The interaction between the study of geometric and analytic aspects of Riemannian manifolds and that of graphs is a very amazing subject. The study of synthetic curvature notions on graphs adds new contributions to this topic. In this thesis, we mainly study two kinds of synthetic curvature notions: the Ollivier-Ricci cuvature on locally finite graphs and the combinatorial curvature on infinite semiplanar graphs. In the first part, we study the Ollivier-Ricci curvature. As known in Riemannian geometry, a lower Ricci curvature bound prevents geodesics from diverging too fast on average. We translate this Riemannian idea into a combinatorial setting using the Olliver-Ricci curvature notion. Note that on a graph, the analogue of geodesics starting in different directions, but eventually approaching each other again, would be a triangle. We derive lower and upper Ollivier-Ricci curvature bounds on graphs in terms of number of triangles, which is sharp for instance for complete graphs. We then describe the relation between Ollivier-Ricci curvature and the local clustering coefficient, which is an important concept in network analysis introduced by Watts-Strogatz. Furthermore, positive lower boundedness of Ollivier-Ricci curvature for neighboring vertices imply the existence of at least one triangle. It turns out that the existence of triangles can also improve Lin-Yau\''s curvature dimension inequality on graphs and then produce an implication from Ollivier-Ricci curvature lower boundedness to the curvature dimension inequality. The existence of triangles prevents a graph from being bipartite. A finite graph is bipartite if and only if its largest eigenvalue equals 2. Therefore it is natural that Ollivier-Ricci curvature is closely related to the largest eigenvalue estimates. We combine Ollivier-Ricci curvature notion with the neighborhood graph method developed by Bauer-Jost to study the spectrum estimates of a finite graph. We can always obtain nontrivial estimates on a non-bipartite graph even if its curvature is nonpositive. This answers one of Ollivier\''s open problem in the finite graph setting. In the second part of this thesis, we study systematically infinite semiplanar graphs with nonnegative combinatorial curvature. Unlike the previous Gauss-Bonnet formula approach, we explore an Alexandrov approach based on the observation that the nonnegative combinatorial curvature on a semiplanar graph is equivalent to nonnegative Alexandrov curvature on the surface obtained by replacing each face by a regular polygon of side length one with the same facial degree and gluing the polygons along common edges. Applying Cheeger-Gromoll splitting theorem on the surface, we give a metric classification of infinite semiplanar graphs with nonnegative curvature. We also construct the graphs embedded into the projective plane minus one point. Those constructions answer a question proposed by Chen. We further prove the volume doubling property and Poincare inequality which make the running of Nash-Moser iteration possible. We in particular explore the volume growth behavior on Archimedean tilings on a plane and prove that they satisfy a weak version of relative volume comparison with constant 1. With the above two basic inequalities in hand, we study the geometric function theory of infinite semiplanar graphs with nonnegative curvature. We obtain the Liouville type theorem for positive harmonic functions, the parabolicity. We also prove a dimension estimate for polynomial growth harmonic functions, which is an extension of the solution of Colding-Minicozzi of a conjecture of Yau in Riemannian geometry.

Als interdisziplinäre Forschung verbindet diese Arbeit statistisches Lernen mit aktuellen fortschrittlichen Methoden, um mit hochdimensionalität und Nichtstationarität umzugehen. Kapitel 2 stellt Werkzeuge zur Verfügung, um statistische Schlüsse auf die Parameterfunktionen von Generalized Random Forests zu ziehen, die als Lösung der lokalen Momentenbedingung identifiziert wurden. Dies geschieht entweder durch die hochdimensionale Gaußsche Approximationstheorie oder durch Multiplier-Bootstrap. Die theoretischen Aspekte dieser beiden Ansätze werden neben umfangreichen Simulationen und realen Anwendungen im Detail diskutiert. In Kapitel 3 wird der lokal parametrische Ansatz auf zeitvariable Poisson-Prozesse ausgeweitet, um ein Instrument zur Ermittlung von Homogenitätsintervallen innerhalb der Zeitreihen von Zähldaten in einem nichtstationären Umfeld bereitzustellen. Die Methodik beinhaltet rekursive Likelihood-Ratio-Tests und hat ein Maximum in der Teststatistik mit unbekannter Verteilung. Um sie zu approximieren und den kritischen Wert zu finden, verwenden wir den Multiplier-Bootstrap und demonstrieren den Nutzen dieses Algorithmus für deutsche M\&A Daten. Kapitel 4 befasst sich mit der Erstellung einer niedrigdimensionalen Approximation von hochdimensionalen Daten aus dynamischen Systemen. Mithilfe der Resampling-Methoden, der Hauptkomponentenanalyse und Interpolationstechniken konstruieren wir reduzierte dimensionale Ersatzmodelle, die im Vergleich zu den ursprünglichen hochauflösenden Modellen schnellere Ausgaben liefern. In Kapitel 5 versuchen wir, die Verteilungsmerkmale von Kryptowährungen mit den von ihnen zugrunde liegenden Mechanismen zu verknüpfen. Wir verwenden charakteristikbasiertes spektrales Clustering, um Kryptowährungen mit ähnlichem Verhalten in Bezug auf Preis, Blockzeit und Blockgröße zu clustern, und untersuchen diese Cluster, um gemeinsame Mechanismen zwischen verschiedenen Krypto-Clustern zu finden. / As an interdisciplinary research, this thesis couples statistical learning with current advanced methods to deal with high dimensionality and nonstationarity. Chapter 2 provides tools to make statistical inference (uniformly over covariate space) on the parameter functions from Generalized Random Forests identified as the solution of the local moment condition. This is done by either highdimensional