Diss. Stockholm : Stockholms universitet, 2005.

I Sverige består matematikundervisningen till större del av att eleverna arbetar enskilt i läroboken. Tidigare forskning tyder på att lärare behöver ha variation i undervisningen och tillämpa olika undervisningsmetoder. Syftet med denna studie är att undersöka hur lärare arbetar med konkret material i matematikundervisningen samt hur de bedömer att eleven förstått det matematiska mål som användning av det konkreta materialet var avsett att leda till. Data samlades in via observationer och semistrukturerade intervjuer och analyserades genom kategoriseringar med hjälp av färgkodning. Resultatet visar hur lärare arbetar med konkret material men att det mest förekommer med enskilda elever som en anpassning och inte i helklass. Det visar även hur de kan bedöma att eleven förstått och uppnått det matematiska målet med hjälp av just konkret material genom att läraren är med eleven i situationen och eleven förklarar vad den gör. Slutsatsen är att konkret material fungerar som ett komplement för det abstrakta i matematikboken och som ger alla elever fler vägar att nå de matematiska målen.

Denna studie behandlar laborativ matematik med syfte att undersöka användningen av laborativt material i matematikundervisningen i årskurs 1. Vi har begränsat studien till att undersöka området aritmetik. Vidare är syftet med undersökningen att ta reda på hur användningen av laborativt material kan påverka inlärningen av matematik. Vi vill även se hur processen ”Från konkret till abstrakt” sker i matematikundervisningen.Inledningsvis i ”Litteraturöversikten” (Se s8) presenteras olika forskningsresultat på området laborativ matematik kring tillgången, förvaringen och användningen av laborativt material. Vår studie består av två olika metoder som är observation och intervju, dessa har genomförts på fyra olika skolor i en medelstor stad. Vi observerade lärare och elevers arbete med laborativt material i matematikundervisning och intervjuade klasslärarna om deras syn på laborativ matematikundervisning. Undersökningens ”Analysdel” samt ”Resultatdel” presenteras separat, men har ändå en tydlig koppling till varandra. ”Analysdelen” har en tydlig koppling till undersökningens frågeställningar som i sin tur har inordnats i teman.Det som framkom från observationerna och intervjuerna har noggrant bearbetats och sammanställts i undersökningens ”Resultatdel” (Se s27). Resultat som framkommit ur undersökningen visar att alla fyra skolor som besökts kontinuerligt använder sig av laborativt material i matematikundervisningen. Det visar även att alla fyra lärare rekommenderar användningen av laborativt material i matematikundervisningen, då de anser att elevers inlärning påverkas olika av det men aldrig på ett negativt sätt. Resultatet visar även att eleverna i två av de fyra skolorna förstod kopplingen mellan det abstrakta och det laborativa materialet under dessa lektionspass, medan de två andra skolorna skiljde sig åt. I en av dessa två skolor förstod inte eleverna denna koppling, medan det i den sista skolan visade sig att en del av eleverna förstod kopplingen medan andra inte gjorde det.Nyckelord: Matematik, laborativt material, konkret och abstrakt.Denna studie behandlar laborativ matematik med syfte att undersöka användningen av laborativt material i matematikundervisningen i årskurs 1. Vi har begränsat studien till att undersöka området aritmetik. Vidare är syftet med undersökningen att ta reda på hur användningen av laborativt material kan påverka inlärningen av matematik. Vi vill även se hur processen ”Från konkret till abstrakt” sker i matematikundervisningen.Inledningsvis i ”Litteraturöversikten” (Se