A dissertation submitted to the Faculty of Science, University of the Witwatersrand, Johannesburg, in fulfilment of the requirements for the degree of Master of Science. Johannesburg, 2014. / In this dissertation we compute the anomalous dimensions for a class of operators, belonging to the SU(3) sector of the theory, that have a bare dimension of order N. For these operators the large N limit and the planar limit are distinct and summing only the planar diagrams will not capture the large N dynamics. Although the spectrum of anomalous dimensions has been computed for this class of operators, previous studies have neglected certain terms which were argued to be small. After dropping these terms diagonalizing the dilatation operator reduces to diagonalizing a set of decoupled oscillators. In this dissertation we explicitely compute the terms which were neglected previously and show that diagonalizing the dilatation operator still reduces to diagonalizing a set of decoupled oscillators.

Threaded fastener is one of the most common ways to join components. Having a method to test threaded fasteners is key when designing a joint and even more a nutrunner. A joint is often tightened by a torque applied on the head. The applied torque is equal to three quantities in the joint, the thread torque, the underhead torque and the clamp force. To measure these quantities are the propose of a friction test rig. A test rig was built last year to be able to do that in a flexible and effective way. But the test rig built last year does not have the possibility to measure the underhead torque. A new transducer is constructed to add that possibility. The transducer is constructed by using methods such as concept generation, strength calculations, FEM simulations and a comparison of sensors are made. An easy way to change the stiffness is also investigated but no possible solution could be found. Some modifications and trims are also done on the test rig and also a comparison with the older BLM rig. A validation is made of how good the rig perform is also done. The results shows in favour for the FTR but precise results is not possible to determine.

Nesta tese estudamos possíveis extensões do modelo CPN-1 em (2+1) dimensões. Provamos que quando tomado na representação fundamental à esquerda ele é renormalizável e não possui divergências infravermelhas perigosas. O mesmo não ocorre se o campo principal . Mostramos que a inclusão de férmions, minimamente acoplados ao campo de calibre, traz alguma melhoria no comportamento das divergências infravermelhas no setor de calibre em ordem dominante em 1/N. Discutimos também a invariância de calibre no procedimento de renormalização. / In this thesis investigate possible extensions of the (2+1) dimensional CPN-1 model to the noncommutative space. Up to leading nontrivial order of 1/N, we prove that the model restricted to the left fundamental representation is renormalizable and does not have dangerous infrared divergences. By contrast, IF the pricipal Field transforms in accord with the adjoint representation, linearly divergent, nonintegrable singularities are present in the two point function of the auxiliary gauge Field and also in the leading correction to the self-energy of the Field. It is showed that the inclusion of fermionic matter, minimally coupled to the gauge Field, ameliorates this behavior by eliminating infrared divergences in the gauge sector at the leading 1/N order. Gauge invariance of the renormalization is also discussed.

Este trabalho aborda a formulação geométrica das teorias clássicas de calibre, ou Yang-Mills, considerando-as como uma importante classe de modelos que deve ser incluída em qualquer tentativa de estabelecer um formalismo matemático geral para a teoria clássica dos campos. Tal formulação deve vir em (pelo menos) duas variantes: a versão hamiltoniana, que passou por uma fase de desenvolvimento rápido durante os últimos 10-15 anos, levando ao que hoje é conhecido como o ``formalismo multissimplético\'\', e a mais tradicional versão lagrangiana utilizada nesta tese. O motivo principal justificando tal investigação é que teorias de calibre constituem os mais importantes exemplos de sistemas dinâmicos que são altamente relevantes na Física e onde a equivalência entre a versão lagrangiana e a versão hamiltoniana, que no caso de sistemas não-singulares é estabelecida pela transformação de Legendre, deixa de ser óbvia, pois teorias de calibre são sistemas degenerados do ponto de vista lagrangiano e são sistemas vinculados do ponto de vista hamiltoniano. Esta propriedade característica das teorias de calibre é uma consequência direta do seu alto grau de simetria, isto é, da sua invariância de calibre. No entanto, numa formulação plenamente geométrica da teoria clássica dos campos, capaz de incorporar situações topologicamente não-triviais, a invariância sob transformações de calibre locais (transformações de calibre de segunda espécie) e, surpreendentemente, até mesmo a invariância sob as transformações de simetria globais correspondentes (transformações de calibre de primeira espécie) não podem ser adequadamente descritas em termos de grupos de Lie e suas ações em variedades, mas requerem a introdução e o uso sistemático de um novo conceito, a saber, fibrados de grupos de Lie e suas ações em fibrados (sobre a mesma variedade base). A meta principal da presente tese é tomar os primeiros