Matematik är ett av grundskolans kärnämnen, och matematiska kunskaper är avgörande för att människan ska klara vardagen i det moderna samhället. Elever är olika motiverade att lära sig matematik, och lärare har olika sätt att arbeta för att motivera dem. Studien syftar till att belysa hur lärare ser på motivation i matematikämnet och vad lärare gör för att motivera sina elever och därigenom få dem att fördjupa ämneskunskaperna. Förväntan-värde-teorin (expectancy-value theory) delar upp motivation i inre värde, nyttovärde, personligt värde och kostnad. Med den teorin som grund har jag med kvalitativ metod intervjuat lärare. Analysen av materialet visar att det är viktigt att läraren har förtroende för eleverna och en realistisk förväntan på vad eleverna redan kan i matematikämnet. Nyttovärdet betonas mest och kopplas ofta till läroplanens syfte med matematikämnet.

Den fria lekens plats i förskolans vardag har genom ökat lärandefokus kommit att ifrågasättas. Lek sammankopplat med formellt lärande står i kontrast mot fri lek utifrån barns egen lek- och kamratkultur. Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om den fria lekens villkor inom ramen för förskolans verksamhet. Likaså att utifrån dessa villkor vidare belysa hur den fria leken privilegieras. Genom denna observationsstudie, vilket inkluderat tre förskolor i en svensk kommun har vi sökt svar på följande två frågor: På vilka sätt skapas förutsättningar respektive begränsningar för barns fria lek i förskolan? På vilket sätt privilegieras lekens egenvärde respektive dess nyttovärde? Studiens bakgrund ger en historisk tillbakablick med relevans för förskolans institutionella kontext och dess utveckling där barndom, barnsyn samt skilda perspektiv på lek framställs. Studiens teoretiska inramning har utgjort analysredskap för bearbetning av det empiriska materialet, där den sociokulturella teorin används med begreppen omgivning i tid och rum, medierande redskap samt vuxnas kommunikation och interaktion med barn. Studiens resultat presenteras genom dessa tre områden inom den sociokulturella teorin. I resultatet framkom att förskolans institutionella ramar genom fysisk omgivning, tidsmässiga aspekter samt pedagogernas handlingar var avgörande faktorer för den fria lekens förutsättningar och begränsningar. Resultatet visade också att lekens egenvärde privilegierades i den mån att pedagogernas intentioner om ämnesrelaterat lärande i leken uteblev. Lekens nyttovärde privilegierades å andra sidan med hänsyn till pedagogers styrning präglat av normer och värden. Pedagogers medvetenhet kring lekens villkor har genom studien visat sig vara en förutsättning för lek utifrån barns egen lekkultur, präglat av flyt och djup. Studien bidrar med kunskap om den fria lekens villkor samt hur spänningsfältet mellan styrd- och fri lek kan förstås och hanteras i praktiken.