Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_mario_servelli_rosa.pdf: 502996 bytes, checksum: d365cca02e9d5b83863fa5c7194daa61 (MD5) Previous issue date: 1998-06-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho é criar uma seqüência didática, ou seja, propor uma série de atividades, para que os alunos entrem em contato com os números complexos da maneira como eles surgiram na História, e também para que operem com esses números. Essa maneira de introduzir os números complexos surgiu, quando analisando alguns livros didáticos, observamos que a maioria propunha uma equação do 2º grau, para ser resolvida, como por exemplo x2 + 1 = 0, e davam como solução um número i tal que j2 = -1. Essa maneira de abordar esses números, dá-nos a impressão de que na Matemática, tudo surge da inspiração de algumas pessoas que "inventam" os conceitos. Além disso, as equações do segundo grau não motivaram o surgimento dos complexos, uma vez que quando a resolução de uma equação desse tipo, proveniente de um problema, apresentava um discriminante negativo, isso apenas indicava que tal problema não tinha solução. Na seqüência didática que vamos apresentar, pretendemos que os alunos sintam a secessidade da extração da raiz quadrada de um número negativo, e que, operando com esses números, eles cheguem a respostas reais de problemas concretos. Para validar este trabalho, aplicamos um teste em alunos que já haviam estudado os números complexos de maneira diferente daquela por nós proposta; e o mesmo teste, para alunos que haviam realizado nossa seqüência didática, dois meses depois desse fato. Os resultados mostraram que as nossas atividades foram bem mais eficazes que outras maneiras de ensinar. Os alunos que já haviam estudado os números complexos, eram do 1º ano de Engenharia Mecânica da Universidade de Mogi das Cruzes, por isso, vindos de colégios diferentes, com propostas de ensino diferentes, mas, por uma das respostas dadas, concluímos que nenhum estudou como estamos propondo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 anderson.pdf: 1380684 bytes, checksum: 8f5ecb8b1960a886545cd0d1320f3013 (MD5) Previous issue date: 2007-05-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to investigate across the use of composition and decomposition of plan forms, until the demonstration of the formula, how the area concept can be showed in the significative and motivating way to the students. To do it, we direct our studies from some hypothesis: 􀀹 How the reconfiguration processes of polygon forms contribute to the assumption of the polygon area concept? 􀀹 How this process benefits the passage of the empirical to deductive? We basis our research in the theory Duval purpose and in your different ways to learn a form, detaching mainly the operative apprehension, in the Vergnaud theory, about the fields concepts , in the development geometric idea of the Parzysz and the Freudenthal ideas about on local organization in a deductive process and in a dynamic geometry using the software Cabri-Géomètre. Through of the engineering didactic methodology, we developed a teaching didactic sequence formed by three blocks. In the first block, the activities was developed using concrete material, which all deductions and validations was realized in an empirical form. In the second block, it was realized in an informatics laboratory, using a resource called Cabri-Géomètre (software), the same observation made before was verified and validated across the geometrics constructions, indicating the mathematic properties existing in the forms across of the dynamic geometry. In the third block, across the deductive activities, which objective to introduce the formulas to the area calculus, we find to systematize which was verified in the blocks earlier. The experiment analysis of the sequences showed that the process of the plan polygon forms reconfiguration contributed to the appropriation of the area concept and this process was very significant and helpful to the passage between empirical and deductive / O objetivo desta pesquisa é investigar através do uso da composição e decomposição de figuras planas, até a demonstração das fórmulas, como o conceito de área pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora aos alunos da 8ª série do Ensino Fundamental. Para tanto, norteamos nosso trabalho a partir das hipóteses: 􀀹 Como o processo de reconfiguração de figuras poligonais contribui para a apropriação do conceito de área de um polígono? 