Background: Clonal competition in cancer describes the process in which the progeny of a cell clone supersedes or succumbs to other competing clones due to differences in their functional characteristics, mostly based on subsequently acquired mutations. Even though the patterns of those mutations are well explored in many tumors, the dynamical process of clonal selection is underexposed. Methods: We studied the dynamics of clonal competition in a BcrAbl-induced leukemia using a γ-retroviral vector library encoding the oncogene in conjunction with genetic barcodes. To this end, we studied the growth dynamics of transduced cells on the clonal level both in vitro and in vivo in transplanted mice. Results: While we detected moderate changes in clonal abundancies in vitro, we observed monoclonal leukemias in 6/30 mice after transplantation, which intriguingly were caused by only two different BcrAbl clones. To analyze the success of these clones, we applied a mathematical model of hematopoietic tissue maintenance, which indicated that a differential engraftment capacity of these two dominant clones provides a possible explanation of our observations. These findings were further supported by additional transplantation experiments and increased BcrAbl transcript levels in both clones. Conclusion: Our findings show that clonal competition is not an absolute process based on mutations, but highly dependent on selection mechanisms in a given environmental context.

Background: Clonal competition in cancer describes the process in which the progeny of a cell clone supersedes or succumbs to other competing clones due to differences in their functional characteristics, mostly based on subsequently acquired mutations. Even though the patterns of those mutations are well explored in many tumors, the dynamical process of clonal selection is underexposed. Methods: We studied the dynamics of clonal competition in a BcrAbl-induced leukemia using a γ-retroviral vector library encoding the oncogene in conjunction with genetic barcodes. To this end, we studied the growth dynamics of transduced cells on the clonal level both in vitro and in vivo in transplanted mice. Results: While we detected moderate changes in clonal abundancies in vitro, we observed monoclonal leukemias in 6/30 mice after transplantation, which intriguingly were caused by only two different BcrAbl clones. To analyze the success of these clones, we applied a mathematical model of hematopoietic tissue maintenance, which indicated that a differential engraftment capacity of these two dominant clones provides a possible explanation of our observations. These findings were further supported by additional transplantation experiments and increased BcrAbl transcript levels in both clones. Conclusion: Our findings show that clonal competition is not an absolute process based on mutations, but highly dependent on selection mechanisms in a given environmental context.

Die Arbeit behandelt Methoden zur Analyse bzw. Synthese elektromechanischer Systeme mit endlichem Freiheitsgrad (EMS). Dabei wird von einer einheitlichen mathematischen Modellierung solcher Systeme basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung ausgegangen. Als Analysemethoden für strukturfeste EMS werden neben der numerischen Integration die Bestimmung von Gleichgewichtszuständen und die Herleitung der linearisierten Gleichungen zur Schwingungsanalyse dargelegt. Auf die Analyse von strukturvariablen EMS wird ausführlich eingegangen. Dazu werden Phänomene der Strukturvariabilität domänenunabhängig als unilaterale Bindungen aufgefasst und mittels komplementärer Variablen beschrieben. Die kombinatorische Aufgabe der Strukturfindung wird mittels eines linearen Komplementaritätsproblems gelöst. Die Synthese eines EMS wird als inverses Problem der Dynamik aufgefasst. Bei fester Gesamtkonfiguration führt das auf die nichtlineare dynamische Steuerung solcher Systeme. Dazu wird ein so genannter erweiterter PD-Regler - bestehend aus einer nichtlinearen Vorsteuerung auf Basis der inversen Dynamik des EMS und einer linearen Rückführung des Lage- und Geschwindigkeitsfehlers - entworfen. Die globale asymptotische Stabilität dieses Regelgesetzes wird durch explizite Konstruktion einer Lyapunov-Funktion nachgewiesen. Einige Beispiele zur Anwendung der aufgeführten Analyse- und Synthesemethoden runden die Arbeit ab. The thesis deals with methods for analysis and synthesis of electromechanical systems with finite degrees of freedom (EMS). Starting point is a unified mathematical approach to modelling such systems based on the principle of virtual work in Lagrange's formulation. Numerical integration, determination of equilibrium states and derivation of linearized equations are used as analytical methods for EMS with fixed structure. Electromechanical systems with variable structure are regarded explicitly. Phenomena of structural variability are comprehended as unilateral constraints and described using complementary variables. The combinatorial task of finding a valid structure is solved using a linear complementarity problem. The synthesis of EMS is understood as an inverse task of dynamics. Using a fixed configuration, this approach leads to non-linear dynamic control of such systems. A so-called augmented PD-controller - consisting, on the one hand, of a non-linear feedforward based on inverse dynamics of the EMS and, on the other hand, of a linear feedback using position and velocity errors - is designed. Global asymptotic stability is proven by explicit construction of a Lyapunov-function. Some examples showing the usage of the corresponding analytical and synthetic methods are given.

