Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aimed to investigate the study of linear systems through the coordination of semiotic representations in a high in São Sepé-RS during the school year 2014. Therefore, we adopted as data collection instruments textbook Novo Olhar Matemática, volume 2 (SOUZA, 2010), the records of Mathematics students notebooks in each of the six high school classes of the school, and the protocols of three activities sequences developed together with one hundred and twenty-six students that make up these classes. Thus, we took as methodological framework the guidelines of qualitative research in the form of case study (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) followed the principles of content analysis (BARDIN, 2011). As a result of the textbook analysis, we highlight that 16.97% of the questions posed by the book involved exclusively algebraic register treatment and 3.57% in natural language register. Conversion was present in 79.46% of the activities and explored a wider range of registers: starting, four; intermediate, eight; and finishing, six, with 92.13% of the conversion activities mobilized the algebraic record at some point, 27.91%, the natural language record, and only 9.17%, the graphic record. The analysis of the student s notebooks revealed that the two teachers favored the algebraic record both in activities requiring treatment as in conversion. Among the other representational systems taken by the two teachers as starting records, we identified the algebraic record in symbolic representation and natural language by Profα and the algebraic record in symbolic representation and algebraic register in matrix representation by Profβ. Concerning graphic record, except for just one class, it was awarded timidly in some of the proposed activities to all other classes, but it was restricted to the 2x2 system. Through the activities sequences, we noted that, in performing treatment in algebraic register, the students felt more secure and confident than in activities that required treatment in another representational system. Conversions involving graphic record also enabled us to see that many students did not identify the relevant visual variables that related algebraic and graphic register; and they showed not to have clarity on the representation of an ordered pair in the two-dimensional plane while writing it in algebraic register in the symbolic representation; and they had no clarity on the concept of proportionality and, consequently, of linear combination when analyzing the coefficients of the unknowns and independent terms through the algebraic register in the tabular representation. Furthermore, from arguments in natural language register we confirmed that students did not identify the relevant visual variables and also lacked clarity regarding the nomenclature to be adopted to refer to objects that comprise the graphic register. Thys, we aim that our work has contributed to more people having a view of how the study of linear systems occurs and how the mobilization of different representational systems promotes the identification of aspects inherent to this mathematical object. / Esta pesquisa objetivou investigar o estudo de sistemas lineares por meio da coordenação das representações semióticas no 2º ano do Ensino Médio, em um Colégio de São Sepé/RS, durante o ano letivo de 2014. Para tanto, adota-se como instrumentos de coleta de dados o volume 2, do livro didático Novo Olhar Matemática (SOUZA, 2010), os registros dos cadernos de Matemática dos alunos de cada uma das seis turmas de 2° ano do Colégio e os protocolos de três sequências de atividades desenvolvidas junto aos cento e vinte e seis alunos que compõem essas turmas. Desse modo, toma-se, como referencial metodológico, as orientações da pesquisa qualitativa na forma de estudo de caso (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) seguido pelos princípios da análise de conteúdo (BARDIN, 2011). Como resultado da análise do livro didático, destacamos que 16,97% das questões propostas pelo livro envolverem, exclusivamente, tratamento no registro algébrico e 3,57%, no registro da língua natural. Já a conversão se fez presente em 79,46% das atividades e explorou uma diversidade maior de registros, de partida quatro, intermediários oito e de chegada seis, sendo que 92,13% das atividades de conversão mobilizaram, em algum momento, o registro algébrico, 27,91%, o registro da língua natural e, em apenas 9,17%, o registro gráfico. A análise realizada nos cadernos dos alunos revelou que os dois professores privilegiaram o registro algébrico tanto nas atividades que requerem tratamento quanto nas de conversão. Entre os demais sistemas representacionais tomados pelos dois docentes como registros de partida, identificamos o registro algébrico na representação simbólica e o da língua natural pelo Profα e o registro algébrico na representação simbólica e o algébrico na representação matricial pelo Profβ. Quanto ao registro gráfico, com exceção de apenas uma turma, foi contemplado de forma tímida em algumas das atividades propostas a todas as demais turmas, porém restringiu-se ao sistema 2x2. Por meio das sequências de atividades, evidenciamos que, ao realizarem tratamento no registro algébrico, os alunos se sentiam mais seguros e confiantes do que nas atividades que requerem tratamento em outro sistema representacional. Já as conversões envolvendo o registro gráfico também nos possibilitaram verificar que muitos alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes que relacionavam registro algébrico e gráfico; mostraram não ter nitidez sobre a representação de um par ordenado no plano bidimensional ao escrevê-lo no registro algébrico na representação simbólica; e não possuíam clareza quanto ao conceito de proporcionalidade e, consequentemente, de combinação linear ao analisarem os coeficientes das incógnitas e dos termos independentes por meio do registro algébrico na representação tabular. Além disso, foi, a partir da argumentação no registro da língua natural, que confirmamos que os alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes e também não possuíam clareza quanto à nomenclatura a ser adotada para se referirem aos objetos que compõem o registro gráfico. Desse modo, almejamos que nosso trabalho tenha contribuído para que mais pessoas tenham uma visão de como ocorre o estudo de sistemas lineares e como a mobilização de diferentes sistemas representacionais promove a identificação de aspectos inerentes a esse objeto matemático.

