Dans le sillage de la récession mondiale de 2008-09, plusieurs questions ont été soulevées dans la littérature économique sur les effets à court et à long terme de la politique budgétaire sur l’activité économique par rapport à son signe, sa taille et sa durée. Ceux-ci ont des implications importantes pour mieux comprendre les canaux de transmission et l’efficacité des politiques budgétaires, avec la politique monétaire étant poursuivi, ainsi que pour leurs retombées économiques. Cette thèse fait partie de ce regain d’intérêt de la littérature d’examiner comment les changements dans la politique budgétaire affectent l’activité économique. Elle repose alors sur trois essais: les effets macroéconomiques des chocs de dépenses publiques et des recettes fiscales, les résultats macroéconomiques de l’interaction entre les politiques budgétaire et monétaire et le lien entre la politique budgétaire et la répartition des revenus. Le premier chapitre examine les effets des chocs de politique budgétaire (chocs de dépenses publiques et chocs de recettes fiscales) sur l’économie canadienne au cours de la période 1970-2010, en s’appuyant sur la méthode d’identification des restrictions de signe développée par Mountford et Uhlig [2009]. En réponse à la récession mondiale, les autorités fiscales dans les économies avancées, dont le Canada ont généralement mis en oeuvre une approche en deux phases pour la politique budgétaire. Tout d’abord, ils ont introduit des plans de relance sans précédent pour relancer leurs économies. Par exemple, les mesures de relance au Canada, introduites à travers le Plan d’action économique du Canada, ont été projetées à 3.2 pour cent du PIB dans le budget fédéral de 2009 tandis que l’ "American Recovery and Reinvestment Act"(ARRA) a été estimé à 7 pour cent du PIB. Par la suite, ils ont mis en place des plans d’ajustement en vue de réduire la dette publique et en assurer la soutenabilité à long terme. Dans ce contexte, évaluer les effets multiplicateurs de la politique budgétaire est important en vue d’informer sur l'efficacité de telles mesures dans la relance ou non de l'activité économique. Les résultats montrent que les multiplicateurs d'impôt varient entre 0.2 et 0.5, tandis que les multiplicateurs de dépenses varient entre 0.2 et 1.1. Les multiplicateurs des dépenses ont tendance à être plus grand que les multiplicateurs des recettes fiscales au cours des deux dernières décennies. Comme implications de politique économique, ces résultats tendent à suggérer que les ajustements budgétaires par le biais de grandes réductions de dépenses publiques pourraient être plus dommageable pour l'économie que des ajustements budgétaires par la hausse des impôts. Le deuxième chapitre, co-écrit avec Constant Lonkeng Ngouana, estime les effets multiplicateurs des dépenses publiques aux Etats-Unis en fonction du cycle de la politique monétaire. Les chocs de dépenses publiques sont identifiés comme étant des erreurs de prévision du taux de croissance des dépenses publiques à partir des données d'Enquêtes des prévisionnistes professionnels et des informations contenues dans le "Greenbook". L'état de la politique monétaire est déduite à partir de la déviation du taux des fonds fédéraux du taux cible de la Réserve Fédérale, en faisant recours à une fonction lisse de transition. L'application de la méthode des «projections locales» aux données trimestrielles américaines au cours de la période 1965-2012 suggère que les effets multiplicateurs des dépenses fédérales sont sensiblement plus élevées quand la politique monétaire est accommodante que lorsqu'elle ne l'est pas. Les résultats suggèrent aussi que les dépenses fédérales peuvent stimuler ou non la consommation privée, dépendamment du degré d’accommodation de la politique monétaire. Ce dernier résultat réconcilie ainsi, sur la base d’un cadre unifié des résultats autrement contradictoires à première vue dans la littérature. Ces résultats ont d'importantes implications de politique économique. Ils suggèrent globalement que la politique budgétaire est plus efficace lorsqu'on en a le plus besoin (par exemple, lorsque le taux de chômage est élevé), si elle est soutenue par la politique monétaire. Ils ont également des implications pour la normalisation des conditions monétaires dans les pays avancés: la sortie des politiques monétaires non-conventionnelles conduirait à des multiplicateurs de dépenses fédérales beaucoup plus faibles qu'autrement, même si le niveau de chômage restait élevé. Ceci renforce la nécessité d'une calibration prudente du