Grandes áreas inundáveis prestam importantes serviços ambientais, como manutenção da biodiversidade e regulação de clima, cheias e ciclos biogeoquímicos, e estão presentes nas mais variadas regiões geográficas, desde úmidas áreas tropicais como a Amazônia, até locais áridos como os grandes deltas internos da África. Complexos processos hidrológicos e hidrodinâmicos ocorrem nestas áreas, onde existe intensa interação entre áreas inundadas, biosfera e atmosfera, e onde ocorrem alterações significativas das ondas de cheia que são por elas propagadas sazonalmente. Neste contexto, o presente trabalho apresenta, através de dois métodos distintos, formas com que podemos aprofundar nosso conhecimento da dinâmica destas grandes áreas inundáveis. Inicialmente, é abordado o efeito causado pela interação rio-planície de inundação na forma dos hidrogramas. Constatou-se, através de observação de diversos hidrogramas defluentes de grandes sistemas inundáveis, que a ascensão destes é tipicamente mais lenta que a recessão, caracterizando uma assimetria negativa. Então, a partir de uma série de abordagens numéricas, analíticas e empíricas, mostrou-se que a este fenômeno é decorrente da inversa relação entre velocidade da onda de cheia (celeridade) e vazão que ocorre nestes ambientes devido ao armazenamento nas planícies. Um estudo de caso com os principais rios da Amazônica evidenciou a relevância da avaliação de assimetria de hidrogramas para compreensão da dinâmica hidrológica em regiões inundáveis. A segunda etapa deste trabalho consistiu no aprimoramento e validação de um modelo acoplado hidrológico-hidrodinâmico distribuído para simulação de bacias com grandes áreas inundáveis, capaz de modelar matematicamente a dinâmica existente e a aumentar nossa capacidade preditiva da inundação destas regiões. Foi realizada uma aplicação na bacia do Alto Rio Níger, no Oeste da África, onde está localizado o Delta Interno do Níger, uma vasta planície no Deserto do Sahel inundada sazonalmente, e onde importantes perdas por evaporação ocorrem. O modelo desenvolvido representou de forma satisfatória vazões, níveis e áreas inundadas ao longo da região, permitindo a identificação de processos relevantes na inundação do Delta. O acoplamento entre uma representação explícita da hidrodinâmica dos canais da planície (armazenamento, bifurcações, remanso) e o balanço vertical hidrológico (infiltração de água da planície para o solo e evapotranspiração) mostrou-se necessário para o satisfatório resultado do modelo. Assim, com esta pesquisa, acredita-se que novos elementos foram contribuídos para a compreensão da hidrologia de grandes áreas inundáveis, a partir da identificação do importante efeito da interação rio-planície na assimetria de hidrogramas, e do desenvolvimento de técnicas de modelagem matemática que evidenciaram a relevância da representação de interações entre hidrologia e hidrodinâmica em modelos de grandes escala. / Large floodable areas provide important environment services, such as biodiversity maintenance and regulation of climate, floods and biogeochemical cycles, and are present throughout different geographical settings, from tropical, wet areas like the Amazon, to arid ones such as the large African Inner deltas. Complex hydrologic and hydrodynamic processes occur in these areas, such as an intense interaction between flooded areas, biosphere and atmosphere, and alterations of flood waves that propagate through it. In this context, this study presents, through two distinct methods, ways with which we can deepen our understanding of the dynamics of such floodable areas. Firstly, the effect of river-floodplain interaction on hydrograph shape is addressed. It was noted, by observing a series of hydrographs routed through floodable systems, that hydrograph ascension is typically slower than the recession, characterizing a negative skewness. Then, through a series of numerical, analytical and empirical approaches, it was shown that this phenomenon exists due to the inverse relationship between flood wave speed (celerity) and discharge that occurs in these environments because of floodplain storage. A case study in main Amazon Basin tributaries was performed and indicated the relevance of hydrograph skewness evaluation for comprehension of hydrological dynamics in floodable areas. The study second step consisted in the development and validation of a distributed, coupled hydrologic-hydrodynamic model for simulation of basins with large floodable areas, able to mathematically model and to improve our prediction capacity of flooding in these areas. An application was performed in Upper Niger River, West Africa, where the Niger Inland Delta is located, which is a vast floodplain in the Sahel Desert that is seasonally flooded, and where important evaporation losses occur. The developed model satisfactorily represented discharges, levels and flooded areas across the basin, allowing the identification of relevant flooding processes in the Delta. The coupling between explicit representation of floodplain channel hydrodynamics (storage, bifurcations, backwater) and vertical hydrological balance (floodplain water infiltration into soil column, and evapotranspiration) proved a necessary model structure for the satisfactorily obtained results. Finally, with this research, we understand that new elements were contributed to the comprehension of hydrology of large floodable areas, from the identification of the river-floodplain interaction effects on hydrograph skewness to the development and application of mathematical modelling techniques, showing the relevance of the interaction between hydrology and hydrodynamic in such areas.

