Studiens syfte är att undersöka huruvida lärare använder sig av olika representationer i sin undervisning samt vilka representationsformer som får mest utrymme i årskurs 1-3 jämfört med årskurs 4-6. Jag ville även få reda på i vilken utsträckning som lärare i de olika årskurserna använder sig av konkret material och av elevernas erfarenheter samt hur de ser på användandet av det. Empirin samlades in genom observationer i tre klasser, årskurs 1, 3 och 6, med efterföljande intervjuer med de undervisande lärarna samt genom en enkät där 19 lärare från åk1-6 deltog. Resultatet visar att lärarna i årskurs 4-6 använder fler representationsformer i undervisningen än lärarna i årskurs 1-3 men även att lärarna är mer benägna att använda abstrakta representationer när eleverna blir äldre och använder mer konkret matematik i årskurs 1-3. Resultatet visar också att lärarna anser att konkret laborativt material är ett bra hjälpmedel både vid introduktion av nytt matematiskt innehåll och för att hjälpa elever i svårigheter.

I denna empiriska studie undersöks användning av laborativa material i samband med introduktion av ett nytt tema i matematik för årskurserna 1-3. Genom observationer av lärares användning av de valda laborativa materialen och korta intervjuer därefter har vi sammanställt resultat för huruvida laborativa material ökar elevers förståelse för det matematiska området som ligger i fokus. Studien bygger på ett variationsteoretiskt ramverk vilket vi anser är mest lämpat för denna typ av forskning. Resultaten som framkommit i studien visar på att lärare föredrar att använda sig av laborativa material som är kopplade till elevers vardag för att ge dem bästa möjliga förståelse i kopplingen mellan det abstrakta och konkreta. Det har också visat sig viktigt för lärarna i studien att låta eleverna använda materialet själva och inte enbart se på när läraren använder dem. Ännu en viktig aspekt ur lärarnas perspektiv är att använda olika typer av material för samma ändamål för att låta eleverna se variationer av hur de laborativa materialen kan användas

Syftet med studien var att undersöka hur verksamma undervisande lärare i grundskolans mellanår använde sig av konkret material i sin matematikundervisning samt vad dessa lärare ser för fördelar och nackdelar med att använda konkret material i sin undervisning. Undersökningens urval är behöriga undervisande lärare i årskurs 4–6 och bygger på en kvalitativ studie där enkäter med öppna frågor användes för att genomföra studien. Enkäten bygger på tre huvudteman som är kopplade till studiens frågeställningar. Det första temat bygger är vad konkret material innebär för lärarna. Det andra temat på hur och när lärarna använder sig av konkret material. Det sista temat bygger på lärarnas uppfattning av fördelar och nackdelar av konkret material i undervisningen.   Resultatet i undersökningen visade att samtliga lärare använder sig av konkret material i sin undervisning. De använde materialet i större utsträckning eller som en del i sin undervisning. Samtliga lärare såg för- och nackdelar med att använda konkret matematik i undervisningen. Fördelarna visade att konkret matematik kan förtydliga och fördjupa elevernas kunskaper. Flera av lärarna nämnde variation och att det är roligt för eleverna att använda materialet. Lärarna uttryckte också att de såg möjlighet för eleverna att bygga vidare sin förståelse i matematik med stöd av materialet.  Några av lärarna såg dock några nackdelar med att använda konkret material. Dessa nackdelar var pengar att köpa material, tid att hantera materialet samt att eleverna kunde använda materialet till lek och bli ofokuserade.

BAKGRUND:I vår bakgrund ges en beskrivning av aktuell forskning gällande matematikundervisning. Det sociokulturella perspektivet har varit utgångspunkt i vår undersökning.SYFTE:Vårt syfte är att undersöka hur verksamma pedagoger beskriver sin matematikundervisning och vad de anser behövs för att kunna utveckla den.METOD:I vår undersökning utgår vi ifrån en kvalitativ metod och forskningsredskapet vi använt oss av är intervju. Sammanlagt har 10 pedagoger i år F-6 intervjuats.RESULTAT:Vår undersökning visar på att pedagoger till stor del använder sig av lärobok i sin undervisning. Dock kompletterar de i olika grad med annat material och andra metoder. I år F-2 förekommer en större variation av arbetssätt, än det gör i årskurs 3-6. Anledningen till detta är främst tidsbrist och den trygghet det innebär att arbeta efter en lärobok. Det har även framkommit att samtliga pedagoger vill utveckla sin matematikundervisning och skulle vilja få fler redskap och mer förberedelse för att kunna göra detta, genom till exempel vidareutbildning.

<p>The purpose of this study is to explore how to get students at grade two to understand the connection between the concrete and the symbolic mathematical language. I interviewed a group of students at grade two and tested a number of exercises with them. These interviews and exercises were tape-recorded. The results showed that students had an understanding of the relationship between the symbolic language, the concrete representation and their own numeracy stories. It turned out that students think in different ways and all students can not explain with words, their solutions and ideas. The students’ reaction to the exercises was positive.</p><p> </p>

The purpose of this study is to explore how to get students at grade two to understand the connection between the concrete and the symbolic mathematical language. I interviewed a group of students at grade two and tested a number of exercises with them. These interviews and exercises were tape-recorded. The results showed that students had an understanding of the relationship between the symbolic language, the concrete representation and their own numeracy stories. It turned out that students think in different ways and all students can not explain with words, their solutions and ideas. The students’ reaction to the exercises was positive.

