Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 252249.pdf: 415279 bytes, checksum: 40fe57f4052d54d49e872f36549b07e1 (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência global e unicidade de soluções da equação da onda, linear e semilinear, no Rn bem como averiguamos suas propriedades assintóticas. Mostramos novas identidades de energia consideradas por Todorova-Yordanov em "Critical Exponent for a Nonlinear Wave Equation", as quais são baseadas em um novo tipo de multiplicador associado a uma função relacionada com o comportamento assintótico da solução fundamental para a equação da onda. Importante dizer também que essas identidades produzem estimativas que têm várias aplicações como, por exemplo, mostrar que a energia local, fora de uma bola com raio dependendo do tempo, decai exponencialmente.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:08:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316604.pdf: 547476 bytes, checksum: d48b2ad5d7a00608aeee5b06fbbadd4b (MD5) / O operador proximal, introduzido por Moreau em 1962, é uma ferramenta importante na análise e solução numérica de problemas de otimização convexa. Neste trabalho, apresentamos a teoria baseada na noção de operadores proximais, utilizada para estudar o problema de minimizar a soma de duas funções convexas com certas propriedades de regularidade, em espaços de Hilbert. Analisamos a convergência de um algoritmo forward-backward e uma aplicação em problemas de recuperação de sinais.<br> / Abstract : The proximity operator, introduced by Moreau in 1962, is an important tool in the analysis and numerical solution of convex optimization problems. In this work, we present the theory based on the notion of proximity operators, used to study the problem of minimizing the sum of two convex functions with certain regularity properties, in Hilbert spaces. We also present a convergence analysis of a forward-backward algorithm and an application in signal recovery problems.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:09:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316875.pdf: 578760 bytes, checksum: 2e4ea932c9b70ddc6efef59f96f7d38d (MD5) / Neste trabalho estuda-se a existência e a unicidade de soluções globais do problema de valor inicial, associado ao sistema semilinear de ondas elásticas em um meio isotrópico, com uma não linearidade do tipo não absorvente. O coeficiente do termo dissipativo é um potencial não constante em Rn e estudam-se os casos quando esse potencial dissipativo é do tipo considerado crítico e não crítico. Taxas de decaimento da energia total também são estudadas para os casos linear e semilinear. A existência e o decaimento para o problema semilinear são obtidos mediante a hipótese de dados iniciais pequenos. Neste trabalho seguimos ideias de Charão-Ikehata [6] e de Ikehata-Todorova-Yordanov [10].<br> / Abstract : We study the existence and uniqueness of global solutions of the initial value problem associated to the semi-linear system of elastic waves in an isotropic medium with a nonlinearity of type nonabsorption. The coefficient of the dissipative term is non constant potential in Rn and we study the case where the potential type of damping is considered critical and noncritical. Decay rates of the total energy are also studied for linear and semi-linear system. The global existence and the asymptotic behavior of the semi-linear problem are obtained on the hypothesis of small initial data. In this work we fallow ideas of Charão-Ikehata [6] and Ikehata- Todorova-Yordanov [10].