Gaussian approximation theorem or via multiplier bootstrap. The theoretical aspects of both of these approaches are discussed in detail alongside extensive simulations and real life applications. In Chapter 3, we extend the local parametric approach to time varying Poisson processes, providing a tool to find intervals of homogeneity within the time series of count data in a nonstationary setting. The methodology involves recursive likelihood ratio tests and has a maxima in test statistic with unknown distribution. To approximate it and find the critical value, we use multiplier bootstrap and demonstrate the utility of this algorithm on German M\&A data. Chapter 4 is concerned with creating low dimensional approximation of high dimensional data from dynamical systems. Using various resampling methods, Principle Component Analysis, and interpolation techniques, we construct reduced dimensional surrogate models that provide faster responses as compared to the original high fidelity models. In Chapter 5, we aim to link the distributional characteristics of cryptocurrencies to their underlying mechanism. We use characteristic based spectral clustering to cluster cryptos with similar behaviour in terms of price, block time, and block size, and scrutinize these clusters to find common mechanisms between various crypto clusters.

Städer runt om i världen expanderar i allt snabbare takt för att möjliggöra morgondagens behov och efterfrågan, vilket sker inom ramen för hållbar utveckling i flera sammanhängande dimensioner. Samtidigt som digitaliseringen och nya postindustriella värdeskapande fortgår, vilket resulterar i en förskjutning av de fysiska resurserna. Många stadsmiljöer står därför inför paradoxen att ha för mycket utrymme men förlorat innehåll och bristande tillgänglighet. Stadens exponentiella dragningskraft måste därmed kunna förändras parallellt med samhället för att upprätthålla en kontinuerlig användning. En alternativ lösning är att effektivisera markutnyttjandet med hjälp av digitala verktyg för att möjliggöra multifunktionella byggnader och samutnyttjande av lokaler. Denna studie har därför som syfte att kartlägga effektivisering av markutnyttjande i form av samutnyttjande och multifunktionell svensk stadsplanering, därtill undersöka befintliga digitala verktyg för att främja detta. Genom en litteraturstudie samt en fallstudie erhålls information som blev utgångspunkterna för studiens analys och diskussion där slutsatser så småningom drogs. Litteraturstudien behandlar historia och definitioner kring multifunktionella byggnader och samutnyttjande av lokaler samt digitala verktyg inom stadsplanering i form av planeringsstöd system (PSS). Även deras förutsättningar och hållbara miljömål för att möjliggöra en mer yteffektiv markutnyttjande av svenska städer. Fallstudien inleds med en beskrivning och kartläggning av ett ledande PSS nämligen, Cityscope samt hur den fungerar. Därefter beskrivs förutsättningar och utmaningar gällande implementeringen av ett digitalt verktyg som Cityscope inom svensk stadsplanering, detta för att underlätta arbetet mot ett mer effektivt markutnyttjande. Med särskild inriktning på Boverkets arbete kring digitalisering av stadsplaneringen, vilket kompletterades med en intervju med planeringsarkitekten John Hellman på Boverket.  Studiens slutsats innefattar bland annat förståelsen för att uppnå positiv stadsutveckling genom att effektivisera markutnyttjande där flera faktorer måste samarbeta, däribland sambandet mellan offentligt och privat, analysering av klusterbildningar i städers flödessystem, medborgardeltagande och ett grundat förtroende mellan ingående parter. För en varaktig utveckling, governance och förtätning krävs det att fastighetsaktörer utvecklas mot att inkludera fler verksamheter i samma lokal och multifunktionellt byggande för att skapa goda förutsättningar för hållbara stadsdelar. Detta kan göras möjligt med hjälp av befintliga digitala verktyg som exempelvis Cityscope, men där fokus i framtiden ligger i att myndigheter inom stadsplanering måste sammanföra korrekt, konsekvent och opartisk stadsrelaterad data samt se över ingående lagstiftning för att möjliggöra mer yteffektiva städer. / Cities around the world are expanding at an ever faster pace to enable tomorrow's needs and demands, which takes place within the framework of sustainable development in several coherent dimensions. At the same time as digitalisation and new post-industrial values proceeds, this results in a shift in the physical resources. Many urban environments are therefore facing the paradox of having too much space but losing content and lack of accessibility. The city's exponential allurement thus needs to be able to change parallelly with society in order to maintain continuous use. An alternative planning solution is to streamline land-use with the help of digital tools to enable multifunctional buildings and shared use of premises. The purpose of this study is therefore to map the streamlining of land-use in the form of shared use and multifunctional Swedish urban planning, in addition, examine existing digital tools to promote this change. To achieve positive urban development by streamlining land-use, several different factors need to work together, including the connection between public and private, analysis of clusters in urban flow systems, citizen participation and a well-founded trust between parties. For lasting development, governance and densification, it is required that property actors develop towards including more businesses in the same premises and multifunctional construction in order to create good conditions for sustainable districts. This can be made possible with the help of existing digital tools such as Cityscope, but where the focus in the future is that authorities in urban planning must combine correct, consistent and impartial city data and review in-depth legislation to enable more space-efficient cities that could change in real time.

