Orientador: Vinício de Macedo Santos / Banca: Célia Maria Carolino Pires / Banca: José Carlos Miguel / Abstract: The rational numbers are shown as a subject that the students of the Elementary and High School have difficulties to learn. Some of these difficulties are due to the difference established between the daily use of the rational numbers by the student and the way it is taught at the school and, also for the ignorance, on the part of the school, of the multiplicity of their meanings. While the social use is centered in the decimal form, the school use lies more on the fractional form of the rational numbers. It is an undesirable separation that the school practices have accentuated through time. This study tried to characterize the existent dichotomization between it the use and the teaching of the Mathematics, starting from bibliographical research and of documental study that end up being responsible for damages in the students' learning.. This can be verified in the mistakes committed in the official tests (SARESP, SAEB...). It was sought to analyze how that separation has been reinforced in the official documents, by the pedagogic proposals and curricula. It was verified how the different documents and official publications deal with the rational numbers and the articulation among perspectives of the school use and the daily use of the rational numbers. That analysis made possible to understand different types of arguments and justifications for the teaching of the fractions, present in the official curricula, as well as explain the contents and the most appropriate methodologies of the conceptions presented in such documents. All this made possible to know part of the problems that happen with the teaching of fractions and their causes, and so, make suggestions on how these problems can be solved. Although the establishment of relationships between the social use and school use still doesn't happen in an effective way, it is recognized... (Complete abstract, click electronic address below) / Resumo: Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações, presentes nos currículos oficiais, bem como explicitar os conteúdos e metodologias adequadas às concepções apresentadas em tais documentos. Tudo isso possibilitou conhecer parte dos problemas que ocorrem com o ensino de frações e suas causas e por isso sugerir propostas que sinalizam para a sua superação. Embora o estabelecimento de relações entre o uso social e uso escolar ainda não ocorra de maneira efetiva, reconhece-se que aquelas orientações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-04-11T12:39:47Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alirio Rico Acevedo - 2018.pdf: 1289579 bytes, checksum: 0b60c803c3d9f6f61772e58e7d624086 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-04-12T11:29:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alirio Rico Acevedo - 2018.pdf: 1289579 bytes, checksum: 0b60c803c3d9f6f61772e58e7d624086 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-12T11:29:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alirio Rico Acevedo - 2018.pdf: 1289579 bytes, checksum: 0b60c803c3d9f6f61772e58e7d624086 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-16 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Let $ k \geq 2.$ an integer. The recurrence $ \fk{n} = \sum_ {i = 0}^k \fk{n-i} $ for $ n> k $, with initial conditions $F_{-(k-2)}^{(k)}=F_{-(k-3)}^{(k)}=\cdots=F_{0}^{(k)}=0$ and $F_1^{ (k)} = 1$, which is called the $k$-generalized Fibonacci sequence. When $ k = 2 ,$ we have the Fibonacci sequence $ \{ F_n \}_{n\geq 0}.$ We will show that the equation $F_{n}^{x}+F_{n+1}^x=F_{m}$ does not have no non-trivial integer solutions $ (n, m, x) $ to $ x> 2 $. On the other hand, for $ k \geq 3,$ we will show that the diophantine equation $\epi$ does not have integer solutions $ (n, m, k, x) $ with $ x \geq 2 $. In both cases, we will use initially Matveev's Theorem, for linear forms in logarithms and the reduction method due to Dujella and Pethö, to limit the variables $ n, \; m $ and $ x $ at intervals where the problem is computable. In addition, in the case for $ k\geq 3 $, we will use the fact that the dominant root the $k$-generalized Fibonacci sequence is exponentially close to 2 to bound $k$, a method developed by Bravo and Luca. / Seja $k\geq 2$ inteiro, considere-se a recorrência $\fk{n}=\sum_{i=0}^{k}\fk{n-i}$ para $n>k$, com condições iniciais $F_{-(k-2)}^{(k)}=F_{-(k-3)}^{(k)}=\cdots=F_{0}^{(k)}=0$ e $F_{1}^{(k)}=1$, que é a sequência de Fibonacci $k$-generalizada. No caso quando $k=2$, é dizer, para a sequência de Fibonacci $\{F_n\}_{n\geq 0}$, vai-se mostrar que a equação $F_{n}^{x}+F_{n+1}^x=F_{m}$ não possui soluções inteiras não triviais $(n,m,x)$ para $x>2$. Por outro lado para, $k\geq 3$ se mostrar que a equação diofantina $\epi$ não possui soluções inteiras $(n,m,k,x)$ com $x\geq 2$. Em ambos casos, inicialmente são usados resultados como o Teorema de Matveev, para formas lineares em logaritmos e o método de redução de Dujella e Pethö, para limitar as variáveis $n, \; m$ e $x$ em intervalos onde o problema seja computável. Adicionalmente, no caso para $k\geq 3$ é usado que a raiz dominante da sequência de Fibonacci $k$-generalizada e exponencialmente próxima a 2, para limitar $k$, o que é um método desenvolvido por Bravo e Luca.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-27Bitstream added on 2014-06-13T20:08:06Z : No. of bitstreams: 1 rayzaro_os_me_sjrp.pdf: 628267 bytes, checksum: 09181fbba2d539fd6135f0b473b3b345 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho vemos que a imagem de um ideal do anel dos inteiros dos corpos de números, via o homomorfismo de Minkowski, é um reticulado, chamado de reticulado algébrico. Assim, o principal objetivo deste trabalho é a construção de reticulados algébricos de dimensão 2; 4; 6 e 8, com densidade de centro ótimo. / In this work, we see that the image of an ideal from the algebraic integer ring of the numbers ¯elds by the Minkowski homomorphism is a lattice, named algebraic lattice. In this way, the main aim of this work is the construction of algebraic lattices of dimensions 2,4,6 and 8, with the center density excellent.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: Neste trabalho vemos que a imagem de um ideal do anel dos inteiros dos corpos de números, via o homomorfismo de Minkowski, é um reticulado, chamado de reticulado algébrico. Assim, o principal objetivo deste trabalho é a construção de reticulados algébricos de dimensão 2; 4; 6 e 8, com densidade de centro ótimo. / Abstract: In this work, we see that the image of an ideal from the algebraic integer ring of the numbers ¯elds by the Minkowski homomorphism is a lattice, named algebraic lattice. In this way, the main aim of this work is the construction of algebraic lattices of dimensions 2,4,6 and 8, with the center density excellent. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003Bitstream added on 2014-06-13T18:52:14Z : No. of bitstreams: 1 valera_ar_me_mar.pdf: 594283 bytes, checksum: 7fa747413b18f73739f058ca4ea1146e (MD5) / Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações, presentes nos currículos oficiais, bem como explicitar os conteúdos e metodologias adequadas às concepções apresentadas em tais documentos. Tudo isso possibilitou conhecer parte dos problemas que ocorrem com o ensino de frações e suas causas e por isso sugerir propostas que sinalizam para a sua superação. Embora o estabelecimento de relações entre o uso social e uso escolar ainda não ocorra de maneira efetiva, reconhece-se que aquelas orientações...

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T13:38:57Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lourival Carlos Cunha Junior - 2015.pdf: 8702813 bytes, checksum: 307cfb19927718cfa7a667f109f4768f (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T13:42:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lourival Carlos Cunha Junior - 2015.pdf: 8702813 bytes, checksum: 307cfb19927718cfa7a667f109f4768f (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T13:42:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lourival Carlos Cunha Junior - 2015.pdf: 8702813 bytes, checksum: 307cfb19927718cfa7a667f109f4768f (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-05-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation aims to analyze how the use of mathematical tricks, educational games and alternative algorithms for multiplication and Division of integers contribute to learning of multiplication and Division operations between positive integers. Research participants were students of a class of adult and youth education of the 2o segment of the Central Penitentiary Progression of Distrito Federal (CPP-DF). The analysis of the results was made from questionnaires answered by the students and observations by the teacher during class. The introduction of mathematical operations took place initially by mathematical tricks, then were presented alternative ways to perform them later manipulation of new algorithms, unraveling the tricks and finally organizing with mathematical games. The participants demonstrated commitment, dedication and interest in the tricks, games and alternative