Sammanfattning I mitt examensarbete om dyskalkyli eller som det också kallas, specifika matematiksvårigheter vill jag visa på problematiken kring dessa inlärningssvårigheter, dels vill jag visa att det inte råder enighet bland forskare och andra professionella på ämnesområdet. Om verkligen dyskalkyli är en rimlig diagnos eller inte. Oenighet råder också om problemets omfattning samt vilka orsakerna är till att vissa elever får inlärningssvårigheter i matematikämnet. Jag drar även vissa paralleller och jämförelser med dyslexi eftersom denna diagnos är sedan länge accepterad och används utan ifrågasättande både i skolans värld och i resten av samhället. För att kunna genomföra detta examensarbete så har jag ägnat mig åt litteraturstudier, Internetsökningar, idéutbyte med matematiklärare samt tillbakablickar på mina egna erfarenheter som lärarvikarie. Eftersom jag själv under min skoltid och som student på lärarutbildningen haft stora problem med delar av matematiken så har det varit extra intressant att försöka belysa problemet kring inlärningssvårigheter i matematik. När jag studerat litteraturen så har jag funnit att två personer representerar skilda ståndpunkter angående matematiksvårigheter. Dessa personer är Björn Adler och Gunnar Sjöberg vilka båda två nog får anses vara två av landets ledande forskare på området. Deras åsikter går isär i många avseenden men även att de i vissa frågor är ganska överens. Vad jag också slås av är att Björn Adler verkar se problem kring matematiksvårigheter i ett ovanifrån perspektiv medan Gunnar Sjöberg som fortfarande verksam matematiklärare ser problemen mer ur elevperspektiv. Nyckelord: Dyskalkyli, matematiksvårigheter, inlärningsproblem / Abstract In my diploma paper on dyscalculia, or specific mathematics difficulties as it is also in known, I would like to highlight certain questions concerning these learning difficulties. I would like to show that there is no common view among researchers and professionals in the area on whether or not dyscalculia is a reasonable diagnosis. There is also no common view on the extent of the problem, nor what the reasons why some students get learning difficulties in mathematics are. I am also making some parallels and comparisons to dyslexia since the schools of today and the society in general have since a long time accepted this diagnose and use it without questioning. In order to be able to undertake my thesis I have studied literature, done internet research, had exchange of ideas with math teachers and also made use of my own experiences as a substitute teacher. Because of my own difficulties with different areas in math, both during my years in compulsory school, high school and also as a university student, I have found a special interest in trying to highlight these questions concerning learning difficulties in mathematics. When studying the literature I have found two persons that represent different position on mathematics difficulties; Björn Adler and Gunnar Sjöberg. Both may be regarded as two of the more prominent researchers in the area. Their opinion differs in many ways but also that they have some common views. I also found that Björn Adler seems to approach the mathematics difficulties from a different perspective than Gunnar Sjöberg who is still active as a math teacher and have the perspective from his pupils. Keywords: Dyscalculia, mathematics difficulties, learning problems

Syftet med uppsatsen var att ta reda på mer om matematiksvårigheter och pedagogers syn och erfarenhet av detta. Syftet var även att finna ny kunskap om olika arbetssätt, vilket resulterade i insikten om olika laborativa material och dess betydelse för matematikundervisningen. Författarna valde att genomföra studien med hjälp av att låta pedagogerna skriva berättelser. För att vinna ny kunskap har författarna delvis använt sig av hermeneutisk metod för att se helheten genom de olika komplexa delarna. I studien har det visat sig att det är flera faktorer som påverkar elevers matematiska svårigheter. Det kan vara allt ifrån den kognitiva förmågan hos eleven till den omgivande miljön. Uppsatsen har givit författarna många tankar kring hur man kan arbeta med framförallt laborativt material. Några spännande förslag finns under sammanfattande avslutning där de presenterar vad man skulle kunna studera vidare.