􀀹 Como esse processo favorece a passagem do empírico para o dedutivo? Fundamentamos nossa pesquisa nos pressupostos teóricos de Duval e suas diferentes formas de apreender uma figura, na teoria de Vergnaud, sobre os campos conceituais, nos níveis do desenvolvimento do pensamento geométrico de Parzysz, nas idéias de Freudenthal sobre uma organização local em um processo dedutivo e nos pressupostos teóricos da geometria dinâmica com a utilização do software Cabri-géomètre. Através da metodologia da engenharia didática, desenvolvemos uma seqüência didática formada por três blocos. No primeiro bloco, as atividades foram desenvolvidas com o uso do material concreto, no qual todas validações foram realizadas de forma empírica. O segundo bloco, realizado em um laboratório de informática, tendo como recurso o software Cabri-Géomètre, as mesmas observações feitas anteriormente, foram verificadas e validadas através das construções geométricas, evidenciando assim as propriedades matemáticas existentes nas figuras através de uma geometria dinâmica. No terceiro bloco, através de atividades dedutivas, que objetivavam introduzir as fórmulas para o cálculo de área, procuramos sistematizar o que foi verificado nos blocos anteriores. As análises de experimentação da seqüência mostraram que o processo de reconfiguração de figuras poligonais planas contribuiu para a apropriação do conceito de área e que esse processo foi significativamente favorável à passagem do empírico para o dedutivo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Rivelino Rodrigues.pdf: 515906 bytes, checksum: 0b54cbbd6b99bd2a08b96bb98277ace9 (MD5) Previous issue date: 2007-05-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this work I am considering the use of the Urn of Bernoulli, as a basic model in the education of Probability. For the concrete representation of the urn I will use the so called activity The Bottle of Brousseau . The theoretical basis present in this research is composed by two main theories: The Conceptual Fields Theory, which belongs to Gerard Vergnaud, and the Theory of the Situations, developed by Guy Brousseau. The present research was accomplished with students of the last series of the room cycle of Basic Education in order to verify if they, through an education sequence, can be able to construct the probabilistic concepts of base, when these concepts are boarded for two approaches: the Laplaciano approach and the frequency approach / Neste trabalho propomos a utilização da Urna de Bernoulli como modelo fundamental no ensino de Probabilidade. Para a representação concreta da urna, usarei a atividade denominada Garrafa de Brousseau . A base que permea este trabalho foi composta por duas teorias: a de Campos Conceituais , de Gerard Vergnaud, e a Teoria das Situações , de Guy Brousseau. Realizamos esta pesquisa com alunos da última série do quarto ciclo do Ensino Fundamental, com o intuito de verificar se esses alunos, por meio de uma seqüência de ensino, puderam construir os conceitos probabilísticos de base quando estes são abordados por dois enfoques: o laplaciano e o freqüentista

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sergio Alves Pereira.pdf: 580909 bytes, checksum: 5730098a546429da05238e453bd77793 (MD5) Previous issue date: 2007-05-22 / The National Curricular Parameters (1997) had included contents of statistics in Basic and Average education as part of the program of Mathematics, that was very important so that it had changes in the education of the Statistics, the fact took the publishing companies to a bigger concern about the education of this topic, thus, they had passed to include the Statistics of a form in such a way elaborated in its manuals more and the mathematics teachers comes reflecting on its practical. But the researches show that the universities nowadays come working of a very limited form in the education of the statistics, making that they leave classrooms as professionals with low preparation about this topic and how to work, therefore the majority of the mathematics professors had crystallized in their practical knows little on statistics and the proposals of the PCN for the education of this topic. The proposal of this work is applied in an inquiry that will involve professor and pupils of average education. Verify if this educator would teach its pupils to solve a list with elaborated problems to understand average; medium; mode; standard deviation; quartiles and graphs as it would proceed after some adjustments considered about the Technician, Mobilized and Available. After the preparation of the professor and the results of this preparation have been implemented in its classroom, as the pupils would answer the list proposal to