Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Ana Paula Jahn / Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo principal estudar o perfil dos professores que utilizam softwares de Geometria Dinâmica e suas perspectivas com relação às potencialidades dos mesmos. Por perfil foram considerados aspectos como formação, tanto inicial como continuada; entre outros, e com relação às perspectivas, o propósito era conhecer a visão dos professores sobre o potencial educativo dos softwares e em especial, no que concerne ao processo de demonstração em Geometria. A partir da abordagem qualitativa de pesquisa, foram realizadas entrevistas com professores dos Ensinos Fundamental e Médio. A discussão dos dados obtidos foi feita em contraste com a literatura sobre 'Geometria Dinâmica' e 'professores e tecnologias'. Com relação ao perfil, foi possível concluir que a formação continuada e o suporte são fundamentais para que os professores se sintam preparados e seguros a utilizar tecnologias em suas aulas, embora esta seja uma opção individual do profissional. Quanto às perspectivas, o dinamismo dos softwares, proporcionado pelo "arrastar", é determinante, e possibilita a construção de figuras geométricas, a realização de atividades investigativas, e a exploração e visualização de propriedades, motivando os alunos. Espera-se que os resultados possam contribuir com subsídios para a organização de propostas de formação de professores, bem como na orientação de atividades para a sala de aula. / Abstract: The objective of this research was to study the profile of teachers who use dynamic geometry software and their perspectives regarding their potential. For the profiles, aspects related to the teachers' educational background, including continuing education, were considered, among others; and related to their perspectives, the proposal was to understand the teachers' visions about the educational potential of the software, especially concerning the process of demonstration in Geometry. Using a qualitative research approach, interviews were conducted with elementary and middle school teachers. The discussion of the data was done comparing and contrasting it with the literature on "dynamic geometry" and "teachers and technology". Regarding the profiles of the teachers, it was concluded that continuing education and support are fundamental in order for teachers to feel prepared and confident using the technologies in their classes, although this is an individual option of the professional. With respect to the teachers' perspectives, the dynamism of the software, provided by the "dragging", is a determining factor and makes it possible to construct geometric figures, carry out investigative activities, and explore and visualise properties, thus motivating the students. It is hoped that the results of the study will contribute to the ... / Mestre

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-08-15T17:29:39Z No. of bitstreams: 1 PDF - Samilly Alexandre de Souza.pdf: 2462606 bytes, checksum: 8d2c3c79677ce0be4dfb04e1aa275640 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-08-17T15:31:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Samilly Alexandre de Souza.pdf: 2462606 bytes, checksum: 8d2c3c79677ce0be4dfb04e1aa275640 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T15:31:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Samilly Alexandre de Souza.pdf: 2462606 bytes, checksum: 8d2c3c79677ce0be4dfb04e1aa275640 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Geometry is a very important area of mathematical knowledge, but the pedagogical work, when accomplished on most schools in Brazil, with this important mathematical content, is still fragilized and, unfortunetly, the students present a huge difficulty on comprehending the concepts and aplications of the content. A way we found to enable change on the current reality is propose the use of practical activities with manipulable materials using the formulation and resolution of geometrical problems. The formulation and resolution of problems in Mathematic still is a methodology of teaching-learning problem underexplored in math classes. In this sense, we analyze the process of formulating and resolution of geometrical problems by students of the 3rd year of high school of a