Dans cette thèse, on s'intéresse au contrôle du profil de facteur de sécurité dans un plasma tokamak. Cette variable physique est liée à plusieurs phénomènes dans le plasma, en particulier des instabilités magnétohydrodynamiques (MHD). Un profil de facteur de sécurité adéquat est particulièrement important pour avoir des modes d'opération avancés dans le tokamak, avec haut confinement et stabilité MHD. Pour cela faire, on se focalise sur la commande du gradient du profil de flux magnétique poloidal dans le tokamak. L'évolution de cette variable est donnée par une équation de diffusion avec des coefficients distribuées et temps-variants. En utilisant des techniques de type Lyapunov et les propriétés de stabilité entrée-état du système on propose une loi de commande robuste qui prend en compte des contraintes non-linéaires dans l'action imposées par la physique des actionneurs. / In this thesis, we are interested in the control of the safety factor profile or q-profile in a tokamak plasma. This physical quantity has been found to be related to several phenomena in the plasma, in particular magnetohydrodynamic (MHD) instabilities. Having an adequate safety factor profile is particularly important to achieve advanced tokamak operation, providing high confinement and MHD stability. To achieve this, we focus in controlling the gradient of the poloidal magnetic flux profile. The evolution of this variable is given by a diffusion equation with distributed time-varying coefficients. Based on Lyapunov techniques and the Input-to-State stability properties of the system we propose a robust control law that takes into account nonlinear constraints on the control action imposed by the physical actuators.

Cette thèse porte sur les techniques d'analyse formelle de systèmes hybrides à dynamiques continues non linéaire. Ses contributions portent sur les algorithmes d'atteignabilité et sur les problèmatiques liées à la representation des ensembles atteignables. This thesis deals with formal analysis of hybrid system with non linear continous dynamic. It contributes to the fields of reachability analysis algorithm and the set representation. / In this thesis, we presented our contributions to the formal analysis of dynamical systems. We focused on the problem of efficiently computing an accurate approximation of the reachable sets under nonlinear dynamics given by differential equations. Our aim was also to design scalable methods which can handle large systems. The first contribution of this thesis concerns the dynamic hybridization technique for a large class of nonlinear systems. We focused on the hybridization domain construction such that the linear interpolation realized in this domain ensures a desired error between the original system trajectories and those computed with the approximated system. We propose a construction method which tends to maximize the domain volume which reduce the number of creation of new domains during the analysis. The second research direction that we followed concerns a subclass of nonlinear dynamical systems which are the polynomial systems. Our results for the reachability analysis of these systems are based on the Bernstein expansion properties. We approximate an initial reachability computation (which requires solving polynomial optimization problems) with an accurate over-approximation (which requires solving linear optimization problems). The last theoretical contribution concerns the reachability analysis of linear systems with polyhedral input which often result from approximation of nonlinear systems. We proposed a technique to refine

Esta tese aborda o problema de entender videos digitais algoritmicamente aplicado ao design de sistemas de Interação Homem-Computador (HCI do Inglês: Human-Computer Interaction) baseados na postura e movimento da mão. Tais sistemas são frequentemente referidos como um tipo de Interface Perceptual com o usuário (PUI do Inglês: Perceptual User Interface), que é uma interface que habilita o computador a detectar e reconhecer ações dos usuários de forma ativa. Acredita-se que PUI é um paradigma que irá suplementar o padrão atual, as Interfaces Gráficas com o Usuário (GUI do Inglês: Graphical User Interfaces), que são baseadas em mouses e teclados para entrada do usuário. A principal motivação da pesquisa feita em HCI por gestos manuais é habilitar as pessoas a interagir de uma forma mais natural com dispositivos computacionais, por exemplo, ao permitir