Submitted by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-03-12T14:53:06Z No. of bitstreams: 3 Leonice Rabaiolli .pdf: 5638650 bytes, checksum: 1d7654123a5a05e544f95c01a1599148 (MD5) license_text: 21074 bytes, checksum: 6639399f6360e7f87efc5130cef8e9ad (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-03-12T14:53:49Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Leonice Rabaiolli .pdf: 5638650 bytes, checksum: 1d7654123a5a05e544f95c01a1599148 (MD5) license_text: 21074 bytes, checksum: 6639399f6360e7f87efc5130cef8e9ad (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-12T14:53:49Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Leonice Rabaiolli .pdf: 5638650 bytes, checksum: 1d7654123a5a05e544f95c01a1599148 (MD5) license_text: 21074 bytes, checksum: 6639399f6360e7f87efc5130cef8e9ad (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / A matemática é vista pela sociedade como um dos principais conhecimentos que o ser humano deve adquirir. Contudo, fica tão distante do dia a dia das pessoas, sendo muitas vezes trabalhada de forma abstrata, sem relações com a realidade do educando. Isto também pode ser visto em relação ao ensino da geometria. Neste contexto, o presente estudo tem por objetivo principal problematizar o ensino de geometria nos anos iniciais por meio de cenários para investigação com um grupo de professoras deste nível de ensino. Além de analisar as concepções deste grupo quanto ao ensino de geometria; organizar e desenvolver estratégias de formação de cenários para investigação para o estudo de geometria neste nível de ensino, buscando uma educação matemática crítica. A pesquisa, de cunho qualitativo, apoiou-se em encontros semanais no segundo semestre de 2012, com quatro professoras e uma coordenadora pedagógica de uma escola privada, no município de Lajeado/RS. Obtendo assim, material de pesquisa inicialmente por meio de entrevistas gravadas e posteriormente transcritas e anotações em um diário da pesquisadora, possibilitando desta forma analisar, segundo o método de análise de conteúdo, as concepções e confrontar os relatos das professoras com os referenciais teóricos. Foram realizados cinco encontros semanais no ambiente escolar, fora do horário de aula. Nestes encontros foram desenvolvidas atividades com o grupo, norteadas por cenários para investigação, utilizando como temática o ensino de geometria nos anos iniciais. Ao final das atividades foi realizada nova entrevista, com procedimento de análise idêntico ao da primeira. A análise do material oriundo das entrevistas (inicial e final) e dos encontros permitiu que fossem elencados três resultados: a) após os encontros, as docentes relataram que se sentem mais seguras para abordar a temática geometria em suas aulas; b) o adensamento teórico tem permitido que as professoras pesquisem e elaborem atividades relativas à disciplina matemática, em especial no que tange o ensino de geometria e c) esses encontros mediados pelas teorizações da educação matemática crítica e pelos cenários para investigação, oportunizaram às docentes reflexões acerca da postura pedagógica, com ênfase no modo como conduzem suas aulas.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2014-06-02T17:25:33Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21393 bytes, checksum: 7c4ecb3427d83129a338fc10c55e726a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2013JanioBenevidesdeSouzaNascimento.pdf: 1876030 bytes, checksum: 83e8da32bb1cb3ca702e29414e1cb99d (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-06-05T12:36:33Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21393 bytes, checksum: 7c4ecb3427d83129a338fc10c55e726a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2013JanioBenevidesdeSouzaNascimento.pdf: 1876030 bytes, checksum: 83e8da32bb1cb3ca702e29414e1cb99d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-05T12:36:33Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21393 bytes, checksum: 7c4ecb3427d83129a338fc10c55e726a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2013JanioBenevidesdeSouzaNascimento.pdf: 1876030 bytes, checksum: 83e8da32bb1cb3ca702e29414e1cb99d (MD5) / Na rotina de sala de aula percebe-se que os alunos apresentam dificuldades em aprender conteúdos matemáticos de forma significativa. Ao se observar esse contexto, verifica-se a importância da criação de estratégias pedagógicas como possibilidade de proporcionar condições favoráveis à aprendizagem significativa, na perspectiva de Ausubel. Este estudo apresenta um trabalho de construção de sólidos geométricos realizado com uma turma de 2º ano do Ensino Médio de uma escola estadual pública, em Boa Vista – RR. O objetivo principal foi analisar a ocorrência de aprendizagem significativa em cálculos de superfícies e volumes a partir da construção de sólidos geométricos com canudinhos de refrigerante e linha, jujubas (goma de mascar) e palito (palito de dente), cartolina e papel-cartão. Também teve o intuito de tornar mais significativa e presente a matemática na vida dos alunos, valorizando os saberes prévios dos mesmos. A pesquisa fundamentou-se na concepção teórica da aprendizagem significativa de David Ausubel (2003), e nas ideias de geometria plana e espacial, enfocando o auxílio que ela oferece para compreensão dos problemas do cotidiano, segundo Dante (2009), Nasser (1998) e PCN’s, entre outros. Foi adotada a pesquisa-ação que permitiu intervir na situação, com vistas a modificá-la e possibilitou investigar atitude e motivações do público pesquisado. A prática pedagógica foi iniciada com a geometria plana como instrumento de leitura das formas existentes no mundo atual e sua visualização como meio fundamental para a construção do saber geométrico e culminou com a construção de sólidos geométricos com materiais alternativos. Além disso, oportunizou-se a construção de objetos de decoração ou caixas de presentes. Na análise dos resultados, identificou-se que os alunos aprenderam a fazer as construções a eles propostas, permitindo assim resolver problemas e utilizar conceitos básicos da geometria. Ademais, permitiu conceber que o uso do material manipulável contribuiu para a compreensão dos conceitos da geometria espacial, haja vista que os mesmos estavam em contato direto com os objetos.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. / The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Bruna Oréfice Okamoto / Banca: Parham Salehyan / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar curvas reduzidas. Associado a elas, Buchweitz e Greuel definem um número, chamado número de Milnor de curvas reduzidas, pois no caso de curvas planas este coincide com o número de Milnor definido por Milnor. Este número é obtido através de um importante objeto algébrico: o módulo dual de Grothendieck. Com o intuito de facilitar a obtenção deste número, mostraremos que ele está relacionado com outro número, chamado delta, mais fácil de ser calculado. Por fim, mostraremos que, de maneira análoga, Nuño-Ballesteros e Tomazella definem um número associado a germes de função finita definidos em curvas reduzidas. Este número está relacionado com o grau deste germe e com o número de Milnor da curva reduzida associada / Abstract: The aim of this work is to study reduced curves. Associate to them, Buchweitz and Greuel define a number, called Milnor number once that in the case of plane curves, this number coincides to the Milnor number defined by Milnor. This number is obtained through an important algebraic object: dual module of Grothendieck. In order to make it easier to obtain this number, we will prove that it is related to another number, called delta, easier to be computed. At last, we prove that, in the same way, Nuño-Ballesteros and Tomazella define a number associate to finite function germs defined over reduced curves. This number is related to the degree of this germ and to the Milnor number of the reduced curve associated to it / Mestre

