Le phénomène de mélange magmatique est étudié à l'aide d'une double approche pétrologique et analogique. L'injection d'un nouveau magma dans un réservoir magmatique qui nous intéresse ici, représente le stade initial de mise en contact de deux magmas contemporains et contrôle les possibilités ultérieures d'homogénéisation. L'étude pétrologique porte sur deux intrusions cadomiennes du Nord du Massif Armoricain : (a) l'Intrusion de Coëtmieux-Fort La Latte (ICFL) présente une grande variété de structures syn-plutoniques (filons, enclaves microgrenues) alors que (b) l'Intrusion de Saint-Brieuc (ISB) est essentiellement constituée de produits , hybrides. Afin de prolonger les études antérieures sur l'injection (a) en trois dimensions dans des fluides newtoniens et (b) en deux dimensions (cellules de 'Hele Shaw) dans un milieu non-newtonien viscoplastique, des expériences analogiques d'injection d'eau dans un fluide non-newtonien viscoplastique (suspension d'argile) ont été réalisées dans un dispositif tridimensionnel. Les domaines d'existence des différents phénomènes et régimes d'écoulement en , sont déduits. Ils permettent de cerner les conditions de formation des structures géologiques notamment lorsqu'e(les sont planes. En conclusion, (a) dans l'ICFL la plupart des structures syn-plutoniques (y compris les enclaves) ont pu se former alors que le pluton avait atteint son site de cristallisation alors que (b) dans l'ISB, les interactions ont été plus précoces (plus haute température) et l'hybridation a eu lieu au cours de l'ascension du magma.

Nous étudions, dans une approche expérimentale et théorique, les mécanismes de séparation et de rupture lors de la traction d'un matériau confiné entre deux plaques parallèles (test de probe-tack). Cette étude est menée sur deux matériaux choisis pour leur comportement rhéologique de liquides viscoélastiques : une huile de silicones de grande masse, d'une part, et les mélanges d'une huile de silicones de faible masse avec des nanoparticules (à base de silice) en proportions variées, d'autre part. <br /> L'étude réalisée sur le premier matériau a permis de mettre en évidence qu'outre la digitation et la cavitation, mécanismes de rupture observés sur des liquides newtoniens, un mécanisme de fracture peut également apparaître, la fracture étant localisée à l'interface entre la plaque solide et le matériau viscoélastique. Un modèle théorique, faisant notamment intervenir la cinétique de cavitation, a été élaboré pour interpréter la succession de ces mécanismes et décrire les courbes de traction. Le bon accord entre les prédictions et les résultats expérimentaux valide l'importance du rôle de la cinétique et nous permet d'expliquer l'apparition de fractures malgré la croissance préalable de cavités.<br /> Le second système étudié provient de la déformulation d'adhésifs industriels. Nous avons tout d'abord étudié l'influence de la proportion en particules sur la rhéologie des mélanges. Nous avons observé une évolution des paramètres rhéologiques, que nous avons comparée à l'évolution de l'adhésion des mélanges. Nous avons ainsi pu corréler la présence d'un second plateau de force, observé fréquemment pour de véritables adhésifs, au taux de particules dans le matériau. Enfin, cette étude nous a permis de proposer la voie de rupture optimale pour un matériau adhésif.