Informationen des Universitätsrechenzentrums: - Die Projekte Campusnetz II und IP-Telefonie (VoIP) - PROWeb - Ein neuer Dienst für Projekt-WWW-Server - Unterstützte Linux-Distributionen - WUSCH - Windows-Update-Service an der TU Chemnitz - Informationen des URZ zur 'Rahmenvereinbarung zum Einkauf von Standard-PC-Technik' -Umstellung des Lokalsystems der UB auf LIBERO 5 - Elektronisches Publizieren an der TU Chemnitz - 10 Jahre MONARCH - Kurzinformationen - Software-News

In dieser Arbeit untersuchen wir einige Möglichkeiten, financial und soziale Netzwerke zu analysieren, ein Thema, das in letzter Zeit in der ökonometrischen Literatur große Beachtung gefunden hat. Kapitel 2 untersucht den Risiko-Spillover-Effekt über das in White et al. (2015) eingeführte multivariate bedingtes autoregressives Value-at-Risk-Modell. Wir sind an der Anwendung auf nicht stationäre Zeitreihen interessiert und entwickeln einen sequentiellen statistischen Test, welcher das größte verfügbare Homogenitätsintervall auswählt. Unser Ansatz basiert auf der Changepoint-Teststatistik und wir verwenden einen neuartigen Multiplier Bootstrap Ansatz zur Bewertung der kritischen Werte. In Kapitel 3 konzentrieren wir uns auf soziale Netzwerke. Wir modellieren Interaktionen zwischen Benutzern durch ein Vektor-Autoregressivmodell, das Zhu et al. (2017) folgt. Um für die hohe Dimensionalität kontrollieren, betrachten wir ein Netzwerk, das einerseits von Influencers und Andererseits von Communities gesteuert wird, was uns hilft, den autoregressiven Operator selbst dann abzuschätzen, wenn die Anzahl der aktiven Parameter kleiner als die Stichprobegröße ist. Kapitel 4 befasst sich mit technischen Tools für die Schätzung des Kovarianzmatrix und Kreuzkovarianzmatrix. Wir entwickeln eine neue Version von der Hanson-Wright- Ungleichung für einen Zufallsvektor mit subgaußschen Komponenten. Ausgehend von unseren Ergebnissen zeigen wir eine Version der dimensionslosen Bernstein-Ungleichung, die für Zufallsmatrizen mit einer subexponentiellen Spektralnorm gilt. Wir wenden diese Ungleichung auf das Problem der Schätzung der Kovarianzmatrix mit fehlenden Beobachtungen an und beweisen eine verbesserte Version des früheren Ergebnisses von (Lounici 2014). / In this work we explore some ways of studying financial and social networks, a topic that has recently received tremendous amount of attention in the Econometric literature. Chapter 2 studies risk spillover effect via Multivariate Conditional Autoregressive Value at Risk model introduced in White et al. (2015). We are particularly interested in application to non-stationary time series and develop a sequential test procedure that chooses the largest available interval of homogeneity. Our approach is based on change point test statistics and we use a novel Multiplier Bootstrap approach for the evaluation of critical values. In Chapter 3 we aim at social networks. We model interactions between users through a vector autoregressive model, following Zhu et al. (2017). To cope with high dimensionality we consider a network that is driven by influencers on one side, and communities on the other, which helps us to estimate the autoregressive operator even when the number of active parameters is smaller than the sample size. Chapter 4 is devoted to technical tools related to covariance cross-covariance estimation. We derive uniform versions of the Hanson-Wright inequality for a random vector with independent subgaussian components. The core technique is based on the entropy method combined with truncations of both gradients of functions of interest and of the coordinates itself. We provide several applications of our techniques: we establish a version of the standard Hanson-Wright inequality, which is tighter in some regimes. Extending our results we show a version of the dimension-free matrix Bernstein inequality that holds for random matrices with a subexponential spectral norm. We apply the derived inequality to the problem of covariance estimation with missing observations and prove an improved high probability version of the recent result of Lounici (2014).