Nous presentons une description theorique du role joue par les effets a N-corps dans le phenomene d'absorption dans les heterojonctions (puits quantiques) a basse temperature. Les proprietes optiques des semiconducteurs et leur connection aux proprietes thermodynamiques du plasma electron-trou quasi-2D sont etudiees dans les regimes a l'equilibre et hors d'equilibre. Ce travail a ete motive par une serie d'experiences pompe-sonde avec excitation selective des etats de spin, realisees a Heriot-Watt University. L'interpretation des resultats experimentaux est toutefois extremement difficile a cause de l'influence des effets a N-corps coulombiens et quantiques donnant naissance a une riche variete d'elargissements de et de renormalisation des etats d'energie des resonances excitoniques.<br /><br />Nous avons construit un modele simple permettant de decrire la thermodynamique hors d'equilibre du plasma electron-trou chaud. Nous avons considere plusieurs processus dynamiques tels que la relaxation des fonctions de distribution des porteurs de charge, la thermalisation, le refroidissement du plasma, le spin-flip des porteurs, les recombinaisons (radiative et nonradiative) ainsi que la diffusion des trous legers vers la bande des trous lourds. Un traitement microscopique complet de ce probleme a N-corps etant irrealisable numeriquement, nous avons utilise une approche phenomenologique avec les temps caracteristiques associes pour chacun des processus inclus dans notre analyse. Nous avons ainsi calcule l'evolution temporelle de la renormalisation de l'energie et de l'attenuation des resonances excitoniques, en resolvant numeriquement les equations de Bloch pour les semiconducteurs (potentiel coulombien ecrante et approximation de Hartree-Fock) couplees aux equations phenomenologiques. Nous obtenons un bon accord qualitatif avec les resultats experimentaux et une comprehension plus profonde du role joue par les divers processus hors d'equilibre, en variant les temps caracteristiques. En particulier nous trouvons que le spin-flip de l'electron se produit sur une echelle de temps (plusieurs dizaines de picosecondes) superieure a la thermalisation et a la relaxation des distributions de porteurs (une picoseconde ou moins). Nous avons aussi etudie l'evolution temporelle de la densite, energie et temperature du plasma chaud. L'evaluation de l'ecrantage coulombien a ete faite dans la limite des grandes longueurs d'onde de dans l'approximation du pole plasmonique statique.<br /><br />Dans cette these, nous avons aussi etudie la photoluminescence (PL) dans les puits quantiques II-VI a temperature ambiante. Nous avons construit un modele mathematique pour prendre en compte les correlations coulombiennes dont on attend qu'elles influencent le taux d'emission spontanee dans ces materiaux. Nous avons suppose que la diffusion d'un exciton 1s avec un electron du continuum est le processus dominant amenant un exciton sur la photon line avant la recombinaison. Les fonctions d'ondes excitoniques a 2D ont ete calculee avec un potentiel coulombien ecrante en utilisant la methode de la phase variable. Une fois les elements de matrice de diffusion calcules, nous avons utilise la regle d'or de Fermi pour evaluer la contribution de la diffusion d'un exciton 1s avec un electron du continuum pour le taux d'emission spontanee. Les spectres de PL ont ete calcules pour differentes densites, pour les materiaux a grand gap comme ZnSe, et a moyen gap pour GaAs, afin de comparer les materiaux II-VI et III-V. Le spectre de PL pour ZnSe exhibe une resonance excitonique qui n'apparait pas pour GaAs.