calendrier de sortie des politiques monétaires non-conventionnelles. Le troisième chapitre examine l'impact des mesures d'expansion et de contraction budgétaire sur la distribution des revenus dans un panel de 18 pays d'Amérique latine au cours de la période 1990-2010, avec un accent sur les deniers 40 pour cent. Il explore alors comment ces mesures fiscales ainsi que leur composition affectent la croissance des revenus des dernier 40 pour cent, la croissance de leur part de revenu ainsi que la croissance économique. Les mesures d'expansion et de contraction budgétaire sont identifiées par des périodes au cours desquels il existe une variation significative du déficit primaire corrigé des variations conjoncturelles en pourcentage du PIB. Les résultats montrent qu'en moyenne l'expansion budgétaire par la hausse des dépenses publiques est plus favorable à la croissance des revenus des moins bien-nantis que celle par la baisse des impôts. Ce résultat est principalement soutenu par la hausse des dépenses gouvernementales de consommation courante, les transferts et subventions. En outre ces mesures d’expansion budgétaire sont favorables à la réduction des inégalités car elles permettent d'améliorer la part des revenus des moins bien-nantis tout en réduisant la part des revenus des mieux-nantis de la distribution des revenus. En outre ces mesures d’expansion budgétaire sont favorables à la réduction des inégalités car elles permettent d'améliorer la part des revenus des moins bien-nantis tout en réduisant la part des revenus des mieux-nantis de la distribution des revenus. Cependant, l'expansion budgétaire pourrait soit n'avoir aucun effet sur la croissance économique ou entraver cette dernière à travers la hausse des dépenses en capital. Les résultats relatifs à la contraction budgétaire sont quelque peu mitigés. Parfois, les mesures de contraction budgétaire sont associées à une baisse de la croissance des revenus des moins bien nantis et à une hausse des inégalités, parfois l'impact de ces mesures est non significatif. Par ailleurs, aucune des mesures n’affecte de manière significative la croissance du PIB. Comme implications de politique économique, les pays avec une certaine marge de manœuvre budgétaire pourraient entamer ou continuer à mettre en œuvre des programmes de "filets de sauvetage"--par exemple les programmes de transfert monétaire conditionnel--permettant aux segments vulnérables de la population de faire face à des chocs négatifs et aussi d'améliorer leur conditions de vie. Avec un potentiel de stimuler l'emploi peu qualifié, une relance budgétaire sage par les dépenses publique courantes pourrait également jouer un rôle important pour la réduction des inégalités. Aussi, pour éviter que les dépenses en capital freinent la croissance économique, les projets d'investissements publics efficients devraient être prioritaires dans le processus d'élaboration des politiques. Ce qui passe par la mise en œuvre des projets d'investissement avec une productivité plus élevée capable de générer la croissance économique nécessaire pour réduire les inégalités. / In the wake of the 2008-09 Global Recession, several issues have been raised in the economic literature about the short and long-run effects of fiscal policy on economic activity with respect to its signs, its size and its duration. These have important implications to better understand the transmission channels and the effectiveness of fiscal policies, along with the monetary policy being pursued, as well as for their economic fallouts. This dissertation is part of this renewed strand of literature to assess how changes in fiscal policy affect economic activity. It therefore relies on three essays: the macroeconomic effects of government spending and tax revenue shocks, the economic outcomes of the interaction between fiscal and monetary policies and the nexus between fiscal policy and income distribution. The first chapter examines the effects of fiscal policy shocks (government spending and tax revenue shocks) on the Canadian economy, building on the sign-restrictions-VAR approach developed by Mountford and Uhlig [2009]. In response to the Global Recession, fiscal authorities in advanced economies including Canada typically implemented a two-phase approach to fiscal policy. First, they introduced unprecedented stimulus packages to revive their economies. For instance, stimulus measures in Canada, introduced through Canada's Economic Action Plan, were projected at 3.2 percent of GDP in the 2009 federal budget while the American Recovery