public school in Campina Grande-PB, based on activities with manipulable materials. The participants of the research were students from the 3rd year of high school of a public state school from the city of Campina Grande-PB. This research is qualitative and was developed under the project Investigating the Formulation and Resolution of Mathematical Problems in the Classroom: Exploring Connections between School and University, from the Observatory of Education Program, from CAPES and of which we were part of as scholarship / researcher. The research initiated from a bibliographic revision and theoretical study about the importance of Spacial Geometry in high school and the use of manipulable materials in math class and the Formulation and Resolution of Geometrical Problems. Subsequently, we applied some tasks in activities that were carried out in small groups and that involved the use of Geometric Solids and Platonic Solids, in which the students used their creativity to formulate and solve geometric problems, which also resulted in a class case study, highlighting one of the participating groups. The data was collected through a semi-structured interview with the class teacher and one of the group of students who stood out, participant observation, video and audio recordings, and recorded and written records of the student. The results indicated that there is a great fragility from students of this class in geometric basic knowledge and due to the fact that they are not accustomed working in groups, resulted on limitation regarding the formulation of problems, once the students of the class formulated non-geometric problems, geometric problems with a numeric dice and geometric problems without numeric dices, utilizing only one strategy for formulation and solving. Regarding the highlighted group, Group 02, his students formulated geometric problems with numerical data and geometric problems without numerical data. The analyses of the data also showed that it is possible propose tasks and activities to the students that can stimulate the creative potential in mathematics of each student. / A Geometria uma área muito importante do conhecimento matemático, mas o trabalho pedagógico, quando é realizado na maioria das escolas, no Brasil, com esse importante conteúdo matemático, ainda é fragilizado e, infelizmente, os alunos apresentam uma dificuldade muito grande em compreender os conceitos e aplicações desse conteúdo. Uma maneira que encontramos para possibilitar mudanças na atual realidade é propor o uso de atividades práticas com materiais manipuláveis a partir da formulação e resolução de problemas geométricos dos alunos. A formulação e resolução de problemas em Matemática ainda é uma metodologia de ensino-aprendizagem pouco explorada nas aulas de Matemática. Neste sentido, buscamos analisar o processo de formulação e resolução de problemas geométricos por alunos do 3º Ano do Ensino Médio de uma escola pública de Campina Grande-PB, com base em atividades com materiais manipulativos. Os participantes da pesquisa foram os alunos de uma turma do 3º Ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual da cidade de Campina Grande- PB. Essa pesquisa é de natureza qualitativa e foi desenvolvida no âmbito do Projeto Investigando a Formulação e Resolução de Problemas Matemáticos na Sala de Aula: Explorando Conexões entre Escola e Universidade, do Programa Observatório da Educação, da CAPES e do qual fizemos parte como bolsista/pesquisadora. A pesquisa iniciou a partir de uma revisão bibliográfica e aprofundamento teórico sobre a importância da Geometria Espacial no Ensino Médio e o uso de materiais manipuláveis nas aulas de Matemática, e a Formulação e Resolução de Problemas geométricos. Posteriormente, aplicamos algumas tarefas em atividades que foram realizadas em pequenos grupos e que envolviam o uso dos Sólidos geométricos e Sólidos de Platão, nas quais os alunos usavam a criatividade para formular e resolver problemas geométricos, o que resultou em um estudo de caso da turma, com destaque a um dos grupos participantes. Os dados foram coletados por meio de uma entrevista semiestruturada com o professor da turma e com uma das alunas do grupo que se destacou, observação participante, vídeo e áudio gravações, registros gravados e escritos dos