algorithms. The objective of this work was achieved. We realized that there was in fact an improvement in pupils ’ learning. / Esta dissertação tem como objetivo analisar como o uso de truques matemáticos, jogos pedagógicos e algoritmos alternativos para a multiplicação e divisão de números inteiros contribuem para o aprendizado das operações multiplicação e divisão entre números inteiros positivos. Os participantes da pesquisa foram alunos de uma turma de Educação de Jovens e Adultos do 2o Segmento do Centro de Progressão Penitenciária do Distrito Federal (CPP-DF). A análise dos resultados foi feita a partir de questionários respondidos pelos alunos e observações realizadas pelo professor durante as aulas. A introdução das operações matemáticas ocorreu inicialmente por truques matemáticos, em seguida foram apresentadas formas alternativas de realizá-las, posteriormente a manipulação dos novos algoritmos, desvendando os truques e finalmente sistematizando com jogos matemáticos. Os participantes demonstraram empenho, dedicação e interesse em relação aos truques, jogos e aos algoritmos alternativos. O objetivo do trabalho foi alcançado. Percebemos que houve de fato uma melhoria na aprendizagem dos alunos.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-04-06T15:56:31Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Sombra.pdf: 863251 bytes, checksum: 2067dbe00da7848645ffcf735b6a3068 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-04-06T15:56:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Sombra.pdf: 863251 bytes, checksum: 2067dbe00da7848645ffcf735b6a3068 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-06T15:56:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Sombra.pdf: 863251 bytes, checksum: 2067dbe00da7848645ffcf735b6a3068 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Number theory is branch from Mathematics hardly ever explored in elementary and middle school, almost nonexistent in high school. Its implementations and features in elementary and middle school narrow in divisibility principals, greatest common factor (GCF) and Euclidean algorithm. All presented in a plain and timid way. Nevertheless, number theory is a vast field in Mathematics, tightly related to algebra results. It consists of powerful tools to the resolutions of problems such as: Olympics, properties display and indirect implementations in other sciences. In this paper, it will be presented in a fair and concise, the most fundamental outcome related to number theory which do not need further studies to be understood. One familiarity with the properties of integers, the aspects of divisibility seen in elementary and middle school and notions of mathematical proof are sufficient to the knowledge of the main idea of this paper. The major results presented were: Euclidean algorithm, fundamental theorem of arithmetic, Fermat, Wilson and Euler’s theorem and Euler’s totient function . During demos, it will be presented exercises that exemplifies theory. Besides, there are 2 chapters concerning the resolution of Olympics problems, with the intentions to explore, in a smart way, the concepts presented during theory. / A teoria dos números é um ramo da Matemática praticamente inexplorado no ensino básico e quase inexistente Ensino Médio. As aplicações e propriedades no Ensino Fundamental se restringem aos critérios de divisibilidade, ao máximo divisor comum e ao Algoritmo de Euclides, apresentados de forma bastante elementar e tímida. Contudo a teoria dos números é um ramo bastante vasto dentro da Matemática, fortemente relacionada à resultados da Álgebra. Nela constituem-se ferramentas muito poderosas para a resolução de problemas de olimpíadas, demonstração de propriedades e aplicações indiretas em outras ciências. Neste trabalho são apresentados e demonstrados, de forma clara e concisa, os resultados mais fundamentais referentes à teoria dos números, os quais não precisam de estudos avançados na área para serem compreendidos. Uma familiaridade com as propriedades dos números inteiros, os aspectos de divisibilidade vistos na educação básica e noções de demonstração matemática são suficientes para que o leitor compreenda o escopo deste trabalho. Os principais resultados apresentados são: o Algoritmo de Euclides, o Teorema Fundamental da Aritmética, os Teoremas de Fermat, Wilson e Euler e a função de Euler. No transcorrer das demonstrações são apresentados exercícios que exemplificam a teoria. Além disso, são dedicados dois capítulos para resolução de problemas olímpicos, com a intenção de explorar de forma inteligente os conceitos apresentados no transcorrer da teoria.