and Reinvestment Act (ARRA) was estimated at 7 percent of GDP. Following the stimulus, they shifted gears, adopting adjustment plans to reduce public debt and ensure long-term fiscal sustainability. Against this backdrop, examining the size of fiscal multiplier is important to informing the effectiveness of such policy measures in reviving or not economic activity. I find that tax-cut multipliers vary between 0.2 and 0.5, while spending multipliers range between 0.2 and 1.1. Spending multipliers tend to be larger than tax-cut multipliers over the last two decades. For policy implications, these results tend to suggest that fiscal consolidations through large spending cuts could be more harmful to the economy than tax-based fiscal adjustments. The second chapter, co-written with Constant Lonkeng Ngouana, provides estimates of the US government spending multiplier over the monetary policy cycle. Government spending shocks are identified as forecast errors of the growth rate of government spending from the Survey of Professional Forecasters (SPF) and from the Greenbook record, further stripped from their predictable components. The state of monetary policy is inferred from the deviation of the Fed funds rate from the target rate, using a smooth transition function. Applying the local projections method to quarterly US data over the period 1965-2012, results show that the federal government spending multiplier is substantially higher under accommodative than non-accommodative monetary policy. The estimations also suggest that federal government spending may crowd-in or crowd-out private consumption, depending on the extent of monetary policy accommodation. The latter result reconciles---in a unified framework---apparently contradictory findings in the literature. These findings have important policy implications. They broadly suggest that fiscal policy is more effective when needed the most (e.g., at times of slack), if supported by monetary policy. They also have implications for the normalization of monetary conditions in advanced economies: the exit from UMP would lead to much lower federal government spending multipliers than otherwise, even if some amount of slack was to remain in the economy. This further highlights the need for a careful calibration of the timing of exit from unconventional monetary policy. The third chapter examines the impact of fiscal expansion and fiscal contraction measures on income distribution in a panel of 18 Latin American countries over the period 1990-2010, with a focus on the bottom 40 percent. It therefore explores how these fiscal measures and their composition have affected the income growth of the bottom 40 percent, their income share growth and economic growth. Fiscal expansions and fiscal consolidations are identified by periods for which there is a significant change in the cyclically-adjusted primary deficit as share of GDP. I find that on average, expenditures-based fiscal expansion are more likely to increase the income of the bottom 40 percent than revenues-based fiscal expansion. This result is mainly driven by government current consumption, transfers and subsidies. In addition, these fiscal expansion measures help to reduce income inequality by improving the income share of the bottom segments of the population while reducing the top income share. However, fiscal expansion could either have no effect on economic growth or prevent the latter through capital expenditures increases. Results for fiscal consolidation are somewhat mixed. Sometime, fiscal consolidation is associated with a decline of the income growth of the less well-off and rising inequality, sometime the impact is non-significant. None of the fiscal contraction measures affects significantly GDP growth. These findings have important policy implications. Countries with some fiscal space could initiate or continue to implement safety nets program--like conditional cash transfer programs--necessary to prevent the vulnerable segment of the population to adverse shocks and to improve their living standards. With a potential of stimulating low-skill employment, a wise fiscal stimulus through government current consumption increases could also play a significant role to reduce income inequality. Also, to avoid capital expenditures that hinder economic growth, efficient public investment projects should be prioritized in the policy making process. This consists of implementing investment projects with higher productivity that can enhance economic growth necessary to reduce inequality.

