Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Com o objetivo de analisar planÃcies de inundaÃÃo em canais naturais, sujeitos à propagaÃÃo de uma onda de cheia, formulou-se um modelo matemÃtico, baseado nas equaÃÃes da hidrodinÃmica, conjuntamente com a teoria fuzzy. O modelo à capaz de avaliar, em funÃÃo dos parÃmetros hidrÃulicos e hidrolÃgicos da bacia, o comportamento das variÃveis de controle pertinentes ao escoamento. O modelo à tambÃm capaz de avaliar o risco fuzzy para tais Ãreas susceptÃveis a inundaÃÃo, durante chuvas intensas. Para a soluÃÃo das equaÃÃes diferenciais parciais contidas no modelo, foi usado o MÃtodo das DiferenÃas Finitas, e, para a soluÃÃo do sistema de equaÃÃes algÃbricas nÃo lineares resultantes, foi usado com o MÃtodo Iterativo de NewtonâRaphson. Um programa computacional QUARIGUA (AnÃlise Quantitativa do Risco de Enchente em Rios Urbanos), codificado em linguagem FORTRAN 90 e desenvolvido para esta pesquisa, foi usado para efetuar as simulaÃÃes. O programa computacional QUARIGUA foi organizado de uma maneira modular, com dois mÃdulos principais, a saber, o mÃdulo determinÃstico, onde os resultados da profundidade do escoamento e da vazÃo do canal sÃo calculados como valores discretos, e o mÃdulo fuzzy, baseado na teoria de risco fuzzy, onde os resultados da profundidade do escoamento e da vazÃo do canal sÃo calculados como funÃÃes de pertinÃncia. Para avaliar o comportamento das variÃveis de controle, vÃrios cenÃrios para o canal principal, de uma bacia de inundaÃÃo fictÃcia, bem como para as ondas de cheia, foram considerados e diferentes simulaÃÃes foram realizadas atravÃs do programa computacional QUARIGUA. A introduÃÃo da lÃgica fuzzy no modelo hidrodinÃmico, para calcular as funÃÃes de pertinÃncia vinculadas Ãs variÃveis de controle, proporciona um procedimento adequado e prontamente eficaz para a anÃlise dos campos de risco presentes no processo de propagaÃÃo de onda de cheia e, portanto, tambÃm proporciona uma avaliaÃÃo mais consistente de Ãreas de risco prÃximas Ãs margens de canais naturais. Foram realizadas ainda algumas simulaÃÃes especÃficas para a anÃlise do comportamento do risco de inundaÃÃo, e da garantia, em funÃÃo das caracterÃsticas hidrÃulicas e hidrolÃgicas do canal, avaliando, assim, de que maneira determinadas alteraÃÃes no coeficiente de rugosidade, ou na declividade do canal, por exemplo, podem afetar o comportamento da funÃÃo de risco. Os resultados mostram que o processo de propagaÃÃo de uma onda de cheia, bem como o comportamento das funÃÃes de risco e de garantia, sÃo altamente influenciados pelos parÃmetros hidrÃulicos e hidrolÃgicos do canal. Ademais, os resultados tambÃm mostram que o modelo proposto representa um procedimento alternativo consistente, para a avaliaÃÃo do risco de inundaÃÃo, e, portanto, fornece importantes informaÃÃes para a anÃlise e o planejamento das aÃÃes de ocupaÃÃo de Ãreas de risco.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Ce travail dÃcrie et systÃmatise une mÃthodologie pour I'enseignement de la mathÃmatique dans le parcoors de la formation. initial du pÃdagogue, à partir de l'atelier pÃdagogique et de l'usage de la plataforme TelEduc Multimoyens. L'objectif principal est rechercher et analiser la rÃlÃvance de l'applicabilità de cette mÃthodologie dans la constitution de concepts mathÃmatiques basiques: numÃro, systÃme dc numÃration dÃcimal, opÃrations fondamentales, gÃomÃtrie et mesures. II a Ãtà realisÃe une recherche de champs, qualitatif-descriptif, de nature recherche-action, auprÃs de 42 ÃlÃves de la discipline L âenseignement de la MathÃnatique darzs les sÃries Initiales de L âenseignement Fondamental, offris par le Cours de PÃdagogie de 1'Università FÃdÃral du CearÃ). Pour la collecte de donnÃes dans la modalità prÃsenciel, ont età utilisÃes observations participantes, annotations et filmages. A distance, les recours utilisÃs dans la plateforme TelEduc ont ÃtÃ: le journaI de bord, portfolio et fÃrums pour la discussion. Dans le parcours de la