I en jämförelse med andra länder verkar det vara så att Sveriges elever presterar på en lägre nivå i matematik. Vidare finns det indikationer på att svenska elever har särskilt svårt för algebra. Undervisningen i algebra överlappar med samtliga områden inom matematiken och därför är det problematiskt att svenska elevers algebraiska förmåga ser ut som den gör. Syftet med studien är då dels att presentera potentiella förklaringar till varför svenska gymnasieelever har svårigheter i algebra. En tillämpning av matematiska representationer i undervisning anses vara ett verktyg för att öka elevers förståelse av ämnet och därför ämnas det också undersökas hur detta kan ske. Den metod som använts för inhämtning av data är en tematisk analys och urvalskrav för studien har varit att samtlig litteratur ska relateras till gymnasiet, matematik, algebra, representationer och svårigheter i ämnet. Resultatet av studien tyder på att en missförståelse för aritmetik, tillämpningen av matematiskt symbolspråk och ett felaktigt abstrakt användande av algebraiska metoder bidrar till gymnasieelevers svårigheter i algebra. För att motverka dessa svårigheter tyder litteraturen på att det är en god idé att i undervisningen använda sig av bildliga, numerära, verbala och symboliska matematiska representationer dynamiskt. Rent konkret innebär detta att alltid låta symboliska matematiska representationer kombineras med minst en till typ av representation för att låta eleverna observera och jämföra olika illustrationer av samma matematiska förhållande. Som lärare är det därför viktigt att beakta denna aspekt när undervisning planeras och utformas. På detta sätt får elever en helhetsbild av algebra samt olika matematiska perspektiv. Fortsatta studier kan göras genom att faktiskt besöka skolor och undersöka hur elever löser uppgifter beroende på vilka matematiska representationer de använder.

Pengar som kontanter har minskat under det senaste årtiondet och används idag mindre än tidigare. Tidigare har pengar använts som ett konkret material i matematik­undervisningen. I denna studie studeras hur lärare beskriver sin användning av pengar som konkret material i matematikundervisningen och kompletteras genom en innehållsanalys på tre olika läromedel som är vanligt förekomna i skolans år 1-3. Detta undersöktes via intervjuer och en innehållsanalys. Resultaten visar på att lärare använder sig av pengar som konkret material men att tiobasmaterialet används mer. Läromedlen innehåller både bilder på pengar och enheten kronor. Slutsatser som går att dras från studie är att lärare behöver vara medveten om vilket material man använder och varför man använder det. Det är även viktigt att läraren känna till vilket material som framgår utifrån läromedlen.

Syftet med denna empiriska studie är att undersöka utvecklingen av elevers förmåga att använda och transformera olika matematiska representationsformer genom att skapa en sekvens av lektioner. De matematiska representationsformerna som presenteras och analyseras i denna studie är bilder, laborativt material, text, matematiska symboler och verklighetsförankring. Learning Design Sequences är en modell som i den här studien ligger till grund för arbetet och används som både planerings- och analysverktyg. Lektionerna har planerats utifrån de tre stadierna i Learning Design Sequences, förutsättningar och iscensättning, första transformationscykeln och andra transformationscykeln. För denna studie har tre cykler skapats som bygger på varandra, där varje cyklisk process består av planering, genomförande och analys. Cyklerna består av lektioner utformade för att synliggöra transformering och formering i arbetet med matematiska representationsformer. Lektionerna planerades och genomfördes av författarna i en årskurs ett med 12 elever där undervisningsmaterial och ramar anpassades till den specifika kontexten. För att analysera och kunna dra slutsatser spelades lektionerna in på film i kombination med observation. Elevernas dokumenterade lösningar ligger också till grund för analys och slutsatser. Resultatet stärker tidigare forskning då de lektionssekvenser som skapats och genomförts i den här studien visats fungera i praktiken. Resultatet visar att lektionsstrukturen, utifrån Learning Design Sequences, varit till stor nytta och skapat möjligheter för eleverna att transformera och formera mellan olika matematiska representationsformer. Då resultatet visat att eleverna fått möjlighet och att de klarat genomföra transformeringar och formeringar kan slutsatsen dras att eleverna även visat tecken på lärande. En annan viktig slutsats som kan dras utifrån resultatet är att ett interaktivt arbete med matematiska representationsformer gynnar elevers lärande.

Today's Swedish mathematics education is largely textbook-bound. At the same time, the textbooks are not reviewed, quality assured or checked by the curriculum in mathematics. The purpose of this study was to investigate the prevalence of open assignments and what abilities these helped the students develop. As a teacher, it is important to be aware of what tasks students encounter as well as what abilities these will train. Previous research shows that open-ended assignments are very helpful for the development of mathematical abilities for students. As an analytical starting point, Sullivan and Lilburn’s (2002) criteria for open-ended questions and MCRF's framework (Lithner et. al, 2010) for mathematical abilities were used. The analysis revealed that there was little data that fell under the criteria for open-ended questions. In the available tasks, they get to develop several mathematical abilities. “Favorit matematik” was the textbook that offered the greatest variety of tasks for developing mathematical abilities in the open-ended assignments that existed.