Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas. / In this work the nonlinear conduction-radiation heat transfer process is considered under a plane two dimensional assumption and simulated by means of a finite difference linear scheme. The original problem is regarded as the limit (which always exists) of a sequence of linear problems like the conduction-convection ones. Such a limit is reached in an easy way by means of standard procedures, available for any undergraduate engineering student, allowing the employment of more realistic hypotheses, since the mathematical complexities are not a constraint for simulating the elliptic partial differential equation. This work solved the problem of heat conduction in steady state conditions on a plate with convective and radioactive contour using MatLab software, it is noteworthy that the same methodology is applicable to more complex geometries.

Orientadora: Profa. Dra. Ana Carolina Boero / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Este trabalho acadêmico cobrirá alguns dos aspectos mais relevantes sobre o número p, desde o contexto histórico no qual está inserido até a demonstração de uma de suas características marcantes: a sua irracionalidade. O trabalho também terá como escopo aspectos teóricos da formação de professores, como a construção dos conjuntos numéricos, a obtenção de alguns métodos numéricos para a determinação de aproximações do valor numérico de p e, por último, sobre a aplicação do número p nas salas de aula da Educação Básica. / This academic work will cover some of the most relevant aspects of the p number, from the historical context in which it is inserted to the demonstration of one of its defining characteristics: its irrationality. The work will also have as scope theoretical aspects of teacher training, such as the construction of numerical sets, the obtainment of some numerical methods to determine approximations of the numerical value of p and, finally, on the application of the number p in the Secondary School classrooms.

Resumo não disponível.

A água é uma matéria-prima estratégica na indústria química, petroquímica e de alimentos, sendo utilizada em diversas etapas dos processos. Devido à importância econômica e ao impacto ambiental resultante do consumo da água na indústria, o uso racional da água vem sendo amplamente enfatizado. Nas últimas décadas, diversas metodologias foram propostas para a minimização do consumo de água e emissão de efluentes líquidos na indústria, baseadas em conceitos de integração mássica como reuso, reciclo e regeneração das correntes que conectam os processos. As metodologias propostas na literatura para a integração mássica dividem-se em dois grandes grupos: o primeiro utiliza a abordagem termodinâmica-heurística-evolutiva, enquanto que o segundo faz uso da programação matemática e otimização. Ambas as metodologias apresentam dificuldades para tratar do caso de múltiplos poluentes, sendo que na primeira, é necessário uma série de aproximações para tratar deste tipo de problema e na segunda estão presentes limitações relativas aos métodos de otimização. Além disso, sistemas integrados massicamente podem apresentar dificuldades operacionais devido ao maior número de reciclos e reusos de correntes. O presente trabalho através do uso de ferramentas de programação matemática e, baseado no problema padrão de síntese de redes proposto por Fontana (2002), propõe métodos para a redução da complexidade do problema de síntese e obtenção de redes integradas massicamente, considerando aspectos econômicos e operacionais. Inicialmente foi proposta a eliminação de variáveis inteiras do problema de otimização, transformando o problema de programação nãolinear inteira-mista (MINLP) em um problema de programação não-linear (NLP). Em seguida, foi proposta uma metodologia para a redução da complexidade do problema baseada na utilização das restrições de igualdade, reduzindo o número de variáveis de decisão. As formulações propostas apresentaram bons resultados, diminuindo consideravelmente o tempo computacional em relação ao problema MINLP original. Baseada nas metodologias desenvolvidas para redução da complexidade do problema, foi implementado ainda um gerador de estimativas iniciais viáveis utilizando números aleatórios. Também foram propostas três implementações para a síntese de redes com considerações econômicas e operacionais, resolvendo o problema de otimização em dois níveis: um externo para avaliação de critérios econômicos e um interno de onde é obtido o índice operacional. Das três formulações com considerações operacionais propostas, duas apresentaram redes com melhor desempenho operacional quando comparadas com os problemas somente com considerações econômicas. Tais resultados foram avaliados através de simulações dinâmicas com modelos linearizados, sendo observado, nestas duas implementações, aumento da robustez do sistema (redução da ação de controle sobre as variáveis manipuladas) frente a distúrbios positivos nas cargas de poluentes e mudanças nos set-points das variáveis controladas. / Water is an important raw material in the chemical, petrochemical, and