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação. / Made available in DSpace on 2012-10-20T19:07:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 192121.pdf: 396644 bytes, checksum: 02c36c1041e2f32c1b2909e38ff97e16 (MD5) / Este trabalho de pesquisa trata de investigar como se dá a interlocução entre as questões da realidade social e o conhecimento matemático na formação inicial de professores de dois cursos de pedagogia da cidade de Florianópolis. Inicialmente, discutimos sobre a complexidade da sociedade capitalista, sob a ótica do pensamento marxista que expõe o antagonismo entre capital x trabalho e alguns aspectos que envolvem a escola pública e as políticas neoliberais de ajuste do Estado. Apresentamos uma síntese das propostas curriculares de Santa Catarina, Florianópolis e os PCN (1ª a 4ª série) explicitando os fundamentos, os conteúdos e as articulações com a realidade social, ali presentes. Em seguida, realizamos uma análise de conteúdo dos dados coletados na pesquisa empírica. Buscamos compreender através das observações em sala e das entrevistas o que os professores e as alunas dos dois cursos de pedagogia séries iniciais pensam sobre: o conhecimento matemático, a realidade social, a realidade do aluno, a articulação entre estas questões da realidade e o conhecimento matemático, a contribuição do conhecimento matemático para a transformação ou conservação, o conteúdo e a metodologia desenvolvidos pelas disciplinas pesquisadas e a função do professor. Finalmente procuramos entender o que os sujeitos pesquisados consideraram mais importante na formação do professor de séries iniciais.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T23:08:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190110.pdf: 911364 bytes, checksum: 722a03c92e077821d44cf85ba7dc32c6 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-21T15:12:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 221522.pdf: 893831 bytes, checksum: e0f7a25edf5c463738b416dc7b1239f0 (MD5) / O trabalho aqui presente destina-se a fazer uma análise comparativa, no contexo do método de Newton inexato, os desempenhos das metodologias iterativas baseadas em subespaços de Krylov: GMRES (Generalized Minimum Residual Method) e Bi-CGStab (Biconjugate Gradient Stabilized) e um método direto (LU esparso). As características das desempenhos (número de iterações e tempo computacional) das metodologias investigadas são acessadas com o uso de alguns testes padrão largamente utilizados como "benchmark" em mecânica dos fluidos computacional. O método de Newton inexato baseado em GMRES e Bi-CGStab é aplicado no sistema não linear gerado pelo método de elementos finitos (MEF) sobre o problema de valor de contorno composto pelas equações de Navier-Stokes. Uma importante observação diz respeito a condição necessária e suficiente de Brezzi-Babuka (ou condições inf-sup), a qual é satisfeita com o uso de parâmetros de estabilização.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-22T01:32:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Alguns educadores matemáticos têm contribuído para o melhoramento do ensino com uma nova estratégia/concepção de ensino-aprendizagem, denominada Modelagem Matemática que tem como objetivo suplantar as dificuldades, reduzindo um fenômeno em termos idealizados da situação para termos matemáticos, facilitando ao alunado interpretar a realidade matematicamente, com a finalidade de ser útil e para que possa se mover no seu meio e atuar sobre ele. Assim, o trabalho apresenta uma preocupação com o processo de aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral nos cursos de Engenharia e traz um estudo de caso em uma instituição de ensino superior privada em Salvador/Bahia. Na Unibahia (Unidade Baiana de Ensino, Pesquisa e Extensão), enfatiza-se o processo da Modelagem Matemática e analisam-se as atividades desenvolvidas. O trabalho, primeiramente focaliza-se o momento social do crescimento elevado das IESPs (Instituições de Ensino Superior Privadas) no Brasil e na Bahia, observando as causas e conseqüências deste acontecimento no âmbito da Educação Superior. Também, o reflexo contínuo desta abertura para os cursos de Engenharias e, conseqüentemente, para os cursos de Cálculo Diferencial e Integral nestes. Em seguida, trata-se da fundamentação teórica da Modelagem Matemática como metodologia alternativa para o ensino de Cálculo. A seguir, são apresentadas as atividade abordadas com os alunos de Engenharia de Produção Mecânica da Unibahia. Na seqüência, um estudo quantitativo sobre os resultados finais deste processo. Por tudo isso, a revelação desta nova metodologia alternativa a sua viabilidade e se revela como uma ferramenta eficiente para a formação de engenheiros das IESPs na Bahia e no Brasil.