Denna studie undersöker hur elever i årskurs 4 uppfattar likhetstecknet. Syftet är att undersöka om elevernas uppfattningar av likhetstecknet kan förklaras av dess framställning i läroböckerna. Tre svenska läromedelsserier för årskurs 1 till 3 studeras där uppgifter med likhetstecknets kategoriseras och klassificeras. Studien visar att likhetstecknet i nio fall av tio presenteras på traditionellt vis, det vill säga där räkneoperation är lika med svar (t.ex. 2+5=7). Mest sällan presenteras likhetstecknet i operation är lika med operation (t.ex. 2+5=3+4). Förklaringar till likhetstecknets betydelse eftersöktes även i de studerade läroböckerna, vilket visar att en förklaring av likhetstecknets betydelse kortfattat ges i första boken men följs sällan eller aldrig upp. Vidare genomfördes en undersökning med elever i årskurs 4 där knappt hälften av eleverna ger svar som indikerar på en relationell förståelse för likhetstecknet. Det går inte att dra några generella slutsatser men studiens resultat indikerar att en förändring av läroböckerna skulle kunna öka elevernas förståelse för likhetstecknet.

Syftet med studien var att bidra till en djupare förståelse för de uppfattningar elever i årskurs 1-3 har om likhetstecknet i matematik. För att behandla studiens syfte och frågeställning genomfördes datainsamlingen genom två olika metoder, vilka bestod av ett skriftligt test samt semistrukturerade intervjuer. Studien genomfördes i en klass i årskurs 2, där 16 elever genomförde testet, varav fem elever även deltog i intervjuer. För att analysera studiens data genomfördes, dels en analys av testresultaten och dels en kvalitativ innehållsanalys av intervjuerna, vilket resulterade i två teman. Studiens resultat presenteras under dessa två teman, vilka benämns som operationell aspekt respektive relationell aspekt. Operationell aspekt innebär att likhetstecknet uppfattas som en signal för att utföra en beräkning eller förenkling. Den relationella aspekten innebär att eleven uppfattar likhetstecknet som en signal för en jämviktsrelation mellan höger- och vänsterled. Studiens resultat visar att en övervägande del av eleverna som deltagit i studien har en operationell uppfattning om likhetstecknet, vilket innebär att det finns ett övervägande fokus på att det är en beräkning som ska utföras. Det tyder på att en stor andel av eleverna som deltog har en ofullständig förståelse för matematisk likhet som på olika sätt visar sig i elevernas uppfattningar om likhetstecknet. Slutligen belyser studien komplexiteten kring elevers uppfattningar om likhetstecknet och visar på vikten av att undersöka detta vidare, för att kunna bidra till elevers förståelse och lärande på ett sätt som främjar deras matematiska framgångar.

Det har visat sig att många elever missuppfattar likhetstecknets innebörd, och att de saknar en djupare förståelse för att likhetstecknet symboliserar relationen mellan två uttryck, eller mellan två tal. Tidigare studier har visat att orsaken bakom denna missuppfattning baseras på de kontexter där eleverna möter likhetstecknet. Vidare visade studierna att elevernas svårigheter med att förstå likhetstecknets innebörd beror på en avsaknad av variation i framställningen av symbolen. För att förklara hur likhetstecknet framställdes i de digitala läromedlen användes ett begreppsramverk som inkluderade standardiserade och ickestandardiserade ekvationer, samt operationell och relationell förståelse.Syftet med denna studie var att bidra med kunskap om hur likhetstecknet framställs i tre digitala läromedel. Studien baserades på en kvalitativ forskningsmetod där en innehållsanalys genomfördes för att besvara forskningsfrågorna. Ett kodningsschema formulerades för att kategorisera och analysera framställningarna av likhetstecknet. Resultatet tydde på atteleverna främst möter likhetstecknet tillsammans med addition och/eller subtraktion i standardiserade ekvationer i de digitala läromedlen. Detta gerdärför eleverna främst möjlighet att utveckla en operationell förståelse för likhetstecknet. Likhetstecknet ses därmed som en symbol som uppmanar eleverna att utföra en operation i stället för en symbol som står för likhet mellan två värden.

