Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4373.pdf: 1057161 bytes, checksum: 594e3898ebf9c8bed566e874ee617533 (MD5) Previous issue date: 2012-05-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study the problem: (2) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, where the initial data up(0, x) = g(x) are Lipschitz continuous, non-negative and it have compact support. Solutions of this problem provide a simplistic model for collapse of an initially unstable sandpile . We regard the limit up when p→∞as a solution for instantaneous mass transfer problem governed by Monge-Kantorovich theory. We study the case d = 1 for which we obtain explicit solutions. Keywords: p-laplacian, Monge-Kantorovich Theory, Monotone operator theory. / Neste trabalho, nós estudamos o problema: (1) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, no caso em que o dado inicial up(0, x) = g(x) é Lipschitz contínuo, não negativo e com suporte compacto. As soluções deste problema fornecem um modelo rudimentar para o colapso de pilhas de areia com uma configuração inicialmente instável . Tomando o limite de up quando p→∞ obtemos uma solução para o problema de transferência de massa instantânea governado pela Teoria de Monge-Kantorovich. Como exemplo de aplicação estudamos o caso d = 1, para o qual obtemos soluções explícitas. Palavras-chave: p-laplaciano, Teoria de Monge-Kantorovich, Operadores Monótonos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6761.pdf: 873396 bytes, checksum: b17536b60aaf01b64fbee4ee616019ff (MD5) Previous issue date: 2015-03-13 / Financiadora de Estudos e Projetos / The present work aims to present an example of linear a functional defined on a dense subspace of the Hardy space H1(Rn) to be built, with the intention of showing that despite the fact that this functional is uniformly bounded on all atoms, it does not extend to a bounded functional on the whole H1(Rn). This example was published by Bownik, M.B [2]. Therefore, this shows that in general is not enough to verify that an operator or a functional is bounded on atoms to conclude that it extends boundedly to the whole space. The construction is based on the fact due to Y. Meyer [1] which states that quasi-norms corresponding to finite and infinite atomic decomposition in Hp(Rn), 0 < p 6 1 are not equivalent. On the other hand it will be given a necessary and suficient condition for when and operator T defined in a dense Hardy subspace Hp(Rn) for 0 < p 6 1 is bounded extended. Such conditions were published by D. Yang and Y. Zhou [3]. / Neste trabalho apresentaremos um exemplo de um funcional linear definido em um subespaço denso do espaço de Hardy H1(Rn), o qual apesar de ser uniformemente limitado sobre todos os átomos tal funcional não se estende limitadamente sobre o espaço H1(Rn). Este exemplo foi publicado por Bownik, M.B [2]. Por conseguinte, isto mostra que, em geral, não é suficiente verificar que um operador ou funcional limitado em átomos, para concluir que tal funcional ou operador se estende limitadamente ao espaço todo. A construção é baseada em Y. Meyer [1] que afirma que as semi-normas correspondente a decomposição atômica finita e a decomposição atômica infinita em Hp(Rn), 0 < p 6 1 não são equivalentes. Por outro lado, daremos uma condição necessária e suficiente de quando um operador linear T definido em um subespaço denso do espaço de Hardy Hp(Rn) para p 2 (0; 1] pode ser estendido limitadamente. Tais condições foram publicadas por D. Yang e Y. Zhou [3].

