Introdução: O crescimento do número de idosos no Brasil tem aumentado o interesse em identificar os determinantes da sua sobrevida e da incidência de doenças crônicas. A menopausa é definida como a cessação permanente da menstruação e está associada à diminuição da secreção de estrógenos por perda da função folicular, marcando o fim da fase reprodutiva na vida feminina. A idade da menopausa tem sido associada em alguns estudos internacionais com a mortalidade e algumas causas de morbidade, mas faltam estudos sobre o tema no Brasil. Esta tese será apresentada por meio de 3 artigos. O primeiro analisou os fatores associados à idade da menopausa natural em mulheres do estudo SABE (Saúde, Bem-estar e Envelhecimento). O tabagismo e a escolaridade estiveram estatisticamente associados com uma menopausa mais cedo nas três coortes analisadas: 2000, 2006 e 2010. Mulheres fumantes atuais tiveram 35% maior risco de ter menopausa precoce (HR=1.35, 95% CI: 1.12, 1.62) e as ex-fumantes 27% maior risco (HR=1.27, 95% CI: 1.09, 1.50), em comparação com as mulheres que nunca fumaram. Em relação à escolaridade, as mulheres com 8 anos ou mais de estudos tiveram 33% menor risco de menopausa precoce (HR=0.67, 95% CI: 0.50, 0.89) comparadas às mulheres sem escolaridade. Estado civil e número de filhos estiveram associados a uma menopausa mais tardia na coorte 2006. No segundo artigo, foi realizada uma análise de sobrevida segundo a idade da menopausa natural das mulheres pertencentes à coorte 2000. Foram identificados 444 óbitos de mulheres até 2016. Mulheres com menopausa precoce tiveram 48% de maior risco de mortalidade geral (HR=1.48, 95% IC: 1.03, 2.14) comparadas às mulheres com idade de menopausa entre os 50 e 54 anos (referência). Em relação à mortalidade específica, mulheres entre 41 e 49 anos apresentaram o dobro de risco de mortalidade por neoplasias em comparação com o grupo de referência. No terceiro artigo, foi realizada uma revisão sistemática e meta-análise dos fatores reprodutivos associados à menopausa natural. Os três fatores estudados apresentaram uma associação com a menopausa tardia. As mulheres com uso de anticoncepcionais orais em relação àquelas que não relataram uso de anticoncepcionais orais (HR=0.86, CI=0.79, 0.92), as com idade da menarca >=13 anos comparadas àquelas com idade da menarca <13 anos (HR=0.88, CI=0.84, 0.93) e aquelas que relataram ter um filho ou mais comparadas com as que não tiveram filhos (HR=0.80, CI=0.76, 0.85). / Introduction: The increase of the elderly population in Brazil has raised concerns about their care and the determinants of survival and incidence of chronic diseases. Menopause is defined as the permanent end of a woman\'s menstruation and is associated with the decline of the release of estrogens due to loss of follicular function, indicating the end of the reproductive phase of a woman\'s life. Age at menopause has been linked with mortality and morbidity in international studies. The first article of this thesis analyzed the factors associated with age at natural menopause among women of the SABE study cohort (Health, Well-Being, Aging). Smoking and education were associated with earlier menopause for the three waves analyzed: 2000, 2006 and 2010. Current smokers had 35% higher risk of earlier natural menopause (HR=1.35, 95% CI: 1.12, 1.62) and former smokers had 27% higher risk of earlier natural menopause (HR=1.27, 95% CI: 1.09, 1.50), in comparison with never smokers. Regarding education, women with 8 years or more of formal education had 33% lower risk of earlier natural menopause (HR=0.67, 95% CI: 0.50, 0.89) than women with no education. Marital status and parity were associated with later age at natural menopause only in 2006. In the second article, a survival analysis was performed according to age at natural menopause in women from SABE 2000. We found a total of 444 deaths from 2000 to 2016. Women with earlier menopause had 48% increased risk of all-cause mortality (HR=1.48, 95% IC: 1.03, 2.14) compared to women with age at menopause between 50 and 54 years (reference group). Regarding cause-specific mortality, women with ages at natural menopause between 41 and 49 had twice the risk of cancer mortality compared to the reference group. In the third article, we performed a systematic review and meta-analysis of the reproductive factors associated with natural menopause. The three factors analyzed were statistically associated with later menopause: women with use of oral contraceptives before menopause compared to women with no use of oral contraceptive (HR=0.86, CI=0.79, 0.92), women with age at menarche >=13 compared to women with age at menarche <13 years (HR=0.88, CI=0.84, 0.93) and those with one or more live births compared to nulliparous women (HR=0.80, CI=0.76, 0.85).