the test, and in which level of conceitualization considered for Robert (1998), these pupils had surveyed / Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) incluíram conteúdos de estatística no ensino Fundamental e Médio como parte do programa disciplinar de Matemática, que foi muito importante para que houvesse mudanças no ensino da Estatística, o fato levou as editoras a uma preocupação maior quanto ao ensino deste tópico, assim, passaram incluir a Estatística de uma forma um tanto mais elaborada em seus manuais e o professor de matemática vem refletindo sobre sua prática. Mas as pesquisas mostram que as universidades nos dias de hoje vêm trabalhando de forma muito limitada no ensino da estatística, fazendo que saiam para as salas de aulas profissionais pouco preparados a respeito desse tópico e como trabalhar, pois a maioria dos professores de matemática cristalizaram em sua prática conhecem muito pouco sobre estatística e as propostas dos PCN para o ensino deste tópico. A proposta deste trabalho aplicase a uma investigação que envolverá professor e alunos do ensino médio. Verificar-se este educador ensinaria seus alunos a resolver uma lista com problemas elaborados para compreender média; mediana; moda; desvio padrão; quartis e gráficos como procederia depois de alguns ajustes proposto quanto ao Técnico, Mobilizável e Disponível. Após a preparação do professor e os resultados deste preparo ter sido implementado em sua sala de aula, como os alunos responderiam a lista proposta ao teste, e em qual nível de conceitualização proposto por Robert (1998), estes alunos aferiram

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amadeu Tunini Doro.pdf: 5034705 bytes, checksum: d4b61cdf22a2f570081e3d68e76ee58c (MD5) Previous issue date: 2007-05-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In 2005, a research project with the purpose of investigating the presence, the teaching and the learning of proof in mathematics in Basic Education, began at PUC/SP. This project generated 1998 student protocols for geometry activities and the same number for algebra activities, the students come from the 8th and 9th grades of High Schools, in the state of São Paulo. As a participant in this project, I used the experience to structure my research and chose to direct to geometry activitys, seekns to a survey students conceptions about geometry arguments and proofs. In order to execute a more detailed analysis of the protocols, from the original sample of 1998, a smalles sample with 50 students was extracted; I also selected for, two questions in which the students were requested to present a solution and a justification for the given solution. From the students' productions that compose the sample of 50: a quantitative analysis determining the frequency of the answers and the justifications, was carried out, along with on a qualitative analysis, focusing the presented arguments, the specific knowledge and the mobilized cognitive processes. In order to confirm or to refute the conjectures raised in these analyses, seven students were interviewed, completins the data set for the smalles sample. In sequence, I analyzed the data of the complete sample of 1998 protocols. The analysis was carried through two moments: in the first, from an organization in tables, it was based on the frequencies of solutions and justifications; second, the analysis was supported by three data treatments, carried out through statistical multidimensional software CHIC. The results suggested the following conclusions: On whole the students solutions left much to desive; the protocols evidenced two extremes: a large group of students (26,5%), typically from the 9th grade, provided no solutions or justifications at au, while a much smalles group (1,9%) of students, generally from the 8th grade, were able to construct valid arguments. Overall perfomance of 8th grade student s was better than students of the 9th grade. Finally, the study presents, on the basic of a synthesis of the findings some indications for possible developments in the teaching and learning of proof / No ano de 2005 teve início, na PUC/SP, um projeto de pesquisa com objetivo de investigar a presença, o ensino e a aprendizagem de provas na matemática da Educação Básica; esse projeto gerou 1998 protocolos com atividades de geometria e, o mesmo número de protocolos com atividades de álgebra, realizados por alunos de 8ª série do Ensino Fundamental e por alunos de 1ª série do Ensino Médio. Sendo participante desse projeto, aproveitei para estruturar minha dissertação e a direcionei às atividades de