Syftet med denna studie var att undersöka lärares syn och undervisningspraxis när det handlar om matematisk vardagskompetens. Fyra lärare intervjuades var för sig. När lärarnas svar analyserades framkom en likartad syn, att matematisk vardagskompetens handlar om den matematik man behöver för att klara sig i sin egen vardag. Denna syn går i linje med den definition som Organisation for Economic Co-operation and Development, OECD, har tagit fram och som dessutom är den som forskning i allmänhet refererar till. De uppgifter med fokus på matematisk vardagskompetens som lärarna ger till sina elever handlar både om att klara den egna vardagen och att klara sig i en framtida vardag som vuxen och yrkesarbetare.  Lärarnas undervisningspraxis skiljer sig åt då det kommer till matematisk vardagskompetens. En av lärarna har ett tydligt samarbete med yrkeslärarna och eleverna får således mycket matematisk vardagskompetens i undervisningen. Lärarna försöker i övrigt få med det i matematikundervisningen för att motivera eleverna för densamma. Hur detta sker är mer eller mindre strukturerat beskrivet. Brist på tid, för stora undervisningsgrupper och avsaknad av samarbete med yrkeslärarna nämns som faktorer som begränsar hur stort fokus lärarna har på matematisk vardagskompetens i undervisningen. / The aim of this study was to investigate teachers’ views and teaching praxes when it comes to mathematical literacy. Four teachers were interviewed individually. When the teachers’ answers were analyzed, an analogous view was displayed, that mathematical literacy is about the mathematics one needs to be able to cope with one’s own everyday life. This view corresponds to the definition Organisation for Economic Co-operation and Development, OECD, has presented and that research in general refers to. The assignments with focus on mathematical literacy, that the teachers give their students, deals both with managing one’s own everyday life and a future everyday as an adult and skilled worker.  The teachers’ teaching praxes differ when it comes to mathematical literacy. One of the teachers has a clear cooperation with the vocational teachers and the students receive therefore much mathematical literacy in the teaching. The teachers try, otherwise, to teach mathematical literacy to motivate the students for the teaching. How this is fulfilled is more or less structurally described. Deficiency of time, too large teaching groups and want of cooperation with the vocational teachers are mentioned as factors confining the focus the teachers have on mathematical literacy in the teaching.

The stock market is a place in which numerous entities interact, operate, andchange state based on the decisions they make. Further, the stock market itselfevolves and changes its dynamics over time as a consequence of the individualactions taking place in it. In this sense, the stock market can be viewed andtreated as a complex adaptive system. In this study, an agent-based model,simulating the trading of a single asset has been constructed with the purposeof investigating how the collective behaviour affects the dynamics of the stockmarket. For this purpose, the agent-based modelling program NetLogo wasused. Lastly, the conclusion of the study revealed that the dynamics of thestock market are clearly dependent on some specific factors of the collectivebehaviour, such as the information source of the investors.

