Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria da Conceicao de Oliveira Malaspina.pdf: 2306045 bytes, checksum: 84a5df81fa1b298e1b3d2d212661d47e (MD5) Previous issue date: 2007-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this dissertation was to do an interventionist study for the introduction of the fraction concept to 2nd graders. The study proposed to answer the following research question: What are the effects that each of the four meanings of the fraction (part-whole, quotient, multiplicative operator and measurement) bring to the initial learning of 2nd graders about this concept? For such, a study with 61 students was done, coming from two classes of a state public school of the Santo André zone, which composed two groups, one of the groups passed through a planned intervention of teaching about the fraction theme Experimental Group (GE) and the other group did not pass though any intervention about the theme, and because of that, it was called Control Group (GC). Both groups have never had contact, from the formal view of the school, with the fraction object. The theoretical foundation of the research counted with the Theory of Conceptual Fields proposed by Vergnaud (1988; 2001) and the theoretical ideas from Nunes et al. (2003) with relation to the different meanings of fractions. The methodology counted with a near-experimental study divided into two steps: the first one, denominated step ��, referred to the collective application of three diagnostic tests (pre, intermediate and pos test) for both students from GE and GC that answered individually. The second one, called step ��, turned itself to the intervention phase, moment in which the students from the GE and the GC were divided into 4 subgroups in which two meanings of fractions were taught. The data were analyzed inside these two moments, one turned to the quantitative analysis in which was tried to relate the percentage of right answers, with help from the SPSS (Statistical Package for Social Science) The second moment referred to the analysis of the data from a qualitative point of view, aiming at identifying kind of mistakes made by the students, as well as to analyze its strategies in the resolution. The results showed that each of the meanings had an important role in the learning of the fraction by the students and they all brought contributions to the beginning of the appropriation of this object. Thus, it was possible to find distinct effects in the initial learning of fraction, depending on the meaning that was used to introduce this concept / A presente dissertação teve por objetivo realizar um estudo intervencionista para introdução do conceito de fração com alunos da 2ª série do Ensino Fundamental. O estudo propôs-se a responder à seguinte questão de pesquisa: Quais os efeitos que cada um dos quatro significados para fração (parte-todo, quociente, operador multiplicativo e medida) traz para a aprendizagem inicial dos alunos do 1º ciclo (2ª série) do Ensino Fundamental sobre esse conceito? Para tanto, foi realizado um estudo com 61 alunos, advindos de duas turmas de uma escola pública estadual da região de Santo André, que compuseram dois grupos; um dos grupos passou por uma intervenção planejada de ensino sobre o tema fração Grupo Experimental (GE) e o outro grupo não passou por qualquer intervenção sobre o tema, e por isso, foi chamado de Grupo Controle (GC). Ambos os grupos, nunca tiveram contato, do ponto de vista formal da escola, com o objeto fração. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud (1988; 2001) e as idéias teóricas de Nunes et al. (2003) com relação aos diferentes significados da fração. A metodologia constou de um estudo quase-experimental dividido em duas etapas: a primeira, denominada etapa ��, referiu-se a aplicação coletiva dos três testes-diagnóstico (pré, intermediário e pós-teste) tanto aos alunos do GE quanto GC que responderam individualmente. A segunda, chamada de etapa ��, voltou-se para fase de intervenção, momento em que dividimos aos alunos do GE em quatro subgrupos nos quais foram ensinados dois significados da fração.Os dados foram analisados dentro de dois momentos: um voltado à análise quantitativa em que se buscou relacionar os percentuais de acerto, com ajuda a do pacote estatístico SPSS (Statistical Package for Social Sciene). O segundo momento referiu-se a análise dos dados do ponto de vista qualitativo, visando identificar os tipos de erros cometidos pelos alunos, bem como analisar suas estratégias na resolução. Os resultados mostraram que cada um dos significados teve papel importante na aprendizagem da fração pelos alunos e todos trouxeram contribuições para o início da apropriação desse objeto. Dessa forma, foi possível encontrar efeitos distintos na aprendizagem inicial de fração, dependendo do significado que se utilizou para introduzir esse conceito