Ce travail porte sur l'effet tunnel d'aimantation dans des systèmes des aimants moléculaires et implique des aspects numériques et surtout expérimentaux. Les aimants moléculaires sont formés des grandes molécules magnétiques, arrangées dans une structure cristalline ; elles ont le même spin, anisotropie et orientation, les aimants résultants étant tres bien caractérisés. Si la physique quantique d'une molécule isolée est très bien connue, les interactions intermoléculaires ont été négligées jusqu'à présent. Le but de cette thèse est d'établir le rôle de ce couplage dans l'effet tunnel du moment magnétique des agrégats moléculaires. Le travail a nécessité l'utilisation de différentes techniques expérimentales : magnétométrie à SQUID, à micro-SQUID, à micro-sonde de Hall ; les mesures sont faites dans le régime des tres basses températures à l'aide des cryostats à dilution. Nous présentons un premier exemple de dimère moléculaire [Mn4]2 dans lequel l'interaction d'échange antiferromagnétique entre les deux molécules Mn4 ne peut pas être négligée. Chaque monomère réagit comme un champ supplémentaire sur son voisin et induit un décalage des résonances de dimère par rapport aux résonances d'une molécule isolée. À l'aide d'un tel système nous montrons l'existence des états intriqués des deux molécules. Ainsi l'effet tunnel devient un phénomène qui implique des états quantiques des deux molécules à la fois. Nous montrons aussi que, dans ces systèmes, il y a une distribution de constante de couplage inter-moléculaire et que l'interaction d'échange est quasi-isotrope. Les effets quantiques à plusieurs spins sont généralisés ensuite sur un système dimèrique particulier où, en plus de couplage à l'intérieur du dimère, il y a des faibles interactions entre dimères voisins. Dans ce réseau 3D d'aimants moléculaires, les interactions inter-moléculaires sont suffisamment fortes pour se traduire dans des champs de décalage supplémentaires, mais en même temps suffisamment faibles pour ne pas générer un matériaux anti-ferromagnétique macroscopique.

Effets quantiques mésoscopiques d'ions de terres rares faiblement couplés. Quel peut-être l'apport d'ions de terres rares fortement dilués au magnétisme mésoscopique ? Ce travail décrit l'origine d'une dynamique quantique lente du renversement du moment magnétique d'un ion Ho$^(3+)$, en présence d'une forte anisotropie uniaxiale (retournement d'un aimant atomique par effet tunnel sous la barrière d'anisotropie). Dans le monocristal quadratique LiYF$_4$, les mécanismes de relaxation paramagnétique dus aux couplages spin-phonons sont inefficaces à très basse température, et l'allure singulière des cycles d'hystérésis observés à faible vitesse de balayage du champ appliqué selon l'axe de facile aimantation, en marches d'escalier, révèle un effet de mécanique quantique non stationnaire. Ces transitions non adiabatiques correspondent au retournement cohérent du moment électronique et du spin nucléaire d'un ion Ho$^(3+)$ quasi-isolé (couplage hyperfin fort). La dynamique quantique d'un centre tunnel est cependant rendue incohérente par de faibles couplages à l'environnement de spins nucléaires, ceux des ions diamagnétiques de la matrice d'accueil non magnétique. De plus, en présence d'un phénomène dit de goulot d'étranglement des phonons, l'allure des cycles mesurés est fortement modifiée à plus grande vitesse de balayage du champ. Des sauts supplémentaires, attribués à une dynamique quantique à plusieurs ions (relaxations croisées), apparaissent pour d'autres champs résonants. Une interprétation à deux ions démontre que des transitions de co-tunnel à deux ions et des transitions tunnel à un ion décalées par les interactions dipolaires dominent la relaxation dans ce régime tunnel, en accord avec des mesures de susceptibilité alternative à T>1.75K. Les ions dilués de terres rares constituent non seulement une alternative aux aimants moléculaires pour une compréhension plus approfondie du magnétisme mésoscopique, mais ils permettent aussi d'envisager sérieusement l'observation de la cohérence quantique en magnétisme ainsi que l'étude des phénomènes de dissipation/décohérence, notamment dus aux porteurs libres. En outre, la mise en évidence d'une dynamique quantique à plusieurs corps apporte des éléments nouveaux à l'étude de la nature des fluctuations quantiques dans des systèmes complexes, comme dans les verres de spins.