food industry, being used in several stages of a process. Based on the economic importance of the water and the environmental impact through its employment in the industry, its rational consume has been receiving special attention. In the past decades, several methodologies have been proposed for the minimization of industrial water consume and wastewater emissions based on concepts of mass integration such as reuse, recycle, and regeneration of process streams. The methodologies proposed in the literature for the mass integration can be classified in two main groups: the first uses the themodynamic-heuristic-evolutive approach while the second uses mathematical programming and optimization. Both methodologies show difficulties to deal with the case of multiple pollutants: on the first one it is necessary to make some assumptions to solve this problem while the second, limitations relative to optimization methods are present. Another problem is the operational limitations due to streams recycle and reuse, that integrated processes can present. The present study, through the use of mathematical programming tools, based on the synthesis problem proposed by Fontana (2002), proposes methods to reduce the problem complexity and also for the synthesis of mass integration networks regarding economical and operational aspects. Initially it was proposed the elimination of the integer variables from the optimization problem, changing the problem from mixed-integer nonlinear programming (MINLP) to nonlinear programming (NLP). In the following, a methodology for the reduction of the problems complexity, based on the equality constraints, was applied to reduce the number of decision variables. The proposed formulations showed good results, reducing the computational time comparing to the MINLP problem. Based on the proposed methodologies for the reduction of the problem complexity described above, it was implemented a feasible initial guess generator based on random numbers. It was also proposed three formulations for the network synthesis with economic and operational considerations, solving the synthesis problem in two levels: an external level for the evaluation of economical criteria and an internal level where the operational index is obtained. Two out of the three implementations presented networks with better operational results comparing with problems only with economical aspects. These results were evaluated by dynamic simulations with linearized models and it was observed an increase in the systems robustness (reduction of the control action over the manipulated variables) when the system was subjected to positive disturbances in the pollutants loads and set-points changes.

Neste trabalho, modela-se a ocorrência de contaminação de um aquífero hipotético por derramamento de substância tóxica e analisa-se a solução de descontaminação baseada na retirada do contaminante através de bombeamento feito por poços de extração. O projeto do sistema de remediação envolve a escolha do número de poços a serem instalados, suas localizações e vazões de modo a maximizar a quantidade de poluente extraída e ao mesmo tempo minimizar o custo total do sistema. A busca da solução ótima é feita de forma automática, através de um sistema paralelo de otimização por simulação numérica, composto por três subsistemas: (a) simulador numérico - resolve numericamente o modelo matemático do aquífero contaminado; (b) otimizador automático - implementa o método dos algoritmos genéticos para busca das localizações e vazões ótimas dos poços de extração; (c)sistema computacional distribuído - gerencia a distribuição e a execução paralela das simulações numéricas. Foram feitos experimentos em vários ambientes computacionais: homogêneo, heterogêneo, em grande escala, usando máquinas não dedicadas, interligadas por rede local e ambiente de grade, e seus resultados demonstram a aplicabilidade da metodologia. / In this dissertation, a hypothetical aquifer that has been contaminated by the dumping of toxic substances is modeled. The remediation strategy considered is based on withdrawal, which requires the removal of contaminated groundwater from the aquifer by pumping. The design of such a system involves the choice of the number of extracting wells to be installed, their locations and pumping rates,with the goal of maximizing the amount of contaminant extracted, while minimizing the cost of the system. To find the optimal solution, a numerical simulation optimization parallel system is used, which is composed by three subsystems: (a) numerical simulator - numerically solves the mathematical model ofthe contaminated aquifer; (b) optimizer - implements the genetic algorithm method to search for optimal locations and pumping rates for the extracting wells; (c)distributed computing system - manages the distribuition and parallel execution of the numerical simulations. Experiments were done in many different computational environments: homogeneous, heterogeneous, in large scale, using non dedicated computers, connected via local network, and computational grids, and their results demonstrate the methodologys applicability.