Syftet med detta arbete är att få veta mer om dyskalkyli. Jag vill veta vad dyskalkyli är, hur det visar sig, hur lärare kan arbeta med dessa elever och om det finns någon koppling mellan dyslexi och dyskalkyli. För att få svar på dessa frågor har jag gjort en litteraturstudie. Dyskalkyli betyder specifika matematiksvårigheter. Det är inte ovanligt att dyskalkyliker får svårt med exempelvis planering och tidsuppfattning. Det är viktigt med en noggrann utvärdering av eleven för att den ska få rätt hjälp. Dessa elever behöver en bra struktur på undervisningen som ska ligga på en nivå som passar eleven. Det är viktigt med tillgång till laborativt material. När det gäller kopplingen mellan diagnoserna, har elever med dyslexi en sämre fonologisk förmåga än andra. Om barnet har ett svagt arbetsminne kommer den inte ihåg texten som den nyss läst. I matematiken märks detta genom att eleven har problem med huvudräkning.

Vårt syfte med den här uppsatsen har varit att göra en litteraturstudie kombinerat med våra egna tankar och idéer om självförtroende i matematik. Vi har i sammanställningen av forskningen i huvudsak koncentrerat oss på svensk forskning. Det har visat sig att svagt självförtroende i matematik påverkar resultaten i matematik negativt. Faktorer som upprepade misslyckanden, ogynnsam undervisning och föräldrar med negativ inställning till matematik har visat sig ha en negativ påverkan på självförtroendet i matematik. Elever som kommer från hem med arbetare och småföretagare har visat sig ha sämre självförtroende i matematik än elever som kommer från hem med högre tjänstemän och storföretagare. Det har även visat sig att flickor har sämre självförtroende i matematik än pojkar. Förklaringar som vi funnit till det är samhällets könsföreställningar om ämnet matematik, flickors sätt att hantera misslyckanden samt att undervisningen i matematik favoriserar pojkarna. Trots att inga forskare direkt har fokuserat på metoder angående självförtroende i matematik, har vi funnit ett flertal metoder i litteraturen som kan stärka en elevs självförtroende i matematik. Vissa metoder handlar om attityder och förståelse i klassrummet. Det finns även didaktiska metoder som handlar om att ändra undervisningsmetoder eller föräldrars attityd till matematik. / The aim of this study has been to do a review of published literature combined with our own thoughts and ideas regarding confidence in mathematics. We have in the making of the review mainly focused on research carried out in Sweden. The relationship between low confidence in mathematics and result in mathematics has been found to be negative. Factors that have been found to have an undesired effect on a student’s confidence in mathematics are reoccurring failure, unfavourable teaching methods and parents with negative attitude towards mathematics. Pupils from working class homes have been found to have less confidence in mathematics than pupils from upper class homes. It has also been shown that girls experience lower confidence in mathematics than boys. The explanations for that are the society’s preconceptions of gender and mathematics, girls’ way to handle failures and that the teaching in mathematics favours boys. Despite no direct research regarding didactical methods in the area of confidence in mathematics, we have found several methods in the literature that can strengthen the confidence in mathematics of a pupil. Some methods regard changing both teachers’ and pupils’ attitudes and to gain mutual understanding in the classroom. There are also didactical methods regarding changing the teaching methods and the parents’ attitude towards mathematics.

Examensarbetet ger en bild av både lärares och forskares syn på matematiksvårigheter samt deras uppfattning om orsakerna bakom problemen. Vi har undersökt vilka områden i matematiken som elever med matematiksvårigheter har mest problem med samt hur läraren förklarar och underlättar matematiken för dessa elever. Både forskningen och de lärare vi intervjuat är överens om att begreppet matematiksvårigheter är väldigt komplext. Orsakerna kan vara av medicinsk/neurologisk, psykologisk, sociologisk och didaktisk karaktär. I våra intervjuer framkommer att positionssystemet, bråk, procent, enheter, multiplikation och division är de områden som kan ställa till mest problem för elever med matematiksvårigheter. Dessa områden nämns även inom forskningen som möjliga problemområden. För att underlätta matematiken för elever med matematiksvårigheter anser forskarna att det är viktigt att undervisningen utgår från elevernas erfarenheter och förkunskaper. De påpekar också vikten av att undervisningen varieras och bör innefatta såväl laborativa som teoretiska arbetssätt där även diskussioner och gruppuppgifter ska förekomma. För att se på vilken nivå lärarna börjar förklara för elever med matematiksvårigheter gav vi dem tre uppgifter som de fick förklara. Svaren placerades in i fyra kategorier: 1 Erfarenhet/vardag, 2. Konkret material, 3. Rita, 4. Räkna. Resultatet visar att lärarna oftast börjar sin förklaring i kategori fyra. Många hamnar i kategori tre och väldigt få hamnar i kategori ett och två.

