Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores (Major Automação). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Vias de Comunicação). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Vias de Comunicação). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Construções Civis). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil - Especialização em Vias de Comunicação. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Banca: Luis Carlos Paschoarelli / Banca: José Carlos Plácido da Silva / Banca: José Armando Valente / Banca: Regina Coeli Ruschel / Banca: Lea Cristina Lucas de Souza / Resumo: Pesquisas sobre as competências necessárias aos profissionais das áreas de Representação Gráfica concluem que o principal pré-requisito para sua conquista é saber raciocinar espacialmente, ou seja, possuir a Habilidade Espacial desenvolvida. Habilidade Espacial é a capacidade de conceber mentalmente objetos em duas ou três dimensões e manipulá-los espacialmente mantendo suas características de forma, tamanho e inter-relações. Essa habilidade é necessária para a criação, representação e leitura de projetos nas Engenharias, Arquitetura, Design e em outras áreas do conhecimento. Embora essencial para a formação profissional, há uma carência de seu desenvolvimento por parte dos discentes, principalmente aqueles que se apresenta como um desafio para os docentes, principalmente aqueles que lidam com disciplinas de Desenho Técnico e Geometria (GD). Esta lidam com disciplinas de Desenho Técnico e Geometria Descritiva (GD). Esta pesquisa analisou a possibilidade de aplicação dos games Digitais presentes no cotidiano dos universitários para, de maneiro motivante e natural, instigar o desenvolvimento da Habilidade Espacial favorecendo o pensamento espacial eficiente, ou seja, promovendo seu letramento espacial. O método adotado foi o da pesquisa ex-post-fact por buscar a existência de relações entre o desenvolvimento da Habilidade Espacial dos alunos que jogam games digitais, comparando-os com os que não jogam. Foram analisadas duas turmas da Disciplina de Desenho II do curso de Design da Unesp e em ambas foi constatado um diferencial positivo quanto à habilidade espacial nos alunos que possuíam o hábito de jogar games digitais, principalmente os games de atirador em primeira pessoa / Abstract: Researchers on the abilities needed by Graphic's Representation professionals conclude that the main prerequisite for its achievement is knowing reason spatially, that is to have the ability Space developed. Spatial skill is the ability to mentally design objects in two or three dimensions and manipulate them spatially maintaining its characteristics of shape, size and interelationships. This ability is necessary for the creation, representation and reading projects in Engineering. Architecture, Design and other areas of knowledge. Although essential for vocational training, there is a lack of development on the part of students joining the university and this presents a challenge for teachers, especially those dealing with design disciplines Technical and Descriptive Geometry (DG). This research analyzed the possibility of application of Digital Games present at the university for everyday of motivating and natural way, instiggating the development of Spatial Ability favoring efficient spatial thinking, that is, promoting your Spatial Literacy. The method used was the research ex-post-facto to search the existence of relations between the development of spatial ability of students playing digital games, comparing them with those who do not play. Was analyzed two groups of Drawing II Discipline of Unesp Design Course and both was found a positive differential as the Spatial skill in students who had the habit of playing digital games, especially first-person shooter games

Este trabalho tem por objetivo mostrar a relação que existe entre a geometria, estudada no ensino básico, com o sistema de posicionamento global GPS, procurando trazer aos alunos uma visão diferenciada da matéria, de forma desafiadora e motivadora. O funcionamento do sistema GPS é baseado em princípios geométricos e físicos simples. São apresentadas atividades em sala de aula, mas restritas a duas dimensões, para aplicarmos desenho geométrico no papel e simplificar os cálculos para os alunos, já que não é necessário o acesso a grandes tecnologias. / This work aims to show the relationship between geometry, studied in basic education, with the global positioning system GPS, aiming to bring students a differentiated view of the subject in a challenging and motivating way. The operation of the GPS system is based on simple geometric and physic principles. Classroom activities are presented, but restricted to two dimensions, in order to apply geometric draw and simplify computations for students, since no fancy technologies are needed.