geometria, procurando fazer um levantamento das concepções sobre argumentos e provas geométricas dos alunos envolvidos. Visando uma análise mais detalhada dos protocolos, dos 1998 produzidos, foi extraída uma amostra menor com 50 deles; também selecionei para investigação, duas questões que solicitavam aos alunos, a apresentação de uma resposta e de uma justificativa à resposta dada. Das produções dos alunos que compõem a amostra menor, foram realizadas: uma análise quantitativa determinando a freqüência das respostas e das justificativas e uma análise qualitativa, focando os argumentos apresentados, os conhecimentos específicos e os processos cognitivos mobilizados. Buscando confirmar ou refutar as conjeturas levantadas nas análises anteriores, foram entrevistados sete alunos, fechando assim a investigação da amostra menor. Na seqüência, analisei os dados da amostra maior, dos 1998 protocolos; a análise foi realizada em dois momentos: no primeiro, a partir de uma organização em tabelas, ela se fundamentou nas freqüências das respostas e das justificativas; no segundo momento, a análise se apoiou em três tratamentos dos dados, realizados pelo software estatístico multidimensional CHIC. Encerro a dissertação com um capítulo para as conclusões. Antecipo que as resoluções dos alunos ficaram aquém do desejável, para ilustrar, ressalto que os protocolos apresentaram um desempenho entre dois extremos: 26,3%, tipicamente alunos de 1o ano do ensino médio, não responderam nem justificaram nenhuma das questões; um pequeno grupo de 1,9% da amostra, tipicamente de alunos de 8a série, apresentou respostas corretas, acompanhadas de justificativas pertinentes, a ambas as questões. Ainda, de modo geral, o desempenho dos alunos de 8a série foi melhor do que o dos alunos do 1o ano do ensino médio. No último capítulo, faço uma síntese das constatações e conjeturas que integram a pesquisa e algumas indicações para o desenvolvimento do tema

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandro Jacques Ribeiro.pdf: 804644 bytes, checksum: 42de52893ac0ebb1e4a8b85112b56c33 (MD5) Previous issue date: 2007-05-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study has the aim to investigate the meanings of the notion of equation in the teaching of Mathematics. The relevance of this subject is justified by the importance that the teaching of equations has in the Basic Mathematical Education. From the necessities pointed on researches in the area of Mathematical Education in relation to the meanings of mathematical concepts in the education process and learning of Mathematics, the present study intends to collaborate with the Algebraic Education, with the aim of supplying elements that can be used as basis for future researches with similar concern. Developed in the perspective of a theoretical essay, the present research analyzes the epistemological development of the notion of equation, relating it to a bibliographical study in Semiotics Representation Registers by Raymond Duval and Didactic Transposition, by Yves Chevallard. On the final results the multimeanings for the equation notion which had been conceived are presented, on one hand, taking into account the notion of equation while a study object - as it appears throughout the history of the Mathematics - and, for another one, the conception of equation as an algorithm - as it appears in didactic books, scientific articles, amongst others. It is still discussed the importance to conceive equation, at a first moment, without the concern about definitions or formalisms , but simply conceiving it as a primitive notion, that can be used in an intuitive way and with a strong pragmatic appeal. On the final considerations it is suggested that the results of this study can be used in new researches that have convergent objectives as the ones presented on this study / O presente estudo tem por objetivo investigar os significados da noção de equação no ensino de Matemática. A relevância desse tema é justificada pela importância que o ensino de equações tem na Educação Matemática Básica. A partir das necessidades apontadas por pesquisas na área de Educação Matemática em relação à significação de conceitos matemáticos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, o presente trabalho pretende colaborar com a Educação Algébrica, no sentido de fornecer elementos que sirvam de base para futuras pesquisas com preocupações semelhantes. Desenvolvida na perspectiva de um ensaio teórico, a presente pesquisa analisa o desenvolvimento epistemológico da noção de equação, relacionando-o com um estudo bibliográfico feito no