Cette thèse de doctorat en sciences de gestion interroge les impacts des collaborations entre les entreprises et la sphère non gouvernementale. Elle envisage en ce sens dans quelle mesure les ONG contribuent à la performance globale des firmes à travers leur responsabilité sociale.L’état de l’art qui porte sur les mots clés de notre sujet a permis de souligner un triple élargissement au sein des entreprises : premièrement, une ouverture de leur gouvernance qui se traduit par l’introduction de nouvelles parties prenantes dans le cœur névralgique des sociétés ; deuxièmement, un approfondissement de la performance qui n’est plus abordée uniquement sous un angle économique et financier mais également sous ses aspects sociaux, environnementaux et sociétaux ; et enfin, un développement des outils de mesure de la performance. En effet, le reporting économique est désormais complété par des rapports de développement durable. Cet élargissement des outils de mesure est parfois caractérisé par un reporting intégré qui systématise le lien entre le financier et l’extra-financier.Les enjeux de cette recherche qualitative à vocation exploratoire sont triples : il s’agit tout d’abord de comprendre l’implication des acteurs en caractérisant leur posture dans les partenariats mais aussi en faisant la lumière sur leurs motivations à collaborer. Puis, il s’agit de déterminer les modalités des partenariats qui existent entre les firmes et les ONG, en spécifiant la notion de « dialogue » et les caractéristiques des partenariats stratégiques. Enfin, il s’agit de mesurer la contribution des ONG à la performance globale en analysant ses impacts sous le prisme d’une performance quadri-axiale et plus spécifiquement en ayant recours au cadre méthodologique du Reporting Intégré.Nos travaux se sont concrétisés par l’étude documentaire et statistique de 301 entreprises ainsi que des ONG qui gravitaient autour de leur sphère socio-économique. Puis, nous avons à partir de cet échantillon réalisé 44 entretiens semi-directifs auprès d’entreprises et d’ONG et avons complété notre recherche par une étude de cas sur le partenariat stratégique entre Michelin et le WWF. Lors de cette étude de cas nous avons à la fois interrogé des parties prenantes internes à cette collaboration, comme les responsables en charge de la coopération, mais aussi des parties prenantes externes, comme le Directeur Général Délégué de l'International Integrated Reporting Council (IIRC) ou encore le Directeur Général du Syndicat des Professionnels du Pneu (SPP). / This doctoral thesis in management sciences questions the impacts of collaborations between companies and the non-governmental sphere. It takes into consideration the extent to which the NGOs contribute to the overall performance of firms through their social responsibility.The state-of-the-art of the key words with regards to our topic has highlighted a threefold expansion within companies: first, an openness of their governance which translates into the introduction of new stakeholders in the core of the society; secondly, a deepening of performance that is no longer observed solely from an economic and financial perspective but also from its social and environmental aspects; and finally, the development of performance measurement tools. As a matter of fact, economic reporting is now complemented by sustainable development reports. This expansion of measurement tools is sometimes characterized as an integrated reporting that systematizes the link between the financial and the extra-financial.The challenges of this qualitative research with an exploratory aim are threefold: firstly, it addresses understanding the involvement of the actors by characterizing their posture within partnerships but also by shedding light on their motivations to collaborate. Secondly, it is necessary to determine the modalities of the partnerships that exist between the firms and the NGOs, specifying the notion of "dialogue" and the characteristics of strategic partnerships. Finally, this research addresses measuring the contribution of NGOs to the overall performance by analyzing its impacts under the prism of a four-axial performance and more specifically using the methodology of Integrated Reporting.Our research has been materialized through a documentary and a statistical study of 301 companies and NGOs that revolved around their socio-economic sphere. Based on this sample, we further conducted 44 semi-structured interviews with companies and NGOs and completed our research with a case study on the strategic partnership between Michelin and WWF. In this case study we have on one hand interviewed internal stakeholders, such as those in charge of cooperation, and on the other hand, external stakeholders, such as the Deputy Managing Director of the International Integrated Reporting Council (IIRC) ) and the General Manager of the Union of Professionals for Tires (Syndicat des Professionnels du Pneu - SPP).