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aristeu Alvarenga Lasso.pdf: 5925017 bytes, checksum: 0cb01a8ff5b9a89db42e5a92c5597134 (MD5) Previous issue date: 2007-12-07 / This research aims to investigate what the undergraduates from a mathematics teacher education program expect from their future teaching practice, the schools, their future students and their future pairs, besides potential changes in these expectations depending on their stage on the program. Our academic referencing is based on researches by João Pedro da Ponte, Dario Fiorentini, Francisco Imbernón, Maurice Tardif, and Claude Lessard. These authors have written works on initial teacher education and on teaching practices and knowledge. Students in the first, second and third years answered a 27-item questionnaire with three open questions, the results of which were processed by Excel and afterwards by the software CHIC an essential tool to deduce the types of connection between the students answers and their own profile. Our results show that students in their first year have positive expectations towards their future profession and those in the last year or those who had already teached in primary or secondary levels have few positive expectations towards teaching as a career / A presente pesquisa tem como objetivo investigar expectativas de alunos de um curso de Licenciatura em Matemática em relação a suas futuras práticas docentes, à escola, a seus futuros alunos e futuros colegas de profissão, além de possíveis mudanças dessas expectativas em função do ano que cursam. Como referencial teórico, foram abordados alguns estudos de João Pedro da Ponte, Dario Fiorentini, Francisco Imbernón, Maurice Tardif e Claude Lessard. Tais autores possuem estudos sobre formação inicial de professores, práticas, saberes e trabalho docente. Foram aplicados questionários para alunos do 1.°, 2.º e 3.º ano do curso, que responderam a um total de vinte e sete itens, sendo que três consistiam de questões abertas ou semi-abertas cujos dados foram processados pelo Excel e, posteriormente, pelo software CHIC, este último tendo servido como ferramenta fundamental para inferência sobre os tipos de relações existentes entre as respostas dos alunos pesquisados e seus respectivos perfis. Obtivemos resultados que apontam que os alunos do 1.º ano possuem expectativas positivas sobre a futura profissão, e os alunos do último ano, que lecionam ou já lecionaram na Educação Básica, são os que mais apresentam expectativas pouco positivas sobre a profissão docente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tania Margarida Lima Costa.pdf: 2756940 bytes, checksum: f60d77cf2c9426e316ea576ec68a2240 (MD5) Previous issue date: 2008-04-23 / The present research aims to investigate the professional development of a Math teachers group in a process of building a videopaper. Videopapers are multimedia documents that include a text frame, a comment frame, a video frame and an image frame, contents of which are interrelated in multiple ways. In order to start the discussion among the teachers, we have selected a problem in which they were supposed to represent a person s movement in the graphic. First, they used paper and pencil and, then, a TI Graphing Calculator. When they were building the videopaper, the teachers began selecting images and excerpts of speeches from videotaped episodes of their actions in the proposed activities. Right after that, they had access to a videopaper and initiated the process of structuring the one that was going to be built by the group. During this process, the teachers constituted a group, which, in the perspective of Wenger (2001) is a Community of Practice. We have chosen as reference theories that connect Teacher s Professional Knowledge, Movement Math and Discourse Interactions. This research analyzed the teachers discourses in the light of Modelo da Estratégia Argumentativa (CASTRO e FRANT, 2000) and of Tipologia do Discurso (NEMIROVSKY, 2005). From this perspective, we made an attempt to comprehend better the relationships between the production of narratives about the practice and the development of the professional knowledge. The research methodology is in the field of qualitative investigation, in which we have adopted Design Experiments in Educational Research (COBB et al., 2003) as a guide. To conclude, the research results showed that the opportunity to watch classroom episodes repeatedly was important for the teachers. They could not only think about their own mathematical knowlege, but also reflect on their own classes, by analyzing the different manners in which their students express themselves and how they would do that using technology. We also observed that the discourse changed after the video. It turned out more grounded into the images, which gave the opportunity to arise a judgment discourse about other classes that have not been recorded. Finally, this research showed how Communities of Professional Knowledge composed by a researcher and teachers can be excellent opportunities to master the professional development of the grou / Neste trabalho investiga-se o desenvolvimento profissional de um grupo de professoras de matemática no processo de elaboração de um artigo multimídia, um gênero textual que sincroniza imagens, comentários e texto verbal. Para disparar a discussão entre as professoras, selecionamos uma situação problema em que elas deveriam representar, no plano cartesiano, o movimento de uma pessoa. Inicialmente usando lápis e papel e posteriormente calculadora gráfica