Cancer cells display characteristic traits acquired in a step-wise manner during carcinogenesis. Some of these traits are autonomous growth, induction of angiogenesis, invasion and metastasis. In this thesis, the focus is on one of the latest stages of tumor progression, tumor invasion. Tumor invasion emerges from the combined effect of tumor cell-cell and cell-microenvironment interactions, which can be studied with the help of mathematical analysis. Cellular automata (CA) can be viewed as simple models of self-organizing complex systems in which collective behavior can emerge out of an ensemble of many interacting "simple" components. In particular, we focus on an important class of CA, the so-called lattice-gas cellular automata (LGCA). In contrast to traditional CA, LGCA provide a straightforward and intuitive implementation of particle transport and interactions. Additionally, the structure of LGCA facilitates the mathematical analysis of their behavior. Here, the principal tools of mathematical analysis of LGCA are the mean-field approximation and the corresponding Lattice Boltzmann equation. The main objective of this thesis is to investigate important aspects of tumor invasion, under the microscope of mathematical modeling and analysis: Impact of the tumor environment: We introduce a LGCA as a microscopic model of tumor cell migration together with a mathematical description of different tumor environments. We study the impact of the various tumor environments (such as extracellular matrix) on tumor cell migration by estimating the tumor cell dispersion speed for a given environment. Effect of tumor cell proliferation and migration: We study the effect of tumor cell proliferation and migration on the tumor’s invasive behavior by developing a simplified LGCA model of tumor growth. In particular, we derive the corresponding macroscopic dynamics and we calculate the tumor’s invasion speed in terms of tumor cell proliferation and migration rates. Moreover, we calculate the width of the invasive zone, where the majority of mitotic activity is concentrated, and it is found to be proportional to the invasion speed. Mechanisms of tumor invasion emergence: We investigate the mechanisms for the emergence of tumor invasion in the course of cancer progression. We conclude that the response of a microscopic intracellular mechanism (migration/proliferation dichotomy) to oxygen shortage, i.e. hypoxia, maybe responsible for the transition from a benign (proliferative) to a malignant (invasive) tumor. Computing in vivo tumor invasion: Finally, we propose an evolutionary algorithm that estimates the parameters of a tumor growth LGCA model based on time-series of patient medical data (in particular Magnetic Resonance and Diffusion Tensor Imaging data). These parameters may allow to reproduce clinically relevant tumor growth scenarios for a specific patient, providing a prediction of the tumor growth at a later time stage. / Krebszellen zeigen charakteristische Merkmale, die sie in einem schrittweisen Vorgang während der Karzinogenese erworben haben. Einige dieser Merkmale sind autonomes Wachstum, die Induktion von Angiogenese, Invasion und Metastasis. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Tumorinvasion, einer der letzten Phasen der Tumorprogression. Die Tumorinvasion ensteht aus der kombinierten Wirkung von den Wechselwirkungen Tumorzelle-Zelle und Zelle-Mikroumgebung, die mit die Hilfe von mathematischer Analyse untersucht werden können. Zelluläre Automaten (CA) können als einfache Modelle von selbst-organisierenden komplexen Systemen betrachtet werden, in denen kollektives Verhalten aus einer Kombination von vielen interagierenden "einfachen" Komponenten entstehen kann. Insbesondere konzentrieren wir