Afin de modéliser l'évolution de l’infection par le chikungunya (CHIK), son impact, et les facteurs pronostiques de chronicité, nous avons travaillé en trois parties. L'impact à long terme de l’épidémie de CHIK en 2005-2006 à la Réunion a été estimé en calculant la proportion de patients en phase chronique au cours du temps et la charge globale de morbidité du CHIK par la méthode des années de vie ajustées sur l'invalidité (méthode DALY de l’OMS, qui prend en compte les années de vie perdues en raison de la mortalité prématurée et des années de vie vécues avec une incapacité). Ainsi entre 51,2 et 65,3% des patients étaient estimés symptomatiques après 1 an et 0% à15,2% après 5 ans. Le total d’années de vie en bonne santé perdues à la Réunion a été estimé à 65-73/1000 personnes, 55,5% des pertes concernant la population active (les 20 à 60 ans), et 86% étant dues à la persistance de rhumatismes post-CHIK (phase chronique). Les facteurs pronostiques de la persistance de rhumatismes et de l’altération de la qualité de vie (QdV) à long terme (30 mois) ont été étudiés dans une cohorte des gendarmes dont 25% étaient infectés (CHIK+). Etre CHIK+, avoir des comorbidités et un moral déprimé pendant la phase aiguë étaient prédictifs de la persistance d’arthrite comme d’arthralgies. De plus, la présence d’arthralgies ou arthrite à six mois était très prédictive de la persistance des mêmes rhumatismes à 30 mois. / To model the evolution of chikungunya virus (CHIK) infection, its impact and the prognostic factors of post-CHIK rheumatism and quality of life, we worked in three parts. The long-term impact of the 2005-2006 CHIK outbreaks in Reunion Island was estimated by calculating the proportion of chronic patients over time and the global burden of CHIK using the Disability Adjusted Life Years (DALY) method. This method sums the years of life lost due to premature mortality and the years lived with disability. Between 51.2 and 65.3% of patients were estimated chronic after 1 year and 0%-15.2% after 5 years. The global disease burden of CHIK was estimated 65-73 DALYs/1000 persons, 55.5% concerning the active population (20-60 years old), and 86% due to persistence of post-CHIK rheumatisms. Prognostic factors of the long-term (30 months) rheumatisms and impaired quality of life (QoL) were studied in a cohort of French army policemen (25% CHIK infected: CHIK+). Being CHIK+, suffering of comorbidity and having depressed mood during the acute stage were predictive for both persistent arthritis and arthralgias at 30 months. In addition, suffering of either arthralgias or arthritis at six months was predictive of the same symptoms at 30 months. Determinants of impaired QoL were CHIK infection and comorbidity, in addition to older age, work-stoppage during the acute infection and arthritis at 6 months for the QoL physical component, and depressed mood at 6 months for the mental health component.Association between the severity of initial CHIK-stages and recovery were studied using multiple correspondence analysis (MCA).