James W. Alexander, no artigo[1],mostra que se tivermos um mergulho PL f : \'S POT. 1\' × \'S POT. 1\' \'S POT. 3\', então o fecho de uma das componentes conexas de \'S POT. 3\' f(\'S POT. 1\' × \'S POT. 1\') é homeomorfo a um toro sólido, isto é, homeomorfo a \'S POT. 1\' × \'D POT. 2\'. Este teorema ficou conhecido por Teorema do toro de Alexander. Nesta dissertação, estamos detalhando a demonstração deste teorema feita em[25] que é diferente da demonstração apresentada em [1]. Mais geralmente, para um mergulho diferenciável f : \'S POT. p\' × \'S POT. q\' \'S POT. p + q+1\' , demonstra-se que o fecho de uma das componentes conexasde \'S POT. p +q + 1\' f(\'S POT. p\' × \'S POT. q\') é difeomorfo a \'S POT. p\' × \'D POT. q + 1\' se p q 1 e p + q \'DIFERENTE DE\' 3 ou se p = 2 e q = 1 um dos fechos será homeomorfo a \'S POT. 2\' × \'D POT. 2\' , nesta dissertação estaremos também detalhando estas demonstrações feita em [20] / James W. Alexander shows in[1] that the closure of one of the two connected components of \'S POT. 3\'f( \'S POT. 1 × \'S POT. 1\') is homeomorphic to a solid torus \'S POT. 1\' × \'D POT. 2\' , where f : \'S POT. 1\' ×\' SPOT. 1\' \'S POT. 3\' is a PL embedding. This result became known as Alexanders torus theorem. In this dissertation we are detailing the proof of this theorem made in[25] which is different from the demonstration presented in[1]. More generally, when considering a smooth embeding f : \'S POT. p\' × \'S POT. q\' \' SPOT. p+q+1\' , it is demonstrated that the closure of one of the two connected components \'S POT. p+q+1\' f (\'S POT. p\' × \'S POT. q\' ) is diffeomorphic to \'S POT. p\' × \'D POT. q+1\' if p q 1 and p+q \'DIFFERENT OF\' 3 or if p = 2 and q = 1 one of the closures will be homeomorphic to \'S POT. 2\' × \'D POT. 2\'. In this work we are also detailing the proves made in[20]

Os tumores malignos hepáticos são raros nas crianças, sendo o tumor embrionário hepatoblastoma a neoplasia hepática mais comum em crianças abaixo dos 5 anos e, ainda assim, responsável por apenas 1% dos tumores incidentes nessa faixa etária. Devido, entre outros fatores, à sua baixa incidência, o hepatoblastoma é um tumor ainda pouco caracterizado a nível molecular. O presente trabalho contemplou três frentes de análises moleculares em hepatoblastomas: análise de alterações em número de cópias (através da técnica array-CGH), investigação de mutações somáticas em regiões codificadoras (sequenciamento de exoma por next-generation) e delineamento de perfil global de metilação de DNA (beadarrays). Encontramos um baixo número de alterações em número de cópias, na maioria ganhos de grande extensão cromossômica, evidenciando uma baixa instabilidade cromossômica em comparação ao encontrado em outros tumores sólidos de adultos. Uma região em 2q24 previamente associada a um pior prognóstico em hepatoblastomas foi encontrada como ganho de alta amplitude (amplicon). A análise de expressão gênica na área destacou 5 dos 48 genes como super-expressos em nossas amostras de hepatoblastomas (DAPL1, ERMN, GALNT5, SCN1A e SCN3A). Foi observada também uma baixa ocorrência de mutações somáticas não-sinônimas, quando comparada à magnitude de variações encontradas em outros tumores sólidos de adultos. Descrevemos uma nova mutação não-sinônima danosa no exon 3 do gene CTNNB1 (beta-catenina), marcador molecular de destaque em hepatoblastomas, que provavelmente desenvolve um papel importante na tumorigênese deste tipo de neoplasia. Dentre a lista de alterações somáticas encontradas, cabe destacar o enriquecimento da via Wnt, via da beta-catenina, já bem estudada em hepatoblastomas e que apresenta correlação tanto com desenvolvimento embrionário como com o processo de carcinogênese. Destacamos uma lista de mutações somáticas não-sinônimas presentes com boa cobertura em nossos experimentos, e ausentes ou presentes em baixa frequência (< 1%) na população. O presente estudo é o pioneiro na análise de alterações globais no padrão de metilação de citosinas em hepatoblastomas, e revelou um padrão incomum de hipometilação global nos tumores, não associado à metilação de regiões repetitivas LINE-1; especificamente, hepatobastomas apresentam um nível intermediário entre o encontrado para os fígados maduros e aquele encontrado para os fígados fetais. Tal achado dá suporte ao modelo no qual a tumorigênese do hepatoblastoma recapitularia fases do desenvolvimento fetal do fígado. Foram destacados 11 genes que apresentaram padrão de metilação de DNA diferencial em seus promotores. Em suma, nossos achados revelam que o tumor embrionário hepatoblastoma apresenta relativa estabilidade genética, com uma frequência menor de alterações (alterações em número de cópias e mutações somáticas em regiões codificadoras) que tumores sólidos de adultos. Simultaneamente, foi detectado um padrão marcante de hipometilação global de DNA associado ao tumor, evidenciando a importância de aspectos epigenéticos em sua