Doença alérgica ocular acomete cerca de ¼ da população mundial. Dentro do espectro da doença alérgica ocular, a cérato-conjuntivite vernal, que afeta principalmente crianças, pode apresentar-se sob forma severa e persistente, levando a dano do tecido corneal e comprometimento da função visual. Traumatismo epitelial crônico, induzido pelo ato de coçar os olhos, associado ao intenso prurido ocular tem sido apontado como fator de risco importante na patogênese do ceratocone. Pode estimular a apoptose prematura dos ceratócitos, provocando mudanças estruturais do estroma da córnea. A associação de cérato-conjuntivite vernal e ceratocone tem sido apontada como freqüente na literatura oftalmológica através de estudos descritivos e qualitativos, que, entretanto, não auxiliam na detecção precoce da doença ectásica corneal, prejudicando sua análise epidemiológica, seu estudo genético e a definição de sua patogênese. Propôs-se estudo clínico caso-controle de pacientes com cérato-conjuntivite vernal do Ambulatório de Alergia Ocular do Departamento de Oftalmologia da Santa Casa de São Paulo, com finalidade de obter-se, por meio da análise topográfica computadorizada de córnea utilizando-se de descritor quantitativo da superfície anterior da córnea (sumário diagnóstico de Holladay), informações sobre as alterações topográficas da superfície anterior da córnea, que pudessem determinar a freqüência da associação entre cérato-conjuntivite vernal e ceratocone, além de seus efeitos sobre o desempenho da visão destes pacientes. Os resultados obtidos neste estudo mostram alta freqüência de ceratocone em pacientes com cérato-conjuntivite vernal. A performance visual destes pacientes é influenciada pelas aberrações provocadas por alterações da asfericidade corneal e de outras variáveis topográficas. / Allergic ocular disease affects ¼ of the world population. Inside the spectrum of the allergic ocular disease, vernal keratoconjunctivitis, that affects mostly children, may present as severe and persistent form, leading to corneal tissue damage and disturbing visual function. Chronic epithelial trauma, provoked by eye rubbing due to intense ocular itching, has been postulated as an important risk factor in the pathogenesis of keratoconus. It may induce early keratocyte apoptosis that results in structural changes to the corneal stroma. The association of keratoconus with vernal keratoconjunctivitis has been observed to be frequent in the ophthalmological literature by descriptive and qualitative studies, unable to detect earlier forms of this ectatic corneal disease, weakening epidemiological analysis, genetic studies and the definition of its pathogenesis. We proposed a case-control clinical study of patients with vernal keratoconjunctivitis from the Ambulatory of Ocular Allergy of the Department of Ophthalmology of Santa Casa of São Paulo, aiming for information on the anterior corneal curvature and visual performance, using a quantitative descriptor analyzer (Holladay Diagnostic Summary). The results suggest high frequency of the keratoconus in patients with vernal keratoconjunctivitis. The visual performance is affected by the induced aberration caused by changed corneal asphericity and other topographic variables.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:56:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDVRF.pdf: 670377 bytes, checksum: a7df05c407160cb1a845c224293f75b6 (MD5) Previous issue date: 2004-03-05 / Universidade Federal de Sao Carlos / This work studied the anaerobic horizontal reactor of fixed bed (RAHLF)for treatment of waste waters, developed in the Department of Hydraulics and Sanitation of the School of Engineering of São Carlos USP by investigating some mathematical models with two different RAHLFs conditions in different scales: the first in pilot scale by treating domestic and other in bench scale by treating synthetic substratum. The pseudo-homogeneous and heterogeneous models were investigated by considering or not the substratum dispersion in the axial direction. The models were resolved numerically by fourth order Runge-Kutta method, orthogonal collocation and finite differences. The values were compared to reactor experimental values. In the pseudo-homogeneous resolution model with dispersion by using the reactor data in pilot scale was adjusted the axial dispersion coefficient to 1,65.10-3 m2.s-1, after that was used in the solution of the heterogeneous model. The benches reactor values were used to obtain the dispersion coefficient as Zero. The parameter kinetic variation in the reactor was investigated by verifying that this variation is not responsible for the difference between the experimental data and those previewed by the model. / Este trabalho estudou o reator anaeróbio horizontal de leito fixo (RAHLF) para tratamento de águas residuárias, desenvolvido no Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos USP, investigando alguns modelos matemáticos com as condições de operação de dois RAHLFs em diferentes escalas: um em escala piloto tratando esgoto doméstico e outro em escala de bancada tratando substrato sintético. Foram investigados os modelos pseudo-homogêneos e heterogêneos, e estes por sua vez, considerando ou não a dispersão axial. Os modelos foram resolvidos numericamente utilizando os métodos de Runge-Kutta de quarta ordem, colocação ortogonal e diferenças finitas, comparando os valores obtidos pelos modelos com os valores experimentais dos reatores. Na resolução do modelo pseudo-homogêneo com dispersão utilizando os dados do reator em escala piloto foi ajustado o coeficiente de dispersão axial com valor de 1,65.10-3 m2.s-1, o qual foi posteriormente utilizado na solução do modelo heterogêneo. Utilizando os dados do