[pt] O varejo virtual tem sido um importante setor para dinamização da economia, cujo valor das transações em 2010 ficou em torno de R$10,6 bilhões. As lojas nesse segmento não possuem restrição de clientes ou de estoque, porém possuem consumidores pouco pacientes com várias outras lojas a sua disposição, sendo necessário que o item de seu interesse seja encontrado visível rapidamente. Buscando resolver este problema, foram desenvolvidos algoritmos de recomendação capazes de gerar listagens de produtos que fossem direcionados ao usuário. Os algoritmos de filtragem colaborativa são amplamente usados no varejo virtual, porém eles apresentam problemas devido a escala e esparsidade do banco de dados. Algoritmos baseados em conteúdo podem apresentar menor sensibilidade ao tamanho da base de dados, porém sua efetividade depende da existência de dados de usuários que comumente não estão presentes. Nesta tese, propõe-se um algoritmo híbrido que utiliza tanto a filtragem colaborativa quanto um algoritmo baseado em conteúdo para permitir boas recomendações em bases de dados esparsas e de grande porte. O algoritmo baseado em conteúdo faz uso de números fuzzy e técnicas de marketing para guiar sua recomendação apenas com base nos itens comprados pelo usuário, sem necessidade de quaisquer outros dados pessoais do usuário. O algoritmo proposto foi testado em bases de dados sintética e real, sendo comparado com um filtro colaborativo padrão para avaliar seu desempenho.Os resultados obtidos demonstram que o algoritmo híbrido proposto apresentou um desempenho superior ao do filtro colaborativo padrão em ambas as base de dados, apresentando invariância à esparsidade da base de dados. / [en] The virtual retail has been an important sector at Brazilian economy, being a USD 6.23 billion market in 2010, having 30 percent expansion on that period. The companies in such segment don t have client or product restrictions due to physical limitations. On the other hand, the consumers of this kind of retail have several options to buy and little patience to keep searching on the same website. The companies need to define which item will be shown to the consumer before he leaves for the next competitor. Several recommendation algorithms were developed to generate products list directed to the consumer. Nowadays the algorithms for collaborative filtering are well spread in virtual retail, but they have problems caused exactly by the huge quantity of data that exist on virtual retail. Content based algorithms are less sensitive to the size of the database, but their effectiveness depends on the existence of user data, which usually are not available. This thesis proposes a hybrid algorithm which uses both collaborative filtering and a content based algorithm to allow recommendations in huge sparse databases. The content base algorithm uses fuzzy numbers and marketing techniques to guide the recommendation using only the items brought by the user, without the need for further personal data from the consumer. The proposed algorithm was tested in both artificial and real databases, compared with a benchmark collaborative filter. The collected results show that the proposed hybrid algorithm provides superior performance than the benchmark collaborative filter in both databases, generating good results and presenting sparsity invariance. The proposed algorithm also solves problems of initialization, neighborhood transitivity and in cases when new users or items are inserted on database.

[pt] A presente dissertação, a partir da análise exegética de Nm 18,1-7, estuda as funções e os serviços cultuais desempenhados pelos sacerdotes e levitas, particularmente os coatitas. Tendo em vista que, nas últimas quatro décadas, não há muitos trabalhos desenvolvidos sobre o livro de Números, em particular sobre Nm 18,1-7, acredita-se que a presente pesquisa traz uma modesta contribuição. Fazer a análise exegética do texto, foi o principal objetivo, permitindo investigar o papel de Aarão e de seus filhos (sacerdotes) no exercício de suas funções na Tenda da Reunião, sendo auxiliados pelos levitas, a fim de preservar a santidade da comunidade de Israel e assim, evitar a morte de seus membros. Com isso, percebe-se que Nm 18,1-7 confirma a importância da corrente sacerdotal na redação final do livro de Números. Apesar de conter materiais não sacerdotais, esse livro realça e atesta a atuação fundamental dos sacerdotes e dos levitas em favor de Israel. O método histórico-crítico foi utilizado como ferramenta indispensável, para se chegar a uma compreensão mais profunda e aprimorada de Nm 18,1-7. Observa-se que a seção possui uma introdução e sete subseções, que formam um quiasmo, dado corroborado pelos elementos sintáticos e semânticos que a compõem. Aarão é personagem central e destinatário direto da palavra de YHWH. Ao se classificar Nm 18,1-7 como torá sacerdotal, atesta-se a sacralidade do culto e do serviço dos sacerdotes e levitas, pelos quais Israel pode ser preservado de conflitos e de sofrer danos mortais (cf. Nm 16–17). / [en] The present dissertation, based on an exegetical analysis of Nm 18,1-7, studies the functions and cultic services performed by the priests and Levites, particularly the Kohathites. Given that, over the past four decades, there has not been much work on the book of Numbers, in particular on Nm 18,1-7, it is believed that this research makes a modest contribution. An exegetical analysis of the text was the main objective, investigating the role of Aaron and his sons (priests) in the exercise of their functions in the Tent of Meeting, being assisted by the Levites, in order to preserve the holiness of the community of Israel thereby preventing the death of its members. Hence, it is clear that Nm 18,1-7 confirms the importance of the priestly current in the final writing of the book of Numbers. Despite of containing non-priestly materials, this book highlights and attests to the fundamental role of priests and Levites in favor of Israel. The historical-critical method was used as an indispensable tool to reach a deeper and better understanding of Nm 18,1-7. It is observed that the section has an introduction and seven subsections, which form a chiasm, corroborated by the syntactic and semantic elements that compose it. Aaron is the central character and direct recipient of YHWH s word. By classifying Nm 18,1-7 as a priestly torah, one attests to the sacredness of the worship and of the service of priests and Levites, whereby Israel can be preserved from conflict and mortal damage (cf. Nm 16–17).

