Le but de cette thèse est d'étudier le spectre du sous-laplacien sur les variétés CR strictement peusdoconvexes. Nous prouvons que le spectre du sous-laplacien $\Delta_b$ est discret sur un domaine borné $\Omega \subset M$ d'une variété CR strictement pseudoconvexe qui satisfait l'inégalité de Poincaré, sous les conditions de Dirichlet au bord. Nous étudions le comportement des valeurs propres du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$, en tant que fonctionnelle sur l'espace ${\mathcal P}_+$ de formes de contact positivement orientées sur $M$ en dotant ${\mathcal P}_+$ d'une topologie métrique naturelle. Nous établissons des inégalités pour les valeurs propres de $\Delta_b$ sur des variétés CR strictement pseudoconvexes ( éventuellement à bord non vide). Nos estimations prolongent les résultats obtenus par P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh} pour les valeurs propres du sous-laplacien avec conditions de Dirichlet au bord sur un domaine borné du groupe de Heisenberg, et sont dans l'esprit des inégalités de Payne-P\'lya-Weinberger et Yang. Nous obtenons une nouvelle borne inférieure sur la première valeur propre non nulle $\lambda_1 (\theta )$ du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$ munie d'une forme de contact $\theta$ dont la connexion de Tanaka-Webster est à courbure de Ricci minorée.

Le but de cette thèse est d’étudier le spectre du sous-laplacien sur les variétés CR strictement pseudoconvexe. Nous prouvons que le spectre du sous-laplacien $\Delta_b$ est discret sur un domaine borné $\Omega \subset M$ d’une variété CR strictement pseudoconvexe qui satisfait l’inégalité de Poincaré, sous les conditions de Dirichlet au bord. Nous étudions le comportement des valeurs propres du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété C] strictement pseudoconvexe compacte $M$, en tait que fonctionnelle sur l’espace ${\mathcal P)_+$ de formes de contact positivement orientées sur $M$ en dotant $(\matheal P}_+$ d’une topologie métrique naturelle. Nous établissons des inégalités pour les valeurs propres de $\Delta_b$ sur des variétés CR strictement pseudoconvexes (éventuellement à bord non vide). Nos estimations prolongent les résultats d,tenus par P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh) pour les valeurs propres du sous-laplacien avec conditions de Dirichlet au bord sur un domaine borné du groupe de Heisenberg, et sont dans l’esprit des inégalités de Payne-PV(o)lya-Weinberger et Yang. Nous obtenons une nouvelle borne inférieure sur la première valeur propre non nulle $\lambda_l theta )$ du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$ munie d’une forme de contact S\theta$ dont la connexion de Tanaka-Webster est à courbure de Ricci minorée. / The purpose of this thesis is to study the spectrum of sublaplacians on compact strictly pseudoconvex CR manifolds. We prove the discreteness of the Dirichiet spectrum of the sublaplacian $\Delta_b$ on a smoothly bounded domain $\Omega \subset M$ in a strictly pseudoconvex CR manifold M satisfying Poincaré inequality. We study the behavior of the eigenvalues of a sublaplacian $\Delta_b$ on a compact strictly pseudoconvex CR manifol as functions on the set ${\mathcal P}_+$ of positively oriented contact forms on $M$ by endowing ${\mathcal P)_+$ with a natural metric topology. We establish inequalities for the eigenvalues of $Delta_b$ on compact strictly pseudoconvex CR manifolds (possibly with nonempty boundary) %$C^2$ semi-isometric maps into a Euclidean space or a Heisenberg group. Our estimates extend those obtained by P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh} for the Dirichlet eigenvalues 0f the sublaplacian on a bounded domain in the Heisenberg group, in the spirit of Payne-P\’{o)lya -Weinberger and Yang inequalities. We establish a new lower bound on the first nonzero eigenvalue$\lambda_t (\theta )$ of the sublaplacian $\Delta_b$ on a compact strictly pseudoconvex CR manifold $M$ carrying a contact form $\theta$ whose Tanaka-Webster connection has Ricci curvature bounded from below.