La prévalence du tabagisme a diminué dans les dernières décennies, mais les inégalités sociales reliées au tabagisme s’accentuent. Les stratégies de dénormalisation du tabagisme ont amené la stigmatisation des fumeurs. Le lien entre celle-ci et la défavorisation de quartier est mal compris. Cette étude qualitative a comparé les expériences de stigmatisation de quinze jeunes femmes fumeuses dont la moitié vivait dans des quartiers très défavorisés de Montréal et l’autre moitié résidait dans les quartiers les moins défavorisés. Dans ces derniers, stigmatiser les fumeurs fait partie de la norme. Le tabagisme est vu comme un symbole de pauvreté, entraînant l’utilisation de stratégies pour se distancer du stigma. Dans les quartiers défavorisés, les participantes rapportaient une stigmatisation basée sur le genre et elles tentaient d’y échapper en se cachant pour fumer. Les résultats mettent en lumière les effets non attendus des politiques anti-tabac et pourraient contribuer au développement de politiques plus équitables. / Smoking prevalence decreased in the last decades, but social inequalities in smoking increased. Strategies aiming to denormalize smoking have led to the stigmatization of smokers. However, what is not well understood is the connection between this stigmatization and neighbourhood deprivation. This qualitative study compared experiences of stigma from fifteen young women who smoke. Half lived in the most deprived neighbourhoods of Montreal and the other half, in the least deprived neighbourhoods. In the latter, stigmatizing smokers was part of the norm. Smoking was seen as a symbol of poverty, resulting in the use of strategies to distance themselves from stigma. In the most deprived neighbourhoods, participants reported gender based stigma which they attempted to escape by hiding when smoking. These findings bring to light unexpected effects of anti-tobacco policies and could contribute to the development of more equitable policies.

Cette thèse analyse les parcours individuels de Validation des Acquis de l’Expérience (VAE), dirigés vers une certification de niveau V. Visant à lutter contre les inégalités d’accès à la certification, nous supposons que la création d’un tel droit individuel, confortant la responsabilité de l’individu quant à la valorisation de son expérience, ne fait pas de ce droit une réalité pour tous.L’objectif est d’observer les phénomènes de différenciation du déploiement de la VAE. Nous avons enrichi les hypothèses ressourcistes et utilitaristes empruntées aux théories du marché du travail (Théories du Capital Humain et du Signal), en soulevant la question de la mise en œuvre réelle de ce droit, et en interrogeant autrement la notion d’expérience. En conséquences, dans la perspective de l’Approche par les Capabilités, nous construisons un modèle d’analyse original qui permet d'examiner dans quelles mesures les parcours individuels en VAE dépendent, non pas seulement d’une évaluation de l’expérience exprimée en nombre d’années, comme on l’entend au sein des Théories du Capital Humain et du Signal, mais également de facteurs personnels, environnementaux et sociaux, objectifs et subjectifs. Ces facteurs de conversion environnementaux, sociaux et individuels déterminent la mise en œuvre des ressources et des droits, dont dispose le candidat au sein du dispositif. Cet ensemble forme une structure de contraintes et d’opportunités et dessine le parcours des candidats. L’expérience est multidimensionnelle et diffuse à travers l’ensemble de ces éléments ; on parle d’ensemble expérientiel. Les estimations de la probabilité de validation (versus abandon ou aucune validation) à l’issue du parcours VAE, réalisées à partir de l’enquête DARES-DREES, tendent à confirmer notre modèle et met en exergue des inégalités qui étaient jusque là invisibles, sur-estimées ou sous-estimées, dans le cadre d’une analyse en terme de Capital Humain et de Signal. / This thesis analyses the individual pathways within the process of accreditation of prior experience (VAE), fighting inequalities of qualification access. This new right makes people responsible to put work experience to advantage, through getting qualification on the basis of work and individual experience, without education. But, to open up a new legal way doesn’t make this right a reality. The aim is to observe phenomena of differentiations relative to the display of the VAE. We have enrich ressourcist and utilitarist hypothesis, which have been derived from labour market theories (Human Capital and Signalling Theories). We ask the question of the real display of the individual right of VAE and the notion of experience. Consequently, from the Capability perspective, we built an original framework to understand in what extent individual pathways depend on personal, environmental and social factors, not only experience which is expressed in number of years, as a rule in the Human Capital and Signalling Theories. These environmental, social and individual conversion factors establish the display of individual resources and rights within the VAE process. This set forms an individual structure of constraints and opportunities and determines the individual pathways. The Experience is multidimensional and diffused through these elements.This model, based on a national survey, highlights existence of different types of individual logics of choices, which means different real possibilities of actions, more or less constricted, and underlines overestimated, underestimated and invisible inequalities.