que usuários manipulem programas, arquivos e pastas de computador de uma forma similar ao manuseio de objetos físicos familiares. Neste trabalho é proposto um ferramental para rastreamento da mão --posição e rotação no plano-- assim como para reconhecimento de postura da mão a partir dos contornos da mão. Uma nova abordagem de processamento de pixels baseada em aprendizagem de máquina forma o bloco fundamental para um método level set de extração de contornos, tão bem como para um módulo de mensuração do rastreador, que é formulado como um problema de filtragem em espaço de estados onde a dinâmica do sistema é modelada com sistemas lineares com saltos markovianos. Baixas taxas de erro de classificação de postura são alcançadas com o uso de um descritor de formas baseados em medidas invariantes de momentos bidimensionais.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:32:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElvisNM_DISSERT.pdf: 1325328 bytes, checksum: 26a5738f48a900e63cafc3f1e0b1d776 (MD5) Previous issue date: 2014-04-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Neste trabalho estudamos o problema n?o linear F(X) = 0, onde F ? continuamente diferenci?vel com F : Rn-> Rn. Para solucion?-lo empregamos o m?todo de Newton Inexato obtendo um sistema linearizado J(xk)sk =-F(xk), onde J(xk) representa a matriz Jacobiana no ponto xk e o passo iterativo sk ? calculado por meio do m?todo do Res?duo M?nimo Generalizado (GMRES), que pertence ? fam?lia dos m?todos de proje??o em subespa?os de Krylov. Afim de evitar de evitar o acr?scimo no custo computacional devido ao aumento a cada itera??o na dimens?o do subespa?o de Krylov utilizamos o GMRES com recome?os ou GMRES(m), o qual pode apresentar problemas de estagna??o (duas solu??es consecutivas iguais ou quase iguais). Uma das maneiras de contornar essa estagna??o est? no uso de precondicionadores no sistema inicial Ax = b, passando a um sistema equivalente do tipo M-1Ax = M-1b onde a matriz M ? chamada de precondicionador e tem o papel de facilitar a solu??o do sistema inicial. A escolha de precondicionadores ? uma ?rea de pesquisa que remete ao conhecimento espec?fico a priori do problema a ser resolvido e/ou da estrutura da matriz dos coeficientes A. Neste trabalho buscamos estudar o precondicionamento pela esquerda no m?todo do Newton Inexato - GMRES(m). Apresentamos tamb?m uma estrat?gia que permite a mudan?a entre 3 tipos de precondicionadores (Jacobi, ILU e SSOR) dependendo de informa??es advindas da aplica??o do GMRES(m) a cada itera??o do Newton Inexato, ou seja, a cada vez que se resolve o sistema linearizado precondicionado. Assim fazemos ao final uma compara??o entre nossas estrat?gias e o uso de precondicionadores fixos na resolu??o de problemas teste por meio do NI-GMRES

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlosAGF_TESE.pdf: 1739972 bytes, checksum: 7401db4e68ede642dc9d65e00bd935e6 (MD5) Previous issue date: 2012-12-21 / In this work a modification on ANFIS (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System) structure is proposed to find a systematic method for nonlinear plants, with large operational range, identification and control, using linear local systems: models and controllers. This method is based on multiple model approach. This way, linear local models are obtained and then those models are combined by the proposed neurofuzzy structure. A metric that allows a satisfactory combination of those models is obtained after the structure training. It results on plant s global identification. A controller is projected for each local model. The global control is obtained by mixing local controllers signals. This is done by the modified ANFIS. The modification on ANFIS architecture allows the two neurofuzzy structures knowledge sharing. So the same metric obtained to combine models can be used to combine controllers. Two cases study are used to validate the new ANFIS structure. The knowledge sharing is evaluated in the second case study. It shows that just one modified ANFIS structure is necessary to combine linear models to identify, a nonlinear plant, and combine linear controllers to control this plant. The proposed method allows the usage of any identification and control techniques for local models and local controllers obtaining. It also reduces the complexity of ANFIS usage for identification and control. This work has prioritized simpler techniques for the identification and control