This study presents a model that explains the traffic fatality by exploring the Poisson regression model using two types of explanatory variables – referred to as internal and external factors. Internal factors contain variables closely linked to traffic safety, such as speed limits and belt usage (Strandroth et al., 2012), whereas external factors comprise a set of variables that the Swedish Transport Administration cannot control, such as the economy and demographic change (Wiklund et al., 2012). The purpose of the study is to evaluate the impact that internal and external factors have on the traffic fatality. This is done by modeling the traffic fatality using internal factors and then assessing the contribution of adding external factors in the regression model with a forward variable selection strategy. This study uses Swedish traffic fatality data as monthly statistics. The main characteristics of the data are that fatalities have generally decreased with time. Also, the data is characterized by a long term cyclical pattern as well as a yearly cyclical pattern. For the purpose of modeling the impact of internal factors, a model inspired by Brüde (1995) has been adopted, using the variable time as the only explanatory variable. It is concluded that internal factors can be used to significantly explain the general trend of the development of traffic fatalities. The variables chosen to represent external factors were economic development, traffic exposure, demographic development and seasonal trend. The study concludes that the variables economic development, traffic exposure and demographic development significantly contribute to explain the long term cyclical trends, indicating that traffic fatality is a complex multivariate system where no single variable can solely explain its dynamics. The external factor seasonal trend has the most impact of the examined external factors and explains the yearly cyclical pattern by itself. The model presented in this study shows high explanatory power and overall good fit to fatality data, making it a promising tool for statistical analysis of factors contributing to fatality. Especially for the Swedish Transport Administration, the impact of external factors can be evaluated statistically. This study leaves room for further research to assess the impact of additional external factors as well as evaluating the model’s predictive power, both of interest to the Swedish Transport Administration. / Denna studie presenterar en modell som förklarar dödsfall i trafiken genom tillämpning av Poissonregression där två typer av förklaringsvariabler använts – interna och externa faktorer. Interna faktorer innefattar variabler som är direkt knutna till trafiksäkerhet, såsom hastighetsbegränsningar och användande av säkerhetsbälte (Strandroth et al., 2012). Externa faktorer är variabler som Trafikverket inte kan kontrollera, såsom landets ekonomi och demografiska förändringar (Wiklund et al., 2012). Syftet med denna studie är att evaluera påverkan av interna och externa faktorer på dödsfall i vägtrafik. Detta görs genom att analysera hur väl interna faktorer förklarar dödsfall i vägtrafik och sedan undersöka förbättringen av att införa externa faktorer som förklaringsvariabler genom användande av en forward variable selection-strategi. Denna studie använder månatlig data över dödsfall i svensk trafik. Dessa data karaktäriseras av en nedgående trend. Dynamiken av dödsfall visar på ett långt cykliskt mönster samt ett kortare, årligt mönster. I syfte att modellera påverkan av interna faktorer har en modell inspirerad av Brüde (1995) tillämpats. Denna modell använder enbart variabeln tid som förklaringsvariabel. Studien konstaterar att interna faktorer kan användas för att signifikant beskriva en generell trend för utvecklingen av dödsfall i vägtrafik. Variablerna som har valts att representera externa faktorer är ekonomisk utveckling, trafikarbete, demografi samt en säsongstrend. Studien konstaterar att variablerna ekonomisk utveckling, trafikarbete och demografi beskriver det långa cykliska mönstret, vilket tyder på att dödsfall i vägtrafik är av komplex natur och kan inte beskrivas av en ensam variabel. Den externa faktorn säsongstrend förbättrar modellen mest av de externa faktorerna och kan ensam förklara det kortsiktiga cykliska mönstret. Den modell som presenteras i denna studie har hög förklaringsgrad och en överlag bra modellanpassning, vilket gör den till ett lovande verktyg för statistisk analys av faktorer bidragande till dödsfall i trafiken. Modellen är av särskilt intresse för Trafikverket då den tillåter statistisk utvärdering av externa faktorers påverkan. Denna studie lämnar utrymme för framtida forskning att utvärdera påverkan av ytterligare externa faktorer samt att evaluera modellens förmåga att prognostisera framtida antal dödsfall i vägtrafik, vilka båda är intresseområden för Trafikverket.

Partial Least Squares is both a regression method and a tool for variable selection, that is especially appropriate for models based on numerous (possibly correlated) variables. While being a well established modeling tool in chemometrics, this thesis adapts PLS to financial data to predict the movements of the business cycle represented by the OECD Composite Leading Indicators. High-dimensional data is used, and a model with automated variable selection through a genetic algorithm is developed to forecast different economic regions with good results in out-of-sample tests. / Partial Least Squares är både en regressionsmetod och ett verktyg för variabelselektion som är specielltlämpligt för modeller baserade på en stor mängd (möjligtvis korrelerade) variabler.Medan det är en väletablerad modelleringsmetod inom kemimetri, anpassar den häruppsatsen PLS till finansiell data för att förutspå rörelserna av konjunkturen,representerad av OECD's Composite Leading Indicator. Högdimensionella dataanvänds och en model med automatiserad variabelselektion via en genetiskalgoritm utvecklas för att göra en prognos av olika ekonomiska regioner medgoda resultat i out-of-sample-tester

The purpose of this study is to create a model of prediction for the volume distribution. Due to the lack of previous studies on the subject, an exploratory approach is used, with the purpose of serving as a proof of concept for further research. By looking at all market data from the Stockholm stock exchange the volume distribution of individual order books are matched with a mixed beta distribution and scaled by a prediction based on a linear regression. The model provided in this study outperforms the floating mean by quite a good margin. Some days are, almost by definition, impossible to get an accurate prediction on. Intraday news with a big impact have a tendency to skew the results away from the predicted value. To remedy this the initial model is expanded by using intraday data to catch up on trends / Syftet med denna rapport är att skapa en model för prediction av höglikvida aktiers volym fördelingen på stockholmsbörsen. Detta görs på ett utforskande sätt och agerar som konceptvalidering och bevis att grunda vidare forsking på. Genom att titta på all marknadsdata på stockholmsbörsen kommer den kumulativa volym fördelingen av induviduela aktier skapas. För att sedan bli matchad mot en mixture beta fördeling och skalas med en prediktion erhållen från en linjär regrission. Modelen som presenteras i rapporten fungerar bättre som prediktion än det flytande medelet. Det finns dock dagar som av sin natur är omöjliga att förutspå, exempelvis när en stor nyhet blir känd. För att kompensera för detta expanderas modelen genom att använda data från samma dag som ska prediceras och detta förbättrar modelen för den resterande tiden av dagen.