Att som elev i grundskolan misstolka likhetstecknet är vanligt förekommande i såväl Sverige som andra länder. Många ser det som en symbol som indikerar på att en uträkning ska göras. En förklaring till detta påstås vara att eleverna har tolkat likhetstecknet som dynamisk. Det ses som en process där ett matematiskt uttryck ska bli något. Detta till skillnad från en statisk tolkning, där ingenting tillkommer utan ett uttryck är lika med något annat. Genom att undersöka hur utvalda lärare i F-3 framställer likhetstecknet, kan denna studie bidra med kunskap och reflektioner till verksamma lärare om hur man kan planera sin undervisning om likhetstecknet för att det på bästa sätt ska gynna elevernas tolkning. Detta är en småskalig, kvalitativ studie om hur lärare medvetet framställer likhetstecknet för sina elever, i syfte att klargöra dess korrekta betydelse. Studiens empiriska material består av fem observationer och semi-strukturerade intervjuer med lärare i årskurs F-3. Resultatet visar att lärarna i studien till stor del framställer likhetstecknet på ett statiskt sätt genom val av arbetsuppgifter och representationsformer. De deltagande lärarnas kommunikation om likhetstecknet är även den till stor del statisk i helklassgenomgångar, men faller ofta tillbaka till en dynamisk framställning vid samtal med enskilda elever. En förklaring till detta kan vara att lärarna sällan reflekterar över sin verbala framställning av likhetstecknet när de talar till enskilda elever, eftersom fokus istället hamnar på att tydliggöra uppgifterna.

Syftet med studien är att fördjupa kunskapen om hur eleverna introduceras till likhetstecknet och vilka svårigheter som ligger till grund för att eleverna brister i sin förståelse kring likhetstecknet. Studien utgår från två forskningsfrågor. I studien används en kvalitativ ansats i form av semistrukturerade intervjuer. I resultatet framkommer det att eleverna i viss mån introduceras till symbolerna för större än och mindre än samtidigt, dock är det få som även får kunskap om olikhetstecknet. Svårigheterna hos eleverna är att de utgår från en operationell förståelse för tecknet, att ett resultat ska räknas fram. Denna svårighet beror på bristande förståelse för likhetstecknet vilket kan påverka eleverna när de introduceras för ekvationer. Vår slutsats är att för att motverka detta bör lärarna arbeta med att utveckla den relationella förståelsen genom varierande räknehändelser och bör även introducera alla relevanta symboler samtidigt som större än, mindre än och olikhetstecknet samt undvika symboler för de olika räknesätt under denna introduktion för att undvika att eleverna skapar en operationell förståelse. / The purpose of the study is to deepen the knowledge about how students are introduced to the equal sign and what difficulties underlie the students' lack of understanding of the equal sign. The study is based on two research questions. In the study uses a qualitative approach in the form of semi-structured interviews. In the result appears that the students are to some extent introduced to the symbols for greater than and less than at the same time, however, few also gain knowledge of the sign of dissimilarity. The difficulty of the students is that they start from a operational understanding of the sign, that a result should be calculated. This difficulty is due to a lack of understanding of the equal sign, which can affect students when introduced to equations. Our conclusion is that to counteract this, teachers should work on developing the relational understanding through varying counting events and should also introduce all relevant symbols while being greater than, less than and the sign of difference and avoiding symbols for the different counting methods during this introduction to avoid students creating an operational understanding.

Syftet med denna empiriska studie är att undersöka hur lärare kan erbjuda möjligheter för 6-åringar att vidga sin förståelse av likhetstecknets innebörd. Undersökningen är inspirerad av Learning Study metoden vilket är en metod som har sin utgångspunkt i variationsteorin. Barnens initiala förmågor analyseras före planeringen av undervisningen och det ger en uppfattning om barnens kunskaper. Utifrån det planeras lektionerna och de aspekter som är de mest kritiska för barnen lyfts och på så sätt utvecklas deras kunskap. Vår slutsats är att det är viktigt att arbeta utifrån ett variationsinriktat lärandeperspektiv. Barnen lyckas bra i de uppgifter där de får laborera med konkret material. / The purpose of this empirical study is to examine how teachers can provide opportunities for children aged 6 to extend their understanding of the equal sign. This study is inspired by the Learning Study method which is a method that has its origins in variation theory.  By analyzing the children's initial abilities before planning our lessons, it gives us an idea of the children's knowledge. From there the lessons are planned and the aspects that are the most critical for the children are lifted and thereby develop their knowledge. Our conclusion is that it is important to work with variety oriented learning. The children are successful in tasks in which they are allowed to experiment with concrete materials.