âmbito do ensino de Matemática, sob a luz das teorias de Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval e da Transposição Didática, de Yves Chevallard. Nos resultados finais são apresentados os multisignificados para a noção de equação, os quais foram concebidos, por um lado, levando-se em conta a noção de equação enquanto um objeto de estudo como aparece ao longo da história da Matemática e, por outro, a concepção de equação como um algoritmo como aparece em livros didáticos, artigos científicos, dentre outros. É discutida ainda, a importância de conceber equação, num primeiro momento, sem se preocupar com definições ou formalismos, mas, simplesmente, concebendo-a como uma noção primitiva, que pode ser utilizada de maneira intuitiva e com forte apelo pragmático. Como considerações finais são levantadas indicações sobre como os resultados deste estudo podem ser utilizados em novas pesquisas que tenham objetivos convergentes aos apresentados neste estudo

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_irma_verri_bastian.pdf: 953938 bytes, checksum: f5b3c90cdc89fd2b92447e45c3b1f537 (MD5) Previous issue date: 2000-05-15 / This paper focusses on the teaching-learning of the Pythagoras s Theorem through an approach that aims to emphasize, initially, the necessary and sufficient character of the Theorem to get, subsequently, to the form of the Pythagorean equality. The historical and epistemological study led, at a second moment, to a more refined analysis of the mathematical object in question. After examining how the textbooks deal with a part of the didactic transposition of the Theorem, these approaches were confronted with the curricular proposals, especially the National Curricular Parameters (PCNs). The second phase of the paper consists in the elaboration and application of a didactic sequence, having eighth-grade students as a target audience. The sequence referred to is composed of two parts: the first one concerning the approach of the Theorem and the second, the applications of the latter on problems. This experimentation made it possible to establish the advantage of the approach adopted over the one commonly found in textbooks / O presente trabalho focaliza o ensino-aprendizagem do Teorema de Pitágoras por meio de uma abordagem que visa enfatizar, inicialmente, o caráter necessário e suficiente do Teorema, para chegar, posteriormente, à forma da igualdade pitagórica. O estudo histórico e epistemológico levou, num segundo momento, a uma análise mais apurada do objeto matemático em questão. Após examinar como os livros didáticos lidam com uma parte da transposição didática do Teorema, fez-se o confronto dessas abordagens com as propostas curriculares, especialmente os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). A segunda fase do trabalho trata da elaboração e aplicação de uma seqüência didática, tendo como público-alvo alunos de 8ª série. A referida seqüência compõe-se de duas partes: a primeira voltada para a abordagem do Teorema e a segunda para aplicações do mesmo em problemas. Com essa experimentação foi possível constatar a vantagem do enfoque adotado em relação ao usualmente encontrado nos livros didáticos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf: 25967503 bytes, checksum: 02f46f467ff315afc870845eda27a112 (MD5) Previous issue date: 2004-11-09 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf.jpg: 2815 bytes, checksum: a6069cde6312d1348ae0c3d271d39673 (MD5) Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf: 25967503 bytes, checksum: 02f46f467ff315afc870845eda27a112 (MD5) Previous issue date: 2004-11-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Recent academic works comes approaching fear from the perspective and as the three-dimensional space can be represent two-dimensionality. This work propose contribute in the pole of the view and in the pole of the know about the three-dimensional space across of arising from techniques of the Italian Renaissance. The inquiry gives-itself about the discovery from the perspective in the Quattrocento, where Italian cities they provided, graces to an assembly of factors, the development of a technique from the painting that aimed at better represent the space. Inserted inside this historical-social context, went elaborated a sequence of activities inspired in works of the painters and architects of that epoch, in order to prepare the look at the comprehension of the techniques from the perspective and from the projective geometry and spatial. It intends, like this, cause to an analysis about the domain of the perspective techniques