tumorigênese / Hepatic malignant tumors are rare in children, the embryonal tumor hepatoblastoma is the most common liver cancer in children under 5 years old but, in spite of that, accounts for only 1% of incident tumors in this age group. Due to its low incidence, among other factors, hepatoblastoma is a tumor poorly characterized at molecular level. This study included three approaches of molecular analyzes in hepatoblastomas: examination of copy number alterations (through array-CGH technique), investigation of somatic mutations in coding regions (next-generation exome sequencing) and determination of the global DNA methylation profile (bead arrays). We found a low frequency of copy number alterations, mostly consisting of large extent chromosomal gains, reflecting lower chromosomal instability than other solid adult tumors. A region at 2q24, previously associated with worse prognosis in hepatoblastomas, was found amplified in high amplitude (amplicon). Gene expression analysis of the 48 genes comprised in the amplicon segment highlighted five genes as overexpressed (DAPL1, ERMN, GALNT5, SCN1A and SCN3A). We also observed a low frequency of non-synonymous somatic mutations in our hepatoblastomas samples compared to the amount of variation found in other adult solid tumors. We described a predicted harmful non-synonymous mutation in exon 3 of CTNNB1 gene (beta-catenin), the best characterized molecular marker in hepatoblastomas. The list of somatic alterations points to a remarkable enrichment of genes from the Wnt pathway, which is well-studied in hepatoblastomas and is associated both with embryonic development and with the process of carcinogenesis. We highlighted a list of non-synonymous somatic mutations that presented high coverage in our experiments, and were absent or present at low frequency (<1%) in the general population. This study is the first to analyze global changes in cytosine methylation in hepatoblastomas, and revealed an unusual pattern of global hypomethylation in these tumors, not associated with LINE-1 repetitive regions; specifically, hepatobastomas exhibited an intermediate level of methylation, in between the patterns of mature and fetal livers. This finding supports the model in which the oncogenesis of hepatoblastoma recapitulates stages of fetal liver development. We highlighted 11 genes that showed differential pattern of DNA methylation in their promoters compared to differentiated liver. In summary, our findings show that the embryonal tumor hepatoblastoma are relatively genetically stable with lower frequency of alterations (changes in copy number and somatic mutations in coding regions) than most solid adult tumors. Simultaneously, a clear pattern of global hypomethylation of non-repetitive DNA was associated with the tumor, indicating the importance of epigenetic aspects in its tumorigenesis

O conceito de número de rotação originalmente definido para homeomorfismos do círculo S1 que preservam orientação pode ser generalizado para todo homeomorfismo h do anel fechado S1×[0; 1] isotópico à identidade, onde obtemos o chamado conjunto de rotação. Neste trabalho estudamos o caso em que o conjunto de rotação de h se reduz somente a um número irracional ? (neste caso dizemos que h é uma pseudo-rotação irracional), obtendo que para qualquer inteiro positivo n, existe um arco simples ? que une uma componente do bordo do anel à outra, de tal modo que ? é disjunto de seus n primeiros iterados por h: Este resultado é um análogo do Teorema de Kwapisz concernente a difeomorfismos do toro bidimensional [14]. Posteriormente e utilizando o primeiro resultado, provamos que a rotação rígida de ângulo pode ser aproximada por um homeomorfismo conjugado a h. Finalmente, mostramos que ser uma pseudo-rotação irracional é uma propriedade necessária para que um homeomorfismo tenha a propriedade de interseção de curvas e não tenha pontos periódicos. / The concept of rotation number originally defined for orientation preserving homeomorphisms of the circle S1 can be generalized for any homeomorphism h of closed annulus S1×[0; 1] which is isotopic to the identity. In this setting we obtain the so called rotation set. In this work we study the case when the rotation set of h is reduced to a single irrational number ? (we say that h is an irrational pseudo-rotation), and we prove that for any positive integer n, there exists a simple arc ? joining one of the boundary components of annulus to the other, such that ? is disjoint from its n first iterates under h: This result is an analogue of a theorem of Kwapisz dealing with diffeomorphisms of the two-torus [14]. Subsequently and applying the first result, we prove that a rigid rotation of angle can be approximated by a homeomorphism that is conjugate to h: Finally, we prove that to be an irrational pseudo-rotation is a necessary property in order that a homeomorphism has the curves intersection property and no periodic points.