Cette thèse est composée de deux parties indépendantes. La première est consacrée à l'étude de quelques problèmes elliptiques de type de Kirchhoff de la forme suivante : -M(ʃΩNul² dx) Δu = f(x, u) xЄΩ ; u(x) = o xЄƋΩ où Ω cRN, N ≥ 2, f une fonction de Carathéodory et M une fonction strictement positive et continue sur R+. Dans le cas où la fonction f est asymptotiquement linéaire à l'infini par rapport à l'inconnue u, on montre, en combinant une technique de troncature et la méthode variationnelle, que le problème admet au moins une solution positive quand la fonction M est non décroissante. Et si f(x, u) = |u|p-1 u + λg(x), où p >0, λ un paramètre réel et g une fonction de classe C1 et changeant de signe sur Ω, alors sous certaines hypothèses sur M, il existe deux réels positifs λ. et λ. tels que le problème admet des solutions positives si 0 < λ <λ. et n'admet pas de solutions positives si λ > λ.. Dans la deuxième partie, on étudie deux problèmes soulevés en dynamique des fluides. Le premier est une généralisation d'un modèle décrivant la propagation unidirectionnelle dispersive des ondes longues dans un milieu à deux fluides. En écrivant le problème sous la forme d'une équation de point fixe, on montre l'existence d'au moins une solution positive. On montre ensuite sa symétrie et son unicité. Le deuxième problème consiste à prouver l'existence de la vitesse, la pression et la température d'un fluide non newtonien, incompressible et non isotherme, occupant un domaine borné, en prenant en compte un terme de convection. L'originalité dans ce travail est que la viscosité du fluide ne dépend pas seulement de la vitesse mais aussi de la température et du module du tenseur des taux de déformations. En se basant sur la notion des opérateurs pseudo-monotones, le théorème de De Rham et celui de point fixe de Schauder, l'existence du triplet, (vitesse, pression, température) est démontré

Ce mémoire est consacré à l'étude des effets des interactions hydrodynamiques sur le mouvement et le transport des particules sphériques et cylindriques dans les fluides non newtoniens. Des résultats importants ont été obtenus pour expliquer la physique des suspensions en fluide non newtonien. Le modèle non newtonien choisi est celui d'Ostwald car il décrit bien les effets de rhéofluidification et de rhéoépaississement qui caractérisent la plupart des fluides non newtoniens. Le premier résultat a été de montrer comment l'indice de fluidité affecte le comportement des suspensions par le biais de la longueur d'écran hydrodynamique autour de chaque particule. Ceci nous a permis de donner les bonnes valeurs de la traînée subie par chaque particule en milieu infini, et de montrer l'apparition du paradoxe de Whitehead dans le cas de la sphère à partir de n=2 et de Stokes dans le cas du cylindre à partir de n=1. Lorsque n est voisin de ces valeurs critiques, la détermination des forces hydrodynamiques devient très sensible à l'inertie. Le deuxième résultat important pour l'industrie de l'injection des matériaux composites, a été de montrer par une méthode inverse que les interactions hydrodynamiques pouvaient induire un retard plus ou moins important par rapport au cas newtonien dans le transport de particules. Le troisième résultat important pour l'analyse des processus d'agrégation de particules sphériques ou cylindriques a été obtenu dans le cas d'une particule sphérique ou cylindrique en sédimentation vers un plan fixe. Un calcul asymptotique dans le cas non newtonien en régime de lubrification, comparé avec succès à celui obtenu numériquement par la méthode de maillage dynamique, nous a permis d'obtenir les lois d'évolution de la force subie par ces particules entrant en contact avec un plan. Ces derniers résultats trouvent une application dans l'utilisation des machines dynamiques à force de surface dans le cadre de la nanorhéologie.

Cette thèse est composée de deux parties indépendantes. La première est consacrée à l'étude de quelques problèmes elliptiques de type de Kirchhoff de la forme suivante : -M(ʃΩNul² dx) Δu = f(x, u) xЄΩ ; u(x) = o xЄƋΩ où Ω cRN, N ≥ 2, f une fonction de Carathéodory et M une fonction strictement positive et continue sur R+. Dans le cas où la fonction f est asymptotiquement linéaire à l’infini par rapport à l'inconnue u, on montre, en combinant une technique de troncature et la méthode variationnelle, que le problème admet au moins une solution positive quand la fonction M est non décroissante. Et si f(x, u) = |u|p-1 u + λg(x), où p >0, λ un paramètre réel et g une fonction de classe C1 et changeant de signe sur Ω, alors sous certaines hypothèses sur M, il existe deux réels positifs λ. et λ. tels que le problème admet des solutions positives si 0 < λ <λ. et n'admet pas de solutions positives si λ > λ.. Dans la deuxième partie, on étudie deux problèmes soulevés en dynamique des fluides. Le premier est une généralisation d'un modèle décrivant la propagation unidirectionnelle dispersive des ondes longues dans un milieu à deux fluides. En écrivant le problème sous la forme d'une équation de point fixe, on montre l'existence d'au moins une solution positive. On montre ensuite sa symétrie et son unicité. Le deuxième problème consiste à prouver l'existence de la vitesse, la pression et la température d'un fluide non newtonien, incompressible et non isotherme, occupant un domaine borné, en prenant en compte un terme de convection. L’originalité dans ce travail est que la viscosité du fluide ne dépend pas seulement de la vitesse mais aussi de la température et du module du tenseur des taux de déformations. En se basant sur la notion des opérateurs pseudo-monotones, le théorème de De Rham