Orientador: Messias Meneguette Júnior / Banca: Heloisa Helena Marino Silva / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. / Resumo: Neste trabalho é estudada a estabilidade para a equação de Stokes com diferentes condições de contorno em um esquema implícito. São consideradas análise pelo modonormal (método de Fourier) e pela computação numérica do fator de amplificação / Abstract: In this work we studied the stability for the Stokes equation with different boundary conditions in an implicit scheme. The normal-mode analysis (Fourier method) and numerical computation of the amplification factor are considered / Mestre

Esta dissertação de mestrado tem foco no ensino introdutório de álgebra na 6ª série do Ensino Fundamental. A partir de estudo de características do ensino vigente registrados na literatura e nos livros didáticos, das dificuldades apresentadas pelos alunos e de seus desempenhos nas avaliações do SAEB / MEC, avançamos na discussão sobre perspectivas que poderiam ser trabalhadas na escola de forma a melhorar a introdução ao ensino de álgebra, e fizemos nossas escolhas didáticas para construção de uma proposta de ensino. A metodologia de investigação, a Engenharia Didática, definiu o processo de concepção da situação didática acompanhada de análise a priori, de experimentação e de análise a posteriori. Desta forma foi possível validar a proposta e o produto que se constituem, como parte desta dissertação, na nossa contribuição para melhorias no ensino de Matemática. Como proposta trazemos a possibilidade de se fazer uma introdução ao pensamento algébrico através do estudo de relações funcionais, nisso usando diferentes situações-problema, incluindo-se entre elas situações de modelagem matemática. Na viabilização da proposta, considerando a faixa etária de nosso público alvo, de grande importância foi a utilização do objeto de aprendizagem “Máquinas Algébricas” nas suas possibilidades de concretizar as relações funcionais a serem estabelecidas pelos alunos. Como produto resultante deste trabalho temos, de forma organizada, uma seqüência de atividades, organizada em grau crescente de complexidade, sempre contemplando os importantes momentos de exploração no objeto “Máquinas Algébricas”. Foi com este produto que constatamos a evolução dos alunos no uso da linguagem algébrica: de início raciocínios de natureza aritmética estavam presentes, mas aos poucos, raciocínios algébricos foram se fazendo cada vez mais presentes. Ao final da experimentação com nossa turma de 6ª série, os alunos mostraram entendimento sobre as relações funcionais, sabendo expressá-las via “leis”, tabelas e gráficos. / This dissertation is focused in the early teaching of Algebra, in the 6th grade of the Elementary School. From the study of characteristics of the teaching recorded in the literature and textbooks, and the difficulties faced by the students and their performance in the evaluations of SAEB, we move in the discussion of prospects that could be worked at the school in order to improve the introduction of the teaching of algebra, and made our didactic choices to construct a teaching proposal. The research methodology, “Didactic Engineering”, defined the process of designing the didactic situation accompanied by a priori analysis, experimentation and analysis afterwards. In this way, it was possible to validate the proposal and the product which are, as part of this dissertation, our contribution to the improvement in the teaching of Mathematics. As a proposal we brought the possibility of developing an introduction to algebraic thinking through the study of functional relationships, using different problemsituations, including situations with mathematical modeling. To make this proposal feasible, considering the age range of our target audience, the use of the object of learning “Algebraic Trees” was very important, since it helped the students to understand functional relations in a more concrete way. As a product resulting from this work, we have organized a sequence of activities, in an increasing degree of complexity, always contemplating the important moments of exploration in the object "Algebraic Trees." It was with this product we saw the evolution of the students in the use of algebraic language: in the beginning, arguments of arithmetic nature were present but gradually, algebraic reasoning was increasingly present. At the end of the experiment on our 6th grade class the students showed understanding of the functional relationships, being able to express them via "laws", charts and graphs.