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-31Bitstream added on 2015-04-09T12:48:18Z : No. of bitstreams: 1 000808947.pdf: 579648 bytes, checksum: 3dd78a6966231fe76a78e51fe6723f3c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar a existência de soluções para equações integrodiferenciais em espaço de Banach. Primeiramente, estudaremos a teoria de Semigrupos de operadores lineares limitados, analisando suas principais propriedades e finalizando com o Teorema de Hille-Yosida, que apresenta condições para que um operador linear seja o gerador infinitesimal de um semigrupo fortemente contínuo. Esta teoria auxiliará no estudo das equações diferenciais abstratas e servirá de motivação para o desenvolvimento de técnicas de resolução para as equações integrodiferenciais, mediante o estudo de uma família de operadores lineares chamados operadores resolventes. Apresentaremos também uma versão do Teorema de Hille-Yosida para os operadores resolventes / The objective of this work is to study the existence of solutions to integrodifferential equations in Banach spaces. First, we will study the theory of Semigroups of bounded linear operators, analyzing their main properties and ending with the Hille-Yosida Theorem, which presents conditions for a linear operator be the infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup. This theory will assist in the study of abstract differential equations and will serve as a motivation for the development of techniques for resolution to the integrodifferential equations, through the study of a family of linear operators called resolvent operators. We also have a version of the Hille-Yosida Theorem to resolvent operators

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-06Bitstream added on 2014-08-13T18:00:26Z : No. of bitstreams: 1 000759839.pdf: 654777 bytes, checksum: 03ccce5dbb5e6402cee7d6fe8e2c1933 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo estudar propriedades espectrais uniformes de operadores de Schrödinger discretos, unidimensionais, com potenciais Sturmianos. Baseando-se em trabalhos da literatura, demonstra-se que esses operadores possuem espectro puramente singular contínuo, suportado sobre um conjunto com medida de Lebesgue zero. Mostra-se também que, em relação a medida de Hausdorff, os referidos operadores com potenciais Sturmianos gerados por números de rotação de densidade limitada, possuem espectro puramente -contínuo com 2 (0; 1). / The present work intends to study uniform spectral properties of discrete one-dimensional Schrodinger operators with Sturmian potentials. Based on studies in the literature, it is shown that these operators have purely singular continuous spectrum supported on a set with Lebesgue measure zero. It is also shown that, for Hausdorff measure, such operators with Sturmian potentials generated by rotation number of bounded density have purely -continuous spectrum with 2 (0; 1).

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-16Bitstream added on 2014-08-27T15:57:18Z : No. of bitstreams: 1 000722977.pdf: 686481 bytes, checksum: 12d3608646823cdd7066cbaaae5388ee (MD5) / Neste trabalho estudamos problemas elípticos do seguinte tipo: (P) Lu+V(x)|x|?ap* |u|p?2u = K(x)|x|?ap* f(u), em RN, em que V,K :RN ? R são potenciais não negativos que podem tender a zero no in?nito, f :RN ?R tem crescimento subcrítico e Lu é um operador elíptico. Quando Lu é o operador p-Laplaciano com peso, isto é, Lu = Lapu = ?div(|x|?ap|?u|p?2?u), provamos resultados de existência de solução positiva para K(x) ? 1 em RN e de solução positiva de energia mínima para K podendo tender a zero no in?nito. No primeiro caso a técnica é baseada num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [34] e usado por Alves e Souto em [10], que nos permite uma abordagem variacional. No segundo caso, usamos novamente a abordagem variacional e o principal argumento, usado por Alves e Souto em [11], é considerar convenientes condições de crescimento sobre os potenciais para obter imersões compactas no espaço todo. Esta última técnica foi adaptada para obter resultados de existência de solução de energia mínima não trivial para o operador Lu = ?2u = ?(?u) / In this work we studied elliptic problems of the following type: (P) Lu+V(x)|x|?ap* |u|p?2u = K(x)|x|?ap* f(u), em RN, em que V,K :RN ? R are nonnegative potentials that can vanish at in?nity, f :RN ?R has a subcritical growth and Lu is an elliptic operator. When Lu is the weighted p-laplacian operator, namely, Lu = Lapu = ?div(|x|?ap|?u|p?2?u), we prove existence results of positive solution for K(x) ? 1 in RN and positive ground state solution for the case when K may tend to zero in in?nity. In the ?rst case the technique is a truncation argument, introduced by del Pino and Felmer, in [34], and used by Alves and Souto, in [10], that allows us to use a variational approach. In the second case, we also use the variational approach and the main argument, used by Alves and Souto, in [11], is to consider suitable growth conditions on the potentials to obtain compact embedded in the whole space. This last technique was adapted to obtain existence of nontrivial ground state solution for operator Lu = ?2u = ?(?u)