acoplada ao sensor de movimento. Depois, conheceram um artigo multimídia e estruturaram o artigo a ser elaborado pelo grupo. Para a construção do artigo as professoras começaram selecionando imagens e falas do vídeo com as gravações de suas atuações nas atividades propostas. Ao longo do processo, as professoras constituíram um grupo que se consolidou como uma comunidade de aprendizagem, na perspectiva de Wenger (2001). O referencial teórico articulou teorias sobre conhecimento profissional do professor, matemática do movimento e interações discursivas. Esta pesquisa examinou os discursos das professoras por meio do Modelo da Estratégia Argumentativa (CASTRO e BOLITE FRANT, 2000) e a Tipologia de discurso de Nemirovsky (2005). Procuramos compreender melhor as relações entre a construção dos discursos sobre a prática e o desenvolvimento do conhecimento profissional. A metodologia de pesquisa está situada no âmbito da investigação qualitativa e adotamos o modelo do experimento de design (COBB et al, 2003). Os resultados sugerem que a oportunidade de ver e rever o vídeo foi importante para que as professoras, além de pensarem em seu próprio conhecimento matemático, projetassem suas próprias salas de aula, pensando nas diferentes maneiras que seus alunos se expressam e como se expressariam usando a tecnologia. Observamos que o discurso depois do vídeo passou a ser cada vez mais enraizado nas imagens do vídeo da experiência, dando lugar a um discurso avaliativo sobre uma sala de aula que não está no vídeo. Este estudo mostrou como comunidades de aprendizagem da prática formada por professores e pesquisador podem constituir excelentes oportunidades de desenvolvimento profissional para o grupo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adenir Roberto Fernandes de Melo.pdf: 718922 bytes, checksum: 766bc03412eb83e4b6ca8a1932638c56 (MD5) Previous issue date: 2008-11-05 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / For decades, Mathematics teaching in Brazil has been experiencing changes, criticism and adaptations, aiming at reformulating educational practices used at schools so that they are in accordance with social changes and technological advances. In order to optimize time, sparing students from procedures that do not contribute to their real development, technological tools can serve as teaching resources in mathematics activities, one of which is the calculator. This study aims at getting to know the practice of mathematics teachers and researchers using the calculator in mathematics lessons and understanding what they consider important in this educational practice. As teachers of primary and secondary education (in both public and private schools) and researchers, who studied the topic calculators , were interviewed, four strands of analysis emerged that pointed the essential characteristics for and against the calculator in mathematics classes: motivation for use; forms of use; teacher training and challenges in using the calculator. These strands were interpreted based on the subjects, teachers, researchers and literature. From the analysis, it can be understood that the calculator has been used as a motivational tool in exploratory and discovery activities, error correction, results checking, self-evaluation and in challenging situations in which the student use it as a resource to resolve tasks. An additional finding was that, besides investing in teacher training, introducing technology such as the calculator in classes, depends very much on the interest of public policies in changing the conditions of schools and enabling the professional development of teachers / Ao longo de décadas, o ensino de Matemática no Brasil vem sofrendo mudanças, críticas e adaptações, visando reformular as práticas educativas empregadas na escola, de forma a estar em sintonia com as mudanças sociais e os avanços tecnológicos. Para otimizar o tempo e poupar o aluno de procedimentos que não contribuem com seu real desenvolvimento, os instrumentos tecnológicos podem servir como recursos didáticos nas atividades matemáticas; entre esses instrumentos está a calculadora. Este estudo tem por objetivo entender como acontece a utilização ou não da calculadora, em sala de aula, e compreender a visão dos pesquisadores que aprofundaram seus estudos sobre o assunto. Buscou-se construir as idéias em torno do que os professores e os pesquisadores pensam ou concebem sobre a utilização dessa conquista da tecnologia a calculadora nas aulas de Matemática. Entrevistados professores do Ensino Fundamental e Médio das redes pública e particular de ensino e pesquisadores da área de Educação Matemática que se dedicam ao tema calculadoras , emergiram quatro eixos de análise relativos ao uso ou não da calculadora nas aulas de Matemática motivações para o uso; formas de utilização; formação do professor; e desafios no uso da calculadora , que foram interpretados a partir desses depoimentos e da literatura estudada. Da análise, pode-se inferir que a calculadora tem sido usada como motivação para a realização de tarefas exploratórias e de investigação, a correção de erros, a verificação de resultados, a auto-avaliação e como recurso na resolução de situações desafiadoras