systems to simplify the use of the method / Neste trabalho prop?e-se uma modifica??o na estrutura neurofuzzy ANFIS (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System) para a obten??o de um m?todo sistem?tico para identifica??o e controle de plantas com ampla faixa de opera??o e n?o linearidade acentuada, a partir de t?cnicas lineares de identifica??o e controle. Este m?todo se baseia na metodologia de m?ltiplos modelos. Dessa forma, obt?m-se modelos lineares locais e esses s?o combinados pela estrutura neurofuzzy proposta. Uma m?trica que permite combinar adequadamente esses modelos ? obtida ap?s o treinamento dessa estrutura, resultando na identifica??o global da planta. Para cada um desses modelos ? projetado um controlador. O controle global ? obtido a partir da combina??o dos sinais dos controladores locais. Essa mistura ? feita pelo ANFIS modificado. A modifica??o na arquitetura do ANFIS permite o compartilhamento do conhecimento adquirido pelo treinamento da estrutura empregada na combina??o de modelos locais. Assim n?o se faz necess?rio o treinamento da estrutura empregada na mistura de controladores. Avaliaram-se as estruturas modificadas atrav?s de dois estudos de caso. Verificou-se que ? poss?vel treinar apenas um ANFIS, para a obten??o de uma m?trica que permita a combina??o adequada dos modelos lineares, v?lidos localmente, e essa estrutura, j? ajustada, pode ser aplicada na combina??o de controladores lineares, projetados para cada um dos modelos, resultando em um sistema de controle que satisfaz as especifica??es de desempenho previamente estabelecidas. O m?todo proposto possibilita a utiliza??o de quaisquer t?cnicas de identifica??o e controle para a obten??o dos modelos e controladores locais, e a redu??o da complexidade de utiliza??o do ANFIS para identifica??o e controle. Neste trabalho priorizaram-se as t?cnicas mais simples de identifica??o e controle de sistemas de forma a simplificar a utiliza??o do m?todo

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndersonLOC.pdf: 406689 bytes, checksum: 691bbb5946a5ec4cddcd17c2240e9a91 (MD5) Previous issue date: 2003-12-12 / The present work presents the study and implementation of an adaptive bilinear compensated generalized predictive controller. This work uses conventional techniques of predictive control and includes techniques of adaptive control for better results. In order to solve control problems frequently found in the chemical industry, bilinear models are considered to represent the dynamics of the studied systems. Bilinear models are simpler than general nonlinear model, however it can to represent the intrinsic not-linearities of industrial processes. The linearization of the model, by the approach to time step quasilinear , is used to allow the application of the equations of the generalized predictive controller (GPC). Such linearization, however, generates an error of prediction, which is minimized through a compensation term. The term in study is implemented in an adaptive form, due to the nonlinear relationship between the input signal and the prediction error.Simulation results show the efficiency of adaptive predictive bilinear controller in comparison with the conventional. / O presente trabalho tem como objetivo o estudo e a implementa??o de um controlador preditivo generalizado bilinear adaptativamente compensado. Este trabalho utiliza t?cnicas de controle preditivo convencionais juntamente com t?cnicas de controle adaptativo na busca de um melhor resultado. No intuito de solucionar problemas de controle freq?entemente enfrentados pela ind?stria qu?mica, ? proposto o modelo bilinear para representar a din?mica dos sistemas em estudo. Os modelos bilineares s?o uma classe particular dentre os modelos n?o-lineares, por?m s?o por natureza mais simples que os modelos n?o lineares gerais e ainda conseguem representar as n?o-linearidades intr?nsecas dos processos industriais. A lineariza??o do modelo, pela aproxima??o quasilinear por degrau de tempo, ? utilizada para viabilizar a aplica??o das equa??es do controlador preditivo generalizado (GPC). Tal lineariza??o, no entanto, gera um erro de predi??o, o qual ? minimizado atrav?s de um termo de compensa??o. O termo em estudo ? implementado de forma adaptativa, dada a forte rela??o n?o-linear entre o sinal de entrada e o erro de predi??o. Resultados de simula??o mostram a efici?ncia do controlador preditivo bilinear adaptativo em compara??o com o convencional.

