On présente la méthode d'amalgame modal. Il s'agit d'une approche pour réduire un modèle d'état modal quelconque. La méthode est ici appliquée dans le cadre de la thermique. Le principe repose sur une partition judicieuse de l'espace d'état modal en quelques sous espaces disjoints. La dynamique de chaque sous espace est ensuite approchée au mieux par un pseudo-élément propre. L'optimalité de la démarche est prouvée au sens d'un critère d'écart quadratique de qualité. Le modèle obtenu conserve des liens formels avec le modèle d'origine. Du point de vue algorithmique, la méthode est automatique : on peut chercher le meilleur modèle réduit respectant une contrainte de précision et/ou de taille. La méthode est performante en temps de calcul. La réduction par amalgame modal est comparée à celles d'autres méthodes. Des exemples de réduction de modèles modaux 1D, 2D et 3D sont donnés.

De nos jours, l'utilisation de tunneliers à front pressurisé est souvent pleinement justifiée, en particulier en contexte urbain, où les terrains sont meubles, partiellement ou totalement saturés, et où la préservation du bâti impose une limitation drastique des pertes de volume au cours de l'excavation. Ce travail de thèse vise à améliorer la compréhension de la phénoménologie de ce mode de creusement et à développer de nouveaux outils d'aide à la justification des ouvrages, au dimensionnement des machines et au pilotage des chantiers. Dans un premier temps, des analyses sont menées à partir d'essais sur un modèle réduit de tunnelier à pression de terre original à l'échelle internationale. Celles-ci concernent le comportement en contraintes et déplacements du massif au cours du creusement en régime idéal, l'évaluation de la stabilité du front de taille, et l'analyse des grandeurs-machine du tunnelier. Les analyses réalisées sont menées en massifs de sol homogènes ainsi qu'en massifs stratifiés (bicouches/tricouches) configurations fréquemment rencontrées sur chantier. Dans un second temps, les analyses effectuées à l'échelle du modèle réduit sont confrontées à des données de chantier pour validation de la modélisation physique effectuée. Enfin, la modélisation théorique du creusement pressurisé des tunnels est étudiée. D'une part, les capacités et limites des outils analytiques (calcul à la rupture) et numériques d'évaluation de la stabilité du front de taille sont évaluées par confrontation avec nos résultats expérimentaux. D'autre part, une procédure de modélisation numérique du processus de creusement en régime idéal, calée sur la modélisation physique, est proposée.

Les fours de maintien à induction sous vide sont utilisés pour la fabrication d'aubes de turbine à l'aide du procédé de fonderie à cire perdue. La maîtrise de la thermique de ce dernier est primordiale afin d'assurer la qualité de la production. Ce travail est composé de 3 grandes parties : la modélisation détaillée du four, la modélisation réduite et l'expérience. Un four axisymétrique et sa charge ont été modélisés numériquement à l'aide des logiciels FlexPDE et COMSOL Multiphysics. Ces modèles utilisent en entrée la puissance consommée par les inducteurs et fournissent en sortie la température en tout point du module de chauffe et de la charge. Les modèles réduits étudiés sont des modèles physiques dit convolutifs (enthalpique (0D), analytique de dimension 1 (1D)) et paramétrique de type AutoRégressifs avec variables eXogènes (ARX). Les modèles ARX ont été comparés aux modèles convolutifs (procédures d'identification, puis de validation, de modèles). L'objectif est d'accéder à des températures en certains points du four sans présence d'un capteur physique local (capteur virtuel). Les modélisations détaillées et réduites ont été comparées à des expériences réalisées sur four de production. Cette dernière partie n'est pas décrite dans ce mémoire / Vacuum holding induction furnaces are used for the manufacturing of turbine blades by loss wax foundry process. Heat transfer control in a holding furnace is crucial to ensure the quality of manufacturing. This work has 3 major parts, which are the detailed modelling, reduced modelling and experiments. An axyisymmetric furnace and its load have been numerically modelled using FlexPDE and COMSOL Multiphysics, finite element codes. Modelling takes as inputs the electric power consumed by inductors and gives the temperature field in the heating module. The studied reduced models are phyisical convolutive models (enthalpic (0D), 1 dimension analytical (1D)) and parametric like AutoRegressive with eXogeneous inputs (ARX). ARX models have been compared to convolutive models (identification, validation). The goal is to get temperatures in the heating module without local presence of physical sensors (virtual sensor). Detailed and reduced models have been compared to experiments on the furnace. This last part is not described in this document