et celui de point fixe de Schauder, l'existence du triplet, (vitesse, pression, température) est démontré / This thesis consists of two independent parts. The first is devoted to the study of some elliptic problems of Kirchhoff-type in the following form : -M(ʃΩNul² dx) Δu = f(x, u) xЄΩ ; u(x) = o xЄƋΩ where Ω cRN, N ≥ 2, f is a Caratheodory function and M is a strictly positive and continuous function on R+. In the case where the function f is asymptotically linear at infinity with respect to the unknown u, we show, by combining a truncation technique and the variational method, that the problem admits a positive solution when the function M is nondecreasing. And if f(x, u) = |u|p-1 u + λg(x) where p> 0, λ a real parameter and g is a function of class C1 and changes the sign in Ω, then under some assumptions on M, there exist two positive real λ. and λ. such that the problem admits positive solutions if 0 < λ <λ., and no positive solutions if λ > λ.. In the second part, we study two problems arising in fluid dynamics. The first is a generalization of a model describing the unidirectional propagation of long waves in dispersive medium with two fluids. By writing the problem as a fixed point equation, we prove the existence of at least one positive solution. We then show its symmetry and uniqueness. The second problem is to prove the existence of the velocity, pressure and temperature of a non-Newtonian, incompressible and isothermal fluid, occupying a bounded domain, taking into account a convection term. The originality in this work is that the fluid viscosity depends not only on the velocity but also on the temperature and the modulus of deformation rate tensor. Based on the notion of pseudo-monotone operators, the De Rham theorem and the Schauder fixed point theorem, the existence of the triplet, (velocity, pressure, temperature) is shown

Cette thèse présente une étude expérimentale du problème de mélange dans les fluides complexes, étude menée en partenariat avec l’entreprise Sanofi Pasteur. Le mélange est un acte des plus fréquents dans la vie courante et aussi dans l’activité industrielle. On trouve dans la littérature de nombreuses études s’intéressant aux cuves de mélange pour en améliorer les performances à partir d’observations faites à grande échelle. Par contre, à notre connaissance, il y a peu de recherche sur l’hydrodynamique du mélange dans les fluides complexes. Dans notre travail, on étudie des fluides non-Newtoniens formés de solutions diluées de polymères caractérisés par leurs propriétés rhéofluidifiante et viscoélastique. Il s’agit de solutions aqueuses de Polyacrylamide (PAA) ou de la gomme de Xanthan (XG). Afin d’identifier la différence de comportement avec les fluides Newtoniens, une étude expérimentale avec de l’eau est effectuée dans les mêmes conditions que celles pour les fluides non-Newtoniens. Cette étude a été menée, en premier, sur un modèle réduit d’une cuve de mélange de Sanofi Pasteur. Les résultats obtenus, non représentés dans ce mémoire de thèse, nous ont amenés à mettre en place une étude fondamentale de l’écoulement dans un mélangeur de géométrie plus simple. Il s’agit alors de pouvoir contrôler les conditions initiales et de s’affranchir des effets secondaires de l’agitation pour ne s’intéresser qu’au mélange. Pour cela, la géométrie retenue est celle d’un mélangeur en T avec deux entrées perpendiculaires. L’exploration en 2D des champs de vitesse et de concentration de scalaire dans cette jonction en T est assurée simultanément aux moyens des techniques optiques (PIV et PLIF). Les observations montrent un effet non négligeable sur l’hydrodynamique et le mélange lié à la présence de polymères dans l’écoulement. De plus, les résultats obtenus permettent de calculer la tension de Reynolds uv et les flux de masse vc et uc. Ils seront utilisés par la suite pour vérifier leur conformité avec le modèle k epsilon couramment utilisé dans l’industrie. / This thesis presents an experimental study of the mixing in complex fluids which is conducted in partnership with Sanofi Pasteur. The mixture is one of the most common act in everyday life and also in industrial activities. We found in the literature many studies focusing on the mixing tanks with objective to improve performance based on observation of large scale. By cons, in our knowledge, there is few or no research on the hydrodynamics of a mixture in complex fluides. In our work, we study non-Newtonian fluids formed of diluted solution of polymer which characterized by their viscoelastic and shear thinning properties. We used in this study aqueous solutions of polyacrylamide (PAA) or xanthan gum (XG). To identify the difference in behavior with Newtonian fluid, an experimental study with water is carried out under the same conditions as those non-Newtonian fluids. At first, this study was on a reduced mixing tank of Sanofi Pasteur. The results, which not shown in this thesis, led us to develop a fundamental study of flow in a mixer with a simple geometry. The objective is to be able to control the initial conditions and to avoid the side effects of agitation to focus on the mixture. For this, we chose a mixer in a T shape with two perpendicular inputs. Exploring 2D velocity and scalar concentration fields in this T-junction is provided simultaneously of optical techniques (PIV and PLIF). Observations show a significant effect on the hydodynamic and mixture related to the presence of polymers in the flow. In addition, results are used to calculate the Reynolds stress uv and the scalar flux vc and uc. They will be used to check their compliance with the k epsilon model that commonly used in industry.