Dans le contexte d'une étude qui vise à identifier l'effet du milieu local sur la santé, il est essentiel avant toutes analyses de bien délimiter les endroits sur le territoire qui ont le même potentiel d'influence sur la santé de la population qui l'habite. Ces endroits, que nous appellerons unités de voisinage, sont habituellement circonscrits en fonction de critères d'ordre statistique ou encore sur la base d'un découpage de nature politique. Le présent mémoire présente une nouvelle approche pour définir des unités de voisinage dont la circonscription sera l'intégration d'éléments qui seront autant d'ordre historiques, statistiques que de la perception d'intervenants du milieu. Avec l'aide de ces acteurs locaux, nous avons donc déterminé quels sont les éléments physiques, sociaux ou économiques induisant la formation naturelle de chacune des unités identifiées pour un quartier central urbain, une banlieue ainsi qu'un environnement rural dans les environs de la ville de Québec.

Dans cette thèse, nous étudions l'interpolation réelle des espaces de Sobolev et ses applications. Le manuscrit est constitué de deux parties. Dans la première partie, nous démontrons au premier chapitre que les espaces de Sobolev non homogènes W^1_p (resp. homogènes ) sur les variétés Riemanniennes complètes vérifiant la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré forment une échelle d'interpolation réelle pour un intervalle de valeurs de p. Nous étendons ce résultat à d'autres cadres géométriques. Dans un deuxième court chapitre, nous comparons différents espaces de Sobolev sur le cone Euclidien et nous regardons le lien de ces espaces avec l'interpolation. Nous montrons sur cet exemple que l'hypothèse de Poincaré n'est pas une condition nécessaire pour pouvoir interpoler les espaces de Sobolev. Dans le dernier chapitre de cette partie, nous définissons les espaces de Sobolev non homog'nes W^1_p,V (resp. homogènes ) associés à un potentiel positif V sur une variété Riemannienne. Nous démontrons que si la variété véifie la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré et si de plus V est dans une classe de Holder inverse, ces espaces forment aussi une échelle d'interpolation réelle pour un intervalle de valeurs de p. Nous étendons ce résultat aux cas des groupes de Lie. Dans la deuxième partie, dans un premier chapitre en collaboration avec E. Russ, nous étudions sur un graphe vérifiant la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré, la Lp bornitude de la transformée de Riesz pour p > 2 et son inégalité inverse pour p < 2. Pour notre but, nous démontrons aussi des résultats d'interpolation des espaces de Sobolev et des inégalités de Littlewood-Paley. Dans le deuxième chapitre, nous démontrons en utilisant notre résultat d'interpolation, des inégalités de Gagliardo-Nirenberg sur les variétés Riemanniennes complètes vérifiant le doublement, des inégalités de Poincaré et pseudo-Poincaré. Ce résultat s'applique aussi dans le cadre des groupes de Lie et des graphes.

Cette thèse présente quelques résultats de la théorie des probabilités quantiques et de l'analyse harmonique non commutative. Elle est constituée de trois parties. La première partie démontre l'analogue non commutatif de l'inégalité de John-Nirenberg et la décomposition atomique pour les martingales non commutatives. Ces résultats étendent et améliorent ceux qui existent déjà, et correspondent exactement à ceux que l'on connaît dans le cas classique. La deuxième partie est consacrée à l'étude des espaces de Hardy à valeurs opérateurs via la méthode d'ondelettes. Il est montré que les espaces de Hardy définis par ondelettes coïncident avec ceux définis par les fonctions carrées de Littlewood-Paley et Lusin. Cette approche est similaire à celle du cas des martingales non commutatives, mais l'utilisation des outils de martingales en analyse harmonique permet une démonstration plus rapide. Dans la troisième partie, nous nous tournons vers des applications de la théorie bien établie des espaces de Hardy, c'est-à-dire des opérateurs de Calderón-Zygmund (OCZ pour abréviation) associés à des noyaux à valeurs matricielles. On obtient des estimations de type faible (1, 1) pour des OCZ dyadiques parfaites et des shifts de Haar annulateurs associés à des noyaux non commutatifs, ainsi que des estimations de type H1 → L1 pour des OCZ arbitaires d'après une décomposition d'une fonction en ligne/colonne. En conjonction avec L∞ → BMO, nous établissons certaines estimations de type Lp. Cette approche s'applique aussi à des paraproduits et des transformées de martingales avec des symboles et coefficients non commutatifs respectivement.

