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Ce travail de thèse est basé sur des observations de terrain, sur une étude pétrographique et géochimique des roches formées à la base du complexe filonien dans l'ophiolite d'Oman et au niveau du Site IODP 1256, ainsi que sur une étude expérimentale. De nouvelles contraintes sont apportées sur les processus se produisant à la transition magma / système hydrothermal dans la croute océanique formée au niveau des dorsales à expansion rapide. L'intrusion de gabbros isotropes dans la base du complexe filonien a provoqué son réchauffement et sa recrystallization en « dikes granoblastiques » jusqu'à des températures de 1030°C. Des xénolites de microgabbro à orthopyroxene dérivées des dikes granoblastiques sont souvent observées dans le niveau de gabbros isotropes épais de 100 mètres environ qui est présent à la base du complexe filonien. Ces différentes caractéristiques sont à relier à des migrations verticales vers le haut du sommet de la lentille magmatique supérieure qui est observée aux dorsales rapides. Les nombreuses évidences d'assimilation (xénolites et patchs granoblastiques) dans le niveau des gabbros isotropes appuient l'hypothèse que ce niveau représente la fossilisation de la lentille magmatique supérieure. L'étude expérimentale a consisté à tester l'effet de la fusion partielle du complexe filonien préalablement hydrothermalisé. Les résultats montrent que la fusion commence à 850°C, confirment l'origine résiduelle des dikes granoblastiques et des xénolites associées, et attestent de l'origine anatectique des plagiogranites océaniques qui sont couramment observés à proximité de la base du complexe filonien. La composition en éléments majeurs et traces du liquide anatectique a été déterminée. Ce liquide représente le principal contaminant pour les MORBs primitifs émis au niveau des dorsales rapides. La lentille magmatique supérieure présente au niveau des dorsales médio-océaniques à expansion rapide est ici décrite comme un système dynamique qui peut migrer verticalement, et qui est fossilisée lorsqu'elle se déplace hors axe.

Notre thèse est divisée en 2 chapitres indépendants correspondant chacun à un article. Dans le premier chapitre, nous définissons une notion de surfaces isotropes dans les octonions, i.e. sur lesquelles certaines formes symplectiques canoniques s'annulent. En utilisant le produit vectoriel dans O, nous définissons une application rho de la grassmanienne des plans de O dans la sphère de dimension 6. Cela nous permet d'associer à chaque surface Sigma de O une fonction rho_Sigma de la surface sur la sphère. Alors, nous montrons que les surfaces isotropes de O telles que cette fonction est harmonique sont solutions d'un système complètement intégrable. En utilisant les groupes de lacets, nous construisons une représentation de type Weierstrass de ces surfaces. Par restriction au corps des quaternions, nous retrouvons comme cas particulier les surfaces lagrangiennes hamiltoniennes stationnaires de R^4. Par restriction à Im(H), nous retrouvons les surfaces CMC de R^3. Dans le second chapitre, nous étudions les applications supersymétriques harmoniques définies sur R^{2|2} et à valeurs dans un espace symétrique, du point de vue des systèmes intégrables. Il est bien connu que les applications harmoniques de R^2 à valeurs dans un espace symétrique sont solutions d'un système intégrable. Nous montrons que les applications superharmoniques de R^{2|2} dans un espace symétrique sont solutions d'un système intégrable, et que l'on a une représentation de type Weierstrass en termes de potentiels holomorphes (ainsi qu'en termes de potentiels méromorphes). Nous montrons également que les applications supersymétriques primitives de R^{2|2} dans un espace 4-symétrique donnent lieu, par restriction à R^2, à des solutions du système elliptique du second ordre associé à l'espace 4-symétrique considéré (au sens de C.L. Terng).Ceci nous permet d'obtenir, de manière conceptuelle, une sorte d'interprétation supersymétrique de tous les systèmes elliptiques du second ordre associés à un espace 4-symétrique, en particulier du système intégrable construit au chapitre 1 (et plus particulièrement des surfaces lagrangiennes hamiltoniennes stationnaires dans un espace symétrique).

