Sammanfattning/AbstractLudvigsson, Evelina och Tillenius, Kristina (2020). Differentierad matematikundervisning =matematikundervisning för alla? Speciallärarprogrammet, Matematikutveckling, Institutionenför skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragStudien utvecklar kunskapen kring differentierad undervisning i matematik och hur eleveruppfattar den undervisning läraren planerat och designat. Studien lyfter fram tre komponenterför differentierad undervisning; lärares förhållningssätt, relationen mellan lärare och eleversamt didaktiska verktyg, utifrån elev och lärarperspektiv.Syfte och frågeställningarSyftet är att skapa kunskap om lärares syn på differentierad undervisning i matematik samt hurelever i matematiksvårigheter uppfattar klassrumsundervisningen. Studien vill även synliggöralärares och elevers uppfattningar om hur differentierad undervisning i matematik kan bidra tillatt elever i matematiksvårigheter ges goda möjligheter till lärande i klassrumsundervisning. Hur resonerar lärarna kring planering och design av differentieradmatematikundervisning för att skapa goda möjligheter för elever imatematiksvårigheter? Hur resonerar och beskriver elever i matematiksvårigheter sina erfarenheter ochupplevelser av klassrumsundervisning i relation till det egna behovet? På vilket sätt förhåller sig elevens bild av klassrumsundervisningen till hur lärarenplanerat och designat lektionen?TeoriFör att analysera och förstå det empiriska resultatet utgår studien från ett sociokulturelltperspektiv på lärande och kommunikation. Sociokulturella teorier och tidigare forskning kringdifferentierad undervisning visar hur lärande sker i samspel mellan människor. För att drivatänkandet och handlingen framåt använder människan medierande redskap. Dessa redskap kanutgöras av stödjande faktorer såsom relationer till andra människor och i form av materiellaredskap och stödstrukturer.4MetodStudien bygger på en kvalitativ ansats i form av semistrukturerade intervjuer med inspirationav en fenomenologisk ansats. Två lärare från två olika skolor har intervjuats inför och efter enlektion. För att synliggöra elevens bild av undervisningen har även åtta elever intervjuats. Isamband med intervjuerna har även observationer genomförts. Dessa syftade till att utgörabakgrund inför efterintervjuerna.ResultatStudien pekar på tre villkor för att möjliggöra differentierad matematikundervisning: lärarensförhållningssätt, relationen mellan lärare och elever samt didaktiska verktyg.Lärarna belyser att deras intentioner med undervisningen är att alla elever ska kunna varamed i undervisningen och delta utifrån sina förutsättningar och behov. Lärarna ser framföralltelevgruppen som en viktig stödstruktur för elever i matematiksvårigheter.Övervägande del av eleverna upplever att gemensamma aktiviteter och grupplärandestödjer deras matematikinlärning, gör att matematiken blir roligare samt skapar en trygghet ilärandet. Materialet påvisar inte elevers medvetenhet om övriga stödstrukturer som lärarnabeskriver. Studien påvisar även en åtskillnad i hur lärare och elever beskriver vad som bedömssom viktigt i matematikundervisningen.Lärare och elever skildrar gemensamt differentiering avseende omfång och nivå vidindividuella matematikuppgifter som en viktig faktor i differentieringsarbetet.Studien ger bilden av att de intervjuade lärarna inte utgår från teoretiska eller praktiskamodeller för den differentierade undervisningen att vila på.Specialpedagogiska implikationerDen här studien vill rikta fokus mot hur en undervisning kan planeras och designas för attomfatta alla elever i klassrummet. Specialpedagogik handlar i hög utsträckning om att arbetafrämjande genom att förebygga att elever hamnar i svårigheter och om att tillgängliggöraundervisningen. Föreliggande studie utgår därmed från att en varierad och bred undervisningminskar behovet av anpassningar och särskilt stöd på individnivå. Speciallärarens uppdrag kaninnefatta organisatoriska frågor, handledning och elevstöd utifrån en differentieradundervisning i matematik.Specialläraren kan fungera som kvalificerad samtalspartner utifrån studiens tre villkor fördifferentierad matematikundervisning för att elever i matematiksvårigheter ska ges goda5möjlighet till lärande. Resultatet kan bidra till hur specialläraren tillsammans med arbetslagetkan reflektera kring stödjande strukturer i undervisningen.