uns auf eine wichtige CA-Klasse, die sogenannten Zelluläre Gitter-Gas Automaten (LGCA). Im Gegensatz zu traditionellen CA bieten LGCA eine einfache und intuitive Umsetzung der Teilchen und Wechselwirkungen. Zusätzlich erleichtert die Struktur der LGCA die mathematische Analyse ihres Verhaltens. Die wichtigsten Werkzeuge der mathematischen Analyse der LGCA sind hier die Mean-field Approximation und die entsprechende Lattice - Boltzmann - Gleichung. Das wichtigste Ziel dieser Arbeit ist es, wichtige Aspekte der Tumorinvasion unter dem Mikroskop der mathematischen Modellierung und Analyse zu erforschen: Auswirkungen der Tumorumgebung: Wir stellen einen LGCA als mikroskopisches Modell der Tumorzellen-Migration in Verbindung mit einer mathematischen Beschreibung der verschiedenen Tumorumgebungen vor. Wir untersuchen die Auswirkungen der verschiedenen Tumorumgebungen (z. B. extrazellulären Matrix) auf die Migration von Tumorzellen dürch Schätzung der Tumorzellen-Dispersionsgeschwindigkeit in einem gegebenen Umfeld. Wirkung von Tumor-Zellenproliferation und Migration: Wir untersuchen die Wirkung von Tumorzellenproliferation und Migration auf das invasive Verhalten der Tumorzellen durch die Entwicklung eines vereinfachten LGCA Tumorwachstumsmodells. Wir leiten die entsprechende makroskopische Dynamik und berechnen die Tumorinvasionsgeschwindigkeit im Hinblick auf die Tumorzellenproliferation- und Migrationswerte. Darüber hinaus berechnen wir die Breite der invasiven Zone, wo die Mehrheit der mitotischer Aktivität konzentriert ist, und es wird festgestellt, dass diese proportional zu den Invasionsgeschwindigkeit ist. Mechanismen der Tumorinvasion Entstehung: Wir untersuchen Mechanismen, die für die Entstehung von Tumorinvasion im Verlauf des Krebs zuständig sind. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Reaktion eines mikroskopischen intrazellulären Mechanismus (Migration/Proliferation Dichotomie) zu Sauerstoffmangel, d.h. Hypoxie, möglicheweise für den Übergang von einem gutartigen (proliferative) zu einer bösartigen (invasive) Tumor verantwortlich ist. Berechnung der in-vivo Tumorinvasion: Schließlich schlagen wir einen evolutionären Algorithmus vor, der die Parameter eines LGCA Modells von Tumorwachstum auf der Grundlage von medizinischen Daten des Patienten für mehrere Zeitpunkte (insbesondere die Magnet-Resonanz-und Diffusion Tensor Imaging Daten) ermöglicht. Diese Parameter erlauben Szenarien für einen klinisch relevanten Tumorwachstum für einen bestimmten Patienten zu reproduzieren, die eine Vorhersage des Tumorwachstums zu einem späteren Zeitpunkt möglich machen.

The new concept of a superconducting magnetic bearing (SMB) system can be implemented as a twisting element instead of the existing one in a ring spinning machine, thus overcoming one of its main frictional limitations. In the SMB, a permanent magnet (PM) ring rotates freely above the superconducting ring due to the levitation forces. The revolution of the PM ring imparts twists similarly to the traveler in the existing twisting system. In this paper, the forces acting on the dynamic yarn path resulting from this new technology are investigated and described with a mathematical model. The equation of yarn movement between the delivery rollers and the PM ring is integrated with the Runge-Kutta method using MATLAB. Thus, the developed model can estimate the yarn tension and balloon form according to different spindle speeds considering the dynamic behavior of the permanent magnet of the SMB system. To validate the model, the important relevant process parameters, such as the yarn tension, are measured at different regions of the yarn path, and the balloon forms are recorded during spinning with the SMB system using a high speed camera.