reator em escala de bancada o ajuste forneceu um coeficiente de dispersão igual a zero. A variação do parâmetro cinético ao longo do reator foi investigada, verificando que esta variação não é responsável pelo desvio entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 parte1.pdf: 6372308 bytes, checksum: db3e915edd1663a97d16d8935fc5becf (MD5) Previous issue date: 2012-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study numerically the generation and dynamics of topological defects in nematic liquid crystals. Our study is based on a Ginzburg-Landau model describing the evolution of the orientational order of a liquid crystal in terms of a symmetric, traceless, second-rank tensor. This phenomenological model allows studies of nematic phases at scales ranging from few nanometers to few micrometers (mesoscopic scale). Within this framework we developed a software named LICRA (Liquid CRystal Algorithm) that combines standard finite difference algorithm for the spatial derivatives with a Runge-Kutta temporal integration to solve the relaxational equations of nematodynamics without thermal fluctuations and hydrodynamic flow. Using this software we investigate the coarsening dynamics of defects of two- and three-dimensional uniaxial nematic liquid crystals. The time dependences of the structure factor and characteristic length scale were computed. The characteristic length scale is expected to grow as a power law in time, L ∝ tα. From dimensional analysis α = 1/2 and we found α = 0, 45±0, 01 in two-dimensions and α = 0, 350±0, 003 in three-dimensions. Furthermore, in all cases Porod s law is satisfied for large values of wave number k. We also investigate, using LICRA, the coarsening dynamics of liquid crystal textures in a two-dimensional nematic under applied electric fields. We consider both positive and negative dielectric anisotropies and two different possibilities for the orientation of the electric field parallel and perpendicular to the two-dimensional lattice. We determine the effect of an applied electric field pulse on the evolution of the characteristic length scale and other properties of the liquid crystal texture network. In particular, we show that different types of defects are produced after the electric field is switched on, depending on the orientation of the electric field and the sign of the dielectric anisotropy. Finally, we present the effect of the rotation of an external electric field on the dynamics of half-integer disclination networks in two and three dimensional nematic liquid crystals with a negative dielectric anisotropy. We show that a rotation of π of the electric field around an axis of the liquid crystal plane continuously transforms all half-integer disclinations of the network into disclinations of opposite sign via twist disclinations. We also determine the evolution of the characteristic length scale, thus quantifying the impact of the external electric field on the coarsening of the defect network. / Neste trabalho estudamos numericamente a formação e dinâmica de defeitos topológicos em cristais líquidos nemáticos. Nosso estudo é baseado no modelo de Ginzburg- Landau, o qual descreve a evolução da ordem orientacional de um cristal líquido em termos de um tensor de segunda ordem simétrico e com traço nulo. Este modelo fenomenológico permite estudar a fase nemática em escalas que vão de poucos nanômetros até poucos micrômetros (escala mesoscópica). Para tal estudo numérico, desenvolvemos um programa de computador que denominamos de LICRA (Liquid CRystal Algotithm). Este programa combina o algoritmo de diferença finita para calcular derivadas espaciais com a integração temporal de Runge-Kutta para resolver a equação de relaxação da nematodinâmica, sem a presença de flutuações térmicas e fluxos hidrodinâmicos. Usando este programa de computador investigamos a dinâmica de coalescência em duas e três dimensões em um cristal líquido nemático uniaxial. Tanto o fator de estrutura quando a escala de comprimento característico foram calculadas no tempo. Espera-se que esta escala cresça como uma lei de potências do tempo, L ∝ tα, onde, a partir de uma análise dimensional, α = 1/2. Encontramos os valores de α = 0, 45 ± 0, 01 em duas dimensões e α = 0, 350 ± 0, 003 em três dimensões. Além disso, em todos os casos verificamos que a lei de Porod é satisfeita para número de ondas k de grandes valores. Utilizando LICRA, investigamos também a dinâmica de coalescência de cristais líquidos nemáticos em duas dimensões submetidos a um campo elétrico externo. Consideramos a anisotropia dielétrica positiva e negativa e duas diferentes possibilidades de orientação do campo elétrico: paralelo e perpendicular ao plano da rede bidimensional. Determinamos os efeitos de um pulso de campo elétrico na evolução da escala do comprimento característico e as alterações nas texturas dos cristais líquidos. Em particular, mostramos que os diferentes tipos de defeitos que são produzidos após o campo elétrico ser aplicado dependem da orientação do campo elétrico e do sinal da anisotropia dielétrica. Finalmente, apresentamos os efeitos da rotação de um campo elétrico externo na dinâmica de uma rede de defeitos semi-inteiros em cristais líquidos nemáticos em duas e três dimensões com anisotropia dielétrica negativa. Mostramos que, girando o campo elétrico por um ângulo π ao redor de um eixo pertencente a plano da rede, ocorre uma transformação contínua de todas as desclinações semi-inteiras da rede em desclinações com sinal oposto. Esta transformação é intermediada por desclinações do tipo torção. Além disso, determinamos a evolução da escala de comprimento característico quantificando o impacto do campo elétrico externo na dinâmica de coalescimento da rede.