s8) presenteras olika forskningsresultat på området laborativ matematik kring tillgången, förvaringen och användningen av laborativt material. Vår studie består av två olika metoder som är observation och intervju, dessa har genomförts på fyra olika skolor i en medelstor stad. Vi observerade lärare och elevers arbete med laborativt material i matematikundervisning och intervjuade klasslärarna om deras syn på laborativ matematikundervisning. Undersökningens ”Analysdel” samt ”Resultatdel” presenteras separat, men har ändå en tydlig koppling till varandra. ”Analysdelen” har en tydlig koppling till undersökningens frågeställningar som i sin tur har inordnats i teman.Det som framkom från observationerna och intervjuerna har noggrant bearbetats och sammanställts i undersökningens ”Resultatdel” (Se s27). Resultat som framkommit ur undersökningen visar att alla fyra skolor som besökts kontinuerligt använder sig av laborativt material i matematikundervisningen. Det visar även att alla fyra lärare rekommenderar användningen av laborativt material i matematikundervisningen, då de anser att elevers inlärning påverkas olika av det men aldrig på ett negativt sätt. Resultatet visar även att eleverna i två av de fyra skolorna förstod kopplingen mellan det abstrakta och det laborativa materialet under dessa lektionspass, medan de två andra skolorna skiljde sig åt. I en av dessa två skolor förstod inte eleverna denna koppling, medan det i den sista skolan visade sig att en del av eleverna förstod kopplingen medan andra inte gjorde det.Nyckelord: Matematik, laborativt material, konkret och abstrakt.Denna studie behandlar laborativ matematik med syfte att undersöka användningen av laborativt material i matematikundervisningen i årskurs 1. Vi har begränsat studien till att undersöka området aritmetik. Vidare är syftet med undersökningen att ta reda på hur användningen av laborativt material kan påverka inlärningen av matematik. Vi vill även se hur processen ”Från konkret till abstrakt” sker i matematikundervisningen.Inledningsvis i ”Litteraturöversikten” (Se s8) presenteras olika forskningsresultat på området laborativ matematik kring tillgången, förvaringen och användningen av laborativt material. Vår studie består av två olika metoder som är observation och intervju, dessa har genomförts på fyra olika skolor i en medelstor stad. Vi observerade lärare och elevers arbete med laborativt material i matematikundervisning och intervjuade klasslärarna om deras syn på laborativ matematikundervisning. Undersökningens ”Analysdel” samt ”Resultatdel” presenteras separat, men har ändå en tydlig koppling till varandra. ”Analysdelen” har en tydlig koppling till undersökningens frågeställningar som i sin tur har inordnats i teman.Det som framkom från observationerna och intervjuerna har noggrant bearbetats och sammanställts i undersökningens ”Resultatdel” (Se s27). Resultat som framkommit ur undersökningen visar att alla fyra skolor som besökts kontinuerligt använder sig av laborativt material i matematikundervisningen. Det visar även att alla fyra lärare rekommenderar användningen av laborativt material i matematikundervisningen, då de anser att elevers inlärning påverkas olika av det men aldrig på ett negativt sätt. Resultatet visar även att eleverna i två av de fyra skolorna förstod kopplingen mellan det abstrakta och det laborativa materialet under dessa lektionspass, medan de två andra skolorna skiljde sig åt. I en av dessa två skolor förstod inte eleverna denna koppling, medan det i den sista skolan visade sig att en del av eleverna förstod kopplingen medan andra inte gjorde det.Nyckelord: Matematik, laborativt material, konkret och abstrakt.