L'approximation de la phase aléatoire auto-cohérente (SCRPA) est une méthode qui permet d'inclure dans la théorie de champ moyen des corrélations dans l'état fondamental et les états excités. Elle constitue alors une méthode de type champ moyen pour les fluctuations quantiques. Elle a l'avantage de ne pas violer le principe de Pauli, contrairement à la RPA standard. qui, elle, est basée sur l'approximation dite de quasi-bosons. De plus, la SCRPA peut être formulée à partir d'un principe variationnel.<br> Nous présentons la méthode SCRPA pour la description de la superfluidité dans les systèmes de fermions en utilisant sa version Quasi-particule (SCQRPA). Une étude détaillée de la transition de phase normale/superfluide ainsi que une discussion du mode mou qui enclenche la brisure de symétrie nombre de particules sont présentées. Comme application, nous avons traité le modèle d'appariement à deux niveaux qui est un modèle exactement soluble. Des bons résultats sont obtenus en comparaison avec les résultats exacts. La nature du mode spurieux dans la SCQRPA est identifiée. Une forte réduction de la fluctuation du nombre total de particules dans la SCQRPA par rapport à la méthode BCS est établie. La transition de la phase superfluide à la phase normale est soigneusement étudiée. Une nouvelle méthode de calcul des nombres d'occupation est présentée.<br> Le succès de la méthode SCQRPA est aussi présent dans le cas d'un modèle mélangeant fermions en bosons tel que le modèle de Da-Providencia-Schütte. Il subsiste cependant un problème concernant le mode spurieux qui doit être encore approfondi.<br> Dans le cas du modèle de la séniorité, on montre que la méthode SCQRPA permet d'une manière naturelle de restaurer la symétrie (nombre de particules) brisée au niveau de l'approximation de champ moyen. Ceci est réalisé par l'introduction d'un second paramètre de Lagrange qui fixe la variance de l'opérateur de symétrie à zéro. Cette caractéristique importante de la méthode SCQRPA est signalée pour la première fois.

Nous étudions la densité de niveaux du problème à N-corps (rho_MB) pour des gaz de fermions et de bosons en fonction de la température et du nombre de particules. Nous avons discuté des termes correctifs dus aux effets de nombre fini de particules : alors que le cas des bosons est très riche, il semble qu'un seul comportement apparaisse pour des fermions. Une expression semiclassique de rho_MB pour deux types de particules avec un moment angulaire a été proposé. Celle-ci se compose d'une partie lisse provenant de la méthode du point de col avec des termes correctifs dus au développement de l'expression exacte du nombre de partition pour deux types de particules, et d'une partie oscillante issue des fluctuations de la densité de niveaux à une particule. Une étude numérique pour valider notre modèle a été menée. Dans le cas du noyau atomique, la partie oscillante de rho_MB est contrôlée par un facteur de température qui dépend de la dynamique du système (chaotique ou intégrable) et de la partie oscillante de l'énergie du fondamental. Nous donnons alors l'expression générale de la valeur moyenne de l'énergie pour des potentiels fixes. Le cas auto-cohérent est abordé via l'oscillateur harmonique à trois dimensions (HO3D). L'homologue bosonique de la partie oscillante de rho_MB à basse température a été discuté pour des billards et pour le HO3D isotrope. Dans ce cas il n'y a plus d'oscillation, mais une correction en loi d'échelle. Dans le cas de HO3D isotrope, ces corrections sont de l'ordre de la partie lisse. Dans la limite haute température, nous montrons que la partie oscillante de rho_MB est exponentiellement négligeable comparée au terme lisse.