A codificação de vídeo digital é um recurso essencial para a produção de vídeo para a Internet, canais de TV e outras mídias. Através da codificação é possível melhorar a utilização de recursos de armazenamento, transmissão e recepção, como por exemplo, banda. Em sistemas embarcados, a limitação de recursos impacta no desempenho dos codificadores, como por exemplo, as câmeras de vídeo de telefones celulares. Este trabalho analisa o uso de técnicas para a diminuição de acesso a memória externa (RAM) especificamente para o codificador x264. Através do uso de ferramentas para software profiling e análise da performance do codificador a partir dos contadores de performance (HPC) disponíveis em muitos processadores modernos, foi possível estabelecer um método de análise de dados para direcionar a implementação do codificador para um melhor desempenho. Os resultados obtidos mostram uma melhora entre 16% e 18% no tempo de codificação em relação a um codificador não otimizado, mantendo-se os mesmos valores de qualidade de vídeo obtidos através de métricas objetivas. / This study attempts to systematize the use of techniques to reduce access to external memory (RAM) for the x264 encoder, as well the use of software profiling tools with focus on the usage of hardware performance counters (HPC), available in many modern processors. The results show up a reduction between 16% and 18% for execution time of the encoder, without noticeable changes on objective video quality metrics. Digital video coding is an essential resource to produce video for Internet, TV, and other media. Through video coding, it is possible to improve storage and bandwidth utilization for transmission and reception of video streams. On embedded devices, hardware resources impact on the encoder performance, for example, in video cameras of cellphones. This study analyzes the external memory access (RAM) at the x264 encoder implementation, aiming to identify ways to improve the encoding process performance. With software profiling tools and encoder performance analysis was possible to establish a data analysis method which results can be used to improve the overall encoder performance. The method implementation results show an improvement of 16% to 18% over a non-optimized encoder while keeping the same video quality measured from objective metrics.

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado / The analyses of errors are conducted before any project to be developed. The necessity of studying the behavior of the numerical error on structured and unstructured grids comes up with the increasing use of these methods of discretization meshes. Thus, the objective was to create a methodology to analyze the errors generated by discretization of the truncation in the Taylor series, applied to the equations of Poisson and Advection-Diffusion stationary and uni and bi-dimensional, using the Finite Volume Method on Voronoi mesh. The choice of these equations is due to its wide use in testing new mathematical models and interpolation function. The schemes used were the Central Difference Scheme (CDS) and the Upwind Difference Scheme (UDS) in the advective terms. There was the influence of boundary condition and position of the generator in the numerical solution of the volume. The analytical results were compared with experimental results for two types of Voronoi meshes, a Cartesian mesh and a triangular shape showing the influence of finite volume in the numerical solution obtained. It was perceived that the discretization in the study using the CDS scheme has smaller errors than the discretization scheme using the UDS as literature. Also notice the difference in the errors in neighboring volumes in triangular meshes which means that there has been no uniformity in the graphs of errors studied. It was noticed that the Cartesian meshes with node at the centroid of the volume is smaller than discretization error triangular meshes. But using this type of meshes depends on the geometry of the problem studied