Nosso objetivo neste trabalho é estudar a obstrução de Euler de uma função, este conceito foi definido por J.-P. Brasselet, D. Massey, A. J. Parameswaran e J. Seade, e generaliza dois conceitos importantes, a obstrução de Euler definida por R. D. MacPherson assim como o número de Milnor de uma função. O resultado principal deste trabalho mostra a relação existente entre a obstrução de Euler e a obstrução de Euler de uma função / Our goal in this work is to study the Euler obstruction of a function, this concept was defined by J.-P. Brasselet, D. Massey, A. J. Parameswaran and J. Seade, and it generalizes two important concepts, the Euler obstruction defined by R. D. MacPherson and the Milnor number of a function. The main result of this study shows the relation between the Euler obstruction and the Euler obstruction of a function

Neste trabalho estudamos variedades determinantais essencialmente isoladas (EIDS), definidas por W. Èbeling e S. M. Gusen-Zade em [23]. Este tipo de singularidades é uma generalização das singularidades isoladas. A variedade determinantal genérica Mtm, n é o subconjunto das matrizes m X n, tais que o posto seja menor que t, onde t &le; min{n;m}. Uma variedade X &sub; CN é determinantal se é definida como a pré-imagem de uma função holomorfa F : CN &rarr; Mm;n, sobre a variedade determinantal genérica M t</sup m;n, com a condição codim X = codim Mtm;n. Uma variedade determinantal tem singularidade isolada se N &le; (n- t + 2)(m- t + 2) e admite suavização se N < (n-t+2)(m-t+2). Trabalhos recentes têm estudado variedades determinantais com singularidade isolada, [35, 31]. O número de Milnor de uma superfície determinantal é investigado em [35, 31, 12]. Para variedades determinantais de dimensões maiores a característica de Euler evanescente é definida em [31, 12]. Neste trabalho estudamos o conjunto de limites de hiperplanos tangentes às variedades determinantais X2 &sub; C4 e X3 &sub; C5 para dar uma caracterização deste conjunto, em que o número de Milnor de sua seção com a superfície no primeiro caso ou a 3- variedade no segundo caso não é mínimo. O primeiro caso foi estudado por Jawad Snoussi em [38]. Provamos também que se X é uma EIDS de dimensão d e H e H\' são dois hiperplanos fortemente gerais, se P &sub; H e P\' &sub;H\' são planos lineares de codimensão d - 2 contidos respectivamente em H e H\', o número de Milnor das superfícies correspondentes X &cap; P\' são iguais. Este resultado foi provado para o caso em que a seção genérica é uma curva em [26]. Estudamos a transformada de Nash de uma EIDS e discutimos condições suficientes para que esta transformada seja suave. Outro objetivo é estudar a obstrução de Euler de singularidades determinantais essencialmente isoladas. Obtemos fórmulas que relacionam a obstrução de Euler com a característica de Euler evanescente da suavização essencial de suas seções gerais. Estudamos as variedades determinantais com o conjunto singular de dimensão 1 para ilustrar os resultados. / In this work, we study the essentially isolated determinantal singularities (EIDS), which have been defined by W. Èbeling and S. M. Gusen-Zade in the article [23]. This type of singularities is a natural generalization of isolated ones. A generic determinantal variety Mtm;n is a subset of the space of m X n matrices, given by matrices of rank less than t, where t &le; min. A variety X &sub; CN is determinantal if X is defined as the pre-image of Mtm;n by a holomorphic function F : CN &rarr; Mm;n with the condition codim X = codim Mtm;n. Determinantal varieties have isolated singularity if N &le; (n - t + 2)(m - t + 2) and they admit smoothing if N < (n - t +2)(m - t +2). Several recent works investigate determinantal variety with isolated singularities. The Milnor number of a surface was defined in [35, 31] and the vanishing Euler characteristic was studied in [31]. In this work we study the set of limits of tangent hyperplanes to determinantal varieties X2 &sub; C4 and X3 &sub; C5 to give a characterization of this set by the fact that the Milnor number of its section with the surface in the first case or the 3-dimensional determinantal variety in the second case is not minimum. The first case is studied by Jawad Snoussi in [38]. We also prove that if X is a d- dimensional EIDS and H and H\' are strongly general hyperplans, if P &sub; H and P\' are linear plans of codimension d - 2 contained in H and H\', the Milnor number of the surfaces X &cap; P and X &cap; P\' are equal. In the case that the generic section is a curve the result has been proved in [26]. We study the Nash transformation of an EIDS and give sufficient conditions for this transformation to be smooth. Another aim of our study is the Euler obstruction of essentially isolated determinantal singularities. We obtain inductive formulas associating the Euler obstruction with the vanishing Euler characteristic of the essencial smoothing of their generic sections. We study the determinantal variety with singular set of dimension 1 to illustrate the results.

