Les travaux présentés dans cette thèse, qui s’inscrivent dans le cadre du projet franco-allemand DSS_Evac_Logistic, visent à proposer des méthodes permettant de calculer des plans d’évacuation macroscopiques d’une ville lors d’une catastrophe majeure. Deux problèmes d’évacuations sont considérés dans cette thèse : le problème d’évacuation par bus et le problème d’évacuation par bus et voitures. Le problème d’évacuation par bus a pour objectif de définir un plan d’évacuation afin de mettre à l’abri les évacués. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l’étude de trois versions du problème d’évacuation par bus. La première version est monocritère où nous cherchons à minimiser la date de fin d’évacuation. Puis, dans le second problème et afin d’assurer la sécurité des évacués, nous avons considéré une version bicritère qui généralise le cas monocritère, en incluant le risque encouru lors de l’évacuation des personnes. Les deux critères à minimiser sont la date de fin d’évacuation et le risque. La troisième version est une version robuste bicritère qui permet d’appréhender l’incertitude sur les données. Le but est de minimiser à la fois la date de fin d’évacuation et les modifications apportées sur une solution, de sorte qu’elle soit réalisable pour n’importe quel scénario de données. Pour résoudre ces problèmes d’évacuation par bus, nous avons proposé des méthodes exactes et des méthodes heuristiques. / The work presented in this thesis, which is a part of the Franco-German project DSS_Evac_Logistic, aims at proposing methods to calculate macroscopic evacuation plans for mid-size towns after a tremendous disaster. Two evacuation problems have been tackled in this thesis : the bus evacuation problem and bus-and-vehicle evacuation problem. The bus evacuation problem aims at calculating an evacuation plan to relocate evacuees outside the endangered area. In this thesis, we consider three versions of the bus evacuation problem. The first one is a monocriterion problem, where the objective is to minimize the maximum evacuation time. In order to guarantee the safety of evacuees, we have considered a bicriteria problem, which is a generalization of the monocriterion version, in which we take into consideration the risk exposure of the evacuees. Consequently, the bicriteria problem is solved by minimizing the total evacuation time and the risk. The third version is a bicriteria robust version because most of the planning data is subject to uncertainty. The goal is to minimize both the evacuation time and the vulnerability of the schedule that is subject to different evacuation circumstances. To solve all the versions of the bus evacuation problem, we have developed exact solutions based on mathematical formulation to address small instances and heuristic solutions to deal with larger instances.

Les hélicoptères sont le siège de comportements dynamiques difficiles à maîtriser et récurrents en phase de conception. Ces comportements sont essentiellement liés à des couplages mal maîtrisés entre certains sous-systèmes. Un état de l'art sur les pratiques de modélisation existantes met en évidence un manque de prise en compte des interactions énergétiques entre sous-systèmes, rendant difficile l'analyse et la maîtrise de ces phénomènes et conduisant à des solutions ponctuelles, sans capitalisation possible des méthodes mises en œuvre. Ces travaux offrent une introduction à une approche de représentation multiphysique et multiniveau, complémentaire aux approches existantes, offrant une vision énergétique et structurelle pour la maîtrise de la dynamique des systèmes tels que les hélicoptères. Une réflexion sur les outils de représentation existants a conduit au choix du bond graph (BG), du multibond graph (MBG) et de la Représentation Energétique Macroscopique (REM) en tant qu'outils complémentaires pour la modélisation et la commande des systèmes multiphysiques multicorps. Une analyse énergétique d'hélicoptère a conduit à la proposition d'une description macroscopique basée sur le MBG à mots, complétée par deux autres niveaux détaillant le modèle MBG du sous-système rotor-fuselage. Les hypothèses de modélisation sont choisies de manière à reproduire les conditions d'apparition du phénomène de résonance air, phénomène de couplage connu sur les hélicoptères. Cette étude met en évidence le potentiel des représentations énergétiques en application aux hélicoptères et ouvre de nombreuses perspectives, tant pour l'analyse des appareils existants que pour la conception d'aéronefs innovants. / Rotorcraft are complex systems and are thus sources of recurring (i.e. for many new design projects) and poorly understood problems. Considering a specific phenomenon, implying interactions between many subsystems, the analysis of the system from a global but "sufficiently" detailed point of view becomes necessary. Current global modeling methodologies are mainly based on a subsystem-by-subsystem approach and the knowledge of their interactions is insufficient. This work proposes an introduction to a multiphysic and multilevel representation, complementary to existing modeling approaches, offering an energetic and structural view to support analysis and control of rotorcraft. A first study leads to the choice of, the bond graph (BG), the multibond graph (MBG) and the Energetic Macroscopic Representation (EMR) as complementary multiphysic tools for the modeling and control of multiphysic and multibody systems. Then, an energetic analysis of helicopter dynamics is presented and a global energetic and macroscopic representation, using the word bond graph, is proposed. After that, the MBG is used for rotor-fuselage modeling in order to reproduce the air resonance phenomenon. This work shows the potential of energetic representations on rotorcraft and opens many perspectives, not only for the analysis of the existing rotorcraft, but also for the design of innovative rotorcraft.

