This study is based on a qualitative research and has examined the teacher´s role in the use of manipulatives in mathematics education. Data was collected through observations and interviews. The interviews and the observations were made at a school in Stockholm county. Three teachers´ mathematics lessons were observed and they were interviewed about their role in the use of manipulatives. As main frameworks for analyzing the empirical material, were used ´the learning by doing´, ´the dynamic principle´ and ´the perceptual principle´. The results that emerged from the study show that the teacher´s role is to establish the mathematical concepts with using of manipulatives, and then the sudents througt the teacher´s presentation and guidance will be familiar with the manipulatives. It is also important that teaching with manipulatives leads to students´s ability of abstract thinking. Teachers should offer the students an opportunity to be involved in their learning and to be able to work independently. Keywords: mathematic, concretization and manipulatives

I denna studie undersöks användningen av laborativt material i grundskolans matematikundervisning. Syftet är att undersöka hur grundskollärare menar att de arbetar med laborativt material i matematikundervisningen och på vilket sätt det kan förbättra barns matematikkunskaper.   Studien bygger på kvalitativa intervjuer med tre grundskollärare som arbetar på olika skolor och som har olika lång erfarenhet av läraryrket. Intervjuerna genomfördes med hjälp av en intervjuguide med standardiserade frågor vilket innebär att alla lärare fick svara på samma frågor i samma ordningsföljd. Frågorna var konstruerade för att ge utrymme för öppna och utförliga svar. Detta för att lärarnas egna erfarenheter och tankar skulle komma fram.   Resultatet av studien visar att alla intervjuade lärare menar att de använder laborativt material då det hjälper eleverna att få en större matematisk förståelse genom att konkretisera abstrakta matematiska idéer. Lärarna menar att materialen hjälper till med att skapa mentala bilder av matematiken vilket är positivt för förståelsen. Vilket material som används och användningen av dem skiljer sig mellan lärarna vilket kan kopplas till lärarnas olika långa erfarenheter av läraryrket.   Nyckelord: Laborativ matematik, laborativa material, matematikdidaktik, sociokulturellt lärande.

Vi har gjort en systematisk litteraturstudie där vi har undersökt hur man ska och kan arbeta med laborativa material i skolan, främst i grundskolans tidigare år. Målet med denna litteraturstudie är att få fram kunskap kring laborativa material, både i användandet av laborativa material och dess effektivitet hos elever. Fokus ligger på att få fram kunskap om hur man som pedagog kan använda laborativa material på rätt sätt för att göra det till ett effektivt redskap inom matematikundervisning. Både för att pedagogen ska nå ut till eleverna på bästa sätt genom att använda materialen rätt och för att eleverna ska ges ett effektivt redskap som de har nytta av i sin matematikinlärning. Vi har använt oss av pålitliga publikationer för att få svar på våra frågor för att berika oss med mer kunskap inom ämnet men också för att andra ska ha användning för resultaten vi kommit fram till. Resultaten vi kommit fram till har styrkt att det finns nytta i att använda laborativa material i matematikundervisning hos elever i grundskolans tidigare år. Vi kunde inte finna exakta fakta för att kunna dra en korrekt generell slutsats. Däremot kan vi konstatera en generell effektivitet i användandet av laborativa material som hjälpmedel i matematiken hos elever. Det krävs dock korrekt kunskap hos pedagogen för att det ska vara effektivt och göra nytta i undervisningen.

Syftet med detta arbete är att undersöka och redogöra för hur grundskollärare i årskurs 1-3 använder samt definierar laborativ matematik. Vilka för- respektive nackdelar anser lärarna att det finns med att arbeta laborativt inom matematikundervisningen? Studien bygger på kvalitativa intervjuer med sex verksamma grundskollärare i årskurs 1-3 som arbetar på två olika kommunala grundskolor i samma kommun. Resultatet från intervjuerna visar att lärarna upplever att ett laborativt arbetssätt leder till att befästa begrepp, öka förståelsen hos eleverna och att arbetet blir mer varierat. Att arbeta laborativt ger också möjligheter att konkretisera matematiken, och det kan fungera som ett verktyg för att bygga broar mellan det som är konkret och det som är abstrakt. I resultatet beskriver lärarna också hur faktorer som tid och planering kan utgöra hinder för att använda det laborativa arbetssättet mer kontinuerligt. Sammanfattningsvis visar studien att lärare upplever laborativ matematik som något positivt såväl för elever som lärare men att det är ett tidskrävande arbetssätt som kräver god planering.

Syftet med den här studien har varit att undersöka hur lärare upplever elevers kunskaper i division samt om lärare förespråkar matematikläroboken eller de laborativa materialen vid undervisning i division. Vidare undersöks även anledningarna till lärarnas förespråkande samt hur de förankrar läroplanen i sin undervisning. Studien utgår från kvalitativa intervjuer med sex lärare i årskurs F-4. Det empiriska materialet har analyserats med hjälp av det sociokulturella perspektivet där begreppen medierade artefakter och den proximala utvecklingszonen huvudsakligen använts. Den tidigare forskningen visar att både de laborativa materialen och matematikläroboken innefattar fördelar och problem. Utifrån resultat framkommer att lärarna upplever att elevers kunskaper i division brister. Vidare framförs de laborativa materialen samt variation i undervisningen av lärarna som det arbetssättet lärarna förespråkade i undervisningen av division. Lärarna framför även hur de förankrar LGR11 (Skolverket, 2019) till sin undervisning. Resultatet visar på att det vanligaste sättet att förankra läroplanen är genom grovplaneringar men även att matematikläroboken grundas i läroplanen.

Syftet med studien är att undersöka vilka olika metoder eleverna använder sig av när de löser en problemlösningsuppgift inom bråk. Studien syftar även till att undersöka hur matematiklärare uttrycker att de ser på och introducerar bråk för sina elever. Tre matematiklärare som undervisar i årskurs 5 intervjuades om deras syn och erfarenheter av bråkundervisning. Därefter genomfördes lektioner i fyra klasser i årskurs 5 där eleverna fick lösa en problemlösningsuppgift inom bråk. Slutligen valdes fyra av dessa elever ut för intervjuer. Lärarna i studien uppger att de låter sina elever lära sig olika problemlösningsmetoder inom bråk samt använda laborativa material i bråkundervisningen. Eleverna i studien visade genom sina lösningar flera olika lösningsmetoder men även missförstånd gällande bråk. De fyra eleverna som intervjuades gavs möjlighet att utveckla sina lösningar och rätta till eventuella felaktigheter.

I denna empiriska studie undersöks användning av laborativa material i samband med introduktion av ett nytt tema i matematik för årskurserna 1-3. Genom observationer av lärares användning av de valda laborativa materialen och korta intervjuer därefter har vi sammanställt resultat för huruvida laborativa material ökar elevers förståelse för det matematiska området som ligger i fokus. Studien bygger på ett variationsteoretiskt ramverk vilket vi anser är mest lämpat för denna typ av forskning. Resultaten som framkommit i studien visar på att lärare föredrar att använda sig av laborativa material som är kopplade till elevers vardag för att ge dem bästa möjliga förståelse i kopplingen mellan det abstrakta och konkreta. Det har också visat sig viktigt för lärarna i studien att låta eleverna använda materialet själva och inte enbart se på när läraren använder dem. Ännu en viktig aspekt ur lärarnas perspektiv är att använda olika typer av material för samma ändamål för att låta eleverna se variationer av hur de laborativa materialen kan användas

<p>Under lärarutbildningen utvecklades mina idéer om varierande undervisningsmetoder för problemlösning. Då jag utförde min praktik fick jag uppleva hur arbete i en matematikverkstad kunde stimulera högstadieelevernas intresse för problemlösning samt stödja deras förmåga att lösa problem. Trots utveckling av varierande undervisning i matematik visar utvärderingar att ”enskild tyst räkning” fortfarande är dominerande på matematiklektionerna. Enligt rapporter från bland annat skolverket skapar sådan tyst räkning ointresse för ämnet och misslyckande för många elever. Avsikten med detta arbete var att undersöka hur användning av laborativa material vid matematisk problemlösning påverkar högstadieelevers förmåga att lösa problem och intresse för problemlösning. För undersökningen valdes en klass i årskurs 9 med 23 elever. Elevernas resultat jämfördes när de arbetade med likadana uppgifter i klassrummet och i matematikverkstaden. Enkätfrågor användes också för att veta hur skillnaden mellan sätten att arbeta upplevdes av eleverna. Denna studie visar att användning av laborativa material påverkar elevernas förmåga att lösa problem och intresse för problemlösning positivt.</p>

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka det laborativa arbetssättet i skolan utifrån ett lärarperspektiv. När och hur kan man använda laborativa material för att förbättra matematikundervisningen? Vi har försökt att besvara dessa frågor med hjälp av lärarintervjuer. Resultatet visar att lärarna i studien anser att fördelar med laborativ undervisning framförallt innebär att det blir konkret för eleverna och det öppnar möjligheter att koppla den abstrakta matematiken i läromedlet till elevernas förkunskaper i matematik. De menar vidare att laborationer är lustfyllt och att detta i sin tur kan leda till att eleverna blir mer motiverade till matematik. Nackdelar med arbetssättet verkar i första hand handla om ramfaktorer. Ett laborativt arbetssätt kräver resurser i form av tid, utrymme, material och personal, vilket kan vara svårt att frambringa på vissa skolor. Lärarna i vår undersökning verkar trots detta väldigt positivt inställda till att använda ett laborativt arbetssätt som ett komplement till den traditionella undervisningen utifrån läromedel.</p>

Under lärarutbildningen utvecklades mina idéer om varierande undervisningsmetoder för problemlösning. Då jag utförde min praktik fick jag uppleva hur arbete i en matematikverkstad kunde stimulera högstadieelevernas intresse för problemlösning samt stödja deras förmåga att lösa problem. Trots utveckling av varierande undervisning i matematik visar utvärderingar att ”enskild tyst räkning” fortfarande är dominerande på matematiklektionerna. Enligt rapporter från bland annat skolverket skapar sådan tyst räkning ointresse för ämnet och misslyckande för många elever. Avsikten med detta arbete var att undersöka hur användning av laborativa material vid matematisk problemlösning påverkar högstadieelevers förmåga att lösa problem och intresse för problemlösning. För undersökningen valdes en klass i årskurs 9 med 23 elever. Elevernas resultat jämfördes när de arbetade med likadana uppgifter i klassrummet och i matematikverkstaden. Enkätfrågor användes också för att veta hur skillnaden mellan sätten att arbeta upplevdes av eleverna. Denna studie visar att användning av laborativa material påverkar elevernas förmåga att lösa problem och intresse för problemlösning positivt.