[pt] Este trabalho apresenta a geração de pulsos de microondas linearmente e não-linearmente modulados em frequência (LFM e NLFM) através da técnica fotônica de auto-heterodinagem. Ao utilizar eletrônica de baixa frequência para modular um diodo laser de feedback distribuído, a variação da portadora óptica no tempo (chirp) é observada, o que é causado predominantemente por efeito térmico. Este efeito, combinado com batimento auto-heteródino, foi capaz de produzir pulsos LFM com alto produto largura de banda-tempo (TBWP). Uma outra abordagem é necessária para geração de pulsos NLFM. Primeiro, é introduzida a técnica Espectroscopia Óptica Resolvida no Tempo para caracterização do chirp de um diodo laser. Em seguida, um estímulo de corrente em formato de função degrau é aplicado ao diodo laser para aquisição da função de transferência de seu chirp, H(s). Com a posse de H(s), uma simulação numérica foi usada para descobrir o estímulo necessário de corrente i(t) para obtenção de pulsos de microondas NLFM através da técnica de auto-heterodinagem. Os resultados experimentais coincidem com a simulação. / [en] This work reports the photonic generation of both linear and non-linear frequency modulation (LFM and NLFM) microwave pulses through a self-heterodyne scheme. By using low-frequency electronics to drive a distributed feedback laser diode, optical chirping is generated predominantly by thermal effect. Combining laser chirping and self-heterodyning, LFM pulses with high time-bandwidth product (TBWP) were achieved. A different approach is required for generation of NLFM microwave pulses. First, for characterization of the laser diode chirp, it is introduced a technique named Time- Resolved Optical Spectroscopy. Then, by using a step-shaped current stimulus, the laser chirp transfer function H(s) was obtained. With knowledge on H(s), a numerical simulation produced the suitable current stimulus i(t) needed to generate NLFM microwave pulses through self-heterodyning. Experimental results agreed with the numerical simulations.

[pt] Neste trabalho são analisadas junções entre guias coaxiais não homogêneos com perdas. A expansão modal dos campos eletromagnéticos em um guia coaxial com duas camadas radiais é detalhadamente deduzida, e posteriormente a formulação é generalizada para guias com multicamadas radiais. As constantes de propagação para guias com perdas são determinadas pelo método do winding number, garantindo que todos os autovalores possam ser encontrados. O método do casamento de modos é aplicado na análise e projeto de estruturas coaxiais. A formulação é aplicada na otimização de estruturas de acoplamento e cornetas radiantes com carregamento dielétrico não homogêneo. O preenchimento não homogêneo é empregado nas estruturas radiantes a fim de minimizar a perda de retorno, e principalmente controlar e melhorar o formato do diagrama de radiação para operação em banda larga. Adicionalmente, a formulação é utilizada para analisar a propagação eletromagnética em sistemas de telemetria sem fio para poços de petróleo. / [en] In this work, we analyzed junctions between coaxial waveguides heterogeneously filled with lossy dielectrics. The modal expansion of the electromagnetic fields in a coaxial waveguide with two radial layers is derived in detail, and afterward the formulation is generalized for a multilayer waveguide. The propagation constants for lossy waveguides are determined through the method of winding number, ensuring that all eigenvalues can be found. The mode matching technique is applied in the analysis and design of coaxial structures. The formulation is applied in the optimization of coupling structures and radiating horns with heterogeneous dielectric loading. The heterogeneous filling is used in radiating structures in order to reduce the return loss, and especially to control and improve the shape of the radiation pattern for broadband operation. Additionally, the formulation is used to analyze the electromagnetic propagation in wireless telemetry systems for oil wells.