I mitt examensarbete har jag studerat ämnet matematiksvårigheter. Syftet med arbetet var att få ökad kunskap om matematiksvårigheter samt ta reda på hur läraren kan hjälpa elever med dessa svårigheter. Jag har dels gjort en litteraturstudie och dels en empirisk studie. I min litteraturstudie söker jag fakta som är relevant till mina frågor. Den empiriska studien är gjord i form av intervjuer. Jag har intervjuat lärare som arbetar med elever i år 1-6. Jag valde att skriva detta arbete då jag under en praktikperiod kom i kontakt med flera elever med matematiksvårigheter. Eftersom matematik är ett av mina huvudämnen kände jag att mer kunskap inom området behövdes. Genom ökad kunskap tror jag mig lättare kunna fånga upp elever med matematiksvårigheter samt veta vilka åtgärder som ska vidtas.

Detta arbete handlar om matematiksvårigheter. Jag ville att mina studier skulle leda till att jag blir bättre på att bemöta elever som har svårt med matematik och därför valde jag att utgå från följande frågeställningar: Vad kan det finnas för orsaker till att elever har matematiksvårigheter? Vilka svårigheter har eleverna och hur kan man arbeta för att hjälpa dem. Genom att läsa litteratur och intervjua sju lärare har jag sökt svar på mina frågor. Under arbetets gånghar jag fått reda på en mängd olika faktorer som kan orsaka matematiksvårigheter. Många av dessa kan härledas till elevens omgivning och det verkar handla om att det inte enbart är en aspekt som gör att en elev får matematiksvårigheter. Svårigheter som framkommit handlar bl.a. om att eleverna har svårt med sin taluppfattning, svårt att lära sig tabeller, svårigheter att kunna bedöma rimlighet, svårt med positionssystemet och språkliga svårigheter. Det gäller att inte fokusera för mycket på vilka svårigheter eleven har utan istället försöka förstå hur eleven tänker och utifrån det försöka hjälpa eleven. Vad det gäller åtgärder har jag fått massor med exempel på hur man kan arbeta. Det finns inte en viss metod man kan använda utan det är bra att ha en bank av tips på hur man kan arbeta. Det centrala är att man utgår från den enskilda eleven och försöker finna lämpliga åtgärder. Det är också viktigt att man försöker få eleven delaktig i sitt eget lärande. Under skrivandets gång känns det som om jag har fått mycket ny kunskap vilket förhoppningsvis gjort mig bättre rustad för att möta elever som har svårare för matematik än andra.

Detta examensarbete handlar om matematiksvårigheter som är vanligt bland elever i grundskolan idag. Arbetet beskriver olika definitioner av matematiksvårigheter, hur vanligt det är och möjliga orsaker till svårigheterna. Det finns också en del som handlar om skillnader mellan pojkars och flickors matematiksvårigheter. Den största delen handlar dock om hur man som lärare kan underlätta för elever med matematiksvårigheter i skolan. I arbetet ingår en empirisk studie som bygger på intervjuer med två lärare (en grundskollärare och en speciallärare) och två elever på de olika stadierna samt observationer av elever. Syftet med detta var att ta reda på hur lärare arbetar för att förebygga och underlätta för elever med matematiksvårigheter i skolan. Dessutom ville vi veta hur pass medvetna eleverna är om sina svårigheter, vad de tycker är svårast i matematik samt om de anser att de får den hjälp de behöver i skolan. Lärare behöver kunskap om detta område för att kunna vara lyhörda och observanta på elevernas signaler så att eleverna kan få den hjälp de behöver i tid. För att kunna hjälpa elever med matematiksvårigheter behöver läraren ha goda matematikkunskaper i de grundläggande momenten och även ha kunskaper om hur barn lär sig. Det är viktigt att bedöma svårigheternas omfattning och karaktär för att kunna anpassa undervisningen efter elevernas förutsättningar och behov.