alunos. Os resultados indicaram que existe uma grande fragilidade em conhecimentos básicos de Geometria dos alunos dessa turma e devido ao fato de não estarem acostumados a trabalhar em grupos, culminou na limitação quanto à formulação de problemas, uma vez que os alunos da turma formularam problemas não geométricos, problemas geométricos com dados numéricos e problemas geométricos sem dados numéricos, utilizando apenas uma estratégia tanto para a formulação como para a resolução. Com relação o grupo em destaque, o Grupo 02, seus alunos formularam problemas geométricos com dados numéricos e problemas geométricos sem dados numéricos. A análise dos dados também nos mostrou que é possível propor tarefas e atividades aos alunos, as quais possam estimular o potencial criativo em Matemática de cada aluno.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Le but de ce travaill est de montrer que si une courbe est non trigonale, nous pouvouns obtenir a travers du theoreme de Petri un ensemble minimal de generateurs pour son ideal canonique et aussi obtenir un critere de non trigonalite. Pour demontrer ces faits, le travail contient deux parties. Premierement, il developpe certains resultats de semigroupes numeriques et leur relation avec la theorie classique des courbes algebriques. Ensuite il obtient une base monomial pour l'espace des dierentielles reguliers de ordre arbitraire. Le travail sera guide par l'article: "Weierstrass Semigroups and the canonical ideal of non-trigonal curves" de l'auteur Gilvan Oliveira. / O objetivo deste trabalho à mostrar que se uma curva à nÃo-trigonal, podemos obter atravÃs do teorema de Petri um conjunto mÃnimo de geradores para o seu ideal canÃnico e tambÃm conseguir um critÃrio de nÃo-trigonalidade. Para demonstrar esses fatos, o trabalho possui dois momentos. Primeiro desenvolve alguns resultados de semigrupos numÃricos e a sua relaÃÃo com a teoria clÃssica de curvas algÃbricas, para em seguida obter uma base monomial para o espaÃo de diferenciais regulares de ordem arbitrÃria. O trabalho serà norteado pelo artigo de tÃtulo: "Weierstrass Semigroups and the canonical ideal of non-trigonal curves" do autor Gilvan Oliveira.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-01-18T17:18:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Manoel Nunes do Couto Guimarães Netto - 2015.pdf: 3304345 bytes, checksum: 6658f1e5ce8722a60b6a72643fe52440 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-19T10:35:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Manoel Nunes do Couto Guimarães Netto - 2015.pdf: 3304345 bytes, checksum: 6658f1e5ce8722a60b6a72643fe52440 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-19T10:35:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Manoel Nunes do Couto Guimarães Netto - 2015.pdf: 3304345 bytes, checksum: 6658f1e5ce8722a60b6a72643fe52440 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-11-27 / During high school optical geometry's studies, teachers of physics imagine that their students have complete knowledge about basic concepts of plane geometry. So, Brazilian high school physics' books do not use mathematical full explanations. Many times these explanations are not known even by the high school teachers themselves. This is one of the reasons responsible for optics' lack of teaching skills in Brazilian educational system. To try to improve optical geometry teaching skills, this work proposes a mathematical theory applied to optics. To do that, this paper will detail basic concepts and theoretical explanations about mathematics. In resume, through our research, high school students would learn optical geometry without necessity to memorize physics' formulas / No Ensino Médio, quando se estuda a óptica geométrica, os professores de Física partem do pressuposto de que os alunos têm conhecimento e domínio dos conceitos básicos de geometria plana. Sendo assim, os livros de Física brasileiros não se prendem às demonstrações matemáticas. E esta é uma das razões pelas falhas no ensino da óptica no sistema Educacional Brasileiro. Muitas vezes essas demonstrações não são conhecidas nem mesmo pelos próprios professores, o que acreditamos ser uma das causas que dificulta o processo de ensino-aprendizagem da referida disciplina. Para tentar melhorar a aprendizagem no ensino, da óptica geométrica, este trabalho propõe aplicações para a óptica na teoria matemática. Para que isso aconteça, esta dissertação vem detalhar conceitos básicos e explanações sobre Matemática. Em resumo, para alcançar o objetivo, os alunos devem aprender óptica geométrica sem a necessidade de decorar fórmulas.