[pt] As características do canal rádio móvel são essenciais ao desenvolvimento de equipamentos e sistemas modernos de telecomunicações sem fio. Para os ambientes nos quais o sistemas operarão, o conhecimento dos principais parâmetros do canal em banda larga é obtido através do uso do conjunto formado por um equipamento transmissor e outro equipamento receptor com suas respectivas antenas. A este conjunto transmissor e receptor atribui-se o nome de sonda. Existem diversas tecnologias sobre as quais as sondas são projetadas e construídas. Em particular mencionam-se as técnicas STDCC (swept time-delay cross-correlation), o Filtro Casado e o OFDM (orthogonal frequency-division multiplexing). Esta tese compara, por simulação, o desempenho de sondas que utilizam estas três técnicas. São propostas alterações nos métodos Filtro Casado e OFDM, de forma que estes proporcionem resultados mais precisos. Além disto, são estudadas imperfeições em dispositivos comuns a todas elas e comparadas sua influência sobre a qualidade das estimações, de forma isolada e combinada. Para o amplificador de potência é considerado o seu principal fator de degradação: suas não linearidades. Para o oscilador local existente no receptor é analisada a contribuição do ruído de fase. O ruído térmico, sempre presente à entrada do receptor em qualquer situação, é variado em uma extensa faixa de valores e o seu efeito sobre a precisão de cada método é analisado. Os resultados obtidos são apresentados na forma de tabelas e gráficos representando, diretamente, o resultado da comparação com o canal de referência ou por meio dos indicadores erro RMS e desvio padrão. / [en] The mobile radio channel characterization is essential to the development of modern wireless telecommunication equipment and systems. The main wideband channel parameters of the environments where these systems will operate are collected by the use of a set comprising a transmitter, a receiver and an aerial system. This set is named sounder. There are many techniques used to project and implement these sounders, such as STDCC (Swept Time-Delay Cross-Correlation), Matched Filter and OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing). This thesis compares, by means of computer simulations, the performance of these three techniques. Some changes are proposed on the Matched Filter and OFDM methods to reach more precise results. Moreover, imperfections in common devices used by all sounders are studied, both independently and jointly, and the impact over the precision of channel estimations is analyzed. The main degradation factor of power amplifiers, which are the nonlinearities, was also considered, as well as the contribution of the phase noise in the receiver local oscillator. The effect of the thermal noise, always present on the receiver input, was also considered, over a large range of values. The results are presented by diagrams and tables showing results of comparisons with a reference channel or by mean of RMS errors and standard deviations.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GeorgeDFA_Capa_ate_pag15.pdf: 8968407 bytes, checksum: 05f7b40d8df8312cf173aaad3ec43f83 (MD5) Previous issue date: 2006-08-04 / Recently, planar antennas have been studied due to their characteristics as well as the advantages that they offers when compared with another types of antennas. In the mobile communications area, the need for this kind of antennas have became each time bigger due to the intense increase of the mobile communications this sector. That needs of antennas which operate in multifrequency and wide bandwidth. The microstrip antennas presents narrow bandwidth due the loss in the dielectric generated by radiation. Another limitation is the radiation pattern degradation due the generation of surface waves in the substrate. In this work some used techniques to minimize the disadvantages (previously mentioned) of the use of microstrip antennas are presented, those are: substrates with PBG material - Photonic Bandgap, multilayer antennas and with stacked patches. The developed analysis in this work used the TTL - Transverse Transmission Line method in the domain of Fourier transform, that uses a component of propagation in the y direction (transverse to the direction real of propagation z), treating the general equations of electric and magnetic field as functions of Ey and Hy. One of the advantages of this method is the simplification of the field equations. therefore the amount of equations lesser must the fields in directions x and z be in function of components Ey and Hy. It will be presented an brief study of the main theories that explain the superconductivity phenomenon. The BCS theory. London Equations and Two Fluids model will be the theories that will give support the application of the superconductors in the microfita antennas. The inclusion of the superconductor patch is made using the resistive complex contour condition. This work has as objective the application of the TTL method to microstrip structures with single and multilayers