Soit P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré n et M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions. / Let P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ a polynomial of degree n and M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|$. Without any additional restriction, we know that $|P '(z) | \leq Mn$ for $| z | \leq 1$ (Bernstein's inequality). Now if we assume that the zeros of the polynomial $P$ are outside the circle $| z | = k$, which improvement could be made to the Bernstein inequality? It is already known [{\bf \ref{Mal1}}] that in the case where $k \geq 1$, one has$$ (*) \qquad | P '(z) | \leq \frac{n}{1 + k} M \qquad (| z | \leq 1),$$ what would it be in the case where $k < 1$? What is the analogous inequality for an entire function of exponential type $\tau$? On the other hand, if we assume that $P$ has all its zeros in $| z | \geq k \, \, (k \geq 1),$ which is the estimate of $| P '(z) |$ on the unit circle, in terms of the first four terms of its Maclaurin series expansion. This thesis comprises a contribution to the analytic theory of polynomials in the light of these problems.

Ce travail étend nos connaissances des entropies libres et des équations différentielles stochastiques (EDS) libres dans trois directions. Dans un premier temps, nous montrons que l'algèbre de von Neumann engendrée par au moins deux autoadjoints ayant une information de Fisher finie n'a pas la propriété $Gamma$ de Murray et von Neumann. C'est un analogue d'un résultat de Voiculescu pour l'entropie microcanonique libre. Dans un second temps, nous étudions des EDS libres à coefficients opérateurs non-bornés (autrement dit des sortes d' EDP stochastiques libres ). Nous montrons la stationnarité des solutions dans des cas particuliers. Nous en déduisons un calcul de la dimension entropique libre microcanonique dans le cas d'une information de Fisher lipschitzienne. Dans un troisième et dernier temps, nous introduisons une méthode générale de résolutions d'EDS libres stationnaires, s'appuyant sur un analogue non-commutatif d'un espace de chemins. En définissant des états traciaux sur cet analogue, nous construisons des dilatations markoviennes de nombreux semigroupes complètement markoviens sur une algèbre de von Neumann finie, en particulier de tous les semigroupes symétriques. Pour des semigroupes particuliers, par exemple dès que le générateur s'écrit sous une forme divergence pour une dérivation à valeur dans la correspondance grossière, ces dilatations résolvent des EDS libres. Entre autres applications, nous en déduisons une inégalité de Talagrand pour l'entropie non-microcanonique libre (relative à une sous-algèbre et une application complètement positive). Nous utilisons aussi ces déformations dans le cadre des techniques de déformations/rigidité de Popa / This works extends our knowledge of free entropies, free Fisher information and free stochastic differential equations in three directions. First, we prove that if a $W^{*}$-probability space generated by more than 2 self-adjoints with finite non-microstates free Fisher information doesn't have property $Gamma$ of Murray and von Neumann (especially is not amenable). This is an analogue of a well-known result of Voiculescu for microstates free entropy. We also prove factoriality under finite non-microstates entropy. Second, we study a general free stochastic differential equation with unbounded coefficients (``stochastic PDE"), and prove stationarity of solutions in well-chosen cases. This leads to a computation of microstates free entropy dimension in case of Lipschitz conjugate variable. Finally, we introduce a non-commutative path space approach to solve general stationary free Stochastic differential equations. By defining tracial states on a non-commutative analogue of a path space, we construct Markov dilations for a class of conservative completely Markov semigroups on finite von Neumann algebras. This class includes all symmetric semigroups. For well chosen semigroups (for instance with generator any divergence form operator associated to a derivation valued in the coarse correspondence) those dilations give rise to stationary solutions of certain free SDEs. Among applications, we prove a non-commutative Talagrand inequality for non-microstate free entropy (relative to a subalgebra $B$ and a completely positive map $eta:Bto B$). We also use those new deformations in conjunction with Popa's deformation/rigidity techniques, to get absence of Cartan subalgebra results

