Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T16:43:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 297744.pdf: 578052 bytes, checksum: 728493bc8e8fd7b158b9cd78864e9a5f (MD5) / Nesta dissertação estudamos o comportamento de sistemas quânticos constituídos por uma coleção de osciladores aos quais podemos associar um operador densidade separável, permitindo identificarmos dois subsistemas fracamente acoplados. Um deles consiste de um único oscilador, representando um sistema microscópico, enquanto o outro corresponde aos demais osciladores, que desempenham o papel de um reservoir com o qual o primeiro se encontra em equilíbrio térmico. Com tal objetivo, construímos a equação mestra que governa a evolução do sistema microscópico a partir da equação de Liouville-Von Neumann para o respectivo operador densidade reduzida, incorporando os efeitos de temperatura via o formalismo da Thermofield Dynamics (TFD) e redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Como aplicação, consideramos dois exemplos. O primeiro refere-se a um oscilador em interação com um conjunto de osciladores bosônicos a temperatura finita, usualmente empregado para se descrever, do ponto de vista da mecânica quântica, uma partícula browniana. No segundo, investigamos o comportamento de um oscilador na presença de um banho térmico constituído por um conjunto de osciladores fermiônicos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T20:41:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 292661.pdf: 576765 bytes, checksum: efb75820533b1acf74aa77beab8fb406 (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções globais fortes para o sistema termoelástico em um domínio limitado,conexo, de classe C² em Rn, sob efeitos de uma dissipação mecânica não linear e localizada em uma vizinhança de parte da fronteira do domínio. São obtidas taxas algébricas explícitas de decaimento da energia associada à solução de tal sistema. Quando a dissipação mecânica tem um comportamento " quase linear '', o decaimento é exponencial. A existência e unicidade de soluções são obtidas através do método de Faedo-Galerkin. Para as estimativas da energia, usamos o Método de Nakao, certas identidades da energia e multiplicadores localizados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T04:34:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 288163.pdf: 615320 bytes, checksum: d391efa36179aa1a4f050342d8209628 (MD5) / Dada uma álgebra de von Neumann M em L(H), onde L(H) é o espaço dos operadores lineares e limitados sobre um espaço de Hilbert H, dizemos que M é um fator se seu centro consiste somente por múltiplos escalares do operador identidade de L(H). Quando M é um fator, podemos classificá-lo em tipo I, II e III. Além disso, o tipo II pode ser dividido em dois sub-tipos. O objetivo dessa dissertação é exibir exemplos de fatores, bem como exemplos dos tipos I, II e seus sub-tipos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T15:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 228759.pdf: 735276 bytes, checksum: cd641a350e5fb2872908bf9cedce2048 (MD5) / Neste trabalho nós estudamos alguns métodos de Programação não Linear restrita e irrestrita dando ênfase ao problema que dá título a esta dissertação. No primeiro capítulo são estudados e enunciados métodos como os de Cauchy, Newton, Armijo, Região de Confiança e Dog Leg. No segundo, estudamos Programação Quadrática Seqüencial (PQS) pelo método de Restauração Inexata, que executa em cada iteração um passo de viabilidade e um de otimalidade. Nosso objetivo específico foi tratar do passo de otimalidade, conhecido como passo tangente do PQS, que na nossa proposta consiste em minimizar uma quadrática convexa numa caixa sobre uma variedade afim. Neste sentido, o terceiro capítulo surge para tratar do problema de barreira com o objetivo de definir centro analítico de um poliedro e trajetória central primal. Conceitos de muita importância para resolver, no último capítulo, o problema de minimização de uma quadrática convexa numa caixa sobre uma variedade afim. No tratamanto deste, utilizamos um método de pontos interiores primal-dual de trajetória central, em que nossa escolha de um ponto inicial primal-dual viável é original, representando um novo resultado em Matemática.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-23T04:21:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 237899.pdf: 473844 bytes, checksum: 29ca5e2cf315fbedecc7562bd36a7ad8 (MD5) / Neste trabalho fazemos um estudo e implementação computacional de alguns métodos numéricos para resolução de sistemas não-lineares especiais. Consideramos sistemas com restrições de caixas abordados por meio de técnicas de região de confiança específicas. Resolvemos também o problema de quadrados mínimos não-lineares por meio de técnicas de penalização para o sistema não-linear associado.