Diese Dissertation untersucht einen möglichen Zusammenhang zwischen dem beschriebenen klinischen Verlauf bei Patienten mit konstitutiv aktivierenden TSH-Rezeptormutationen und der gemessenen in vitro Aktivität. Konstitutiv aktivierende Mutationen finden sich als somatische Mutationen in autonomen Adenomen und als Keimbahnmutationen bei Patienten mit sporadischer bzw. familiärer nicht-autoimmuner Hyperthyreose. Die in vitro Aktivität der zu Grunde liegenden TSH-Rezeptormutationen wird mit Hilfe der Linearen Regressions-Analyse bestimmt. Dies ist ein Verfahren, welches die basale Produktion des second messenger cAMP (Cyclo-Adenosinmonophosphat) misst, unter Berücksichtigung der Expression des TSH-Rezeptors. Die Analyse der Krankheitsverläufe der sporadischen nicht-autoimmunen Hyperthyreose zeigt keinen eindeutigen Bezug zur gemessenen in vitro Aktivität. Es besteht jedoch eine höhere in vitro Aktivität bei Mutationen, die sowohl bei der nicht-autoimmunen sporadischen Hyperthyreose und in autonomen Adenomen zu finden sind, im Vergleich zu ausschließlich familiären Mutationen. Dies entspricht auch dem klinischen Eindruck. Für die wenigen bekannten Fälle der sporadischen nicht-autoimmunen Hyperthyreose wurden dramatische Verläufe mit häufigen Rückfällen unter medikamentöser Therapie und zahlreichen Komplikationen (z.B. mentale Retardierung, Kraniosynostose, zerebrale Ventrikulomegalie, beschleunigte Knochenreifung) beschrieben.

In this thesis, we address the identification of biomarkers in high-dimensional omics data. The identification of valid biomarkers is especially relevant for personalized medicine that depends on accurate prediction rules. Moreover, biomarkers elucidate the provenance of disease, or molecular changes related to disease. From a statistical point of view the identification of biomarkers is best cast as variable selection. In particular, we refer to variables as the molecular attributes under investigation, e.g. genes, genetic variation, or metabolites; and we refer to observations as the specific samples whose attributes we investigate, e.g. patients and controls. Variable selection in high-dimensional omics data is a complicated challenge due to the characteristic structure of omics data. For one, omics data is high-dimensional, comprising cellular information in unprecedented details. Moreover, there is an intricate correlation structure among the variables due to e.g internal cellular regulation, or external, latent factors. Variable selection for uncorrelated data is well established. In contrast, there is no consensus on how to approach variable selection under correlation. Here, we introduce a multivariate framework for variable selection that explicitly accounts for the correlation among markers. In particular, we present two novel quantities for variable importance: the correlation-adjusted t (CAT) score for classification, and the correlation-adjusted (marginal) correlation (CAR) score for regression. The CAT score is defined as the Mahalanobis-decorrelated t-score vector, and the CAR score as the Mahalanobis-decorrelated correlation between the predictor variables and the outcome. We derive the CAT and CAR score from a predictive point of view in linear discriminant analysis and regression; both quantities assess the weight of a decorrelated and standardized variable on the prediction rule. Furthermore, we discuss properties of both scores and relations to established quantities. Above all, the CAT score decomposes Hotelling’s T 2 and the CAR score the proportion of variance explained. Notably, the decomposition of total variance into explained and unexplained variance in the linear model can be rewritten in terms of CAR scores. To render our approach applicable on high-dimensional omics data we devise an efficient algorithm for shrinkage estimates of the CAT and CAR score. Subsequently, we conduct extensive simulation studies to investigate the performance of our novel approaches in ranking and prediction under correlation. Here, CAT and CAR scores consistently improve over marginal approaches in terms of more true positives selected and a lower model error. Finally, we illustrate the application of CAT and CAR score on real omics data. In particular, we analyze genomics, transcriptomics, and metabolomics data. We ascertain that CAT and CAR score are competitive or outperform state of the art techniques in terms of true positives detected and prediction error.

Das d-dimensionale Vektorpackproblem (d-VPP), welches aus Planungsaufgaben resultieren kann, ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Zuschnittproblems (1CSP) und deshalb NP-schwer. Die stetige Relaxation, die mittels Spaltengenerierung gelöst werden kann, ergebe den optimalen Zielfunktionswert zC, während der optimale Zielfunktionswert der ganzzahligen Aufgabe zD ist. In der Dissertation werden obere Schranken für das Gap Δ = zD-zC hergeleitet und systematisch Instanzen des 1CSPs mit großem Δ (bis zu 6/5) konstruiert. Die im Teilbarkeitsfall des 1CSPs bekannte Abschätzung Δ < 2 wird zu Δ < 7/5 verschärft. Im d-VPP mit d > 1 gilt die MIRUP-Hypothese Δ < 2 nicht. Dies und die Unbeschränktheit des Wertes einer Variante bei d gegen unendlich werden an speziellen Beispielen gezeigt. Außerdem wird eine Heuristik vorgeschlagen und erprobt.

The paper treats the theory of thin coated plates under a variety of load and deposition conditions. In addition to some bending problems caused by external load the so called Stoney-equation is considered.

