressures (diet, economy) was observed, especially in the shape of the mandibular fossa of the temporal bone, changing from a circular form during the LSA to an ellipsoid form in recent times.

Dans ce mémoire, je propose une nouvelle technique optique de mesure de positions relatives 3D, tailles et indices de réfraction d’un ensemble de particules, éclairées par un faisceau laser plan pulsé : l’imagerie interférométrique de Fourier (FII). Dans le cadre de ce travail, les particules sont sphériques, homogènes transparentes et isotropes. Lorsque ces particules sont éclairées, elles se comportent comme des sources d’ondes lumineuses sphériques qui interférent entre elles. L’enregistrement des franges d’interférences et leur analyse par transformation de Fourier peut permettre d’accéder aux caractéristiques des particules. Dans ce mémoire, je décris l’influence des caractéristiques de particules sur les représentations spectrales des franges d’interférences crées par les couples de particules éclairées dans l’espace de Fourier 2D. Les franges d’interférences sont simulées numériquement en utilisant la théorie de Lorenz-Mie. Puis j’aborde le problème inverse en montrant comment il est possible de retrouver les caractéristiques des particules, en me servant de l’optique géométrique et du filtrage spatial par transformation de Fourier. / In this thesis, I propose a new optical technique for measuring 3D relative positions, sizes and refractive indices of a set of particles, which are illuminated by a plane and pulsed laser beam. In this work, the particles are spherical, transparent, homogeneous and isotropic. When these particles are illuminated, they have the behavior of sources of spherical light waves which interfere. The recording of interference fringes and analysisby Fourier transform can measure the characteristics of the particles. I describe the influence of particle characteristics on spectral representations of the interference fringes created by the pairs of particles illuminated in 2D Fourier space. The interference fringes are simulated numerically using the Lorenz-Mietheory. The inverse problem is approached by showing how it is possible to measure the characteristics of particles with geometrical optics and spatial filtering by Fourier transformation.

Dans cette thèse, on étudie des problèmes de propagation du chaos et de limite de champ moyen pour des modèles relatant le comportement collectif d'individus ou de particules. Particulièrement, on se place dans des cas où l'interaction entre ces individus/particules est discontinue. Le premier travail établit la propagation du chaos pour l'équation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 1d. Plus précisément, on montre que la distribution des particules évoluant sur la droite des réels interagissant via la fonction signe, converge vers la solution de l'équation de VPFP 1d, en probabilité par des techniques de type grandes déviations, et en espérance par des techniques de loi des grands nombre. Dans le second travail, on étudie une variante du modèle de Cucker-Smale, où le noyau de communication est l'indicatrice d'un cône dont l'orientation dépend de la vitesse de l'individu. Une estimation de stabilité fort-faible en distance de M.K.W. est obtenue, qui implique la limite de champ moyen. Le troisième travail a consisté à introduire de la diffusion en vitesse dans le modèle précédemment cité. Cependant, il faut ajouter une diffusion tronquée afin de préserver un système dans lequel les vitesses restent uniformément bornées. Finalement, on étudie une variante de l'équation d'agrégation où l'interaction entre individus est donnée par un cône dont l'orientation dépend de la position de l'individu. Dans ce cas on peut seulement donner une estimation de stabilité fort-faible en distance $W_\infty$, et le modèle doit être posé dans un domaine borné dans le cas avec diffusion. / In this thesis, we study some propagation of chaos and mean field limit problems arising in modelisation of collective behavior of individuals or particles. Particularly, we set ourselves in the case where the interaction between the individuals/particles is discontinuous. The first work establihes the propagation of chaos for the 1d Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation. More precisely, we show that the distribution of particles evolving on the real line and interacting through the sign function converges to the solution of the 1d VPFP equation, in probability by large deviations-like techniques, and in expectation by law of large numbers-like techniques. In the second work, we study a variant of the Cucker-Smale, where the communication weight is the indicatrix function of a cone which orientation depends on the velocity of the individual. Some weak-strong stability estimate in M.K.W. distance is obtained for the limit equation, which implies the mean field limit. The third work consists in adding some diffusion in velocity to the model previously quoted. However one must add some truncated diffusion in order to preserve a system in which velocities remain unifomrly bounded. Finally we study a variant of the aggregation equation where the interaction between individuals is also given by a cone which orientation depends on the position of the individual. In this case we are only able to provide some weak-strong stability estimate in $W_\infty$ distance, and the problem must be set in a bounded domain for the case with diffusion.