<p>The purpose behind this work was to investigate whether I could from a practical approach to create desire for mathematics among students in primary schools. I wanted also to find out how students feel about their current mathematics teaching. By introducing an equation game, and interviewing students to find out their perception of their mathematics teaching, I was able to answer my questions. What I came to was that through a practical and laboratory work, I could create an enjoyable educational opportunity in mathematics. Then during the interviews I also learned that students had not a pre-determined negative attitude towards mathematics. But how they felt towards the subject mathematics varied depending on how the teaching looked like.</p>

The purpose behind this work was to investigate whether I could from a practical approach to create desire for mathematics among students in primary schools. I wanted also to find out how students feel about their current mathematics teaching. By introducing an equation game, and interviewing students to find out their perception of their mathematics teaching, I was able to answer my questions. What I came to was that through a practical and laboratory work, I could create an enjoyable educational opportunity in mathematics. Then during the interviews I also learned that students had not a pre-determined negative attitude towards mathematics. But how they felt towards the subject mathematics varied depending on how the teaching looked like.

Förståelsen för andra människor som krävs för lyckade interaktioner, förklaras i attributionsteorierna "Theory of Mind" och "Simulation Theory. Ett vanligt men ouppklarat fenomen är det fundamentala attributionsfelet, där beteende felaktigt attribueras till inre generella egenskaper. Fenomenet reflekterar en abstrakt mental konstruktion i enlighet med Construal Level Theorys antagande om hur psykologisk distans inverkar på perception. I en modifierad Attitude Attribution Paradigm modell undersöks om spatial distans påverkar det fundamentala attributionsfelet och om skillnader föreligger mellan kvinnor och män. Kort/lång spatial distans primades genom en kontroversiell text, via information om dess kompositionsplats, som fungerade som underlag för bedömning av skribentens åsikt. En variansanalys visade ingen signifikant effekt av spatial distans, inte heller någon skillnad mellan kvinnor och män. Resultaten kan ha påverkats av den modifierade undersökningsmodellen, vilken kan ha medlat en implicit antydan om en uttryckt åsikt.

Studiens syfte är att undersöka huruvida lärare använder sig av olika representationer i sin undervisning samt vilka representationsformer som får mest utrymme i årskurs 1-3 jämfört med årskurs 4-6. Jag ville även få reda på i vilken utsträckning som lärare i de olika årskurserna använder sig av konkret material och av elevernas erfarenheter samt hur de ser på användandet av det. Empirin samlades in genom observationer i tre klasser, årskurs 1, 3 och 6, med efterföljande intervjuer med de undervisande lärarna samt genom en enkät där 19 lärare från åk1-6 deltog. Resultatet visar att lärarna i årskurs 4-6 använder fler representationsformer i undervisningen än lärarna i årskurs 1-3 men även att lärarna är mer benägna att använda abstrakta representationer när eleverna blir äldre och använder mer konkret matematik i årskurs 1-3. Resultatet visar också att lärarna anser att konkret laborativt material är ett bra hjälpmedel både vid introduktion av nytt matematiskt innehåll och för att hjälpa elever i svårigheter.

Syftet med mitt examensarbete var att få mer kunskap om konkreta material som behandlar multiplikation och division. För att få veta vilka konkreta material som finns att tillgå gjorde jag intervjuer med två lärare som fick beskriva vilka material de använder sig av. Jag valde att observera två elever enskilt då de löste de multiplikations- och divisionsproblem som jag hade designat för studien. Det jag fick ut av undersökning var att det finns många olika material som elever kan arbeta med samt att det är viktigt att de får möjligheten att arbeta med dessa material. Jag kom fram till att lärare bör vara medveten om i vilket område som materialet är bäst tillämpad och att elever behöver använda sig av konkreta material för att lättare förstå uppgiften. De behöver få övningarna i konkreta situationer för att i slutändan kunna lära sig tänka abstrakt.

Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka om och hur konkret material gynnar eleversmatematikinlärning i de tidigare åren i grundskolan. Frågeställningen är följande:-Om och på vilket sätt kan konkret material främja elevers matematikinlärning?Genom ett systematiskt söksätt i olika databaser har vi funnit relevanta vetenskapliga artiklarsom besvarar arbetets frågeställning och resultatet grundar sig på. Databaserna som har använtsär ERIC, ERC, SWEpub samt Google Scholar. För att hitta fler relevanta artiklar har ävenkedjesökningar genomförts och sammanlagt har 8 artiklar analyserats och sammanfattats.Resultatet bygger på analyserat material utifrån internationella vetenskapliga artiklar som ledertill samstämmiga fakta kring konkret material och matematiklärandeResultatet har delats in i två delar som beskriver hur konkret material ökar begreppsförståelsesamt konkret material i matematikundervisningen. Slutsatsen av resultatet i dennakunskapsöversikt visar på att konkret material kan främja elevers matematikinlärning och attdet finns vissa förutsättningar för lärande i samband med konkret material som arbetssätt.

Den här studien är en systematisk litteraturstudie med inriktning årskurs 1–3. Syftet är att granska vilka svårigheter elever kan uppleva när de arbetar med ekvationer i matematik. Studien syftar även att undersöka var i arbetet med ekvationer som elever stöter på svårigheter när de går från ett konkret till ett abstrakt arbetssätt. För att svara på studiens frågeställningar har 17 vetenskapliga artiklar granskats och analyserats. Till hjälp har Heddens (1986) teori om att gå från en konkret representation till en abstrakt representation använts. Genom resultatet har flertalet svårigheter som elever kan uppleva framkommit. Till exempel förståelsen för likhetstecknet samt tecken och symboler för okända tal. I studiens diskussion redogörs för hur viktigt lärarens roll i undervisningen är för att eleverna inte ska möta dessa svårigheter.