Les systèmes hyperboliques interviennent dans de nombreuses branches des sciences : théorie cinétique, mécanique des fluides non visqueux, magnéto hydrodynamique, dynamique des gaz non visqueux, trafic routier, flux d’une rivière ou d’un glacier, processus de sédimentation, processus d’échanges chimiques, etc. Et souvent, les systèmes qui régissent ces évènements font intervenir des petits paramètres, dont l’étude asymptotique permet d’envisager des simplifications mathématiques et/ou informatiques notoires. L’existence locale et l’existence globale de solutions, uniformément par rapport à ces paramètres, sont des questions fondamentales. Cette thèse regroupe à la fois des résultats généraux sur l’existence locale uniforme de solutions pour des systèmes hyperboliques quasi-linéaires du premier ordre ; et sur l’existence globale uniforme de solutions autour d’un équilibre constant pour ces mêmes systèmes. Le cas du système d’Euler-Maxwell ne satisfaisant pas les conditions requises pour l’existence uniforme globale, nous le traitons à part. / Hyperbolic systems arise in a large field of sciences : kinetic theory, inviscid reactive flow, magnetohydrodynamics, inviscid gas dynamics, traffic flow, river or glacier flow, sedimentation processes, chemical exchange processes, etc. In these kind of systems, small paramaters often appear, and an asymptotic study may lead to mathematical or computational simplifications. One fundamental problem that we may work on is local and global existence of solutions for these systems, uniformly with respect to these parameters. This Ph.D. thesis includes, on one hand, general results on uniform local existence of solutions for first order quasi-linear hyperbolic systems ; and on the other hand, results on uniform global existence of solutions near constant equilibriums for these same systems. In the case of Euler-Maxwell systems, required conditions are not fulfilled for uniform global existence, then we treat it separately.

Cette thèse est consacrée à l’étude mathématique des écoulements complexes dans des tubes minces. Les difficultés ne sont pas seulement liées à la rhéologie complexe, mais aussi aux conditions au bord sur la pression en entrée et en sortie (qui sont moins habituelles, mais réalistes du point de vue physique). Dans une première partie, des écoulements quasi-newtoniens stationnaires sont étudiés. D’abord, on utilise la petitesse du domaine pour montrer l’existence de la solution. Ensuite, on écrit un développement asymptotique de cette solution et on calcule formellement ses coefficients. Finalement, on justifie rigoureusement la validité de ce développement en démontrant des estimations d’erreur. Dans une deuxième partie, on considère des écoulements de fluides visco-élastiques décrits par la loi d’Oldroyd en régime stationnaire. Le modèle que nous avons choisi contient un terme diffusif en contrainte, dont l’ordre de grandeur est lié à la petitesse du domaine. Similairement à la première partie, un développement asymptotique est complètement justifié du point de vue mathématique. Dans le cas particulier de domaines axisymétriques une solution numérique est cherchée afin de la comparer à la solution obtenue via la technique asymptotique. Dans une dernière partie, on étudie les équations de Navier-Stokes non stationnaires. Un résultat d’existence des solutions fortes pour des données petites est démontré. Malheureusement, la méthode directe ne nous a pas permis pas d’avoir suffisamment de contrôle par rapport à la petitesse du domaine. Pour obtenir le résultat désiré, on utilise l’approche à la Kato, basé sur la théorie de C0 semigroupes. / This thesis is devoted to the mathematical analysis of complex flows in thin pipes. The difficulties stem not only from the complex rheology, but also from the boundary conditions used involving the pressure (which are rather atypical, but realistic from a physical point of view).In the first part, we study stationary, quasi-newtonian flows. The existence of a solution is shown using the smallness of the domain as a key ingredient. Furthermore, an asymptotic expansion of this solution is sought and its coefficients are formally computed. Lastly, the validity of this expansion is rigorously justified by proving error estimates. In the second part, we consider visco-elastic flows represented by Oldroyd’s law in stationary regime. The model which we have chosen contains a diffusive stress term, whose order of magnitude is related to the smallness of the domain. Similarly to the first part, a complete asymptotic expansion in mathematically justified. For the special case of axisymmetric domains a numerical solution is sought in order to compare it against the one obtained via the asymptotic technique. In the last part we study the non stationary Navier-Stokes equations. An existence result of strong solutions for small initial data is proven. Unfortunately, the direct method – based on energy estimates – doesn’t give us an optimal control of the smallness constant with respect to the size of the domain. To obtain the desired result, we employ the method of C 0 semigroups of linear operators.