Cette thèse a pour but l'étude de la mise en œuvre de commandes par asservissement visuel pour le contrôle actif d'un écoulement de Poiseuille. D'un point de vue général, le contrôle d'écoulements vise à modifier ou à maintenir l'état de l'écoulement, malgré une éventuelle perturbation extérieure. Une des situations d'intérêt concerne par exemple la transition vers la turbulence où l'écoulement peut devenir turbulent avec la croissance de sa densité d'énergie cinétique. La réduction de la traînée est également une application potentielle dans des problèmes d'ingénierie. Un des buts applicatifs de cette thèse cherchera ainsi à minimiser à la fois la densité d'énergie cinétique et la traînée. Des modèles numériques peuvent être utilisés pour générer un modèle d'état des équations aux dérivées partielles d'un écoulement de Poiseuille. Le modèle d'état considéré dans cette thèse s'appuie sur une représentation spectrale afin de transformer les équations aux dérivées partielles originelles en un système d'équations différentielles ordinaires. Le vecteur d'état rassemble dans notre cas la vitesse et la vorticité. Les signaux de commande dépendent eux de conditions aux limites de type Dirichlet non homogènes qui correspondent à des actions de soufflage/aspiration. Le nombre de degrés de liberté commandé du problème correspond à la dimension du signal de commande. La densité d'énergie cinétique et la traînée sont modélisées en fonction du vecteur d'état et du signal de commande. Dans cette thèse nous avons plus particulièrement considéré un asservissement visuel partitionné. Celui-ci est appliqué au modèle d'état de l'écoulement avec deux degrés de liberté afin de minimiser simultanément la densité d'énergie cinétique et la traînée. La traînée, contrairement à l'énergie cinétique, diminue de façon monotone en fonction du temps. Une augmentation du nombre de degrés de liberté permet d'améliorer la décroissance de la densité d'énergie cinétique. Lorsque le nombre de degré de liberté correspond à la dimension du vecteur d'état, et en s'appuyant sur une commande par asservissement visuel, nous montrons que la densité d'énergie cinétique décroit de façon monotone au cours du temps. Le modèle d'état de l'écoulement de Poiseuille vit dans un espace de très grande dimension. Par conséquent, il est nécessaire d'un point de vue pratique de réduire la dimension du contrôleur. Nous démontrons que la loi de commande s'appuyant sur un modèle réduit peut être appliquée au système complet. Dans ce cas la densité d'énergie cinétique décroit presque de façon monotone au cours du temps en utilisant une commande par asservissement visuel à deux degrés de liberté. / The visual servoing control approach is formulated for the flow control of the plane Poiseuille flow. Generally, the flow control can lead the flow from its current state to a desired state. In transition to turbulence, the growth of kinetic energy density can lead the flow to turbulence. Moreover, the drag reduction is a potential application in the engineering applications. Therefore, this thesis aims to minimize the kinetic energy density and the skin friction drag. The governing equations of the plane Poiseuille flow are modeled to a standard form in the automatic control. More precisely, the partial differential equations of the plane Poiseuille flow are transformed to a state space representation by using the spectral method. The streamwise and spanwise directions are discretized based on the Fourier series while the wall-normal direction is discretized based on the Chebyshev polynomials. The state vector involves the wall-normal velocity and vorticity. The control signals depend on the inhomogeneous Dirichlet boundary conditions which correspond to blowing/suction boundary control. The number of independent control signals is called the number of the degree of freedom. Moreover, the skin-friction drag and the kinetic energy density are modeled as a function of the state vector. The goal is to minimize both the skin-friction drag and the kinetic energy density by appropriate methods. The partitioned visual servoing control is used to minimize, simultaneously, the skin-friction drag and the kinetic energy density with two degrees of freedom. As a result, the behavior of the skin-friction drag monotonically decreases in time. However, the behavior of the kinetic energy density does not monotonically decrease in time, the similar results from the other methods such as: PID and LQR controls. Therefore, the number of the degree of freedom increases, which leads to the improvement of the kinetic energy density. In addition, when the number of the degree of freedom equals the number of state vector, the kinetic energy density monotonically decreases in time by using the visual servoing control. The dimension of linearized plane Poiseuille flow is large, therefore, we need to reduce the order of controller. We demonstrate that the control law based on a mode reduction can be applied for the full system. Moreover, the kinetic energy density almost will monotonically decreases in time even using two degrees of freedom when the visual servoing control is designed based on the model order reduction.