of rectangular patches, to obtaining the resonance frequency and radiation pattern of each structure / Recentemente as antenas planares t?m despertado interesses devido ?s suas caracter?sticas, assim como pelas vantagens que oferecem quando comparadas com os demais tipos de antenas. Na ?rea de comunica??es m?veis a necessidade de antenas desse tipo tem-se tornado cada vez maior devido ao intenso crescimento desse setor, necessitando de antenas que operem em multifreq??ncia e em banda larga. As antenas de microfita apresentam largura de banda estreita devido ?s perdas no diel?trico geradas pela irradia??o. Outra limita??o ? a degrada??o do diagrama de irradia??o devido ? gera??o de ondas de superf?cie no substrato. Neste trabalho s?o apresentadas algumas t?cnicas usadas para tentar minimizar as desvantagens (citadas acima) do uso de antenas de microfita, sendo elas: substratos com material PBG - Photonic Bandgap, antenas em multicamadas e a utiliza??o de patches fabricados de materiais supercondutores. As an?lises desenvolvidas neste trabalho foram realizadas com a utiliza??o do m?todo LTT - Linha de Transmiss?o Transversa no dom?nio da transformada de Fourier, que utiliza uma componente de propaga??o na dire??o y (transversa ? dire??o real de propaga??o z), tratando assim as equa??es gerais dos campos el?tricos e magn?ticos em fun??es de Ey e Hy. Uma das vantagens desse m?todo ? a simplifica??o das equa??es de campo, pois a quantidade de equa??es ? menor devido os campos nas dire??es x e z ficarem em fun??o das componentes Ey e Hy. Ser? apresentado um breve estudo das principais teorias que explicam o fen?meno da supercondutividade. As teorias BCS, Equa??es de London e modelo dos Dois Fluidos ser?o as teorias que dar?o suporte a aplica??o dos supercondutores nas antenas microfita. A inclus?o do patch supercondutor ? feita utilizando-se a condi??o de contorno complexa resistiva. Este trabalho tem como objetivo a aplica??o do m?todo LTT ?s estruturas de microfita

As doenças que comprometem o crescimento humano apresentam uma forte influência genética. O objetivo geral do projeto atual é desenvolver e aplicar a tecnologia de sequenciamento paralelo em larga escala para compreensão desses distúrbios de crescimento, com foco principal em crianças nascidas pequenas para idade gestacional (PIG), definida como criança com Escore-Z de comprimento e/ou peso ao nascimento menor ou igual a -2. PIG é uma condição heterogênea, que inclui como causa fatores maternos, placentários e fetal, dentre o qual, destacam-se as alterações genéticas. Crianças nascidas PIG e que não recuperaram seu déficit estatural espontaneamente nos primeiros anos de vida apresentam uma alta probabilidade de serem adultos baixos e costumam evoluir com quadros clínicos complexos, envolvendo retardo de crescimento persistente na vida pós-natal, dismorfismos, anomalias congênitas e distúrbios de desenvolvimento neuropsicomotor. Foi utilizada a tecnologia de sequenciamento Sure Select (Agilent Technologies, CA, USA) para estudar aproximadamente 390 genes escolhidos por pertencerem à via IGFs/IGF1R, principal eixo regulador hormonal do crescimento, genes sabidamente envolvidos em doenças associadas com distúrbio de crescimento, além de genes candidatos identificados em estudos prévios do laboratório, associados à regulação do crescimento, em um grande número de pacientes. Foram sequenciados 80 pacientes, obtendo uma cobertura média de 354 vezes e com mais de 99% da região alvo com cobertura > 10 reads. Nestas amostras foram identificadas 58 variantes, 18 consideradas patogênicas ou provavelmente patogênicas em 19 pacientes, 32 de significado incerto, 7 provavelmente benigna e 1 provavelmente patogênica para condição não associada a distúrbio de crescimento (\"achado acidental\"). Dentre as variantes consideradas patogênicas ou provavelmente patogênicas houve uma grande heterogeneidade entre os genes, sendo identificadas variantes nos genes PTPN11 (x3), BLM (x3), NPR2 (x2), ANKRD11 (x2), SRCAP (x2), FGFR3 (x2), IGF1R, SHOC2, SHOX, NIPBL e deleção 22q11. Podemos concluir que a técnica de sequenciamento paralelo em larga escala de genes alvo é eficiente em estabelecer o diagnóstico molecular de crianças nascidas PIG. Foi possível identificar a etiologia genética em 23,75% da casuística estudada, em sua maior parte, de pacientes com síndromes reconhecidas clinicamente. Contudo, defeitos no sistema IGFs/IGF1R não foram frequentes nesta condição / Diseases affecting human growth are most likely caused by genetic factors. The main goal of this project is to apply the technology of massive parallel sequencing to comprehend growth disturbs in children born small for gestational age (SGA), known as the children with Z-score of height and/or weight at birth less or equal -2. SGA is a heterogeneous condition, and as its causes we can find maternal, placental and fetal factors, of which, the most important are the genetic alterations. Children born SGA that do not have catch-up growth spontaneously up to the second year of life may remain with