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Formação de professores de Matemática: Realidade presente e perspectivas futurasCuri, Edda 17 May 2000 (has links)
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Previous issue date: 2000-05-17 / The present study aims to contribute for a reflection on the necessary changes to the teachers graduation courses in Mathematics. It is inserted in the research field called teachers education of the postgraduating course in Mathematics Education in the Center of Sciences and Technology of the Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC/SP. The researcher followed the improvement in Mathematics knowledge of a group of 377 teachers at a one year graduation course in Mathematics specially planned for teachers who were already teaching Maths at public schools in the state of São Paulo and had their degree in Sciences. The researcher could draw the profile of a significant number of Mathematics teachers, their conceptions about Maths and its teaching and their professional needs. The research shows the need to implement changes in the pre-service and in-service education both in the specific field and in educational matters. In order to identify the main elements for a discussion about the professional needs of the group, and to identify the demands for teachers graduation courses in Mathematics, categories related to context, entrance, process and product variables were used for the analysis. For a deep understanding of the characteristics for a continued education program the history of teachers education in Brasil since its origins were reviewed / O presente estudo pretende contribuir para uma reflexão sobre as transformações necessárias nos cursos de Licenciatura em Matemática. Está inserido na linha de pesquisa Formação de Professores do curso de Pós Graduação em Educação Matemática do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.- PUC/SP. A pesquisa ressalta a melhoria nos conhecimentos matemáticos de um grupo de 377 professores num ano de complementação para a Licenciatura Plena de Matemática especialmente planejado para professores que já estavam lecionando Matemática em escolas públicas do Estado de São Paulo e tinham como formação inicial um curso de Licenciatura Curta em Ciências. A pesquisa permitiu delinear o perfil de um número significativo de professores de Matemática, suas concepções sobre Matemática e seu ensino e suas competências profissionais. Mostrou a necessidade de implementar mudanças na formação inicial e continuada, tanto no campo específico como no campo educacional. No sentido de identificar os principais elementos para a discussão sobre as competências profissionais do grupo e identificar demandas de cursos de Licenciatura em Matemática, foram usadas como categorias de análise variáveis de contexto, de entrada, de processo e de produto. Para a melhor compreensão das características dessa formação, busquei suas raízes, fazendo uma retrospectiva do processo histórico da formação de professores, no Brasil
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Geometria esférica para a formação de professores: uma proposta interdisciplinarPataki, Irene 28 November 2003 (has links)
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Previous issue date: 2003-11-28 / This work concerns the inservice education of mathematics teachers. One of its aims
is to propose, to teachers, a teaching sequence, with activities that show the
interdisciplinary relationship that exists between spherical geometry and geography,
forming interconnections between these domains, at the same time as contextualising
the content to be considered and motivating learning in a way that articulates the
object of study with reality. Another aim is to provide to the teachers involved
reflections about aspects related to the teaching of spherical geometry. Based on the
Theory of Didactic Situation developed by G. BROUSSEAU (1986), the research
methodology Didactic Engineering of M. ARTIGUE (1988) and the theory of Britt-Mari
BARTH (1993) concerning teacher education, we elaborate a teaching sequence,
composed of a motivating problem-situation along with eight other activities involving
notions of spherical geometry. We investigate the question: How can a teaching
sequence permit the appropriation of a new domain spherical geometry and
encourage educators to re-elaborate their thinking? Our research hypotheses assume
that geometrical knowledge allows different perspectives about our world, that the
apprehension of content can lead to changes in our behaviour as teachers and that
the use of interdisciplinarity and contextualisation will establish connections between
different fields of knowledge. The analysis of the results points to a change in the
attitudes and values of the teachers, which confirms our research hypothesis and
emphasises the importance of the methodology adopted, leading us to believe that
some aspects of the geometry studies were learnt and became institutionalised