L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique 3D afin d’étudier le phénomène de laves torrentielles ; écoulements visqueux fortement chargés en matière solide, surgissant en montagne lors d’orages violents. Aujourd’hui, la prévision des zones de vulnérabilité s’appuie sur des outils de calcul 0D, 1D ou 2D. Or ces outils ne peuvent représenter pleinement le comportement à surface libre des écoulements du fait de nombreuses approximations et hypothèses. Ainsi cette thèse met en œuvre un code numérique 3D pour étudier ces écoulements. Ce travail aboutit à la construction d’un modèle 3D à partir de données réelles de terrain. Plusieurs scénarios ont été étudiés et comparés à des résultats issus d’un modèle 2D. Les résultats mettent en évidence les apports non négligeables de la modélisation 3D : zones d’étalement et de dépôt, phénomènes d’encombrement, modélisation fine des écoulements dans les zones chenalisées. Préalablement, le modèle 3D a été validé en comparant les résultats numériques à des données expérimentales issues de la littérature, pour des typologies d’écoulement représentatives de celles observées sur des sites grandeur nature. / The objective of this thesis is to develop a 3D numerical model to assess debris flow. These viscous flows, heavily loaded with solid matter, form when heavy rain occurs in mountains. Today, forecasts of potentially impacted areas are based on 0D, 1D and 2D numerical tools. However, these tools cannot fully represent the free surface behaviour of debris flows due to the approximations and assumptions on which they are based. Thus, this work utilises a 3D numerical code to study this phenomenon. A specific model is built with real field data. Several flow scenarios are studied and compared with a 2D numerical model. The results highlight the significant benefits of a 3D approach by providing information on the fine representation of flow dynamics over the catchment area. The model also predicts the impact of debris flow (overflowing on a road bridge) and the zones of deposition and spreading. It highlights possible congestion phenomena and reproduces flows in the channels by fully accounting for parietal friction, capabilities not provided by 2D models. Prior to this application, the 3D model was evaluated with five sets of experimental data to validate its ability to represent viscoplastic flows. Different types of flows are studied and are representative of those observed on real sites when debris flow occur.

La production d’éthanol à partir de biomasse lignocellulosique est reconnue comme une des voies possibles de réduction des émissions de gaz à effet de serre et de remplacement partiel des énergies fossiles. Pour être compétitif, la production d'enzymes à bas coûts est nécessaire. Ces enzymes sont produites par le champignon filamenteux Trichoderma reesei, qui présente, à forte concentration, un comportement fortement rhéofluidifiant pouvant entrainer des limitations de mélange et de transfert de matière lors du changement d'échelle. Dans ce travail, il est proposé de compléter les données de la littérature concernant le temps de mélange, la puissance dissipée et le transfert de matière gaz-liquide (global et local) par des mesures à plusieurs échelles dans des fluides modèles de rhéologie similaire aux milieux biologiques visés. Les modèles et corrélations développés qui en résultent sont directement exploitables pour le design des fermenteurs industriels. Afin d’étudier plus en détail le mélange, le taux de cisaillement et la turbulence, une étude par PIV a été menée sur des milieux transparents. La caractérisation fine de l'hydrodynamique repose sur la dissociation des différentes composantes du mouvement à l’aide de la POD. L'évolution des grandeurs mesurées avec les conditions opératoires permet de fournir des indications précieuses pour l'extrapolation des fermenteurs mettant en œuvre des micro-organismes potentiellement sensibles au cisaillement / Ethanol made from cellulosic biomass is recognized as a promising substitute for fossil fuel and thus as a way to reduce greenhouse gas emissions. To be competitive, low cost cellulosic enzymes produced by the filamentous fungus Trichoderma reesei are required. At high biomass concentration, the culture broth becomes so highly shear-thinning that mixing and mass transfer limitations may be encountered when the process is scaled up.In this study, we propose to complete data available in the literature for mixing times, power draw, and mass transfer (local and global) with measurements at several scales in model fluids (shear thinning) that mimic the rheology of biological media. Models and correlations that derive from this work can be used directly for industrial fermentor design. In order to study mixing, local shear rate and turbulence in detail, PIV is performed in transparent model fluids. The refined hydrodynamic characterisation relies on the dissociation of instantaneous velocity by means of the POD method. The change of key parameters with operating conditions gives relevant information for the scale-up of shear-sensitive micro-organisms.

