In vorhandener Literatur zum Thema „WebMapping“ wird zwar häufig die hohe Bedeutung von WebMapping-Anwendungen hervorgehoben, jedoch existieren kaum empirische Untersuchungen zur diesbezüglichen Relevanz. Mittels einer offenen Web-Befragung wurde anhand eines Fallbeispiels empirisch untersucht, welche Bedeutung eine WebMapping-Anwendung im Rahmen eines größeren Informationskontextes eines Webportals besitzt. Zudem wurde untersucht, welche Funktionalitäten innerhalb der WebMapping-Applikation als besonders wichtig angesehen werden und welche Wichtigkeit eine mobile WebMapping-Anwendung für die Nutzer besitzt.

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This volume contains the papers presented at the International Conference on “Models in Developing Mathematics Education” held from September 11-17, 2009 at The University of Applied Sciences, Dresden, Germany. The Conference was organized jointly by The University of Applied Sciences and The Mathematics Education into the 21st Century Project - a non-commercial international educational project founded in 1986. The Mathematics Education into the 21st Century Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on Our Project Home Page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm It has been our pleasure to edit all of the papers for these Proceedings. Not all papers are about research in mathematics education, a number of them report on innovative experiences in the classroom and on new technology. We believe that “mathematics education” is fundamentally a “practicum” and in order to be “successful” all new materials, new ideas and new research must be tested and implemented in the classroom, the real “chalk face” of our discipline, and of our profession as mathematics educators. These Proceedings begin with a Plenary Paper and then the contributions of the Principal Authors in alphabetical name order. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world. These Proceedings will therefore be useful in reviewing past work and looking ahead to the future.

This volume contains the papers presented at the International Conference on “Turning Dreams into Reality: Transformations and Paradigm Shifts in Mathematics Education” held from September 11-17, 2011 at Rhodes University, Grahamstown, South Africa. The Conference was organized jointly by Rhodes University and The Mathematics Education into the 21st Century Project - an international educational project founded in 1986. Our Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on our Project home page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm . In this year, 2011, we celebrate the 25th anniversary of the founding of our Project, when Manmohan Singh Arora suggested the idea to Fayez Mina and myself around a swimming pool in Bahrain (of all places!) That first meeting was, however, typical of the multi-cultured and global character of our Project and it’s subsequent conferences throughout the world. These Proceedings begin with the Plenary Papers and then the other contributions in alphabetical name order of the principal authors. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world.

This thesis consists of two main parts. First of all, the condition number of rectangular Vandermonde matrices with nodes on the complex unit circle is studied. The first time quantitative bounds for the extreme singular values are proven in the multivariate setting and when nodes of the Vandermonde matrix form clusters. In the second part, an optimized presentation of the deterministic stability analysis of the subspace method ESPRIT is given and results from the first part are applied.

This volume contains the papers presented at the International Conference on “Models in Developing Mathematics Education” held from September 11-17, 2009 at The University of Applied Sciences, Dresden, Germany. The Conference was organized jointly by The University of Applied Sciences and The Mathematics Education into the 21st Century Project - a non-commercial international educational project founded in 1986. The Mathematics Education into the 21st Century Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on Our Project Home Page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm It has been our pleasure to edit all of the papers for these Proceedings. Not all papers are about research in mathematics education, a number of them report on innovative experiences in the classroom and on new technology. We believe that “mathematics education” is fundamentally a “practicum” and in order to be “successful” all new materials, new ideas and new research must be tested and implemented in the classroom, the real “chalk face” of our discipline, and of our profession as mathematics educators. These Proceedings begin with a Plenary Paper and then the contributions of the Principal Authors in alphabetical name order. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world. These Proceedings will therefore be useful in reviewing past work and looking ahead to the future.

This volume contains the papers presented at the International Conference on “Turning Dreams into Reality: Transformations and Paradigm Shifts in Mathematics Education” held from September 11-17, 2011 at Rhodes University, Grahamstown, South Africa. The Conference was organized jointly by Rhodes University and The Mathematics Education into the 21st Century Project - an international educational project founded in 1986. Our Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on our Project home page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm . In this year, 2011, we celebrate the 25th anniversary of the founding of our Project, when Manmohan Singh Arora suggested the idea to Fayez Mina and myself around a swimming pool in Bahrain (of all places!) That first meeting was, however, typical of the multi-cultured and global character of our Project and it’s subsequent conferences throughout the world. These Proceedings begin with the Plenary Papers and then the other contributions in alphabetical name order of the principal authors. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world.