La technique de renforcement des sols par des géosynthétiques permet, par l'utilisation d'un matériau d'apport de caractéristiques moyennes et le choix d'une géométrie appropriée, la réalisation d'ouvrages en terre à caractère définitif économiques. L'application de la technique de renforcement des sols par géosynthétiques pour la conception des culées de ponts est pour sa part sûrement envisageable du point de vue technique et pratique. Toutefois, le comportement de tels ouvrages, surtout leur comportement à la rupture, est encore mal défini. Dans ce mémoire, on s'est plus spécifiquement intéressé au comportement d'un massif de sol renforcé par des nappes d'un non tissé, dans lequel une instrumentation complexe a été appliquée. L'ouvrage a été soumis à un chargement vertical concentré en tête jusqu'à la rupture. Une étude paramétrique du chargement en tête a été ensuite réalisée sur cinq modèles réduits en centrifugeuse, pour approfondir l'étude du comportement à la rupture. La première partie du mémoire présente brièvement les géotextiles actuels et leurs techniques d'utilisation en géotechnique, ainsi que les méthodes de dimensionnement des ouvrages renforcés par géotextiles. La seconde partie expose toutes les informations et les principaux résultats des études expérimentales. La troisième partie regroupe les analyses des comportements observés et propose une méthodologie de dimensionnement pour les ouvrages renforcés par géotextiles chargés en tête. Les résultats des mesures faites au cours de la mise en oeuvre et du chargement à la rupture de l'ouvrage en vraie grandeur, ainsi que l'étude paramétrique du chargement en tête sur les modèles réduits, ont permis de mieux comprendre le comportement de tels ouvrages et de montrer qu'il est possible de décrire de façon satisfaisante les comportements observés par des calculs classiques à l'équilibre limite.

Deux approches ont été utilisées pour étudier le comportement des sols compressibles lors de l'élargissement d'un remblai : étude sur modèles réduits centrifugés et analyse numérique en éléments finis. Pour l'étude en centrifugeuse, la construction des remblais pendant la rotation du modèle a été effectuée grâce à une trémie développée pour cette recherche. Sept conteneurs d'argile Speswhite reconstituée ont été préparés et équipés de capteurs de tassements de surface, de pressions interstitielles et de déplacements horizontaux. Sept essais ont été réalisés, les premiers pour mettre au point les procédures d'essai et les quatre derniers pour comparer deux variantes d'élargissement d'un remblai. L'analyse des résultats des mesures et des observations faites sur les modèles a montré l'importance des conditions de préparation des massifs d'argile et d'un suivi détaillé de toute l'histoire des sols depuis leur mise en place dans le conteneur jusqu'à la fin de l'essai. Le comportement des argiles pendant la centrifugation dépend d'une combinaison de consolidation et de fluage qui dépend de leur état de surconsolidation initiale et complique l'interprétation des mesures effectuées sur le modèle. La modélisation numérique a été effectuée au moyen de CESAR-LCPC. Elle a porté sur les modèles testés en centrifugeuse et sur le comportement d'un remblai autoroutier élargi vingt-cinq ans après sa construction. Le calcul en éléments finis, de type élastoplastique couplé, nécessitait des données géotechniques qui n'étaient pas toutes disponibles et les comparaisons effectuées avec les mesures sont restées pour cette raison incomplètes, bien que les phénomènes soient reproduits qualitativement de façon acceptable. Ces recherches montrent qu'il est indispensable de mieux définir les propriétés mécaniques des sols pour déboucher sur des résultats d'application pratique.