Le Gabon affiche, paradoxalement à son niveau de PIB par tête élevé, des indicateurs de santépauvres. Fondée sur les données de l’enquête démographique et de santé du Gabon de 2000, laprésente étude a pour objectif d’examiner la relation entre la pauvreté et la santé. Premièrement,l’étude montre que le niveau de mortalité des enfants est préoccupant, et que la pauvreté nonmonétaire en termes d’actifs est associée à cette mortalité. Deuxièmement, les niveaux de retard decroissance et d’insuffisance pondérale des enfants posent problème. A cet égard, on observe que leretard de croissance représente le premier problème nutritionnel. D’ailleurs, les analyses révèlentl’existence d’une relation claire entre la pauvreté non monétaire et le retard de croissance. Par contre,l’impact de la pauvreté non monétaire sur l’insuffisance pondérale dépend du modèle économétriqueutilisé. Troisièmement, le test de Chow pour la mortalité et la malnutrition n’est pas significatif,montrant qu’une analyse économétrique de la relation entre la pauvreté et la santé selon de genre n’estpas justifiée. En d’autres termes, les ménages dirigés par une femme et ceux dirigés par un homme nese comportent pas différemment en matière de soins de santé. Quatrièmement, l’analyse de l’inégalitésocio-économique de la mortalité et celle de la malnutrition suggère quelques commentaires. Toutd’abord, cette inégalité est très forte. Ensuite, alors que l’inégalité de la mortalité est plus élevée enmilieu rural, l’inégalité de la malnutrition est plus prononcée en milieu urbain. Enfin, les disparités deniveau de vie ont un rôle secondaire quant à l’explication du niveau de cette inégalité. / Gabon displays, paradoxically to his high level of GDP per capita, poor health indicators. Based on thedata of the Demographic and Health Survey of Gabon of 2000, the present study had as objective toexamine the relation between poverty and health. Firstly, the study shows that the level of childmortality is worrying, and that the non-monetary poverty in terms of assets is associated with thismortality. Secondly, the levels of child stunting and underweight are problems. In this respect, oneobserves that stunting represents the first nutritional problem. Moreover, the analyses reveal theexistence of a net relationship between non monetary poverty and malnutrition in terms of stunting.On the other hand; the impact of non monetary poverty on the malnutrition in terms of underweightdepends on the econometric model used. Thirdly, the chow test for mortality and malnutrition are notsignificant, showing that an econometric analysis of the relation between poverty and health by genderis not justified. In other words, households headed by a woman and those headed by a man not behavedifferently as regards health care. Fourthly, the study of the socioeconomic inequality of mortality andthose of malnutrition suggests some comments. First of all, this inequality is very strong. Then, whilethe inequality in mortality is stronger in rural area, the inequality in malnutrition is more pronouncedin cities. Lastly, the welfare disparities of the households have a secondary role as for the explanationof the level of this inequality.

L’idée d’une égalité souveraine apparaît en même temps que le système international multilatéral. Bien que l’égalité souveraine soit consacrée explicitement dans la Charte des Nations Unies, le principe reste indéfini. Cette étude propose une définition de l’égalité souveraine en trois facettes : l’égalité formelle, l’égalité législative et l’égalité existentielle. Suite à l’examen des trois dimensions de l’égalité souveraine, une conception stricte de l’égalité souveraine ne peut être soutenue puisque toutes les facettes sont atteintes d’une relativité soit par la légalisation de l’hégémonie, par la bifurcation de l’ordre juridique international, la représentation inégale au sein des institutions multilatérales ou par l’anti-pluralisme. Bref, l’examen de chacune des facettes du principe de l’égalité souveraine démontre que l’égalité souveraine est une fiction juridique. Le principe de l’égalité souveraine peut difficilement être justifié par rapport à la réalité de la société internationale. Il demeure néanmoins utile, ne serait-ce que pour freiner le pouvoir des Grandes Puissances et se poser comme un idéal à atteindre. / The idea of sovereign equality emerged along with the multilateral international system. Although sovereign equality is explicitly entrenched in the United Nations Charter, a definition remains lacking. This study proposes a three dimensional definition of sovereign equality: formal equality, legislative equality and existential equality. Following an in-depth examination of its three dimensions, a strong conception of sovereign equality cannot be sustained because of legalised hegemony, bifurcation of the international legal order, unequal representation within multilateral institutions and anti-pluralism. Hence, the study of each dimension of sovereign equality shows that sovereign equality is a mere legal fiction. It can hardly be justified in light of the reality of international society. Nevertheless, the principle is still relevant for the purpose of restraining the prerogatives of the Great Powers and remains an ideal to achieve.