Ce travail de thèse porte sur l'intégration des structures craniofaciales au sein de la famille des hominidés. Au cours de l'évolution, une réduction du prognathisme et une diminution de la longueur de la face sont observées chez les taxons appartenant au rameau humaine. Cette réduction des structures faciales est associée à une base du crâne plus fléchie et à une mandibule plus gracile. L'objectif de ce travail est de définir le rôle joué par les changements basicrâniens et mandibulaires dans la mise en place de la face courte et droite des humains modernes. Dans ce contexte, les schémas d'intégration liant la face et les autres structures crâniennes (basicrâne et mandibule) ont été décrits et quantifiés dans ce mémoire. Ce travail a été effectué sur la base d'un échantillon de crânes incluant l'ensemble des genres d'hominidés actuels : les humains modernes, les chimpanzés, les gorilles et les orangs-outans. Les crânes ont été préalablement numérisés à l'aide d'un scanner médical. Les schémas d'intégration craniofaciaux ont alors été étudiés à l'aide d'outils statistiques et de méthodes d'analyses en morphométrie géométrique. Ce travail a permis de mettre en avant plusieurs mécanismes d'intégration craniofaciale, propres aux humains modernes. Ces schémas d'intégration spécifiques permettent d'expliquer en grande partie la mise en place de la face réduite des humains modernes. Ces résultats permettent donc d'éclairer les mécanismes d'évolution et de mise en place des structures faciales chez les hominidés et dans le rameau humain. / This thesis dissertation is dedicated to the study of craniofacial structures within the hominid family. Throughout evolution, a reduction of facial prognathism and a diminution of the facial length are observed in the taxa which belong to the human lineage. This reduction of facial structures is associated to a more flexed cranial base and to a shorter mandible. The aim of this work is to define the role played by the basicranial and mandibular changes in the set up of the short and straight face of modern humans. In this context, the patterns of integration linking the face and the other cranial structures (basicranium and mandible) are decrypted and quantified in this thesis dissertation. This work has been done with a sample including all the extant hominid genera: modern humans, chimpanzees, gorillas, orang-utans. The skulls were first scanned using a medical scanner. Patterns of craniofacial integration were then studied using statistical tools and geometric morphometric analysis methods. This work underlined several mechanisms of craniofacial integration, unique to modern humans. These specific patterns of integration can explain an important part of the set up of modern humans reduced face. Thus, these results enlighten the evolution mechanisms and the set up of facial structures in hominids and in the human lineage.

L’environnement a un effet considérable sur les végétaux par différents facteurs abiotiques (climat, sol, urbanisation) ou biotiques (pollinisateurs, herbivores). Les fortes pressions de sélection exercées par ces facteurs sur certains traits phénotypiques aboutissent souvent à des adaptations chez les plantes. Les pollinisateurs exercent une pression de sélection sur les traits floraux qui résultent en des adaptations convergentes que l’on appelle syndromes de pollinisation. L’étude de ses syndromes, mais aussi de la performance de pollinisation de chaque visiteur, permet de mieux comprendre l’intensité de cette pression de sélection ainsi que l’évolution florale. Dans cette thèse, nous nous sommes appuyés sur l’utilisation de deux modèles d’études végétaux : la famille des Gesneriaceae des Antilles et l’Impatiente du Cap. Ces deux modèles, de par leurs stratégies de pollinisation et leurs variations florales, sont appropriés pour étudier l’adaptation florale aux pollinisateurs. Nous avons ainsi pu tester 1) si la forme florale est expliquée par la forme du bec des colibris pollinisateurs chez les Gesneriaceae antillaises ; 2) si l’espèce Rhytidophyllum bicolor Urb. est généraliste en pollinisation et si ses différents types fonctionnels de pollinisateurs ont une performance de pollinisation similaire ; 3) si l’urbanisation affecte la forme florale de l’espèce Impatiens capensis Meerb., à travers des changements dans les communautés de pollinisateurs. Pour tester ces hypothèses, des approches de morphométries géométriques ont été utilisées (hypothèses 1 et 3), ainsi que des observations de pollinisation in situ et la mesure du taux de visite (hypothèses 2 et 3). La mesure de performance de pollinisation a été réalisé via le comptage des grains de pollen déposés sur le stigmate après chaque visite, et à la mesure du taux de visite. Enfin, des tests statistiques (ANOVA, régressions linéaires) et analyses multivariées (analyses de redondance, analyse en composantes principales) ont été réalisées sur les données obtenues pour chaque étude. Les résultats de la première étude montrent une corrélation positive entre la longueur de la corolle de fleurs spécialistes aux colibris et la longueur du bec des pollinisateurs. Bien que moins significatifs, les résultats des comparaisons de formes globales, obtenues par application de morphométrie géométrique, indiquent que cette approche est prometteuse pour ce genre d’analyse. Nous avons démontré que la forme florale des fleurs généralistes est impactée par les colibris pollinisateurs, bien que d’une manière différente des spécialistes. 4 Pour l’hypothèse 2, la prédiction de stratégie de pollinisation de l’espèce Rhytidophyllum bicolor a été validée, puisque cette plante est pollinisée par des colibris, chauves-souris et abeilles. Cependant, face au déclin des populations de colibris après le passage de l’ouragan Matthew sur Haïti, seules les performances de pollinisation des abeilles et des chauves-souris ont pu être mesurées. Les résultats montrent que les chauves-souris sont des pollinisateurs efficaces et conséquents, bien que la performance des abeilles ne soit pas négligeable. Il a ainsi pu être mis de l’avant que la stratégie de pollinisation généraliste semble être un avantage pour les plantes présentes dans les zones sujettes aux fluctuations de populations de pollinisateurs, comme cela peut souvent être le cas sur les îles à la suite du passage d’un ouragan. La troisième étude montre que l’urbanisation n’a pas d’effet direct sur la forme florale de l’Impatiente du Cap, mais qu’elle a des effets indirects significatifs via les changements causés sur les communautés de pollinisateurs. Sur les six sites échantillonnées les pollinisateurs principaux, Bombus sp. Latreille et Apis mellifera Linnaeus, sont les mêmes. Cependant les taux de diversité obtenus montrent une variation entre les sites, due à la présence de certaines espèces de pollinisateurs occasionnels dans certains sites et pas dans d’autres. Ces taux ne sont pas plus faibles dans les sites les plus urbains. Les résultats indiquent que certaines formes florales sont associées à des espèces de pollinisateurs particulières. Les différentes espèces de pollinisateurs ayant une pression de sélection différente sur les traits floraux, l’urbanisation a ainsi un impact indirect sur la forme florale chez l’espèce étudiée. À travers trois études différentes, cette thèse a mis en avant l’impact que l’environnement peut avoir sur les traits floraux, de manière indirecte, via les pollinisateurs. Alors que la deuxième et troisième étude ont montré la pression exercée par les pollinisateurs sur les traits floraux dans différents cas de perturbations de l’habitat, la première étude a permis de mieux comprendre l’adaptation remarquable des fleurs à leurs pollinisateurs, même pour des espèces généralistes en pollinisation. / The environment has a considerable effect on plants through various abiotic (climate, soil, urbanization) or biotic (pollinators, herbivores) factors. The strong selection pressures exerted by these factors on phenotypic traits often results in adaptations. Pollinators exert selection pressure on floral traits that result in converging adaptations called pollination syndromes. The study of syndromes, as well as the pollination performance of each floral visitor, allows us to better understand the intensity of a/biotic selection pressure and floral evolution. In this thesis, we relied on two plant models: the Gesneriaceae family in the Antilles, and the common Jewelweed, Impatiens capensis Meerb. Due to their pollination strategies and their floral variation, both of these models are suitable for studying floral adaptation to biotic factors, specifically, their pollinators. We were thus able to test the following hypotheses: 1) whether the floral form is explained by the beak shape of pollinating hummingbirds in West Indies Gesnericeae; 2) whether the Gesnericeae Rhytidophyllum bicolor Urb. has a generalist strategy for pollination and whether their different functional types of pollinators have similar pollination performances; 3) whether urbanization affects the floral form of the common Jewelweed, through changes in pollinator communities. To test these hypotheses, geometric morphometric approaches were used (hypotheses 1 and 3), as well as in situ pollination observations, and estimation of the visitation rate (hypotheses 2 and 3). Pollination performance was measured by counting pollen grains deposited on the stigma after each visit, and by measuring the visitation rate. Finally, statistical tests (ANOVA, linear regressions) and multivariate analyses (redundancy analysis, principal component analysis) were carried out on the data obtained to test each hypothesis. The first results show a positive correlation between the length of the corolla of flowers specialized for hummingbirds and the beak length of pollinators. Although less significant, our results of the comparisons of global shapes, obtained by applying geometric morphometry, indicate that this approach is promising for this kind of analysis. We show that the floral form of generalist flowers is impacted by pollinating hummingbirds, albeit in a different way from specialists. For the second hypothesis, our prediction that R. bicolor has a generalist pollination strategy was validated, since this plant is pollinated by hummingbirds, bats and bees. However, faced with the decline in hummingbird populations after Hurricane Matthew hit Haiti in 2016, only the pollination performance of bees and bats could be measured. Our results show that bats are efficient and consistent pollinators of R. bicolor, although the performance of bees is not negligible. Thus, it has been possible to put forward that the generalist pollination strategy seems to be an advantage for plants present in areas subject to fluctuations in their pollinator populations, as can often be the case on hurricane-prone islands. The third study shows that urbanization does not have a direct effect on the flower form of common Jewelweed, but that urbanization does have significant indirect effects through changes caused on pollinator communities. At the six sites sampled, the main pollinators, Bombus sp. Latreille and Apis mellifera Linnaeus, are the same. However, diversity rates show variation between sites, due to the presence of certain species of occasional pollinators in some sites and not in others. These rates are not lower in the most urban sites. Our results indicate that certain floral forms are associated with particular pollinator species. Since different pollinator species have different selection pressures on floral traits, urbanization has an indirect impact on the floral form in the species studied. Through three different studies, this thesis highlighted the impact that the environment can have on floral traits, indirectly, via pollinators. While the second and third studies showed the pressure exerted by pollinators on floral traits in different cases of habitat disturbance, the first study helped to better highlight the remarkable adaptation of flowers to their pollinators, even for generalist species in pollination.

En employant des méthodes de la théorie de Chern-Weil, Reznikov produit une condition suffisante qui assure la non-trivialité de la projectivisation \( \mathbb{P}(E) \) d'un fibré vectoriel complexe en tant que fibré Hamiltonien. Dans le contexte de la quantification géométrique, Savelyev et Shelukhin introduisent un nouvel invariant des fibrés Hamiltoniens avec valeurs dans la K-théorie et étendent le résultat de Reznikov. Cet invariant est donné par l'indice d'Atiyah-Singer d'une famille d'opérateurs \( \text{Spin}^{c} \) de Dirac. Dans ce mémoire, on s'intéresse à des fibrés Hamiltoniens résultant d'un produit fibré et d'un produit cartésien d'une collection de fibrés projectifs complexes \( \mathbb{P}(E_1), \cdots, \mathbb{P}(E_r) \). En usant des mêmes méthodes que Shelukhin et Savelyev, on définit une famille d'opérateurs \( \text{Spin}^{c} \) de Dirac qui agissent sur les sections d'un fibré de Dirac canonique à valeurs dans un fibré pré-quantique. L'indice de famille produit un invariant de fibrés Hamiltoniens avec fibres données par un produit d'espaces projectifs complexes et permet de construire des exemples de fibrés Hamiltoniens non-triviaux. / Using methods of Chern-Weil Theory, Reznikov provides a sufficient condition for the non-triviality of the projectivization \( \mathbb{P}(E) \) of a complex vector bundle \( E \) as a Hamiltonian fibration. In the setting of geometric quantization, Savelyev and Shelukhin introduce a new invariant of Hamiltonian fibrations and a K-theoretic lift of Reznikov's result. This invariant is given by the Atiyah-Singer index of a family of \( \text{Spin}^{c} \)-Dirac operators. In this thesis, we consider Hamiltonian fibrations given by the Cartesian product and the fiber product of a collection of complex projective bundles \( \mathbb{P}(E_1), \cdots, \mathbb{P}(E_r) \). Using the same methods as Savelyev and Shelukhin, we define a family of \( \text{Spin}^{c} \)-Dirac operators acting on sections of a canonical Dirac bundle with values in a suitable prequantum fibration. The family index gives then an invariant of Hamiltonian fibrations with fibers given by a product of complex projective spaces and allows to construct examples of non-trivial Hamiltonian fibrations.