discipline, a eu un certain rejet, en concenant la proposition a respect de l'usage de TelEduc, a cause de la manque d'expÃriences des ÃlÃves dans ce type de cours et de l'incipence de temps pour la rÃalisation d'activitÃs proposÃes. I1 y a eu une participation significative d'Ãtudiants dans les activitÃs solicitÃes, tota1isant 1.868 accÃs dans la plateforme. II a età verifier, que les discussions, orientations et suggestions vivenciÃes dans 1e cours ont favorÃs aux Ãtudiants une analyse critique des activitÃs de ses anciens professeurs qu'ils on eu dans leur vie scolaire, rÃvÃlant que le traitement donnà a la mathÃmatique (difficile, incomprÃhensible, inaccessible, plein de formule) a età bien diffÃrent de l'abord emphatisà dans la discipline. L'Ãtude a proportionnà aussi aux licenciÃs une rÃflexiori sur comme traiter la mathÃmatique a l'Ãcole, dans une perspective d'un enseignement meilleur et de qualitÃ. La dymanique utilisÃe dans la discipline a plu a tous, cependant. deux ÃlÃves sont manifestÃs en disent que ses expectatives n'ont pas etÃes atendues, encore qu'ils ont aimer la disciplinÃ. La discipline a età importante pour la formation initial des ÃlÃves, puisque a possibilità une discussion plus approfondÃe des thÃmes, en abordants points importants normalement non travaillÃs dans l'enseignement formel et modifiant concepts prÃÃtablis. Le principal rÃsultat de ce travail a età la modification de l'ementà qui serà utilisÃe dans le Cours de PÃdagogie à partir de 2007 et 1'amplification de la charge horaire de la discipline, qui a passà de 80 h/a pour 160 h/a. / O trabalho descreve, reflete e sistematiza uma metodologia para o ensino de MatemÃtica no percurso da formaÃÃo inicial do pedagogo, a partir de oficina pedagÃgica e do uso da plataforma TelEduc Multimeios. Expressa como objetivo principal investigar e analisar a relevÃncia da aplicabilidade dessa metodologia na constituiÃÃo de conceitos matemÃticos bÃsicos: nÃmero, sistema de numeraÃÃo decimal, operaÃÃes fundamentais, geometria e medidas. Foi realizada uma pesquisa de campo, qualitativo-descritiva, de natureza pesquisa-aÃÃo, junto a 42 alunos da disciplina Ensino de MatemÃtica nas SÃries Iniciais do Ensino Fundamental, oferecida pelo Curso de Pedagogia da Universidade Federal do CearÃ. Para coleta de dados na modalidade presencial, foram utilizadas observaÃÃes participantes, anotaÃÃes e filmagens. A distÃncia, os recursos utilizados na plataforma TelEduc foram: o diÃrio de bordo, portfÃlio e fÃruns para discussÃo. No inÃcio da disciplina, houve uma certa rejeiÃÃo quanto à proposta, no que diz respeito ao uso do TelEduc, em virtude da incipiÃncia dos alunos no uso desse instrumento e da falta de tempo para realizaÃÃo das atividades propostas. Houve uma participaÃÃo significativa dos estudantes nas atividades solicitadas, totalizando 1.868 acessos na plataforma. Verificamos que as discussÃes, orientaÃÃes e sugestÃes vivenciadas no curso favoreceram aos estudantes uma anÃlise crÃtica das atitudes de seus antigos professores que tiveram na sua vida escolar, revelando que o tratamento dado à MatemÃtica - difÃcil, incompreensÃvel, inacessÃvel, cheio de fÃrmulas - foi bem diferente da abordagem enfatizada na disciplina. O estudo proporcionou tambÃm aos alunos uma reflexÃo sobre como lidar com a MatemÃtica na escola, numa perspectiva de um ensino melhor e de qualidade. A dinÃmica utilizada na disciplina agradou a todos, no entanto, dois alunos se manifestaram, dizendo que suas expectativas nÃo foram atingidas, embora tenham gostado da disciplina. A disciplina foi importante para a formaÃÃo inicial dos alunos, pois possibilitou uma discussÃo mais aprofundada dos temas, abordando pontos importantes normalmente nÃo trabalhados no ensino formal e desconstruindo conceitos preestabelecidos. O principal resultado desse trabalho foi a reformulaÃÃo da ementa e da metodologia que serà utilizada no Curso de Pedagogia a partir de 2007, bem como ampliaÃÃo da carga horÃria da disciplina que passou de 80 h/a para 160 h/a.