The aluminothermic (AT) process utilises a self-propagating high-temperature synthesis (SHS) type reaction for producing primarily thermite steel and alumina slag at high temperatures during the welding of rails. In this work, an investigation on the early stages of the aluminothermic process, the separation of AT reaction products and mould filling has been carried out, using both experimental and computational methods to predict the time duration of a complete separation and to obtain a better understanding of the internal multiphase flow within the crucible and mould. The decomposition of AT reaction products after the combustion and the subsequent mould filling by thermite steel and alumina slag have been simulated numerically, using a diffusive phase field and volume-of-fluid model. However, to minimize numerical errors on the input parameters of the high- temperature multiphase flow, a careful review on transport properties has been made. Missing data, e.g. the contact angle of thermite steel on waterglass-bonded mould and crucible wall material has been investigated experimentally. Being further necessary for the prediction of the separation time of AT reaction products in compacted thermite, results on the propagation front velocity show a decreasing trend with increasing initial compact temperature. Further, the combustion front velocity is used for a subsequent analysis of the separation time, which is obtained from the phase distribution of thermite steel, alumina slag and intermetallic compounds, using a combustion front quenching (CFQ) methodology. Moreover, geometric modifications on the crucible and mould have been developed for a reduction in changeover time, as well as an optimized multiphase flow field. Their performance during crucible discharge and mould filling has been verified numerically. Furthermore, alumina slag inclusions have been tracked within the mould using a volume-of-fluid approach with their final positions being verified through an authentic welding. / Während des aluminothermischen (AT) Prozesses findet eine SHS-Reaktion Anwendung, um primär Thermitstahl und Aluminiumoxidschlacke bei hohen Temperaturen für das Verschweißen von Bahnschienen herzustellen. In dieser Arbeit wurden Anfangsstadien, welche die Separation der AT-Reaktionsprodukte sowie das Füllen der Gießform einbeziehen, unter Anwendung von sowohl experimentellen als auch numerischen Verfahren untersucht. Damit konnte die Zeitdauer einer kompletten Separation ermittelt und ein genaueres Verständnis der Mehrphasenströmung in Tiegel und Gießform erlangt werden. Die Separation der AT-Reaktionsprodukte nach der aluminothermischen Reaktion und die anschließende Formfüllung wurden mit einem diffusen Phasenfeld und einem Volume-of-Fluid-Modell numerisch berechnet. Für die Minimierung numerischer Fehler in den Eingangsgrößen dieser Hochtemperatur-Mehrphasenströmungen wurde eine intensive Literaturrecherche durchgeführt und fehlende Parameter, wie zum Beispiel die Kontaktwinkel von Thermitstahl auf Wasserglas gebundenem Form- und Tiegelmaterial, wurden experimentell ermittelt. Messungen der Reaktionsfrontgeschwindigkeit in gepresstem Thermit sind notwendig für eine Vorhersage der Separationszeit der AT-Reaktionsprodukte, und die Ergebnisse zeigen einen linear abfallenden Trend mit zunehmender Anfangstemperatur des verdichteten Materials. In dieser Arbeit wurde die Geschwindigkeit der Reaktionsfront verwendet, um aus der Phasenverteilung von Thermitstahl, Aluminiumoxidschlacke und intermetallischen Verbindungen als Ergebnis des CFQ-Experimentes die Separationszeit in verdichtetem Thermit zu approximieren. Es wurden Modifikationen an Tiegel und Gießform erprobt, die für eine Verbesserung der internen Strömungsführung sowie für die Reduzierung der Umrüstzeit sorgen sollen. Die Effizienz dieser Veränderungen wurde anschließend mit numerischen Methoden überprüft. Des Weiteren konnten durch eine Realschweißung die numerisch vorhergesagten finalen Positionen von Schlackeeinschlüssen innerhalb der Gießform verifiziert werden.

