Cette thèse concerne deux systèmes d'équations différents utilisés dans la modélisation mathématique des semi-conducteurs et des plasmas.<br />Dans une première partie, nous considérons un modèle hydrodynamique appelé système d'Euler-Poisson. En utilisant une technique de développement asymptotique, nous étudions les limites en zéro, dans le cas stationnaire pour un flot potentiel, des trois paramètres physiques de ce système : la masse d'électrons, le temps de relaxation et la longueur de Debye. Pour chacune de ces limites, nous démontrons l'existence et l'unicité des profils ainsi que des estimations d'erreur.<br />Dans une seconde partie, nous considérons le système de dérive-diffusion quantique. Nous démontrons dans un premier temps l'existence de solutions (pour un profil de dopage général) ainsi que la limite de quasi-neutralité (pour un profil de dopage nul), dans le modèle évolutif bipolair uni-dimensionnel. Dans un second temps, nous montrons de nouvelles propriétés de régularité des solutions de l'équation obtenue dans la limite de quasi-neutralité. Ces nouvelles propriétés nous permettent de démontrer, de plus, la stricte positivité des solutions de cette équation pour des temps suffisamment grands.

Le repliement des protéines est un processus cellulaire crucial impliquant plusieurs protéines dont la calnexine, une chaperone du réticulum endoplasmique. Notre laboratoire et un autre groupe avons démontré que la calnexine est essentielle à la viabilité de la levure Schizosaccharomyces pombe. Dans le cadre d’études structure-fonction portant sur cette protéine, nous avons découvert un phénomène permettant la viabilité des cellules en absence de la calnexine. Cet état, nommé Cin pour calnexine independence, est induit par un mutant de la calnexine dépourvu du domaine central hautement conservé (Δhcd_Cnx1p). La caractérisation de l’état Cin a révélé plusieurs caractéristiques particulières telle la dominance, sa transmission de façon non-Mendélienne à la progéniture méïotique et sa transmission par des extraits protéiques dépourvus d’acides nucléiques. Toutes ces propriétés suggèrent donc que l’état Cin est médié via un élément de type prion. Le gène cif1+, pour calnexin independence factor, a été isolé lors de criblages visant à identifier des gènes impliqués dans l’état Cin. Il encode pour une protéine orpheline dont la surexpression induit de façon stable un état de viabilité en l’absence de la calnexine. Cet état diffère génétiquement et phénotypiquement de l’état Cin induit par le mutant Δhcd_Cnx1p préalablement caractérisé, ce qui suggère deux voies parallèles de signalisation du phénomène Cin. Une caractérisation exhaustive de Cif1p a permis de démontrer qu’il ne s’agissait pas du prion responsable de l’état Cin, malgré que cette protéine possède certaines propriétés typiques des prions in vitro. Finalement, Cif1p est une protéine nucléolaire dont la bonne localisation est essentielle à sa capacité à induire l’état Cin. Ceci suggère une interaction entre la fonction essentielle de la calnexine et une fonction exécutée dans le nucléole. Lors d’études visant à élucider la fonction cellulaire de Cif1p, il a été établi qu’elle interagissait avec certaines protéines de la grosse sous-unité du ribosome telle la protéine L3. Cependant, Cif1p ne co-sédimente pas avec des sous-unités ribosomales assemblées, des ribosomes ou des polysomes. De plus, des cellules contenant une délétion génomique de cif1 voient leur contenu en ribosomes perturbé lors de la phase stationnaire. Il semble donc que Cif1p joue un rôle dans la biosynthèse des ribosomes lors de la phase stationnaire. Ce rôle spécifique à cette phase de croissance coincide avec un clivage de la portion N-terminale de Cif1p, clivage qui a lieu lors de l’entrée des cellules en phase stationnaire. De plus, des études effectuées récemment dans notre laboratoire proposent que la calnexine joue un rôle important dans la signalisation de l’apoptose, et ce particulièrement en phase stationnaire. Ainsi, une voie impliquant Cif1p, sa fonction nucléolaire dans la biosynthèse des ribosomes en phase stationnaire, la calnexine et la médiation de l’apoptose semble se dessiner. D’autres travaux, notamment sur la fonction exacte de Cif1p, le rôle de son clivage et les autres composantes