On considère généralement que la fonction d’onde macroscopique décrivant un condensat de paires de fermions possède une phase parfaitement définie et immuable. En réalité, il n’existe que des systèmes de taille finie, préparés à température non nulle ; le condensat possède alors un temps de cohérence fini, même lorsque le système est isolé. Cet effet fondamental, crucial pour les applications qui exploitent la cohérence macroscopique, restait très peu étudié.Dans cette thèse, nous relions le temps de cohérence à la dynamique de phase du condensat, et nous montrons par une approche microscopique que la dérivée temporelle de l’opérateur phase ˆθ0 est proportionnelle à un opérateur potentiel chimique qui inclut les deux branches d’excitations du gaz : celle, fermionique, de brisure des paires et celle, bosonique, de mise en mouvement de leur centre de masse. Pour une réalisation donnée de l’énergie E et du nombre de particules N, la phase évolue aux temps longs comme −2μmc(E,N)t/~ où μmc(E,N) est le potentiel chimique microcanonique ; les fluctuations de E et de N d’une réalisation à l’autre conduisent alors à un brouillage balistique de la phase, et à une décroissance gaussienne de la fonction de cohérence temporelle avec un temps caractéristique ∝ N1/2. En l’absence de telles fluctuations, la décroissance est au contraire exponentielle avec un temps de cohérence qui diverge linéairement en N à cause du mouvement diffusif de ˆθ0 dans l’environnement des modes excités. Nous donnons une expression explicite de ce temps caractéristique à bassetempérature dans le cas d’une branche d’excitation bosonique convexe lorsque les phonons interagissent via les processus 2 ↔ 1 de Beliaev-Landau. Enfin, nous proposons des méthodes permettant de mesurer avec un gaz d’atomes froids chaque contribution au temps de cohérence / It is generally assumed that a condensate of paired fermions at equilibrium is characterized by a macroscopic wavefunction with a well-defined, immutable phase. In reality, all systems have a finite size and are prepared at non-zero temperature ; the condensate has then a finite coherence time, even when the system is isolated. This fundamental effect, crucial for applicationsusing macroscopic coherence, was scarcely studied. Here, we link the coherence time to the condensate phase dynamics, and show using a microscopic theory that the time derivative of the condensate phase operator ˆθ0 is proportional to a chemical potential operator which includes both the fermionic pair-breaking and the bosonic pair-motion excitation branches.For a given realization of the number of particle N and of the energy E, the phase evolves at long times as −2μmc(E,N)t/~ where μmc(E,N) is the microcanonical chemical potential ; fluctuations of N and E from one realization to the other then lead to a ballistic spreading of the phase and to a Gaussian decay of the temporal coherence function with a characteristictime ∝ N1/2. On the contrary, in the absence of energy and number fluctuations, the decay of the temporal coherence function is exponential with a characteristic time scaling as N due to the diffusive motion of ˆθ0 in the environnement created by the excited modes. We give an explict expression of this characteristic time at low temperature in the case where the bosonicbranch is convex and the phonons undergo 2 ↔ 1 Beliaev-Landau process. Finally, we propose methods to measure each contribution to the coherence time using ultracold atoms.