Infertilidade conjugal é uma doença do sistema reprodutivo que acomete cerca de 20% dos casais e na qual o fator masculino responde por metade desses casos. A infertilidade masculina é um fenótipo complexo que abrange diferentes fatores. Os fatores genéticos envolvidos variam desde mutações pontuais, microdeleções no cromossomo Y, até alterações cromossômicas, como a Síndrome de Klinefelter. Mesmo após avaliação clínicolaboratorial detalhada, metade dos pacientes permanece sem a identificação de um fator causal, caracterizando a infertilidade idiopática. Nesse grupo, observamos com maior frequência os pacientes com falha espermatogênica primária, que clinicamente apresentam oligozoospermia grave ou azoospermia não obstrutiva (ANO) e, no qual, preponderam fatores genéticos ainda desconhecidos. Para auxiliar na compreensão de possíveis alterações genômicas, sejam as variantes de número de cópias (CNVs) ou as regiões de perda de heterozigosidade (LOHs), envolvidas com infertilidade masculina idiopática, 16 pacientes com ANO e 6 controles foram investigados pela técnica de hibridação genômica comparativa (aCGH) utilizando a plataforma 4x180 CGH+SNP Agilent® com análise dos dados pelo software Nexus 8.0. Não foram observadas diferenças significativas tanto no número, como no tamanho das alterações genômicas em ambos os grupos. Foram descritas 18 novas alterações genômicas com efeito sobre a produção espermática, distribuídas na forma de 12 ganhos, 3 perdas e 3 LOHs. Os ganhos mais significativos para o fenótipo azoospermia não obstrutiva foram descritos em 7q36.3, 17q21.33, Xq21.1 e Yp11.2. Nessas regiões, os genes com maior impacto sobre o fenótipo foram, respectivamente, SHH, COL1A1, COX7B e LINC00279. Ganhos envolvendo a sub-banda Yq11.223 e contendo cópias dos genes DAZ1 e DAZ4 foram considerados benignos. As três perdas detectadas em 2q31.1, 3p21.1-21.31 e 15q11.2, contendo, respectivamente, os genes DLX1, CACNA2D2 e representantes da família de receptores olfatórios foram consideradas relevantes. A análise das LOHs em fenótipos complexos é escassa e desafiadora. No presente trabalho, foram descritas 3 dessas alterações, localizadas em 1p31.1, 7q21.1 e 12q21.1-21.2 e compartilhadas por mais de um indivíduo infértil. A descrição dessas alterações genômicas contribui para a compreensão de mecanismos complexos e ainda pouco estudados, que resultam em azoospermia não obstrutiva decorrente da falha espermatogênica primária. / Infertility is a disease of the reproductive system that affects about 20% of all couples, with half of the cases being related to the male factor. Male infertility is a complex phenotype associated with an interaction of different factors. The genetic factors involved may range from point mutations, microdeletions on the Y chromosome to chromosomal changes such as Klinefelter syndrome. Even after detailed clinical-laboratory evaluation, the etiology may remain unknown in approximately half of the patients, and, in such cases, the infertility can be classified as idiopathic. This group of patients more frequently present with primary spermatogenic failure, with severe oligozoospermia or non-obstructive azoospermia (NOA). Nevertheless, the underlying genetic factors are still largely unknown. In order to better understand the potential genomic changes involved with idiopathic male infertility, sixteen patients with NOA and 6 controls were investigated in this study. Copy number variants (CNVs) and regions of loss of heterozygosity (LOHs) were assessed by array comparative genomic hybridization technique (aCGH), using the Agilent® 4x180 CGH + SNP platform. Data analyses was performed using Nexus 8.0 software. No significant differences between the groups were observed in relation to either the number or the size of the genomic changes. Eighteen new genomic alterations were described that were associated with sperm production (12 gains, 3 losses and 3 LOHs). The most important gains for the nonobstructive azoospermia phenotype were observed in 7q36.3, 