pelo aluno. Constatou-se também, que, além de um investimento maior na formação dos professores, a introdução de tecnologias na escola, como a calculadora, depende do interesse das políticas públicas em alterar as condições das escolas e possibilitar o desenvolvimento profissional de professores em relação ao trabalho voltado para o mesmo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Vidouto Brandespim Santander.pdf: 9870328 bytes, checksum: 43286e3f7663236f18757decb093c949 (MD5) Previous issue date: 2008-10-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research was to investigate the contribution of teacher Sylvio de Lima Nepomuceno in the rebuilding of the History of Mathematics Education at the time of influence of the Modern Mathematics Movement (MMM). The choice of this teacher as part of this research is due to the fact he had registered his long experience as a teacher on a collection of textbooks and by his participation in the Research Group for the Teaching of Mathematics on training teachers. The theoretical support was supported in the ideas of authors such as the French researcher André Chervel, 1990 in his article History of school subjects: reflections on a search field and the ideas of Alain Choppin in his article History of books and educational editions: about the state of the art . The textbook, as a source of survey research in the history of school subjects, has an important role in that his analysis allows to see how the authors were appropriated or recommendations of the laws in a given period. We believe that the educational collection analyzed, geared to the ideals of the MMM, although with restrictions of the author, particularly as it referred to methodological issues and language. Sylvio de Lima Nepomuceno, to seek ways to improve was a good model of mathematics teacher, has been working to participate in study groups, of Olympics of Mathematics and production of educational material in this way contributing to the teaching of Mathematics in Brazil / O objetivo desta pesquisa foi investigar a contribuição do professor Sylvio de Lima Nepomuceno na reconstituição da História da Educação Matemática, ao tempo de influência do Movimento da Matemática Moderna (MMM). A escolha desse professor, como participante desta pesquisa, se deve ao fato de ele ter registrado sua longa experiência, como professor, numa coleção de livros didáticos e pela sua participação no Grupo de Estudos do Ensino da Matemática (GEEM), na formação de professores. A sustentação teórica foi apoiada nas idéias de autores, como o pesquisador francês André Chervel, 1990 no seu artigo História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa; e das idéias de Alain Choppin, em seu artigo História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. O livro didático, como fonte de pesquisa na investigação da história da disciplina escolar, tem um papel importante na medida em que sua análise possibilita verificar como os autores se apropriaram das legislações ou recomendações num determinado período. Consideramos que a coleção didática analisada pautava-se no ideário do MMM, embora com restrições do autor, especialmente no que se referiam as questões metodológicas e de linguagem. Sylvio de Lima Nepomuceno, ao buscar caminhos para se aperfeiçoar, constituiuse num bom modelo de professor de Matemática, foi atuante ao participar de grupos de estudo, das Olimpíadas de Matemática e na produção de material didático contribuindo dessa maneira para o ensino da Matemática no Brasil

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silmara da Silva.pdf: 1366607 bytes, checksum: 3643190d52c5a9af0079ab6bcdb3f76a (MD5) Previous issue date: 2009-04-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research intended to deepen the discussions about the beginning of the teachers career, trying to comprehend how they face the situations that are presented in the school s quotidian while teaching Mathematics. The purpose of this study was to understand the difficulties, the challenges and the knowledge of the teachers that teach Mathematics in the first grades in the beginning of their career. The subjects of the research were teachers of initial grades within 5 years of experience, from the private and public network of a city in the state of São Paulo. The data were collected by means of intensive interviews and video recordings. The theoretical referential that served as a basis for this research, involves three axes: beginning of the career, difficulties, challenges and teacher s knowledge. In the process of data analysis, the following categories were privileged: entrée in career, classroom practice, support, school context, teacher s conception and difficulties in relation to education. The studies result showed that some teachers present difficulties while teaching certain contents and not remembering the Mathematics content or the didactic of teaching Math studied at the Didactics course or at teacher training. The teachers point, also, the students indiscipline as a difficulty faced as a challenge for the teachers beginning their careers. Another important finding is in relation to professional development, most worry about taking courses