impliquées dans le phénomène Cin nous permettront de dessiner un portrait plus complet de cette voie cellulaire inédite. / Protein folding is a vital process that involves many proteins of the cell. One of them is calnexin, a chaperone of the endoplasmic reticulum. In the fission yeast Schizosaccharomyces pombe, calnexin is essential for survival of the cells. During structure-function studies on calnexin, our laboratory discovered a phenomenon allowing the viability of cells without this chaperone. This state, designated Cin for Calnexin INdependence, is induced by a calnexin mutant devoid of the highly conserved central domain (Δhcd_Cnx1p). Characterization of the Cin cells showed several exceptional properties such as dominance, non-Mendelian transmission and transmission via cell extracts devoid of nucleic acids of the Cin state. All these observations suggested that the Cin phenomenon is mediated via a prionic element. To identify genes implicated in the Cin state, genetic screens were performed. They led to the identification of the cif1+ gene, for calnexin independence factor. This gene encodes an orphan protein, the overexpression of which stably induces a state of viability in the absence of calnexin. Notably, this state is genetically and phenotypically distinct from the previously isolated Cin state arising from Δhcd_Cnx1p expression. This suggests the presence of two parallel pathways both able to signal the induction of the Cin phenomenon. The exhaustive characterization of Cif1p showed that it is not the prion solely responsible for the Cin state, although it displays prion-like properties in vitro. Finally, nucleolar localization of Cif1p is required to induce the Cincif1 state, thus suggesting an unexpected interaction between the vital cellular role of calnexin and a function of the nucleolus. While investigating Cif1p function in the cell, we observed that it interacts with ribosomal proteins of the large subunit, notably L3, but it does not sediment with assembled ribosomal subunits or whole ribosomes. However, cells containing a genomic deletion of cif1 also have a disrupted ribosome content during stationary phase. Altogether, these results suggest that Cif1p has a role in ribosomal biogenesis during stationary phase. This growth-phase specific role correlates with the occurence during stationary phase of a cleavage in the N-terminal part of Cif1p. Recent studies from our laboratory proposed that calnexin plays an important role in apoptosis signaling, especially in stationary phase. Thus, a pathway implicating Cif1p, its nucleolar function in ribosome biosynthesis in stationary phase, calnexin and apoptosis signaling is starting to emerge. However more studies, notably on the exact function of Cif1p, the role of its cleavage and the other proteins implicated in the Cin state will be necessary to draw the complete scheme of this unprecedented cellular pathway.

Ce travail présente des modèles d'écoulement en temps continu de flux de trafic routier. En premier lieu, il s'agit de modèles microscopiques de poursuite. Un modèle par systèmes d'équations différentielles couplées est proposé, basé sur le temps inter-véhiculaire. Ce modèle intègre un temps de réaction et des possibilités d'anticipation pour chaque véhicule. Les paramètres sont estimés par maximum de vraisemblance dans un modèle statistique à deux niveaux. Des simulations permettent de caractériser le comportement d'une file de véhicules. Dans une approche stochastique, un modèle d'évolution de la distance inter-véhiculaire est étudié à l'aide du processus Markovien de saut zero-range. L'introduction d'un temps de réaction tend à produire des ondes cinématiques. D'autre part, un modèle d'écoulement de trafic par le processus Markovien de saut des misanthropes est proposé. Il s'agit d'une modélisation au niveau mésoscopique, adaptée à la simulation de flux de trafic sur un réseau