17q21.33, Xq21.1 and Yp11.2. In these regions, the genes related to greatest impact on the phenotype were SHH, COL1A1, COX7B and LINC00279, respectively. Gains involving the Yq11.223 sub-band and containing copies of the DAZ1 and DAZ4 genes were considered benign. All 3 losses detected in 2q31.1, 3p21.1-21.31 and 15q11.2, containing, respectively, the DLX1, CACNA2D2 genes and representatives of the olfactory receptor family were considered relevant. Analysis of LOHs in complex phenotypes such as male infertility has been infrequently reported and is challenging. In the present study, three significants LOHs were found (1p31.1, 7q21.1 and 12q21.1-21.2) and were identified in more than one infertile individual. The description of these genomic alterations contributes to a better understanding of this complex and poorly explored mechanisms that results in non-obstructive azoospermia due to primary spermatogenic failure.

Neste trabalho estudamos índices de campos de vetores em variedades regulares e em variedades com singularidades isoladas. O principal resultado e o Teorema de Poincaré-Hopf que relaciona a característica de Euler de uma variedade com o índice de Poincaré-Hopf do campo. Para intersecções completas com singularidades isoladas, vemos também algumas variações deste teorema que relacionam a característica de Euler com o índice de Schwartz, o índice GSV e o número de Milnor da fibra genérica / In this work we study some indices of vector fields on regular manifolds, and on manifolds with isolated singularity. The main result is the Poincare-Hopf Theorem, which connects the Euler characteristic with the Poincare-Hopf index of the field. For complete intersections with isolated singularities, we also study some variations of this theorem, which connects the Euler characteristic with the Schwartz index, the GVS index and the Milnor number of the generic fiber

Neste trabalho estudamos índices de campos de vetores em variedades regulares e em variedades com singularidades isoladas. O principal resultado e o Teorema de Poincaré-Hopf que relaciona a característica de Euler de uma variedade com o índice de Poincaré-Hopf do campo. Para intersecções completas com singularidades isoladas, vemos também algumas variações deste teorema que relacionam a característica de Euler com o índice de Schwartz, o índice GSV e o número de Milnor da fibra genérica / In this work we study some indices of vector fields on regular manifolds, and on manifolds with isolated singularity. The main result is the Poincare-Hopf Theorem, which connects the Euler characteristic with the Poincare-Hopf index of the field. For complete intersections with isolated singularities, we also study some variations of this theorem, which connects the Euler characteristic with the Schwartz index, the GVS index and the Milnor number of the generic fiber

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-27T13:29:56Z No. of bitstreams: 1 Aline Tafarelo Tracanella.pdf: 2762008 bytes, checksum: a0ecbfb9e128d24bccdf1a07c2c5e734 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:29:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aline Tafarelo Tracanella.pdf: 2762008 bytes, checksum: a0ecbfb9e128d24bccdf1a07c2c5e734 (MD5) Previous issue date: 2018-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / As soon as children begin their school life, they already carry with them an idea about the numbers and operation of the Decimal Number System (DNS). However, this knowledge need to be systematized, extended and deepened appropriately in order to assist in the construction of other mathematical concepts. Given this problem, the present research aims to investigate the mobilized knowledge of the positional value in the DNS and the understanding of the characteristics of number zero in the same system by students of the fourth year of Elementary School. Therefore, it is done a brief historical context to rescue how the development of this kind of knowledge by ancient people has developed over time. As theoretical contributions, it is used the researches of Piaget & Szeminska, and of Kamii on the constructions of the number concept by the students. Regarding to the acquisition of the properties of the DNS, it is discussed the researches of Fayol, Lerner & Sadovsky as well as Zunino, who also studies the issue of the number zero in this system. To achieve the research objective, it is adopted the qualitative methodology, since the focus of it is on the mobilized knowledge by the students in the search for a