Ziel der Arbeit ist die Methodenentwicklung zur Berechnung des Solarenergiepotenzials auf Dachflächen für sämtliche Gebäude eines großen Gebiets (Stadt, Landkreis) auf Grundlage von Laserscandaten. Die Methode zur Solarpotenzialberechnung wurde mit dem Hintergrund des notwendigen Handlungsbedarfs an Maßnahmen für den Klimaschutz entwickelt. Die Ausgabe des Solarpotenzials auf Dachflächen für alle Gebäude einer Verwaltungseinheit liefert flächendeckende und neutrale Informationen für den Bürger und die Verwaltung. Insbesondere die solare Nutzung auf den keiner Flächenkonkurrenz unterliegenden Dachflächen birgt enormes Potenzial und liefert einen wichtigen Beitrag zur Energiewende. Das Ergebnis dieser Arbeit präsentiert eine Methode, über die eine automatisierte Berechnung des Solarpotenzials auf Dachflächen auf Basis von Laserscandaten mit hoher Genauigkeitsausgabe für große Region realisierbar ist. Die Methode besteht aus sechs Prozessschritten. Es handelt sich um die Datenaufbereitung, die Selektion der homogenen Dachteilflächenbereiche, die Einstrahlungsanalyse, die Verschattungsableitung und die Berechnung des Solarpotenzials. Zudem wird eine Rohdatenkontrolle zur Qualitätsbewertung der Laserscandaten umgesetzt. Zentraler Verfahrensschritt ist die Ableitung der homogenen Dachteilflächen, die unter Berücksichtigung möglichst vieler auch kleiner Dachstrukturen gebildet werden. Das entwickelte Mehrfach-Thresholding Verfahren ermöglicht über die Auswertung der Dachneigung und Dachausrichtung die Separierung von planaren Dachteilflächen. Über den r.sun Algorithmus von GRASS GIS wird die Einstrahlungsanalyse umgesetzt, die den Sonnenstand über den Tag und das Jahr für den Betrachtungsort simuliert und die direkte, diffuse und Globalstrahlung auf die Dachfläche für unterschiedliche Zeitperioden ausgeben lässt. Die Jahressumme der Globalstrahlung wird für jede Dachteilfläche unter Ausschluss stark verschatteter Bereiche errechnet und dient als Grundlage für die Potenzialberechnung. Im Ergebnis enthält jedes Dachteilflächenpolygon Angaben zur geeigneten Modulfläche, zur Höhe der Globalstrahlung, zum potenziellen Stromertrag, zur potenziellen kW-Leistung und zur CO2-Einsparsumme. Datengrundlage sind Laserscandaten, die die Oberflächensituation mit sämtlichen Strukturen abbilden, sowie Gebäudeumringe aus den Liegenschaftsdaten zur Lokalisierung des Gebäudes beziehungsweise des Daches. Laserscandaten eignen sich, abhängig von der Qualität, sehr gut, um im Modell den Betrachtungs- und Einflussraum, der für die Ausgabe des Solarpotenzials auf Dachflächen wichtig ist, flächendeckend und realitätsnah abzubilden. Hier sind insbesondere das Dach insgesamt und die Dachstrukturen sowie die Vegetation, insbesondere Bäume und die Umgebungstopographie die wichtigen Elemente, die flächendeckend und in möglichst hoher Auflösung im Modell vorliegen und berücksichtigt werden sollen, da sie möglicherweise die ertragreiche und wirtschaftliche Nutzung einer Solaranalage verhindern. Über eine rasterbasierte Modellierung ermöglichen diese Daten die Berechnung der Standortparameter wie Dachneigung, Dachausrichtung, Verschattung, Einstrahlungsenergie und Dachflächengröße. An die Laserscandaten werden bestimmte qualitative Anforderungen gestellt, um eine Genauigkeit der Potenzialwerte zu garantieren. Das relativ junge Verfahren wurde in den vergangenen Jahren stark weiter entwickelt, die Lage- und Höhengenauigkeit und Punktdichte wurden deutlich erhöht. Zahlreiche Laserscandatensätze unterschiedlicher Qualität wurden ausgewertet. Die Arbeit beschreibt Mindestanforderungen an die Qualität der Daten, die für eine hohe Qualitätsausgabe des Solarpotenzials benötigt werden. Die Genauigkeit der Solarpotenzialergebnisse wurden über Gebäudepläne realer Objekte, Vor-Ort Messungen und Erträge von bestehenden PV-Anlagen evaluiert. Erzielbare Abweichungen von 2% in der Neigung und 1% in der Ausrichtung sind über die entwickelte Methode auf Grundlage von Laserscandaten mit ausreichender Qualität erreichbar. Größere Abweichungen mit 6% Prozent wurden bei der Dachflächengröße errechnet. Die Bewertung über Referenzanlagen und dessen spezifischem Stromertrag lieferte eine Abweichung von 1,2%. Die Evaluierungsergebnisse bestätigen den Methodenansatz und liefern gute Resultate in der Genauigkeit der Solarpotenzialwerte.