Lors d’une opération de forage, un certain nombre d’événements imprévus par rapport à l’écoulement du fluide de forage dans le puits, peuvent se produire assez rapidement. Des exemples de tels événements sont les afflux de pétrole ("kick") ainsi que les pertes de boue dans la formation. Un "kick" qui augmente en intensité peut entraîner, par ce que l’on nomme, un "blowout" (par exemple l’incident Deepwater Horizon en 2010). Les pertes et les gains sont habituellement détectés en contrôlant l’équilibre de la boue de forage dans le puits, en particulier en contrôlant le débit sortant du puits et en le comparant au débit entrant induit par les pompes. La plupart des méthodes de surveillance, de l’écoulement du puits en cours de forage, est d’utiliser un simple "paddle" (capteur qui mesure la hauteur du fluide de forage avec l’inclinaison d’une pagaie) dans la ligne d’écoulement de retour, ou d’utiliser un débitmètre de Coriolis (débitmètre connu pour sa précision, mais coûteux et nécessite une installation complexe en ajoutant un "by-pass"). Il y a un besoin évident d’un nouveau débitmètre précis, mais facile à installer et peu coûteux. Le canal Venturi a été utilisé comme débitmètre pendant des années dans l’industrie des eaux. Il apparaît comme une solution peu chère mais précise pour mesurer des débits importants. Beaucoup de personnes ont travaillé sur cette solution pour améliorer sa précision et élargir son champ d’application. Ils ont développé des modèles, sur la base d’un processus d’étalonnage, permettant de relier la hauteur en amont au débit. Cela signifie que les modèles actuels, comme ISO NORM 4359 [1], peuvent être uniquement utilisés pour l’écoulement d’eau et pour une géométrie bien spécifique. Comme nous le savons, les boues ont des comportement non- Newtonien, et donc ces modèles établis ne peuvent pas être utilisés avec ce type de fluides. Pour notre application, la forme trapézoïdale apparaît comme un bon compromis entre la précision et la portée des mesures de débit. Ainsi, nous avons développé un modèle capable de calculer le débit en prenant en compte les propriétés du fluide ainsi que les paramètres géométriques du canal. Ce modèle a été simplifié sous forme 1D en utilisant la théorie des eaux peux profondes, et a été complété par un modèle de friction tenant en compte de la variation des propriétés des fluides et de la géométrie du canal. Ce modèle a été validé par une série d’expériences avec les deux types de fluides: Newtonien et non-Newtonien, où nous avons mesuré le débit et la hauteur de l’écoulement à différents endroits le long du canal Venturi. Nous avons également réalisé des simulations 3D, en simulant des écoulements Newtoniens et non- Newtonien le long du canal. Pour généraliser cette étude, cette démarche a été étendue à une autre forme de Venturi plus adapté à un certain design de plate-forme pétrolière. Les corrélations et les modèles développés et validés expérimentalement au cours de cette étude peuvent être utilisés pour étendre l’utilisation des canaux Venturi à tous les fluides Newtonien mais aussi non-Newtonien. Il est maintenant l’occasion pour les industries de proposer une solution, peu chère mais précise pour mesurer les débits dans des canaux ouverts et pour tous types de fluides. / During a drilling operation, a certain number of unexpected events, related to the flow of drilling fluid in the well, may happen rather quickly. Examples of such events are formation fluid influx (kick) and mud loss to the formation. An uncontrolled kick that increases in intensity may result in what is known as a blowout (e.g. the Deepwater Horizon incident in 2010). Influxes and kicks are traditionally detected by monitoring the drilling mud balance in the well, in particular, by monitoring the flow out the well and comparing it to the incoming flow induced by the pumps. Most methods of monitoring the flow out of the well while drilling consists in using a simple paddle (sensor that measures the height of drilling fluid with the inclination of a paddle) in the return flow line, or in using a Coriolis flow meter (flow meter known for its accuracy but expensive and requires a complex installation by adding a bypass). There is a clear need of a new accurate flow meter, but easy to install and inexpensive. The Venturi flume has been used as flow meter for years in water industry. It appears as a cheap but accurate solution to measure large flow rates. Many people have worked on this solution to improve its accuracy and to expand its scope. They have developed models, based on a calibration process, to relate the upstream height to the flow rate. This means that current models, as ISO NORM 4359 [1], can be used only for water flow