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:20Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-21Bitstream added on 2015-03-03T12:07:29Z : No. of bitstreams: 1 000807686.pdf: 640594 bytes, checksum: 5f03868558021011a2c766ab0ec3808c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertaçãoé um estudo sobre a controlabilidade de sistemas de controle descritos por equações diferenciais abstratas. Primeiramente, são apresentados alguns resultados de controlabilidade para sistemas lineares e sem retardo. Em seguida, é estabelecido um critério para a controlabilidade aproximada de sistemas lineares com retardo, através da comparação entre o conjunto atingível destes sistemas com o conjunto atingível dos sistemas sem retardo. Por fim, é apresentada uma generalização do resultado anterior para sistemas do tipo neutro com retardo / This dissertation is a study on the controllability of control systems described by abstract differential equations. First, some results of controllability for linear systems without delay are presented. Then, a criterion for the approximate controllability of linear systems with delay is established by comparing the reachable set of these systems with the reachable set of the systems without delay. Finally, a generalization of the previous result for systems of neutral type with delay is presented

Orientador: Germán Jesus Lozada Cruz / Banca: Alexandre Nolasco de Carvalho / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / Abstract: In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-11-26Bitstream added on 2014-06-13T20:47:51Z : No. of bitstreams: 1 maturana_ps_me_ilha.pdf: 1032347 bytes, checksum: dec94f0e6e09e287ba22966d66ac4e83 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O processamento de imagens é uma área promissora na automação, por poder ser aplicado nas mais variadas atividades da tecnologia como, por exemplo, na medicina, na agricultura de precisão, dentre muitas outras. Este trabalho consiste na aplicação da área de processamento de imagens, voltada a área de segmentação, com os operadores de bordas Roberts, Prewitt e Sobel. Tendo também muita contribuição na área de processamento de imagens e sistemas embarcados, implementando os detectores de bordas na placa FPGA (Field Programmable Gate. Array), por meio de software e de simulações do hardware. A configuração do processador NIOS permitiu a instalação do sistema operacional uClinux e de um software descrito na linguagem C ANSI com a imagem em níveis de cinza particionada em quatro sub- imagens. O hardware gerado, foi modelado com a linguagem de descrição de hardware VHDL (VHSIC – Hardware Description Language). Para serem comparadas às imagens geradas, detectores de bordas no ambiente MATLAB foram aplicado por ser uma ferramenta conhecida, usual, com funções para aplicações na área de processamento de imagens. Para ter um melhor entendimento sobre os algoritmos de detecção de bordas, foram criados algoritmos na linguagem C ANSI / Image processing is a promising area for automation, because it can be applied in a variety of technology activities, for example, in medicine, precision agriculture, among many others. This work is the application of image processing area, facing the segmentation area, with the operators of edges Roberts, Prewitt and Sobel. Also having a lot of contribution in the field of image processing and embedded systems, implementing the edge detectors in the FPGA board by means of simulation software and hardware. The NIOS processor configuration allowed the installation of the uClinux operating system and software described in the ANSI C language with the image in grayscale partitioned into four sub-images. The hardware generated, was modeled with the hardware description language VHDL (VHSIC - Hardware Description Language). To be compared to the images generated, edge detectors were implemented in MATLAB, a tool known, usual, with functions for applications in image processing. To get a better understanding of the edge detection algorithms were created algorithms in ANSI C language