Les études sur les milieux de vie et la santé ont traditionnellement porté sur le seul quartier de résidence. Des critiques ont été émises à cet égard, soulignant le fait que la mobilité quotidienne des individus n’était pas prise en compte et que l’accent mis sur le quartier de résidence se faisait au détriment d’autres milieux de vie où les individus passent du temps, c’est-à-dire leur espace d’activité. Bien que la mobilité quotidienne fasse l’objet d’un intérêt croissant en santé publique, peu d’études se sont intéressé aux inégalités sociales de santé. Ceci, même en dépit du fait que différents groupes sociaux n’ont pas nécessairement la même capacité à accéder à des milieux favorables pour la santé. Le lien entre les inégalités en matière de mobilité et les inégalités sociales de santé mérite d’être exploré. Dans cette thèse, je développe d'abord une proposition conceptuelle qui ancre la mobilité quotidienne dans le concept de potentiel de mobilité. Le potentiel de mobilité englobe les opportunités et les lieux que les individus peuvent choisir d’accéder en convertissant leur potentiel en mobilité réalisée. Le potentiel de mobilité est façonné par des caractéristiques individuelles (ex. le revenu) et géographiques (ex. la proximité des transports en commun), ainsi que par des règles régissant l’accès à certaines ressources et à certains lieux (ex. le droit). Ces caractéristiques et règles sont inégalement distribuées entre les groupes sociaux. Des inégalités sociales en matière de mobilité réalisée peuvent donc en découler, autant en termes de l'ampleur de la mobilité spatiale que des expositions contextuelles rencontrées dans l'espace d'activité. Je discute de différents processus par lesquels les inégalités en matière de mobilité réalisée peuvent mener à des inégalités sociales de santé. Par exemple, les groupes défavorisés sont plus susceptibles de vivre et de mener des activités dans des milieux défavorisés, comparativement à leurs homologues plus riches, ce qui pourrait contribuer aux différences de santé entre ces groupes. Cette proposition conceptuelle est mise à l’épreuve dans deux études empiriques. Les données de la première vague de collecte de l’étude Interdisciplinaire sur les inégalités sociales de santé (ISIS) menée à Montréal, Canada (2011-2012) ont été analysées. Dans cette étude, 2 093 jeunes adultes (18-25 ans) ont rempli un questionnaire et fourni des informations socio-démographiques, sur leur consommation de tabac et sur leurs lieux d’activités. Leur statut socio-économique a été opérationnalisé à l’aide de leur plus haut niveau d'éducation atteint. Les lieux de résidence et d'activité ont servi à créer des zones tampons de 500 mètres à partir du réseau routier. Des mesures de défavorisation et de disponibilité des détaillants de produits du tabac ont été agrégées au sein des ces zones tampons. Dans une première étude empirique je compare l'exposition à la défavorisation dans le quartier résidentiel et celle dans l'espace d’activité non-résidentiel entre les plus et les moins éduqués. J’identifie également des variables individuelles et du quartier de résidence associées au niveau de défavorisation mesuré dans l’espace d’activité. Les résultats démontrent qu’il y a un gradient social dans l’exposition à la défavorisation résidentielle et dans l’espace d’activité : elle augmente à mesure que le niveau d’éducation diminue. Chez les moins éduqués les écarts dans l’exposition à la défavorisation sont plus marquées dans l’espace d’activité que dans le quartier de résidence, alors que chez les moyennement éduqués, elle diminuent. Un niveau inférieur d'éducation, l'âge croissant, le fait d’être ni aux études, ni à l’emploi, ainsi que la défavorisation résidentielle sont positivement corrélés à la défavorisation dans l’espace d’activité. Dans la seconde étude empirique j'étudie l'association entre le tabagisme et deux expositions contextuelles (la défavorisation et la disponibilité de détaillants de tabac) mesurées dans le quartier de résidence et dans l’espace d’activité non-résidentiel. J'évalue si les inégalités sociales dans ces expositions contribuent à expliquer les inégalités sociales dans le tabagisme. J’observe que les jeunes dont les activités quotidiennes ont lieu dans des milieux défavorisés sont plus susceptibles de fumer. La présence de détaillants de tabac dans le quartier de résidence et dans l’espace d’activité est aussi associée à la probabilité de fumer, alors que le fait de vivre dans un quartier caractérisé par une forte défavorisation protège du tabagisme. En revanche, aucune des variables contextuelles n’affectent de manière significative l’association entre le niveau d’éducation et le tabagisme. Les résultats de cette thèse soulignent l’importance de considérer non seulement le quartier de résidence, mais aussi les lieux où les gens mènent leurs activités quotidiennes, pour comprendre le lien entre le contexte et les inégalités sociales de santé. En discussion, j’élabore sur l’idée de reconnaître la mobilité