Cette thèse est composée de quatre essais sur l'économétrie des mesures d'inégalité et de pauvreté. Elle fournit un traitement statistique fondé sur l'analyse de modèles probabilistes de mélange fini de distributions et de modèle de régression quantile, le tout dans une approche Bayésienne.Le deuxième chapitre s'intéresse à la modélisation d'une distribution de revenus par un mélange fini de lois log-normales dont les paramètres sont estimés par la méthode d'échantillonnage de Gibbs. Ce chapitre propose une méthode d'inférence statistique pour certains indices d'inégalité par une Rao-Blackwellisation de l'échantillonnage de Gibbs. Le troisième chapitre propose une estimation Bayésienne de la récente régression quantile non-conditionnelle basée sur la fonction d'influence recentrée (regression RIF) dans laquelle la densité est estimée par un mélange de lois normales. De cette approche, on déduit une inférence Bayesienne pour la méthode de décomposition d'Oaxaca-Blinder. La méthode proposée est utilisée pour analyser la dispersion des salaires aux Etats-Unis entre 1992-2009.Le quatrième chapitre propose une inférence Bayésienne d'un mélange de deux lois de Pareto simples pour modéliser la partie supérieure d'une distribution de salaires. Cette approche est utilisée pour analyser la répartition des hauts salaires aux Etats-Unis afin de tester les deux modèles (Tournoi et Superstar). Le cinquième chapitre de la thèse est consacré à l'analyse des rendements privés de l'éducation sur le revenu des ménages et des inégalités entre les populations urbaines et rurales. Il considère le cas du Sénégal et utilise les dépenses totales de consommation comme indicateur du revenu. / This dissertation consists of four essays on the econometrics of inequality and poverty measurement. It provides a statistical analysis based on probabilistic models, finite mixture distributions and quantile regression models, all using aBayesian approach.Chapter 2 models income distribution using a mixture of lognormal densities. Using the analytical expression of inequality indices, it shows how a Rao-Blackwellised Gibbs sampler can lead to accurate inference on income inequality measurements even in small samples.Chapter 3 develops Bayesian inference for the unconditional quantile regression model based on the Re-centered Influence Function (RIF). It models the considered distribution by a mixture of lognormal densities and then provides conditional posterior densities for the quantile regression parameters. This approach is perceived to provide better estimates in the extreme quantiles in the presence of heavy tails as well as valid small sample confidence intervalsfor the Oaxaca-Blinder decomposition.Chapter 4 provides Bayesian inference for a mixture of two Pareto distributions which is then used to approximate the upper tail of a wage distribution. This mixture model is applied to the data from the CPS ORG to analyze the recent structure of top wages in the U.S. from 1992 through 2009. Findings are largely in accordance with the explanations combining the model of superstars and the model of tournaments in hierarchical organization structures. Chapter 5 makes use of the RIF-regression to measure both changes in the return to education across quantiles and rural urban inequality decomposition in consumption expenditure in Senegal.