knowledge / Este trabalho dirige-se à formação continuada de professores de Matemática. Um
dos seus objetivos é propor, aos professores, uma seqüência didática, com
atividades, que mostre a relação interdisciplinar existente entre a Geometria esférica
e a Geografia, formando interconexões entre esses domínios, ao mesmo tempo em
que contextualiza os conteúdos a serem considerados e possibilita uma
aprendizagem motivadora, que articule o objeto de estudo com a realidade. Outro
objetivo é proporcionar aos professores envolvidos reflexões e questionamentos
sobre alguns aspectos do ensino da Geometria esférica. Fundamentados na Teoria
das Situações Didáticas desenvolvida por G. BROUSSEAU (1986), na Metodologia
de Pesquisa denominada Engenharia Didática de M. ARTIGUE (1988) e na Teoria de
Britt-Mari BARTH (1993) concernente à Formação de Professores, elaboramos uma
seqüência didática, a partir de uma situação-problema motivadora e mais oito
atividades, abordando noções de Geometria esférica. Investigamos a questão: Como
uma seqüência de ensino pode possibilitar a apropriação de um novo domínio a
Geometria esférica e levar o educador a reelaborar seu pensar? Nossas hipóteses
de pesquisa pressupõem que o conhecimento geométrico nos permite ter olhares
diferentes do nosso mundo, que a apreensão dos conteúdos poderá nos conduzir a
mudanças no comportamento como docente e que o uso da interdisciplinaridade e
da contextualização estabelecerá conexões com outros campos do conhecimento. A
análise dos resultados obtidos aponta uma mudança de atitudes e valores, nos
professores, que confirmam nossas hipóteses de pesquisa e enfatizam a importância
da Metodologia adotada, levando-nos a crer que alguns aspectos da Geometria em
estudo foram apreendidos e se tornaram saberes institucionalizados
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A atual legislação educacional brasileira para formação de professores: origens, influências e implicações nos cursos de licenciatura em matemáticaSilva, Marcio Antonio da 28 June 2004 (has links)
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Previous issue date: 2004-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work has the objective of researching the graduation of
Mathematics teachers in Brazil, analyzing the proposals presented and the
interpretations that are being done by coordinators of licensing courses in
Mathematics concerning the updated official legislation to the teacher education in
the present moment.
In order to accomplish that, we have analyzed the historical origins, the
theoretical influences mainly the reflective practice, according to Donald Schön,
and the competences, according to Philippe Perrenoud the relations between
theory and practice and the interferences of international fomentation agencies,
such as World Bank, in the elaboration of official directives.
Soon afterwards, we have done four interviews where coordinators of
higher education institutions were invited to expose their ideas, doubts and
suggestions concerning the reformulation of licensing courses in Mathematics due
to the new demands imposed by the Resolutions 01 and 02 of CP/CNE in 2002.
We have checked, according to the coordinators of licensing courses of
Mathematics, that the fundamental concepts transmitted by the present legislation
and the discussions are innocuous if compared to the serious problems the
licensing courses in Mathematics are facing nowadays. By the way, this seems to
be one of the great implications of the governmental proposes: being far from the
reality of the courses. We have also checked that the governmental proposes
were not totally put into practice in the courses, what should have happened in
February 2004.
On the other hand, the coordinators have proposed alternatives to
overcome the existing contradictions in the elaboration of the official directives,
what make us think that, with a little bit of information and the spread of the
existing researches, other institutions of higher education will have remarkable
results in the reformulation of their courses / O presente trabalho tem como objetivo pesquisar a formação de
professores de Matemática no Brasil, analisando as propostas apresentadas e
interpretações que estão sendo feitas pelos coordenadores de cursos de
Licenciatura em Matemática a respeito da atual legislação oficial para formação
de professores, no momento atual.
Para tanto, analisamos a origem histórica, as influências teóricas
principalmente a prática reflexiva, segundo Donald Schön, e as competências,
segundo Philippe Perrenoud as relações entre teoria e prática e as
interferências de agências de fomento internacional, como o Banco Mundial, na
elaboração das diretrizes oficiais.
Em seguida, realizamos quatro entrevistas, em que os coordenadores de
instituições de ensino superior foram convidados a expor suas idéias, dúvidas e
sugestões a respeito da reformulação dos cursos de Licenciatura em Matemática
face à nova demanda imposta pelas Resoluções 01 e 02 do CP/CNE de 2002.