Le travail effectué consiste en un cadre d’évaluation et d’accompagnement d’un projet de développement durable dans les entreprises. Tout d’abord, un état de littérature est effectué, qui porte sur les notions, les normes et les outils relatifs au développement durable et à la responsabilité sociétale des entreprises. Tenant compte des principes associés à ces notions, l’accent est alors mis sur l’insuffisance de la participation des parties prenantes dans une démarche qualifiée de durable. De plus, l’intégration du développement durable aux outils méthodologiques de gestion de projet représente aujourd’hui un impératif stratégique. En conséquence, la mise en oeuvre d’une stratégie d’intégration du développement durable dans la gestion de projet s’avère donc nécessaire. Dans un premier temps, un modèle de caractérisation de la performance globale est présenté, qui intègre les trois performances économique, environnementale et sociale dans le management de l’entreprise. Dans un second temps, une démarche générique est associée à ce modèle afin de fournir une méthodologie et un accompagnement complet pour l’aide à la prise de décision tout au long d’un projet à caractère durable. Il s’agit d’une démarche calquée sur le cycle de vie du projet qui doit accompagner le chef de projet et lui permettre de contrôler, évaluer et améliorer les performances dudit projet afin d’en mesurer les progrès. Le développement d’un outil informatique permettant de supporter la méthodologie parachève ce manuscrit. / This thesis deals with an evaluation framework and support of sustainable development projects in companies. First, a literature review on concepts, standards and tools related to sustainable development and Corporate Social Responsibility has been conducted. In this sense, the insufficiency of taking into account of stakeholders’ points of view in such a process has been highlighted. Moreover, the integration of sustainable development and methodological tools in project management represents a strategic imperative. Therefore, the implementation of an integration strategy of sustainable development in project management is necessary. Firstly, we have proposed a characterization model for overall performance, integrating the economic, environmental and social performances in corporate management. Secondly, we have associated a generic approach with this model in order to propose a methodology and complete support for decision-making throughout the project. Such an approach is based on the project life cycle which helps decision makers in their strategic orientations. Finally, the methodology is supported by an « informatics tool » which makes its integration simplified and allows better decision-makings.

L'hadronthérapie est une modalité d'irradiation récente particulièrement attractive. Les ions, par leur profil caractéristique de dépôt de dose dans la matière et leur efficacité biologique accrue, sont des particules parfaitement adaptées pour le traitement du cancer. C’est une modalité émergente et les travaux de recherche et de développement qui en font l'objet se poursuivent de manière soutenue. Cependant, il n'existe à ce jour aucun outil permettant de quantifier pour le patient le gain clinique associé aux améliorations proposées, comme l’apport d’une gantry par exemple. Nous proposons dans ce travail de concevoir un module de planification inverse du traitement pour un but prospectif. Détachée des contraintes usuelles de précision et de temps de calcul, notre méthode d'optimisation se base sur un algorithme génétique afin d'approcher d'une solution globale vis-à-vis d'un grand nombre de paramètres balistiques (champs d’irradiation libres) et en associant les diverses régions d'intérêt dosimétrique. La stratégie d'optimisation retenue est progressivement complexifiée afin de prendre en compte de manière efficace les différents enjeux de la planification. La robustesse du plan vis-à-vis des incertitudes inhérentes au traitement, primordiale en hadronthérapie, est évaluée. Dans toutes les situations testées, il apparaît que l'inclusion dans l'optimisation de paramètres habituellement fixés manuellement permet une amélioration de la qualité de traitement. Nous proposons au terme de cette étude un outil prospectif d'optimisation au réglage simple et capable de mener des études comparées sur la pertinence de nouvelles modalités d’irradiation. / Hadrontherapy is a recent and particularly attractive modality. Characterized by a specific dose deposition profile in matter and by a high biological effectiveness, ions are found to be very well-suited for cancer treatment. As an emergent modality, the research in hadrontherapy is extremely active and promises many improvements for the future. However, there is no tool to date to quantify the clinical benefit for the patient related to the proposed improvements, the use of a gantry for example. In this work, we propose to use the treatment planning system, usually dedicated to clinical practice, in a prospective purpose. Suppressing the classical constraints of precision and time, our optimization method is based on a genetic algorithm designed to approach a global solution including a high number of balistic parameters (free irradiation fields) for all regions of dosimetric interest. The optimization strategy is progressively complicated in order to efficientely take into account the main issues of the inverse planning problem. The robustness of plans towards the uncertainties related to the application of the treatment, essential in hadrontherapy, is evaluated. The results show that the inclusion, in the optimization, of parameters usually fixed by the human planner leads systematically to an improved treatment quality. The final product of this work is a prospective optimization tool characterized by an easy set-up system and the ability to perform comparative studies on the relevance of new irradiation modalities.