to improve their classroom practice. The lack of support by managers, co-workers and parents was highlighted as one of the aspects that have direct connection with the difficulties faced by the teachers in this career phase and might be an alert to the own teaching system and to the school institutions about their responsibility in relation to this aspect / Essa pesquisa pretendeu aprofundar as discussões sobre o início da carreira dos professores, buscando compreender como enfrentam as situações que se apresentam no cotidiano escolar ao ensinar Matemática. O objetivo do estudo foi compreender as dificuldades, os dilemas e os saberes dos professores que ensinam Matemática nas séries iniciais no começo da carreira docente. Os sujeitos da pesquisa foram professores das séries iniciais com até cinco anos de experiência, das redes particular e pública de ensino de uma cidade do Estado de São Paulo. Os dados foram coletados por meio de entrevistas intensivas e gravação em vídeo. O referencial teórico que serviu de base para esta pesquisa, envolve três eixos: início da carreira, dificuldades, dilemas e saberes docentes. No processo de análise dos dados, foram privilegiadas as seguintes categorias: entrada na carreira, prática em sala de aula, apoio, contexto escolar, concepção dos professores e dificuldades relacionadas à formação. Os resultados dos estudos evidenciaram que alguns professores apresentam dificuldades em ensinar determinados conteúdos e não têm lembranças sobre o conteúdo de Matemática ou sobre a didática do ensino da Matemática estudado no curso de Pedagogia ou Magistério. Os professores apontam, também, a indisciplina dos alunos como dificuldade que é identificada como um dilema aos docentes em início de carreira. Outro achado importante é em relação ao desenvolvimento profissional, a maioria preocupa-se em fazer cursos para aperfeiçoar sua prática em sala de aula. A falta de apoio de gestores, colegas e pais foi ressaltado como um dos aspectos que tem relação direta com as dificuldades enfrentadas pelos professores nessa fase da carreira e pode ser um alerta para o próprio sistema de ensino e às instituições escolares sobre sua responsabilidade em relação a tal aspecto

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Graziele Cristine Moraes da Silva.pdf: 1632658 bytes, checksum: e83f2c95a08b868be50f260a29e863ab (MD5) Previous issue date: 2009-05-14 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research aims to investigate the ownership of the numerical expression for students in 5th grade of elementary school, from conversions of Semiotics Representation Registers which will be addressed in this paper the following records: material, natural language and numerical, with the completion of arithmetic processing, and using as a tool the game Contig 60®. We have as a theoretical framework of the Didactic Situations Theory from Guy Brousseau and Semiotics Representation Registers of Raymond Duval. The research was qualitative and as a method it was adopted some assumptions of Engineering Teaching. The teaching sequence was developed to allow students interaction with the activities without requiring the use of rules for the resolution of the problem-situations. To do so, we used the strategy of the game Contig 60®, because it has the characteristic to develop the thinking and stimulate discussion. We stressed the importance of teaching mathematics with the use of games, because playing the student is concerned not with the error, but to participate in the activity, moreover, he can often play the role of researcher in the construction of knowledge. After intervention with the strategy game Contig 60® it was observed that the students improved knowledge on the numerical expression and use as a tool for modeling the problem-situations, and perform the treatments and conversions proposed satisfactorily / Esta pesquisa tem por objetivo investigar a apropriação da expressão numérica por alunos de 5ª série do Ensino Fundamental, a partir de conversões de Registros de Representação Semiótica. Neste trabalho, serão abordados os registros: material, língua natural e numérico, com a realização do tratamento aritmético, tendo como ferramenta o jogo Contig 60®. Temos por referencial teórico a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau e o Registro de Representação Semiótica de Raymond Duval. A investigação foi qualitativa e, como método, adotou-se alguns pressupostos da Engenharia Didática. A seqüência didática foi elaborada para permitir a interação dos sujeitos com as atividades, sem ser necessário o uso de regras para a resolução das situações problema. Para isso, utilizamos o jogo de estratégia Contig 60®, pois ele tem como característica desenvolver o raciocínio e estimular o questionamento. Ressaltamos a importância do ensino de Matemática com o uso de jogos, porque, ao jogar, o aluno não se preocupa com o erro e sim em participar da atividade, além disso, pode, muitas vezes, desempenhar o papel de pesquisador na construção do conhecimento. Após a intervenção com o jogo de estratégia Contig 60®, observamos que os sujeitos aprimoraram o conhecimento em relação às expressões numéricas e a passaram a utilizá-las como uma ferramenta para modelar as situações-problema, além de realizarem os tratamentos e conversões propostas de modo satisfatório