A la tesi doctoral amb títol "Geometria integral en espais de curvatura holomorfa constant" es resolen qüestions de geometria integral clàssica però en espais de curvatura holomorfa constant, és a dir, a l'espai hermític estàndard, a l'espai projectiu complex i a l'espai hiperbòlic complex. Per assolir l'objectiu, primer de tot, es resumeixen les principals propietats i definicions de varietats de Kähler i, en particular, dels espais de curvatura holomorfa constant. També s'introdueix el concepte de valoració en espais vectorials. Una valoració és un funcional a valors reals, de l'espai de dominis convexos, compactes, no buits, que satisfan una propietat d'additivitat. Aquest concepte està a la base de quasi tots els resultats d'aquest treball ja que aquesta noció es pot estendre en varietats regulars. Així doncs, es dedica un capítol a definir els exemples de valoracions que s'utilitzaran i també a descriure noves propietats (variacionals) de les valoracions en els espais de curvatura holomorfa constant. En aquest punt, es donen els principals resultats de la tesis. Un dels problemes d'estudi de la geometria integral clàssica consisteix a donar una expressió de la mesura de plans que talla un domini fixat de l'espai euclidià, en termes de la geometria del domini. La fórmula que s'obté a l'espai euclidià involucra els volums mixtos (o, equivalentment, per dominis amb frontera regular, les integrals de curvatura mitjana del domini). En els altres espais de curvatura seccional constant (és a dir, a l'espai projectiu i hiperbòlic real) també se satisfà una fórmula que involucra els volums mixtos. En aquest treball s'obté una expressió de la mesura de plans complexos (de dimensió complexa des de 1 fins a n − 1, on n és la dimensió complexa de l'espai ambient) que talla un domini compacte amb frontera regular. L'expressió s'obté en termes de les valoracions anomenades volums intrínsecs hermítics, que es defineixen al segon capítol de la tesis. Per provar la certesa d'aquesta expressió s'utilitzen noves fórmules variacionals, tant per la mesura de plans complexos que tallen un domini com pels volums intrínsecs hermítics. A partir del mètode variacional anterior, s'obté la fórmula de Gauss-Bonnet-Chern a l'espai projectiu i hiperbòlic complexos. A més a més, es relaciona la característica d'Euler d'un domini compacte amb la mesura d'hiperplans complexos que tallen el domini i la integral de la curvatura de Gauss. Per altra banda, s'estudia la propietat de reproductibilitat de les integrals de curvatura mitjana. Als espais de curvatura seccional constant es té una propietat reproductiva, és a dir, la integral sobre l'espai de plans d'una integral de curvatura mitjana del domini intersecció és un m ́ultiple de la mateixa integral de curvatura mitja de tot el domini. En els espais de curvatura holomorfa constant aquesta propietat no es conserva. Aquest fet s'explica també a partir de la teoria de valoracions. La demostració involucra tècniques de geometria Riemanniana i referències mòbils. Finalment, es dóna la mesura de plans coisotròpics que tallen un domini a l'espai complex. S'anomena pla coisotròpic a aquell que el seu ortogonal és totalment real. També s'estudien propietats de les hipersuperfícies (reals) generades per l'exponencial en un punt (que no són totalment geodèsiques), sobre l'espai hiperbòlic complex. / The main goal of this work is to solve questions in classical integral geometry but for complex space forms, i.e. in the standard Hermitian space, the complex projective space and the complex hyperbolic space.In order to attain this goal, first of all, I survey the main properties and definitions concerning Kähler manifolds and, in particular, complex space forms. I also recall the notion of valuation in vector spaces. A valuation is a real-valued functional from the space of non-empty compact convex sets, satisfying an additive property. This notion is one of the main tools in this work since it can be extended to smooth manifolds. So, a chapter is devoted to the study of this notion and to describe new (variational) properties of some valuations in complex space forms. Then, the main results are stated. One of the problems of study of the classical integral geometry consists on giving an expression for the measure of planes meeting a domain in the Euclidean space, in terms of the geometry of the domain. The obtained formula in the Euclidean space involves the so-called intrinsic volumes (or equivalently for domains with regular boundary, the mean curvature integrals of the domain). In the other spaces with constant sectional curvature (i.e. in projective and hyperbolic space) it is also verified a formula involving the intrinsic volumes. In this work, I obtain an expression for the measure of complex planes (of complex dimension from 1 to n − 1, where n denotes the dimension of the ambient space) meeting a regular domain. The obtained expression is given in terms of the so-called Hermitian intrinsic volumes valuations, already defined at the second chapter. In order to prove this equality I use new variational formulas for the measure of complex planes intersecting a regular domain and for the Hermitian intrinsic volumes. From this variational method, I also get the Gauss-Bonnet-Chern formula in the complex projective and hyperbolic space. Moreover, I relate the Euler characteristic of a compact domain with the measure of complex hyperplanes meeting a compact domain, and the Gauss curvature. On the other hand, I study the reproductive property of the mean curvature integrals. In the spaces with constant sectional curvature, it is satisfied a reproductive property, i.e. the integral over the space of planes meeting a regular domain of the intersection domain is a multiple of the same mean curvature integral of the whole domain. In complex space forms this property it is not satisfied. This fact it is explained from the theory of valuations, and the proof involves techniques in Riemannian geometry and moving frames. Finally, I give the measure of coisotropic planes meeting a domain in the standard Hermitian space. A plane is called coisotropic if its orthogonal is totally real. I also study properties of the (real) hypersurfaces in complex hyperbolic space generated by the exponential map in a point, which are not totally geodesics.

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In this tesis we study numerical propieties of surfaces and threefolds, mainly fibred over curves, the so called "slope" of the fibration. We prove partially a conjecture of Fujita on the semiampleness of the direct image of the relative dualizing sheaf of a fibration.We give new lower bounds of the slope of a fibred surface depending on data of the general fibre (existence of involutions) and on data of the hole surface (the fibration not being the Albanese morphism, for example). We study the case of threefolds over curves. We prove that, in general, the relative algebraic Euler characteristic is nonnegative and give lower bound for the slope. We classify the lowest cases of the invariants.