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wanda.pdf: 36776596 bytes, checksum: 567e40afe89109218f01c5c2aa0dbe06 (MD5) Previous issue date: 2001-10-08 / The present study has as a central task to identify the way on the construction of the numerical writing and its usage through the fundamental teaching. The objective is to contribute for the elaboration of more consistent didactic proposals, which may consider students previous knowledge and possible obstacles during the process. Part of the historical analysis on the construction of numeration systems and the numerical writing in different civilizations has evidenced the decimal basis as a great mathematical treasure. It also brings up the history of the numeral system that has been taught on the first years of the fundamental school for the last few decades. The investigation is based on studies of numerical writing constructions and showed, for example, that the process and procedures involved in the grouping and exchanges on the ten basis takes much more time to be built than it was previously thought. Based on the children answers and on the different steps of the fundamental teaching, the study presents an analysis of the relationship between the school knowledge and that socially constructed by the students. It shows that the evolution of these knowledge is not linear and emphasizes the need of a consistent work related to the numerical writing productions to the mental and written calculation and for the resolution of problems that involve natural and rational numbers presented in decimal form / O presente estudo tem como questão central identificar a trajetória da construção das escritas numéricas e de seu uso, ao longo do ensino fundamental, e tem como finalidade contribuir para a elaboração de propostas didáticas mais consistentes, que levem em conta conhecimentos prévios dos alunos e alguns obstáculos que se interpõem nessa trajetória. Parte de uma análise histórica da construção de sistemas de numeração e das escritas numéricas em diferentes civilizações, evidenciando a base dez como um grande tesouro matemático. Resgata também a história do ensino do sistema de numeração nas séries iniciais do ensino fundamental nas últimas décadas. Busca fontes de sustentação em investigações de pesquisadores que realizaram estudos sobre a construção das escritas numéricas, mostrando, por exemplo, que o processo de construção das idéias e procedimentos envolvidos nos agrupamentos e trocas na base dez leva muito mais tempo para ser realizado do que se possa imaginar. Com base nas respostas de alunos da educação infantil e de diferentes etapas do ensino fundamental, analisa relações entre conhecimentos escolares e conhecimentos construídos socialmente pelos alunos. Mostra que a evolução desses conhecimentos não ocorre de forma linear e destaca a necessidade de um trabalho consistente em relação à produção de escritas numéricas para o cálculo escrito e mental e para a resolução de problemas que envolvem números naturais e números racionais representados na forma decimal

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Christiane Molina Camilo.pdf: 5089007 bytes, checksum: 4bbb9dcc965747c925f9c92e744ed478 (MD5) Previous issue date: 2007-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of the present work is to analyze the curricula prescription in the Geometry teaching nowadays, taking as a base theorical models such as Euclidianism, Almost-empiric and Construtivism made by teacher and researcher Josep Gascón. In this research, we aim to answer the following questions: How can the theorical models called Euclidianism, Almost-empiric and Construtivism be identified in the particular route of Geometry teaching and what is its implication to the curricula organization on Basic Teaching? Analyzing the curricula prescription to the teachings of Geometry nowadays, what is its base and how are they being worked effectively in the classroom? To have this work developed, a biographical and documental research was organized and analyzed through books which were used in the 1930 s and the 1970 s up to the present moment. On a second moment a study was made about how the present curricula is being developed in the classroom, in the final four years of the Elementary school, of two school located in the cities of São Bernardo do Campo and Guarulhos. Six teachers answered a questionnaire where they reported the work which was developed in Geometry in 2005. The study was complemented with the analysis of the planning documents produced by the teachers on the same year. The results show that the theorical models of Gascón can be identified and that probably influenced the teaching of Geometry in different analyzed decades. On documents and books a significant presence of Euclidianism was noticed even before The Moviment of Modern Mathematics; the emergence of an Almost-empiric feature as in the project Experimental Geometry in the 70 s and that still nowadays remains in the curricula, and also the small presence of a Construtivist perspective in learning-teaching experience of Geometry. Even though there are indications of Construtivist perspective in the National Curricular Parameters, they are not explicit. It is still observed that although teachers refer to these documents, an Almost-empiric feature in the teachings of Geometry is adopted / A presente pesquisa tem como objetivo analisar a trajetória das prescrições curriculares para o ensino de Geometria tomando por base os modelos teóricos denominados Euclidianista, Quase-empirista e Construtivista apresentados pelo professor e pesquisador Josep Gascón. Com esse estudo pretendemos responder as seguintes questões: Como os modelos teóricos denominados Euclidianista, Quase-empirista e Construtivista