Cette thèse concerne l’étude qualitative (existence locale, existence globale, explosion en temps fini) de quelques équations de Schrödinger non-linéaires non-locales. Dans le cas où les solutions explosent en temps fini, l’estimation du temps maximal d’existence des solutions sera présentée. Le chapitre 1 concerne l’étude d’une équation de Schrödinger non-linéaire sur RN. On s’intéresse à l’existence locale d’une solution pour toute condition initiale donnée dans L2(RN). De plus, on montre que la norme-L2 de la solution explose en temps fini T < 1. Les démonstrations reposent essentiellement sur le théorème de point fixe de Banach et les estimations de Strichartz, et aussi sur le choix convenable de la fonction test dans la formulation faible du problème. Dans le chapitre 2, on considère une équation de Schrödinger non-linéaire non-locale en temps, et on démontre que les solutions de notre problème explosent en temps fini ; ensuite on obtient des conditions nécessaires d’existence globale. Finalement, on obtient une borne inférieure du temps maximal d’existence de la solution. Le chapitre 3 porte sur la non-existence de solutions d’une équation de Schrödinger non-linéaire posée dans RN. Dans un premier temps, sous certaines conditions sur la donnée initiale, on montre qu’il n’existe pas de solution faible globale ; puis on donne une estimation du temps maximal d’existence de la solution. Enfin, on établit des conditions d’existence locale, ou globale de l’équation considérée. En plus, on généralise les résultats précédents au cas d’un système 2 _ 2. Le dernier chapitre traite une équation de Schrödinger non-linéaire non-locale en temps sur le groupe de Heisenberg H. En utilisant la méthode de la fonction test, on démontre que l’équation n’admet pas de solution faible globale. De plus, on obtient, sous certaines conditions sur les données initiales, une estimation inférieure du temps maximal d’existence de la solution. / Our objective in this thesis is to study the existence of local solutions, existence global and blow up of solutions at a finite time to some nonlinear nonlocal Schrödinger equations. In the case when a solution blows-up at a finite time T < 1, we obtain an upper estimate of the life span of solutions. In the first chapter, we consider a nonlinear Schrödinger equation on RN. We first prove local existence of solution for any initial condition in L2 space. Then we prove nonexistence of a nontrivial global weak solution. Furthermore, we prove that the L2-norm of the local intime L2-solution blows up at a finite time. The second chapter is dedicated to study an initial value problem for the nonlocal intime nonlinear Schrödinger equation. Using the test function method, we derive a blow-up result. Then based on integral inequalities, we estimate the life span of blowing-up solutions. In the chapter 3, we prove nonexistence result of a space higher-order nonlinear Schrödinger equation. Then, we obtain an upper bound of the life span of solutions. Furthermore, the necessary conditions for the existence of local or global solutions are provided. Next, we extend our results to the 2 _ 2-system. Our method of proof rests on a judicious choice of the test function in the weak formulation of the equation. Finally, we consider a nonlinear nonlocal in time Schrödinger equation on the Heisenberg group. We prove nonexistence of non-trivial global weak solution of our problem. Furthermore, we give an upper bound of the life span of blowing up solutions.