Le travail de thèse présenté dans ce mémoire vise à analyser et à comprendre les mécanismes mis en jeu au niveau de l’impact du creusement d’un tunnel par bouclier à front pressurisé sur des fondations profondes avoisinantes. Cette thèse a été réalisée dans le cadre du projet européen NeTTUN, au sein du Laboratoire de Tribologie et de Dynamique des Systèmes (LTDS) de l’ENTPE. L’approche phénoménologique conduite lors de ces travaux repose sur deux importantes campagnes expérimentales réalisées à l’aide d’un dispositif unique au plan international de modèle réduit 1g de tunnelier à pression de terre (échelle de l’ordre de 1/10eme). La forte originalité de ce dispositif est de pouvoir simuler de façon réaliste les principales étapes du processus tridimensionnel d’excavation mécanisé d’un tunnel. Dans le cadre de cette thèse, le dispositif existant de modèle réduit de tunnelier a dans un premier temps été reconfiguré afin de pouvoir répondre aux besoins du programme expérimental envisagé. Des modèles physiques de fondations profondes (pieux et groupes de pieux) et de barrières de protection ont été conçus dans le cadre des lois de similitude, fabriqués et instrumentés. Deux campagnes expérimentales d’envergure ont été réalisées en massif de sable sec : l’une concerne les effets du passage d’un tunnelier à front pressurisé sur des fondations profondes avoisinantes (pieux, groupe de pieux), l’autre traite de l’efficacité de barrières de protection (parois moulées) utilisées pour limiter ces effets. Différents paramètres qui influencent l’interaction tunnelier - sol - fondations ont été considérés comme la distance relative tunnel / fondation, la pression frontale de soutènement appliquée par le TBM sur le terrain ou encore la hauteur des barrières de protection. L’analyse phénoménologique menée à l’échelle du modèle concerne en particulier l’évolution des champs de contraintes et de déplacements dans le terrain autour du tunnelier, les déplacements relatifs sol - pieu et sol- barrière, la redistribution des efforts au sein des fondations. L’importante base de données et d’analyse ainsi constituée a été mise à profit pour la validation d’outils de modélisation numérique développés par l’Université de Rome au sein du projet NeTTUN. / The major goal presented in this thesis was to analyze and investigate the mechanisms, which are involved in the impact of the tunnels excavated thanks to an Earth Pressure Balanced Shield on nearby deep foundations. This thesis was realized in European project NeTTUN and the work had been done in the Laboratory of Tribology and Systems Dynamics (LTDS) of ENTPE. During these works, phenomenological approach was based on two important experimental campaigns carried out using a unique device at the international level of a 1g scale model of earth-pressure tunnel boring machine (scale of the order of 1 / 10). The state of the art of this device was to be able to simulate in possibly realistic way the main stages of the three-dimensional process of mechanized excavation of a tunnel. In the framework of this thesis, the existing model tunneling machine device was initially reconfigured in order to reach the expectations of the experimental program envisaged. Physical models of deep foundations (piles and groups of piles) and protective barriers were designed under the similitude laws, manufactured and instrumented. The two large-scale experimental campaigns have been carried out in a dry sand massif. The first one concerned the effects of the passage of a pressurized tunnel boring machine on nearby deep foundations (piles, group of piles), whereas another one dealed with the effectiveness of mitigation procedure (diaphragm walls) used to limit these effects. Different parameters that influenced on the tunneling: soil - foundation interaction considered as the relative tunnel / foundation distance, the frontal face pressure applied by the TBM in the field or the height of the protective barriers. The phenomenological analysis carried out at the scale of the model concerned in particular the evolution of the fields of stresses and displacements in the ground around the tunnel boring machine, relatives pile / soil and wall / soil displacements and the redistribution of stresses along the pile foundations. The large database and analysis constituted was used for the validation of numerical modeling tools developed by the University of Rome within the NeTTUN project.