Introduction: Discontinuation of tyrosine kinase inhibitor (TKI) treatment is emerging as the main therapy goal for Chronic Myeloid Leukemia (CML) patients. The DESTINY trial showed that TKI dose reduction prior to cessation can lead to an increased number of patients achieving sustained treatment free remission (TFR). However, there has been no systematic investigation to evaluate how dose reduction regimens can further improve the success of TKI stop trials. Methods: Here, we apply an established mathematical model of CML therapy to investigate different TKI dose reduction schemes prior to therapy cessation and evaluate them with respect to the total amount of drug used and the expected TFR success. Results: Our systematic analysis confirms clinical findings that the overall time of TKI treatment is a major determinant of TFR success, while highlighting that lower dose TKI treatment for the same duration is equally sufficient for many patients. Our results further suggest that a stepwise dose reduction prior to TKI cessation can increase the success rate of TFR, while substantially reducing the amount of administered TKI. Discussion: Our findings illustrate the potential of dose reduction schemes prior to treatment cessation and suggest corresponding and clinically testable strategies that are applicable to many CML patients.

Die oxidative Phosphorylierung (OXPHOS) spielt eine zentrale Rolle im Energiestoffwechsel der Zelle. Sie besteht aus der Atmungskette, deren vier Enzymkomplexe einen Protonengradienten über die innere mitochondriale Membran aufbauen, und der ATP-Synthase, die diesen Gradienten zur Phosphorylierung von ADP zu ATP, der zelluläre Energieeinheit, nutzt. In der vorliegenden Arbeit wurde ein thermodynamisch konformes OXPHOS Modell erstellt, welches auf Differentialgleichungen basiert. Dazu wurden Gleichungen entwickelt, welche die Kinetiken jedes OXPHOS-Komplexes über weite Bereiche von Substrat- und Produktkonzentrationen sowie unterschiedlichster Werte des elektrochemischen Gradientens wiedergeben. Zunächst wurden für jeden Komplex der Atmungskette kinetische Messungen in Abwesenheit des Protonengradientens durchgeführt. Für deren Beschreibung erwiesen sich Gleichungen vom Typ Michaelis-Menten als adäquat; hierbei wurden verschiedene Gleichungstypen verglichen. Anschließend wurde der Einfluss des Protonengradientens auf die kinetischen Parameter so modelliert, dass physiologisch sinnvolle Raten in dessen Abhängigkeit erzielt werden konnten. Diese neuen Ratengleichungen wurden schließlich in ein OXPHOS Modell integriert, mit dem sich experimentelle Daten von Sauerstoffverbrauch, elektrischem Potential und pH-Werten sehr gut beschreiben ließen. Weiter konnten Inhibitor-Titrationskurven reproduziert werden, welche den Sauerstoffverbrauch in Abhängigkeit der relativen Hemmung eines OXPHOS-Komplexes darstellen. Dies zeigt, dass lokale Effekte auf globaler Ebene korrekt wiedergeben werden können. Das hier erarbeitete Modell ist eine solide Basis, um die Rolle der OXPHOS und generell von Mitochondrien eingehend zu untersuchen. Diese werden mit zahlreichen zellulären Vorgängen in Verbindung gebracht: unter anderem mit Diabetes, Krebs und Mitochodriopathien, sowie der Bildung von Sauerstoffradikalen, die im Zusammenhang mit Alterungsprozessen stehen. / Oxidative phosphorylation (OXPHOS) plays a central role in the cellular energy metabolism. It comprises the respiratory chain, consisting of four enzyme complexes that establish a proton gradient over the inner mitochondrial membrane, and the ATP-synthase that uses this electrochemical gradient to phosphorylate ADP to ATP, the cellular energy unit. In this work a thermodynamically consistent OXPHOS model was built based on a set of differential equations. Therefore rate equations were developed that describe the kinetics of each OXPHOS complex over a wide concentration range of substrates and products as well for various values of the electrochemical gradient. In a first step, kinetic measurements on bovine heart submitochondrial particles have been performed in the absence of the proton gradient. An appropriate data description was achieved with Michaelis-Menten like equations; here several types of equations have been compared. The next step consisted in incorporating the proton gradient into the rate equations. This was realized by distributing its influence among the kinetic parameters such that reasonable catalytic rates were obtained under physiological conditions. Finally, these new individual kinetic rate expressions for the OXPHOS complexes were integrated in a global model of oxidative phosphorylation. This new model could fit interrelated data of oxygen consumption, the transmembrane potential and the redox state of electron carriers. Furthermore, it could well reproduce flux inhibitor titration curves, which validates its global responses to local perturbations. This model is a solid basis for analyzing the role of OXPHOS and mitochondria in detail. They have been linked to various cellular processes like diabetes, cancer, mitochondrial disorders, but also to the production of reactive oxygen species, which are supposed to be involved in aging.