Constatamos, por parte dos coordenadores de cursos de Licenciatura em
Matemática, que os conceitos fundamentais veiculados pela atual legislação e as
discussões tornam-se inócuas, frente aos graves problemas que os cursos de
Licenciatura em Matemática enfrentam atualmente. Aliás esta parece ser uma
grande implicação das propostas governamentais: estar longe da realidade dos
cursos. Notamos, também, que as propostas governamentais não foram
totalmente colocadas em prática nos cursos, o que deveria ter ocorrido em
fevereiro de 2004.
Por outro lado, os coordenadores propuseram alternativas para superarem
as contradições existentes na elaboração das diretrizes oficiais, o que nos leva a
crer que, com um pouco de informação e a disseminação das pesquisas
existentes, as instituições de ensino superior poderão obter resultados
expressivos na reformulação de seus cursos
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O professor, o ensino de fração e o livro didático: um estudo investigativoTeixeira, Alexis Martins 24 January 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-01-24 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The present master thesis aims to diagnostic the conception and competence of
teachers concept of fraction. Theses teachers work in primary school and they are
from Itabuna-Bahia. The study intends to answer the following question: What are
the conceptions and competencies of primary school teachers about fraction and
how do they think of the way to teach it? Having in mind both objective and
research questions, we built a theoretical framework based on Vergnaud, Kieran
and Nunes, Ponte s ideas. Afterwards, we elaborated an investigative instrument
composed by 33 questions, divided into three parts and distributed in two volumes.
The first part was concerned to draw the teachers profile (ten questions). The part
2 was concerned to identify teachers conceptions of fraction (18 questions).
Finally, part 3 was to investigated teachers competence to solve problems (5)
involving fraction, taking into account the five signifies presented by Nunes. The
investigative instrument was applied in 52 teachers who come from 15 different
shools. With regards to teachers profiles, the analysis showed that 86,6% out of
them have between 6 and 25 career s years. All of them presented strong
conception of fraction as both part-whole and multiplicative operator. As regarding
to teachers competences, we found that the fraction as part-whole signify was the
one which present best results, followed by measure and, thus, quotient. In
general, teacher presented low performances in solving fraction s problems, which
allow us to conclude that it is need to enlarge the mathematical knowledge of
these teachers, as well as to realize in-service training which helps teachers to
expand their conceptions of fraction and its teaching / O presente trabalho teve por objetivo traçar um diagnóstico das competências e
concepções de professores do 2º Ciclo do Ensino Fundamental da cidade de
Itabuna-Bahia, a respeito do conceito de fração. Para isso o estudo propôs-se a
responder à seguinte questão de pesquisa: Quais as concepções e
competências apresentadas por professores que atuam no 2º ciclo do
Ensino Fundamental, sobre o conceito de fração e seu ensino? Para
responder a esta questão, primeiro construir-se uma sustentação teórica baseada
nas idéias de Vergnaud, Kieren, Nunes e Ponte. Em seguida, foi elaborado um
instrumento investigativo composto de 33 questões subdivididas em três partes,
distribuídas em dois cadernos. A primeira parte voltou-se ao perfil do professor
(dez questões). A Parte 2 para a concepção (18 questões). Por fim a Parte 3
investigou a competência, com base na resolução de cinco problemas, cada um
envolvendo um dos significados da fração apresentados por Nunes. Esse
instrumento foi aplicado a 52 professores distribuídos em 15 escolas do
município. Com relação ao perfil dos professores, a análise dos resultados
mostrou, que 86,6% têm entre seis e 25 anos de carreira. São professores que
apresentam suas concepções com forte tendência a valorizar a fração com o
significado operador multiplicativo e parte-todo. Quanto à competência, constatouse
que esta aparece fortemente ligada ao significado parte-todo, seguido dos
significados, medida e quociente. Mas, no geral, os professores apresentaram
desempenho baixo na resolução dos problemas de fração, o que levou a concluir
ser necessário ampliar o conhecimento matemático desses docentes, bem como
realizar trabalhos que ajudem a expandir suas concepções a respeito do conceito
de fração e de seu ensino
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Estratégias de generalização de padrões de alunos do ensino fundamental do ponto de vista de seus professoresAlmeida, Maria Margarida Massignan de 25 October 2006 (has links)