são identificados na trajetória particular do ensino de Geometria e qual a implicação disso para a organização curricular na Educação Básica? Analisando as prescrições curriculares para o ensino de Geometria hoje, qual a sua base e como estão sendo colocadas em prática na sala de aula? Para desenvolvermos este trabalho, inicialmente analisamos documentos curriculares e atividades geométricas propostas em alguns livros didáticos das décadas de 1930 até 1970 e atuais. Num segundo momento realizamos um estudo sobre como os currículos atuais estão sendo desenvolvidos em sala de aula, em turmas dos quatro anos finais do Ensino Fundamental, de duas escolas localizadas em São Bernardo do Campo e Guarulhos. Seis professores responderam a um questionário em que relataram o trabalho com Geometria que desenvolveram no ano de 2005. Complementamos esse estudo com a análise dos planos de ensino desses docentes, elaborados e desenvolvidos por eles no mesmo ano. Os resultados mostram que os modelos teóricos de Gascón podem ser identificados e provavelmente influenciaram o ensino da Geometria nas diferentes décadas analisadas. Nos documentos e livros constatamos a forte presença do Euclidianismo antes do Movimento Matemática Moderna; o surgimento de uma perspectiva Quase-empirista como a protagonizada pelo projeto Geometria Experimental , na década de 70 e que até hoje permanece nos currículos e a presença pouco perceptível de uma concepção Construtivista de ensino-aprendizagem de Geometria. Embora nos Parâmetros Curriculares Nacionais existam indicações que permitem identificar uma perspectiva Construtivista, elas não estão explicitadas. Observamos que os docentes pesquisados ainda que façam referências a esse documento, adotam uma perspectiva Quase-empirista de ensino de Geometria

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando Tavares da Silva.pdf: 4680921 bytes, checksum: 745c13dd17b022406b1dfc18f8f102f2 (MD5) Previous issue date: 2007-10-25 / The objective of this research is to investigate the approach used in proofs and demonstrations of the logarithmic mathematical object, in a collection of textbooks adopted in the Brazilian Secondary School; as well as to conceive and apply a didactic sequence to introduce the student into the deductive mathematical thought. The research intends to answer the following questions: (1) How does the author of the textbooks approach the process of proving, regarding the subject logarithms in his work? Are the readers stimulated to find out proofs in the suggested activities? (2) Which difficulties do first grade students of the Brazilian Secondary School present during a process of proving? In order to answer the first question, we have analysed the collection Matemática for Secondary School by Luiz Roberto Dante, making use of the criteria of the National Book Catalogue for Secondary School (CNLEM). For the second question, we have used some elements of the didactic engineering methodology , making use of the types of proofs by Balacheff. The results of our analysis bring forward that the author of the collection is always concerned about presenting some kind of justification or demonstration for each element introduced. However, there are few activities that stimulate the reader to produce proofs. Regarding the didactic sequence, the research presents some difficulties observed in the process of production of proofs. Furthermore, it shows that the sequence provided the students development from empiric validations to deductive validations / O objetivo desta pesquisa é investigar a abordagem conferida a provas e demonstrações do objeto matemático logaritmo, numa coleção de livros didáticos para o Ensino Médio, bem como conceber e aplicar uma seqüência didática para introduzir o aluno da primeira série do Ensino Médio ao pensamento matemático dedutivo. A pesquisa procura responder às seguintes questões de pesquisa: (1) Como o autor de livros didáticos aborda o processo de prova em relação ao tema logaritmo na sua coleção? Os alunos leitores são estimulados a realizar provas em atividades propostas? (2) Quais dificuldades os alunos da primeira série do Ensino Médio apresentam durante um processo de produção de provas? Para responder à primeira questão analisamos a coleção Matemática do Ensino Médio de autoria de Luiz Roberto Dante utilizando para isso os critérios do Catálogo Nacional do livro para o Ensino Médio (CNLEM). Para a segunda questão, adotamos alguns elementos da metodologia engenharia didática. Empregamos para essa análise a tipologia de provas de Balacheff. Os resultados das nossas análises aduzem que o autor da coleção se preocupa em oferecer sempre algum tipo de justificativa ou demonstração para cada elemento novo apresentado. Entretanto, há poucas atividades que estimulam o leitor a produzir provas. No tocante à seqüência didática, a pesquisa aponta algumas dificuldades verificadas no processo de produção de provas e mostra que apesar disso, a seqüência permitiu um avanço por parte dos alunos de validações empíricas para as validações dedutivas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mari Emilia dos Santos Calhau.pdf: 939896 