Neste trabalho, um modelo metapopulacional composto por sítios distribuídos em duas escalas geográficas é proposto de modo a estudar a estabilidade de dinâmicas sincronizadas. Na escala local, grupos de sítios conectados por processo de dispersão de curta distância são formados. Na escala regional, dispersão de longo alcance é responsável por conectar os sítios que estão em diferentes grupos. A cada geração, consideramos que existem 3 processos envolvidos na dinâmica populacional: a) a dinâmica local, que consiste de reprodução e sobrevivência; b) a dispersão de indivíduos entre os sítios que formam um grupo por processo de dispersão de curta distância; e c) a dispersão de indivíduos entre os grupos por processo de dispersão de longo alcance. Analisamos a sincronização do modelo em duas escalas geográficas. Apresentamos um critério analítico para a sincronização onde todos os grupos de sítios evoluem com a mesma densidade. Analisamos também a possibilidade de um sincronismo total onde todos os sítios da rede seguem a mesma dinâmica. A existência desse estado nem sempre é garantida, mesmo considerando que todos os sítios tem a mesma dinâmica local. Através de simulações numéricas, discutimos os diferentes modos dos grupos de sítios sincronizarem. Isso depende de como os indivíduos são distribuídos nos sítios que compõem o habitat durante o processo de migração na escala regional. / In this work, a metapopulation model composed of patches distributed in two spatial scales is proposed in order to study the stability of synchronous dynamics. In a local scale, clusters of patches connected by short-range dispersal are assumed to be formed. In a regional scale, long distance dispersal is responsible to link patches that are in di erent clusters. During each time step, we assume that there are three processes involved in the population dynamics: a) the local dynamics, which consists of reproduction and survival; b) short-range dispersal of individuals between the patches of each cluster; and c) the movement between the clusters. We analyze the synchronization of the model in the two geographical scales. We present an analytic criterion for synchronization where only the cluster of patches in the regional scale evolve with the same dynamics, we then discuss the possibility of a full synchronism, where all patches in the network follow the same time evolution. The existence of such a state is not always ensured, even considering that all patches have the same local dynamics. Through numerical simulations, we discuss the di erent synchronization modes. It depends on how the individuals are distributed in the local patches that compose a habitat after migration takes place in the regional scale.

Neste trabalho analisamos alguns processos com a propriedade de longa dependência e sazonalidade. Nosso estudo tem por objetivo principal estudar os processos k Factor GARMA p, λ, u, q e SARFIMA p, d, q P, D, Q s, onde s é a sazonalidade. Para os processos k Factor GARMA p, λ, u, q , baseados no conheci- mento das freqüências de Gegenbauer, propomos estimadores da classe semi- paramétrica para o correspondente parâmetro λ. Apresentamos importantes resultados envolvendo a função densidade espectral e os coeficientes das representações auto-regressiva e média móvel destes processos. No estudo dos processos SARFIMA p, d, q P, D, Q s, demonstramos algumas propriedades destes processos, tais como a expressão da função densidade espectral, o seu comportamento próximo às freqüências sazonais, a estacionariedade, as dependências intermediária e longa, a função de autocovariância e a sua expressão assintótica. Investigamos também as condições necessárias e suficientes para a causalidade e a inversibilidade destes processos SARFIMA. Analisamos a ergodicidade e apresentamos a previsão de erro quadrático médio mínimo para estes processos. Apresentamos diversos estimadores na classe dos métodos semiparamétricos para estimar, tanto o parâmetro de diferenciação d, bem como o de diferenciação sazonal D. Na classe paramétrica, apresentamos um método que estima todos os parâmetros do processo. Propomos nova metodologia de estimação para os parâmetros d e D, os chamados estimadores robustos. Introduzimos dois métodos de contaminação por outliers, o modelo multiparamétrico e a contaminação por mistura. Através de simulações de Monte Carlo, analisamos o comportamento dos estimadores das classes semiparamétrica e paramétrica para os parâmetros do processo SARFIMA. Nestas simulações, os processos são considerados com e sem contaminação por outliers do tipo aditivo e de inovação. Apresentamos o teste de verossimilhança para detectar e identificar outliers em processos SARFIMA. Desenvolvemos um estimador para a magnitude de outliers dos tipos aditivo e de inovação. Demonstramos que este estimadoré não viciado e normalmente distribuído. Realizamos a análise da série temporal dos níveis mensais do rio Nilo, em Aswan, com e sem contaminação por outliers do tipo aditivo. / In this work we analyze some processes with long memory and seasonality properties. The