Cette thèse porte sur la méthode dite « méthode multipôle rapide » qui résout hiérarchiquement le problème à N-corps avec une complexité linéaire pour n'importe quelle précision. Dans le cadre de l'équation de Laplace, nous souhaitons pouvoir traiter efficacement toutes les distributions de particules rencontrées en astrophysique et en dynamique moléculaire.<br /> Nous étudions tout d'abord deux expressions distinctes du principal opérateur (« multipôle-to-local ») ainsi que les bornes d'erreur associées. Pour ces deux expressions, nous présentons une formulation matricielle dont l'implémentation avec des routines BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) permet d'améliorer fortement l'efficacité de calcul. Dans la gamme de précisions qui nous intéresse, cette approche se révèle plus performante que les améliorations existantes (FFT, rotations et ondes planes), pour des distributions uniformes ou non.<br /> Outre une nouvelle structure de données pour l'octree sous-jacent et des contributions algorithmiques à la version adaptative, nous avons aussi efficacement parallélisé notre méthode en mémoire partagée et en mémoire distribuée. Enfin, des comparaisons avec des codes dédiés justifient l'intérêt de notre code pour des simulations en astrophysique.

Au moins 20% des étoiles de la séquence principale abritent des disques de débris, analogues à la ceinture de Kuiper. Ces disques sont la preuve que l'accumulation de solides a au moins permis la formation de corps de taille kilométrique. Il n'est donc pas surprenant que plusieurs de ces disques soient accompagnés de planètes, qui, en laissant leur empreinte dynamique sur la structure spatiale de ces disques, révèlent leur présence. Par conséquent, la détection d'un disque de débris excentrique entourant Zeta² Ret par le télescope spatial Herschel indique la présence d'un perturbateur massif dans ce système. Zeta² Ret étant un système mature, âgé de 2-3 Gyr, et en ce sens, analogue à notre propre système solaire, il offre un exemple différent d'évolution dynamique à long terme. Cette thèse comprend une modélisation détaillée de la structure du disque de débris de Zeta² Ret, ce qui conduit à des contraintes sur la masse et l'orbite du perturbateur suspecté. Cette étude révèle également que les structures excentriques dans les disques de débris peuvent survivre sur des échelles de temps Gyr.La modélisation de disques de débris peut permettre la découverte postérieure de planètes comme c'est le cas pour le système de Fomalhaut. La forme excentrique de son disque de débris fut d'abord attribuée à Fom b, un compagnon détecté près du bord interne du disque, mais qui se révèle finalement trop excentrique (e~0.6-0.9) pour lui donner sa forme, indiquant la présence d'un autre corps massif, Fom c. Le système planétaire qui en résulte est très instable, ce qui implique une diffusion récente de Fom b sur son orbite actuelle, éventuellement par Fom c. L'étude de ce scénario révèle qu'en ayant résidé dans une résonance de moyen-mouvement interne avec une Fom c excentrique et de masse comparable à Neptune ou Saturne, Fom b aurait subi une augmentation progressive de son excentricité sur des périodes comparables à l'âge du système (~440 Myr), ce qui l'aurait amenée assez proche de Fom c pour subir une diffusion récente, qui, complétée par une évolution séculaire avec Fom c, explique sa configuration orbitale actuelle. Ce mécanisme en trois étapes pourrait également avoir généré d'importantes quantités de matériel en orbites très excentriques, ce qui en retour pourrait alimenter en poussière les parties internes du système. Par conséquent, ce mécanisme pourrait aussi expliquer la présence de ceintures de poussières internes dans le système de Fomalhaut, mais aussi la découverte d'une importante population de ceintures de poussières chaudes et massives dans les systèmes âgés de plus de 100 Myr.Les systèmes planétaires découverts jusqu'ici présentent une grande variété d'architectures, et notre système solaire est loin d'être un modèle générique. Un des principaux mécanismes déterminant la morphologie d'un système planétaire est la migration planétaire. On attend d'un compagnon stellaire - ce que notre système solaire ne possède pas - qu'il affecte les conditions de migration planétaire, et conduise potentiellement à la formation de systèmes planétaires très différents. Ce phénomène est évidemment non négligeable puisque les systèmes binaires représentent au moins la