quotidienne comme facteur de différenciation sociale chez les jeunes adultes. En outre, je conclus que l’identification de facteurs favorisant ou contraignant la mobilité quotidienne des individus est nécessaire afin: 1 ) d’acquérir une meilleure compréhension de la façon dont les inégalités sociales en matière de mobilité (potentielle et réalisée) surviennent et influencent la santé et 2) d’identifier des cibles d’intervention en santé publique visant à créer des environnements sains et équitables. / In place and health research the exclusive focus on the residential context has been criticized for overlooking individuals’ daily mobility and the activity settings where they work, study or play, i.e. their activity space. While researchers are increasingly considering daily mobility in health studies, few have been concerned with social inequalities in health. This is so despite evidence suggesting that different social groups may not have the same capacity to reach healthy and favourable settings. Whether social inequalities in daily mobility contribute to social inequalities in health remains to be explored. In this thesis I first develop a conceptual proposition that anchors daily mobility in the concept of mobility potential. Mobility potential encompasses the opportunities and places that individuals can choose to access by converting their potential into realized mobility. Mobility potential is shaped by individual characteristics (e.g. income), geographic circumstances (e.g. proximity to public transit), and rules regulating access to certain places and resources (e.g. rights). All of these have been shown to be socially-patterned. It follows that social inequalities in realized mobility may result, both in terms of the extent of spatial movement and of contextual exposures in the activity space. I discuss various pathways linking inequalities in realized mobility to health inequalities. For example, lower social classes may be more likely to live and conduct activities in disadvantaged areas, compared to their more affluent counterparts, and this may contribute to health differentials between these groups. This conceptual proposition is then tested in two empirical studies conducted using cross-sectional data from the Interdisciplinary Study on Inequalities in Smoking (ISIS), Montreal, Canada (2011-2012). In this study 2,093 young adults (18-25 years-old) provided socio-demographic, smoking and activity location data in a self-completed questionnaire. Their highest education level attained was used as a proxy for their socio-economic status. Residential and activity locations were used to create 500-meter road-network buffer zones and to derive measures of area-level disadvantage and tobacco retailer availability. In a first empirical study I compare social inequalities in exposure to area-level disadvantage measured in the residential area and non-residential activity space. I also identify individual- and area-level correlates of non-residential activity space disadvantage. I find that there is a social gradient, across educational categories, in both residential and non-residential activity space disadvantage: the level of disadvantage experienced increases as education level decreases. Social inequalities in exposure to area-level deprivation are slightly larger in the non-residential activity space than in the residential neighbourhood for the least educated, but smaller for the intermediate group. Lower educational attainment, increasing age, not being in education nor in employment, and higher residential disadvantage are correlated with conducting activities in more disadvantaged areas. In the second empirical study I investigate the association between smoking status and two contextual exposures (area-level disadvantage and tobacco retailer availability) in both the residential neighbourhood and non-residential activity space. I also assess whether inequalities in these exposures help explain inequalities in smoking. I find that smoking is positively associated with conducting activities in the second least deprived areas and with tobacco retailer counts in residential and non-residential areas. Living in the second most deprived areas is protective of smoking. However, none of the contextual variables significantly affect the education-smoking association. Findings from this thesis advance conceptual reflection and empirical knowledge regarding the importance, in contextual studies of social inequalities in health, of not only considering where people live but also where they conduct daily activities. I discuss daily mobility as a factor of social differentiation among young adults. Furthermore, I conclude that identifying factors enabling or constraining individuals’ daily mobility is required to: 1) gain a better understanding of how social inequalities in mobility (potential and realized) arise and influence health; and 2) identify entry points for public health interventions aimed at creating healthy and equitable environments.