passos no desenvolvimento de ferramentas matemáticas adequadas para lidar com este novo conceito de simetria e, como uma primeira aplicação, dar uma definição clara e simples do procedimento de ``acoplamento mínimo\'\' e uma demonstração simples do teorema de Utiyama, segundo o qual lagrangianas para potenciais de calibre (conexões) de primeira ordem (i.e., que dependem apenas dos próprios potenciais de calibre e de suas derivadas parciais até primeira ordem) que são invariantes sob transformações de calibre são necessariamente funções dos campos de calibre (i.e., do tensor de curvatura) invariantes sob as transformações de simetria globais correspondentes. / This thesis deals with the geometric formulation of classical gauge theories, or Yang-Mills theories, regarded as an important class of models that must be included in any attempt to establish a general mathematical framework for classical field theory. Such a formulation must come in (at least) two variants: the hamiltonian version which has gone through a phase of rapid development during the last 10-15 years, leading to what is now known as the ``multisymplectic formalism\'\', and the more traditional lagrangian version studied in this thesis. The main motivation justifying this kind of investigation is that gauge theories constitute the most important examples of dynamical systems that are highly relevant in physics and where the equivalence between the lagrangian and the hamiltonian version, which for non-singular systems is established through the Legendre trans% formation, is far from obvious, since gauge theories are degenerate systems from the lagrangian point of view and are constrained systems from the hamiltonian point of view. This characteristic property of gauge theories is a direct consequence of their high degree of symmetry, that is, of gauge invariance. However, in a fully geometric formulation of classical field theory, capable of incorporating topologically non-trivial situations, invariance under local gauge transformations (gauge transformations of the second kind) and, surprisingly, even invariance under the corresponding global symmetry transformations (gauge transformations of the first kind) cannot be described adequately in terms of Lie groups and their actions on manifolds but requires the introduction and systematic use of a new concept, namely Lie group bundles and their actions on fiber bundles (over the same base manifold). The main goal of the present thesis is to take the first steps in developing adequate mathematical tools for handling this new concept of symmetry and, as a first application, give a simple clear-cut definition for the prescription of ``minimal coupling\'\' and a simple proof of Utiyama´s theorem, according to which lagrangians for gauge potentials (connections) that are gauge invariant and of first order, i.e., dependent only on the gauge potentials themselves and on their partial derivatives up to first order, are necessarily functions of the gauge field strengths (i.e., the curvature tensor) invariant under the corresponding global symmetry transformations.

Nesta dissertação, estudamos implicações geradas pela quebra da simetria de Lorentz na Eletrodinâmica Quântica. Analisamos férmions interagindo com um campo eletromagnético nos contextos da mecânica quântica e ao efetuar correções radiativas. Na mecânica quântica, os termos de quebra da simetria de Lorentz foram tratados como perturbações à equação de Dirac, e seus valores esperados no vácuo foram obtidos. Nas correções radiativas, a quebra da simetria de Lorentz foi introduzida nessa interação para que o termo tipo Chern-Simons pudesse ser induzido em (3+1) dimensões. Também discutimos as consequências geradas por este termo sobre as velocidades de propagação de fótons clássicos. / In this dissertation, we study the implications generated by the Lorentz breaking symmetry in quantum electrodynamics. We analyze fermions interacting with an electromagnetic field in the contexts of quantum mechanics and we make radiative corrections. In quantum mechanics, the terms of the Lorentz breaking symmetry were treated as perturbations to the Dirac equation, and their expected values were obtained in a vacuum. In the radiative corrections, the Lorentz breaking symmetry was introduced in this interaction for the Chern-Simons like term could be induced in (3 +1) dimensions. We also discussed the consequences generated by this term on the propagation speeds of classic photons.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Alysson Fábio Ferrari / Resumo: Neste trabalho, fez-se uma introdução aos mapas dinâmicos, um conjunto de técnicas desenvolvido por Mat- sumoto, Umezawa, entre outros colaboradores, e a prescrição i na formulação usual da teoria quântica de campos no contı́nuo para descrever quebra espontânea de simetria de calibre (QES). Esta técnica baseia-se na utilização de representações unitárias não equivalentes, para construir as diferentes fases fı́sicas observadas em sistemas que apresenta QES. Introduzido o mapa dinâmico, tentou-se adaptar esta coleção de técnicas junto da prescrição i em rede, obtendo como resultado que a primeira não é satisfatoriamente desenvolvida em redes finitas, entretanto no limite termodinâmico o resultado aparenta estar adequado. Então, visitou-se o Teorema de Elitzur para as descrições obtidas por esta ferramenta, isto é, tentou-se demonstrar o Teorema