bytes, checksum: 82f6a7baba123615568b40b35959e1ea (MD5) Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The main objective of this assignment is to study the subject "Inquiries in classroom: a proposal of activity in classrooms of elementary education ", with the purpose of giving contributions to the research about how much students can learn if teachers use inquiry tasks in mathematics classes and to think about some criteria to elaborate and apply this kind of activities in order that make possible for teachers using them in a math classroom. We are trying to find out what can be educative projects in this area and how they can contribute for an effective renewal of pedagogical practice at school, so, we think it is important to answer to three questions: what kind of attitudes we can note about the students when they are doing inquiry tasks; what kind of difficulties related to teaching/learning we can find in a methodology which the main aim is inquiry e what about the teacher s role when they ask students to do inquiry tasks. To answer these questions we made five inquiry activities for students that are at the eight grade of Elementary School try to solve them. The group have thirty-four students and nineteen of them was boys and fifteen girls and they are between thirteen and sixteen years old, all of them study in a municipal public school in São Paulo. The data had been collected through a written instrument and interviews with some students. These results had been analyzed according to Ponte s point of view about the inquiry activities. At the end of our research we can say that although initially the most part of the group was shown unreliability on their own capacities about exploring the inquiry tasks and the great challenge that these kind of activities represent to us teachers, we think the results had been very satisfactory, because we can note the students well-known, their enthusiasm, persistence and the progress when they are solving tasks in classes where the methodology was centered in the inquiry / O presente trabalho tem como objetivo estudar o tema Investigações em sala de aula: uma proposta de atividade em salas de aula do ensino fundamental , com o propósito de trazer contribuições à pesquisa referente à aprendizagem dos alunos, através da utilização de tarefas de investigação em matemática e construir critérios para a elaboração e aplicação de atividades que viabilizem o tema em sala de aula. Procurando analisar o que podem ser projetos educativos neste domínio e de que modo contribuem para uma efetiva renovação das práticas pedagógicas escolares, buscamos examinar três questões: que atitudes manifestam os alunos perante tarefas de investigação; qual o papel do professor em atividades de investigação e que dificuldades de ensino e/ou aprendizagem podemos encontrar em uma metodologia centrada na investigação. Para isso foram elaboradas cinco tarefas centradas na investigação e aplicadas a alunos de 8ª série do Ensino Fundamental, o grupo era constituído de 34 alunos dos quais 19 eram meninos e 15 meninas na faixa etária de 13 a 16 anos, de uma escola pública municipal da cidade de São Paulo. Os dados foram coletados através de um instrumento escrito e entrevistas com alguns sujeitos. Esses resultados foram analisados segundo os pressupostos referentes à investigação defendidos por Ponte. Concluímos, que apesar de inicialmente grande parte da turma demonstrar insegurança nas suas capacidades para explorar as tarefas de investigação, do desafio que a elaboração e aplicação dessas tarefas representam para nós professores, os resultados foram muito satisfatórios, pois constatamos o entusiasmo, o empenho e progresso dos alunos durante a resolução das tarefas nas aulas que deram suporte a essa pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mauricio Beranger.pdf: 810923 bytes, checksum: c2b350ed9fcaaf778868b6ad04555338 (MD5) Previous issue date: 2007-10-10 / The following research aims to contribute, identify and understand some behaviors, knowledge, attitudes and values which will take part in the peculiarity of being a Math teacher and how the professional identity, which is composed and shaped by a variety of items such as cultural, religious, ethnic, among others, and also resulting in social, political, economical and technological changes are showed in the analyzed group. It is aimed by this piece of work to demonstrate how a group of teachers see their roles in modern society and in their working communities, how they interact with the curricula orientations in the official documents, how the results of the tests are analyzed and how they face the government decisions such as inclusion, cote system and developing program of studies. The theorical references are the work done by Freire, Gimeno Sacristan, Apple and Thompson. The field of research was made through a questionnaire organized in three parts. On the first part, questions were made in order to draw the teacher s profiles. On the second part, five open questions were made so then the teachers could express their opinions and conceptions about the role of the teacher in the society, their interaction with