and specific geometry. As known, muds have non-Newtonian behavior and water models cannot be used with this kind of fluids. For our application, trapezoidal shape appears as a good compromise between accuracy and range of flow rate measurements. Thus, we built a model able to compute the flow rate with taking into account fluid properties and geometrical parameters. This model is simplified in 1D form by using the Shallow Water theory, and completed by a friction model taking into account the variation of fluid properties and geometry along the open channel. It have been validated by series of experiments with both Newtonian and non-Newtonian fluids, where we measured the flow rate and heights of the flow at different locations along the trapezoidal Venturi flume. It have been also completed by 3D CFD which has been simulated both Newtonian and non-Newtonian flows along the flume. To generalized this study, the work was extended to another shape of Venturi more suited to some rig design. The correlations and models developed and experimentally validated during this research can be used to extend the use of Venturi flume flow meters for any fluids : Newtonian and non- Newtonian. It is an opportunity for industries to propose a cheap but accurate solution to measure flow rates in open channels with any kind of fluids.

Les particules soumises à un écoulement peuvent manifester des orientations préférées et une variété de déformations en fonction de leur géométrie et élasticité et du champ de vitesse de l'écoulement. A l’inverse, les flux peuvent être modifiés lorsque les contraintes des particules sont non négligeables. Cette thèse présente des résultats théoriques et numériques sur cette relation bilatérale en deux parties. La Ière partie commence par une analyse de stabilité et des simulations numériques qui montrent une particule brownienne semi-flexible dans un écoulement élongationnel effectuant un retournement, un phénomène associé aux flux de cisaillement. Le Chap. 2 étend les outils analytiques dédiés aux modèles simples ou aux flux indépendante du temps pour les modèles perle-barre-bond généraux dans les flux aléatoires. En partant des résultats des chapitres précédents, Le Chap. 3 aboutit à l'étude d'un degré de liberté lagrangien inexploré dans un écoulement turbulent : la flexion. Une particule semi-flexible courbe différemment dans les flux aléatoires bidimensionnels et tridimensionnels. La IIème partie concerne la turbulence élastique, un régime chaotique créé dans un écoulement de faibles forces inertielles par l'ajout de polymères élastiques. Le Chap. 4 estime le nombre de degrés de liberté d'une solution de ce régime via la dimension Lyapunov de l'attracteur du modèle Oldroyd-B bidimensionnel, un modèle connu de reproduire la turbulence élastique dans les simulations numériques. Le Chap. 5 pose des questions sur la nécessité d'élasticité pour produire un régime chaotique et conclut qu'une solution de polymère de barres peut créer un régime comparable à la turbulence élastique. / Particles, when subjected into a flow, may display preferred orientations and a variety of deformations depending on their geometry and elasticity and the flow velocity field. Flows can conversely be modified when the particle stresses are sufficiently large. This thesis presents theoretical and numerical results on this two-way relationship between particles and flows in two parts. Part I starts with a stability analysis and numerical simulations that show a simple semiflexible Brownian particle in an extensional flow undergo tumbling, a phenomenon normally associated to shear flows. Chapter 2 extends analytical tools available only for elementary polymer models or for steady flows to general bead-rod-spring models in random flows. By building on the results from the previous chapters, Chap. 3 culminates with the study of an unexplored Lagrangian degree of freedom in a turbulent flow: bending. A semiflexible particle is shown to display different bending behaviours in two- and three-dimensional random flows. This prediction is confirmed via direct numerical simulations of the particle in a turbulent flow. Part II concerns “elastic turbulence", a chaotic regime created in a flow with low inertial forces by the addition of elastic polymers. Chapter 4 provides an estimate for the number of degrees of freedom of a solution of this chaotic system via the Lyapunov dimension of the attractor of the two-dimensional Oldroyd-B model, a model known to reproduce elastic turbulence in numerical simulations. Chapter 5 questions the necessity of elasticity in producing a chaotic regime and concludes that a rodlike polymer solution can create a regime similar to elastic turbulence.