nÃo hà / Esta pesquisa aborda o uso de um software educacional de geometria dinÃmica (GeoGebra) para introduzir conceitos referentes ao ensino de geometria e trigonometria, tendo como base sua histÃria. Tem tambÃm como objetivo tornar o ensino de trigonometria mais significativo, atravÃs da visualizaÃÃo no computador da influÃncia da mudanÃa de parÃmetros em grÃficos de funÃÃes trigonomÃtricas. As atividades propostas tiveram por objetivos especÃficos estudar alguns aspectos das funÃÃes trigonomÃtricas atravÃs da sua visualizaÃÃo no computador bem como o desenvolvimento de applets como ferramentas de ensino. Estas atividades foram elaboradas para serem trabalhadas em laboratÃrio de informÃtica, em que o debate entre os estudantes à uma das principais estratÃgias pedagÃgicas aqui utilizadas. Estas sÃo, em geral, estruturadas da seguinte forma: construÃÃo de grÃficos de funÃÃes em uma mesma tela, comparaÃÃo dos grÃficos obtidos e conclusÃes por parte dos estudantes com a orientaÃÃo do professor. A funÃÃo seno foi empregada como exemplo, mas uma abordagem pode ser desenvolvida de forma anÃloga para as demais funÃÃes trigonomÃtricas. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso do computador como ferramenta nas escolas permanece como um recurso importante e como um grande desafio para professores e pesquisadores, à medida que passem a ser utilizados como fonte de estudo e de criaÃÃo de estratÃgias pedagÃgicas, para as quais diversas tecnologias podem ser empregadas. Esta pesquisa analisou o quanto à relevante o uso de softwares de Geometria DinÃmica. A experimentaÃÃo nos levou a comprovar que a aquisiÃÃo de saberes por parte dos estudantes, resistentes ao ensino usual, Ã, no entanto, susceptÃvel a saltos qualitativos importantes com o uso dos applets. Este trabalho mostrou, enfim, como as familiaridades construÃdas podem conduzir a uma melhora na capacidade de precisar e estimar elementos de uma funÃÃo trigonomÃtrica. As conclusÃes aqui apresentadas resultaram da anÃlise das atividades dos estudantes, bem como de suas reflexÃes durante a resoluÃÃo destas.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Este trabalho trata do ensino e da aprendizagem da MatemÃtica, tendo a SequÃncia Fedathi e as tecnologias digitais como eixos centrais das reflexÃes. Teve como objetivo geral analisar influÃncias da SequÃncia Fedathi no ensino e aprendizagem da Geometria, com o software Cabri-GÃomÃtre. O estudo apresenta aspectos acerca: da DidÃtica Geral e da MatemÃtica, sequÃncias didÃticas e SequÃncia Fedathi, desenvolvimento da Geometria nos contextos histÃrico e educacional, tecnologias digitais na EducaÃÃo MatemÃtica. Entre os autores que nortearam o trabalho ressaltamos, Brousseau, Silvia Machado, Borges Neto, Pais, NÃrici e LibÃneo. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida com base na SequÃncia Fedathi com apoio em elementos da DidÃtica Geral e da MatemÃtica. Os sujeitos pesquisados foram alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de MatemÃtica do Curso de Licenciatura em MatemÃtica da Universidade Estadual Vale do Acaraà â UVA, em Sobral - CearÃ. A pesquisa constou da exploraÃÃo das etapas da SequÃncia Fedathi e da aplicaÃÃo de sequÃncias didÃticas utilizando Fedathi como proposta metodolÃgica no ensino e aprendizagem da Geometria, atravÃs da resoluÃÃo de atividades com o software Cabri-GeÃmÃtre. Para complementar os dados obtidos das sequÃncias didÃticas, foram aplicadas fichas diagnÃsticas individuais, no inÃcio e no final do estudo. Pelos resultados obtidos, pode-se considerar que a SequÃncia Fedathi se adequa muito bem ao ensino de MatemÃtica com as tecnologias digitais. Suas fases de desenvolvimento permitiram aos estudantes e ao professor a realizaÃÃo de interaÃÃes que muito contribuÃram para a discussÃo dos conceitos geomÃtricos explorados nas atividades. As interaÃÃes foram efetivadas, principalmente, nas fases da maturaÃÃo e discussÃo das soluÃÃes, possibilitando aos alunos novas percepÃÃes relativas à elaboraÃÃo do conhecimento matemÃtico, entre elas a experimentaÃÃo, a aplicaÃÃo de conceitos matemÃticos na prÃpria MatemÃtica e a visualizaÃÃo. No que concerne à transposiÃÃo dos conceitos geomÃtricos para o