moitié des systèmes stellaires. Dans les systèmes planétaires matures, la migration planétaire peut se produire suite à l'interaction avec le matériel solide et l'impact de la binarité sur cette migration tardive est exploré dans cette thèse. Un compagnon circumstellaire pourrait inverser la tendance à la migration interne des planètes dans les systèmes stellaires simples, et rapprocher ces planètes des régions perturbées par le compagnon binaire, où elles ne pourraient pas s'être formées in situ. Cela pourrait fournir une explication à la présence de planètes qui présentent des signes de migration externe vers un compagnon circumstellaire dans les systèmes de Gamma Cephei et HD 196885. / At least 20% of Main-Sequence stars are known to harbor debris disks analogs to the Kuiper Belt. These disks are proof that the accretion of solids has permitted the formation of at least km-sized bodies. It is thus not surprising that several of these disks are accompanied by planets, which may reveal themselves by setting their dynamical imprints on the spatial structure of debris disks. Therefore, the detection of an eccentric debris disk surrounding Zeta² Ret by the Herschel space telescope provides evidence for the presence of a massive perturber in this system.Zeta² Ret being a mature Gyr-old system, and in that sense, analogous to our own Solar System, it offers a different example of long-term dynamical evolution. This thesis includes a detailed modeling of the structure of the debris disk of Zeta² Ret, which leads to constraints on the mass and orbital characteristics of the putative perturber. This study also reveals that eccentric structures in debris disks can survive on Gyr timescales.Detailed modeling of the structure of debris disks can allow the posterior discovery of hidden planets as is the case for the Fomalhaut system. The eccentric shape of the debris disk observed around this star was first attributed to Fom b, a companion detected near the belt inner-edge, which revealed to be highly eccentric (e~0.6-0.9), and thus very unlikely shaping the belt. This hints at the presence of another massive body in this system, Fom c, which drives the debris disk shape. The resulting planetary system is highly unstable, which involves a recent scattering of Fom b on its current orbit, potentially with the yet undetected Fom c. This scenario is investigated in this thesis and its study reveals that by having resided in inner mean-motion resonance with a Neptune or Saturn-mass belt-shaping eccentric Fom c and therefore have suffered a gradual resonant eccentricity increase on timescales comparable to the age of the system (~440 Myr), Fom b could have been brought close enough to Fom c and suffered a recent scattering event, which, complemented by a secular evolution with Fom c, explains its current orbital configuration. This three-step scenario also implies that significant amounts of material may have been set on extremely eccentric orbits such as this of Fom b through this mechanism, which in return could feed in dust the inner parts of the system. Therefore, this mechanism may also explain the presence of inner dust belts in the Fomalhaut system, but also the discovery a significant population of very bright hot dust belts in systems older than 100 Myr.The planetary systems discovered so far exhibit a great variety of architectures, and our solar system is far from being a generic model. One of the main mechanism that determines a planetary system morphology is planetary migration. The presence of a stellar binary companion - which our solar system is deprived of - is expected to affect planetary migration conditions, and potentially lead to the formation of very different planetary systems. This phenomenon is obviously non-negligible since binary systems represent at least half of stellar systems. At late stages of planetary systems formation, planetary migration may occur as the result of interactions with remaining solid planetesimals and the impact of binarity on this planetesimal-driven migration is explored in this thesis. A stellar binary companion may in fact reverse the tendency for planets in single star systems to migrate inwards, and bring them closer to regions perturbed by the binary companion, where they could not have formed in situ. This may give an explanation for the presence of planets which present signs of outward migration towards a circumstellar companion in the Gamma Cephei and HD 196885 systems.