Denna studie riktar sig till lärare i matematik och undersöker om ett laborativt arbetssätt kan hjälpa elever i matematiksvårigheter. Syftet är att få en klarhet i om ett laborativt arbetssätt kan hjälpa elever i matematiksvårigheter. Studien är en litteraturstudie där forskares resultat presenteras och jämförs med varandra. Kriterier för sökningen har under hela studien varit viktiga, då syftet i artiklarna måste stämma överens med vårt syfte. Det har varit viktigt att de olika artiklarna har samma syn på nyckelbegreppen som vi har. Detta för att en jämförelse ska vara möjlig. Resultatet av studien visar att de flesta förespråkar ett laborativt och konkret arbetssätt, inte bara för elever i matematiksvårigheter, utan för att skapa en tydlighet för alla elever. Slutsatsen vi drar är att matematiken måste förklaras på ett tydligt sätt för elever i matematiksvårigheter, och då är ett laborativt arbetssätt användbart.

I Sverige består matematikundervisningen till större del av att eleverna arbetar enskilt i läroboken. Tidigare forskning tyder på att lärare behöver ha variation i undervisningen och tillämpa olika undervisningsmetoder. Syftet med denna studie är att undersöka hur lärare arbetar med konkret material i matematikundervisningen samt hur de bedömer att eleven förstått det matematiska mål som användning av det konkreta materialet var avsett att leda till. Data samlades in via observationer och semistrukturerade intervjuer och analyserades genom kategoriseringar med hjälp av färgkodning. Resultatet visar hur lärare arbetar med konkret material men att det mest förekommer med enskilda elever som en anpassning och inte i helklass. Det visar även hur de kan bedöma att eleven förstått och uppnått det matematiska målet med hjälp av just konkret material genom att läraren är med eleven i situationen och eleven förklarar vad den gör. Slutsatsen är att konkret material fungerar som ett komplement för det abstrakta i matematikboken och som ger alla elever fler vägar att nå de matematiska målen.

I dagens skola bygger lärandet mer och mer på abstrakta texter som förstahandsupplevelse. Eleverna sitter still inne och förväntas kunna fokusera en längre tid för att nå uppsatta mål. Ges verkligen eleverna bästa möjlighet att utvecklas genom en undervisning som präglas av stillasittande och teori? Syftet med denna självständiga studie är att beskriva lärares uppfattning och användning av utomhusbaserad undervisning, i matematik, som resurs för att stärka elevers motivation och förståelse för ämnet. Den teoretiska utgångspunkten för studien är Heddens (1986) teori med dess perspektiv som utgår från de fyra stadierna, konkreta, semi-konkreta, semi-abstrakta och slutligen det abstrakta stadiet. För att få fram ett resultat gjorde vi semistrukturerade intervjuer med fem aktiva lärare. Utifrån det framkom ett resultat som visar att dessa lärare använder sig av utomhusbaserad undervisning i sin verksamhet kontinuerligt. De upplever att eleverna lättare kan ta till sig och förstå de abstrakta delarna i matematik om de först arbetat med det utomhus med konkret material. Det har också visat sig att elever med olika svårigheter börjar prata och engagera sig mer vid utomhusbaserad undervisning, vilket har varit positivt för elevernas utveckling. I studien framkommer det emellertid att det finns förutsättningar för en fungerande utomhusbaserad undervisning som till exempel väder, gruppsammansättning och individualisering. Om lärarna planerar dessa delar väl anser de att det är värt tiden det tar samt att det både motiverar och förstärker förståelsen för ämnet matematik.

Med utgångspunkt från svenska elevers sjunkande resultat i TIMSS 2007, PISA 2007 och Skolverkets nya satsning på att höja matematiklärares didaktiska kunskaper, ansåg vi att vi behövde stärka våra kunskaper kring matematisk didaktik för att på så sätt stimulera våra framtida elevers inlärning i ämnet. För att få svar på vår frågeställning har vi utgått från relevant litteratur och genomfört klassrumsobservationer samt lärarenkäter. Vi har i detta arbete undersökt vilka pedagogiska tekniker lärarna vi observerat använt sig av, ur ett multimodalt perspektiv, i sin matematikundervisning samt hur dessa pedagogiska tekniker samverkar med klassrumsinteraktionen. Utifrån våra observationer fick vi fram ett resultat, som vi analyserade utifrån våra två huvudfrågor. Utifrån våra erfarenheter från vår undersökning diskuterade vi vårt resultat i en slutsats. Där kom vi fram till att genom att låta eleverna arbeta med konkret material och genom möjligheter att samarbeta, ökade elevinteraktionen vilket stimulerade lärandet.