de Elitzur para modelos com termos complexos provenientes da prescrição i . Uma vez que este não forneceu as informações esperadas, aplicou-se outras discussões para investigar a possibilidade da quebra espontânea de simetria de calibre em rede. Neste texto, o ferramental adotado se baseou em uma discussão apresentada por Splittorff / Abstract: In this work, an introduction to dynamic maps, a set of techniques developed by Matsumoto, Umezawa, among other collaborators, and the iepsilon prescription in the usual formulation of the quantum field theory in the continuum to describe spontaneous breaking of gauge symmetry (QES). This technique is based on the use of non-equivalent unitary representations to construct the different physical phases observed in systems that apresented QES. Introduced dynamic map, it was started the adaptation fo this collection of techniques to- gether with the prescription i in lattice, obtaining as a result that the first one is not satisfactorily developed in finite lattice, however in the thermodynamic limit the apparent result is adequate. Then the Elitzur's The- orem was visited for the descriptions obtained by this tool, that is, it was attempted to demonstrate Elitzur's Theorem for models with complex terms from the prescription i . As soon as the latter did not provide the expected information, other discussions were conducted to investigate the possibility of spontaneous breaking of lattice gauge symmetry. In this text, the tooling adopted was based on a discussion presented by Splittorff / Mestre

A reabilitação protética de pacientes desdentados é uma área da Odontologia amplamente estudada por pesquisadores do mundo todo, e com o desenvolvimento dos implantes osseointegrados surgiram muitas perguntas sobre o desempenho das próteses instaladas sobre estes. Conhecer o comportamento mecânico do conjunto coroa unitária, intermediário, implante e tecido de suporte é importante para entender o processo de transmissão de forças e suas consequências, processos estes que ainda não estão totalmente compreendidos. O objetivo deste trabalho foi verificar a deformação gerada no intermediário e no osso peri-implantar após aplicação de uma carga inclinada sobre coroas unitárias metalocerâmicas. Foi utilizado um modelo mestre de poliuretano, simulando o osso mandibular, com um implante hexágono externo de 3,75mm x13 mm de comprimento, no qual foi fixado um intermediário multi-unit. O trabalho foi realizado com 3 grupos de 4 coroas cada, divididos de acordo com o tipo de cilindro e liga de fundição (cilindros de ouro sobrefundidos com liga de PdAg, cilindro de acrílico fundido com liga de NiCoCr e cilindros de CoCr usinado sobrefundidos com liga de NiCoCr). Cada corpo de prova foi submetido cinco vezes à aplicação de carga oblíqua de 15 e 30 graus no centro da oclusal de cada coroa com uma força de 300N em uma máquina universal de ensaios. Foram realizadas leituras das deformações geradas no intermediário e no poliuretano, com o uso de extensômetros lineares elétricos (strain gauges) os quais foram colados em três faces do intermediário (Disto lingual, Mesio lingual, Vestibular) e nas superfícies mesial, vestibular, distal e lingual do osso simulado ao redor do implante. Os dados obtidos foram submetidos à análise de variância a 3 critérios (ANOVA) e o teste de Tukey, utilizando um nível de significância (p<0,05). Os resultados mostraram que entre as duas angulações utilizadas existiram diferenças estatísticas significantes. Os valores médios de deformação se mantiveram dentro dos padrões de normalidade, na janela fisiológica descrita por Frost entre 50 &#x3BC;&#x3B5; e 1500 &#x3BC;&#x3B5; independente do tipo de cilindro utilizado, com exceção dos valores de compressão obtidos na carga oblíqua de 30 graus onde nos três tipos de cilindro ultrapassaram a janela de sobrecarga patológica com mais de 4000 &#x3BC;&#x3B5. / The prosthetic rehabilitation of edentulous patients is a dental area widely studied by worldwide researchers, and through the development of dental implants, appear many questions about the performance of prostheses installed on them. Knowledge of the mechanical behavior of the integration between single crown, abutment, implant and support tissue is very important to understand the forces transmission process and its consequences but these processes are not fully understood. The objective of the present study was to evaluate the deformation generated in the abutment and simulated peri-implant bone after application of an oblique load on metal-ceramic crowns. A polyurethane master model was used to simulate the jawbone with an implant external hexagon 3.75 mm x13 mm length, which was fixed in a multi-unit abutment. The study was conducted with twelve metal ceramic crowns divided according to type of cylinder and casting alloy, Group 1: Gold cylinder cast with PdAg alloy; Group 2: Acrylic cylinder cast with NiCoCr alloy; Group 3: CoCr cylinder cast with NiCoCr alloy, thus forming three groups of four sample each. Each specimen was subjected five times the application of oblique load of 15 and 30 degrees in the center of the occlusal of each crown with a 300N force in a universal testing machine. Readings were taken of the deformations generated in the abutment and bone simulated by polyurethane, with the use of electric linear strain gauges which have been positioned on three sides equidistant to each other to measure microstrains at abutment (disto-lingual, meso-lingual, Vestibular) and the simulated bone around each implant received four strain gauges, positioned on the mesial, distal, buccal and lingual aspects. The data were submitted to analysis of variance to 3 criteria (ANOVA) and Tukey test, using a significance level (p <0.05). The results showed that between the two angles tested there were significant statistical differences. The deformation average values remained within normal limits, at the adapted state described by Frost between 50 &#x3BC;&#x3B5 and 1500 &#x3BC;&#x3B5 independent of the type of cylinder used, with the exception of compression values in oblique load of 30 degrees where the three types of cylinder surpassed the pathological overhead state with over 4,000 &#x3BC;&#x3B5.