Les atomes froids dans les réseaux optiques permettent d'avoir un contrôle sans précédent des états a N-corps fortement corrélés. Pour cette raison, ils représentent un excellent outil pour l'implémentation d'un « simulateur quantique », utile pour réaliser de manière expérimentale de nombreux hamiltoniens de systèmes d'intérêt physique. En particulier, ils rendent possible la création de champs de jauge artificiels; ces derniers permettant d'accéder à la physique du magnétisme frustré. Dans ce travail, il s'agit de s'intéresser à la thermodynamique des atomes froids, en abordant ce sujet de manière théorique et numérique. A ce jour, le Monte Carlo quantique est la méthode la plus efficace dans ce domaine. Néanmoins, en raison de ce qu'on appelle le « problème du signe », elle ne peut s'appliquer qu'à une classe restreinte de systèmes, et dont par exemple les systèmes frustrés ne font pas partie. L'intérêt de cette thèse est de développer une nouvelle méthode approximée fondée sur une approche Monte Carlo. La première partie de cette thèse est consacrée à des considérations de nature théorique sur la structure spatiale des corrélations classiques et quantiques. Ces résultats nous permettent de développer, dans une deuxième partie, une approximation nommée « champ moyen quantique ». Celle-ci permet de proposer, dans une troisième partie, une méthode numérique qu'on appelle « Monte Carlo du champ auxiliaire » et qu'on applique à des cas d'intérêt physique, notamment au réseau triangulaire frustré. / Cold atoms in optical lattices offer unprecedented control over strongly correlatedmany-body states. For this reason they represent an excellent tool for the implementation ofa “quantum simulator”, which can be used to realize experimentally several Hamiltonians ofsystems of physical interest. In particular, they enable the engineering of artificial gaugefields, which gives access to the physics of frustrated magnetism. In this work, we study thethermodynamics of cold atoms both from a theoretical and a numerical point of view. Atpresent days, the most effective method used in this field is the quantum Monte Carlo. Butbecause of the so-called “sign problem” it can only be applied to a limited class of systems,which for example do not include frustrated systems. The interest of this thesis is to developof a new approximated method based on a Monte Carlo approach. The first part of this workis dedicated to theoretical considerations concerning the spatial structure of quantum andclassical correlations. These results permit to develop, in the second part, an approximationcalled quantum mean-field. This latter allows to propose, in the third part, a numericalmethod that we call “auxiliary-field Monte Carlo” and that we apply to some systems ofphysical interest, among which the frustrated triangular lattice.

La notion de cohérence, intimement liée à celle de dualité onde-corpuscule, joue un rôle central en mécanique quantique. Lorsque la cohérence quantique s'étend sur plusieurs particules au sein d'un système, la description en termes d'objets individuels devient impossible en raison des corrélations quantiques (ou intrication) qui se développent. Dans ce manuscrit, nous étudions les systèmes à l'équilibre, pour lesquels nous montrons que les fluctuations cohérentes viennent s'ajouter aux fluctuations prédites par des identités thermodynamiques valides pour les systèmes classiques. Au zéro absolu, les fluctuations cohérentes sont les seules à subsister, et nous étudions dans ce cas leur lien avec l'entropie d'intrication. Nous montrons en particulier qu'une hypothèse de température effective modulée spatialement rend compte de la structure de l'intrication au sein d'un système à N corps, et montrons comment cette température peut être extraite des corrélations usuelles. Nos résultats permettent par ailleurs une compréhension affinée des transitions de phase quantiques. Nous montrons par exemple que la transition entre un isolant de Mott bosonique et un superfluide donne lieu à une singularité de l'entropie d'intrication induite par les fluctuations d'amplitude de la phase du condensat. Nous identifions enfin une longueur de corrélation pilotant les lois d'échelles des fluctuations cohérentes au sein de l'éventail critique avoisinant une transition de phase quantique du second ordre, et proposons une ouverture vers les potentielles applications métrologiques de ces fluctuations cohérentes exceptionnellement fortes en nous appuyant sur l'exemple du modèle d'Ising. / The notion of coherence, intimately related to the notion of wave-particle duality, plays a central role in quantum mechanics. When quantum coherence extends over several particles inside a system, the description in terms of individual objects becomes impossible, due to the development of quantum correlations (or entanglement). In this manuscript, we focus on equilibrium systems, for which we show that coherent fluctuations add up to the fluctuations predicted by thermodynamic identities, valid for classical systems only. In the ground state, coherent fluctuations are the only ones to subsist, an in this case we study their relationship with entanglement entropy. We show in particular that an hypothesis of effective temperature, spatially modulated, captures the structure of entanglement in a many-body system, and we show how this temperature can be reconstructed from usual correlation functions. Our results also enable for a refined understanding of quantum phase transitions. We show in particular that the phase transition between a bosonic Mott insulator and a superfluid gives rise to a singularity of entanglement entropy induced by amplitude fluctuations of the phase of the condensate. We finally identify a coherence length governing the scaling behaviour of coherent fluctuations inside the quantum critical region in the finite-temperature vicinity of a quantum critical point, and open novel perspectives for the metrological advantage offered by the exceptional coherence which develops close to quantum critical points, based on the example of the quantum Ising model.