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T16:31:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 258571.pdf: 4103462 bytes, checksum: e408cf9b53562ebbc62cffe0b1b88595 (MD5) / Neste trabalho ser´a apresentado o programa POLIEDRO V1 que tem como objetivo visualizar poliedros limitados (em R2 e R3), para auxiliar na compreens#ao da evoluc¸#ao dos algoritmos Simplex e Branch-and-Bound. Primeiramente, ser#ao estudados alguns conceitos fundamentais de otimizac¸ #ao irrestrita e restrita, as condic¸ #oes de otimalidade e o problema dual em Programac¸ #ao Linear (PL). A segunda fase do texto concentra-se no estudo te´orico de poliedros, formas de representar poliedros e caracterizac¸ #ao de faces. Ap´os, ´e apresentado o programa POLIEDRO V1 em linguagem Matlab, que consiste em visualizar politopos, gerando faces atrav´es da selec¸ #ao e ordenac¸ #ao de v´ertices. A ´ultima fase do trabalho concentra-se no estudo e desenvolvimento dos algoritmos Simplex e Branch-and-Bound. Aplica-se o programa POLIEDRO V1 em Programac¸ #ao Linear visualizando a regi#ao vi´avel como politopo e apresentase a evoluc¸ #ao, passo a passo, do m´etodo Simplex. J´a em Programac¸ #ao Inteira (PI) visualiza-se graficamente o m´etodo Branch-and-Bound, resolvendo o problema de Programac¸ #ao Linear Inteira (PLI) atrav´es de subproblemas gerados por planos de corte. Os subproblemas s#ao resolvidos recursivamente pelo m´etodo Simplex. This work presents the program POLIEDRO V1, whose objective is to visualize bounded polyhedra in R2 and R3, to help the understanding of the evolution of the simplex and branch and bound algorithms. Initially some fundamental concepts in unconstrained and constrained optimization are studied, including the optimality conditions and the dual problem in Linear Programming. The second part of the text is dedicated to the theoretical study of polyhedra, ways of representing polyhedra and the characterization of faces. The program POLIEDRO V1 is then presented in the languageMatlab, consisting in the visualization of polytopes by generating facets through the selection and ordering of vertices. The last phase of the work concentrates on the study and development of the Simplex and Branch-and-Bound algorithms. The program POLIEDRO V1 is applied to visualize the feasible region of a linear programming problem, on which the step by step evolution of the simplex method is drawn. In Integer Programming, the branch-and-bound algorithm is graphically represented by solving recursively the linear programming subproblems generated by adding cutting planes. These subproblems are solved by the simplex method and visualized.

Dissertação (mestrado) -Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-graduação em Educação / Made available in DSpace on 2012-10-23T17:42:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 255006.pdf: 1468291 bytes, checksum: c5a8f0529b23cc37f26755b86cb7fbe1 (MD5) / O presente trabalho analisa a produção científica apresentada, sob a forma de artigos, nas Reuniões Anuais da Associação Nacional de Pesquisa e Pós-Graduação em Educação Anped, especificamente no Grupo de Trabalho 19 - Educação Matemática - no período de 2000 a 2007. Para a realização deste trabalho, buscou-se os aportes teórico-metodológicos do Materialismo Histórico e Dialético, do enfoque Histórico-cultural e da Pedagogia Histórico-crítica. Além do estudo da bibliografia referente ao quadro teórico que orientou a elaboração desta dissertação, o principal procedimento de pesquisa realizado foi a leitura dos 93 trabalhos aceitos para apresentação disponibilizados integralmente pela referida Associação na rede mundial de computadores. Inicialmente identificou-se: a) quais questões, conteúdos ou problemáticas estão inquietando os pesquisadores que abordam as relações entre Educação e Matemática; b) quais são os objetos e sujeitos das pesquisas referidas nos artigos; c) quais autores e escolas de pensamento são indicados na produção científica sobre as relações entre Educação e Matemática. Como esta dissertação vincula-se à linha de pesquisa Educação e Infância, bem como para uma primeira aproximação das produções acadêmicas sobre as relações entre Matemática e Educação, surgiu a necessidade de realizar a consulta ao Banco de Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Capes - com ênfase para o conhecimento matemático, ensino e criança. A constituição da "Educação Matemática" como campo científico e profissional autônomo, com a qual não se tem acordo, também está abordada nesta dissertação. Por fim, a partir da evidência de elementos mais recorrentes no universo analisado, constatou-se que a maioria da produção dos trabalhos apresentados no GT 19 da Anped pode ser caracterizada como: um conjunto de pesquisas empírico-analíticas; que se utilizam de metodologias qualitativas, experimentações de seqüências didáticas ou pesquisas