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Previous issue date: 2006-10-25 / The purpose of this study is check if the middle school (11 to 15 years old students) teachers from public schools of a small town in the state of SP work with activities that involve the observation of regularity and patterns generalization. If they do, the aim is to know which strategies of resolutions the teachers foresee their students will use. It was carried out a semi-structured interview with five teachers from the state chain to collect data. All the analysed data have shown that teachers work with such activities sporadically in the classroom. They do foresee the priority of counting and drawing strategies, although they suggest that they would work with resolution strategies which include a generalization without a more rigorous algebric formation / O presente estudo buscou verificar se os professores do Ensino Fundamental de escolas Públicas Estaduais de uma cidade do interior de SP trabalham atividades que envolvem a observação de regularidades e de generalização de padrão, e caso trabalhem, quais as estratégias de resolução que prevêem que seus alunos utilizariam. Para a coleta de dados foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com cinco professores da rede estadual. As análises dos dados evidenciaram que os professores trabalham esporadicamente atividades desse tipo em sala de aula, e que prevêem que seus alunos utilizem prioritariamente a estratégia de desenho e contagem, no entanto sugerem que trabalhariam com seus alunos estratégias de resolução que envolve generalização sem uma formalização algébrica mais rigorosa
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Concepção de uma seqüência de ensino para o estudo da semelhança: do empírico ao dedutivoLuis, Silviane Rigolon 16 October 2006 (has links)
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Previous issue date: 2006-10-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this research is to investigate how the concept of similar figures can
be presented in a significant and motivate way to the students attending the first grade
of Brazilian high school system, so that the proof can be an integrant part of this
process.
We tried to answer the research questions: How is the transition from concrete
geometry to space-graphic geometry within the context of similar figures? How does
the passing of empirical validations to the deductive occurs in this context? For this,
using the Didactic Engineering methodology, we developed a didactic sequence
composed by three blocks, in the first and second ones; we worked with empirical
validations, using concrete materials in a computerized environment and in the third one
with deductive validations using paper and pencil.
In our research we used the theoretical presuppositions of Parsysz to the
Geometry teaching, where he emphasizes four stages of the development of geometric
thought; The Balacheff s ideas about proofs validations processes, are distinguished the
pragmatic proofs and the intellectual proof and with the ideas from Freudenthal that
proposes for the teaching of the demonstration a local organization.
The results of the experimentation aim to evidences of the concrete geometry
with the manipulation of many objects stimulated the students in the investigation
process and discover regularities that lead them to the idea of similarity concept as well,
contributing to the acknowledgement of implicit properties in the figures presented by
the dynamism of the Cabri-Géomètre software. Besides, the work done with the empiric
validations was important for the students learn the concept of similarity, awakening
them to the importance of justify their results and preparing them to the process of
deducting validations, given that in this process we can observe an evolution in the
structures of the presented proofs / O objetivo desta pesquisa é investigar como o conceito de figuras semelhantes
pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora a alunos da 1ª série do
Ensino Médio, de modo que a prova seja parte integrante desse processo.
Procuramos responder às questões de pesquisa: Como se dá a transição da
geometria concreta para a espaço-gráfica no contexto das figuras semelhantes? Como
ocorre a passagem das validações empíricas para as dedutivas nesse contexto? Para isto,
por meio da metodologia da Engenharia Didática, desenvolvemos uma seqüência
didática formada por três blocos, sendo que no primeiro e segundo trabalhamos com
validações empíricas, utilizando materiais concretos e um ambiente informatizado e, no
terceiro bloco com validações dedutivas, utilizando o papel e lápis.
Empregamos em nossa pesquisa, os pressupostos teóricos de Parsysz para o
ensino da Geometria, onde ele destaca quatro etapas do desenvolvimento do
pensamento geométrico; as idéias de Balacheff sobre processos de validações de provas,
destacando-se as provas pragmáticas e a prova intelectual e com as idéias de
Freudenthal que propõe para o ensino da demonstração uma organização local.