ambiente informÃtico, verificamos que a metodologia trabalhada permitiu aos alunos a elaboraÃÃo de concepÃÃes mais sÃlidas e mais abrangentes dos conceitos, alÃm de haver sido, para os alunos, um modelo para a utilizaÃÃo das tecnologias digitais na docÃncia em MatemÃtica. Apesar de todos jà possuÃrem alguma experiÃncia em informÃtica, foi a primeira vez que trabalharam com programas especÃficos para a MatemÃtica. As dificuldades iniciais estiveram ligadas à validaÃÃo dos conceitos matemÃticos no ambiente informÃtico, ou seja, nos primeiros contatos com o software, os alunos tendenciaram a reproduzir as mesmas regras de resoluÃÃo do ambiente lÃpis e papel e aos poucos foram dando conta de que muitas delas nÃo funcionavam, pois o novo dispositivo tem regras prÃprias para aplicaÃÃo e validaÃÃo dos conceitos. Mediante as experimentaÃÃes e transformaÃÃes imediatas dos objetos trabalhados, os alunos foram aos poucos apreendendo as regras de validaÃÃo do ambiente (software Cabri-GÃomÃtre), em especial no que diz respeito à estabilidade das formulaÃÃes. Outra dificuldade vivenciada pelos alunos foi à aplicaÃÃo de propriedades das construÃÃes geomÃtricas, apesar do grupo pesquisado, jà haver cursado a disciplina Desenho GeomÃtrico, a maioria do grupo nÃo aplicou inicialmente conceitos inerentes Ãs construÃÃes geomÃtricas na resoluÃÃo das atividades. Somente no decorrer das interaÃÃes realizadas entre o professor e alunos e alunos entre si, à que essas e outras dificuldades foram superadas. Ao final, podemos considerar que a SequÃncia Fedathi à um modelo de ensino que favorece a aprendizagem em matemÃtica no ambiente informÃtico, principalmente, pelas reflexÃes, compreensÃes e interaÃÃes que propicia entre professor e alunos na elaboraÃÃo deste saber.

O ensino da MatemÃtica centrado em si mesmo, desvinculado do cotidiano e sem aplicabilidade direta, tem se mostrado como um fator desencadeante do desinteresse dos alunos da escola pÃblica pela disciplina MatemÃtica. O objetivo deste trabalho foi apresentar uma proposta de ensino, visando contribuir para minimizar o desinteresse dos alunos, pela disciplina MatemÃtica. O presente trabalho propÃs uma aÃÃo de cunho interdisciplinar como ferramenta de articulaÃÃo entre os conhecimentos da MatemÃtica e das CiÃncias da Natureza no Ãmbito dos laboratÃrios de FÃsica, de QuÃmica e de Biologia, com alunos de duas turmas de 2. ano do Ensino MÃdio de uma escola pÃblica do estado do CearÃ, com o intuito de desenvolver competÃncias e construir conhecimentos para a vida. Foram realizadas atividades (teÃricas e experimentais), de cunho interdisciplinar com Ãreas comuns a matemÃtica (a FÃsica, a QuÃmica e a Biologia), nos LaboratÃrios de CiÃncias da Natureza(LCN). Os resultados apontaram que os sujeitos aderiram aos procedimentos metodolÃgicos, e reagiram positivamente diante dos resultados obtidos por meio dos experimentos realizados no LCN. ApÃs o desenvolvimento das prÃticas, verificou-se que a atividade interdisciplinar contribuiu para uma visÃo da disciplina MatemÃtica de forma mais significativa, e concluiu-se, entÃo, que essa proposta forneceu ao professor uma ferramenta eficaz contra o desinteresse em matemÃtica pelos alunos. / The teaching of mathematics self-centered, disconnected from everyday life and without direct applicability, has proven to be a trigger disinterest of public school students in mathematics discipline. The objective of this study was to present an educational proposal, to contribute to minimize the disaffection of students in mathematics discipline. This paper proposed an action interdisciplinary nature as coordination tool between the knowledge of mathematics and natural sciences under the Physics laboratories of Chemistry and Biology, with students from two classes of 2nd year of High School a public school in the state of CearÃ, in order to develop skills and build skills for life. Activities (theoretical and experimental) were performed in an interdisciplinary nature with common mathematical areas (Physics, Chemistry and Biology), the Natural Sciences Laboratories (LCN). The results showed that the subjects joined the methodological procedures, and reacted positively on the results obtained through experiments on LCN. After the development of practices, it was found that the interdisciplinary activity contributed to a view of mathematics discipline more significantly, and concluded, then, that the proposal gave the teacher an effective tool against the disinterest in mathematics by students