use in Renaissance works, that, with the progress of the look, will permit the acquisition of the space painted, reconstructed in a representation by means of models / Recentes trabalhos acadêmicos vêm abordando o tema da perspectiva e como o espaço tridimensional pode ser representado bidimensionalmente. Este trabalho propõe contribuir no pólo do visto e no pólo do sabido do espaço tridimensional através de técnicas oriundas do Renascimento Italiano. A investigação dá-se sobre a descoberta da perspectiva no Quattrocento, onde cidades italianas propiciaram, graças a um conjunto de fatores, o desenvolvimento de uma técnica da pintura que visava melhor representar o espaço. Inserido dentro deste contexto histórico-social, foi elaborada uma seqüência de atividades inspiradas em trabalhos dos pintores e arquitetos daquela época, a fim de preparar o olhar para a compreensão das técnicas da perspectiva e da geometria projetiva e espacial. Pretende-se, assim, levar a uma análise sobre o domínio do uso de técnicas de perspectiva em obras renascentistas, que, com o aprimoramento do olhar, permitirá a aquisição do espaço pictórico, reconstruído em uma representação por meio de maquetes

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Charston Lima Keppke.pdf: 1909252 bytes, checksum: 535fc61096dfc37ed31251517e342e52 (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Charston Lima Keppke.pdf.jpg: 3495 bytes, checksum: 7ad7cc888cb69691fefbb808858728db (MD5) Charston Lima Keppke.pdf: 1909252 bytes, checksum: 535fc61096dfc37ed31251517e342e52 (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This essay, which is inserted in the research of the group Curricular Innovations in Elementary Education and High School , composed by postgraduate students of the Mathematical Education Program of Post-Graduates, is aimed at identifying how Algebra has appeared in the curricula of Elementary Education in the last 50 years. Its purpose is to comparatively analyze official documents that guided the curricular composition of Mathematics in the Elementary Education in the last decades, and the view of teachers currently working in private and state-owned schools. In order to present a theoretical framework, we introduce the propositions of some authors that discuss Algebra teaching. Consecutively, we investigate the curricular recommendations on Algebra teaching through documental research, relating and comparing the indications presented by the Curricular Guides, Curricular Proposals and the National Curricular Parameters (PCNs). Finally, through the application of questionnaires to a group of teachers who work with 6th, 7th and 8th grades in Sao Paulo municipal and state-owned schools, we try to identify the teachers view of the theme and what it reveals about the Algebra they teach their students. The results show that most teachers consider Algebra as an important element for the development of generalization, abstraction, and interpretation abilities, in which they find serious difficulties. The most frequent problem is the lack of understanding of the use of letters and barriers to generalize and abstract. Aspects such as a strong belief in the cultural value of contents being the dearest learning element to the teachers; the structuralistic view on Algebra; and the mechanization as the most common technique present in the answers, help corroborate these difficulties. The PCNs are pointed out as the reference materials most used for class planning, although some of the aspects emphasized in this document are not frequently mentioned by the teachers. This denotes a historical lack of a deeper involvement with curricular questions by the teachers, as well as the need for a better training of these educators, in order that a critical reflection on the construction of the curriculum may be achieved / O presente trabalho, que se insere no grupo de pesquisa Inovações Curriculares nos Ensinos Fundamental e Médio , composto por alunos de mestrado e de doutorado do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, tem como objetivo identificar como a Álgebra aparece nos currículos do ensino fundamental nos últimos 50 anos e realizar uma análise comparativa entre os documentos oficiais que guiam a composição curricular de Matemática no Ensino Fundamental nas últimas décadas e o depoimento de professores que atuam na rede pública e particular. Inicialmente, para o embasamento teórico, apresentamos, por meio de revisão bibliográfica, as proposições de alguns autores que discutem o ensino de Álgebra. Em seguida, investigamos quais as recomendações curriculares