Since the deregulation of the Nordic electricity market in 1996, electricity has become one of the most traded commodities in the Nordic region. The electricity price is characterized by large fluctuations as the supply and demand of electricity are seasonally dependent. The main interest of the hydro power producers is to assure that they can sell their hydro power at an attractive rate over time. This means that there is a demand for hedging against these fluctuations which in turn creates trading opportunities for third party actors that offer solutions between consumers and producers. Telge Krafthandel is one of these actors interested in predicting the future supply of hydro power, and consequently the resulting price of electricity. Several existing models employ the assumption of perfect foresight regarding the weather in the future. In this thesis, the authors develop new models for hydro power optimization that take hydrological uncertainty into account by implementing a variation of multi-stage optimization in order to maximize the income of the hydro power producers. The optimization is performed with respect to prices of financial derivatives on electricity. This gives insights into the expected supply of hydro power in the future which in turn can be used as an indicator of the price of electricity. The thesis also discusses, among other things, different methods for modeling stochastic inflow to the reservoirs and scenario construction. This practice will result in different methods that are suitable for various key players in the industry. / Sedan avregleringen av den Nordiska elmarknaden år 1996 har el blivit en av de mest handlade råvarorna i Norden. Elpriset karaktäriseras av stora svängningar eftersom utbudet och efterfrågan på el är säsongsberoende. Huvudintresset för vattenkraftsproducenter är att säkerställa att de kan sälja sin vattenkraft till ett attraktivt pris över tid. Detta innebär att det finns en efterfrågan för skydd mot dessa variationer, vilket i sin tur skapar affärsmöjligheter för tredjepartsaktörer som erbjuder lösningar mellan konsumenter och producenter. Telge Krafthandel är en av dessa aktörer och är därmed intresserad av att förutsäga det framtida utbudet på vattenkraft, och det resulterande elpriset. Flera befintliga modeller använder antagandet om perfekt förutseende när det gäller vädret i framtiden. I denna rapport utvecklar författarna nya modeller för vattenkraftsoptimering, som tar hänsyn till hydrologisk osäkerhet genom att implementera en variant av flerstegsoptimering för att maximera intäkterna för vattenkraftsproducenter. Optimeringen utförs med hänsyn till priserna på elderivat. Detta ger insikter i den förväntade tillgången på vattenkraft i framtiden, vilket i sin tur kan användas som en indikator på elpriset. I rapporten diskuteras också, bland annat, olika metoder för att modellera stokastiskt inflöde till vattenmagasinen och scenariokonstruktion. Detta kommer att leda till flera metoder som är lämpliga för olika aktörer i branschen.

Regression testing is the process of testing software to make sure changes to the software will not change the functionality. With growing test suites theneed to prioritize arises. This thesis explores how to weigh factors such as the number of fails detected, days since latest test case execution, and coverage. The prioritization is done over multiple test systems, software branches, and over many test sessions where the software can change in-between. With data provided by an industrial partner, we evaluate different ways to prioritize. The developed mathematical model could not cope with the size of the problem, whereas a simulated annealing approach based on said model proved highly successful. We also found that prioritizing test cases related to recent codechanges was effective. / Regressionstestning är processen att testa mjukvara för att säkerställa att ändringar av mjukvaran inte kommer att ändra funktionaliteten. Med växande testsviter uppstår behovet av att prioritera. Det här examensarbetet undersöker hur man väger faktorer som antalet upptäckta underkända testfall, dagar sedan testfallen senast kördes och täckning. Prioriteringen görs över flera testsystem, mjukvarugrenar och över många testsessioner där mjukvaran kan ändras däremellan. Med data från en industriell partner utvärderar vi olika sätt att prioritera. Den utvecklade matematiska modellen kunde inte hantera problemets storlek, medan en simulerad kylningsmetod baserad på denna modell visade sig vara mycket framgångsrik. Vi fann också att prioritering enligt ändringar som gjorts i mjukvaran var effetivt