solution to proposed activities. It was also developed an instrument with six exercises involving the positional value and the number zero, based on the proposed sequence in the Brandt version. One week after an application of the instrument, it was conducted a semistructured interview, which was of very important to understand the answers provided by the students. In the analysis and discussion of the obtained data, it is understand that the students mobilized knowledge about the numerical sequence and the criteria of comparison pointed out by Lerner & Sadovsky. In addition to these mobilized knowledge, the participants also used the contextualization of activities to justify their responses, using a comparison with everyday situations, such as, for example, age observation among children. Regarding the number zero, it was analyzed the meanings attributed to this number by the students during interviews. During the research phases, all students stated that zero “worth nothing”, but they have provided justifications that meet the historical facts pointed out in the brief contextualization carried out in the third chapter of the research. It is also noted that the participants are building their knowledge about DNS, presenting an unstable knowledge that changes according to the question asked regarding the proposed situation. The results found in this research indicate that the work with DNS needs to be continuous throughout the initial years of Elementary School, as the students continue to build their knowledge about DNS and expand their understanding of the number zero in the years after the literacy cycle / Assim que as crianças iniciam sua vida escolar, já carregam consigo alguma ideia sobre os números e sobre o funcionamento do Sistema de Numeração Decimal (SND). Todavia esses conhecimentos precisam ser sistematizados, ampliados e aprofundados adequadamente, para auxiliar na construção de outros conceitos matemáticos. Diante dessa problemática, a presente pesquisa tem por objetivo investigar que conhecimentos são mobilizados por alunos do quarto ano do Ensino Fundamental acerca do valor posicional no SND e sobre a compreensão do número zero nesse mesmo sistema. Para isso, buscamos em uma breve contextualização histórica resgatar como se deu o desenvolvimento desses saberes por povos antigos no decorrer do tempo. Como aportes teóricos, nos baseamos nas pesquisas de Piaget e Szeminska e de Kamii sobre a construção do conceito de número pelos alunos. Com relação à aquisição das propriedades do SND, discorremos sobre as pesquisas de Fayol e de Lerner e Sadovsky, bem como de Zunino, que aborda também a questão do número zero nesse sistema. Para atender ao objetivo da pesquisa, adotamos a metodologia de cunho qualitativo, pois o foco da investigação está nos conhecimentos mobilizados pelos educandos na busca por uma solução para as atividades propostas. Elaboramos um instrumento com seis exercícios envolvendo o valor posicional e o número zero, baseado na sequência proposta na tese de Brandt. Uma semana após a aplicação do instrumento, realizamos uma entrevista semiestruturada, que foi de suma importância para compreender com maior clareza as respostas fornecidas pelos alunos. Na análise e discussão dos dados obtidos, compreendemos que os estudantes mobilizaram conhecimentos acerca da sequência numérica e dos critérios de comparação apontados por Lerner e Sadovsky. Além desses conhecimentos mobilizados, os participantes também recorreram à contextualização das atividades para justificar suas respostas, usando a comparação com situações cotidianas, como, por exemplo, a observação da idade entre crianças. Com relação ao número zero, analisamos os significados atribuídos a esse número pelos alunos durante as entrevistas. Durante as fases da pesquisa, todos os educandos afirmaram que o zero “não vale nada”, mas trouxeram justificativas que vão ao encontro dos fatos histórico apontados na breve contextualização realizada no primeiro capítulo da investigação. Notamos também que os participantes estão construindo seus conhecimentos acerca do SND, apresentando um conhecimento não estável, ou seja, que se altera de acordo com a pergunta feita referente à situação proposta. Os resultados encontrados nessa pesquisa apontam que o trabalho com o SND precisa ser contínuo, durante todos os anos iniciais do Ensino Fundamental, pois os alunos continuam construindo seus conhecimentos acerca do SND e ampliando sua compreensão sobre o número zero nos anos posteriores ao ciclo de alfabetização