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T20:47:17Z No. of bitstreams: 2 dissertação mestrado Thiago.pdf: 5668390 bytes, checksum: 14e5eb64f1d5634b959c6abe07f3be6d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T20:47:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertação mestrado Thiago.pdf: 5668390 bytes, checksum: 14e5eb64f1d5634b959c6abe07f3be6d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Throughout history in various situations was necessary to determine the area of a circle and those moments mathematicians were led to test their creativity and skills. There were several ways to determine the area of a circular region developed until today. Some theory was created, directly or indirectly, related to this issue as the problem of squaring the circle and the number pi. / Ao longo da história em várias situações foi necessário determinar a área de um círculo e nesses momentos matemáticos foram levados a testar sua criatividade e suas habilidades. Várias foram as formas de determinar a área de uma região circular desenvolvidas até hoje. Muita teoria foi criada, direta ou indiretamente, ligada a esse problema como o problema da quadratura do círculo e o número pi.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-03T18:27:08Z No. of bitstreams: 2 TCC_Edimaldo.pdf: 3619434 bytes, checksum: b9b582bc1ad35048577a58c5772fc639 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-03T18:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TCC_Edimaldo.pdf: 3619434 bytes, checksum: b9b582bc1ad35048577a58c5772fc639 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / This work aimed to propose the use of the software GeoGebra - Operating System Linux - as a tool for di erentiated content of Plane Geometry for High School. The relevance of this research lies in the fact of being a GeoGebra software free access which makes it possible to carry out the activities proposed in this work in any school that has a laboratory computer basics. It is also believed that a tool can be GeoGebra useful for promoting a dynamic di erentiated classes of plane geometry, usually worked Just chalk on blackboard. This study proposes the use of software in 5 topics: Resolution equation of the second degree by the geometric method, Cycle Trigonometric; Baricentro; Arc capable and Ret golden angle. The research proved satisfactory, reaching the objectives set and con? Rmando the hypotheses. The realization of this work is also intended to call the re? Exon educators living with the paradigm of new technologies within schools. It is expected that reading text presented to stimulate the use of information technology resources for the greater good that is the constant pursuit of a quality education for our students. / O presente trabalho teve o objetivo de propor a utilização do software GeoGebra - Sistema Operacional Linux - como ferramenta num ensino diferenciado dos conteúdos de Geometria Plana para o Ensino Médio. A relevância dessa pesquisa reside no fato do GeoGebra ser um software de livre acesso, o que torna possível realizar as atividades propostas nesse trabalho em qualquer escola que tenha um laboratório básico de informática. Acredita-se também que o GeoGebra pode ser uma ferramenta útil para promover uma dinâmica diferenciada nas aulas de Geometria Plana, geralmente trabalhadas apenas no quadro-giz. O presente estudo propõe a utilização do software em 05 tópicos: Resolução de equação do 2o grau pelo método geométrico, Ciclo Trigonométrico; Baricentro; Arco capaz e Retângulo de ouro. A pesquisa se mostrou satisfatória, atingindo os objetivos previstos e confi rmando as hipóteses levantadas. A realização desse trabalho visa também chamar à re exão os educadores que convivem com o paradigma das novas tecnologias dentro das escolas. Espera-se que leitura do texto apresentado possa estimular a utilização dos recursos de informática para um bem maior que é a busca constante de uma educação de qualidade para nossos alunos.