[pt] O Brasil está atraindo muita atenção do mundo devido à produção de veículos flex introduzidos pela sua indústria automobilística desde 2003. Hoje a frota de veículos flex no Brasil é a maior do mundo, com 23 milhões de unidades (ANFAVEA , 2015), seguida dos Estados Unidos com 11 milhões (EIA, 2015), Canadá com um milhão (TPSGC, 2015), e a Europa, liderada pela Suécia, com 229.400 unidades (BAFF, 2015). Há mais de 80 modelos flexíveis de carros e caminhões disponíveis no mercado brasileiro, fabricados por 14 grandes montadoras. Os veículos flex no Brasil são otimizados para funcionar com qualquer mistura de gasolina e até 100 porcento de etanol hidratado. A flexibilidade na escolha do combustível gera uma vantagem comparativa para este tipo de veículo. Diferentemente a outros trabalhos que já trataram do assunto, este estudo busca valorar esta vantagem para as cinco regiões geográficas brasileiras: Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul, determinando o valor desta flexibilidade para cada região. Para esse propósito, os preços dos combustíveis foram considerados como variáveis estocásticas seguindo um Movimento de Reversão à Média Aritmético. A simulação de Monte Carlo foi utilizada para prever os preços, e a Teoria de Opções Reais e um algoritmo Fuzzy, que aplica números fuzzy triangulares (NFT), foi usado para valorar a flexibilidade embutida. Desde que os NFT oferecem um bom desempenho e eficiência computacional e propiciam uma modelagem mais realista do problema, foram utilizados para modelar as taxas de consumo de combustível e a quilometragem percorrida pelos veículos estudados. Os resultados indicam que a opção de flexibilidade adiciona valor para os proprietários, sendo mais significativa nas regiões Sudeste, Centro-Oeste e Sul. / [en] Brazil was drawing a lot of world attention at the time due to the production of flex-fuel vehicles introduced by its own automobile industries since 2003. Today the fleet of flexible-fuel vehicles in Brazil are the largest in the world with 23 million vehicles (ANFAVEA, 2015), following the United States with 11 million units (EIA, 2015), Canada with one million units (TPSGC , 2015), and Europe, led by Sweden with 229,400 units (BAFF, 2015). There are over 80 flex car and truck models available in Brazilian manufactured market by 14 major automakers. Brazilian flexible-fuel vehicles are optimized to run on any mix of gasoline and up to 100 percent hydrous ethanol. The flexibility in the choice of fuel gives a comparative advantage to this vehicle type. Different to other works done in this subject, this study seeks to value this advantage for five Brazilian geographic regions: Northern, Northeastern, Central-Western, Southeastern and Southern, determining the value of this flexibility for each region. For this purpose, fuel prices were considered as stochastic variables following a mean reversion stochastic process. Monte Carlo simulation has been utilized to predict the prices, and real options theory and a fuzzy algorithm applying triangular fuzzy Numbers (TFN) to value embedded flexibility. Since TFN offer good performance and computational efficiency and provide a more realistic modeling of the problem, they were used to model the fuel consumption rates and the distance traveled by vehicles. The results indicate that the option of flexibility adds more significant value to the owners being in Southeastern, Central-Western, and Southern regions.