Submitted by Livia Mello (liviacmello@yahoo.com.br) on 2016-09-21T17:48:16Z No. of bitstreams: 1 TeseVRB.pdf: 1791186 bytes, checksum: 970f4dd11b38f69a19ad04406ec5f723 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T14:47:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseVRB.pdf: 1791186 bytes, checksum: 970f4dd11b38f69a19ad04406ec5f723 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T14:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseVRB.pdf: 1791186 bytes, checksum: 970f4dd11b38f69a19ad04406ec5f723 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T14:48:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseVRB.pdf: 1791186 bytes, checksum: 970f4dd11b38f69a19ad04406ec5f723 (MD5) Previous issue date: 2016-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / We study fractal subordinacy theory for one-dimensional Schrödinger operators. First, we review results on Hausdorff subordinacy for discrete one-dimensional Schrödinger operators in order to analyze the differences and similarities of these results with respect to the packing setting. By using methods of packing subordinacy, we have obtained pac- king continuity properties of spectral measures of such operators. Then, we apply these methods to Sturmian operators with rotation number of quasibounded density to show that they have purely α-packing continuous spectrum. Moreover, we show that spectral fractal dimensional properties of discrete Schrödinger operators with Sturmian potentials of bounded density and with sparse potentials are preserved under suitable polynomial decaying perturbations, when the spectrum of these perturbed operators have some singular continuous component. Finally, we performed an introductory study of fractal subordinacy for continuous one-dimensional Schrödinger operators defined in bounded intervals. / Estudamos as chamadas teorias de subordinação fractal para operadores de Schrödinger unidimensionais. Primeiramente, realizamos um levantamento dos resultados sobre subordinação de Hausdorff para operadores de Schrödinger unidimensionais discretos a fim de analisar as diferenças e semelhanças destes resultados com respeito à medida de empacotamento. Usando-se métodos de subordinação de empacotamento, obtivemos propriedades de continuidade das medidas espectrais de tais operadores com respeito a medidas de empacotamento. Então, aplicamos tais métodos na verificação de que operadores sturmianos com número de rotação de densidade quase limitada possuem espectro puramente α-empacotamento contínuo. Ademais, verificamos que propriedades dimensionais fractais de operadores de Schrodinger discretos, gerados por potenciais sturmianos de densidade limitada e por uma classe de potenciais esparsos, são preservadas sob perturbações adequadas com decaimento polinomial, quando o espectro destes operadores perturbados possuir alguma componente singular contínua. Por fim, realizamos um estudo introdutório sobre subordinação fractal para operadores de Schrödinger unidimensionais contínuos definidos em intervalos limitados.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T19:17:32Z No. of bitstreams: 1 DissPYSR.pdf: 744421 bytes, checksum: 298c0af1a2f63d6d09d684f123d5c614 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:44:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissPYSR.pdf: 744421 bytes, checksum: 298c0af1a2f63d6d09d684f123d5c614 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:44:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissPYSR.pdf: 744421 bytes, checksum: 298c0af1a2f63d6d09d684f123d5c614 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:44:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissPYSR.pdf: 744421 bytes, checksum: 298c0af1a2f63d6d09d684f123d5c614 (MD5) Previous issue date: 2015-04-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The main aim of this work is to study a class of real vector elds de ned on a torus, where the concepts of global hypoellipticity, global C1 solvability and reduction to its normal form are equivalents. We also study a family of commuting vector fields that can be converted into a family of constant vector fields provided that there is one of them which its transpose operator is given by a hypoelliptic operator. We also provide some applications on the global hypoellipticity property for a class of sublaplaceans. This work was based on articles [11] and [12] from Gerson Petronilho. / O objetivo principal deste trabalho é estudar uma classe de campos vetoriais reais definidos sobre um toro, onde os conceitos de hipoelipticidade global, resolubilidade global C1 e redução à sua forma normal são equivalentes. Também estudamos que uma família de campos vetoriais reais que comutam entre si, pode ser transformada em uma família de campos vetoriais constantes com a condição de que um deles tenha o seu operador transposto dado por um operador hipoelíptico. Fornecemos ainda algumas aplicações sobre a propriedade de hipoelipticidade global para uma classe de sublaplaceanos. Este trabalho foi baseado nos artigos [11] and [12] de Gerson Petronilho.