main goal is to study the k Factor GARMA p, λ, u, q and SARFIMA p, d, q P, D, Q s processes, where s is the seasonality. For the k Factor GARMA p, λ, u, q process, based on the knowledge of the Gegenbauer frequencies, we propose some estimators in the semiparame- tric class for the corresponding parameter λ. We present important results related to the spectral density function and to the coefficients of the autore- gressive and moving average infinite representations for these processes. In the study of the SARFIMA p, d, q P, D, Q s processes, we prove several properties, such as its spectral density function expression and its behavior near the seasonal frequencies, the stationarity, the intermediate and long memory, the autocovariance function and its asymptotic expres- sion. We also investigate necessary and sufficient conditions for the causality and the invertibility of SARFIMA processes. We analyze the ergodicity and we present the minimum mean squared error forecasting for these processes. We present several estimators in the semiparametric class to estimate both, the degree of differencing d and the seasonal differencing parameter D. In the parametric class, we introduce one method that estimates all the process parameters. We propose a new estimation methodology for the parameters d and D, based on robustness. We introduce two methods for outliers contami- nation, the so-called multi-parametric model and the mixing contamination. Through Monte Carlo simulations, we analyze the semiparametric and pa- rametric estimators behavior for the parameters of SARFIMA processes. In these simulations, the process is considered with and without contamination by addictive and innovation outliers. We present the likelihood test to detect and to identify outliers in SARFIMA processes. We also develop one estima- tor for the outlier’s magnitude for the addictive and innovation types. We show the unbiased property and normal distribution for this estimator. We carry out the analysis on the Nile River monthly flows at Aswan time series, with and without addictive outlier contamination.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Mark V. Lawson, in the book "Inverse Semigroups: The Theory of partial symmetries", provides a very relevant study of the characteristics of inverse semigroups, including Wagner-Preston Theorem of Representation, which states that every inverse semigroup can be faithfully represented by a inverse semigroup of partial bijections on a set. A refinement of this theorem shows that every inverse semigroup is isomorphic to an inverse semigroup of all partial symmetries (of a specific type) of some structure specifies. These structures belong to a class of category actions on sets. In this work we study each stage of refinement and go further, as the article "Constructing inverse semigroups from category actions"of this author, Initially, we point out that based on the actions on a set of categories that satisfy the condition of the orbit we obtain an inverse semigroup with zero. Reciprocally, each inverse semigroup with zero we can obtain a category action that satisfies some conditions. Such actions, called systems, constitute the category SY S. Next, build functors between the categories and category SY S and the category INV of inverse semigroups with zero: Θ : SY S ! INV and : INV ! SY S, showing that every inverse semigroup S of INV , we have Θ(Ω(S)) isomorphic to S. However, for each system T of SY S, (Θ(T)) and T does not always are isomorphic. Still, it is possible to show that INV is equivalent to a proper quotient of the category SY S. / Mark V. Lawson, no livro "Inverse Semigroups: The Theory of partial symmetries", fornece um estudo bastante relevante das caracteristicas dos semigrupos inversos sendo alguns destes, baseados no famoso Teorema da representação de Wagner-Preston, que afirma que todo semigrupo inverso pode ser fielmente representado por um semigrupo inverso de bijeções parciais sobre um conjunto. Um refinamento deste teorema mostra que cada semigrupo inverso é isomorfo a um semigrupo inverso de todas simetrias parciais (de um específico tipo) de alguma estrutura específica. Estas estruturas pertencem a uma classe de ações de categorias sobre conjuntos. Nesta dissertação pretendemos compreender cada etapa deste refinamento e ir mais além, conforme o artigo "Constructing inverse semigroups from category actions" deste mesmo autor, inicialmente, destacaremos que a partir de ação de categorias sobre um conjunto que satisfazem a chamada condição de órbita, podemos construir um semigrupo inverso com zero e reciprocamente, a cada semigrupo inverso com zero é possível construir uma ação de categoria satisfazendo certas condições. Tais ações são denominadas sistemas, sendo a categoria dos sistemas denotada por SY S. A seguir, construiremos funtores ntre as categorias SY S e a categoria INV dos semigrupos inversos com zero: Θ : SY S ! INV e : INV ! SY S, mostrando que a cada semigrupo inverso S de INV , temos Θ(Ω(S)) isomorfo a S. No entanto, para 3 cada sistema T de SY S, (Θ(T)) e T nem sempre são isomorfos. Mesmo assim, é possível mostrar que INV é equivalente a um quociente adequado da categoria SY S.