On considère généralement que la fonction d’onde macroscopique décrivant un condensat de paires de fermions possède une phase parfaitement définie et immuable. En réalité, il n’existe que des systèmes de taille finie, préparés à température non nulle ; le condensat possède alors un temps de cohérence fini, même lorsque le système est isolé. Cet effet fondamental, crucial pour les applications qui exploitent la cohérence macroscopique, restait très peu étudié.Dans cette thèse, nous relions le temps de cohérence à la dynamique de phase du condensat, et nous montrons par une approche microscopique que la dérivée temporelle de l’opérateur phase ˆθ0 est proportionnelle à un opérateur potentiel chimique qui inclut les deux branches d’excitations du gaz : celle, fermionique, de brisure des paires et celle, bosonique, de mise en mouvement de leur centre de masse. Pour une réalisation donnée de l’énergie E et du nombre de particules N, la phase évolue aux temps longs comme −2μmc(E,N)t/~ où μmc(E,N) est le potentiel chimique microcanonique ; les fluctuations de E et de N d’une réalisation à l’autre conduisent alors à un brouillage balistique de la phase, et à une décroissance gaussienne de la fonction de cohérence temporelle avec un temps caractéristique ∝ N1/2. En l’absence de telles fluctuations, la décroissance est au contraire exponentielle avec un temps de cohérence qui diverge linéairement en N à cause du mouvement diffusif de ˆθ0 dans l’environnement des modes excités. Nous donnons une expression explicite de ce temps caractéristique à bassetempérature dans le cas d’une branche d’excitation bosonique convexe lorsque les phonons interagissent via les processus 2 ↔ 1 de Beliaev-Landau. Enfin, nous proposons des méthodes permettant de mesurer avec un gaz d’atomes froids chaque contribution au temps de cohérence / It is generally assumed that a condensate of paired fermions at equilibrium is characterized by a macroscopic wavefunction with a well-defined, immutable phase. In reality, all systems have a finite size and are prepared at non-zero temperature ; the condensate has then a finite coherence time, even when the system is isolated. This fundamental effect, crucial for applicationsusing macroscopic coherence, was scarcely studied. Here, we link the coherence time to the condensate phase dynamics, and show using a microscopic theory that the time derivative of the condensate phase operator ˆθ0 is proportional to a chemical potential operator which includes both the fermionic pair-breaking and the bosonic pair-motion excitation branches.For a given realization of the number of particle N and of the energy E, the phase evolves at long times as −2μmc(E,N)t/~ where μmc(E,N) is the microcanonical chemical potential ; fluctuations of N and E from one realization to the other then lead to a ballistic spreading of the phase and to a Gaussian decay of the temporal coherence function with a characteristictime ∝ N1/2. On the contrary, in the absence of energy and number fluctuations, the decay of the temporal coherence function is exponential with a characteristic time scaling as N due to the diffusive motion of ˆθ0 in the environnement created by the excited modes. We give an explict expression of this characteristic time at low temperature in the case where the bosonicbranch is convex and the phonons undergo 2 ↔ 1 Beliaev-Landau process. Finally, we propose methods to measure each contribution to the coherence time using ultracold atoms.