Die Stadtbiotopkartierung hat sich in Deutschland als die Methode zur Schaffung einer ökologischen Datenbasis für den urbanen Raum etabliert. Sie dient der Untersuchung naturschutzfachlicher Fragen, der Vertretung der Belange des Naturschutzes in zahlreichen räumlichen Planungsverfahren und ganz allgemein einer ökologisch orientierten Stadtplanung. Auf diese Weise kommen die Städte ihrem gesetzlichen Auftrag nach, Natur und Landschaft zu schützen, zu pflegen und zu entwickeln (§ 1 BNatSchG), den es explizit auch innerhalb der besiedelten Fläche zu erfüllen gilt. Ein Großteil der heute bestehenden 228 Stadtbiotoptypenkarten ist in der Etablierungsphase der Methode in den 80er Jahren entstanden und wurde häufig durch Landesmittel gefördert. Der Anteil der Städte, die jemals eine Aktualisierung durchgeführt haben, wird jedoch auf unter fünf Prozent geschätzt. Dies hängt vor allem mit dem hohen Kosten- und Zeitaufwand der Datenerhebung zusammen, die durch visuelle Interpretation von CIR-Luftbildern und durch Feldkartierungen erfolgt. Um die Aktualisierung von Stadtbiotoptypenkarten zu vereinfachen, wird in der vorliegenden Arbeit das Automatisierungspotenzial von Stadtbiotopkartierungen durch Nutzung von Fernerkundungsdaten untersucht. Der Kern der Arbeit besteht in der Entwicklung einer Methode, die einen wichtigen Arbeitsschritt der Stadtbiotopkartierung automatisiert durchführt: Die Erkennung des Biotoptyps von Biotopen. Darüber hinaus zeigt die Arbeit das Automatisierungspotenzial bei der flächenhaften Erhebung von quantitativen Parametern und Indikatoren zur ökologischen Bewertung von Stadtbiotopen auf. Durch die automatische Biotoptypenerkennung kann die Überprüfung und Aktualisierung einer Biotoptypenkarte in weiten Teilen der Stadt automatisiert erfolgen, wodurch der Zeitaufwand reduziert wird. Das entwickelte Verfahren kann in den bestehenden Ablauf der Stadtbiotopkartierung integriert werden, indem zunächst die Kartierung ausgewählter Biotoptypen automatisch erfolgt und die verbleibenden Flächen der Stadt durch visuelle Luftbildinterpretation und Feldbegehung überprüft und zugeordnet werden. Die thematische Einteilung der Biotoptypen orientiert sich im urbanen Raum in erster Linie an der anthropogenen Nutzung, da diese den dominierenden Faktor für die biologische Ausstattung der Biotope darstellt. Die entwickelte Methode eignet sich vor allem zur Erkennung von baulich geprägten Biotopen, da die Nutzung - und dadurch der Biotoptyp einer Fläche - durch eine automatische Analyse der Geoobjekte innerhalb der Biotopfläche ermittelt werden kann. Die Geoobjekte wiederum können durch eine Klassifizierung von multisensoralen Fernerkundungsdaten (hyperspektrale Flugzeugscannerdaten und digitale Oberflächenmodelle) identifiziert werden. Die Analyse der Geoobjekte und der urbanen Oberflächenarten innerhalb der Biotopfläche erfolgt anhand von räumlichen, morphologischen und quantitativen Merkmalen. Auf Basis dieser Merkmale wurden zwei Varianten eines automatischen Biotopklassifizierers entwickelt, die unter Verwendung von Fuzzy Logik und eines neu entwickelten, paarweise arbeitenden Maximum Likelihood Klassifizierers (pMLK) implementiert wurden. Für die bisher implementierten 10 Biotoptypen, die zusammen etwa die Hälfte des Stadtgebiets abdecken, wurde eine Erkennungsgenauigkeit von über 80 % ermittelt. Der pMLK wurde erfolgreich in zwei Städten (Berlin, Dresden) erprobt, wodurch seine Übertragbarkeit nachgewiesen werden konnte.

Wir bauen das verallgemeinerte diskrete Modell des zu Grunde liegenden Aktienpreisprozesses, der als eine bessere Annäherung an den Aktienpreisprozess dient als der klassische zufällige Spaziergang. Das verallgemeinerte Multinomial-Modell des Option-Preises in Bezug auf das neue Modell des Aktienpreisprozesses wird erhalten. Das entsprechende asymptotische Verfahren erlaubt, die verallgemeinerte Black-Scholes Formel zu erhalten, die die Formel als einen Begrenzungsfall des verallgemeinerten diskreten Option-Preis Modells bewertet.