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L'objet de cette thèse est l'étude de la sélection des structures transverses stationnaires dans les lasers. Nous nous attachons à décrire expérimentalement et à expliquer numériquement à l'aide d'une méthode de type Fox--Li les observations de modes transverses qui peuvent être réalisées dans un laser à état solide pompé longitudinalement. Ainsi, nous sommes amenés à explorer en profondeur le comportement des cavités non--dégénérées dans différentes situations de pompage, ainsi que les notions de dégénérescence exacte et de dégénérescence partielle. Nous sommes également amenés à étudier, bien que de manière assez qualitative, le rôle important des effets thermiques dans la formation des modes transverses dans les zones de dégénérescence de la cavité. Ces questions ont fait l'objet de multiples investigations depuis l'avènement du laser, mais nous mettons toutefois en évidence que de sérieux problèmes d'interprétations d'observations expérimentales persistent dans la littérature scientifique contemporaine. Une idée fausse assez répandue stipule par exemple qu'il est possible d'exciter un mode Laguerre--Gauss ou Ince--Gauss d'ordre élevé en utilisant un faisceau de pompe suffisamment petit afin qu'il recouvre parfaitement le lobe principal du mode visé. Nous montrons analytiquement, numériquement et vérifions expérimentalement que ceci est impossible dans une situation non--dégénérée, et expliquons comment certaines observations réalisées proches d'une dégénérescence peuvent contribuer à propager cette idée erronée. Bien que le modèle que nous utilisons n'élude pas les questions importantes concernant le rôle de la dynamique temporelle dans la formation des modes transverses dans un laser, sa pertinence réside dans sa simplicité et sa capacité à reproduire de manière très satisfaisante toutes les observations expérimentales. Ainsi, toutes les observations de modes transverses qu'il est possible de réaliser dans un laser peuvent être comprises à travers ce modèle, qui ne nécessite comme ingrédients principaux qu'une cavité, un gain saturé, des effets thermiques et éventuellement des effets de diaphragme. De plus, le modèle simple que nous présentons peut s'étendre sans difficulté à l'étude de cavités instables ou de cavités à miroirs asphériques qui offrent des possibilités nouvelles pour l'excitation de modes transverses originaux. / The main concern of this thesis is the selection of stationary transverse structures in lasers. Throughout the manuscript, we get involved into describing the observations that can be realized in a longitudinally pumped solid--state laser, from both experimental and numerical perspectives using Fox--Li simulations. We explore in detail, on the one hand, the particular behavior of non--degenerate cavities in various pumping situations, and on the other hand the exact and partial degeneracy situations. We also investigate the very influential role played by thermal effects concerning the formation of transverse structures in degeneracy regions, although this study is limited to a more qualitative description. These problems have been of great interest since the early development of laser, however we show in this manuscript that the contemporary scientific litterature still suffers from misinterpretations concerning experimental observations of transverse modes that can occur in lasers. For instance, there still remains the widespread belief that it is possible to excite a high-order Laguerre--Gaussian or Ince--Gaussian mode by strongly focusing the pump beam inside the active medium so that it matches the principal lobe of the targeted mode. We demonstrate analytically, numerically and experimentally that this idea is unfounded and show how some experiments that occur near a cavity degeneracy are misleading and can contribute to spread this misconception. Even if the model we use is unable to deal with some very significant issues concerning the mode formation in the time domain and the build--up of the laser oscillation, we believe that its strength lies into its simplicity and its ability to reproduce every experimental observation in a very accurate way. Hence, we managed to explain and interpret all the experimental observations we have realized given a very few assumptions including the presence of a cavity, a saturated gain, thermal effects and eventually diaphragm effects. Moreover, the simple model that we present can be extended without any difficulty to the case of unstable resonators, or to resonators built from graded--phase mirrors which offer new possibilities towards the excitation of original transverse modes.