nÃo hà / O nosso desafio como professor à possibilitar a melhoria da qualidade do ensino em MatemÃtica buscando meios de garantir a formaÃÃo de cidadÃos capazes de reconhecer o seu papel perante a sociedade e descobrir caminhos elucidativos para o desempenho de uma carreira profissional promissora. Nesse sentido buscamos focar a nossa pesquisa em aÃÃes pedagÃgicas que possibilitem o desenvolvimento das potencialidades cognitivas dos alunos no estudo de congruÃncia. Para isso, propomos o uso do software GeoGebra como ferramenta didÃtica para as aulas de Geometria Plana, por entendermos que esse recurso favorece ao aluno um ambiente favorÃvel ao desenvolvimento da aprendizagem e coloca o professor com mediador no processo de sistematizaÃÃo conceitual das ideias matemÃticas necessÃrias para o desenvolvimento das estruturas cognitivas dos alunos. O objetivo do nosso estudo consiste em subsidiar os alunos do curso de licenciatura em MatemÃtica do Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia, no sentido de utilizar o software GeoGebra como ferramenta didÃtica auxiliar para a resoluÃÃo de problemas de Geometria Plana, que envolvem casos de congruÃncia de triÃngulos. Para a anÃlise e coleta de dados foi realizado o estudo do projeto pedagÃgico do curso e a realizaÃÃo de 01 minicurso para utilizaÃÃo do software GeoGebra destinado a 21 alunos regularmente matriculados na disciplina de Geometria Plana. Utilizamos como instrumentos de pesquisa: 02 questionÃrios diagnÃsticos, observaÃÃo e o registro fotogrÃfico. As anÃlises dos resultados evidenciaram que os alunos se mostraram interessados ao uso do software GeoGebra em sala de aula. O minicurso e as atividades didÃticas aplicadas tiveram um bom nÃvel de aceitaÃÃo por parte dos futuros professores de MatemÃtica. As conclusÃes ressaltam que o uso do software GeoGebra deve ser entendido como ferramenta didÃtica alternativa para o ensino de Geometria, no sentido de proporcionar ao aluno, uma metodologia dinÃmica, interativa e lÃdica para se aprender MatemÃtica. / Our challenge as a teacher is to enable the improvement of education quality in mathematics looking for ways to ensure the formation of citizens able to recognize their role in society and find illuminating paths to the performance of a promising career. In this sense, we seek to focus our research on pedagogical actions which enable the development of the students cognitive potential. For this, we propose the use of GeoGebra software as a teaching tool for Plane Geometry classes, because we believe that this resource provides a favorable environment for the development of learning to the student and places the teacher as a mediator in the process of conceptual systematization of the necessary mathematical ideas to the development of the students cognitive structures. The aim of our study is to support the students of degree in Mathematics from the Federal Institute of Education, Science and Technology in order to use GeoGebra software as a teaching tool to help solving plane geometry problems involving cases of congruence triangles. For analysis and data collection, it was carried out the study of the pedagogical project of the course and the completion of a short course for the use of GeoGebra software designed for 21 students enrolled in plane geometry discipline.We used as research tools two diagnostic questionnaires, observation and photographic record. Analysis of the results showed that students in the degree course were receptive to the use of GeoGebra software in the classroom, and the short course and teaching activities applied had a great level of acceptance by the future teachers of mathematics.The conclusions point out that the use of GeoGebra software should be understood as an alternative teaching tool for teaching Geometry in order to provide the student a dynamic, interactive and fun method for learning mathematics.

nÃo hà / Este trabalho tem por objetivo analisar o conceito de grupo formado por alunos do curso de MatemÃtica da Universidade Federal de Campina Grande â campus de Campina Grande, em seu primeiro curso de Ãlgebra abstrata realizado no segundo semestre de 2002. Nessa anÃlise, busquei compreender o conceito de operaÃÃo binÃria em um conjunto formado por esses alunos, as soluÃÃes dadas para as situaÃÃes-problema nas quais o conceito de grupo era explicÃvel e, por fim, o conceito de grupo por eles formado. Tomei como referÃncia a proposta de Lev Semenovich Vygotsky sobre a abordagem sÃcio-histÃrica em sua proposiÃÃo de que o processo de formaÃÃo de conceitos pelo sujeito à mediado, essencialmente, pela palavra, e a de Gerard vergnaud sobre a teoria dos campos conceituais, na qual a formaÃÃo do conceito pelo sujeito està pontuada, fundamentalmente, pelas situaÃÃes envolvendo o conceito, por ele vivenciadas. Para esta pesquisa, apliquei um instrumento diagnÃstico constituÃdo de perguntas em aberto e situaÃÃes-problema, seguido da realizaÃÃo de entrevistas. Constatei na anÃlise dos conhecimentos expressos por escrito, um elevado grau de dificuldade na elaboraÃÃo das soluÃÃes das atividades, bem como uma quantidade considerÃvel de soluÃÃes nÃo esperadas e incoerentes para as situaÃÃes-problema. A anÃlise dos dados realizada, apÃs as entrevistas, mostram uma diminuiÃÃo significativa de soluÃÃes desta natureza, e revelam o potencial construtivo dos alunos quando auxiliados por uma pessoa mais experiente. Essas constataÃÃes mostram a importÃncia e necessidade de se considerar, no ensino, um processo longo de vivÃncia dos alunos com situaÃÃes-problema num espaÃo permeado por debates entre professor-aluno e aluno-aluno, mediados pelo conhecimento, favorecendo a discussÃo de soluÃÃes, dÃvidas e idÃias criativas no estudo dos conceitos matemÃticos. / This work has the obective to anlyse the group concept formed by the students of the Mathematics Course at the Federal University of Campina Grande â Campina Grande Campus, as a result of their first course in abstract algebra taken in the second semester of 2002. Throughout this analysis I have tried to understand the concept of a binary operation in a set, formed by these students, the actions and operations made when dealing with problem-situations in which the group concept was explicit, and, finally, the group concept formed by them. I referred to the Lev Semenovich Vygotsky proposal about the social-historical approach when he suggested that the ones process of concept formation was essentially mediated by word, and GÃrard Vergnaudâs about the theory of conceptual fields, in which ones formation of a concept was determined, particularly, by situations involving in the concept experienced by him. For this research I have applied means of investigation constituted by open questions and problem-situation facts, followed by interviews. I have noticed, in the analysis of the knowledge expressed in the writing, a high level of difficult in the making of solutions for the activities, as well as a great amount of unexpected and incoherent of the problem-solutions. The data analisis done after these interviews shows a significative decrease in the number of solutions of this nature and they reveal the criative potential of the students when they are helped by a more experienced person. These facts show the importance and need to consider, in teaching, a long process of studentsâinvolvement with problem-situation within a space permeated with a scientific debate between teacher and students and student-student, mediated by knowledge, infavoring the discussion of their solutions, doubts and creative ideas in the study of mathematical concepts, especially, the algebraic ones.

nÃo hà / O presente estudo teve como objetivo identificar nos resultados do SAEB/2003, no CearÃ, um modelo multilinear com variÃveis que garantam o maior grau de explicaÃÃo do rendimento em matemÃtica nos testes aplicados nas amostras de 4 sÃrie da escola pÃblica; 4 sÃrie da escola particular; 8 sÃrie da escola pÃblica e 8 sÃrie da escola particular. Tomando-se, entre as variÃveis do diretor, do professor, do aluno e das condiÃÃes fÃsicas da escola, as variÃveis que se relacionavam significativamente com o rendimento no teste de matemÃtica em cada uma das amostraS, com os recursos do software SPSS (Statical Package for the Social Sciences), uma regressÃo linear em cada amostra, com o mÃtodo âstepwareâ. Obtiveram-se quatro modelos lineares mÃltiplos com variÃveis que permitem um maior grau de explicaÃÃo do rendimento no teste em matemÃtica em cada uma das amostras. Conclui-se que a anÃlise desse tipo permite a formulaÃÃo de polÃticas pÃblicas capazes de superar a busca da melhoria do ensino por intervenÃÃes pontuais. / This study had as its objective the identification in the results of SAEB/2003, here in CearÃ, of a multilinear model with variables that gave a greater degree of explaination for the results in mathematics of tests given in the randomic sample of the fourth years students in public schools, the fourth year students in private schools, the eight year students in public schools and the eight year students in private schools. The following variables were taken into account: the director, the teacher, the student, the physical state of the school as variables that had significant relevance with the results of the tests in mathematics in each one of the samples, using the resources of the software SPSS (Statical Package for the School Sciences), a linear regression in each sample, using the method "stepware". Four multilinear models with variables were obtained that permitted a greater degree of explaination for the results of the mathematic tests in each sample. The study concluded affirming that an analysis of this type permits the formulation of public politics capable of overcoming the search for better forms of teaching with punctual interventions.

nÃo hà / Com a presente pesquisa buscou-se verificar se a utilizaÃÃo do software GeoGebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica provocava uma melhoria da aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas de alunos do 9 ano do Ensino Fundamental do ColÃgio Militar de Fortaleza (CMF). Para isso, fundamentado principalmente em Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini e Lorenzato (2007), Preiner (2008) e NÃbriga e AraÃjo (2010), foi realizado um estudo sobre o surgimento da EducaÃÃo MatemÃtica enquanto campo profissional e Ãrea de conhecimento, e sobre a sua relaÃÃo com o uso de software educativo nos processos de ensino e de aprendizagem, chegando ao caso mais especÃfico da aplicaÃÃo do software GeoGebra no estudo de funÃÃes quadrÃticas. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizaram-se duas turmas de 9 ano, as quais foram denominadas de grupo de investigaÃÃo e grupo de comparaÃÃo. No primeiro grupo, o GeoGebra foi explorado no estudo de funÃÃes quadrÃticas, e alguns encontros foram realizados no laboratÃrio de informÃtica do CMF, com os alunos manuseando o software. No outro grupo, o GeoGebra nÃo foi utilizado. ApÃs os encontros foi aplicado o mesmo teste em ambos os grupos e um questionÃrio no grupo de investigaÃÃo. Com os dados coletados atravÃs desses instrumentos, com as observaÃÃes feitas e com o registro em diÃrio de bordo das atividades desenvolvidas nos encontros, foram realizadas abordagens quantitativas e qualitativas. Assim, se pÃde verificar que o GeoGebra à de fÃcil manuseio, facilita e dinamiza o processo de aprendizagem, e o seu uso teve boa aceitaÃÃo pela maioria dos alunos. AlÃm disso, o software proporciona que eles, ao interagirem com o computador, cheguem a conclusÃes prÃprias. Quanto à aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas, ao se comparar os resultados dos alunos dos dois grupos, foi notÃrio o melhor desempenho dos alunos do grupo de investigaÃÃo. Dessa forma, concluiu-se que a utilizaÃÃo do Geogebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica possibilita aos alunos uma melhor aprendizagem dos conceitos matemÃticos estudados. / This research aimed to analyze if the use of GeoGebra software as educational tool improved the pupil learning of quadratic functions in the 9th grade of the Elementary School in The Military School of Fortaleza (CMF). For this purpose, a study on the foundations of Mathematics Education as occupation and area of knowledge was undertaken as well as its relation to educational software use in the process of teaching and learning up to and including the use of GeoGebra software. This study was based mainly on Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini and Lorenzato (2007), Preiner (2008) and NÃbriga and AraÃjo (2010). Two groups of 9th grade were experienced, called Investigation and Comparison groups. In the first group GeoGebra software was explored for quadratic functions studies, part of the studies took place in the computer lab. The second group did not use the software. After the experience both groups were submitted to the same test and the first group answered a questionnaire. With data collected and observations carried out during the experience, qualitative and quantitative approaches were made. It is concluded that the software is easy managing, facilitates and promotes the process of learning with good acceptance by the most of students. Furthermore, the software helps students to get their own conclusion concerning the learning of quadratic functions, comparing the result of the groups experienced, it was notorious a better performance of students from Investigation group than students of Comparison group.

nÃo hà / A formaÃÃo inicial no Curso de Pedagogia da Faculdade de EducaÃÃo (FACED) da Universidade Federal do Cearà (UFC) envolve a compreensÃo por parte do aluno (futuro-professor) nÃo somente dos conteÃdos a serem trabalhados com seus alunos, mas tambÃm sobre como utilizar as prÃticas pedagÃgicas que melhor facilitem à transposiÃÃo didÃtica desses conhecimentos. Diante de um ensino trabalhado por vezes repleto de regras a serem memorizadas e sem qualquer significaÃÃo para o aluno, em particular dos conteÃdos matemÃticos, objetivamos analisar as estratÃgias matemÃticas apresentadas pelos alunos do curso de Pedagogia, visando a classificaÃÃo de problemas matemÃticos no que diz respeito aos raciocÃnios: (i) concreto; (ii) grÃfico (iii) aritmÃtico; e, (iv) algÃbrico, com vistas à construÃÃo e nÃo apenas à memorizaÃÃo de fatos e fÃrmulas, levantando questÃes relativas à formaÃÃo do professor de matemÃtica. Esta pesquisa de natureza qualitativa se deu, em parte, com: (a) observaÃÃo das aulas de matemÃtica; e, (b) realizaÃÃo de um conjunto de problemas matemÃticos, essas atividades foram desempenhadas durante a disciplina de ensino de matemÃtica na turma do Curso de Pedagogia no semestre de 2016.1. Anteriormente, tambÃm buscamos em livros, teses e periÃdicos, pesquisas sobre ensinar e aprender matemÃtica nos anos iniciais do ensino fundamental. Coletadas as informaÃÃes, iniciamos as anÃlises sobre as estratÃgias utilizadas pelos alunos na resoluÃÃo dos problemas categorizamos as respostas a partir da classificaÃÃo feita por Johannot (1947) quanto ao raciocÃnio matemÃtico. Os resultados indicam para novos e melhores espaÃos de reflexÃo tanto na formaÃÃo inicial de professores como na atuaÃÃo direta com os alunos da EducaÃÃo BÃsica, em especial nos anos iniciais do ensino fundamental. Mostramos com esta pesquisa a relevÃncia no que se refere a compreensÃo de como os alunos de Pedagogia constroem suas estratÃgias de resoluÃÃo de problemas e as consequÃncias disso para o ensino dos conteÃdos matemÃticos. Embora que o objeto de estudo desta pesquisa seja o entendimento das estratÃgias apresentadas pelos alunos sobre o raciocÃnio matemÃtico, para este entendimento tivemos como forte apoio as observaÃÃes Ãs aÃÃes mediadas pela professora, em particular, na construÃÃo de novos saberes por meio da SequÃncia Fedathi. / The initial training in the Pedagogy Course of the Faculty of Education (FACED) of the Federal University of Cearà (UFC) involves an understanding by the student (future-teacher) not only of contents to be worked with his students, but also pedagogical practices that better facilitate the didactic transposition of knowledge. Faced with a teaching that is sometimes filled with rules to be memorized and with no meaning for the student, in particular the mathematical contents, we aim to analyze how mathematical strategies presented by the students of the Pedagogy course, aiming at a classification of mathematical problems not referring to reasoning : (i) concrete; (ii) graph (iii) arithmetic; and (iv) algebraic, with a view to the construction and not only the memorization of facts and formulas, raising questions related to the formation of the mathematics teacher. This research of a qualitative nature occurred in part with: (a) observation of mathematics classes; and (b) accomplishment of a set of mathematical problems, activities with the unemployed during a course of mathematics teaching in the course of the Course of Pedagogy semester of 2016.1. Previously, we also searched in books, theses and periodicals, research on teaching and learning math in the early years of elementary school. Collected as information, we began as analyzes on how strategies for students in solving the problems categorized as answers from the series made by Johannot (1947) regarding mathematical reasoning. The results indicate new and better spaces for reflection both in initial teacher training and in updating with students of Basic Education, especially in the initial years of elementary education. We show with this research the relevance in terms of an understanding of how Pedagogy students build their problem solving strategies and as consequences for the teaching of mathematical contents. What is the object of study of this research is the understanding of the strategies presented by the students on the mathematical reasoning, for the understanding as the strong support as observations to the actions mediated by teacher, in particular, in the construction of new knowledge through the Fedathi Sequence.