Este trabalho trata das seções cônicas (circunferência, elipse, hipérbole e parábola), curvas planas obtidas pela intersecção de um cone circular reto com um plano. O objetivo do trabalho é representar algebricamente essas figuras geométricas. As referidas curvas serão estudadas num sistema cartesiano ortogonal. Nos primeiros capítulos as cônicas serão estudadas individualmente com relação aos seus elementos e às equações que descrevem cada curva. Serão apresentadas as equações canônicas, as equações paramétricas e as equações em coordenadas polares dentre outras. Destaque especial é dado às retas tangentes a essas curvas. No último capítulo as cônicas serão relacionadas através da equação geral. Serão estudados métodos que permitem a identificação e caracterização dessas curvas a partir da equação geral. / This paper deals with the conic sections (circumference, ellipse, hyperbola and parabola), plane curves obtained by the intersection of a right circular cone with a plane. The objective of this work is to represent these geometric figures algebraically. These curves will be studied in an orthogonal Cartesian system. In the first chapters the conics will be studied individually with respect to their elements and to the equations that describe each curve. The canonical equations, the parametric equations and the equations in polar coordinates, among others, will be presented. Special emphasis is given to the tangent lines to these curves. In the last chapter the conics will be related through the general equation. Methods will be studied that allow the identification and characterization of these curves from the general equation.