Denna studie har en Lesson/Learning Study-inspirerad forskningsansats och syftar till att utveckla elevernas förmåga att tolka känslouttryck. Studien har genomförts i grundsärskolans inriktning ämnesområden (i vilken elever med svår och måttlig utvecklingsstörning går) och i denna uppsats fokuseras särskilt undervisningsdesignen. Syftet är att beskriva och identifiera vad design och iscensättning av olika lektionsmoment, i förhållande till tolkning av känslouttryck, erbjuder eleverna. Forskningsfrågorna kretsar kring vad design och iscensättning av studiens olika lektionsmoment erbjuder eleverna samt vilka indikationer på lärande och urskiljande av mening som framträder i iscensättningen av lektionsmomenten. I bakgrunden beskrivs elevgruppen vars undervisning studien syftar till att utveckla, elever med svår eller måttlig utvecklingsstörning, vad svensk forskning har kommit fram till angående undervisning i grundsärskolans ämnesområden samt elevgruppens kommunikativa svårigheter och möjligheter. Studiens teoretiska referensram bygger primärt på sociokulturell teori samt variationsteori. Metodologiska överväganden har gjorts med stöd i variationsteori och Lesson/Learning Studymodellen. Empiri i form av transkriptioner av videoinspelningar från fyra olika undervisningsgrupper ligger till grund för studien. Det empiriska materialet har analyserats med stöd av begrepp, t.ex. kritisk aspekt, artefakt, mediering och meningserbjudande, vilka har koppling till den teoretiska referensramen. Studiens slutsatser antyder att de olika lektionsmomenten ger merparten av eleverna meningserbjudande, dock i olika hög grad. Vissa moment, såsom rollspel och övning i autentisk miljö, förefaller lättare för läraren att iscensätta i interaktion med eleverna, vilket kan leda till att eleverna i större utsträckning urskiljer de kritiska aspekterna och utvecklar sin förmåga att tolka känslouttryck.

The aim of this study was to design short interventions based on the literature study, which will change the pupils’ posture on mathematics and connections between problem-solving in mathematics and everyday life. An experimental group of 17 pupils in fifth grade participated in the study and were educated in everyday mathematics 20 minutes a day during four weeks. The intervention was measured in a pre- and after questionnaire, in order to control the design and discover possible changes in the pupils’ posture on mathematics and connections between problems and everyday life. The design was meant to be a first cycle, where the result can contribute to improvement in other cycles and further studies. The result showed that the pupils had got a more positive view on mathematics and its field of application, and some improvement in problem-solving towards mathematics related to their everyday life.

Vilka svårigheter blir synliga när eleverna ska lära sig den analoga klockan? Genom en learning study undersöker den här studien vilka kritiska aspekter som går att urskilja. De kritiska aspekterna har definierats utifrån tidigare forskning samt genom intervjustudier med en matematiklärare i åk 4. Utifrån variationsteorins centrala begrepp har studien byggt en lektionsserie på tre lektioner som utgår från att låta eleverna få syn på de kritiska aspekterna. Studien visar att eleverna har svårt att se hur den analoga klockan är uppbyggd och att den analoga klockan har sin grund i en annan talbas än 10-bas, den sexagiesmala talbasen. Lektionserien genomförs i två klasser i årskurs 4. Lektionsserien föregås av en kunskapstest och samma test genomförs efter avslutande lektioner.  Resultatet visar att när undervisningen låter eleverna få syn på de kritiska aspekterna förbättras elevernas förmåga att kunna förstå och avläsa den analoga klockan. Eleverna förbättrade sin förmåga att dela upp klockans sexio minuter i olika stora delar med korrekt antal minuter i varje del. De visade också förbättrad förståelse för de olika visarnas funktion och visade på ökad förståelse relationen mellan timvisaren och minutvisaren. De förbättrade också förmågan att skilja på när den analoga klockan är “i” och “över”. / Vilka svårigheter blir synliga när eleverna ska lära sig den analoga klockan? Genom en learning study undersöker den här studien vilka kritiska aspekter som går att urskilja. De kritiska aspekterna har definierats utifrån tidigare forskning samt genom intervjustudier med en matematiklärare i åk 4. Utifrån variationsteorins centrala begrepp har studien byggt en lektionsserie på tre lektioner som utgår från att låta eleverna få syn på de kritiska aspekterna. Studien visar att eleverna har svårt att se hur den analoga klockan är uppbyggd och att den analoga klockan har sin grund i en annan talbas än 10-bas, den sexagiesmala talbasen. Lektionserien genomförs i två klasser i årskurs 4. Lektionsserien föregås av en kunskapstest och samma test genomförs efter avslutande lektioner.  Resultatet visar att när undervisningen låter eleverna få syn på de kritiska aspekterna förbättras elevernas förmåga att kunna förstå och avläsa den analoga klockan. Eleverna förbättrade sin förmåga att dela upp klockans sexio minuter i olika stora delar med korrekt antal minuter i varje del. De visade också förbättrad förståelse för de olika visarnas funktion och visade på ökad förståelse relationen mellan timvisaren och minutvisaren. De förbättrade också förmågan att skilja på när den analoga klockan är “i” och “över”. / What difficulties become visible when students have to learn the analog clock? Through a learning study, this study examines which critical aspects can be distinguished. The critical aspects have been defined based on previous research and through interview studies with two mathematics teachers in year 4. Based on the central concept of variation theory, the study has built a lesson series of three lessons based on letting the critical aspect become visible to the students. The study shows that the students have difficulties understanding how the analog clock is structured and that the analog clock is based on the sexagiesmal base rather than the decimal. The lesson series is carried out in two classes in year 4. The lesson series is preceded by a knowledge test and the same test is carried out after the final lessons. The results show that when we allow the students to become aware of the critical aspects, the students' ability to understand and read the analog clock is improved. The results show that when the teaching allows the students to see the critical aspects, the students' ability to understand and read the analog clock is improved. The students improved their ability to divide the sixty minutes of the clock into different parts with the correct number of minutes in each part. They also showed an improved understanding of the function of the various hands and showed an increased understanding of the relationship between the hour hand and the minute hand. They also improved the ability to distinguish when the analog clock is "to” and "past".