de opinião; com referência teórica na Didática Francesa ou na Produção sobre o Professor Reflexivo; tendo como principais temas a Formação de Professores, Linguagem e Representação, relacionadas ao âmbito educacional institucional (em escolas ou universidades). No entanto, há uma pequena quantidade de trabalhos que apresentam elementos que permitem considerar o conhecimento como instrumento de compreensão da realidade na perspectiva de sua transformação e assim sendo ficou identificado um corte de classe na produção analisada distante dos explorados (FERNANDES, Florestan). Diante do que foi estudado, o desafio posto é o de buscar conhecer cada vez mais a realidade e indicar algumas alternativas nos diversos campos de atuação, ao ensinar matemática, ao propor elementos para a estruturação deste ensino, ao compreender como históricos os sujeitos da Educação como prática social e ao se construir uma prática política e profissional coerente com esta perspectiva e organicamente vinculada a outras esferas do ser social.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T19:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 248382.pdf: 390919 bytes, checksum: 7fcbdb3407b73db7794b8e411f407887 (MD5) / Definimos o Laplaciano e a Curvatura Escalar sobre uma variedade M e os invariantes de Yamabe e de Perelman. Provamos que eles são iguais quando o primeiro é não positivo e que o invariante de Perelman é igual a mais infinito quando o invariante de Yamabe é positivo.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica. / Made available in DSpace on 2012-10-24T00:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 258964.pdf: 1401302 bytes, checksum: c870cfd55c0173ec7250c3a5e323e785 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo do uso da negação, da contrapositiva, do contra-exemplo e da complementariedade no Ensino da Matemática. Usou-se como base teórica os Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e como base empírica a análise de aulas gravadas em CD-ROM de professores de Ensino Médio. Observou-se que o professor utiliza com muita freqüência estes elementos em suas aulas, - denominados na pesquisa por Formas de Negação - como uma técnica de ensino que facilita a compreensão do aluno, proporcionando o uso de diferentes representações semióticas, aparentemente sem perceber as ligações lógicas existentes.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática / Made available in DSpace on 2012-10-24T03:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 251847.pdf: 3150525 bytes, checksum: 40f70c8122594bd8e8863233ef7c6b1f (MD5) / Esta dissertação apresenta um estudo sobre duas famílias de métodos para análise e ressíntese de sinais musicais: métodos no domínio do tempo (Iteração Ortogonal Adaptativa, Strobach, NP3 e OPAST) e métodos no domínio das freqüências (Phase Vocoder, PARSHL e SMS). Inicia apresentando algumas características dos sinais sonoros e introduzindo alguns modelos para sua representação matemática. Depois, apresentam-se métodos no domínio do tempo, que utilizam matrizes de Hankel com os dados do sinal, a partir das quais buscam-se os parâmetros que o descrevem. Além dos métodos de Iteração Ortogonal e de Strobach, utilizam-se implementações próprias dos algoritmos NP3 e OPAST em MATLAB. Em seguida, exibem-se resultados de testes realizados com sinais musicais monofônicos. Finalmente, após uma introdução à análise de Fourier, que fundamenta os métodos no domínio das freqüências apresentados a seguir, apresentam-se resultados de testes com esses métodos. Para os métodos Phase Vocoder e SMS, são utilizadas implementações públicas e, para o método PARSHL, uma implementação própria, todas programadas em MATLAB. Esses testes são realizados também com uma música polifônica. O trabalho encerra com a aplicação de transformações de mudança de velocidade e tom a essa música. This dissertation presents a study on two families of methods for analysis and resynthesis of music signals: time domain methods (Adaptive Orthogonal Iterations, Strobach, NP3 and OPAST) and frequency domain methods (Phase Vocoder, PARSHL and SMS). First, we present some features about sound signals and some models for their mathematical representation. After, we present time domain methods that utilize Hankel matrices, from which we search parameters that describe the signal. Besides Adaptive Orthogonal Iterations and Strobach methods, we utilize personal implementations of NP3 and OPAST algorithms in MATLAB. After, we present some results from experiments with monophonic music signals. Finally, after an introduction to Fourier analysis, which is the background for the explanation of those frequency domain methods, we present results of experiments with those methods. For Phase Vocoder and SMS we use public implementations, and for PARSHL we use a personal implementation, all of them in MATLAB.