Orientador: Candido Ferreira Xavier de Mendonça Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-11-01T11:47:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_HugoAlexandreDantasdo_M.pdf: 3105105 bytes, checksum: 1db649275d731767fbcb044c4fb5008c (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Desenho de Grafos é uma área recente que trata do desenvolvimento de técnicas e de algoritmos para construir representações geométricas de grafos, atendendo, em geral, a critérios estéticos. A atividade de desenhar grafos implica em muitas dificuldades; entre elas, verificamos que a satisfação de alguns critérios estéticos envolve freqüentemente problemas NP-difíceis e que, em muitos casos, os critérios são conflitantes entre si. Em função disso, heurísticas têm sido desenvolvidas e amplamente utilizadas para obter bons desenhos. No presente trabalho, descrevemos uma nova abordagem para desenhar grafos, que se baseia na combinação de heurísticas utilizando um tipo de organização de agentes conhecido como Time Assíncrono. A abordagem é capaz de produzir desenhos melhores do que as heurísticas isoladas, e é flexível pois pode ser aplicada para trabalhar com muitos critérios estéticos e com várias classes de grafos / Abstract: Graph Drawing is a new area that deals with the development of techniques and algorithms whose major concern is the geometric representations of graphs. These geometric representations must follow a set of aesthetic criteria in a "nice" way. The activity of drawing graphs run into many dificulties, for example: the problem of satisfying some aesthetic criteria is often NP-hard and, in mostcases, there are some conflitcs among the criteria. This justifies the wide use of heuristics to produce good drawings. In this work we show a new approach to draw graphs. This approach focuses on the combination of different heuristics in a specific organization of agents, called Asynchronous Team. The approach achieves better drawings than the heuristics alone, and it can be applied to work with severa! aesthetic criteria for drawing many classes of graphs / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Submitted by SAMUEL VILELA DE LIMA FRANCISCO null (samvilela@hotmail.com) on 2017-02-28T23:58:46Z No. of bitstreams: 1 TCC - Vesão final - Samuel vilela de lima.pdf: 6672918 bytes, checksum: a9b85452d594c16d9cfe679f612d0561 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-03-07T13:33:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 francisco_svl_me_sjrp.pdf: 6672918 bytes, checksum: a9b85452d594c16d9cfe679f612d0561 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T13:33:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 francisco_svl_me_sjrp.pdf: 6672918 bytes, checksum: a9b85452d594c16d9cfe679f612d0561 (MD5) Previous issue date: 2017-02-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre um número que tem fascinado muitos estudiosos ao longo da história da humanidade, o Número de Ouro. Este número é representado pela letra grega (lê-se: "Fi") no qual alguns estudiosos atribuem-se que foi escolhido em homenagem ao grande escultor grego Fídias. Mostramos um pouco do contexto histórico, algumas de suas propriedades e a sua relação intrínseca com a sequência de Fibonacci. Desenvolvemos neste trabalho uma metodologia de natureza teórica e prática, na qual realizamos algumas construções geométricas relacionando-as com a Razão Áurea, retratando assim, como o conteúdo de construções geométricas e a geométrica em que foi perdendo espaço no ensino fundamental ao longo do tempo, e buscamos o resgate deste conteúdo no panorama atual da educação. Tendo como objetivo principal o de promover a reflexão da importância desse número através do projeto desenvolvido paralelamente às aulas de matemática para alunos do ensino fundamental. / We present, in this work, a study on a number that has fascinated many scholars throughout the history of humanity, the Gonden Number. This number is represented by the Greek letter phi (reads: "Fi") in which some scholars are attributed that it was chosen in honor of the great Greek sculptor Fídias. We show some of the historical context, some of its properties and its intrinsic relation with the Fibonacci Sequence. In this work we develop a methodology of theoretical and practical nature, in which we perform some geometric constructions relating them to the Golden Ratio, thus portraying, as the content of geometric constructions and the geometric in which it lost space in elementary education over time, And we seek the rescue of this content in the current panorama of education. Its main objective is to promote the reflection of the importance of this number through the project developed parallel to the mathematics classes for elementary school students.

Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Sérgio Tsuyoshi Ura / Resumo: Este trabalho consiste em estudar a continuidade de funções do ponto de vista topológico. Além disso, exploramos as diferentes métricas em R² e através de transformações geométricas neste espaço analisamos qual tipo de ação exerce em bolas abertas usando métricas diferentes no domínio e contradomínio / Abstract: In this work we study the continuity of maps from the topological point of view. In addition, we explore di erent metrics in R2 and by using geometric transformations we analyze what kind of action carries in open balls using di erent metrics in the domain and in the codomain / Mestre

Orientador: Jõao Peres Vieira / Banca: Wladimir Seixas / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O objetivo desta dissertação é sugerir duas formas de apresentação do estudo da equação geral de uma quádrica. Uma delas, quando seu público alvo é formado por alunos ingressantes (do primeiro ano de um curso da Área de Ciências Exatas e da Terra) e a outra quando seu público alvo tem noções de Álgebra Linear / Abstract: In this work we present two ways to study the general equation of a quadric. One of them when the public is formed by beginners students and the other one when the public is formed by students with notions of Linear Algebra / Mestre

Orientador: Thiago de Melo / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Nivaldo de Góes Grulha Junior / Resumo: A história da Geometria Diferencial começa com o estudo de curvas. Noções de retas tangentes à curvas podem ser encontradas em Euclides, Arquimedes e Apolônio. Também, o Cálculo está baseado em ideias geométricas e, portanto, é natural encontrar investigações sobre curvas entre os tópicos tratados pelos pioneiros da Análise, Newton, Leibniz e Euler. Neste trabalho, serão apresentados os conceitos que fundamentam a teoria de curvas, bem como exemplos envolvendo algumas curvas clássicas, como a cicloide / Abstract: The history of Differential Geometry begins with the study of curves. Notions of tangent lines to the curves can be found in Euclid, Archimedes and Apollonius. Also, the Calculus is based on geometrical ideas and therefore is natural to find researches on curves between topics treated by the pioneers of Analysis, Newton, Leibniz and Euler. In this work, the concepts that underlie the theory of curves and some examples involving classical curves are presented, as the cycloid / Mestre