Este trabalho descreve o projeto e implementação de um kernel computacional integrado e de baixo custo, utilizando para aplicações em coleta de dados e controle de processos. A filosofia do projeto é o desenvolvimento de um circuito que possa ser facilmente aplicado a várias atividades, com pequenas alterações no hardware ou simples troca de software. O kernel foi desenvolvido com um microcontrolador programável que permite uma grande redução na complexidade do circuito. O kernel foi usado em duas aplicações diferentes: a aquisição automática de dados em pluviômetros e o controle de experimentos com PCR (Polimerase chain reaction). / This work describes the Project and implementation of a low cost, highly integrated, microprocessor-based kernel for applications in intelligent data acquisition and process control. The Project philosophy concerns the development of a circuit that could be easily applied to several fields with few hardware alterations or just software change. The kernel was developed using a programmable microcontroller which enables large reductions in circuit complexity. The kernel was used in two different applications: the automatic data aquisition in pluviometers and in control of experiments of PCR (Polymerase chain reaction).

No presente trabalho propomos a utilização de uma técnica refratométrica baseada na determinação do ângulo crítico para o desenvolvimento de um sensor de umidade relativa e, no mesmo escopo de aplicação, um medidor de vácuo primário. A técnica proposta tira vantagem da diferença de fase adquirida pelas componentes paralela e perpendicular de um feixe luminoso, linearmente polarizado, passando por reflexão interna, para produzir um laser de HeNe sintonizável, um polarizador, um prisma semicilíndrico de índice de refração conhecido fabricado em vidro tipo flint, um analisador, um mínimo de intensidade, facilmente detectável no perfil refletido correspondendo à posição do ângulo crítico. Desenvolvemos um estudo acerca dos principais aspectos teóricos envolvidos no fenômeno da reflexão total interna, onde realizamos algumas simulações buscando avaliar as variações da posição angular do ângulo crítico a partir de alterações no índice de refração. A montagem básica utilizada nos experimentos consiste de um CCD linear e de um computador, onde as informações coletadas pelo CCD foram tratadas por meio de um programa de aquisição de dados desenvolvido na plataforma LabVIEWTM. O programa empregado permite o acompanhamento das variações do perfil refletido da base do prisma ponto a ponto, ou seja, é possível acompanhar toda a dinâmica de evolução do índice de refração da amostra analisada em tempo real. Para confirmação da efetividade da técnica, realizamos medidas da variação do índice de refração de amostras gasosas em função da umidade relativa e da pressão. O sistema demonstrou sensibilidade suficiente para acompanhar mudanças da ordem de 10-5em unidades do índice de refração. / In the present work we propose the use of a refractometric technique based on the determination of the critical angle for the development of a relative humidity sensor and, in the same application scope, a primary vacuum gauge. The proposed technique takes advantage of the phase difference acquired by the parallel and perpendicular components of a, linearly polarized, light beam undergoing internal reflection, to produce an easily detectable intensity minimum in the reflected profile corresponding to the position of the critical angle. We develop a study about the main theoretical aspects involved in the total internal reflection phenomenon, where we perform some simulations aiming to evaluate the variations of the critical angle angular position from changes on the refractive index. The basic set up used in the experiments consist of a HeNe tunable laser, a polarizer, a semi-cylindrical prism with known refractive index made of flint glass type, a analyzer, a linear CCD and a computer, where the information collected by de CCD were treated by means of a data acquisition program developed on the LabVIEWTM platform. The used program allows the point-by-point monitoring of the changes of the profile reflected from the prism base, in other words, one can monitor all the evolution dynamics of the refractive index of the analyzed sample in real time. To confirm the effectiveness of the technique, we perform measurements of changes of the refractive index of gaseous samples as function of the relative humidity and the pressure. The system has shown enough sensitivity to track changes of the order of 10-5 in units of the index of refraction.