Des couches minces contenant des phases intermétalliques présent et des propriétés et de combinaisons de propriétés qui ne sont que partiellement explorées. Elles portent des solutions potentielles pour conférer des multifonctionnalités à des matériaux avancés requis par les secteurs industriels et sont source derupture et de l'innovation. Leur élaboration par dépôt chimique en phase vapeur à partir de précurseurs métallo-organiques (MOCVD) permet un dépôt conforme sur, et la fonctionnalisation de surfaces complexes, avec un temps de traitement court et à un coût modéré.Pour ceci, il est nécessaire de contrôler les réactions chimiques complexes et des mécanismes de transport impliqués. La modélisation informatique du procédé, alimentée avec des données obtenues par des expériences de dépôt ciblées, est un outil intégré pour l'étude et la compréhension des phénomènes qui se produisent à différentes échelles,de l’échelle macroscopique à celle nanométrique. La MOCVD de composés intermétalliques Al-Fe est étudiée en tant que paradigme de la mise en oeuvre d'une telle approche combinée, expérimentale et théorique. La phase approximanteAl13Fe4 est particulièrement ciblée,en raison de son intérêt comme alternative peu onéreuse aux catalyseurs à base de métaux noble dans l'industrie chimique. La mise au point du dépôt de la phase Al13Fe4est subordonnée à l'étude des proc /min à 185oC. La simulation du procédé prédit des vitesses de croissance en bon accord avec ces résultats, en particulier dans la gamme 139oC-227oC. La modélisation multi-échelle prédit la rugosité RMS avec précision, permettant ainsi le contrôle des propriétés telles que la résistivité électrique. La possibilité d'obtenir des films MOCVD de Fe à faible contamination en O et C est explorée dans la gamme 130oC-250oC à partir de fer pentacarbonyle, Fe(CO)5. La morphologie de la surface des films dépend fortement de la température de dépôt; elle devient plus lisse au-dessus de200oC, qui correspond aussi à la vitesse de croissance maximale, 60nm/min. La vitesse de dépôt diminue fortement lorsque la pression augmente. Les prédictions de la modélisation macroscopique reproduisent précisément ce comportement. Elles indiquent que la diminution de la vitesse de croissance à des températures et des pressions élevées est due à l’augmentation de la décomposition du précurseur en phase gazeuse et à l'inhibition de la réactivité de surface par le ligand CO. Le modèle multi échelle conduit à des valeurs RMS en bon accord avec les mesures expérimentales, en particulier à des températures plus élevées. Suite à l’étude des deux procédés, des co-dépôts d'Al-Fe effectués à 200oCrésultent en des films riches en Alavec une microstructure poreuse et rugueuse. Ceux-ci ne contiennent pas de phases intermétalliques et sont riches en oxygène dû à la réaction d'Al avec les ligandscarbonyles. Afin d’éliminer la contamination, des dépôts séquentiels d'Al et de Fe sont réalisés, ce dernier dans des conditions modifiées à 140oC, 40Torr et 10 min. Ces films sont exemptes d’hétéroélements et présentent un rapport atomique Al:Fe13:4. Diffraction des rayons X et microscopies électroniques révèlent qu’un recuit in situ à 575oC pendant 1 h conduit à des films à gradient de la composition sur l'épaisseur,composés de la phase approximantem-Al13Fe4 conjointement avec des phases intermétalliques Al-Fesecondaires. Il est ainsi démontré que des procédés MOCVD sont appropriés pour obtenir des films constitués d'alliages intermétalliques.Ces films multifonctionnels,appliqués de façon conforme sur des surfaces complexes sont utiles pour un grand nombre d'applications. / Films containing intermetallic compounds exhibit properties and combination of properties which are only partially explored. They carry potential solutions to confer multifunctionality to advanced materials required by industrial sectors and to become a source of breakthrough and innovation.Metalorganic chemical vapor deposition (MOCVD) potentially allows conformal deposition on, and functionalization of complex surfaces, with high throughput and moderate cost. For this reason, it is necessary to control the complex chemical reactions and the transport mechanisms involved in a MOCVD process. In this perspective, computational modeling of the process, fed with experimental information from targeted deposition experiments, provides an integrated tool for the investigation and the understanding of the phenomena occurring at different length scales, from the macro- to