Este trabalho enfoca os procedimentos de modelagem por elementos finitos determinísticos e estocásticos de sistemas estruturais do tipo placas finas sujeitas a não linearidades distribuídas e discretas na presença de incertezas. Neste caso, o método de Newmark não linear combinado com o método de Newton-Raphson foi utilizado para resolução direta das equações do movimento e obtenção dos envelopes das respostas no tempo dos sistemas não lineares. Com o objetivo de reduzir o esforço computacional requerido para resolver os problemas não lineares, especialmente para os casos envolvendo a presença de incertezas, foi proposto o método modal enriquecido e o método das aproximações combinadas melhorado. No que diz respeito à consideração da inserção de incertezas no modelo determinístico optou-se pela construção de um modelo estocásticos do sistema com não linearidades distribuídas, utilizando-se para isto da técnica de discretização de campos aleatórios de Karhunen-Loève para sistemas bi-dimensionais. Já, para a obtenção das respostas dinâmicas aleatórias, foi utilizado o método de simulação Hyper-Cubo-Latino. Através dos vários exemplos de simulações com estruturas do tipo placas finas não amortecidas e amortecidas sujeitas a diferentes níveis de força e condições de contorno, pode-se ilustrar os desenvolvimentos abordados ao longo deste trabalho. Em particular, pode-se concluir sobre a eficiência e necessidade da utilização de métodos de redução para a avaliação dinâmica de sistemas não lineares, principalmente para sistemas não lineares mais complexos ou na presença de incertezas. Por fim, deve-se salientar a importância de se considerar as incertezas na análise e no projeto de sistemas não lineares para lidar com situações mais realísticas de interesse prático / This work is devoted to the deterministic and stochastic finite element modeling of thin flat plates under large displacements and subjected to geometric and discrete non-linearities. In order to solve the resulting non-linear equations of motion in the time-domain, the non-linear Newmark strategy combined with the Newton-Raphson method has been used herein. With the aim of reducing the computational cost required to solve the non-linear problems, especially for the cases in which the uncertainties are considered, the modal method based on the construction of an enriched reduction basis and an improved version of the combined approximations technique have been retained in the present study. With regard to the insertion of uncertainties in the deterministic model opted by the construction of a stochastic model of the system with no distributed linearity, using for this the Karhunen-Loève expansion technique in bi-dimensional form. In order to generate the envelopes of the dynamic responses of the non-linear systems in time-domain, it has been used the so-called Hyper-Cube-Latino. Based on the numerical simulations with plate structures subjected to various levels of excitation and boundary conditions it is possible to illustrate the methodology presented in this work. In particular, it can be concluded about the efficiency and necessity of performing efficient and accurate model reduction methods to deal with non-linear systems. Finally, it is also important to discuss about the interest in considering uncertainties in the analysis and design of non-linear systems in order to deal with more realistic non-linear situations / Tese (Doutorado)

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is a study of linear systems from the perspective of linear algebra. We will use the concepts of matrix, vector, linear combination, linear dependence and independence, vector space, basis and dimension. We will also calculate the determinants and implications. Our aim is to present the rudiments of Linear Algebra as helper tool in solving linear systems and display its geometry. We want it to manufacture a auxiliary text that can be explored by students and high school teachers, and so gently introducing this powerful mathematical tool. Throughout the text will be covered also some historical aspects. / Este trabalho é um estudo de sistemas lineares sob uma perspectiva da Álgebra Linear. Utilizaremos os conceitos de matriz, vetor, combinação linear, dependência e independência linear, espaço vetorial, base e dimensão. Faremos também o cálculo de determinantes e implicações. Nosso intuito é apresentar os rudimentos da álgebra linear como ferramenta auxiliadora na resolução de sistemas lineares e exibir a sua geometria. Queremos com isto confeccionar um texto auxiliar que possa ser explorado por estudantes e professores do Ensino Médio e, assim, suavemente introduzindo esta poderosa ferramenta da matemática. No decorrer do texto serão abordados também alguns aspectos históricos.

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T08:04:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_MarciaLissandraMachado_D.pdf: 1397184 bytes, checksum: 5c23769b43bb76b58c39a5fb95adaaee (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Uma abordagem baseada em análise intervalar para o projeto de controladores por realimentação de estados robusta é proposta. Demonstra-se que quando especificações para alocação de pólos são representadas por conjuntos espectrais de polinômios intervalares, o problema do projeto por realimentação de estados robusta pode ser completamente formulado e resolvido no contexto de conceitos e métodos de análise intervalar. Representações poliédricas convexas de uma classe de controladores por realimentação de estados robusta satisfazendo a uma equação de Ackerman intervalar são derivadas. Um procedimento de projeto baseado em programação não-linear que objetiva a maximização da não-fragilidade do controlador robusto resultante é introduzido. Para sistemas multivariáveis é proposta uma abordagem por alocação de pólos utilizando a equação de Sylvester intervalar e técnicas de resolução baseadas em intervalos modais. Exemplos numéricos ilustram o projeto de controladores por realimentação de estados obtidos a partir da abordagem por análise intervalar proposta / Abstract: An interval analysis approach for the design of robust state feedback controllers is proposed. It is shown that when regional pole placement specifications are represented as spectral sets of interval polynomials, the robust state feedback design problem can be entirely formulated and solved in the context of the concepts and methods of interval analysis. Explicit convex polyhedral representations of a class of robust state feedback controllers satisfying an interval Ackerman¿s equation are derived. A design procedure based on nonlinear programming which aims at maximizing the non-fragility of the resulting robust controller is introduced. In the case multivariable systems is proposed an approach based on pole placement which employs an interval Sylvester equation and modal intervals techniques. Numerical examples illustrate the design of robust state feedback controllers through the interval analysis approaches proposed. / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica