Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nanci_oliveira.pdf: 3222249 bytes, checksum: 58ada2a3c8670ab194887f69bf1ed3ab (MD5) Previous issue date: 1997-05-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Impelled by the verification, through preliminary studies (historical, epistemological and of didactic transposition of the function s concept...) of the existent of difficulties in the conceptual field of functions, we intended to elaborate a didactic sequence to the teaching-learning of the function s concept. We assumed that it s necessary to put the student in a non-didactic situation, in which he understands the notions of correspondence, dependence and variation, and uses the interplays between settings and changes in representation register, for the comprehension of what a function is. In such case, our objective was to build problem solving to improve the student s concepts about function, or rather, for them to have a qualitative evolution in the way they think about this notion. After the elaboration and prior analysis of the sequence, we employed it in students of the Engineering first year. The posterior analysis showed that we reached our objective with most of the students / Motivados pela constatação, através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de função...), da existência de dificuldades no campo conceitual das funções, pretendíamos elaborar uma seqüência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de função. Tomamos por hipótese que é necessário colocar o aluno numa situação a-didática, na qual ele compreenda as noções de correspondência, dependência e variação, e utilize jogo de quadros e mudanças de registro de representação, para a compreensão do que é uma função. Sendo assim, nosso objetivo era construir situações-problema para fazer avançar as concepções dos alunos sobre o conceito de função, ou seja, para que houvesse uma evolução qualitativa na forma como os alunos concebem tal noção. Após a elaboração e análise a priori da seqüência, aplicamo-la em alunos do primeiro ano do curso de Engenharia. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marcia_stochi_veiga.pdf: 870821 bytes, checksum: 438b425b0595a1dcae5c5883351d94ff (MD5) Previous issue date: 2003-09-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analise the interpretation made by the students in the 8th grade from Elementary school, who had studied the Thales' Theorem but didn't study the division of segments procedure in equal parts, based on the this Theorem. Following the DUVAL's Theory, a sequence of tasks was elaborated, containing question regarding to the resulting figures of the division of segments procedure, based on the Thales ' Theorem. That sequence as applied to the students during individual sessions through clinical interviews based on tasks. The students were as ked about what they had visualized about the lengths making use of the visualization or instruments for length measure, which were available or even justify their interpretations through proprieties. The answers analyses, obtained through the interviews enabled us to observe the different types of understandings, related to those figures and also related to the comparison among the length of the existing segments in the figures. The students, who had been interviewed, in the majority of the presented situations, made use of the visualization during the comparison among the length of the existing segments in figures and, most of time, found that the visualization process was enough to justify their interpretations / Esta pesquisa teve por objetivo analisar interpretações de alunos de 8a série do ensino fundamental, que tinham estudado na escola o Teorema de Thales mas não tinham estudado o procedimento de divisão de segmentos em partes iguais, baseado nesse Teorema. À luz da Teoria de DUVAL, foi elaborada uma seqüência de tarefas, contendo questões referentes a figuras resultantes de um procedimento de divisão de segmentos, baseado no Teorema de Thales. Essa seqüência foi aplicada aos alunos em sessões individuais por meio de entrevistas clínicas baseadas em tarefas. Eles eram questionados sobre o que visualizavam, sobre os comprimentos dos segmentos existentes nas figuras e podiam justificar suas interpretações sobre esses comprimentos utilizando-se da visualização ou de instrumentos de medida de comprimento, que estavam disponíveis, ou ainda poderiam justificar suas interpretações através de propriedades. A análise das respostas obtidas nas entrevistas nos proporcionou condições de observar a manifestação de diferentes tipos de apreensões, relacionadas a essas figuras e também relacionadas à comparação entre os comprimentos dos segmentos existentes nessas figuras. Os estudantes investigados, na maioria das situações apresentadas, utilizaram a visualização nas suas comparações entre os comprimentos dos segmentos existentes nas figuras e, na maioria das situações, julgaram que a visualização era suficiente para justificar suas interpretações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elizabeth Mello.pdf: 662941 bytes, checksum: a2063bb01e7ba0af3655fd1d2471826a (MD5) Previous issue date: 1999-10-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work consisted in developing a didactic sequence as a metodological alternative to teach geometry for the 8th grade students, with the aim to show them new ways of the deductive geometrical thought. With this purpose, we worked on a didactic sequence to introduce the demonstration tecnique, taking into consideration BALACHEFF, DUVAL and other french searchers theory. The activitie were adapted from BONNEFOND,D. & DAVIAND,D. & REVRANCHE,B.. We worked with a class of fourteen students from the 8th grade. We analysed all the difficulties during the sequence application, then discussed and suggested strategics to solve the activities. Tests were applied during as well as in the last session. We concluded that the way we worked our didactic sequence favoured the learning of the demonstration tecnique in geometry / O objetivo deste trabalho consistiu em desenvolver uma seqüência didática como alternativa metodológica para o ensino da geometria na oitava série do Ensino Fundamental, com a finalidade de despertar no aluno novos caminhos do pensamento geométrico dedutivo. Neste sentido, construímos uma seqüência didática para introduzir a técnica da demonstração, levando em consideração as teorias de BALACHEFF, DUVAL e outros pesquisadores franceses. As atividades foram adaptadas dos trabalhos de BONNEFOND, G. & DAVIAND, D. & REVRANCHE, B.. Trabalhamos com uma classe de 14 alunos da oitava série do Ensino Fundamental, analisamos as dificuldades durante a aplicação da seqüência, procuramos debater e orientar estratégias de resolução das atividades. No decorrer das sessões, bem como na última sessão aplicamos testes. Concluímos que a abordagem desenvolvida por nossa seqüência didática favoreceu o aprendizado da técnica da demonstração em geometria

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cecilia_virgilio_oliveira.pdf: 491085 bytes, checksum: bfbb27623cde3054e317b121efab1f80 (MD5) Previous issue date: 2004-10-04 / This paper examines the production of numerical relations done by students of a 4th grade of elementary school at a public school in the city of Sao Paulo, S.P., Brazil. Several studies, in particular the ones done by Gimenez & Lins, Kamii and Franchi, show the need of establishing relations between the numbers, identifying meaning for the numbers and operations as a flexible way to solve problems. This flexibility can be searched through the interaction between arithmetic and geometric domains. Therefore, a series of activities were applied in order to search this flexibility. At first, these activities mobilized counting processes, notion of unity, quantitative relations interacted with geometry, particularly through the use of notions of perimeter and area as tools, according to the elements of didactics, tool-object and the interaction of domains developed by Douady. A confrontation was provoked between the notions of linear and bilinear magnitude through changes occurred on the sides of the rectangle, on its perimeter and area. These changes, according to Rogalski, have a deep relation with the addition and multiplicative structures. The use of the graph paper tries to favour not only the visual perception of the unity and the display of these unities in rectangular arrangement but also the comprehension of the area calculus and the multiplicative procedures. Both the records and the analysis of the data allowed concluding that the students initially set up quantitative relations such as the part-whole , single and multiple by establishing meaning for the numerical relations in the determination of numerical expressions. Thus, composition and decomposition of rectangular shape activities occurred in the relation part-whole , single and the multiple not only in the formation of new unities but also in the numerical relations. The findings of this study provided evidence that with the production of numerical relations, the students gave sense for the expressions, showed self-confidence and flexibility in the answers given / Este trabalho estuda a produção de relações numéricas por alunos da quarta série do ensino fundamental, em uma escola pública do município de São Paulo. Diversos trabalhos, como os de Gimenez & Lins, Kamii e Franchi revelam a necessidade de se estabelecer relações entre os números, de se identificar significado para os números e operações como uma forma flexível de resolver problemas. Essa flexibilidade pode ser buscada por meio da interação entre domínios aritméticos e geométricos. Para tanto, aplicamos uma série de atividades que inicialmente mobilizou processos de contagem, noção de unidade, relações quantitativas, interadas pela geometria, particularmente pelo uso das noções de perímetro e área como ferramentas, segundo os elementos de didática, ferramenta-objeto e interação de domínios, desenvolvidos por Douady. Provocamos um confronto entre a noção de grandezas lineares e bilineares por variações ocorridas nos lados do retângulo, no seu perímetro e na sua área as quais segundo Rogalski possuem profunda relação com as estruturas aditivas e multiplicativas. A utilização de papel quadriculado busca favorecer a percepção visual da unidade e a disposição dessas unidades em arranjo retangular e ainda favorecer a compreensão do cálculo de área e dos procedimentos multiplicativos. A análise dos dados e registros tomados permitiu concluir que os alunos estabeleceram inicialmente relações quantitativas, como a de parte-todo, uno e múltiplo estabelecendo sentido para as relações numéricas na formação de expressões aritméticas. Assim, atividades de composição e decomposição de figuras retangulares incidiram sobre a relação parte-todo, uno e o múltiplo tanto na formação de novas unidades como na formação de relações numéricas. Os resultados obtidos mostraram que com a produção de relações numéricas os alunos deram sentido para as expressões, apresentaram autoconfiança e flexibilidade nas respostas apresentadas

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_maria_carolina_cascino_cunha.pdf: 444442 bytes, checksum: 63966996c5a6248827e18cfaa37de459 (MD5) Previous issue date: 1997-08-20 / Partindo das hipóteses que os alunos têm as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui", a pesquisa visa investigar concepções de alunos de 5ª e 7ª séries sobre multiplicação e divisão e se as mesmas interferem quando os alunos trabalham com estas operações no domínio dos decimais. Os resultados, obtidos por meio de um teste diagnóstico, indicaram que os alunos têm as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui". Baseados nesses resultados, construímos uma seqüência de atividades, buscando uma mudança de concepções relativa às operações de multiplicação e divisão. Ao término da seqüência de atividades, elaboramos um teste final e entrevistas individuais, visando confirmarmos se os alunos haviam mudado as concepções. Os resultados apontaram, dentre outras coisas, que as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui" estão muito interiorizadas pelos alunos e que provavelmente uma mudança de concepções só ocorreria se desde o início da vida escolar dos alunos a multiplicação e a divisão fossem introduzidas e trabalhadas por meio de diversas abordagens, não somente como adições repetidas e como subtrações sucessivas

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_eunice_pessin_fabrega.pdf: 6057384 bytes, checksum: 5aa37b154f997f972b0c5ea3c1f44157 (MD5) Previous issue date: 2001-11-12 / This study investigated the knowledge that 36 students of the 4th grade of the Elementary School, of State School of the city of Santos SP, with ages between ten and eleven year old, they had about the representation of the three-dimensional space in the plan. For our investigation we elaborated an instrument diagnostic, considering activities from Piaget s and Inhelder s researches (1993) on the child s space representation. That instrument was applied individually for each child in two meetings of approximately 1 hour and 30 minutes. Results indicate that these children presented great difficulty to interpret and to represent in the three-dimensional objects appropriately in the plan. A possible verified cause by the gap the learning of spatial geometry focusing the aspects of the visualization and of the representation of objects that should start in the very first grades of Elementary School / Este estudo investigou o conhecimento que 36 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, de uma escola pública da cidade de Santos, com idades entre dez e onze anos, tinham sobre a representação do espaço tridimensional no plano bidimensional. Para nossa investigação elaboramos um instrumento diagnóstico, que envolveu atividades adaptadas das pesquisas de Piaget e Inhelder (1993) sobre a representação do espaço para a criança. Esse instrumento foi aplicado individualmente para cada criança em dois encontros de aproximadamente 1 hora e 30 minutos. Os resultados indicam que essas crianças apresentam dificuldades de interpretar e representar adequadamente os objetos tridimensionais no plano. Uma possível causa verificada é a ausência de uma aprendizagem voltada à geometria espacial, que considere os aspectos da visualização e da representação de objetos desde as primeiras séries do Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alexsandra maciel.pdf: 7277601 bytes, checksum: 5ced576fea1dea098f8f54eb81f007dd (MD5) Previous issue date: 2004-10-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analyse the difficulties dealt with by first form students attending the Brazilian high school system, as well as to check to what extent a teaching sequence using the concept of homothetic integrated with Geometric Optics can favour the learning of the concept of similarity. Our preliminary studies lead us to observe that teaching-learning problems of the concept of similarity relate to some aspects linked to configurations, enough necessary conditions and the context. Basing our study on three hypotheses, we have tried to answer the following question: Can a student who has been introduced to the concept of homothetic with Geometric Optics learn significantly the concept of similarity? . To make our hypotheses valid, we have elaborated and applied a teaching sequence, using as a theoretical approach a Teaching Boar of Geometry by Bernard Parsysz and the Register of Representation and Functioning of a figure by Raymond Duval. After the use of the teaching sequence, we have done a post-test and a qualitative and quantitative analysis leading to discussions, aiming at the validity of our hypotheses and the answering of the questions of the research. We have come to the conclusion that our hypotheses seem pertinent: the development of activities based on situations related to the formation of shadows and images in dark chambers linked to the concept of homothetic allowed us to touch on the concept of similarity in a broad way, working with various similarity in a broad way, working with various types of configurations and the sufficient conditions necessary for the existence of similarity between two figures / O objetivo desta pesquisa é analisar as dificuldades enfrentadas na formação do conceito de semelhança por alunos da 1ª série do Ensino Médio, bem como verificar até que ponto uma seqüência de ensino que utilize o conceito de homotetia, integrado com a Ótica Geométrica, pode favorecer a apreensão do conceito de semelhança. Nossos estudos preliminares nos permitiram verificar que os problemas de ensinoaprendizagem do conceito de semelhança têm relação com aspectos ligados às configurações, às condições necessárias e suficientes e ao contexto. Com base em três hipóteses, procuramos responder à seguinte questão: Uma seqüência de ensino que utilize o conceito de homotetia, integrado com a Ótica Geométrica, proporciona ao aluno uma aprendizagem significativa do conceito de semelhança? . Para validar nossas hipóteses, elaboramos e aplicamos uma seqüência de ensino, empregando como suporte teórico um Quadro de Ensino da Geometria de Bernard Parsysz e o Registro de Representação e Funcionamento de uma Figura de Duval. Após a aplicação da seqüência de ensino, realizamos um pós-teste e uma análise qualitativa e quantitativa levantando algumas discussões com o objetivo de validar nossas hipóteses e responder à questão de pesquisa. Para finalizar, concluímos que as hipóteses parecem pertinentes: o desenvolvimento de atividades baseadas em situações de formação de sombra e de imagem em câmara escura relacionadas ao conceito de homotetia propiciou abordar o conceito de semelhança de forma ampla, trabalhando os tipos variados de configurações e as condições necessárias e suficientes para a existência da semelhança entre duas figuras

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabiane Guimaraes.pdf: 590364 bytes, checksum: 94fd201e0ae358d7c02beb2a7db423f3 (MD5) Previous issue date: 2008-05-12 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this work, the students of Education Child Schooling including studentes Education of young people and adults were interviewed on what they think about the zero, which senses atribute him. Students from different series in ages (ETHNO), to explain (MATHEMA) zero, used different technical (TICS). Using precepts of qualitative research and based on the theory of knowledge Ethnomathematics the TICS of MATHEMA were grouped into units of meaning. The zero was perceived as: a technique mathematical, a concept, a technique in the service of social and as metaphor, The work is organized into three chapters: The chapter zero brings the thinking initials, theoretical and methodological; The chapter I brings reflections on the historical zero. And finally in chapter II are the stories of students on zero / Neste trabalho, alunos da Educação Infantil ao Ensino Médio incluindo alunos da Educação de Jovens e Adultos foram entrevistados sobre o que pensavam sobre o zero, que sentidos atribuíam-lhe. Os alunos de diferentes séries e idades (ETNO), para explicar (MATEMA) o zero, utilizaram diferentes técnicas (TICA). Usando preceitos da pesquisa qualitativa e baseado na teoria do conhecimento Etnomatemática as TICA de MATEMA foram agrupadas em unidades de significado. O zero foi percebido como: uma técnica matemática, um conceito, uma técnica a serviço do social e como metáfora. O trabalho está organizado em três capítulos: O capítulo Zero traz as reflexões iniciais, teóricas e metodológicas; O capítulo I traz reflexões históricas sobre o zero; Por fim no capítulo II encontram-se os relatos dos alunos sobre o zero

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Donizeti Ferreira.pdf: 8706495 bytes, checksum: 258dfc3f02327b10c04593fd6e61e2ea (MD5) Previous issue date: 2008-05-07 / This assignment has the objective to investigate the students test culture from regular education, mainly from 8th grade and 1st year from Junior High School on Algebra subject. The assignment is part of the Approve Me Project (Argumentation and Mathematic Test) developed on biennium basis 2005-2007, has the objective to measure the argumentation process and to test teenagers from public and private schools from São Paulo State. The referred assignment was done through a questionnaire composed by 5 questions of Geometry and 5 of Algebra, applied to 1998 teenagers from ages 14 to 16. After counting the 1998 student s data, we extracted a sample of 50 individuals, aiming the detailed analysis of its answers and justification presented to one of the algebra member. Our analysis examined the answers and justifications to these questions. We used the statistics and multidimensional software CHIC to analyze the data. Our conclusions point out the below average performance, as only 20,5% of the students from our group of sample presented correct justifications to the investigated questions, being predominant the use of the natural language, none of the students used a formal language on their justified answers. We detach the preference for the use of the calculation in the justifications in detriment of the use of the properties We also emphasize that the students from the 8th grade had better performance than Junior High School / Este trabalho tem como objetivo fazer uma investigação sobre a cultura de provas de alunos da Educação Básica, mais especificamente de 8ª série e do 1º ano do Ensino Médio, no domínio da álgebra. O trabalho faz parte do projeto AprovaMe (Argumentação e Prova na Matemática Escolar), desenvolvido no biênio 2005-2007, que tem como um dos seus objetivos o mapeamento das concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes das escolas públicas e particulares do estado de São Paulo. O instrumento do referido projeto foi um questionário composto por cinco questões de geometria e cinco questões de álgebra, aplicado a 1998 alunos adolescentes na faixa etária entre 14 e 16 anos. Após a tabulação dos dados do grupo de 1998 alunos, extraímos uma amostra com 50 sujeitos, visando uma análise detalhada de suas respostas e justificativas apresentadas a uma das questões integrantes do questionário de álgebra. Nossa análise examinou as respostas e justificativas dos alunos a essa questão. Fizemos uso do software estatístico e multidimensional CHIC para análise dos dados. As nossas conclusões apontam para um desempenho dos alunos abaixo do desejado, pois apenas 20,5% dos sujeitos da nossa amostra apresentaram justificativas corretas aos itens da questão investigada, sendo predominante o uso da língua natural, isto é, nenhum aluno utilizou linguagem formal em suas justificativas. Destacamos a preferência pelo uso do cálculo nas justificativas em detrimento do uso das propriedades Ressaltamos, ainda, que os alunos de 8ª série tiveram desempenho melhor que os alunos do 1º ano do Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Jose Ardenghi.pdf: 949866 bytes, checksum: 6459ffee81e827581b3ead2c187ca5e4 (MD5) Previous issue date: 2008-05-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study aims at comprehending the students difficulties on the concept of function observed in our teaching experiences of Mathematics, as well as in researches that deal with this theme. A study of state of art was performed since it was considered adequate to accomplish the objective announced. The study included essays and theses of doctorates developed in Brazil, besides two international articles and a chapter of a book. The period in which these productions were achieved is from 1970 to 2005. The study was developed in two phases. The first one constituted the mapping of forty-six researches that were classified into four categories: type (essay or thesis) and year of conclusion; Regions, IES and Post-Graduation Programs; title, author and advisor; and research-oriented questions. The organization of data, in the indicated categories, made several measures possible, such as: the analysis of the production growth in the period; the existence of researches continuity - or the lack of it; the places where they have been developed; the identification of the authors and advisors; and, at last, the selection of the researches about learning difficulties of the concept of function, from the oriented question, observing the compilation and analysis of the results. The second phase included the selection of nine assignments, whose parameters of choice were the "research-oriented questions" and the analysis of this production. The analysis of two articles of an international periodical considered relevant in the field of the Mathematics Education and a chapter of the book "As Idéias da Álgebra" amplified the study and made comparisons possible. The authors of the researches show, as results, among other aspects: that the teachers in general and the textbooks present the notion of function using a technical terminology, distant from the students´ reality; that the research results are not incorporated in the books; and that learning barriers may be created if the teaching techniques are not favorable to the representing conversions / O presente estudo tem como objetivo compreender dificuldades de alunos sobre o conceito de função observadas em nossas experiências de ensino de Matemática, e também em pesquisas que tratam do referido tema. Um estudo do tipo estado da arte foi realizado por ser considerado adequado para atingir o objetivo anunciado. O estudo abrangeu dissertações e teses de doutorado desenvolvidas no Brasil, além de dois artigos internacionais e um capítulo de livro. O período de realização das produções foi de 1970 a 2005. O estudo foi desenvolvido em duas fases. A primeira fase constou do mapeamento de quarenta e seis pesquisas que foram classificadas em quatro categorias: tipo (dissertação ou tese) e ano de conclusão; Regiões, IES e Programas de Pós- Graduação; título, autor e orientador; e, questões orientadoras de pesquisa. A organização dos dados nas categorias indicadas possibilitou a análise do crescimento da produção no período, a existência ou não de continuidade nas pesquisas; os locais em que as pesquisas foram desenvolvidas; a identificação dos autores e orientadores, e, por fim, selecionar, a partir das questões orientadoras, as pesquisas que tratam de dificuldades de aprendizagem do conceito de função, com vistas à compilação e análise dos resultados. A segunda fase compreendeu a seleção de nove trabalhos tendo como parâmetro de escolha as questões orientadoras de pesquisa , e a análise dessa produção. A análise de dois artigos de periódico internacional considerado relevante na área de Educação Matemática, e um capítulo do livro As idéias da Álgebra ampliou o estudo e possibilitou comparações. Como resultado das doze pesquisas, apresentar entre outros que: os professores, de modo geral, e os livros didáticos, apresentam a noção de função numa linguagem técnica e distante da realidade do aluno; que os resultados de pesquisa não são incorporados nos livros e que obstáculos de aprendizagem podem ser gerados se as abordagens de ensino não favorecem as conversões de representação