An der Interpretation extrazellulärer Signale beteiligte Regulationsnetzwerke sind von zentraler Bedeutung für alle Organismen. Extrazelluläre Signale werden gewöhnlich durch enzymatische Kaskaden innerhalb weniger Minuten in den Zellkern weitergeleitet, wo sie langsame Änderungen der Genexpression bewirken und so das Schicksal der Zelle beeinflussen. Im ersten Teil der Arbeit wird durch mathematische Modellierung untersucht, wie die MAPK Kaskade Signale von der Zellmembran in den Kern weiterleitet. Es wurden Netzwerkeigenschaften herausgearbeitet, die verhindern, dass die MAPK Kaskade fälschlicherweise durch genetische Mutationen aktiviert wird. Desweiteren wurde eine versteckte positive Rückkopplungsschleife identifiziert, welche die Aktivierung der MAPK Kaskade oberhalb eines gewissen Schwellwert-Stimulus verstärkt. Der zweite Teil der Arbeit konzentriert sich darauf, wie Änderungen der Genexpression auf langsamer Zeitskala in das Signalnetzwerk rückkoppeln. Eine systematische Genexpressionsdaten-Analyse ergab, dass transkriptionelle Rückkopplung in Eukaryoten generell über Induktion kurzlebiger Signalinhibitoren geschieht. Dynamische Modellierung und experimentelle Validierung von Modellvorhersagen ergab, dass das Inhibitorprotein SnoN als zentraler negativer Feedback Regulator im TGFbeta Signalweg fungiert. Der dritte Teil der Arbeit untersucht, wie die Genexpressionsmaschinerie intrazelluläre Signale interpretiert (“dekodiert“). Eine experimentelle und theoretische Analyse der cyanobakteriellen Eisenstress-Antwort ergab, dass IsrR, eine kleine regulatorische RNA, die Genexpression auf ausreichend starke und lange Stimulation beschränkt. Des Weiteren wurde ein “Reverse Engineering“-Algorithmus auf Hochdurchsatz-RNAi-Daten angewendet, um die Topologie eines krebsrelevanten Transkriptionsfaktornetzwerks abzuleiten. Zusammenfassend wurde in dieser Dissertation gezeigt, wie mathematische Modellierung die experimentelle Analyse biologischer Systeme unterstützen kann. / Intracellular regulatory networks involved in sensing extracellular cues are crucial to all living organisms. Extracellular signals are rapidly transmitted from the cell membrane to the nucleus by activation of enzymatic cascades which ultimately elicit slow changes in gene expression, and thereby affect the cell fate. In the first part of this thesis, the Ras-MAPK cascade transducing signals from the cell membrane to the nucleus is analyzed using mathematical modeling. Model analysis reveals network properties which prevent the MAPK cascade from being inappropriately activated by mutations. Moreover, the simulations unveil a hidden positive feedback loop which ensures strong amplification of MAPK signalling once extracellular stimulation exceeds a certain threshold. The second part of the thesis focuses on how slow gene expression responses feed back into the upstream signalling network. A systematic analysis of gene expression data gathered in mammalian cells demonstrates that such transcriptional feedback generally involves induction of highly unstable signalling inhibitors, thereby establishing negative feedback regulation. Dynamic data-based modelling identifies the SnoN oncoprotein as the central negative feedback regulator in the TGFbeta signalling pathway, and corresponding model predictions are verified experimentally in SnoN-depleted cells. The third part of the thesis focuses on how intracellular signals are decoded by the downstream gene expression machinery. A combined experimental and theoretical analysis of the cyanobacterial iron stress response reveals that small non-coding RNAs allow cells to selectively respond to sufficiently strong and sustained stimuli. Finally, a reverse engineering approach is applied to derive the topology of a complex mammalian transcription factor network from high-throughput knock-down data. In conclusion, this thesis demonstrates how mathematical modelling can support experimental analysis of biological systems.