À partir des observations Z(n) = {(Xi, Yi), i = 1, ..., n} satisfaisant Yi = f(Xi) + ζi, nous voulons reconstruire la fonction f. Nous évaluons la qualité d'estimation par deux critères : le risque Ls et le risque uniforme. Dans ces deux cas, les hypothèses imposées sur la distribution du bruit ζi serons de moment borné et de type sous-gaussien respectivement. En proposant une collection des estimateurs à noyau, nous construisons une procédure, qui est initié par Goldenshluger et Lepski, pour choisir l'estimateur dans cette collection, sans aucune condition sur f. Nous prouvons ensuite que cet estimateur satisfait une inégalité d'oracle, qui nous permet d'obtenir les estimations minimax et minimax adaptatives sur les classes de Hölder anisotropes. / From the observation Z(n) = {(Xi, Yi), i = 1, ..., n} satisfying Yi = f(Xi) + ζi, we would like to approximate the function f. This problem will be considered in two cases of loss function, Ls-risk and uniform risk, where the condition imposed on the distribution of the noise ζi is of bounded moment and of type sub-gaussian, respectively. From a proposed family of kernel estimators, we construct a procedure, which is initialized by Goldenshluger and Lepski, to choose in this family a final estimator, with no any assumption imposed on f. Then, we show that this estimator satisfies an oracle inequality which implies the minimax and minimax adaptive estimation over the anisotropic Hölder classes.

Dans cette thèse, nous considérons les chemins possibles pour donner une mesure quantitative du fait que deux espaces ne sont pas quasi-isométriques. De ce point de vue quantitatif, on reprend la définition de quasi-isométrie et on propose une notion de “croissance de distorsion quasi-isométrique” entre deux espaces métriques. Nous révisons notre article [32] où une borne supérieure optimale pour le lemme de Morse est donnée, avec la variante duale que nous appelons Anti-Morse Lemma, et leurs applications.Ensuite, nous nous concentrons sur des bornes inférieures sur la croissance de distorsion quasi-isométrique pour des espaces métriques hyperboliques. Dans cette classe, les espaces de $L^p$-cohomologie fournissent des invariants de quasi-isométrie utiles et les constantes de Poincaré des boules sont leur incarnation quantitative. Nous étudions comment les constantes de Poincaré sont transportées par quasi-isométries. Dans ce but, nous introduisons la notion de transnoyau. Nous calculons les constantes de Poincaré pour les métriques localement homogènes de la forme $dt^2+\sum_ie^{2\mu_it}dx_i^2$, et donnons une borne inférieure sur la croissance de distorsion quasi-isométrique entre ces espaces.Cela nous permet de donner des exemples présentant différents type de croissance de distorsion quasi-isométrique, y compris un exemple sous-linéaire (logarithmique). / In this thesis we discuss possible ways to give quantitative measurement for two spaces not being quasi-isometric. From this quantitative point of view, we reconsider the definition of quasi-isometries and propose a notion of ``quasi-isometric distortion growth'' between two metric spaces. We revise our article [32] where an optimal upper-bound for Morse Lemma is given, together with the dual variant which we call Anti-Morse Lemma, and their applications.Next, we focus on lower bounds on quasi-isometric distortion growth for hyperbolic metric spaces. In this class, $L^p$-cohomology spaces provides useful quasi-isometry invariants and Poincar\'e constants of balls are their quantitative incarnation. We study how Poincar\'e constants are transported by quasi-isometries. For this, we introduce the notion of a cross-kernel. We calculate Poincar\'e constants for locally homogeneous metrics of the form $dt^2+\sum_ie^dx_i^2$, and give a lower bound on quasi-isometric distortion growth among such spaces.This allows us to give examples of different quasi-isometric distortion growths, including a sublinear one (logarithmic).

Les modèles de mélange pour la régression sont utilisés pour modéliser la relation entre la réponse et les prédicteurs, pour des données issues de différentes sous-populations. Dans cette thèse, on étudie des prédicteurs de grande dimension et une réponse de grande dimension. Tout d’abord, on obtient une inégalité oracle ℓ1 satisfaite par l’estimateur du Lasso. On s’intéresse à cet estimateur pour ses propriétés de régularisation ℓ1. On propose aussi deux procédures pour pallier ce problème de classification en grande dimension. La première procédure utilise l’estimateur du maximum de vraisemblance pour estimer la densité conditionnelle inconnue, en se restreignant aux variables actives sélectionnées par un estimateur de type Lasso. La seconde procédure considère la sélection de variables et la réduction de rang pour diminuer la dimension. Pour chaque procédure, on obtient une inégalité oracle, qui explicite la pénalité nécessaire pour sélectionner un modèle proche de l’oracle. On étend ces procédures au cas des données fonctionnelles, où les prédicteurs et la réponse peuvent être des fonctions. Dans ce but, on utilise une approche par ondelettes. Pour chaque procédure, on fournit des algorithmes, et on applique et évalue nos méthodes sur des simulations et des données réelles. En particulier, on illustre la première méthode par des données de consommation électrique. / Finite mixture regression models are useful for modeling the relationship between a response and predictors, arising from different subpopulations. In this thesis, we focus on high-dimensional predictors and a high-dimensional response. First of all, we provide an ℓ1-oracle inequality satisfied by the Lasso estimator. We focus on this estimator for its ℓ1-regularization properties rather than for the variable selection procedure. We also propose two procedures to deal with this issue. The first procedure leads to estimate the unknown conditional mixture density by a maximum likelihood estimator, restricted to the relevant variables selected by an ℓ1-penalized maximum likelihood estimator. The second procedure considers jointly predictor selection and rank reduction for obtaining lower-dimensional approximations of parameters matrices. For each procedure, we get an oracle inequality, which derives the penalty shape of the criterion, depending on the complexity of the random model collection. We extend these procedures to the functional case, where predictors and responses are functions. For this purpose, we use a wavelet-based approach. For each situation, we provide algorithms, apply and evaluate our methods both on simulations and real datasets. In particular, we illustrate the first procedure on an electricity load consumption dataset.

Les problèmes de contrôle optimal se rencontrent dans l'industrie aérospatiale et dans la mécanique. Leur étude conduit à des difficultés mathématiques importantes. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux conditions d'optimalité pour certains problèmes de contrôle avec des contraintes exprimées en termes d'inclusions différentielles. Nous considérons aussi des problèmes de contrôle associés aux modèles mathématiques issus de la Mécanique du Contact. Cette thèse est structurée en deux parties et six chapitres. La première partie, contenant les Chapitres 1, 2 et 3, représente un résumé de nos résultats, en Français. Nous y présentons les problèmes étudiés, les hypothèses sur les données, les notations utilisées ainsi que l’énoncé des principaux résultats. Les démonstrations sont omises. La deuxième partie du manuscrit représente la partie principale de la thèse. Elle contient les Chapitres 4, 5 and 6, chacun ayant fait l'objet d'une publication (parue ou soumise) dans une revue internationale avec comité de lecture.Nous y présentons nos principaux résultats, accompagnés des démonstrations et des références bibliographiques. / Optimal control problems arise in aerospace industry and in mechanics. They are challenging and involve important mathematical difficulties. In this thesis, we are interested to derive optimality conditions for optimal control problems with constraints under the form of differential inclusions. We also consider optimal control problems in the study of some boundary value problems arising in Contact Mechanics. The thesis is structured in two parts and six chapters. Part I represents an abstract of the main results, in French. It contains Chapters 1, 2 and 3. Here we present the problems we study together with the assumptions on the data, the notation and the statement of the main results. The proofs of these results are omitted, since them are presented in Part II of the manuscript.Part II represents the main part of the thesis. It contains Chapters 4, 5 and 6. Each of these chapters made the object of a paper published (or submitted) in an international journal. Here we present our main results, together with the corresponding proofs and bibliographical references.

Dans la première partie de ce mémoire, on s’attache à l’obtention d’Inégalités de Carleman elliptiques pour des opérateurs d’ordre deux au bord pour des conditions dites de Ventcel. Dans une seconde partie, on démontre une Inégalité adaptée aux multi-interfaces, pour des opérateurs elliptiques d’ordre quelconque, sous la condition classique de sous-ellipticité de Hörmander, ainsi que sous une condition de compatibilité entre les opérateurs sur la multi-interface et l’intérieur, dite de recouvrement. Cette condition généralise la condition de Lopatinskii. Enfin, dans une troisième partie, on s’intéresse à la contrôlabilté de l’équation de la chaleur et la stabilisation faible de l’équation des ondes dans des domaines polygonaux. / In the first part of this thesis, we derive elliptic Carleman estimates for second-order operators with Ventcel boundary conditions. In the second part, we prove a proper estimate near multi-interfaces for elliptic operatorsof any order, under the classical sub-ellipticity condition of Hörmander and under a compatibility condition between the operators in the interior and at the multi-interface, called the covering condition. This condition is a generalization of the well-known Lopatinskii condition. Finally, in the third part, we focus on controllability properties of the heat equation, and stabilization properties of the wave equation for polygonal domains, with mixed boundary conditions.

Dans cette thèse, nous prouvons des résultats concernant le contrôle et la stabilisation d'équations dispersives étudiées sur un intervalle borné. Pour commencer, nous étudions la stabilisation interne du système de Gear-Grimshaw, qui est un système de deux équations de Korteweg-de-Vries (KdV) couplées. Nous obtenons une décroissance exponentielle de l'énergie totale associée au modèle en introduisant une fonction de Lyapunov convenable. Nous prouvons aussi des résultats de contrôlabilité à zéro et exacte pour l'équation de Korteweg-de Vries avec un contrôle distribué à support dans un sous-intervalle du domaine. Pour la contrôlabilité à zéro du système linéarisé, nous utilisons l'approche classique basée sur la dualité qui ramène le problème à l'étude d'une inégalité d'observabilité qui, dans ce travail, est établie à l'aide d'une inégalité de Carleman. Ensuite, utilisant des fonctions plateau, nous prouvons un résultat de contrôlabilité exacte. Dans les deux cas, le résultat concernant le système non linéaire est obtenu à l'aide d'un argument de point fixe. Enfin, dans la lignée du résultat de contrôlabilité au bord obtenu par L. Rosier pour KdV, nous prouvons que le système linéaire de Boussinesq de type KdV-KdV est exactement contrôlable lorsque des contrôles sont appliqués au bord. Notre méthode repose sur l'utilisation de multiplicateurs et l'approche de la dualité mentionnée ci-dessus. Lorsqu'un mécanisme d'amortissement est introduit au bord, nous montrons que le système non linéaire est aussi exactement contrôlable et que l'énergie associée au modèle décroit exponentiellement / This work is devoted to prove a series of results concerning the control and stabilization properties of dispersive models posed on a bounded interval. Initially, we study the internal stabilization of a coupled system of two Korteweg-de Vries equations (KdV), the so-called Gear-Grimshaw system. Defining a convenient Lyapunov function we obtain the exponential decay of the total energy associated to the model. We also prove results of null and exact controllability for the Korteweg-de Vries equation with a control acting internally on a subset of the domain. In the case of the null controllability for the linear model, we use a classical duality approach which reduces the problem to the study of an observability inequality that, in this work, is proved by means of a Carleman inequality. Then, making use of cut-off functions, the exact controllability is also investigated. In both cases, the result for the nonlinear system is obtained by means of fixed-point argument. Finally, in view of the result of the boundary controllability obtained by L. Rosier for the KdV equation, we prove that the linear Boussinesq system of KdV-KdV type is exactly controllable when the controls act in the boundary conditions. Our analysis is performed using multipliers and the duality approach mentioned above. Adding a damping mechanism in the boundary, it is proved that the nonlinear system is also exactly controllable and that the energy associated to the model decays exponentially