Os resultados da experimentação apontam indícios que a geometria concreta
com a manipulação de vários objetos estimulou os alunos no processo de investigação e
a descobrir regularidades que os levassem à idéia do conceito de semelhança,
contribuindo assim, no reconhecimento de propriedades implícitas nas figuras dadas
pelo dinamismo do software Cabri-Géomètre. Além disso, o trabalho feito com as
validações empíricas foi importante para que os alunos se apropriassem do conceito de
semelhança, despertando neles a importância de justificar os seus resultados e
preparando-os para o processo das validações dedutivas, sendo que neste processo
observa-se uma evolução na estrutura das provas apresentadas
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Divisão de números naturais: concepções de alunos de 6ª sérieCastela, Cristiane Attili 17 May 2005 (has links)
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Previous issue date: 2005-05-17 / This research was carried out with 28 students from the 6 th grade of Elementary School and it aims to detect their conceptions about division of Natural Numbers. It investigates three questions: a) do they know techniques division?; b) do they know how to work with division as a tool to solve problems? c) which relations do they establish involving the terms: dividend, divisor, quotient and remainder?. That s why 12 questions were drawn up: 4 formal questions - of direct or inverse application of the division technique; 4 contextualized questions - in which division should be used as a tool -, and 4 other formal questions, that the student can solve by using, or not, division properties. Data were obtained from written instruments and clinical interviews. The results were analyzed according to APOS theory, developed by Ed Dubinsky. We concluded that although 6th grade students have used natural number division to solve at least one of the problems, less than half of them have shown to know the division technique, according to our criteria. Besides, most of the students that established some correct relation involving dividend, divisor, quotient and remainder is among those who know the technique / Esta pesquisa foi realizada junto a 28 alunos de 6ª série do Ensino Fundamental e visa diagnosticar as concepções desses alunos sobre a divisão de Números Naturais. Examina três questões: a) se eles conhecem a técnica da divisão; b) se eles sabem utilizar a divisão como ferramenta para a resolução de problemas; c) quais as relações que eles fazem entre dividendo, divisor, quociente e resto. Para isso foram elaboradas 12 questões: 4 formais - de aplicação direta ou inversa da técnica da divisão; 4 contextualizadas - em que a idéia de divisão deverá ser usada como ferramenta -, e 4 formais, que o aluno pode resolver utilizando, ou não, propriedades da divisão de Números Naturais. Os dados foram coletados através de um instrumento escrito e entrevistas com alguns sujeitos. Esses resultados foram analisados á luz da Teoria APOS, desenvolvida por Ed Dubinsky. Concluiu-se que, embora os alunos de 6ª série tenham utilizado a operação de divisão para resolver pelo menos um dos problemas, menos da metade demonstrou conhecer a técnica da divisão, segundo nossos critérios. Além disso, a maior parte dos alunos que estabeleceram alguma relação correta entre divididendo, divisor, quociente e resto está entre os que conhecem a técnica
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Os vetores do plano e do espaço e os registros de representaçãoCastro, Samira Choukri de 13 December 2001 (has links)
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Previous issue date: 2001-12-13 / This work fits in the field of investigations on teaching and learning Analytic Geometry. It focuses on the notion of vector. The theoretical basis relied on R. Duval (1995) representation registers and mathematics learning theory. To him, it is essential for the learning process to distinguish representatives and represented, and, thus, for teaching, to take on account the different semiotical representation ways of a same mathematics object. The research comprised the conception, accomplishment, observation and analysis of a didactical sequence, aiming the articulation of vector concept registrations. The application was carried througjh students who had attended or were attending Analytical Geometry and Vectors disciplines. For the sequence elaboration the three registers categories have been considered: the symbolical, the figural and the natural language ones. On the symbolical, n-uplas and linear combinations , on the figural the arrow and on the natural language vector . The preliminary analysis for the sequence elaboration have been produced by a diagnosis test applied to seventy students of three engineering schools. The subjects taking part in the sequence have been defined considering these students characteristics. The results achieved by this research indicate that the students had great difficulties in activities envolving the conversion of vector registrations and that they could improve their knowledge through the application of the sequence, confirming the validity of the theoretical view that has set it up / Este trabalho enquadra-se no âmbito das investigações sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, tendo por foco a noção de