Les neurones interagissent à travers leur potentiel de membrane qui a en général une évolution temporelle complexe due aux nombreuses entrées synaptiques irrégulières reçues. Cette évolution est mieux décrite en termes probabilistes, en raison de ces entrées irrégulières ou «bruit synaptique». L'évolution temporelle du potentiel de membrane est stochastique mais aussi déterministe: stochastique, car conduite par des entrées synaptiques qui arrivent de façon aléatoire dans le temps, et déterministe, car un neurone biologique a une évolution temporelle très similaire quand soumis à une même séquence d'entrées synaptiques. Nous étudions les propriétés statistiques d'un modèle simplifié de neurone soumis à des entrées à taux variable d'où en résulte l'évolution non-stationnaire du potentiel de membrane. Nous considérons un modèle passif de membrane neuronale, sans mécanisme de décharge neuronale, soumis à des entrées à courant ou à conductance sous la forme d'un processus de «shot noise». Les fluctuations du potentiel de membrane sont aussi modélisées par un processus stochastique similaire, de «shot noise» filtré. Nous avons analysé les propriétés statistiques de ces processus dans le cadre des transformations de processus ponctuels de Poisson. Des propriétés de ces transformations sont dérivées les statistiques non-stationnaires du processus. Nous obtenons ainsi des expressions analytiques exactes pour les moments et cumulants du processus filtré dans le cas général des taux d'entrée variables. Ce travail ouvre de nombreuses perspectives pour l'analyse de neurones dans les conditions in vivo, en présence d'entrées synaptiques intenses et bruitées. / Neurons interact through their membrane potential that generally has a complex time evolution due to numerous irregular synaptic inputs received. This complex time evolution is best described in probabilistic terms due to this irregular or "noisy" activity. The time evolution of the membrane potential is therefore both stochastic and deterministic: it is stochastic since it is driven by random input arrival times, but also deterministic, since subjecting a biological neuron to the same sequence of input arrival times often results in very similar membrane potential traces. In this thesis, we investigated key statistical properties of a simplified neuron model under nonstationary input from other neurons that results in nonstationary evolution of membrane potential statistics. We considered a passive neuron model without spiking mechanism that is driven by input currents or conductances in the form of shot noise processes. Under such input, membrane potential fluctuations can be modeled as filtered shot noise currents or conductances. We analyzed the statistical properties of these filtered processes in the framework of Poisson Point Processes transformations. The key idea is to express filtered shot noise as a transformation of random input arrival times and to apply the properties of these transformations to derive its nonstationary statistics. Using this formalism we derive exact analytical expressions, and useful approximations, for the mean and joint cumulants of the filtered process in the general case of variable input rate. This work opens many perspectives for analyzing neurons under in vivo conditions, in the presence of intense and noisy synaptic inputs.

Cette thèse traite de la survie et des généalogies de populations en présence de sélection dans quelques modèles simples de physique statistique inspirés de la biologie.<br /><br />La première partie étudie l'évolution de marches aléatoires avec branchements unidimensionnelles en présence d'un seuil de survie qui croît linéairement au cours du temps. En reliant les propriétés de ces marches aléatoires à une équation de propagation de fronts, nous étudions la transition vers l'extinction de ces marches lorsque la vitesse du seuil croît et obtenons les comportements critiques de la probabilité de survie. Nous construisons également un processus biaisé décrivant une population de telles marches conditionnée sur sa taille à un instant final. Cette construction permet d'étudier le régime quasi-stationnaire près de la vitesse critique. Enfin, nous présentons un modèle exactement soluble sur lequel plusieurs conjectures peuvent être vérifiées.<br /><br />Dans une seconde partie, nous étudions des populations de taille constante du point de vue des généalogies et des temps de coalescence. Nous expliquons dans quelle mesure certains modèles d'évolution avec sélection se rapprochent des modèles de polymères dirigés et montrons plusieurs résultats numériques qui mettent en évidence l'existence de classes d'universalité dans les généalogies. En absence de sélection, nous étudions la dynamique des temps de coalescence et de l'âge de l'ancêtre commun d'une population, ainsi que les corrélations de ce dernier avec la diversité génétique dans un cas simple.

Le travail de recherche s'intéresse au contrôle, par la lumière, des propriétés de la matière. Dans ce vaste domaine, notre équipe s'est focalisée sur les molécules organiques photochromes de type diaryléthène. Nous avons cherché à étudier des interactions de type métal-photochrome et aspirons ainsi à moduler les propriétés optiques, redox ou l'affinité des ligands pour un métal ou un ion. Un premier ligand biphotochrome de type terthiazole a été synthétisé, comportant une sphère de coordination de type Salen (N2O2) proche du cœur photochrome. Le ligand peut effectuer une réaction de photocyclisation ou un transfert de proton à l'état excité (ESIPT). Ces propriétés ont été étudiées par spectroscopie UV-Visible stationnaire et transitoire nanoseconde et femtoseconde. Ce ligand a été valorisé par la complexation et des calculs quantiques de type DFT ont permis d'apporter des éléments de réponse quant au quenching du photochromisme pour certains complexes. Une deuxième famille de photochrome-Salen a été synthétisée en éloignant la sphère de coordination du cœur photochrome. Une étude de l'influence de différents substituants sur les propriétés a été menée. Finalement, le travail se conclue par l'étude d'un système photochrome dont le potentiel redox est modulé par la réaction photochimique. Cette modulation du potentiel a permis de contrôler, par la lumière, un transfert d'électron entre le diaryléthène et un complexe métallique approprié.