Der Stoffwechsel der Zelle besteht aus chemischen Reaktionen und Transportprozessen, deren Umsatzraten (Stoffflüsse) das Ergebnis genetischer, translationaler und metabolischer Kontrolle sind. Stoffflüsse erlauben daher wertvolle Einblicke in das interne Zellgeschehen, sind jedoch -- wenn überhaupt -- nur unter großem Aufwand experimentell bestimmbar. Ihre Vorhersage mittels mathematischer Modelle ist ebenfalls komplex; vereinfachend wird angenommen, der Stoffwechsel unterliege einer optimalen Regulation, wobei Optimalität vielfältig interpretiert wird. Die in dieser Arbeit entwickelte Methode zur Flussvorhersage basiert auf der Annahme, dass sich die Synthesewege wichtiger Metabolite im Laufe der Evolution optimiert haben und unabhängig voneinander reguliert werden. Dies ermöglicht den Organismen: 1. sich einer variierenden Umgebung schnell anzupassen und 2. Störungen und Schäden auf kleinere Teilsysteme (Module) zu begrenzen. Kern der Methode ist die Vorhersage optimaler Synthese-Module: stationärer Flusszustände, die jeweils nur einen Metaboliten synthetisieren und dabei eine vorgegebene Zielfunktion minimieren oder maximieren. Diese minimalen Flussmoden (\textit{MinModen}) sind schnell und ohne Kenntnis enzymspezifischer Parameter zu berechnen, womit sie sich auch zur systematischen Überprüfung der Synthesekapazität großer Netzwerke eignen. Durch lineare Kombination der MinModen kann das Flussgeschehen komplexer Stoffwechselleistungen abgebildet werden. Hinsichtlich verfügbarer experimenteller Daten ist die Qualität der so gewonnenen Flussvorhersagen vergleichbar mit bisherigen Konzepten, und das, obwohl die Kombination optimaler Synthesen ein suboptimales Gesamtflussgeschehen ergibt. Vorteil der MinModen-Methode ist die flexible Integration zusätzlich verfügbarer Daten. So können beispielsweise durch Berücksichtigung Freier Gibbs-Energien und recherchierter Metabolitkonzentrationsbereiche thermodynamisch zulässige Flusszustände vorhergesagt werden. / The metabolism of a cell consists of chemical transformations and transport processes. Their rates (fluxes) are the result of genetic, translational and metabolic control and therefore carry valuable information about the internal state of a cell. However, metabolic fluxes are hard to determine by experiment and are therefore subject of mathematical prediction methods. In this work, a conceptually new method for the prediction of fluxes in large scale metabolic networks is developed. The method is based on the assumption of optimally evolved synthesis pathways that are regulated independently of each other. This enables organisms: (i) to quickly adapt to a varying and complex environment and (ii) to modularly organize its metabolism in order to restrict internal disturbances and damage to smaller subsystems. The core of this method is the prediction of optimal ``synthesis-modules'''': stationary flux modes, each of which synthesizes a single metabolite while minimizing or maximizing a so-called objective function. These so-called minimal flux modes (MinModes) are rapidly calculable without knowledge of enzyme kinetics. As such they are suited for the determination of the synthesis capacity and the set of blocked reactions of large networks. Linearly combined, they allow for the representation of complex metabolic tasks. In contrast to previous approaches that optimize for the concerted accomplishment of complex metabolic tasks (e.g. biomass formation), optimizing single syntheses results in a rather suboptimal total network flux. However, with respect to available experimental data the prediction quality is comparable to previous (FBA) approaches. As major benefit, the method relies on a flexible structure that allows for the integration of diverse experimentally observed data. Here, incorporating free Gibbs-energy and metabolite concentration values enabled the prediction of thermodynamically feasible flux modes without prior restriction of flux directions.