the nanoscale. The MOCVD of Al-Fe intermetallic compounds is investigated in the present thesis as a paradigm of implementation of such a combined, experimental and theoretical approach. Processing of the approximant phase Al13Fe4 is particularly targeted, due to its potential interest as low-cost and environmentally benign alternative to noble metal catalysts in the chemical industry. The attainment of the targeted Al13Fe4 intermetallic phase passes through the investigation of the MOCVD of unary Al and Fe films. The MOCVD of Al from dimethylethylamine alane (DMEAA) in the range 139oC-241oC results in pure films. Increase of the deposition temperature yields higher film density and decreased roughness. The Aldeposition rate increases to a maximum of 15.5 nm/min at 185oC and then decreases. Macroscopic simulations of the process predictdeposition rates in sufficient agreement with experimental measurements, especially in the range 139oC-227oC. At higher temperatures, competitive gas phase and surface phenomena cannot be captured by the applied model. Multiscale modeling of the process predicts the RMS roughness of the films accurately, thus allowing the control of properties such as electrical resistivity which depend on the microstructure. The MOCVD of Fe from iron pentacarbonyl, Fe(CO)5, is investigated in the range 130oC-250oC for the possibility toobtain fairly pure Fe films with low Oand C contamination. The surface morphology depends strongly on the temperature and changes are observed above 200oC. The Fe deposition rate increases up to 200oC, to a maximum of 60 nm/min, and then decreases. Moreover, the deposition rate decreases sharply with increasing pressure. Computational predictions capture accurately the experimental behavior and they reveal that the decrease athigher temperatures and pressures is attributed to the high gas phase decomposition rate of the precursor and to inhibition of the surface fromCO. The multiscale model calculates RMS roughness in good agreement with experimental data, especially at higher temperatures. Upon investigation of the two processes, aseries of Al-Fe co-depositions performed at 200oC results in Al-rich films with a loose microstructure. They contain no intermetallic phases and they are O-contaminated due to the reaction of the Al with the carbonyl ligands. Sequential deposition of Al and Fe followed by in situ annealing at 575oC for 1 h is applied to bypass the Ocontamination. The process conditions of Fe are modified to 140oC, 40 Torr and 10 min resulting in O-free films with Al:Fe atomic ratio close to the targeted 13:4 one. Characterization techniques including X-ray diffraction, TEM and

Dans le cadre de la conception des structures automobiles et de la modélisation de leur tenue au crash, la prédiction du comportement mécanique et de la rupture des assemblages soudés par point par résistance, s’avère encore délicate. En introduisant une nouvelle génération d’assemblages multi-tôles en aciers multigrades soudés par point, la prédiction de leur tenue mécanique est devenue encore plus complexe. En effet, malgré une utilisation croissante de ces assemblages, l’étude expérimentale de leur comportement mécanique est encore très limitée, tandis que leur modélisation macroscopique n’a pas encore été proposée. Dans ce contexte, un dispositif expérimental approprié de type Arcan est proposé pour caractériser la tenue mécanique et la rupture des assemblages trois tôles soudés par points, en chargements purs et combinés et dans les différentes configurations possibles. Une approche de modélisation macroscopique est également proposée pour simuler le comportement des assemblages trois tôles soudés, pour des applications de type structure. Un modèle d’élément équivalent ’connecteur’ est tout d’abord proposé, identifié et validé par rapport un assemblage deux tôles soudé par point. Ensuite, une approche de modélisation utilisant trois connecteurs est proposée pour simuler le comportement mécanique et la rupture d’un assemblage trois tôles soudé par point par résistance. Une stratégie d’identification est aussi détaillée pour simplifier la procédure d’identification des paramètres du modèle. Le modèle est identifié et validé par rapport aux résultats expérimentaux des essais de caractérisation de type Arcan réalisés au cours de cette thèse. / Resistance spot welding (RSW) is widely used in the automotive industry. However, the prediction of their non-linear mechanical behavior and their failure in