short stature when adults and they usually present other clinical features, such as dimorphisms, congenital anomalies and neuropsychomotor developmental delay. We used the Sure Select technology (Agilent Technologies, CA, USA) to study approximately 390 genes chosen by participate of the IGFs/IGF1R system, or genes already associated with growth disorders, or candidate genes found in previous studies of aCGH (Array Comparative Genomic Hybridization) or exome sequencing. We sequenced 80 patients, and had a mean coverage of 354x, with more than 99% of the target region with > 10 reads. We found 58 variants, 18 classified as pathogenic or probably pathogenic in 19 patients, 32 variants of unknown significance and 7 probably benign and 1 probably pathogenic for a condition non associated to short stature (``incidental finding``) Among the probably pathogenic and pathogenic we found a great heterogeneity in genes, with variants identified in 10 different genes PTPN11 (x3), BLM (x3), NPR2 (x2), ANKRD11 (x2), SRCAP (x2), FGFR3 (x2), IGF1R, SHOC2, SHOX, NIPBL and a 22q11 deletion. In conclusion, the technique of targeted gene panel sequencing is a useful tool to establish the molecular diagnose in children SGA. We could identify the molecular cause in 23.75% of the casuistic, mostly patients with clinically recognized syndromes. However, variants at IGFs/IGF1R system are not frequently associated with the studied condition

Estados Nucleares isoméricos são estados que decaem com vidas-médias longas ( T1/2 > 10 ns) e revelam, em geral, uma grande mudança no momento angular no seu decaimento, um pequeno elemento de matriz ou uma baixa energia de transição. Através da medida da vida-média de estados nucleares é possível obter informações sobre a função de onda desse estado, representando um teste rigoroso para modelos nucleares. Neste trabalho foi utilizado um sistema desenvolvido no Laboratório Aberto de Física Nuclear (LAFN) da Universidade de São Paulo chamado SIStema para Medida de Estados Isoméricos (SISMEI), que utiliza coincidência atrasada entre partículas evaporadas numa reação nuclear e raios gama emitidos pelo estado isomérico. O SISMEI consiste de cintiladores plásticos para detecção das partículas, detectores de germânio hiperpuro (HPGe) e iodeto de sódio (NaI(Tl)) para raios gama, associados a uma eletrônica de coincidência, instalado no acelerador Pelletron (8UD) do LAFN. Neste trabalho, realizou-se um experimento para medir o estado isomérico 7(-) (E = 1229,87(4) keV) do 68Ga. A tomada de dados durou cerca de 80 horas com uma taxa de eventos de aproximadamente 80000 contagens por hora. O resultado obtido foi T 1/2 = 60, 8(11) ns, que é compatível com os resultados experimentais de outros trabalhos, porém, mais preciso. A estrutura desse núcleo foi calculada através do Modelo de Camadas em Larga Escala considerando-se duas interações residuais diferentes FPG e JUN45; os resultados foram comparados entre si, juntamente com os valores obtidos em outros trabalhos. Os cálculos realizados com o Modelo de Camadas reproduziram relativamente bem a energia e a ordem dos estados excitados do 68Ga, a interação FPG conseguiu descrever melhor a probabilidade de transição quadrupolar elétrica B(E2) diretamente ligada à vida-média do estado. / Isomeric nuclear states are nuclear states which decay with long lifetimes (T1/2 > 10 ns); their study generally reveals, a large change in angular momentum in its decay, a small matrix element or a small transition energy. By measuring lifetimes of isomeric states it is possible to obtain information about this states wave function, being a robust test for nuclear models. In this work, a system developed at the Laboratório Aberto de Fsica Nuclear (LAFN) of University of São Paulo called System for the Measurement of Isomeric States (SISMEI) was utilized. Delayed coincidence between evaporated particles in a nuclear reaction and the delayed gamma-rays emitted from the isomeric state was used to measure lifetimes. SISMEI is composed of plastic scintillators for particle detection, hiperpure germanium detectors (HPGe) and sodium iodide (NaI(Tl)) for gamma-ray detection, coupled to a coincidence system, located on 30A beam line of the Pelletron (8UD) accelerator - LAFN. In the present work, an experiment to measure the 7 (-) (E = 1229.87(4) keV) isomeric state of 68Ga was performed. The experiment took about 80 hours with an event rate of about 80000 counts per second. The measured value was T 1/2 = 60.8(11) ns, which is compatible, but more accurate, with experimental results of other authors. The nuclear structure of this nucleus was calculated with the Large Scale Shell Model by using two different residual interactions FPG and JUN45; the results were compared with the known values. The structure calculated with LSSM described the energy states and the order of excited states relatively well; the FPG interaction was capable to describe better the quadrupolar electrical transition probability B(E2), which is direct related to predicting the state lifetime.