Syftet med vår studie var att synliggöra hur pedagoger som undervisar i grundskolans tidiga år samtalar om undervisningen av matematikens användning i vardagen utifrån den socio­kulturella teorin. Gruppsamtalen utgick från rubrikerna konkretisering, individ­uali­se­ring, mate­matik och språk samt matematiksvårigheter kopplade till vardagsmatematiken. Vi använ­de oss av fokusgrupper som undersökningsinstrument. I studien ingick 13 peda­goger som alla undervisade i matematik på skolans lågstadium. Deltagarna i studien var verk­samma på fyra olika skolor i två olika kommuner. Undersökningens resultat bearbetades utifrån en hermeneutisk innehållsanalys. I resultatet synliggörs en omfattande och medveten undervisning kring vardagsmatematiken hos de med­­verkande pedagogerna. Det som upplevs som hinder eller skapande av möjligheter är resurstilldelningen både materiellt och personellt. Gruppstorlek och gruppsammansättning upp­levs också som avgörande för en undervisning som lever upp till pedagogernas ambi­tioner. Konkretiseringen ges en stor betydelse för att fånga och förklara den abstrakta mate­matiken. Individualiseringen ses av pedagogerna som nödvändig för att få med sig alla elev­erna i matematikundervisningens gemenskap och för att alla elever ska nå målen. Den sam­talande matematiken beskrivs som ovärderlig för elevernas tänkande och därmed för­ståelse och lärandet. Det framgår att för elever med matematiska svårigheter är det konkreta materi­alet, tid tillsammans med pedagog och ett varierat undervisningssätt faktorer som skapar för­utsättningar för lärande.

Detta arbete har tagit upp frågan: Hur kommer det sig att många elever lämnar grundskolan i åk 9, utan att nå målen i matematik? Studiens huvudintresse riktas mot hur dagens speciallärare/resurslärare arbetar för att bemöta och hjälpa elever i svårigheter i ämnet matematik, där studiens problemområde är att synliggöra Hur det kommer sig att många elever lämnar grundskolan i åk 9, utan att nå målen i matematik? Med avstamp i problemområdet synliggörs syfte, som är att belysa vad speciallärare uppfattar kan medverka till att matematiksvårigheter uppstår och vilka åtgärder som vidtas. För att undersöka fältet använder vi oss av den kvalitativa metoden och fallstudie som metodansats. I studien ingår 14 intervjuer med speciallärare/resurslärare verksamma i kommunala skolor, på olika stadier. Forskning varnar för kortsiktiga kunskapsmål samt att låta diagnoser och matematikboken få ett alltför stort utrymme i undervisningen, men belyser värdet av att söka förståelse för elevers matematiksvårigheter i den kontext svårigheterna uppstår. Man nämner lärarens bristande kompetens som en bidragande orsak till att matematiksvårigheter uppstår. Andra faktorer som kan kopplas till olika nivåer är bristen på tid och bristande språklig kompetens. Studiens resultat visar att respondenterna till större del identifierar elever med behov av stöd via diagnoser, som följas upp av samtal. Resultatet visar att man ser en brist i att följa upp och upptäcka elevers svårigheter vid stadieövergångar, och förespråkar en röd tråd i undervisningen. De anser att åtgärdsprogram är ett värdefullt redskap för utvärderingar och uppföljning av elevers utveckling. Förebyggande insatser anses vara betydelsefullt för elevers känslomässiga reaktioner och kan motverka att elever hamnar i matematiksvårigheter. Slutligen vill vi tacka vår handledare, Tina Hellblom-Thibblin för all, högst värdefulla sakkunnighet som handelare och alla goda ord på vägen.