relativas ao ensino da Álgebra, por meio de pesquisa documental, relatando e comparando as indicações dos Guias Curriculares, das Propostas Curriculares e dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Finalmente, por meio de aplicação de questionários a um grupo de professores que atuam na rede pública municipal e estadual de São Paulo, em turmas dos três últimos anos do Ensino Fundamental, buscamos identificar a visão dos professores sobre o tema Álgebra e o que revelam em relação à Álgebra que ensinam a seus alunos. Os resultados apontam que os professores consideram, em sua maioria, a Álgebra como um elemento importante para o desenvolvimento de habilidades de generalização, abstração, interpretação, mas que encontram severas dificuldades justamente no desenvolvimento dessas habilidades. Os problemas mais freqüentes apontados são: incompreensão no uso de letras e barreiras para generalizar e abstrair. Corroboram essas dificuldades aspectos como a forte crença no valor cultural dos conteúdos como o aspecto da aprendizagem mais valorizado pelos professores; a visão estruturalista da Álgebra e a mecanização como a técnica mais presente nas respostas. Os PCN são apontados como os materiais mais utilizados na preparação das aulas, embora haja aspectos altamente enfatizados nesse documento que pouco são citados pelos professores, o que denota, historicamente, a falta de um maior envolvimento dos professores em questões curriculares, bem como a necessidade de existir um maior preparo dos docentes para que haja um envolvimento consciente e uma reflexão crítica na construção do currículo

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lourival Junior Mendes.pdf: 1319059 bytes, checksum: 89ff5051fcdcdf1d57f534923356de6a (MD5) Previous issue date: 2007-04-13 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Lourival Junior Mendes.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Lourival Junior Mendes.pdf: 1319059 bytes, checksum: 89ff5051fcdcdf1d57f534923356de6a (MD5) Previous issue date: 2007-04-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was to investigate the role of proofs and demonstration on textbooks of high school. This work contributes with APROVA ME, a project that aims to investigate, analyze and propose activities for the learning of proofs and demonstration in school mathematics. The text books from Manoel Paiva was analyzed; three volumes constituted his collection and it was approved by the National Program that evaluate high school text books. It was distributed among public schools in the state of Sao Paulo, including the one I teach. Since text books are, in general, the solely source for classroom teachers, and many studies point out the impact of text books on teacher s way of teaching and consequently impact on students learning, to investigate how it deals with proofs and demonstration may help to show new ways of teaching proofs in schools. Our investigation focused on the topics: Number sets; functions; arithmetic and geometric progressions; parallelism and perpendiculars. After analyzing the three volumes, based on Balacheff, Villiers and IREM group, it was possible to classify the proofs that were privileged by the author. I discuss and present suggestions to enhance the teaching of proofs related to the analyzed topics / O objetivo deste trabalho foi investigar o papel que assume as provas e demonstrações no livro didático de matemática do Ensino Médio. O trabalho contribui com o projeto AProvaME1 cujo objetivo é investigar, analisar e propor atividades para a aprendizagem de provas e demonstrações na matemática escolar. Minha investigação se pautou na coleção de Manoel Paiva aprovada pelo PNLEM/20052 e distribuída para as escolas públicas de Ensino Médio do estado de São Paulo que optaram por adotá-la, entre elas a que leciono. Uma vez que o livro didático é uma fonte quase que única para o apoio do professor, vários estudos apontam a influência do mesmo no ensino do professor e consequentemente influencia a aprendizagem dos alunos, investigar se existe e de que modo trata provas e demonstrações em sua coleção contribui para apontar novos caminhos para tal ensino. Os temas investigados foram: Conjuntos Numéricos, Funções, Progressões Aritméticas e Geométricas, Paralelismo e Perpendicularismo. Analisando os três volumes, relativos às três séries do Ensino Médio, segundo Balacheff, Villiers e do grupo IREM, foi possível classificar os tipos de provas que são privilegiados na coleção. Discuto e apresento algumas sugestões para complementar o ensino de provas relativas aos tópicos analisados