[pt] Métodos computacionais em engenharia são usados na solução de problemas físicos que não possuem solução analítica ou sua perfeita representação matemática é inviável. Técnicas de métodos numéricos, incluindo o amplamente usado método dos elementos finitos, podem exigir a solução de sistemas lineares com centenas de milhares de equações, demandando altos recursos computacionais (memória e tempo). Nesta tese, nós apresentamos um sistema baseado em plugins para análise numérica em larga escala. O sistema é usado como uma ferramenta original na solução de problemas de otimização topológica usando o método dos elementos finitos com milhões de elementos. Nossa estratégia utiliza uma técnica elemento-por-elemento para implementar um código altamente paralelo para um solver iterativo com baixo consumo de memória. Além disso, a abordagem de plugin proporciona um ambiente completamente flexível e fácil de estender, onde diferentes aplicações, exigindo diferentes tipos de elementos finitos, materiais, solvers lineares e formulações podem ser desenvolvidos e melhorados. O kernel do sistema é mínimo, com apenas um módulo gerenciador de plugin, responsável por carregar os plugins desejados em tempo real usando um arquivo de configuração de entrada. Todas as funcionalidades necessárias para uma determinada aplicação são definidas dentro dos plugins, sem a necessidade de mudar o kernel. Plugins podem disponibilizar ou exigir interfaces adicionais especializadas, onde outros plugins podem ser conectados para compor um sistema mais complexo e completo. Nós apresentamos resultados para uma análise estrutural estática linear elástica e para uma análise estrutural de otimização topológica. As simulações utilizam elementos Q4, hexagonal (Brick8) e prisma hexagonal (Honeycomb), com solvers diretos e iterativos usando computação sequencial, paralela e distribuída. Nós investigamos o desempenho com relação ao uso de memória e escalabilidade da solução para problemas com diferentes tamanhos, de exemplos pequenos a muito grandes em apenas uma máquina e em um cluster. Foi simulado um exemplo de análise estática linear elástica com 500 milhões de elementos em 300 máquinas. / [en] Computational methods in engineering are used to solve physical problems that do not have analytical solution or their perfect mathematical representation is unfeasible. Numerical techniques, including the largely used finite element method, require the solution of linear systems with hundreds of thousands equations, demanding high computational resources (memory and time). In this thesis, we present a plugin-based framework for large-scale numerical analysis. The framework is used as an original tool to solve topology optimization problems using the finite element method with millions of elements. Our strategy uses an element-by-element technique to implement a highly parallel code for an iterative solver with low memory consumption. Besides, the plugin approach provides a fully flexible and easy to extend environment, where different types of applications, requiring different types of finite elements, materials, linear solvers, and formulations, can be developed and improved. The kernel of the framework is minimum with only a plugin manager module, responsible to load the desired plugins during runtime using an input configuration file. All the features required for a specific application are defined inside plugins, with no need to change the kernel. Plugins may provide or require additional specialized interfaces, where other plugins may be connected to compose a more complex and complete system. We present results for a structural linear elastic static analysis and for a structural topology optimization analysis. The simulations use elements Q4, hexahedron (Brick8), and hexagonal prism (Honeycomb), with direct and iterative solvers using sequential, parallel and distributed computing. We investigate the performance regarding the use of memory and the scalability of the solution for problems with different sizes, from small to very large examples on a single machine and on a cluster. We simulated a linear elastic static example with 500 million elements on 300 machines.