Le traitement de l’épilepsie chez le jeune enfant représente un enjeu majeur pour le développement de ce dernier. Chez la grande majorité des enfants atteints de spasmes infantiles et chez plusieurs atteints de crises partielles complexes réfractaires, le vigabatrin (VGB) représente un traitement incontournable. Cette médication, ayant démontré un haut taux d’efficacité chez cette population, semble toutefois mener à une atteinte du champ visuel périphérique souvent asymptomatique. L’évaluation clinique des champs visuels avec la périmétrie chez les patients de moins de neuf ans d’âge développemental est toutefois très difficile, voire impossible. Les études électrophysiologiques classiques menées auprès de la population épileptique pédiatrique suggèrent l’atteinte des structures liées aux cônes de la rétine. Les protocoles standards ne sont toutefois pas spécifiques aux champs visuels et les déficits soulignés ne concordent pas avec l’atteinte périphérique observée. Cette thèse vise donc à élaborer une tâche adaptée à l’évaluation des champs visuels chez les enfants en utilisant un protocole objectif, rapide et spécifique aux champs visuels à partir des potentiels évoqués visuels (PEVs) et à évaluer, à l’aide de cette méthode, les effets neurotoxiques à long terme du VGB chez des enfants épileptiques exposés en bas âge. La validation de la méthode est présentée dans le premier article. La stimulation est constituée de deux cercles concentriques faits de damiers à renversement de phase alternant à différentes fréquences temporelles. La passation de la tâche chez l’adulte permet de constater qu’une seule électrode corticale (Oz) est nécessaire à l’enregistrement simultané des réponses du champ visuel central et périphérique et qu’il est possible de recueillir les réponses électrophysiologiques très rapidement grâces l’utilisation de l’état-stationnaire (steady-state). La comparaison des données d’enfants et d’adultes normaux permet de constater que les réponses recueillies au sein des deux régions visuelles ne dépendent ni de l’âge ni du sexe. Les réponses centrales sont aussi corrélées à l’acuité visuelle. De plus, la validité de cette méthode est corroborée auprès d’adolescents ayant reçu un diagnostic clinique d’un déficit visuel central ou périphérique. En somme, la méthode validée permet d’évaluer adéquatement les champs visuels corticaux central et périphérique simultanément et rapidement, tant chez les adultes que chez les enfants. Le second article de cette thèse porte sur l’évaluation des champs visuels, grâce à la méthode préalablement validée, d’enfants épileptiques exposés au VGB en jeune âge en comparaison avec des enfants épileptiques exposés à d’autres antiépileptiques et à des enfants neurologiquement sains. La méthode a été bonifiée grâce à la variation du contraste et à l’enregistrement simultané de la réponse rétinienne. On trouve que la réponse corticale centrale est diminuée à haut et à moyen contrastes chez les enfants exposés au VGB et à haut contraste chez les enfants exposés à d’autres antiépileptiques. Le gain de contraste est altéré au sein des deux groupes d’enfants épileptiques. Par contre, l’absence de différences entre les deux groupes neurologiquement atteints ne permet pas de faire la distinction entre l’effet de la médication et celui de la maladie. De plus, la réponse rétinienne périphérique est atteinte chez les enfants épileptiques exposés au Sabril® en comparaison avec les enfants neurologiquement sains. La réponse rétinienne périphérique semble liée à la durée d’exposition à la médication. Ces résultats corroborent ceux rapportés dans la littérature. En somme, les résultats de cette thèse offrent une méthode complémentaire, rapide, fiable, objective à celles connues pour l’évaluation des champs visuels chez les enfants. Ils apportent aussi un éclairage nouveau sur les impacts à long terme possibles chez les enfants exposés au VGB dans la petite enfance. / Epilepsy control is a major issue for the normal development in children. For the vast majority of children with infantile spasms and for some with refractory complex partial seizures, vigabatrin (VGB) represents the main treatment. VGB, which have shown high efficiency rate in this population, may, however, induce a peripheral visual field deficit, often asymptomatic. Clinical visual field assessment with perimetry is practically impossible in patients less than nine years of developmental age. Electrophysiological studies in epileptic children suggest an impact on the retinal structures related to the cones. However, standard protocols are not field-specific and the deficits reported in the literature are not coherent with the peripheral deficit observed. Thus, this thesis aims to develop a fast and efficient electrophysiological protocol to examine the visual field’s integrity, which would be useful in pediatric testing and to assess the visual