Detta självständiga arbete i fördjupningsämnet matematik utgör dels en kunskapsöversikt och dels en empirisk forskningsstudie med utgång i forskningsområdet matematisk begreppsförståelse och matematisk problemlösning och vänder sig i första hand till yrkesverksamma lärare och lärarstuderande. Den producerade kunskapsöversikten är huvudsakligen baserad på forskning som belyser och problematiserar elevers begreppsliga inlärning i samband med matematisk problemlösning. Den centrala frågeställningen som den empiriska forskningsstudien ämnar utreda är Vilken påverkan har begreppsträning på elevers matematiska problemlösningsförmåga? Forskningsstudiens deltagare utgör sju matematikstuderande gymnasieelever och det empiriska materialet (empirin) som dessa deltagare har producerat utgör begreppskartor och lösningsförslag med tillhörande reflektionstext. Två olika analysverktyg som är förankrade i tidigare forskning om begreppsliga representationer och aspekter av två konstruktivistiska vetenskapsteorier tillämpas vid kvalitativ och kvantitativ innehållsanalys av forskningsstudiens empiriska material. Den empiriska forskningsstudiens resultatanalys utgör huvudsakligen en kvantitativ poängbedömning av deltagarnas konstruerade begreppskartor och en kvalitativ bedömning av deltagarnas producerade lösningsförslag med tillhörande reflektionstext. Av den bedrivna forskningsstudiens resultatanalys framgår det att en god förmåga att tillämpa matematikbegrepp vid matematisk problemlösning förutsätter en god förmåga att under begreppsträning beskriva förhållandet mellan motsvarande matematikbegrepp. Vidare tyder studiens resultatanalys på att förmågan att under begreppsträning översätta mellan olika uttrycksformer för att representera matematikbegrepp innebär en god kommunikationsförmåga vid matematisk problemlösning. Avslutningsvis utmynnar diskussionsavsnittet i förslag på hur den empiriska forskningsstudiens resultatanalys via framtida forsknings- och utvecklingsarbeten kan bidra till att nya och effektiva bedömningsverktyg implementeras i matematikundervisningen. / This independent project in the major subject mathematics constitutes partly a knowledge review and partly an empirical research study based on the research area of mathematical conceptual understanding and mathematical problem solving and is primarily aimed at teachers and teacher students. The knowledge review produced is mainly based on research that elucidate and problematizes students’ conceptual learning in conjunction with mathematical problem solving. The main question that the empirical research study aims to investigate is What influence does conceptual training in have on students’ mathematical problem solving ability? The participants in the research study constitute seven mathematics students in upper secondary school and the empirical material (empirical evidence) that these participants have produced constitutes concept maps and solution proposals with associated reflection text. Two different analysis tools that are rooted in previous research on conceptual representations and aspects of two constructivist science theories are applied to qualitative and quantitative content analysis of the empirical material of the research study. The empirical research study’s result analysis constitutes mainly a quantitative score assessment of the participants’ constructed concept maps and a qualitative assessment of the participants’ produced solution proposals with associated reflection text. The result analysis of the conducted research study shows that a good ability to apply mathematical concepts in mathematical problem solving requires a good ability to describe the relationship between the corresponding mathematical concepts during concept training. Furthermore, the result analysis of the study indicates that the ability to translate between different forms of expressions to represent mathematical concepts during concept training means a good communication ability in mathematical problem solving. Lastly, the discussion section culminates in suggestions on how the empirical research study’s result analysis through future research and development projects can contribute to the implementation of new and effective assessment tools in mathematical education.

It always exists different methods/models to build a yield curve from a set of observed market rates even when the curve completely reproduces the price of the given instruments. To create an accurate and smooth interest rate curve has been a challenging all the time. The purpose of this thesis is to use the real market data to construct the yield curves by the bootstrapping method and the Smith Wilson model in order to observe and compare the performance ability between the models. Furthermore, the extended Nelson Siegel model is introduced without implementation. Instead of implementation I compare the ENS model and the traditional bootstrapping method from a more theoretical perspective in order to perceive the performance capabilities of them.

The traditional first-order analysis in Euclidean spaces relies on the Sobolev spaces W1,p(Ω), where Ω ⊂ Rn is open and p ∈ [1, ∞].The Sobolev norm is then defined as the sum of Lp norms of a function and its distributional gradient.We generalize the notion of Sobolev spaces in two different ways. First, the underlying function norm will be replaced by the “norm” of a quasi-Banach function lattice. Second, we will investigate functions defined on an abstract metric measure space and that is why the distributional gradients need to be substituted. The thesis consists of two papers. The first one builds up the elementary theory of Newtonian spaces based on quasi-Banach function lattices. These lattices are complete linear spaces of measurable functions with a topology given by a quasinorm satisfying the lattice property. Newtonian spaces are first-order Sobolev-type spaces on abstract metric measure spaces, where the role of weak derivatives is passed on to upper gradients. Tools such asmoduli of curve families and the Sobolev capacity are developed, which allows us to study basic properties of the Newtonian functions.We will see that Newtonian spaces can be equivalently defined using the notion of weak upper gradients, which increases the number of techniques available to study these spaces. The absolute continuity of Newtonian functions along curves and the completeness of Newtonian spaces in this general setting are also established. The second paper in the thesis then continues with investigation of properties of Newtonian spaces based on quasi-Banach function lattices. The set of all weak upper gradients of a Newtonian function is of particular interest.We will prove that minimalweak upper gradients exist in this general setting.Assuming that Lebesgue’s differentiation theoremholds for the underlyingmetricmeasure space,wewill find a family of representation formulae. Furthermore, the connection between pointwise convergence of a sequence of Newtonian functions and its convergence in norm is studied.