structural crashworthiness computations remains a challenge. The introduction of a new generation ofmulti-sheet multi-steel grade spot welded assemblies makes the prediction of their mechanical strength more complex.Despite the increasing use of these assemblies, the experimental study of their mechanical behavior is still very limited, while their macroscopic modeling has not yet been studied. An experimental device based on Arcan principle is thus proposed to characterize the mechanical strength and the failure of three-sheet spot welded assemblies, in pure and combined loads for different loading configurations. A macroscopic modeling approach is also proposed to simulate their mechanical behavior for structural applications. As a first step, a ’connector’ element is proposed, identified and validated for a two-sheet spot welded assembly. Then, a modeling approach using three connectors is proposed to simulate the mechanical behavior and the rupture of a three-sheet multi- steel grade spot welded assembly. An identification methodology is also presented to simplify the identification procedure of the model parameters. The model is identified and validated based on the experimental results of the Arcan tests carried out during this thesis.

Qu’ils en soient les auteurs ou les victimes, les Afro-Américains ont toujours affiché un taux d’homicide largement supérieur à celui des Blancs aux États-Unis. La criminologie a toutefois bien documenté la convergence du taux d’homicide noir vers le taux d’homicide blanc au cours des dernières décennies. À cet effet, il est attesté que le taux d’homicide noir diminue de façon continuelle et de façon plus importante que le taux d’homicide blanc depuis les années 1990. Toutefois, peu de recherches ont examiné la situation depuis 2000. Cette recherche doctorale propose d’analyser la façon dont a évolué l'écart entre le taux d’homicide noir et blanc entre 2000 et 2018 en prenant pour comparaison les deux décennies précédentes. Les résultats permettent de conclure à la fin de la convergence entre taux d’homicide noir et blanc depuis 2000. L’écart entre ces deux taux recommence en effet à se creuser à partir de cette date et se révèle, de surcroît, en moyenne plus élevé que l’écart qui existait entre 1980 et 2000. Ici, une analyse de l'évolution de la part moyenne de foyers noirs et blancs appartenant aux catégories sociales les plus pauvres n’a pas permis d’expliquer de façon certaine cette évolution. Toutefois, l’analyse des écarts de revenus a permis de révéler que les États ayant vu leur ratio d’homicide s’accroître sont souvent les États où les écarts entre la part de foyers pauvres noirs et blancs sont les plus élevés. De fait, l’analyse montre que la situation économique des Noirs s’est dégradée depuis 2000 en comparaison des Blancs, attestant ainsi d’un retour général des inégalités, qu’elles soient criminelles ou économiques, entre Afro-Américains et Blancs depuis 2000. / Whether perpetrators or victims, African Americans have historically had a much higher homicide rate than Whites in the United States. Criminology, however, has well documented the convergence of the black homicide rate to the white homicide rate over the past several decades. To that end, there is evidence that the black homicide rate has been steadily declining by a greater amount than the white homicide rate since the 1990s. However, little research has examined the situation since 2000. This doctoral research proposes to analyze how the gap between the black and white homicide rate has changed between 2000 and 2018 using the previous two decades as a comparison. The results allow us to conclude that the convergence between black and white homicide rates has ended since 2000. The gap between these two rates starts to widen again from this date and is, moreover, on average higher than the gap that existed between 1980 and 2000. Here, an analysis of the evolution of the average share of black and white households belonging to the poorest social categories did not provide a definite explanation for this evolution. However, analysis of income differentials revealed that states with increasing homicide ratios are often the states with the highest differentials in the share of poor black and white households. Indeed, the analysis shows that the economic situation of blacks has worsened since 2000 compared to whites, attesting to a general return of inequality, whether criminal or economic, between African Americans and whites since 2000.