O implante dental depende do osso de suporte para sua estabilidade e ongevidade funcional. O comportamento mecânico e a estrutura trabecular do osso afetam a interface com o implante. Tal conhecimento pode fornecer uma base para melhoramentos na função e desenho dos implantes atuais minimizando a reabsorção da crista óssea e falha na junção osso-implante. Desta forma a correta quantificação das forças que atuam sobre o sistema de implante e principalmente no osso de suporte ao qual ele está inserido é importante para o entendimento da biomecânica possibilitando que intervenções possam ser realizadas pelos profissionais visando assim à longevidade das próteses implanto-suportadas bem como dos implantes que as sustentam. Por essa razão, a proposta deste trabalho foi avaliar, com auxílio de extensômetros elétricos, se o processo laboratorial de confecção de coroas metalocerâmicas resulta em alterações das tensões no osso ao redor dos implantes. Para isto foi utilizado um modelo de poliuretano em forma de U simulando o osso mandibular com dois implantes de hexágono externo de 3,75mm de diâmetro por 13 mm de comprimento, nos quais foram fixados intermediários multi-unit. Os corpos de prova foram confeccionados com dois tipos de ligas odontológicas - Cobalto-Cromo e Paládio-Prata - e três tipos de cilindros protéticos calcinável, usinado de Cobalto-Cromo e usinado de Ouro. As leituras de deformação foram realizadas em dois momentos: 1- após a fundição das infra-estruturas e 2 após estas infra-estruturas terem recebido cobertura cerâmica. Os testes foram realizados parafusando os corpos de prova sobre os intermediários utilizando-se para isto um dispositivo eletrônico de torque com força máxima de 10 Ncm. Os resultados mostraram que, após a aplicação da cobertura cerâmica, ocorreu piora da condição de assentamento aos intermediários. O mesmo não foi detectado quando se avaliou a deformação do osso simulado, já que os valores de deformação não ndicaram diferenças antes e após a aplicação da cerâmica. / The dental implant depends on the supporting bone for its stability and functional longevity. Mechanical behavior and trabecular bone structure affect the interface with the implant. Such knowledge may provide a basis for improvements in the current implant function and design, decreasing bone crest resorption and failure at bone-implant junction. Adequate quantification of forces that act upon the implant system and mainly on the supporting bone is important for understanding the biomechanics, allowing the intervention by professionals with the purpose of achieving the longevity of implant-supported prostheses. Therefore, this work aims at evaluating, with the aid of strain gauges, whether the laboratorial process of metal ceramic crown fabrication results in changes of the tensions around the implants. A U-shaped polyurethane model simulating the mandibular bone with two 3.75-mm diameter and 13-mm length external hexagon implants were used with fixed multi-unit abutments. Specimens were prepared with two types of dental alloys - cobalt-chromium and silver-palladium - and three types of prosthetic cylinder castable plastic, prefabricated in cobalt-chromium or gold. The deformation readings were performed in two moments: 1- after framework casting and 2- after ceramic layering of the framework. The tests were performed with the framework screwed onto the abutments at 10Ncm using an electronic torque device. The results showed that the ceramic layering worsened the fit between the crowns and the abutments. The same was not detected when bone deformation was evaluated since the values were not statistically different.