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-19T18:56:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Esta pesquisa aborda questões relacionadas à presença da interação no processo de ensino-aprendizagem em Matemática, buscando inter-relações entre conteúdo e prática. Ressalta-se a importância do papel do professor enquanto mediador na transição da informação de forma bidirecional na busca da estruturação do saber. Destaca-se a existência da interação como ponto fundamental na integração professor-aluno e aluno-aluno, adotando parâmetros relevantes ao ensino da matemática, especificamente dos conceitos relativos ao estudo-ensino da geometria plana. Com o auxilio de técnicas metodológicas presentes na utilização do Tangram Pitagórico como ferramenta de apoio na formação e reestruturação de conceitos pertencentes ao desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. A investigação mostra que neste contexto os alunos acadêmicos do curso licenciatura em Matemática da Fundação Universidade do Tocantins - Campus Universitário de Arraias - TO, enquanto futuros educadores devem se preocupar com questões referentes às aplicações didático-metodológicas que contribuam com a melhoria da qualidade de ensino da Matemática, relacionando-as com as demais áreas do conhecimento e sempre enfatizando sua importância de maneira inovadora e criativa, de modo a destacar a interação presente no conjunto professor-conteúdo-aluno na construção do conhecimento matemático de forma sistematizada e contextualizada com a realidade na qual o aluno esteja inserido.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-20T04:22:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2015-02-04T20:56:12Z : No. of bitstreams: 1 191676.pdf: 492209 bytes, checksum: 91c2f75a0691e20737137d9b4ddf6410 (MD5) / Este trabalho contextualiza a importância da disciplina de matemática e sua contribuição dentro e fora da sala de aula, para os alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem. Apresenta uma revisão bibliográfica sobre as dificuldades de aprendizagem, as teorias de aprendizagem, principalmente sobre Feuerstein e a teoria da modificabilidade cognitiva, e sobre a disciplina de matemática. Enfoca a aplicação de conceitos que desenvolvem o raciocínio lógico em situações reais de uma sala de aula de modo a validar a experiência e a superação das dificuldades na disciplina citada bem como em outras disciplinas, levando os alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem a conhecer, interagir, a participar do processo de ensino-aprendizagem com a mediação do professor de forma dialética, desenvolvendo desta maneira suas potencialidades e habilidades.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-20T04:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190914.pdf: 592377 bytes, checksum: 285ee58071bf289a7fc55c07076649ed (MD5) / A presente dissertação tem por tema: "Tecnologia e Prazer: o ensino da matemática aplicado ao curso de Administração". A educação está diretamente ligada ao processo de aprendizagem e não é necessário que este processo seja doloroso. Ele deveria vir acompanhado de uma sensação de prazer, pois quando o prazer está ausente, a aprendizagem torna-se algo meramente instrucional. A questão da qualidade cognitiva e social da educação deve ser encarada primordialmente a partir das experiências do prazer se estar aprendendo. Não há verdadeiro processo de aprendizagem sem conexão com as expectativas e a vida dos aprendentes. É preciso substituir a pedagogia das certezas e saberes prefixados, por uma pedagogia que saiba trabalhar conceitos transversáteis, abertos para a surpresa e o imprevisto. Tenho percebido em minha experiência em salas de aula para o curso de administração os olhares de terror dos alunos ao tomarem conhecimento da matéria a ser lecionada. Eles não conseguem enxergar a marcante presença da matemática na vida de um administrador, pois, na minha opinião, é através da aplicação prática de conceitos matemáticos que temos uma grande e eficiente ferramenta na administração de uma empresa. A solução para esta ansiedade, talvez seja solucionada com o uso de novas tecnologias, em que o computador e seus aplicativos específicos para as áreas da matemática, enriquecesse os ambientes de aprendizagem em sala de aula. O objetivo do presente trabalho é determinar e desenvolver novas tecnologias e formas pedagógicas, que possibilitem ao aluno sentir prazer e não ansiedade e insegurança, à medida que adquire novos conhecimentos matemáticos com experiências práticas e reais dentro de sua futura profissão. A pesquisa foi desenvolvida junto às turmas onde leciono, em comum acordo com os coordenadores dos cursos, bem como com os chefes de departamento, onde seriam usadas novas tecnologias e formas pedagógicas, proporcionando aos alunos prazer e abertura de novos campos de experiência à medida que tomam conhecimento da teoria aplicada à prática em sua vida profissional. De acordo com os resultados obtidos foi possível verificar o melhor desempenho das turmas onde a modelagem matemática foi utilizada, pois uma vez verificado a utilização das teorias os alunos se mostraram mais abertos aos novos conhecimentos passando com este sentimento de prazer a maior participação nas aulas e conseqüentemente a um nível superior de notas.