A l’aide de la Représentation Energétique Macroscopique (REM) comme outil de modélisation graphique, la modélisation et la gestion d’énergie d’une application stationnaire isolée à base d’un système PEMFC couplé à l’énergie solaire photovoltaïque comme source principale d’énergie sont développées. Afin d’assurer une autonomie du système en combustible, un électrolyseur PEM est intégré au dispositif. En outre, des packs de batteries et de supercondensateurs permettent un stockage d’énergie et de puissance.Grâce à la modularité de la REM, les modèles respectifs des différentes entités énergétiques du système ont été développés avant de les assembler pour reconstituer un modèle global. Une caractéristique propre de la REM étant la commande, une Structure Maximale de Commande (SMC) est déduite du modèle REM du système par application de règles d’inversion.Le phénomène d’effet échelle a permis de dimensionner le système grâce à un profil de consommation domestique d’énergie électrique. Une stratégie de gestion énergétique basée sur la méthode du bilan des flux de puissance et prenant en compte les dynamiques de chaque source a été développée. Différents modes de fonctionnement ont été étudiés. Grâce è un profil d’ensoleillement d’une journée, la pertinence du modèle a été évaluée. Il a été en outre introduit un couplage entre la méthode du bilan des flux de puissance et la logique floue afin que la stratégie de gestion redéfinisse les références des grandeurs électriques en tenant compte de l’état de charge des batteries et de celui des supercondensateurs. / A stand alone multi-source system based on the coupling of photovoltaic energy and both a PEM electrolyser and a PEMFC for stationary application is studied. The system gathers photovoltaic array as main energy source, ultracapacitors and batteries packs in order to smooth respectively fast and medium dynamic by supplying the load or by absorbing photovoltaic source overproduction. Because of the necessity of fuel availability, especially for islanding application like this one, a PEM electrolyser is integrated to the system for in situ hydrogen production.The main purpose being modeling and management of the power flows in order to meet the energy requirement without power cut, a graphical modeling tool namely Energetic Macroscopic Representation (EMR) is used because of its analysis and control strengths. Thanks to the modular feature of the EMR, the different models of each energetic entity of the system are performed before their assembling.By using scale effect, the energetic system sizing is performed according to a household power profile. Then, by the help of the multi-level representation, the maximal control structure (MCS) is deduced from the system EMR model. The electrical reference values of the MCS are generated by applying the power balancing method involving the own dynamic of each source into the energy management strategy. Different behavior modes are taken into account. By considering an irradiance profile for one day, the system is simulated highlighting its suitable behaviour. Moreover, the relevance of the introduced coupling between fuzzy logic controller and the power balancing method is pointed out.

Mes travaux de recherche ont pour sujet unificateur : les déplacements et les réseaux de transport ; et ils ont été traités par une approche unique, la modélisation physico-économique à caractère mathématique et algorithmique.<br />Une telle modélisation comporte quatre aspects : un contenu sémantique, à caractère physique ou économique ; une formulation mathématique ; un solveur technique ; un aspect empirique (métrologie, statistique, économétrie).<br />Les disciplines mises en œuvre sont variées : théorie des réseaux, optimisation, informatique algorithmique, probabilités et statistiques, et aussi économie, socio-économie et physique du trafic. Mes contributions théoriques concernent la théorie des réseaux, l'économie du transport et la physique du trafic.<br />Mes travaux se répartissent en quatre thèmes :<br />A. La mesure et la modélisation du trafic. Au niveau local d'une route, j'ai analysé la relation entre flux et vitesse en mettant en cohérence l'analyse désagrégée, probabiliste au niveau du mobile individuel ; et l'analyse macroscopique en termes de flux et de distribution statistique des temps.<br />B. La modélisation des réseaux et des cheminements. L'équilibre entre offre de transport et demande de déplacement conjugue une dimension spatiale - topologique, une dimension temporelle, et une dimension comportementale - économique. Les enjeux de modélisation concernent : la représentation de l'offre et la demande ; la formulation et les propriétés d'existence – unicité – stabilité ; les algorithmes. Je me suis intéressé à la diversité des comportements ; et à la modélisation fine de l'offre et à la dimension temporelle.<br />C. L'analyse socio-économique des déplacements. Je me suis intéressé à l'usage de divers moyens de transport et à la prospection de leur clientèle potentielle ; au choix d'horaire de déplacement ; aux caractéristiques à la fois économiques et dynamiques de la congestion.<br />D. La distribution spatiale des déplacements et des activités. Je me suis intéressé d'une part à l'observation des flux par relation origine-destination (O-D) et à l'inférence statistique des matrices O-D ; et d'autre part, à la justification microéconomique des déplacements en raison de la localisation et de l'utilité des activités.