Beaucoup de méthodes numériques ont été développées pour résoudre l'équation de Vlasov, car obtenir des simulations numériques précises en un temps raisonnable pour cette équation est un véritable défi. Cette équation décrit en effet l'évolution de la fonction de distribution de particules (électrons/ions) qui dépend de 3 variables d'espace, 3 variables de vitesse et du temps. L'idée principale de cette thèse est de réécrire l'équation de Vlasov sous forme d'un système hyperbolique par semi-discrétisation en vitesse. Cette semi-discrétisation est effectuée par méthode d'éléments finis. Le modèle ainsi obtenu est appelé équation de Vlasov réduite. Nous proposons différentes méthodes numériques pour résoudre efficacement ce modèle: méthodes des volumes finis, méthodes semi-Lagrangiennes et méthodes Galerkin discontinus. / Many numerical methods have been developed in order to selve the Vlasov equation, because computing precise simulations in a reasonable time is a real challenge. This equation describes the time evolution of the distribution function of charged particles (electrons/ions), which depends on 3 variables in space, 3 in velocity and time. The main idea of this thesis is to rewrite the Vlasov equation in the form of a hyperbolic system using a semi-discretization of the velocity. This semi-discretization is achieved using the finite element method. The resulting model is called the reduced Vlasov equation. We propose different numerical methods to salve this new model efficiently: finite volume methods, semi-Lagrangian methods and discontinuous Galerkin methods.

Cette thèse s’interesse au contrôle des flux d’énergie mécanique dans les structures périodiques. Les problèmes de dynamiques des structures considérés dans cette thèse sont abordés sous l'angle d'une description ondulatoire : la réponse forcée d’un système est calculée comme une superposition d’ondes dans la structure, tandis que les modes propres sont interprétés comme des ondes stationnaires.Un des avantages de l’approche ondulatoire est qu’elle permet de réduire de manière importante la taille des problèmes de dynamique. Ceci se révèle particulièrement utile dans le domaine des hautes et moyennes fréquences, où les calculs par éléments finis deviennent très coûteux en temps à cause du grand nombre de degrés de liberté nécessaire à la convergence du modèle. Afin de contourner ce problème, cette thèse s'appuie sur la méthode des éléments finis ondulatoires (Wave Finite Element Method (WFEM)). Une des principales améliorations proposées est l’utilisation de plusieurs méthodes de synthèses modales (Component Mode Synthesis (CMS)) pour accélérer l’analyse des guides d’ondes généraux en présence d’amortissement ou de matériaux piézo-électriques. Les erreurs numériques restent faibles du fait de l’utilisation d'une base de projection réduite constituée d'ondes propagatives. Une autre contribution est le procédé de modélisation multi-échelle pour les assemblages de structures périodiques et non-périodiques. L’idée principale est de modéliser les parties non-périodiques par la méthode des éléments finis, et les parties périodiques par WFEM. Les interactions entre les différentes sous-structures sont modélisées par des coefficients de réflexion ou des impédances mécaniques. Ces travaux réalisent une extension de la WFEM à des structures plus complexes et plus proches des applications industrielles. Un autre intérêt de la vision ondulatoire est qu’elle mène à de nouvelles idées pour le contrôle des vibrations. Dans cette thèse, des matériaux piézo-électriques et des circuits de shunt, distribués de façon périodique sont utilisés afin de modifier artificiellement la propagation des ondes grâce au couplage électromécanique. Un nouveau critère, nommé « Wave Electromechanical Coupling Factor (WEMCF) », est proposé pour évaluer, en termes énergétiques, l’intensité du couplage entre le champ électrique et le champ mécanique lors du passage d'une onde. Ce facteur peut être obtenu à partir des caractéristiques ondulatoires obtenues par la WFEM. On montre que le WEMCF est fortement lié à