La constante de temps du débit de base (τ) représente le temps moyen pour que l'eau souterraine arrive à la rivière depuis la zone de recharge dans un bassin donné. C’est un élément clé pour simuler le débit de base dans les modèles simples des eaux souterraines, tels qu’ORCHIDEE. τ a été estimée à l’échelle globale à partir d’une solution de l’équation de Boussinesq pour les aquifères libres en pente. τ dépend de la porosité efficace, de la transmissivité, de la pente de l'aquifère et de la densité de drainage (δ). Calculées à partir de bases de données globales, les valeurs de τ sont surestimées par rapport à celles obtenues par analyse des courbes de récession. Une analyse de sensibilité a montré que la transmissivité et δ sont les principales sources d’incertitude de τ. L’extraction d’un nouveau réseau de drainage, qui dépend de la lithologie, du climat, de la pente et des δ observées, a permis d’obtenir des δ conformes aux valeurs observées aux échelles régionales et à la variabilité spatiale. L’utilisation de ces nouvelles δ et la combinaison de deux jeux de données de conductivité hydraulique pour le sol et l’aquifère a réduit τ de deux ordres de grandeur, mais les valeurs calculées restent surestimées. L’utilisation de τ dans le modèle de surface ORCHIDEE a montré une forte sensibilité du débit simulé à l’augmentation de τ, qui dégrade les débits simulés par rapport aux observations. Cette méthodologie nécessite des valeurs plus adaptées de transmissivité et porosité efficace par rapport aux jeux de données globaux actuellement disponibles pour obtenir des valeurs de τ plus proches de celles attendues et qui permettent de reproduire les débits observés. / The base flow time constant (τ) represents the mean amount of time the groundwater takes to reach the stream from the recharge zone in a given watershed. τ is a key element to simulate base flow in simple groundwater models as ORCHIDEE. τ was estimated at global scale based on a solution of the Boussinesq equation for unconfined sloping aquifers. τ depends on the effective porosity, transmissivity, aquifer slope, and drainage density (δ). When estimated from global available datasets, τ results are overestimated when compared to recession analysis results. A sensitivity analysis showed that transmissivity and δ are the main uncertainty sources of τ. A river network extraction based on lithology, climate, slope, and observed δ allowed to obtain δ values close to reference data and spatially variable at regional scale. The use of a new δ and the combination of two hydraulic conductivity datasets of soil and aquifer reduced τ of two orders of magnitude, however the values remained overestimated. The use of τ in ORCHIDEE land surface model showed a strong sensitivity of the river discharge buffer effect to τ, which worsen simulated river discharge when compared to observations. This methodology needs more adequate porosity and transmissivity values when compared to global available datasets that will result in close results to observed river discharge.

Nous proposons une méthode pour placer automatiquement des sondes dans une scène par minimisation d’une fonction d’erreur. Nous guidons les sondes vers les sites d’échantillonnage optimaux en appliquant la descente de gradient à une fonction d’erreur qui représente la similarité entre la structure en construction et un ensemble de référence. En utilisant la pondération inverse à la distance comme fonction interpolante, nous avons construit avec fiabilité des ensembles de sondes dans trois scènes. En comparant nos résultats avec ceux produits par un ensemble de sondes de référence placées sur une grille régulière, nous atteignons théoriquement notre objectif dans une des trois scènes, où nous obtenons des valeurs d’erreur inférieures à la référence avec beaucoup moins de sondes. Nous avons eu des succès partiels dans les autres scènes, selon le nombre d’échantillons utilisés. / Diffuse global illumination within a 3D scene can be approximated in real time using irradiance probes. Probe placement typically relies on significant human input, and final quality of the approximation is often left to the subjectivity of a lighting artist. As demand for realism in rendering increases, the need to enhance the quality of such approximations is greater. We propose a method to automatically place probes in a scene by minimizing an error function. We guide probes to optimal sampling locations by applying gradient descent to an error function that represents similarity between our interpolated results and reference irradiance values. Using weighted nearest neighbour interpolation, we were able to reliably construct probe sets with minimal input in three scenes. Comparing our results to those produced by a set of probes placed on a 3D grid, we were theoretically successful in one scene, in which we could obtain lower error values with fewer probes. We obtained partial success in the other scenes, depending on the number of samples used.

Les images de synthèse sont présentes à travers un grand nombre d'applications tel que les jeux vidéo, le cinéma, l'architecture, la publicité, l'art, la réalité virtuelle, la visualisation scientifique, l'ingénierie en éclairage, etc. En conséquence, la demande en photoréalisme et techniques de rendu rapide ne cesse d'augmenter. Le rendu réaliste d'une scène virtuelle nécessite l'estimation de son illumination globale grâce à une simulation du transport de lumière, un processus coûteux en temps de calcul dont la vitesse de convergence diminue généralement lorsque la complexité de la scène augmente. En particulier, une forte illumination indirecte combinée à de nombreuses occlusions constitue une caractéristique globale de la scène que les techniques existantes ont du mal à gérer. Cette thèse s'intéresse à ce problème à travers l'application de techniques d'analyse de formes pour le rendu 3D.Notre principal outil est un squelette curviligne du vide de la scène, représenté par un graphe contenant des informations sur la topologie et la géométrie de la scène. Ce squelette nous permet de proposer de nouvelles méthodes pour améliorer des techniques de rendu temps réel et non temps réel. Concernant le rendu temps réel, nous utilisons les informations géométriques du squelette afin d'approximer le rendu des ombres projetés par un grand nombre de points virtuels de lumière représentant l'illumination indirecte de la scène 3D.Pour ce qui est du rendu non temps réel, nos travaux se concentrent sur des algorithmes basés sur l'échantillonnage de chemins, constituant actuellement le principal paradigme en rendu physiquement plausible. Notre squelette mène au développement de nouvelles stratégies d'échantillonnage de chemins, guidés par des caractéristiques topologiques et géométriques. Nous adressons également ce problème à l'aide d'un second outil d'analyse de formes: la fonction d'ouverture du vide de la scène, décrivant l'épaisseur locale du vide en chacun de ses points. Nos contributions offrent une amélioration des méthodes existantes and indiquent clairement que l'analyse de formes offre de nombreuses opportunités pour le développement de nouvelles techniques de rendu 3D / Nowadays, computer generated images can be found everywhere, through a wide range of applications such as video games, cinema, architecture, publicity, artistic design, virtual reality, scientific visualization, lighting engineering, etc. Consequently, the need for visual realism and fast rendering is increasingly growing. Realistic rendering involves the estimation of global illumination through light transport simulation, a time consuming process for which the convergence rate generally decreases as the complexity of the input virtual 3D scene increases. In particular, occlusions and strong indirect illumination are global features of the scene that are difficult to handle efficiently with existing techniques. This thesis addresses this problem through the application of discrete shape analysis to rendering. Our main tool is a curvilinear skeleton of the empty space of the scene, a sparse graph containing important geometric and topological information about the structure of the scene. By taking advantage of this skeleton, we propose new methods to improve both real-time and off-line rendering methods. Concerning real-time rendering, we exploit geometric information carried by the skeleton for the approximation of shadows casted by a large set of virtual point lights representing the indirect illumination of the 3D scene. Regarding off-line rendering, our works focus on algorithms based on path sampling, that constitute the main paradigm of state-of-the-art methods addressing physically based rendering. Our skeleton leads to new efficient path sampling strategies guided by topological and geometric features. Addressing the same problem, we also propose a sampling strategy based on a second tool from discrete shape analysis: the opening function of the empty space of the scene, describing the local thickness of that space at each point. Our contributions demonstrate improvements over existing approaches and clearly indicate that discrete shape analysis offers many opportunities for the development of new rendering techniques