Le but de cette étude est d'établir une loi de comportement macroscopique viscoplastique d'un composite à matrice métallique renforcé par des fibres courtes. La construction du modèle s'appuie sur des résultats expérimentaux et numériques, ainsi qu'une approche analytique sur la localisation. Une étude expérimentale a été nécessaire afin d'observer, en particulier, l'évolution du domaine élastique en fonction de la température, des déformations plastiques et du temps. Des essais en traction-compression et des chargements cycliques pour plusieurs températures et dans les directions d'anisotropie du matériau ont été réalisés. Des calculs numériques par éléments finis en viscoplasticité réalisés sur une cellule élémentaire représentative du composite, ont permis de quantifier les contraintes résiduelles et les déformations plastiques résultant du traitement thermique de fabrication. La réponse macroscopique du composite est ensuite étudiée pour différents chargements. Le modèle théorique est construit sur la base de techniques d'homogénéisation, en particulier, l'homogénéisation des milieux périodiques, qui fait appel à des calculs par éléments finis, et la méthode de l'inclusion équivalente purement analytique. Une relation de localisation généralisée est obtenue à partir des travaux de Dvorak, permettant de relier entre elles les variables mécaniques globales et locales. Moyennant certaines hypothèses simplificatrices, il est possible d'établir une loi de comportement purement macroscopique. Cette loi de comportement thermo-élasto-viscoplastique peut prendre en compte, les effets et l'évolution des contraintes résiduelles de fabrication ainsi que l'anisotropie initiale du matériau et son évolution au cours d'un écoulement viscoplastique.

Les approches 1D sont valides pour la modélisation des écoulements en rivière tant qu'ils peuvent être négligés dans la plaine d'inondation. Quand ces approximations sont invalides, il est fait appel aux modèles 1D à casiers ou aux modèles 2D. Dans le premier cas, les transferts de quantité de mouvement sont toutefois négligés. Pour la modélisation 2D des écoulements en rivière, un maillage précis du lit mineur doit être réalisé pour une prise en compte correcte de sa topographie. Le maillage est donc composé de mailles de petite taille et le pas de temps de calcul doit donc être réduit pour garantir la stabilité du schéma numérique. Une méthode alternative consiste à coupler les modèles 1D et 2D. Ces modèles 1D-2D ne sont généralement pas complètement satisfaisant dans la mesure où seuls les transferts de masse entre les modèles sont pris en compte. Dans le logiciel proposé SW12D, le couplage est réalisé en incluant le modèle 1D dans le 2D et en prenant en compte les transferts de masse et de quantité de mouvement. Ce formalisme permet une réduction considérable du nombre de mailles, en comparaison à un maillage 2D classique, et par conséquent de la durée de simulation. Des tests numériques ainsi que des exemples sur topographie réelle ont été réalisés avec un modèle 2D classique et SW12D. L'approche proposée représente correctement les pertes de charge dues à la sinuosité de l'écoulement ainsi que les court-circuits de méandre. Par ailleurs, les résultats sont suffisamment précis pour des applications d'ingénierie courante et obtenus avec un temps de calcul réduit. Cela constitue une amélioration significative par rapport aux modèles 1D et 2D.