O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observado uma crescente evolução dos sistemas de ensino e aprendizagem informatizados. A preocupação com o desenvolvimento de ambientes cada vez mais eficientes, tanto do ponto de vista computacional quanto pedagógico, tem repercutido em um salto de qualidade dos software educacionais. Tais sistemas visam promover, auxiliar e motivar a aprendizagem das mais diversas áreas do conhecimento, utilizando técnicas de Inteligência Artificial para se aproximarem ao máximo do comportamento de um tutor humano que se adapte e atenda às necessidades de cada aluno. A Geometria pode ser vista sob dois aspectos principais: considerada como uma ciência que estuda as representações do plano e do espaço e considerada como uma estrutura lógica, onde a estrutura matemática é representada e tratada no mais alto nível de rigor e formalismo. Entretanto, o ensino da Geometria, nos últimos anos, abandonou quase que totalmente sua abordagem dedutiva. Demonstrações de teoremas geométricos não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino falho da Matemática, que não valoriza o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras. Levando-se em conta este cenário, desenvolveu-se o LEEG, um sistema para a aprendizagem de demonstrações geométricas que tem como objetivo auxiliar um aprendiz humano na construção de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana. O sistema foi modelado sobre uma adaptação do protocolo de aprendizagem MOSCA, desenvolvido para suportar ambientes de ensino informatizados, cuja aprendizagem é baseada na utilização de exemplos e contra-exemplos. Este protocolo propõe um ambiente de aprendizagem composto por cinco agentes, dentre os quais um deles é o aprendiz e os demais assumem papéis distintos e específicos que completam um quadro de ensino-aprendizagem consistente. A base de conhecimento do sistema, que guarda a estrutura lógica-dedutiva de todas as demonstrações que podem ser submetidas ao Aprendiz, foi implementada através do modelo de autômatos finitos com saída. A utilização de autômatos com saída na aplicação de modelagem de demonstrações dedutivas foi extremamente útil por permitir estruturar os diferentes raciocínios que levam da hipótese à tese da proposição de forma lógica, organizada e direta. As demonstrações oferecidas pelo sistema são as mesmas desenvolvidas por Euclides e referem-se aos Fundamentos da Geometria Plana. São demonstrações que priorizam e valorizam a utilização de objetos geométricos no seu desenvolvimento, fugindo das demonstrações que apelam para a simples manipulação algébrica e que não oferecem uma construção significativa do ponto de vista da Geometria. Porém, mesmo sendo consideradas apenas as demonstrações contidas em Elements, todos os diferentes raciocínios para uma mesma demonstração são aceitos pelo sistema, dando liberdade ao aprendiz no processo de construção da demonstração.

Diversas pesquisas realizadas no Brasil e no exterior nos últimos anos permitem inferir que existe uma relação causal entre a geometria das rodovias e a incidência de acidentes em determinadas locais. Uma da s principais dificuldades nesses estudos tem sido a representação gráfica da ge ometria da via na forma em que foi efetivamente construída. O advento da tecnologia do GPS associada a modernas técnicas de CAD abre novas possibilidades em termos de se propor um método expedito de criar uma base geográfica de informação à qual poderá associar-se posteriormente dados de acidentes, sinalização da via, condições do pavimento, etc. A proposta da dissertação de mestrado é desenvolver o método de representação geométrica da estrada usando a técnica cinemática do GPS. Para avaliar o desempenho do método proposto foi realizado o levantamento de um trecho de 30 km da rodovia SP-127 Fausto Santo Mauro conectando Rio Claro a Piracicaba. Através do arquivo de dados resultante do levantamento foi possível desenhar a rodovia em planta e em perfil com um nível de precisão suficiente para a construção de uma base geográfica de um SIG. Relatam-se algumas dificuldades de representação gráfica no TRANSCAD, no LISCAD e no AUTOCAD. / Several studies in Brasil and abroad in the n ear past lead to the conclusion that there is a causal relationship between highway ge ometry and accident incidence at certain locations on the road. One of the major diffi culties described in these studies is the grafic representation of the road geometry as built.The advent of the GPS technology, associated with modern CAD techniques, opens new possibilities in terms of an expedite method to criate a geographic information base that can be associated to accident data, traffic sign data, pavement conditions data, etc. A method to graphically represent the roadway geometry using the kinematic GPS techique is proposed at the level of a MSc thesis. In order to evaluate the proposed methods performance, a 30 km segment of SP-127 Fausto Santo Mauro Highway connecting Rio Claro to Piracicaba was surveyed. The graphical representation of the horizontal and vertical profile of the road that resulted from the surveying method is shown. Some of the difficulties in graphically representing the road with TRANSCAD, LISCAD and AUTOCAD are described.

Orientador: Tânia Baier. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Tânia Baier. / Com: Produto Educacional: Atividades da geometria fractal para o ensino fundamental. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.