l'atténuation dans le guide d’ondes piézo-électrique. La conception des paramètres géométriques et électriques peut être ainsi être effectuée séparément. Ce principe est appliqué à la réduction des vibrations d’une poutre encastrée. Le WEMCF est utilisé comme fonction objectif pour l'optimisation durant la conception géométrique, la masse totale de matériau piézo-électriques étant contrainte. Un circuit à capacité négative est utilisé pour élargir le band-gap de Bragg. La stabilité du système est prise en compte comme une contrainte sur la valeur de cette capacité. Les vibrations sont localisées et facilement dissipées par l’introduction d’absorbeurs sur la frontière. Ce procédé de conception basée sur une approche ondulatoire aboutit à des solutions stables, légères, et insensibles aux conditions aux limites dans une large gamme de fréquence. Par conséquent, il est prometteur pour analyser les structures en moyenne et haute fréquence où il est difficile d’accéder aux informations modales exactes. / This thesis describes analysis and control approaches for the vibration and energy flow through periodic structures. The wave description is mainly used to address the structural dynamic problems considered in the thesis: forced response is calculated as the superposition of the wave motions; natural modes are understood as standing waves induced by the propagating waves that recover to the same phase after traveling a whole circle of the finite structure. One advantage of the wave description is that they can remarkably reduce the dimensions of structural dynamic problems. This feature is especially useful in mid- and high frequencies where directly computing the full Finite Element Method (FEM) model is rather time-consuming because of the enormous number of degree-of-freedoms. This thesis extends one widely used wave-based numerical tool termed Wave Finite Element Method (WFEM). The major improvements are the use of several Component Mode Synthesis (CMS) methods to accelerate the analysis for general waveguides with proportional damping or piezoelectric waveguides. The numerical error is reduced by using the proposed eigenvalue schemes, the left eigenvectors and the reduced wave basis. Another contribution is the multi-scale modeling approach for the built-up structures with both periodic and non-periodic parts. The main idea is to model the non-periodic parts by FEM, and model the periodic parts by WFEM. By interfacing different substructures as reflection coefficients or mechanical impedance, the response of the waveguide is calculated in terms of different scales. These two contributions extend WFEM to more complex structures and to more realistic models of the engineering applications.Another benefit of the wave perception is that it leads to new ideas for vibration control. In this thesis periodically distributed piezoelectric materials and shunt circuit are used to artificially modify the wave properties by electric impedance. A novel metrics termed the Wave Electromechanical Coupling Factor (WEMCF) is proposed, to quantitatively evaluate the coupling strength between the electric and mechanical fields during the passage of a wave. This factor can be post-processed from the wave characteristics obtained from WFEM through an energy formula. We show that WEMCF is strongly correlated to the best performance of the piezoelectric waveguide. Hence the design for the geometric and electric parameters can be done separately. An application is given, concerning the vibration reduction of a cantilever beam. WEMCF is used as an optimization objective during the geometric design, when the overall mass of the piezoelectric materials is constrained. Then the negative capacitance is used with a stability consideration to enlarge the Bragg band gap. The vibration is localized and efficiently dissipated by few boundary dampers. The wave-based design process yields several broadband, stable, lightweight and boundary condition insensitive solutions. Therefore, it is promising at mid- and high frequencies where exact modal information is difficult to access.