Les systèmes de communication mobiles permettent l’utilisation de l’information en environnements complexes grâce à des dispositifs portables qui ont comme principale restriction la durée de leurs batteries. Des nombreux efforts se sont focalisés sur la réduction de la consommation d’énergie des circuits électroniques de ces systèmes, une fois que le développent des technologies des batteries ne avance pas au rythme nécessaire. En outre, les systèmes RF sont généralement conçus pour fonctionner de manière fixe, spécifiés pour le pire cas du lien de communication. Toutefois, ce scénario peut se produire dans une petite partie du temps, entraînant ainsi en perte d’énergie dans le reste du temps. La recherche des circuits RF adaptatifs, pour adapter le niveau du signal d'entrée pour réduire la consommation d'énergie est donc d'un grand intérêt et de l'importance. Dans la chaîne de réception radiofréquence, l'amplificateur à faible bruit (LNA) se montre un composant essentiel, autant pour les performances de la chaîne que pour la consommation d'énergie. Au cours des dernières décennies, des techniques pour la conception de LNAs reconfigurables ont été proposées et mises en oeuvre. Cependant, la plupart d'entre elles s’applique seulement au contrôle du gain, sans exploiter Le réglage de la linéarité et du bruit envisageant l'économie d'énergie. De plus,ces circuits occupent une grande surface de silicium, ce qui entraîne un coût élevé, ou NE correspondent pas aux nouvelles technologies CMOS à faible coût. L'objectif de cette étude est de démontrer la faisabilité et les avantages de l'utilisation d'un LNA reconfigurable numériquement dans une chaîne de réception radiofréquence, du point de vue de la consommation d'énergie et de coût de fabrication. / Mobile communication systems allow exploring information in complex environments by means of portable devices, whose main restriction is battery life. Once battery development does not follow market expectations, several efforts have been made in order to reduce energy consumption of those systems. Furthermore, radio-frequency systems are generally designed to operate as fixed circuits, specified for RF link worst-case scenario. However, this scenario may occur in a small amount of time, leading to energy waste in the remaining periods. The research of adaptive radio-frequency circuits and systems, which can configure themselves in response to input signal level in order to reduce power consumption, is of interest and importance. In a RF receiver chain, Low Noise Amplifier (LNA) stand as critical elements, both on the chain performance or power consumption. In the past some techniques for reconfigurable LNA design were proposed and applied. Nevertheless, the majority of them are applied to gain control, ignoring the possibility of linearity and noise figure adjustment, in order to save power. In addition, those circuits consume great area, resulting in high production costs, or they do not scale well with CMOS. The goal of this work is demonstrate the feasibility and advantages in using a digitally controlled LNA in a receiver chain in order to save area and power. / Os sistemas de comunicação móveis permitem a exploração da informação em ambientes complexos através dos dispositivos portáteis que possuem como principal restrição a duração de suas baterias. Como o desenvolvimento da tecnologia de baterias não ocorre na velocidade esperada pelo mercado, muitos esforços se voltam à redução do consumo de energia dos circuitos eletrônicos destes sistemas. Além disso, os sistemas de radiofrequência são em geral projetados para funcionarem de forma fixa, especificados para o cenário de pior caso do link de comunicação. No entanto, este cenário pode ocorrer em uma pequena porção de tempo, resultando assim no restante do tempo em desperdício de energia. A investigação de sistemas e circuitos de radiofrequência adaptativos, que se ajustem ao nível de sinal de entrada a fim de reduzir o consumo de energia é assim de grande interesse e importância. Dentro de cadeia de recepção de radiofrequência, os Amplificadores de Baixo Ruído (LNA) se destacam como elementos críticos, tanto para o desempenho da cadeia como para o consumo de potência. No passado algumas técnicas para o projeto de LNA reconfiguráveis foram propostas e aplicadas. Contudo, a maioria delas só se aplica ao controle do ganho, deixando de explorar o ajuste da linearidade e da figura de ruído com fins de economia de energia. Além disso, estes circuitos ocupam grande área de silício, resultando em alto custo, ou então não se adaptam as novas tecnologias CMOS de baixo custo. O objetivo deste trabalho é demonstrar a viabilidade e as vantagens do uso de um LNA digitalmente configurável em uma cadeia de recepção de radiofrequência do ponto de vista de custo e consumo de potência.

Nesta dissertação, o modelo de seleção de carteiras de Markowitz será estendido com uma análise em tempo discreto e hipóteses mais realísticas. Um produto tensorial finito de densidades Erlang será usado para aproximar a densidade de probabilidade multivariada dos retornos discretos uniperiódicos de ativos dependentes. A Erlang é um caso particular da distribuição Gama. Uma mistura finita pode gerar densidades multimodais não-simétricas e o produto tensorial generaliza este conceito para dimensões maiores. Assumindo que a densidade multivariada foi independente e identicamente distribuída (i.i.d.) no passado, a aproximação pode ser calibrada com dados históricos usando o critério da máxima verossimilhança. Este é um problema de otimização em larga escala, mas com uma estrutura especial. Assumindo que esta densidade multivariada será i.i.d. no futuro, então a densidade dos retornos discretos de uma carteira de ativos com pesos não-negativos será uma mistura finita de densidades Erlang. O risco será calculado com a medida Downside Risk, que é convexa para determinados parâmetros, não é baseada em quantis, não causa a subestimação do risco e torna os problemas de otimização uni e multiperiódico convexos. O retorno discreto é uma variável aleatória multiplicativa ao longo do tempo. A distribuição multiperiódica dos retornos discretos de uma seqüência de T carteiras será uma mistura finita de distribuições Meijer G. Após uma mudança na medida de probabilidade para a composta média, é possível calcular o risco e o retorno, que levará à fronteira eficiente multiperiódica, na qual cada ponto representa uma ou mais seqüências ordenadas de T carteiras. As carteiras de cada seqüência devem ser calculadas do futuro para o presente, mantendo o retorno esperado no nível desejado, o qual pode ser função do tempo. Uma estratégia de alocação dinâmica de ativos é refazer os cálculos a cada período, usando as novas informações disponíveis. Se o horizonte de tempo tender a infinito, então a fronteira eficiente, na medida de probabilidade composta média, tenderá a um único ponto, dado pela carteira de Kelly, qualquer que seja a medida de risco. Para selecionar um dentre vários modelos de otimização de carteira, é necessário comparar seus desempenhos relativos. A fronteira eficiente de cada modelo deve ser traçada em seu respectivo gráfico. Como os pesos dos ativos das carteiras sobre estas curvas são conhecidos, é possível traçar todas as curvas em um mesmo gráfico. Para um dado retorno esperado, as carteiras eficientes dos modelos podem ser calculadas, e os retornos realizados e suas diferenças ao longo de um backtest podem ser comparados. / In this thesis, Markowitz’s portfolio selection model will be extended by means of a discrete time analysis and more realistic hypotheses. A finite tensor product of Erlang densities will be used to approximate the multivariate probability density function of the single-period discrete returns of dependent assets. The Erlang is a particular case of the Gamma distribution. A finite mixture can generate multimodal asymmetric densities and the tensor product generalizes this concept to higher dimensions. Assuming that the multivariate density was independent and identically distributed (i.i.d.) in the past, the approximation can be calibrated with historical data using the maximum likelihood criterion. This is a large-scale optimization problem, but with a special structure. Assuming that this multivariate density will be i.i.d. in the future, then the density of the discrete returns of a portfolio of assets with nonnegative weights will be a finite mixture of Erlang densities. The risk will be calculated with the Downside Risk measure, which is convex for certain parameters, is not based on quantiles, does not cause risk underestimation and makes the single and multiperiod optimization problems convex. The discrete return is a multiplicative random variable along the time. The multiperiod distribution of the discrete returns of a sequence of T portfolios will be a finite mixture of Meijer G distributions. After a change of the distribution to the average compound, it is possible to calculate the risk and the return, which will lead to the multiperiod efficient frontier, where each point represents one or more ordered sequences of T portfolios. The portfolios of each sequence must be calculated from the future to the present, keeping the expected return at the desired level, which can be a function of time. A dynamic asset allocation strategy is to redo the calculations at each period, using new available information. If the time horizon tends to infinite, then the efficient frontier, in the average compound probability measure, will tend to only one point, given by the Kelly’s portfolio, whatever the risk measure is. To select one among several portfolio optimization models, it is necessary to compare their relative performances. The efficient frontier of each model must be plotted in its respective graph. As the weights of the assets of the portfolios on these curves are known, it is possible to plot all curves in the same graph. For a given expected return, the efficient portfolios of the models can be calculated, and the realized returns and their differences along a backtest can be compared.

Nesta dissertação, o modelo de seleção de carteiras de Markowitz será estendido com uma análise em tempo discreto e hipóteses mais realísticas. Um produto tensorial finito de densidades Erlang será usado para aproximar a densidade de probabilidade multivariada dos retornos discretos uniperiódicos de ativos dependentes. A Erlang é um caso particular da distribuição Gama. Uma mistura finita pode gerar densidades multimodais não-simétricas e o produto tensorial generaliza este conceito para dimensões maiores. Assumindo que a densidade multivariada foi independente e identicamente distribuída (i.i.d.) no passado, a aproximação pode ser calibrada com dados históricos usando o critério da máxima verossimilhança. Este é um problema de otimização em larga escala, mas com uma estrutura especial. Assumindo que esta densidade multivariada será i.i.d. no futuro, então a densidade dos retornos discretos de uma carteira de ativos com pesos não-negativos será uma mistura finita de densidades Erlang. O risco será calculado com a medida Downside Risk, que é convexa para determinados parâmetros, não é baseada em quantis, não causa a subestimação do risco e torna os problemas de otimização uni e multiperiódico convexos. O retorno discreto é uma variável aleatória multiplicativa ao longo do tempo. A distribuição multiperiódica dos retornos discretos de uma seqüência de T carteiras será uma mistura finita de distribuições Meijer G. Após uma mudança na medida de probabilidade para a composta média, é possível calcular o risco e o retorno, que levará à fronteira eficiente multiperiódica, na qual cada ponto representa uma ou mais seqüências ordenadas de T carteiras. As carteiras de cada seqüência devem ser calculadas do futuro para o presente, mantendo o retorno esperado no nível desejado, o qual pode ser função do tempo. Uma estratégia de alocação dinâmica de ativos é refazer os cálculos a cada período, usando as novas informações disponíveis. Se o horizonte de tempo tender a infinito, então a fronteira eficiente, na medida de probabilidade composta média, tenderá a um único ponto, dado pela carteira de Kelly, qualquer que seja a medida de risco. Para selecionar um dentre vários modelos de otimização de carteira, é necessário comparar seus desempenhos relativos. A fronteira eficiente de cada modelo deve ser traçada em seu respectivo gráfico. Como os pesos dos ativos das carteiras sobre estas curvas são conhecidos, é possível traçar todas as curvas em um mesmo gráfico. Para um dado retorno esperado, as carteiras eficientes dos modelos podem ser calculadas, e os retornos realizados e suas diferenças ao longo de um backtest podem ser comparados. / In this thesis, Markowitz’s portfolio selection model will be extended by means of a discrete time analysis and more realistic hypotheses. A finite tensor product of Erlang densities will be used to approximate the multivariate probability density function of the single-period discrete returns of dependent assets. The Erlang is a particular case of the Gamma distribution. A finite mixture can generate multimodal asymmetric densities and the tensor product generalizes this concept to higher dimensions. Assuming that the multivariate density was independent and identically distributed (i.i.d.) in the past, the approximation can be calibrated with historical data using the maximum likelihood criterion. This is a large-scale optimization problem, but with a special structure. Assuming that this multivariate density will be i.i.d. in the future, then the density of the discrete returns of a portfolio of assets with nonnegative weights will be a finite mixture of Erlang densities. The risk will be calculated with the Downside Risk measure, which is convex for certain parameters, is not based on quantiles, does not cause risk underestimation and makes the single and multiperiod optimization problems convex. The discrete return is a multiplicative random variable along the time. The multiperiod distribution of the discrete returns of a sequence of T portfolios will be a finite mixture of Meijer G distributions. After a change of the distribution to the average compound, it is possible to calculate the risk and the return, which will lead to the multiperiod efficient frontier, where each point represents one or more ordered sequences of T portfolios. The portfolios of each sequence must be calculated from the future to the present, keeping the expected return at the desired level, which can be a function of time. A dynamic asset allocation strategy is to redo the calculations at each period, using new available information. If the time horizon tends to infinite, then the efficient frontier, in the average compound probability measure, will tend to only one point, given by the Kelly’s portfolio, whatever the risk measure is. To select one among several portfolio optimization models, it is necessary to compare their relative performances. The efficient frontier of each model must be plotted in its respective graph. As the weights of the assets of the portfolios on these curves are known, it is possible to plot all curves in the same graph. For a given expected return, the efficient portfolios of the models can be calculated, and the realized returns and their differences along a backtest can be compared.