the curricula orientation transmitted by the official proposals, about the analysis of the results in the Math tests indicated in macro tests, and also the point of view over the government decisions. On the third part, six statements were formulated and the teachers had to agree and disagree with each one. The results show that the teachers who participated in this research do not feel motivated, valued, and feel apart from the society, also historically under pressure because of the government decisions as: macro-evaluation and the teacher training programme. They disagree with the university cotes (finding them a way of expressing racial prejudice). They do not have a clear opinion about their role and of cultural, social and political matters influence their teaching practice / Este trabalho tem como objetivo contribuir para identificar e compreender alguns comportamentos, conhecimentos, atitudes e valores que constituem a especificidade de ser professor de Matemática (profissionalidade) e como sua identidade profissional, composta e moldada por variadas componentes de natureza (cultural, religiosa, étnica, entre outras) e resultante de mudanças sociais, políticas, econômicas e tecnológicas, se revela no grupo pesquisado. Busca demonstrar como um grupo de professores de Matemática se percebem na sociedade atual e nas suas comunidades de atuação, como eles interagem com as orientações curriculares veiculadas em propostas oficiais, como analisam os resultados das avaliações e como se posicionam em relação a políticas públicas, como as de inclusão, sistema de cotas e progressão continuada. Tem como referências teóricas os trabalhos de Freire, Gimeno Sacristán, Apple e Thompson. A pesquisa de campo foi elaborada por meio de um questionário organizado em três blocos. No primeiro, procurou-se colher informações para delinear o perfil dos professores pesquisados. No segundo bloco, cinco questões abertas foram formuladas para que os pesquisados manifestassem suas opiniões e concepções sobre a percepção que têm do papel do professor na sociedade, sobre sua interação com as orientações curriculares veiculadas nas propostas oficiais, sobre a análise dos resultados das avaliações em Matemática apontados em macroavaliações e sobre seu posicionamento perante políticas públicas. No terceiro bloco, foram elaboradas seis afirmativas para que os professores entrevistados apresentassem sua concordância e discordância com cada uma delas. Os resultados mostram que os professores participantes dessa coleta de dados se sentem desmotivados, desvalorizados e deslocados social e historicamente, pressionados pelas políticas públicas como macroavaliações e progressão continuada. São contrários às cotas nas universidades (considerando-as racistas) e demonstraram não ter uma opinião definida do seu papel social e de como os fatores culturais, sociais e políticos influenciam na sua ação pedagógica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nelson Dias Leme.pdf: 5327513 bytes, checksum: 4de15af5883da758e73a3351fa8b55d1 (MD5) Previous issue date: 2007-10-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aims to contribute to the investigation of the impact of a constructionist approach to the use of electronic spreadsheets on the teaching and learning of topics related to Financial Mathematics. To this end, a teaching experiment was designed which involved students in the construction of their own formulas, using spreadsheets, for calculating interests and future values of investments, under regimes of both simple and compound rates. The constructionist conceptions of Papert provided a theoretical base for the development of the activities. The methodology adopted for the study was modelled according to the design-based research methodologies. Two phases of experimentation were elaborated. The first phase involves students initiating their studies in Financial Mathematics in working on a set of activities with spreadsheets, and then completing a series of paper and pencil tasks. In the second phase, to provide a basis for comparing the approach adopted with the more usual practice of giving students previously defined formulae for calculating interest, the paper and pencil task were also administered to a group of students who has previously studied Financial Mathematics. The analysis of data followed the cycle of description-execution-reflectiondebugging- description described by Valente. According to these analyses, the formulae constructed by the students and implemented on the computer served as computational models providing feedback and enabling simulations of various possible situations. This in turn allowed students to engage in a cycle of expression, evaluation and reflection of the mathematical domain in question / O objetivo deste trabalho é colaborar na investigação do impacto da abordagem construcionista e das potencialidades das planilhas eletrônicas no ensino-aprendizagem de conteúdos da Matemática Financeira. Para alcançar o objetivo proposto, foi elaborado um experimento de ensino envolvendo alunos na construção de suas próprias fórmulas, usando planilhas eletrônicas, para o cálculo dos juros