Diese Arbeit leistet einen Beitrag zur Modellierung und Regelung nichtlinearer dynamischer Systeme mit Hilfe von Takagi-Sugeno Fuzzy-Systemen. Zielsetzung ist es, zur Modellierung von nichtlinearen dynamischen Systemen fuzzy-verknüpfte, lokal gültige lineare Modelle einzusetzen, deren Systemverhalten lokal dem der nichtlinearen Systeme entspricht. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Ableitung einer geeigneten Partition des Eingangsgrößenbereichs, d.h. auf der Ableitung optimaler Klassen, bestehend aus Gültigkeitsbereichen und lokalen Modellen, die sich durch geringe Redundanz auszeichnen. Dazu wird ein adaptives Verfahren hergeleitet, das die Anpassung der Gültigkeitsbereiche durch die Bewertung der Ähnlichkeit zwischen den lokalen Modellen und dem zu approximierenden Referenzsystem durchführt. Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird anhand der Simulation und der Regelung des Antriebsstrangs einer Windkraftanlage mit Überlagerungsgetriebe demonstriert. Hierzu wird für die nichtlineare Abhängigkeit des Rotormoments eine Modellstruktur abgeleitet, die zur Modellierung mit lokalen linearen Modellen verwendet werden kann. Zur Regelung wird auf das Prinzip der LQI-Zustandsregler zurückgegriffen, wobei der Einfluss der Windgeschwindigkeit mit dem Prinzip der Störgrößenaufschaltung reguliert wird. Um dies realisieren zu können, werden die Werte der nicht exakt messbaren Windgeschwindigkeit durch einen Störgrößenbeobachter bereitgestellt, der ebenfalls auf dem Prinzip der lokalen linearen Modelle basiert.

Es werden effiziente Algorithmen vorgestellt, die auf algebraischen Methoden beruhen um die Unerfüllbarkeit aussagenlogischer 4-SAT Formeln zu zertifizieren. Die Algorithmen werden implementiert und auf praktische Weise hinsichtlich der Laufzeit mit Backtracking-Algorithmen verglichen.

Matrix Lyapunov and Riccati equations are an important tool in mathematical systems theory. They are the key ingredients in balancing based model order reduction techniques and linear quadratic regulator problems. For small and moderately sized problems these equations are solved by techniques with at least cubic complexity which prohibits their usage in large scale applications. Around the year 2000 solvers for large scale problems have been introduced. The basic idea there is to compute a low rank decomposition of the quadratic and dense solution matrix and in turn reduce the memory and computational complexity of the algorithms. In this thesis efficiency enhancing techniques for the low rank alternating directions implicit iteration based solution of large scale matrix equations are introduced and discussed. Also the applicability in the context of real world systems is demonstrated. The thesis is structured in seven central chapters. After the introduction chapter 2 introduces the basic concepts and notations needed as fundamental tools for the remainder of the thesis. The next chapter then introduces a collection of test examples spanning from easily scalable academic test systems to badly conditioned technical applications which are used to demonstrate the features of the solvers. Chapter four and five describe the basic solvers and the modifications taken to make them applicable to an even larger class of problems. The following two chapters treat the application of the solvers in the context of model order reduction and linear quadratic optimal control of PDEs. The final chapter then presents the extensive numerical testing undertaken with the solvers proposed in the prior chapters. Some conclusions and an appendix complete the thesis.

Diss.--Mathematik--Chemnitz--Technische Universität, 1998. / Bibliogr. p. 103-105.

In this preprint, we look onto the theory of linear thermoelasticity. At the beginning, this theory is shortly repeated and afterwards applied to transversely isotropic materials. Then, the corresponding weak formulation is derived, which is the starting point for a FE-discretisation. In the last part, we explain how we added this material behaviour to an adaptive Finite-Element-code and show some numerical results.

Bei der Entwicklung von Herzunterstützungssystemen oder Systemen für den totalen Herzersatz muss untersucht werden, ob ein definierter Blutfluss gewährleistet werden kann und entsprechende Druckdifferenzen erzeugt werden können. Zudem ist eine möglichst geringe Blutschädigung von großer Bedeutung.  Zur Untersuchung der Förderleistung wird der erzeugte Volumenstrom bei verschiedenen Leistungsaufnahmen (Stromstärken) ermittelt. Es zeigt sich ein linearer Zusammenhang zwischen Leistungsaufnahme (A) und erzeugtem Fluss (l/min), da der erzeugte Druckgradient der Kraft des Kolbens proportional ist. Im Weiteren werden Druck- und Flussbeziehungen bei maximaler Leistungsaufnahme gemessen und dargestellt. Hier zeigt sich, dass bis zu einer Nachlast von 120 mmHg die maximale Flussrate von 11 l/min erzielt wird.  In weiteren Versuchsreihen wird das Ausmaß der Hämolyse bestimmt, indem die lineare Blutpumpe mit einem klinisch etablierten System (Medos-HIA-Ventrikel) verglichen wird. Dafür wird der normierte Hämolyse Index (NIH) bestimmt. Die vergleichende Untersuchung im Modellkreislauf ergibt, dass für die lineare Blutpumpe der Index 0,078 g/100l zwar höher liegt, als bei dem klinisch etablierten Medos-Ventrikel 0,0037 g/100l, die Erythrozyten-, Thrombozyten- und Leukozytenzahl sowie der Hkt bleiben aber unverändert über sechs Stunden. Die hier vorgestellte lineare Blutpumpe besitzt neben ausreichender Leistungsfähigkeit und neuartigen Regulationsmöglichkeiten eine dem Entwicklungsstand nach geringe blutschädigende Wirkung. Die lineare Blutpumpe stellt damit einen geeigneten neuen Lösungsansatz zur Konstruktion eines pulsatilen Geräts zu Herzunterstützung als auch totalem Herzersatz dar.