A numerical study of dilute suspensions based on a non-Newtonian matrix fluid and rigid spheroidal particles is performed. A Carreau fluid describes the non-Newtonian matrix. The special case of rigid spherical particles is considered. Here, a uniaxial elongational flow around a sphere is simulated and numerical homogenization is used to obtain the bulk viscosity of the dilute suspension for different applied rates of deformation and different thinning exponents. In the Newtonian regime the well-known Einstein result for the viscosity of a dilute suspension of rigid spherical particles is obtained. In the power-law regime it is found that the intrinsic viscosity depends only on the thinning exponent. Utilizing the simulation results a modification of the Carreau model for dilute suspensions with a non-Newtonian matrix fluid is proposed. To investigate the influence of the particle shape another numerical study is performed. In particular, different flows around spheroidal particles with different orientations are simulated and numerical homogenization is used to obtain the intrinsic viscosity of the suspension as function of applied rate of deformation, thinning exponent and aspect ratio. From the results it is possible to extract the rheological coefficients of the Lipscomb model. In the Newtonian regime the simulation results coincide with Lipscomb’s predictions. In the power-law regime the rheological coefficients depend strongly on the thinning exponent. Furthermore, simulation results indicate that the rheological coefficients additionally depend on the particle orientation in the non-linear regime. / Une étude numérique sur des suspensions diluées à base d’un fluide non newtonien et de particules sphéroïdales rigides est réalisée. Le comportement de la matrice est décrit par un fluide de type Carreau. De particules sphériques et rigides est considéré en premier. Un écoulement en élongation uniaxiale autour d’une sphère est simulée. Ensuite, l’homogénéisation numérique est utilisée pour déterminer la viscosité apparente de la suspension pour différents taux de déformation et d’indices pseudoplastiques. Dans le domaine newtonien, le résultat d’Einstein donnant la viscosité d’une suspension diluée de particules sphériques et rigides est obtenu. Dans le régime en loi de puissance on constate que la viscosité intrinsèque dépend uniquement de l’indice pseudoplastique. Une autre étude numérique est effectuée pour investiguer l’influence de la forme des particules. Plusieurs écoulements autour d’une particule sphéroïdale sont simulés pour différentes orientations. Une homogénéisation numérique est ensuite utilisée pour obtenir la viscosité intrinsèque de la suspension en fonction du taux de déformation appliqué, de l’indice d’écoulement et du rapport de forme de la particule. A partir de ces résultats, il est possible d’exprimer les coefficients rhéologiques du modèle de Lipscomb. Dans le régime newtonien, les résultats coïncident avec les prédictions de Lipscomb. Dans le domaine en loi de puissance, les coefficients rhéologiques deviennent fortement dépendent de l’indice pseudoplastique. En outre, les résultats des simulations montrent que ces coefficients rhéologiques dépendent également de l’orientation des particules dans le régime non linéaire. / Numerische Untersuchung zu verdünnten Suspensionen basierend auf einer nicht Newtonschen Matrixflüssigkeit und harten spheroidalen Partikeln wurde durchgeführt. Ein Carreau Fluid beschreibt die nicht Newtonsche Matrix. Zuerst wird der Spezialfall harter Kugeln betrachtet. Hierzu wird eine uniaxiale Dehnströmung um eine Kugel simuliert und numerische Homogenisierung wird verwendet um die effektive Viskosität der Suspension für verschieden aufgebrachte Deformationsgeschwindigkeiten und Verdünnungsexponenten zu bestimmen. Im Newtonschen Bereich wird die bekannte Lösung Einsteins für die Viskosität einer verdünnten Suspension harter Kugeln erhalten. Im power-law Bereich ist die intrinsische Viskosität einzig eine Funktion des Verdünnungsexponenten. Unter Nutzung der Simulationsergebnisse wird eine Modifikation des Carreau Modells vorgeschlagen. Um den Einfluss der Partikelform auf die nichtlinearen Eigenschaften zu untersuchen wird eine weitere numerische Simulationen durchgeführt. Dabei werden verschiedene Strömungen um spheroidale Partikel mit unterschiedlicher Orientierung simuliert und numerische Homogenisierung wird verwendet um die intrinsische Viskosität als Funktion der aufgebrachten Deformationsgeschwindigkeit, des Verdünnungsexponenten und des Partikelaspektverhältnisses zu bestimmen. Es ist möglich die rheologischen Parameter des Lipscomb Modells aus den Simulationsergebnissen zu bestimmen. Im Newtonschen Bereich stimmen die numerisch bestimmten Werte mit der Vorhersage Lipscomb‘s überein. Im power-law Bereich hängen die rheologischen Parameter stark vom Verdünnungsexponenten ab. Weiter kann man aus den Ergebnissen auf eine zusätzliche Abhängigkeit der rheologischen Parameter von der Partikelorientierung schließen.

A numerical study of dilute suspensions based on a non-Newtonian matrix fluid and rigid spheroidal particles is performed. A Carreau fluid describes the non-Newtonian matrix. The special case of rigid spherical particles is considered. Here, a uniaxial elongational flow around a sphere is simulated and numerical homogenization is used to obtain the bulk viscosity of the dilute suspension for different applied rates of deformation and different thinning exponents. In the Newtonian regime the well-known Einstein result for the viscosity of a dilute suspension of rigid spherical particles is obtained. In the power-law regime it is found that the intrinsic viscosity depends only on the thinning exponent. Utilizing the simulation results a modification of the Carreau model for dilute suspensions with a non-Newtonian matrix fluid is proposed. To investigate the influence of the particle shape another numerical study is performed. In particular, different flows around spheroidal particles with different orientations are simulated and numerical homogenization is used to obtain the intrinsic viscosity of the suspension as function of applied rate of deformation, thinning exponent and aspect ratio. From the results it is possible to extract the rheological coefficients of the Lipscomb model. In the Newtonian regime the simulation results coincide with Lipscomb’s predictions. In the power-law regime the rheological coefficients depend strongly on the thinning exponent. Furthermore, simulation results indicate that the rheological coefficients additionally depend on the particle orientation in the non-linear regime. / Une étude numérique sur des suspensions diluées à base d’un fluide non newtonien et de particules sphéroïdales rigides est réalisée. Le comportement de la matrice est décrit par un fluide de type Carreau. De particules sphériques et rigides est considéré en premier. Un écoulement en élongation uniaxiale autour d’une sphère est simulée. Ensuite, l’homogénéisation numérique est utilisée pour déterminer la viscosité apparente de la suspension pour différents taux de déformation et d’indices pseudoplastiques. Dans le domaine newtonien, le résultat d’Einstein donnant la viscosité d’une suspension diluée de particules sphériques et rigides est obtenu. Dans le régime en loi de puissance on constate que la viscosité intrinsèque dépend uniquement de l’indice pseudoplastique. Une autre étude numérique est effectuée pour investiguer l’influence de la forme des particules. Plusieurs écoulements autour d’une particule sphéroïdale sont simulés pour différentes orientations. Une homogénéisation numérique est ensuite utilisée pour obtenir la viscosité intrinsèque de la suspension en fonction du taux de déformation appliqué, de l’indice d’écoulement et du rapport de forme de la particule. A partir de ces résultats, il est possible d’exprimer les coefficients rhéologiques du modèle de Lipscomb. Dans le régime newtonien, les résultats coïncident avec les prédictions de Lipscomb. Dans le domaine en loi de puissance, les coefficients rhéologiques deviennent fortement dépendent de l’indice pseudoplastique. En outre, les résultats des simulations montrent que ces coefficients rhéologiques dépendent également de l’orientation des particules dans le régime non linéaire. / Numerische Untersuchung zu verdünnten Suspensionen basierend auf einer nicht Newtonschen Matrixflüssigkeit und harten spheroidalen Partikeln wurde durchgeführt. Ein Carreau Fluid beschreibt die nicht Newtonsche Matrix. Zuerst wird der Spezialfall harter Kugeln betrachtet. Hierzu wird eine uniaxiale Dehnströmung um eine Kugel simuliert und numerische Homogenisierung wird verwendet um die effektive Viskosität der Suspension für verschieden aufgebrachte Deformationsgeschwindigkeiten und Verdünnungsexponenten zu bestimmen. Im Newtonschen Bereich wird die bekannte Lösung Einsteins für die Viskosität einer verdünnten Suspension harter Kugeln erhalten. Im power-law Bereich ist die intrinsische Viskosität einzig eine Funktion des Verdünnungsexponenten. Unter Nutzung der Simulationsergebnisse wird eine Modifikation des Carreau Modells vorgeschlagen. Um den Einfluss der Partikelform auf die nichtlinearen Eigenschaften zu untersuchen wird eine weitere numerische Simulationen durchgeführt. Dabei werden verschiedene Strömungen um spheroidale Partikel mit unterschiedlicher Orientierung simuliert und numerische Homogenisierung wird verwendet um die intrinsische Viskosität als Funktion der aufgebrachten Deformationsgeschwindigkeit, des Verdünnungsexponenten und des Partikelaspektverhältnisses zu bestimmen. Es ist möglich die rheologischen Parameter des Lipscomb Modells aus den Simulationsergebnissen zu bestimmen. Im Newtonschen Bereich stimmen die numerisch bestimmten Werte mit der Vorhersage Lipscomb‘s überein. Im power-law Bereich hängen die rheologischen Parameter stark vom Verdünnungsexponenten ab. Weiter kann man aus den Ergebnissen auf eine zusätzliche Abhängigkeit der rheologischen Parameter von der Partikelorientierung schließen.

L’assemblage des matériaux composites thermoplastiques tel que le PEEK est l’une des problématiques majeure de l’industrie aéronautique. Actuellement, différentes techniques sont développées pour assurer l’assemblage structural de ces matériaux, tels que : le soudage, le rivetage, le boulonnage et le collage. Les enjeux industriels majeurs sont principalement, à l’heure actuelle, la conception des structures simplifiées au maximum afin de réduire les coûts de production et la réduction des consommations énergétiques. A cet effet, l’industrie aéronautique fait fréquemment appel à l’assemblage par collage en raison de nombreux avantages qu’il offre (gain de poids, distribution régulière des contraintes, absence de trous) par rapport aux autres techniques existantes. Le PEEK (PolyEtherEtherKetone), est un matériau polymère semi-cristallin thermoplastique, à hautes performances. Ce matériau est souvent utilise dans l’industrie aéronautique principalement renforce par des fibres de carbone ou de verre. Cependant, du fait du niveau élevé de sa résistance chimique l’assemblage par collage du PEEK et de ses composites nécessitent des traitements de surfaces appropries et optimises. Or, afin d’obtenir un system collé à haute performance, la problématique scientifique et technique doit être concentrée sur la jonction entre les éléments à assembler. En effet, la qualité de cette jonction est de la plus haute importance car elle doit permettre un transfert optimal des contraintes thermomécaniques lorsque l’assemblage est soumis a ses conditions d'usage. Cette étude concerne donc, l’amélioration des propriétés mécaniques (monotones et cycliques) de l’assemblage par collage PEEK/PEEK. Dans cette optique, un traitement de surface simple de mise en œuvre est proposé. Ce traitement est le sablage, qui permet la modification topographique (morphologique) de surface. La compréhension des différents phénomènes d’interaction aux interfaces intervenant dans l’amélioration du comportement mécanique du joint de colle et qui s’inscrit dans la triptyque : « Rhéologie, Physico-chimie et topographie », est l’enjeu scientifique majeur dans cette thèse. Dans un premier temps, l’influence des paramètres du traitement tels que le temps de projection, la taille des particules, sur la morphologie de surface de différents matériaux à base de PEEK a été analysée, permettant ainsi d’établir la corrélation entre les paramètres morphologiques et les mécanismes de modification topographique de surface intervenant pendant le traitement de surface. L’un des facteurs clefs pour la compréhension des mécanismes d’interaction entre l’adhésif liquide et le substrat solide est la mouillabilité. L’analyse du comportement au mouillage en fonction des différents paramètres du traitement a été réalisée. La mouillabilité des surfaces traitées est fortement affectée par la rugosité de surface créée après ce traitement. La relation entre les paramètres morphologiques et la mouillabilité a été discutée. Enfin, l’influence des paramètres du traitement par sablage sur le comportement mécanique monotone et à long terme (essais de fatigue) sur la résistance du joint colle a été étudié à l’aide d’essais de cisaillement sur éprouvettes à simple recouvrement. Ceci a conduit, à la proposition de paramètres morphologiques surfaciques spécifiques pour l’optimisation du comportement mécanique du joint de colle des matériaux composites à matrice PEEK. / One of most problematic in the aeronautical industries is the structural joining of the high performance thermoplastic composites like PEEK composites. Actually, a lot of technologies are used for joining thermoplastic composites like welding, bolting, riveting, fastening and adhesive bonding. Due to the various advantages that characterize the adhesive bonding method, such an uniform stress distribution along the joint, weight‐light and cost reduction, makes this technique more desirable to join thermoplastic composites materials compared to the other joining techniques. PEEK (PolyEtherEtherKetone) is a semi‐crystalline thermoplastic material with high performance. This material is wildly used in aeronautical industries, principally, reinforced with carbon of glass fibres. However, its high chemical resistance makes the adhesive bonding of PEEK and its composites difficult and therefore an appropriate and optimised surface treatment is necessary. In the aim to obtain a bonded system with high performance, scientific and technical problematic should be focussed on the junction between adherents. Indeed, the quality of this junction is of utmost importance because it must allow optimum transfer of thermomechanical stresses when the assembly is subject to its terms of use. Though, at this time it is well known that thermoplastic composite materials are difficult to bond with‐out surface treatment. This study, therefore, relates to the improvement of mechanical properties (monotonic and cyclic) of the adhesive bonding system PEEK / PEEK. In this context, a surface treatment, easy to implement, is proposed. This surface treatment is sandblasting, which enables surface topographic (morphological) modifications. Understanding of various phenomena of interfaces interaction involved in the improvement of the mechanical behavior of the adhesive joint and is part of the triptych "Rheology, Physico‐chemistry and topography" is the major scientific challenge in this thesis. Initially, the influence of processing parameters such as the projection time, the particle size on surface morphology of various materials based on PEEK was analysed, thus allowing establishing the correlation between morphological parameters and modification mechanisms involved during surface treatment surface. One of the key factors for understanding the mechanisms of interaction between the liquid adhesive and the solid substrate is wettability. The analysis of the wetting behavior as a function of various parameters of the treatment was performed. The wettability of treated surfaces is strongly affected by surface roughness created after this treatment. The relationship between morphological parameters and wettability was discussed. Finally, the influence of sandblasting processing parameters on the mechanical behavior in monotoning and long‐term (fatigue tests) of the adhesive joint strength was studied, using single lap shear tests specimens. This has led to the proposal of specific surface morphological parameters for the optimization of the mechanical behavior of the adhesive joint of PEEK and its composites.

Dans cette thèse, nous discutons de la dégénérescence et de la construction d’états cohérents généralisés dans les systèmes quantiques en deux dimensions d’espace. Nous développons un schéma pour obtenir des spectres non dégénérés et des combinaisons linéaires appropriées des états propres d’énergie correspondants. Lorsque la dégénérescence dans le spectre d’énergie est linéaire dans les nombres quantiques, nous définissons des opérateurs d’échelle général- isés qui conduisent à une chaîne d’états avec un ensemble naturel de coefficients. De plus, nous récupérons des relations de complétude pour les états généralisés. Lorsque le spectre d’énergie est quadratique dans les nombres quantiques, nous utilisons certains résultats de la théorie des nombres pour catégoriser la dégénérescence et, par conséquent, les combinaisons linéaires appropriées des états propres d’énergie associés. En particulier, nous étudions des oscillateurs harmoniques bidimensionnels isotropes et anisotropes ainsi que le potentiel Morse bidimensionnel et son partenaire supersymétrique non séparable. Dans tous les cas, nous construisons des états cohérents et discutons certains aspects de leur caractère non classique. On retrouve une certaine compression dans les quadratures conjuguées, une dépendance non triviale des variances des quadratures vis-à-vis des paramètres introduits lors de la définition des spectres non dégénérés, et un problème de localisation pour les fonctions d’onde. Comme application, nous étudions le problème de la quantification et de l’analyse semi-classique de l’espace des phases en deux dimensions en exploitant la complétude des familles généralisées d’états cohérents comprimés en deux dimensions. / In this thesis we discuss degeneracy and the construction of generalised coherent states in two-dimensional quantum systems. We develop a scheme for defining non-degenerate spectra and the corresponding averaged energy eigenstates. When the degeneracy in the spectrum is linear in the quantum numbers, we are able to define generalised ladder operators which lead to a chain of states with a natural set of coefficients. Additionally, we are able to recover completeness relations for the generalised states. On the other hand, when the spectrum is quadratic in the quantum numbers, we utilise some results from number theory to categorise the degeneracy and correspondingly the averaged energy eigenstates. In particular we study the two-dimensional isotropic and anisotropic oscillators as well the two-dimensional Morse potential and its non-separable supersymmetric partner. In all cases, we compute the coherent states and discuss certain aspects of their non-classicality. We find squeezing between conjugate quadratures, non-trivial dependence of the quadrature variances on the parameters introduced when defining the non-degenerate spectra, and non-localisation of wavefunctions. As an application, we study the problem of quantisation and semiclassical phase space analysis in two dimensions by exploiting the completeness of generalised families of two-dimensional squeezed coherent states.