e do montante, nos regimes dos juros simples e compostos. Para o desenvolvimento das atividades buscamos referência na concepção construcionista de Seymour Papert (1994). A metodologia empregada neste trabalho está baseada no design-based research methodologies . Metodologia de Pesquisa Baseada em Design. Foram desenvolvidas duas fases de experimentação. A primeira fase envolveu um grupo de alunos iniciantes seus em estudos de Matemática Financeira, em um conjunto de atividades com planilhas eletrônicas e, em uma série de tarefas em papel e lápis. Na segunda fase para comparar com o desempenho do primeiro grupo, foram aplicadas as atividades com papel e lápis a um grupo de alunos que já concluiu seus estudos de Matemática Financeira e que vivenciou uma abordagem de ensino onde as fórmulas não foram construídas. A análise empregou o ciclo descrição-execução-reflexão-depuraçãodescrição de Valente (2002). Segundo nossas análises, as fórmulas deduzidas e implementadas no computador são modelos computacionais que possibilitam o feedback e a simulação, favorecendo o envolvimento dos aprendizes no ciclo básico de expressão, avaliação e reflexão sobre o domínio considerado

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Umberto Almeida Silva.pdf: 1584741 bytes, checksum: a2c68c9c7f4bdcdea02347ab68db1fef (MD5) Previous issue date: 2007-10-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this work is to investigate the approach of function adopted in current didactic books of the Basic Education, seeking to verify which are the strategies that the authors of these books use to present the notion of function, if the relation discrete/continuous is evident in the construction of graphs, and if the conversion between the registers graphical and algebraic occurs in both senses. In order to do this, we carried out a qualitative analysis among five current didactic books of the basic education. We chose the didactic book as the primary data source for our inquiry, among the various written registers of knowledge, because it is one of the most important instruments mobilized in the teaching and learning process in Brazilian educational scene. The research is based on the theory of the semiotic representation registers by Raymond Duval, stressing the importance of visual variables identification in the sketch of curves, in the conversion between graphical and algebraic registers. Obtained results show that most of analyzed books adopts the construction of the function concept and the exploration of the relation of dependence between largenesses by problems resolution as the starting point. Another important aspect that we observe in analyzed books is the care with the context and the interdisciplinary. In the majority of books, many activities show significant situations that value social behavior and the connections with other areas of knowledge. On the other hand, we evidence that, in the majority of analyzed books, the continuous/discrete relation is not satisfactorily explicited. It was also observed that, in the majority of books, the conversion between graphical and algebraic registers does not occur in both directions, and that pertinent visual variables are generally not taken in account, in the sketch of graphs / Este trabalho teve como objetivo investigar a abordagem de função adotada em livros didáticos atuais da Educação Básica, buscando verificar quais são as estratégias utilizadas pelos autores desses livros para apresentar a noção de função, se a relação discreto/contínuo fica evidente na construção de gráficos, e se a conversão entre os registros gráfico e algébrico ocorre nos dois sentidos. Para isso, realizamos uma análise qualitativa em cinco livros didáticos atuais da Educação Básica. Escolhemos o livro didático como fonte primária de dados para nossa investigação, entre os diversos registros textuais do saber, por ele ser um dos instrumentos mais importantes mobilizado no processo de ensino e aprendizagem no cenário educacional brasileiro. A pesquisa fundamentou-se na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, ressaltando a importância da identificação das variáveis visuais pertinentes no esboço de curvas, na conversão entre os registros gráfico e algébrico. Os resultados obtidos mostram que, a maioria dos livros analisados adota como ponto de partida para a construção do conceito de função a exploração da relação de dependência entre grandezas por meio da resolução de problemas. Outro aspecto importante que observamos nos livros analisados foi o cuidado com a contextualização e a interdisciplinaridade. Na maioria dos livros, muitas atividades são apresentadas a partir de situações significativas que valorizam as práticas sociais, as articulações internas à própria Matemática e as conexões com outras áreas do conhecimento. Por outro lado, constatamos que na maioria dos livros analisados a relação discreto/contínuo não é explicitada satisfatoriamente. Observou-se também que, na maioria dos livros, a conversão entre os registros gráfico e algébrico não ocorre nos dois sentidos, e que as variáveis visuais pertinentes geralmente não são levadas em conta, no esboço de gráficos