field long-term effects of the VGB in school-aged epileptic children exposed early in life. The first article concerns the method’s validation. The stimulation is made of two high-contrast radial checks reversing at two different temporal frequencies. Adult testing reveals that only one electrode (Oz) is needed to record simultaneously both central and peripheral visual fields and that steady-state use allows fast gathering of both electrophysiological responses. No effect of age or sex was found in the comparison of adult and child’ responses. Moreover, the visual acuity, as calculated by the binocular visual acuity index, was related to the central signal when comparing healthy participants with central visual impaired adolescents. Our method presents several advantages in evaluating visual fields integrity, as it is fast, reliable and efficient, and applicable in children. The aim of the second article of the thesis is the assessment of the long term visual effect on the visual field in children exposed to VGB in infancy in comparison to epileptic children exposed to other antiepileptics and with healthy children using the previously validated electrophysiology method with the addition of contrast variation and simultaneous recording of electroretinograms. Results reveal a cortical central deficit at high and mid-range contrast in VGB exposed-children and at high contrast in other antiepileptic exposed group. The contrast gain is also affected in both epileptic groups. The absence of difference between both epileptic groups does not allow distinguishing the impact of medication and/or seizure disorder. The peripheral retinal response is also altered in the VGB-exposed group in comparison to the healthy group. The peripheral retinal response is related to the exposition duration. This result concurs with previous studies in the literature. Finally, the results of the thesis offer an objective, fast, efficient and alternative method to assess visual fields in children. They also bring a new point of view on the likely long term impacts of the VGB in children exposed in infancy.

Dans ce travail, une approche d’optimisation dynamique hybride est développée et utilisée pour simuler et optimiser les procédés d’adsorption modulée en pression (PSA). Elle est principalement basée sur la formulation hybride du modèle du procédé et sur l’utilisation de la méthode du système adjoint.Le problème de simulation qui consiste à déterminer le régime stationnaire cyclique (CSS) est formulé comme un problème d’optimisation où le critère de performance est défini par la condition de CSS, les variables de décision sont données par les valeurs initiales des variables d’état, et les contraintes par le modèle hybride du procédé avec les conditions aux limites associées. En optimisation, le vecteur des variables de décision contient, en plus des valeurs initiales de l’état, les paramètres de dimensionnement et de fonctionnement. La condition de CSS devient, dans ce cas, une contrainte à satisfaire par chaque solution optimale. Plusieurs modèles de procédés, allant du plus simple au plus compliqué, sont ´étudiés.Il s’agit notamment de procédés isothermes et non isothermes avec et sans états gelés. Les critères de performance considérés sont la pureté, la récupération et l´énergie. Les résultats obtenus aussi bien au niveau des performances des procédés considérés que de la robustesse de l’algorithme d’optimisation mis en œuvre, sont tout `a fait intéressants et montrent le grand potentiel de l’approche développée pour le dimensionnement et le fonctionnement optimaux des procédés PSA / The objective of the work was to develop a hybrid dynamic optimisation approach for simulation and optimisation of pressure swing adsorption (PSA) processes. It is mainly based on the hybrid formulation of the process model and on the use of adjoint system method. The simulation problem which consists in determining the cyclic steady state (CSS) is formulated as an optimisation problem where the CSS condition is considered as the performance index, initial values of state variables as decision variables and process model along with associated conditions as constraints. In optimisation, the decision vector consists of design and operation parameters in addition to the initials values of state variables whereas the CSS condition is considered in this case as a constraint to be satisfied for each optimal solution. Several process models with a varied degree of complexity have been studied. These models are isothermal and non isothermal with and without frozen states. The performance index considered are purity, recovery and energy. The results obtained are interesting vis-a-vis the performance of the processes considered as well as the robustness of the optimisation algorithm and show the great potential of the approach developed for the optimal design and operation of PSA processes