vetor. A fundamentação teórica baseou-se na teoria dos registros de representação e aprendizagem da matemática de R. Duval (1995). Para ele, é essencial ao processo de aprendizagem distinguir representantes e representado e, assim, ao ensino, levar em conta as diferentes formas de representação semióticas de um mesmo objeto matemático. A pesquisa desenvolveu-se pela concepção, realização, observação e análise de uma seqüência didática, visando articulação de registros do conceito de vetor. A aplicação foi realizada com alunos que tinham estudado ou estavam cursando a disciplina Geometria Analítica e Vetores. Na elaboração da seqüência foram contempladas as três categorias de registros: simbólica, figural e língua natural. Na simbólica, n-uplas e combinações lineares , na figural a flecha e na da língua natural vetor . As análises preliminares para a elaboração da seqüência foram efetivadas por um teste diagnóstico, aplicado a 70 alunos de três escolas de engenharia. Os sujeitos participantes da seqüência foram definidos, levando-se em conta características desses alunos. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam que, os alunos apresentavam dificuldades em atividades envolvendo conversão de registros de vetor, e que puderam evoluir em seus conhecimentos com a aplicação da seqüência, confirmando a validade do quadro teórico que a fundamentou
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Conhecimentos de estudantes universitários sobre o conceito de funçãoCosta, Acylena Coelho 05 November 2004 (has links)
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Previous issue date: 2004-11-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present thesis concerns to a study of diagnosis character, which intention was to investigate the knowledge of universitary students about the function concept. The data analysis was based in Tall and Vinner theory about image and definition concepts constituted in the formation of the student scientific thought. It was analyzed the knowledge of eight students of the Mathematics course, who study at Universidade do Estado do Pará, enrolled in the discipline Calculo I. The data, obtained by the application of a questionary and by carrying out some interventions, were compared with others of similar researches (national and international ones). It was indicated that there were elements compounding image and definition concepts of researched subjects about function concept, which were not coherently related to the formal concept and with some similarity with those of the subjects investigated in the other researches / O presente trabalho apresenta um estudo de caráter diagnóstico, cujo intuito foi investigar conhecimentos de estudantes universitários sobre o conceito de função. A análise dos dados norteou-se pela teoria de Tall e Vinner sobre conceitos imagem e definição constituídos na formação do pensamento científico do estudante. Foram analisados os conhecimentos de oito estudantes do curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade pública do Estado do Pará, que cursavam a disciplina Cálculo I. Os dados foram obtidos pela aplicação de um questionário e realização de intervenções e foram confrontados com os de pesquisas similares (nacionais e internacionais). Houve indicações de que havia elementos compondo os conceitos imagem e definição dos sujeitos pesquisados sobre o conceito de função, não coerentemente relacionados ao formal e, com alguma similaridade com os dos sujeitos investigados nas outras pesquisas
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Introdução ao conceito de probabilidade por uma visão freqüentista: estudo epistemológico e didáticoCoutinho, Cileda de Queiroz e Silva 17 May 1994 (has links)
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Previous issue date: 1994-05-17 / Este trabalho sobre o ensino de probabilidades é de natureza didática, no sentido utilizado na França atualmente, seguindo os trabalhos de Guy Brousseou: um estudo teórico e aplicado das relações entre o ensino e a aprendizagem em matemática. Nosso objetivo é estudar as concepções espontâneas ou pré-construídas dos alunos à propósito do acaso e de probabilidade, analisando as seqüências experimentais de introdução a estes conceitos, a partir da observação da estabilização da freqüência relativa de um evento após um grande número de repetições da experiência aleatória. O objetivo final da escolha freqüentista é, sem dúvida, estender a noção de probabilidade às situações não somente de "casos igualmente prováveis" segundo o enunciado de Laplace em seu segundo princípio, na obra "Ensaio Filosófico de Probabilidade", mas também modelizar as situações complexas tais como as questões de confiabilidade, difusão (epidemias), na pesquisa petrolífera ou no controle estocástico. Como objetivo didático, trata-se de ligar de forma profunda o ensino às condições de aprendizagem nas quais o aluno de hoje está inserido. Os dados obtidos através de um questionário elaborado com o objetivo de detectar as concepções pré-construídas dos alunos, da aplicação e análise de uma seqüência de ensino elaborada a partir dos resultados deste questionário foram analizados à luz de resultados anteriormente obtidos por outros pesquisadores, tais como S. Maury e J. Bordier, entre outros
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